calibracion dinamica de un probador bi-direccional

CALIBRACION DINAMICA DE UN PROBADOR BI-DIRECCIONAL
Roberto Arias R., Alejandro Loza G., José Lara M., Heinz Luchsinger V.
Centro Nacional de Metrología
División Flujo y Volumen
km 4,5 Carr. a los Cués; El Marqués, Qro.
rarias@cenam.mx, aloza@cenam.mx, jlara@cenam.mx, heinzl@cenam.mx
RESUMEN
Se detalla la metodología aplicada para comparar el funcionamiento de un probador del tipo bidireccional contra el patrón nacional de flujo de líquidos, mantenido en la División de Flujo y
Volumen del CENAM. Como patrones de transferencia se emplean medidores tipo turbina y de
desplazamiento positivo logrando cubrir un alcance de medición desde 500 L/min hasta 6 000
L/min. Se presenta una comparación contra los resultados obtenidos mediante la técnica de
calibración tradicional conocida como de desplazamiento de agua (water draw).
INTRODUCCIÓN
El uso de los probadores para tuberías (pipe provers, en inglés) data de la década de 1950. La
primera aproximación al probador se originó de lo que hoy en México conocemos como “la
corrida de diablos”. Hacia 1958, en la compañía Shell se propuso la determinación del volumen
de un tramo de tubería de alrededor de una milla de longitud, y luego seguir el movimiento del
pistón a lo largo de este tramo, observando las lecturas del medidor al entrar y salir al tramo de
tubería de “volumen conocido” [1]. Fue en esa época cuando se inició la carrera por lograr
diseños funcionales y de la exactitud adecuada para satisfacer los requerimientos de las
transferencias de custodia entre particulares, de la metrología legal y de las mediciones con
carácter fiscal.
En 1960 el American Petroleum Institute (API) publica una norma [2] que detalla el uso de los
medidores de desplazamiento positivo y que incluye al diseño de la compañía Shell como un
método alternativo para la calibración de medidores de desplazamiento positivo. Hoy en día, el
capítulo 4 del Manual de Normas para Mediciones de Petróleo (MPMS, Manual of Petroleum
Measurement Standards) del API se refiere por completo a sistemas de prueba (interpretar como
calibración). En este capítulo se detalla el diseño tanto de los probadores unidireccionales como
bidireccionales, además de los probadores compactos.
En el capítulo 12 del MPMS de API [3], se detalla la determinación del volumen base de los
probadores. El método que se recomienda se conoce como “water draw” (desplazamiento de
agua), y se aplica para conocer el volumen base de probadores bi-direccionales, uni-direccionales
y probadores compactos. La particularidad de este método reside en que la velocidad a la cual se
desplaza la esfera, o el pistón en los probadores compactos, es muy baja en relación con la
velocidad que pueden alcanzar durante el uso cotidiano.
Con el propósito de conocer la influencia que ejerce la velocidad de la esfera, o del pistón, en el
valor de volumen base del probador, en CENAM se llevan a cabo pruebas experimentales para
determinar el volumen base del probador, a condiciones de velocidad de desplazamiento
similares a las que imperan durante el uso de los probadores para calibrar los instrumentos de
medición de volumen.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Los probadores bi-direccionales (ver Fig. 1) son equipos de medición que funcionan como
patrones de trabajo para la calibración de medidores tipo turbina o de desplazamiento positivo.
Su principio de funcionamiento es relativamente simple; el fluido que acaba de pasar por el
medidor (o lo que es menos común, el fluido que va en camino al medidor) empuja a la esfera, o
al pistón en un probador compacto, a lo largo del probador. La esfera realiza un sello hermético
contra la pared del probador.
Al entrar la esfera a la sección de volumen conocido un sensor detecta su proximidad y envía una
señal eléctrica que abre una compuerta electrónica para admitir y contar los pulsos que son
emitidos por el medidor bajo calibración. Cuando la esfera abandona la sección de volumen
conocido entonces un segundo sensor de proximidad envía la señal eléctrica para cerrar la
compuerta electrónica y finalizar el conteo de pulsos. Después de realizar las correcciones
pertinentes por temperatura y presión se compara el total de pulsos acumulados durante el viaje
de ida y vuelta de la esfera contra el volumen base del probador (round trip volume).
En los probadores bi-direccionales el problema de retornar a la esfera al punto de partida se
resuelve por medio de una válvula de 4 vías, con la cual se puede invertir el flujo que pasa por el
probador sin interferir con el flujo uniforme que pasa a través del medidor bajo calibración. Para
evitar golpes hidráulicos, la válvula de 4 vías se diseña de tal forma que el paso de fluido no se
vea interrumpido en ningún momento durante la operación de la válvula (ver fig. 2). En estas
condiciones, la esfera empieza a moverse hacia la zona de volumen conocido mientras la válvula
de 4 vías continua girando; bajo estas circunstancias es necesario estar seguros que la válvula de
4 vías haya finalizado su movimiento antes de que la esfera alcance el primer sensor. Para
asegurar que suceda esto, se deja una porción de tubo sin calibrar entre la posición de reposo de
la esfera y el detector, a esta porción del probador se le conoce como sección de pre-corrida o
tramo de llegada.
a)
b)
Para no invalidar la comparación entre el probador y el medidor bajo calibración, es
imprescindible garantizar que todas las válvulas instaladas entre el medidor de volumen y el
probador tengan un cierre hermético. En el MPMS de API se recomienda que todas las válvulas
tengan un mecanismo de verificación de hermeticidad, y que las válvulas de bloqueo, incluida la
válvula de 4 vías, posean doble sello.
El volumen neto que pasa a través de un probador bi-direccional se estima de la siguiente
manera:
Vneto = Vbase ⋅ CTSp ⋅ CPSp ⋅ CTLp ⋅ CPLp
donde:
Vbase: volumen del probador (round trip volume) a 20 ºC y 0 Pa, [L]
CTSp: factor de corrección por temperatura en probador, = 1 + αc⋅(Tp-20)
αc: coeficiente cúbico de dilatación térmica del probador, [ºC-1]
CPSp: factor de corrección por presión en probador, = 1+ PD/Et,
P: presión manométrica, [MPa], D: diámetro interno, [m], E: módulo de
elasticidad, [MPa], t: espesor de pared del probador, [m]
CTLp: factor de corrección por temperatura en el fluido, ≈ 1- βb⋅(Tp – 20)
CPLp: factor de corrección por presión en líquido, = 1/(1-PF)
(1)
P: presión manométrica, [MPa], F: factor de compresibilidad isotérmico del fluido,
[MPa-1]
el factor de corrección CTL que se detalla en el párrafo anterior es una aproximación a la relación
ρT/ρB, donde ρT es la densidad del fluido a las condiciones de flujo y ρB es la densidad a las
condiciones de referencia.
CALIBRACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE AGUA (WATER DRAW)
Tradicionalmente la determinación del volumen base de los probadores bi-direccionales se realiza
aplicando el método de desplazamiento de agua (conocido como water draw) y que se detalla en
el capítulo 12 del MPMS de API. Para completar esta tarea se hace uso de patrones de referencia
del tipo de recipientes volumétricos de cuello graduado con capacidad adecuada (ver Fig. X).
Excepcionalmente se puede realizar la calibración de los probadores bi-direccionales empleando
un medidor de desplazamiento positivo como patrón de referencia.
T
P
sensor 2
patrón
volumétrico
válvula de 4 vías
T
circuito lógico
sensor 1
esfera
cisterna
Fig. X Arreglo esquemático para calibración de un probador bi-direccional.
El modelo matemático para el cálculo del volumen base del probador usando como referencia
patrones volumétricos es el siguiente
V
= ∑1=1V i , 20 ºC CTS PVi
n
base
⋅ CTDW i ⋅ CPDW i
CPS Pi ⋅ CTS Pi
(2)
donde:
CTDW = 1+ β ⋅ (T p − T pv)
(3)
CPDW = 1+ F T ⋅ ( P pv − P p )
(4)
T
en la ecuación 2, n representa el número de recipientes volumétricos que son llenados para
completar el volumen de ida y vuelta (round trip volume) del probador bi-direccional. Una
simplificación al modelo anterior resulta de usar los valores de temperatura y presión promedio
ponderados [4],
V
base
=
CPDW ⋅ CTS
∑ V
CPS ⋅ CTS
PV
n
1=1
P
i , 20 º C
⋅ CTDW i
P
Resultados de calibración del probador bi-direccional
El probador bi-direccional marca Maintenance Mechanical, serie XXXX fue calibrado usando
como referencia patrones volumétricos con trazabilidad al patrón nacional de México. Las
características técnicas del probador se escriben a continuación:
diámetro:
volumen nominal:
espesor de pared:
Material:
Sensores:
0,202 7 m
832,825 L
0,008 2 m
acero al carbón
electro-magnéticos
La calibración del probador se realizó usando como referencia patrones volumétricos de 800 y 20
L de capacidad nominal respectivamente; el patrón de 20 L fue llenado dos veces para la
determinación del volumen base (round trip volume). En la tabla 1 se muestran los resultados de
la calibración del probador en diferentes fechas, como una indicación de la reproducibilidad del
volumen base del probador.
fecha
Volumen base
repetibilidad
mediciones
observaciones
1996
832,956 L
2000-08-21
832,850 L
0,006 %
4
en CENAM
2000-08-22
832,976 L
0,006 %
3
a
2000-09-01
832,845 L
0,005 %
3
a
en fábrica
En la fig. 3 se muestra en forma esquemática la secuencia de calibración de un probador bidireccional.
CARACTERIZACIÓN DINÁMICA
El aseguramiento metrológico de los patrones de referencia es una herramienta fundamental para
asegurar la trazabilidad de los resultados de medición a los patrones nacionales. Dicho
aseguramiento metrológico normalmente requiere de la realización de intercomparaciones entre
diferentes patrones de referencia. El instrumento o sistema de medición que se emplea como
“intermediario” para lograr la intercomparación se conoce como patrón de transferencia.
La forma que proponen los autores para asegurar metrológicamente el volumen base del probador
es mediante una comparación contra el patrón nacional de medición de flujo de líquidos instalado
en el Centro Nacional de Metrología (ver fig. X), usando como patrón de transferencia medidores
tipo turbina; en la figura X se muestra un diagrama esquemático de la instalación para tal
propósito. Este esquema de aseguramiento metrológico tiene su razón de ser en el hecho de que
tradicionalmente la calibración de los probadores se realiza a razones de flujo muy inferiores a las
que estos instrumentos se hallan sometidos durante su operación. Al conectar en línea el probador
bi-direccional con el patrón nacional de flujo de líquidos se tiene la posibilidad de comparar
ambos sistemas de medición a diferentes valores de flujo volumétrico.
sensor óptico
P
T
sensor
tiempo
T
turbina
PC
válvula de 4 vías
sensor
esfera
masa
tanque de pesado
celdas de carga
RESULTADOS
Conclusiones
Referencias
1. Hayward A.T.J; Pipe provers - a user´s manual -; Cambridge University Press.
2. API 1101, American Standard Method for Measurement of Petroleum Liquid Hydrocarbons
by positive displacement meters, American Petroleum Institute, New York.
3. API MPMS Chapter 12,2, Part 4, Calculation of petroleum quantities using dynamic
measurement methods –Calculation of base prover volumes by Waterdraw Method, 1997
4. ISO 4267-2, Petroleum and liquid petroleum products –calculation of oil quantities – Part 2:
Dynamic Measurement, International Standards Organization, Ginebra
5.
COMENTARIOS
1.
Volumen obtenido del certificado de
calibración del patrón volumétrico
2.
Corrección debido a la diferencia de
temperatura entre la temperatura de
referencia (20 ºC) y la temperatura en
el patrón volumétrico durante la prueba
Volumen total en el patrón volumétrico a la
temperatura de prueba
= V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K
3.
Considerar la lectura en el cuello del
patrón volumétrico, haciendo uso del
factor de calibración K del cuello.
Volumen en el probador a la temperatura del probador
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β(Tp – Tpv)]
4.
La temperatura del agua en el patrón
volumétrico puede ser diferente de la
temperatura del agua en el probador, lo
que puede ocasionar cambios en el
volumen
5.
La presión en el probador es mayor que
la presión en el patrón volumétrico.
Debe
aplicarse
el
factor
de
compresibilidad isotérmico para agua a
la temperatura promedio entre Tp y Tpv.
6.
Estimar el volumen del probador a la
temperatura de referencia de 20 ºC,
usando el coeficiente de expansión
térmica del material del probador.
7.
El volumen base del probador
expresa a una presión de referencia
0 Pa. El factor de corrección CPS
obtiene de la aplicación de la teoría
cilindros de pared delgada.
Volumen del patrón (es) de referencia a
condiciones base, (20 ºC); =V20
Volumen del patrón de referencia a la
temperatura de la prueba, =VB⋅(CTSp)
=V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20))
Volumen del probador a la temperatura y presión del
probador
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPDW
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅
[1+F⋅(Ppv – Pp)]
Volumen del probador a la temperatura de referencia
(20 ºC)
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPL/CTSp
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅
[1+F⋅(Ppv – Pp)]/[1-α⋅(Tp – 20)]
Volumen del probador a la temperatura y presión de referencia
(20 ºC y 0 Pa)
Vbase= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅CTDW⋅CPL/(CTSp⋅CPSp)
= [V20⋅(1 + α⋅(Tpv - 20)) + Lpv⋅K]⋅[1+β⋅(Tp – Tpv)]⋅ [1+F⋅(Ppv –
Pp)]/([1-α⋅(Tp – 20)]⋅[1-Pp⋅D/(E⋅t)])
se
de
se
de
Fig. 3 Diagrama de flujo para procedimiento de calibración de un probador bi-direccional, por el método
de desplazamiento de agua (water draw).