campo magnético.1

CAMPO MAGNÉTICO.1
1.

En una región del espacio donde existe una campo magnético B uniforme, lanzamos una carga q

con velocidad v  (v,0,0) y observamos que sigue sobre el eje x. Si la misma carga la lanzamos

con velocidad v  (0, v,0) , ¿cuál será su trayectoria? Dibuja de forma aproximada dicha
trayectoria en el caso de q positiva y también cuando q es negativa.
2.
Un electrón se acelera por la acción de una diferencia de potencial de 10 4 V, para ser sometido
posteriormente a un campo magnético uniforme de 4 T perpendicular a la trayectoria del electrón.
Determina: a) La velocidad del electrón al entrar en el campo magnético; b) El radio de la trayectoria
del electrón; c) El periodo del movimiento circular. Sol: v = 6 107 m/s; R = 8,5 10-5 m; T = 8,9 10-12 s.
3.
Un electrón penetra perpendicularmente en un campo magnético de 0,5 T con una velocidad e 0,5
T con una velocidad de 2000 Km/s. (a) Calcula el radio de la órbita que describe. (b) Halla el
número de vueltas que da en 0,01 s. Sol: R = 22,75 10-6 m ; N = 13,9 107 rev.
4.
Un ión sodio se mueve a través de un campo magnético de 4,77 10 -3 T con una velocidad de 4 104
m/s. ¿Cuánto vale la masa del ión si describe una órbita de radio 0,2 m? Sol: m = 3,816 10-27 kg.
5.
Un electrón ( q = 1,6 10-19 C; m= 9,11 10-31 kg) y una partícula alfa (q = 3,2 10-19 C ; m= 6,68 10 –27
Kg) penetran perpendicularmente en el mismo campo magnético y con la misma velocidad. calcula
la relación entre los radios de las órbitas que describen y la relación entre sus frecuencias.
Sol:
6.
R
f
1
 3670 ;  
.
Re
f e 3670

B  0,08i T . Se dispara un


5
5
protón dentro del campo con una velocidad v  2  10 i  3  10 j m/s. Halla el radio de la
El campo magnético en una cierta región del espacio viene dado por
órbita helicoidal que describe.
7.
Una varilla de 200 g y 40 cm de longitud es recorrida por una intensidad de 2 A. Si la varilla está
apoyada en una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,3, calcula el valor y la dirección
del campo magnético para que comience a deslizarse. Sol: B = 0,735 T.
8.
Un conductor recto de 2 m de longitud, por el que circula una corriente de 4 A, forma un ángulo de
45º con un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula la fuerza magnética sobre el conductor. Sol:
2,26 N.
9.
Un conductor largo horizontal, por el que circula una corriente de 5 A, se encuentra en el interior de
un campo magnético vertical uniforme de 3 T. Calcula la fuerza magnética por unidad de longitud
del conductor. Sol: 15 N/m..
10. El campo eléctrico entre las placas del filtro de velocidades de un espectrómetro de masas de
Bainbridge es de 120 000 V/m y el campo magnético en esta zona y después de pasarla es de 0,6 T.
Un chorro de iones de neón con una sola carga describe una trayectoria circular de 7,28 cm de radio
en el campo magnético. Determina el número másico del isótopo de neón. Sol: A = 21.
11. Un alambre homogéneo de 50 cm de longitud y 10 g de masa, por el que circula una intensidad de
corriente I, se encuentra sumergido en un campo magnético de inducción B=0,2 T (perpendicular al
plano de la página y entrante. Determina la magnitud y dirección de I para que se mantenga en
equilibrio y no caiga por su peso. Sol: I=0,98 A y de izquierda a derecha.
12. En un determinado instante una carga de 2 C posee una velocidad
una región en la que existen un campo eléctrico




v  2 i  3 j  2 k m/s en

 
E  i  j  2 k V/m y un campo magnético de


 
B  3 i  2 j  k T. Calcula la fuerza total ejercida sobre la carga en ese momento.




6
Sol: F  (2 i  3 j  7 k )  2  10 N .
inducción
13. Se aplica una ddp de 100 V a las armaduras de un condensador, planas, paralelas, horizontales,
separadas por 1 cm de distancia, y en el vacío. Calcula: a) La intensidad del campo eléctrico entre
dichas láminas; b) Se lanza horizontalmente un electrón entre las láminas con una velocidad de 107
m/s y se aplica un campo magnético perpendicular a dicha velocidad. Calcula la inducción de este
campo magnético para que el electrón no se desvíe, y determina su dirección. c) Calcula el radio de
la órbita circular descrita por el electrón cuando se suprime el campo eléctrico. Sol: a) E=104 V/m;
b) B= 10-3 T; c) R=5,7 m.
14. Una corriente de 20 A circula por un alambre largo y recto. Calcula el valor del campo B en puntos
separados a 10, 20 y 50 mm del alambre, y dibuja una gráfica de la dependencia de B con la distancia
R al alambre.
15.
Dos alambres paralelos largos y rectos, separados a 240 mm entre sí, transportan corrientes
I1= 20,0 A e I2= 30,0 A en el mismo sentido. La ley de Biot- Savart implica y los experimentos
confirman, que el campo magnético producido en un punto por varias corrientes es la suma de los
campos que producirían cada una de ellas por separado. Calcula el campo magnético en un punto P
del plano de los alambres, el cual es equidistante de ambos alambres. Sol: 1,7 10-5 T.
16. Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos están separados 12 cm. Por un conductor
circulan 12 A y por el otro 18 A, en el mismo sentido. Calcula el campo magnético en los puntos de
una línea perpendicular a los conductores situados a: 6 cm a la izquierda, 6 cm a la derecha y en el
punto medio entre los conductores. Sol: B1= 6 10-5 T; B2 = -7.3 10-5 T; B3 =2 10-5 T.
17. Un conductor rectilíneo de gran longitud está recorrido por una corriente eléctrica de 5 A. Halla la
inducción magnética en un punto que dista 2 cm del conductor. Sol: B=5 10-5 T.
18. Dos alambres paralelos, largos y rectos, separados 15 mm entre sí, llevan corrientes iguales. a) Si la
fuerza que uno de ellos ejerce sobre un trozo de 250 mm del otro alambre es de 0,93 10 -3 N, ¿qué
corriente pasa por los dos alambres? b) Si la corriente se duplica, ¿en qué factor cambiará la fuerza?
Sol: I= 16,7 A; F aumenta en un factor 4.
19. Por un conductor largo y recto circula una corriente de 100 A. ¿A qué distancia del conductor el
campo magnético producido por la corriente es igual en magnitud al campo magnético terrestre en
Pittsburg (aproximadamente 0,5 10-4 T? Sol: r = 0,4 m
20. Dos cables superconductores rectos y paralelos entre sí, separados una distancia de 4,5 mm, llevan
corrientes iguales de 15 000 A en sentidos contrarios. ¿Debemos preocuparnos por la resistencia
mecánica de estos cables?
21. Un solenoide es un dispositivo formado por un número grande de espiras, enrolladas alrededor de
un cilindro cuyo radio es muy pequeño en comparación con su longitud. El campo en un punto del
interior del solenoide alejado de los extremos es casi uniforme. Si el arrollamiento se efectúa en
torno a un núcleo de hierro, el campo queda confinado en el interior y es mucho más intenso. E este
dispositivo se le llama electroimán. Determina haciendo uso de la ley de Ampère, el campo en el
interior de un solenoide de N espiras y longitud L. Ver solución en la página 149 del libro.
22. Dos hilos metálicos largos y paralelos, por los que circulan corrientes de 10 A, pasan por dos
vértices opuestos de un cuadrado de 1 m de lado situado en el plano horizontal. Ambas corrientes
discurren perpendicularmente a dicho plano y hacia arriba. a) Dibuja un esquema en el que figuren
interacciones mutuas y el campo magnético resultante en uno de los otros dos vértices del cuadrado.
b) Calcula los valores numéricos del campo magnético en dicho vértice y de la fuerza por unidad de
longitud ejercida sobre uno de los hilos. Dato:
0  4  107 N  A2 .
23. Por dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 0,2 m, circulan corrientes de la
misma intensidad y sentido. a) Razona en qué puntos el campo magnético resultante es nulo y
justifica la respuesta. b) Razona qué fuerzas se ejercen ambos conductores y determina el valor de la
intensidad de corriente que debe circular por cada conductor para que la fuerza por unidad de
longitud sea 2,25 10-6 N/m. c) Razona cómo depende dicha fuerza de la distancia de separación de
los conductores y del sentido de las corrientes.
0  4 107 m/A.