CONMINUCIÓN

CONMINUCIÓN
Proceso a través del cual se produce una de reducción de
tamaño de las partículas de mineral, mediante trituración y/o
molienda, con el fin de:
• Liberar las especies diseminadas.
• Facilitar el manejo de los sólidos.
• Obtener un material de tamaño apropiado y controlado.
El resultado de la conminución es medido a través de la
razón de Reducción:
Tamaño del a lim ento
d80 a lim ento
Rr =
=
Tamaño del producto
d 80 producto
PRINCIPIOS DE LA CONMINUCIÓN
La mayor parte de los minerales son materiales cristalinos
que se unen por enlaces químicos o fuerzas físicas y que
poseen gran cantidad de defectos en su estructura.
Ante la aplicación de fuerzas de compresión o de tracción, el
material debería distribuir de manera uniforme estas fuerzas
y fallar una vez se halla aplicado una fuerza igual o superior
a la resistencia de los enlaces que unen a los átomos que
constituyen al mineral, sin embargo, este generalmente se
fractura a fuerzas mucho menores debido a:
PRINCIPIOS DE LA CONMINUCIÓN
• Los defectos que éste posee.
• Durante el proceso de formación, minado y manejo previo
en el mineral se pueden formar grietas.
• El mineral está constituido por especies diseminadas de
diferente comportamiento mecánico.
Todas estas heterogeneidades en el mineral, actúan como
concentradores de esfuerzo, que conllevan a que éste se
comporte como un material completamente frágil, cuya
resistencia mecánica es función de las características de las
heterogeneidades.
PRINCIPIOS DE LA CONMINUCIÓN
Antes de la fractura, los minerales acumulan parte de la
energía aplicada, la cual se transforma en energía libre
superficial a medida que las partículas se van fracturando.
Esta energía libre superficial no es más que el resultado de
los enlaces insatisfechos para cada uno de los átomos de la
nueva superficie formada por la fractura del mineral.
A mayor energía libre superficial más activa será la
superficie de la partícula para reaccionar con agentes
externos, lo que facilitará en algunos casos el proceso de
separación de las diferentes especies que constituyen al
mineral.
PRINCIPIOS DE LA CONMINUCIÓN
La energía requerida para fracturar una partícula disminuye
ante la presencia de agua u otro líquido, ya que este puede
ser absorbido por las partículas hasta llenar las grietas u
otros macrodefectos. La fuerza aplicada sobre el líquido
aumenta considerablemente su presión y esta se concentra
en los defectos y puntas de grieta.
Dependiendo de la forma de aplicación de la carga y de la
mecánica de la fractura de las partículas, se obtendrá un
mecanismo de falla característico y una distribución
granulométrica propia así:
PRINCIPIOS DE LA CONMINUCIÓN
TIPO DE CARGA
APLICADA
MECANISMO DE
FRACTURA
DISTRIBUCIÓN DE
TAMAÑOS DE
PARTÍCULA
ESTALLIDO POR
IMPACTO
COMPRESIÓN
FUERZAS DE TRACCIÓN
APLICADAS A ALTA
VELOCIDAD
COMPRESIÓN
HOMOGENEO
PARTÍCULAS GRUESAS
Y ALGUNOS FINOS
ABRASIÓN POR
FRICCIÓN
ESFUERZO CORTANTE
SUPERFICIAL
FINOS Y GRUESOS
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
INDEPENDIENTE
DEL TIPO DE CARGA APLICADA, LA FRACTURA DE
LAS PARTÍCULAS SE DÁ POR LAS FUERZAS DE TRACCIÓN DIRECTA O
INDIRECTA QUE TIENDEN A SEPARAR LOS ÁTOMOS QUE LA
CONSTITUYEN.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
ANTE LA APLICACIÓN DE CARGAS DE TRACCIÓN UN MATERIAL
DEBERÍA EXPERIMENTAR UN COMPORTAMIENTO ELÁSTICO
ACOMPAÑADO DE UN COMPORTAMIENTO PLÁSTICO, CUYA
MAGNITUD DEPENDERÁ DE LA FRAGILIDAD DEL MATERIAL.
NO
OBSTANTE, DADO QUE LOS MINERALES SON MATERIALES
CUYOS ENLACES SON PRINCIPALMENTE IÓNICOS Y COVALENTES, Y
ADEMÁS POSEEN UNA GRAN CANTIDAD DE DEFECTOS, QUE DE
ACUERDO CON GRIFFITH REDUCEN LA ENERGÍA NECESARIA PARA
LA FRACTURA, GENERALMENTE SE FRACTURAN SIN QUE TENGAN
LA OPORTUNIDAD DE EXPERIMENTAR NINGUNA DEFORMACIÓN
PLÁSTICA.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
ENTRE MAYOR SEA EL TAMAÑO DE UNA PARTÍCULA MAYOR SERÁ LA
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE DEFECTOS, POR LO TANTO LA
ENERGÍA NECESARIA PARA LA FRACTURA SERÁ MENOR.
POR EL CONTRARIO A MEDIDA QUE DISMINUYE EL TAMAÑO DE PARTÍCULA
LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE DEFECTOS DISMINUYE Y POR LO
TANTO SE REQUERIRÁ DE MAYOR ENERGÍA PARA PRODUCIR SU
FRACTURA, HASTA TAL PUNTO QUE LA ENERGÍA NECESARIA PUEDE
HACERSE INFINITA, ESTO PUEDE SER ATRIBUIDO A LA DISTRIBUCIÓN
HOMOGÉNEA DE ESFUERZOS Y A LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA QUE PUEDE
EXPERIMENTAR INCLUSO EN LA PUNTA DE LA GRIETA. EL TAMAÑO DE
PARTÍCULA AL QUE OCURRE ESTE FENÓMENO ES CONOCIDO COMO
LÍMITE DE MOLIENDA.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
PARA
UNA PARTÍCULA A LA QUE SE LE APLICA UNA CARGA DE
COMPRESIÓN, TANTO EL ESFUERZO QUE SE PRODUCE SOBRE LA
PARTÍCULA, COMO SU DEFORMACIÓN, SON FUNCIÓN DE LA CARGA
APLICADA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL DIÁMETRO DE LA
PARTÍCULA AL CUADRADO.
σ≅
ASÍ
F
d2
Z≅
F
d2
MISMO, LA ENERGÍA QUE ACTÚA SOBRE LA PARTÍCULA EN EL
PUNTO DE CARGA ES FUNCIÓN DE LA CARGA Y DE LA
DEFORMACIÓN.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
εp = F *Z
Z=
F
* Kv
d *E
DE DONDE:
εP ES LA ENERGÍA EN EL PUNTO DE CARGA
F ES LA CARGA APLICADA
Z ES LA DEFORMACIÓN DESDE EL PUNTO DE CARGA
d ES EL DIÁMETRO DELA PARTÍCULA
E ES EL MÓDULO DE ELASTICIDAD
KV ES UNA CONSTANTE QUE DEPENDE
DEL MINERAL
DEL MÓDULO DE
POISSON
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
SE
COMPROBÓ EXPERIMENTALMENTE QUE EL ESFUERZO DE
FRACTURA
PODÍA
SER
DETERMINADO
APROXIMADAMENTE
MEDIANTE LA EXPRESIÓN:
σ
f
=
0,9 *
F0
d2
DE DONDE
FO ES LA CARGA APLICADA EN EL MOMENTO DE LA FRACTURA.
POR LO TANTO LA ENERGÍA NECESARIA PARA LA FRACTURA PUEDE
EXPRESARCE COMO:
2
3
ε p = 1,23K V *
σ
f
*d
E
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
SI
BIEN ES CIERTO QUE LA ENERGÍA NECESARIA PARA LA
FRACTURA DE UNA PARTÍCULA DE MINERAL DETERMINADO,
DEPENDE DE EL σF Y DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD, LA EXPRESIÓN
DE ENERGÍA PUEDE SER EXPRESADA DE FORMA MÁS GENERAL EN
FUNCIÓN DE LOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA.
⎛ d ⎞
∂ε 0 ≅ ∂⎜ n ⎟
⎝d ⎠
DE DONDE
n TENDRÁ UN VALOR PARA CADA TAMAÑO DE PARTÍCULA.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
LA RELACIÓN ENTRE ENERGÍA NECESARIA DE FRACTURA Y TAMAÑO
DE PARTÍCULA HA SIDO AMPLIAMENTE ESTUDIADA POR RITTINGER,
KICK Y BOND, QUIENES PROPUSIERON DIFERENTES VALORES DE n
Y ADEMÁS PLANTEARON POSTULADOS QUE CON EL TIEMPO
ALGUNOS SE CONVIRTIERON EN LEYES.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
POSTULADO DE RITTINGER:
“LA ENERGÍA CONSUMIDA EN
LA REDUCCIÓN DE TAMAÑOS ES
PROPORCIONAL AL ÁREA DE LA NUEVA SUPERFICIE CREADA”.
ε R = c(s f − si )
DE DONDE:
C ES UNA CONSTANTE
SF ES EL ÁREA DE LA SUPERFICIE FINAL
SI ES EL ÁREA DE LA SUPERFICIE INICIAL
DE ACUERDO CON RITTINGER, LA ENERGÍA NECESARIA PARA LA
FRACTURA TAMBIÉN PUEDE SER EXPRESADA EN FUNCIÓN DE LOS
DIÁMETROS DE PARTÍCULA ASÍ:
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
⎡⎛ 1
ε R = K R ⎢⎜
⎢⎣⎜⎝ x f
⎞ ⎛ 1 ⎞⎤
⎟ − ⎜ ⎟⎥
⎟ ⎜⎝ xi ⎟⎠⎥
⎠
⎦
DE DONDE:
KR ES LA CONSTANTE DE RITTINGER,
XF ES EL DIÁMETRO DE PARTÍCULA FINAL
XI ES EL DIÁMETRO INICIAL DE PARTÍCULA
LA CONSTANTE DE RITTINGER DEPENDE DE LA FORMA DE LA
PARTÍCULA, EL TIPO DE MATERIAL, LA CANTIDAD DE DEFECTOS EN
EL MATERIAL Y LA EFICIENCIA DE LAS FUERZAS APLICADAS PARA LA
CONMINUCIÓN.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
POR
SU PARTE, KICK PROPUSO, QUE CAMBIOS GEOMÉTRICOS
EQUIVALENTES EN EL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS REQUIEREN LA
MISMA CANTIDAD DE ENERGÍA Y POR LO TANTO:
⎛ di
Eo = K k ln ⎜⎜
⎝ do
⎞
⎟
⎟
⎠
ESTA ECUACIÓN ES OBTENIDA A PARTIR DE LA INTEGRACIÓN DE LA
EXPRESIÓN GENERAL
⎛ d ⎞
∂ε 0 ≅ ∂⎜ n ⎟
⎝d ⎠
DE DONDE SEGÚN KICK n=1
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
DADAS
LAS DIFICULTADES PARA MEDIR EXPERIMENTALMENTE LA
ENERGÍA NECESARIA PARA LA FRACTURA Y LAS DIFERENCIAS
ENTRE EL VALOR DE ENERGÍA CALCULADO Y EL EXPERIMENTAL
PRODUCIDO POR:
• LA ANISOTROPÍA DEL MINERAL
• LAS DEFORMACIONES PLÁSTICAS EN PARTÍCULAS PEQUEÑAS
• LA ATENUACIÓN DE FUERZAS DEBIDO AL EXCESO DE PARTÍCULAS
BOND PLANTEÓ LA SIGUIENTE
EXPRESIÓN EMPÍRICA:
ε = 21,5 H + 23
ε= ENERGÍA CONSUMIDA (J/ cm2)
H=DUREZA MOSH DEL MINERAL
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
COMO
LA EXPRESIÓN EMPÍRICA DE BOND, NO DESCRIBIA EL
EFECTO DEL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS ANTES Y DESPUÉS DE LA
FRACTURA, PLANTEÓ UNA EXPRESIÓN MATEMÁTICA, A PARTIR DE
LA INTEGRACIÓN DE LA EXPRESIÓN GENERAL DE ENERGÍA EN
FUNCIÓN DEL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULLAS OBTENIENDO EL
SIGUIENTE MODELO:
⎛ d ⎞
⎟
∂ε 0 ≅ ∂⎜⎜
n⎟
⎝d ⎠
DE DONDE n=1,5
⎛
1
−
Eo = KB ⎜⎜
⎜ d 80 prod
⎝
⎞
⎟
d 80 a lim ento ⎟⎟
⎠
1
⎛
1
−
W = 10Wi ⎜⎜
⎜ d 80 prod
⎝
⎞
⎟
d 80 a lim ento ⎟⎟
⎠
1
ÍNDICE DE TRABAJO(WI)
ES LA RELACIÓN ENTRE LA FACILIDAD CON QUE UNA PARTÍCULA ES
REDUCIDA DE TAMAÑO Y LA RESISTENCIA DE LA PARTÍCULA MISMA.
EL ÍNDICE DE TRABAJO DEBERÍA SER INDEPENDIENTE DEL TAMAÑO
DE PARTÍCULA, SIN EMBARGO POR EFECTOS PROBABILÍSTICOS
ESTE VARÍA CON EL TP.
EL WI, ES UTILIZADO PARA EVALUAR PARÁMETROS DEL PROCESO
COMO: TIPO DE EQUIPO, VELOCIDAD, MATERIAL DE FABRICACIÓN
DEL EQUIPO, ETC.
TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
EN EL PROCESO DE CONMINUCIÓN ES FUNDAMENTAL CONOCER LA
RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA APLICADA PARA LA FRACTURA DE
LAS PARTÍCULAS Y EL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS OBTENIDO.
SE
HA PODIDO ESTABLECER QUE EN ESTE PROCESO LA MAYOR
PARTE DE LA ENERGÍA SE PIERDE POR EFECTO DEL
FUNCIONAMIENTO DE LOS EQUIPOS EN LOS CUALES SE PRODUCE
LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO (TRITURADORAS Y MOLINOS).
EN
EL PROCESO DE MOLIENDA SÓLO EL 1% DE LA ENERGÍA
APLICADA ES UTILIZADA EN LA FRACTURA DE LAS PARTÍCULAS.
TRITURACIÓN
Es la primera etapa mecánica en el proceso de conminución,
cuyo principal objetivo es la liberación de las especies
valiosas.
Generalmente se utiliza para reducir rocas cuyo tamaño
puede ser de 1.5 m, hasta obtener partículas hasta de 0.5
cm, lo que se puede realizar en múltiples etapas a las que
se les denomina:
• Trituración primaria
• Trituración secundaria
• Trituración terciaria
Según sea el caso.
TRITURACIÓN
En la trituración la fractura de las partículas se da
principalmente por la aplicación de fuerzas de compresión:
TRITURACIÓN
Durante la trituración, las fuerzas de compresión que actúan
sobre las partículas pueden llegar a producir aglomerados
que reducen la capacidad del equipo, por lo tanto este
proceso generalmente se realiza en seco y evitando la
presencia de cualquier aglomerante.
TIPOS DE QUEBRADORAS
ELECTROENERGÉTICAS
Utilizada como mecanismo previo a la trituración primaria,
para la fractura de rocas de sobremedida. Utiliza potencia de
hasta 250 Kw.
TRITURADORAS DE QUIJADAS
DOBLE CONEXIÓN ARTICULADA
Utilizada para la trituración primaria y secundaria de rocas duras, tenaces y abrasivas,
así como para materiales pegajosos, con planos de fractura definidos, el alimento debe
ser relativamente grueso y con baja cantidad de finos. Se aplican potencias de 2 a 225 Kw,
para obtener razones de reducción entre 4 y 9.
TRITURADORAS DE QUIJADAS
PIVOTE ELEVADO
Características similares a la de doble conexión articulada, sin embargo su diseño reduce
el rozamiento contra las caras de la quebradora y el atascamiento, por lo que la
velocidad de trituración es mayor y la eficiencia de la energía aplicada para la
desintegración es mayor. La razón de reducción que se puede lograr está entre 4 y 9, la
potencia aplicada para la fractura es del orden de 11 a 150 Kw.
TRITURADORAS DE QUIJADAS
EXCENTRICO ELEVADO
Su diseño disminuye el atascamiento tanto a la entrada como a la salida de material, por
lo tanto la velocidad a la cual se lleva a cabo el proceso de desintegración es mayor. El
desgaste de las caras de trituración es alto, así como los daños por fatiga del
material. Tiene bajo aprovechamiento de la energía aplicada y no es muy útil para la
desintegración de rocas duras y abrasivas. La potencia aplicada oscila entre 2 y 400 Kw,
para obtener razón de reducción entre 4 y 9.
TRITURADORAS DE QUIJADAS
TRITURADORA DODGE
Su uso se limita a laboratorio, por cuanto no es muy útil para la desintegración de rocas
de gran tamaño, por el atascamiento que presenta. Se requiere de la aplicación de
potencias de 2 a 11 Kw, para lograr razón de reducción entre 4 y 9.
TRITURADORAS GIRATORIAS
QUEBRADORAS DE CAMPANA
Se utiliza para trituración primaria y secundaria
con mínimo de finos, poseen una mayor
capacidad que las quebradoras de quijadas,
adicionalmente son más eficientes en la
trituración de materiales con planos de fractura
bien definidos.
Requieren de una potencia de 5 a 750 Kw,
para obtener razón de reducción entre 3 y 10.
TRITURADORAS GIRATORIAS
TRITURADORAS DE CONO
Se emplean para trituración
secundaria y terciaria. Se utiliza
de 2 a 600 Kw, para obtener razón
de reducción de 6 a 8 en
trituración secundaria y de 4 a 6
en trituración terciaria.
TRITURADORAS GIRATORIAS
DE DISCO GIRATORIO
Se utiliza para trituración hasta tamaño de
partícula muy fino o trituración cuaternaria.
Se requiere potencia entre 100 y 400 Kw, para
lograr razón de reducción de 2 a 4.
TRITURADORAS DE RODILLOS
TRITURADORA DE DOS RODILLOS
Su aplicación ha sido remplazada por las quebradoras de cono, a bajas relaciones de
reducción el contenido de finos obtenido es relativamente bajo. Requiere de potencia de
27 a 112 Kw, para logra razón de reducción de 3.
TRITURADORAS DE IMPACTO
DISEÑO DE EQUIPOS DE TRITURACIÓN
DISEÑO DE EQUIPOS DE TRITURACIÓN
CÁLCULO DE LA ENERGÍA CONSUMIDA POR LA MÁQUINA (E)
E= P1*2Π* n* r
E= F* d
DE DONDE
d = 2*Π* n* r
E = P1*2*Π* n* r,
Entonces:
E
P1 =
2 *π * r * n
E
p1 = 0.16
r *n
DISEÑO DE EQUIPOS DE TRITURACIÓN
0.16 * E * π * d
P2 =
2*r *n*e
P2>>
QUE LA ENERGÍA NECESARIA PARA FRACTURAR EL MINERAL
POR COMPRESIÓN.
SE
HA ENCONTRADO EXPERIMENTALMENTE QUE LA ENERGÍA
NECESARIA PARA FRACTURAR EL MINERAL ES ENTRE EL 1 – 10%
LA ENERGÍA QUE SE DEBE APLICAR A LA TRITURADORA.
DISEÑO DE EQUIPOS DE TRITURACIÓN
CALCULO DEL ÁNGULO DE TRITURACIÓN
∑F
R
Ff
∑F
x
∑F
y
=
=
R-PX-FF=0
P
ENTONCES:
µR+µP’COSα-P SEN α= 0
∑
x
=0
Fy = 0
R-PCOS α-µP’SENα=0
DISEÑO DE EQUIPOS DE TRITURACIÓN
tan α =
SI α/2 > µ
LA PARTÍCULA
TRITURADA.
−2 * µ
µ 2 −1
⎛α ⎞
tan⎜ ⎟ = µ
⎝2⎠
SERÁ EXPULSADA Y POR LO TANTO NO SERÁ
b
α
L
S
e
L
ctgα =
b−S
L DEBE SER MAYOR CUANTO
MENOR SEA S, PARA EVITAR EL
RIESGO DE QUE LA PARTÍCULA NO
SEA TRITURADA
CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TRITURACIÓN
LA
CAPACIDAD DE TRITURACIÓN ESTÁ DADA POR EL FLUJO DE
MATERIAL TRITURADO POR LA DENSIDAD DE FLUJO.
T = Q*ρ f
T = 0,6*L*(S+ e)
T= TONELADAS/HORA
Q= m3/hor
ρf=Ton/m3
EL FLUJO DE MATERIAL TRITURADO (Q) DEPENDE DE:
•
•
•
LA GEOMETRÍA DE LA ABERTURA MÁXIMA DE LA TRITURADORA
LA VELOCIDAD DE SALIDA DEL MATERIAL TRITURADO
DE SUS PROPIEDADES MECÁNICAS.
CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TRITURACIÓN
Área de la descarga
Q
Velocidad de salida de
material
Humedad del material
Carrera y frecuencia de la trituradora
Ángulo de trituración
Geometría de la Trituradora
Características de la alimentación
Razón de reducción de la trituradora
0,85b
Rr =
S +e
CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR DE LA
TRITURADORA
b
2
⎛
σ
*π *l * N
P = 1,362 * 10 − 4 ⎜ C
⎜
E
⎝
α
L
S
e
N=
450 * g * tan α
e
P =Vatios
N= Rev/min
σc, E= Kg/cm2
L,D,d = cm
⎞ 2
⎟ D − d2
⎟
⎠
(
)
MOLIENDA
LA MOLIENDA ES LA ÚLTIMA ETAPA DEL PROCESO DE CONMINUCIÓN, EN LA QUE
LAS PARTÍCULAS SON FRACTURADAS POR EFECTO DE LAS FUERZAS DE
IMPACTO Y EN MENOR PROPORCIÓN POR FUERZAS DE FRICCIÓN Y
COMPRESIÓN, LO QUE PRODUCE FRACTURAS POR ESTALLIDO, ABRASIÓN Y
CRUCERO, BIEN SEA EN MEDIO SECO O HÚMEDO.
LA MOLIENDA SE REALIZA EN RECIPIENTES CILÍNDRICOS ROTATORIOS
CONSTRUIDOS GENERALMENTE DE ACERO O DE UN MATERIAL RESISTENTE AL
DESGASTE Y EN SU INTERIOR SON CARGADOS CON CUERPOS MOLEDORES DE
LIBRE MOVIMIENTO, LOS CUALES PUEDEN TENER FORMA DE BOLA O DE BARRA Y
ESTÁN CONSTRUIDOS DE ACERO, MATERIAL CERÁMICO (AL2O3, SIC, ZrO2,
ENTRE OTROS) Y EN OTROS CASOS, DEL MISMO MINERAL A MOLER (MOLIENDA
AUTÓGENA), O DE MEZCLAS DEL MINERAL A MOLER Y OTRO MATERIAL
(MOLIENDA SEMIAUTÓGENA).
MOLIENDA
En la molienda se puede obtener una mayor razón de reducción que en
el proceso de trituración, especialmente si se trabaja en medio húmedo,
no obstante la forma de aplicación de la carga sobre las partículas y los
factores que controlan este proceso limitan su uso a partículas con
tamaño inferior al que se puede triturar.
El resultado de la molienda es influenciado por:
ƒ Tamaño del alimento (partículas a moler y medios de molienda).
ƒ Movimiento de la carga dentro del molino (mecanismo de molienda).
ƒ Espacios vacíos existentes entre la carga del molino.
Por lo anterior la molienda es un proceso sujeto a las leyes de la
probabilidad que tiene una partícula de encontrarse en un punto en el
que prevalece un tipo de fuerza en un momento determinado.
MECANISMO DE MOLIENDA
Fc
2M b * vm 2
Fc =
Dm
Fg*Cosθ
θ
θ
Fg
g = 2 M b * vm 2
Fg = M b *
Dm
θ
Fc = F g
θ
Fg*Cosθ
Nc =
Fg
Fg
Fc
Fc
42.3
Dm
MECANISMO DE MOLIENDA
Molienda
nula
Fuerza de impacto
Fuerzas de corte
y compresión
Alto
Impacto
FACTORES DE MOLIENDA
A PESAR DE QUE LA ENERGÍA REQUERIDA PARA LA FRACTURA, DEPENDE
EXCLUSIVAMENTE DE:
•
•
•
•
NATURALEZA DE LAS PARTÍCULAS A MOLER (DUREZA,
MECÁNICA, DEFECTOS, ETC)
TAMAÑO INICIAL DE LAS PARTÍCULAS A MOLER
TAMAÑO FINAL DE LAS PARTÍCULÑAS A MOLER
MEDIO DE MOLIENDA (HÚMEDO, SECO)
LA
RESISTENCIA
EFECTIVIDAD CON LA QUE ESTA ENERGÍA REALMENTE ES APLICADA
SOBRE LAS PARTÍCULAS PARA QUE SE LLEVE A CABO SU FRACTURA
DEPENDE DE:
• TAMAÑO DEL ALIMENTO
9 VOLUMEN DE LA CARGA
9 TAMAÑO DE LOS CUERPOS MOLEDORES
TAMAÑO DEL ALIMENTO
VOLUMEN DE LA CARGA:
EL
VOLUMEN DE LA CARGA ESTÁ CONSTITUIDO POR LA CANTIDAD DE
PARTÍCULAS ALIMENTADAS AL MOLINO, CUERPOS MOLEDORES Y AGUA
(CUANDO LA MOLIENDA SE REALIZA EN HÚMEDO) Y DE ÉL DEPENDE LA
FRACCIÓN DE ENERGÍA REALMENTE UTILIZADA EN EL PROCESO DE
MOLIENDA, YA QUE NO TODA LA ENERGÍA PRODUCIDA POR LA CARGA
INTERNA DEL MOLINO SE INVIERTE EN EL PROCESO DE FRACTURA DE LAS
PARTÍCULAS.
UNA
BUENA PARTE DE LA ENERGÍA SE DISIPA EN FORMA DE CALOR Y
RUIDO.
ENERGÍA UTILIZADA PARA
LA FRACTURA
TAMAÑO DEL ALIMENTO
30
50
100
% DE CARGA
TAMAÑO DEL ALIMENTO
EL
VOLUMEN DE LA CARGA ALIMENTADA AL MOLINO PUEDE SER
DETERMINADO O CONTROLADO (SEGÚN SEA EL CASO) MEDIANTE LAS
SIGUIENTES EXPRESIÓNES:
Hc
~
%vo l c arg a = 113 − 126
DM
HC: ES LA DISTANCIA ENTRE LA PARTE SUPERIOR DEL MOLINO A LA PARTE SUPERIOR
DEL ALIMENTO.
DM: ES EL DIÁMETRO DEL MOLINO
⎛D⎞
log⎜ ⎟ ≥ 1,82 − 7,6σ * µ
⎝d⎠
D, d,
son el diámetro del molino y el diámetro máximo de los cuerpos de
molienda respectivamente.
σ, es el % en volumen compacto de los cuerpos moledores
µ, es el coeficiente de deslizamiento de los cuerpos moledores en el molino.
TAMAÑO DEL ALIMENTO
TAMAÑO MÁXIMO DE LOS CUERPOS MOLEDORES
EL
TAMAÑO MÁXIMO DE LOS CUERPOS DE MOLIENDA PUEDE SER
DETERMINADO MEDIANTE LA SIGUIENTE ECUACIÓN EMPÍRICA:
⎡d
80 a lim ento *Wi ⎛ ρ s
*⎜
Dm= ⎢
⎜ρf
⎢
K * DM
⎝
⎣
⎞
⎟
⎟
⎠
0.5
⎤
⎛ Nc ⎞⎥
*⎜
⎟
⎝ N ⎠⎥
⎦
0. 5
⎡ 7800 ⎤
⎢
⎥
⎣ ρm ⎦
0.33
DE DONDE:
Dm y DM es el
diámetro de los cuerpos de molienda y el diámetro interno del molino (m)
d80 alimento (m)
K es una cte geométrica de los cuerpos moledores ( 0,46 bolas y 0,69 barras)
Wi es el índice de trabaho (Kw- hor/Ton)
ρm, ρS Y ρf es la densidad de los cuerpos moledores, de las partículas a moler y
del fluido (Kg/ m3)
ENERGÍA REQUERIDA PARA LA MOLIENDA
DE
ACUEDO CON EL POSTULADO DE BOND EL TRABAJO REQUERIDO
PARA FRACTURAR UNAS PARTÍCULAS DESDE UN d80ALIMENTO, HASTA UN
d80 DEL PRODUCTO ES FUNCIÓN DEL ÍNDICE DE TRABAJO, COMO SE MUESTRA
EN LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
⎛
1
w = 10 * wi * ⎜⎜
−
⎜ d 80 producto
⎝
DE DONDE:
W EN (KW-HOR/TON)
WI (KW-HOR/TON)
d80 en µm
1
d 80 a lim ento
⎞
⎟
⎟⎟
⎠
ENERGÍA REQUERIDA PARA LA MOLIENDA
De la expresión de Bond, se puede deducir que la potencia
requerida para fracturar unas partículas de un material dado está
definida por:
P = W *T
De donde:
W es el trabajo
T es la capacidad de molienda
T = Q*ρ f
T= TONELADAS/HORA
Q= m3/hor
ρf=Ton/m3
ENERGÍA REQUERIDA PARA LA MOLIENDA
Además de la energía (trabajo y potencia) que se requiere para
fracturar un material determinado, se debe suministrar una
energía adicional, con el fin de garantizar la rotación del molino
con toda la carga que lleva dentro y para compensar la energía
que se disipa en forma de calor y ruido principalmente, por lo que
la potencia del motor utilizado para garantizar que este proceso se
lleve a cabo depende de:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Volumen del molino ( longitud y diámetro)
Masa de la carga
Longitud del brazo de torsión
Velocidad de rotación
ENERGÍA REQUERIDA PARA LA MOLIENDA
EXPERIMENTALMENTE
SE HA ENCONTRADO QUE LA POTENCIA DEL
MOTOR REQUERIDA PARA LA MOLIENDA PUEDE SER DETERMINADA
MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:
P = 8,44*DM2,5*L*Kmt*Kl*Ksp
P (Kw)
DM, L (m)
Kmt es un factor del tipo de molino
Kmt=1 para molinos abiertos en medio húmedo
Kmt= 1,13 para molinos cerrados, de bolas o barras en medio húmedo
Kmt=1,25 para molinos cerrados, de bolas o barras en medio seco
Kl es el factor de carga, depende del % cargado al molino
Ksp es el factor de velocidad y depende de la velocidad de rotación del
molino
ENERGÍA REQUERIDA PARA LA MOLIENDA
CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN
CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN
CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN
CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN
RRC= RR1*RR2*RR3*….RRX
wC =
∑
WX