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Astronomía: Gravedad y Satélites galaxia 100,000,000,000 galaxias universo agrupación de 1,000,000,000 estrellas supercúmulo expansión 10000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 m cúmulo galaxia Vía Láctea sistema solar nucleo puede tener agujeros negros 10 0,0 00 a ño s -l uz 200 billiones de estrellas galaxia consiste de estrellas, materia interestelar (polvo y gases: H, H2) y nebulosas (nubes de MI) espesor 20,000 AL espesor 2,000 AL 1 año-luz (AL) = 94,608 billiones de metros galaxia espiral galaxia lenticular galaxia eliptica galaxia iregular Sistema solar El Sol y sus satélites cuerpo que orbita otro cuerpo Saturno Neptuno Venus Marte Sol Mercurio Tierra Plut ón Urano Júpiter sol 99.86% de la materia en el sistema solar AU 0.39 0.72 unidad astronómica distancia Tierra-Sol = 1 AU 1.0 1.52 cinturón de asteroides 5.2 9.54 19.2 30.1 39.4 cinturón de Kuiper Ley de Bode (1772): curiosidad científica distancia = planeta-Sol n+4 10 n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, … planetas n distancia distancia Ley de Bode observada Mercurio 0 0.40 0.39 Venus 3 0.70 0.72 Tierra 6 1.00 1.00 Marte 12 1.60 1.52 asteroides 24 2.80 2.80 Júpiter 48 5.20 5.20 Saturno 96 10.0 9.54 Urano 192 19.6 19.2 Neptuno 30.1 Plutón 384 38.8 39.4 X 768 77.2 97 La estructura (distribución de la materia) de nuestro universo se debe a la fuerza de gravedad. Ley universal de gravitación de Newton m2 m1 Fg Fg r La fuerza de gravedad entre dos objetos esféricos es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional a la separación al cuadrado. Se dirije hacia los centros de las masas. constante universal de gravitación = -11 2 2 6.67 x 10 N m /kg Fg = G m1 m2 r 2 Ejemplos 1. mT = 5.97 x 1024 kg rT = 6,380,000 m m ¿Cuánto es la fuerza de gravedad actuando sobre la masa m? mT = 5.97 x 1024 kg rT = 6,380,000 m m Fg = G m1 m2 2 = r G mT m (rT) 2 Fg = (6.67 x 10-11 N m2/kg2)(5.97 x 1024 kg) m (6,380,000 m)2 Fg = (9.78 N/kg) m = m g -10 N/kg 2. Fg rTS Fg Tierra Fg = Sol G mT mS (rTS)2 también es la fuerza centrípeta Una de las consecuencias de la ley de gravitación de Newton (en particular que la fuerza se dirije hacia el centro de las masas y que es inversamente proporcional a la separación al cuadrado) es que los planetas orbitando el Sol describen trayectorias en forma de elipse. 1 ra ley de Kepler Johannes Kepler - astrónomo matemático alemán (1571-1630) Reconocido por sus leyes de movimiento planetario, fundador de la óptica moderna Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos. ¿Qué son elipses? ¿Qué son elipses? Figura geométrica cerrada y plana que consiste de todos los puntos tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante. d1 + d2 = constante elipse d1 focos d2 Jardinería-3001 ¡clásico! postes soga estirar la soga ¡cool! ¡moderno! Las elipses vienen en diferente formas. La forma de una elipse se describe por los semiejes mayores, menores, y la excentricidad. semieje minor semieje mayor La excentricidad (e) dice cuán ovolada es la elipse. Es un número de 0 a 1, cuándo e=0, la elipse es un círculo, cuándo e=1, la elipse es bién aplastada. e=1 e=0 Igualmente la excentricidad (e) dice cuán elíptica es la órbita de un planeta. Si e=0, la orbita es círcular, si e es casi 0, la órbita es elíptica pero se parece más a un círculo. planetas excentricidad Mercurio 0.2056 Venus 0.0068 Tierra 0.0167 Marte 0.0934 Jú piter 0.0483 Saturno 0.0560 Urano 0.0461 Neptuno 0.0097 Plutón 0.2482 perihelio afelio planeta foco Tierra milliones de km perihelio afelio 147 152 Sol El cambio en las temporadas, ¿puede ser relacionado a las distancias cortas y largas de la Tierra al Sol? ¡NO! El cambio en las temporadas se relaciona a la inclinación de la Tierra con respecto a su órbita alrededor del Sol. PN Más calor transferido E E PS Sol hemisferio norte - verano hemisferio sur - invierno PN PS hemisferio sur - verano hemisferio norte - invierno Inclinación de los planetas 2 da ley de Kepler El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. tiempos y áreas iguales Sol más lento más rapido planeta excentricidad exagerada http://physics.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler_frame.html ra 3 ley de Kepler Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse. Basicamente, más lejo el planeta del Sol, más tiempo toma a dar una vuelta completa alrededor del Sol (o más largo es el año solar). 1 año2/au3 2 P =ka periodo de revolución en años 3 semieje mayor o distancia promedio al Sol en unidad astronómica (au) planetas P= ka 3 distancias promedios Mercurio 0.387 Venus 0.723 Tierra 1 periodo (añ os) 0.24 0.62 1 Marte 1.524 1.88 Júpiter 5.203 11.86 Saturno 9.539 29.46 Urano 19.182 84.01 Neptuno 30.058 164.8 Plutón 39.439 247.7
