Examen matemática 2° año liceo N° 47 3 de julio de 2006 Ejercicio 1

Examen matemática 2° año
liceo N° 47
3 de julio de 2006
Ejercicio 1:
a) Sea ABCD un cuadrado de lado x+1 , y MNQP un cuadrado de lado x , como muestra la figura
Determinar x para que el área rayada sea
.Indica si es posible construir dicha figura.
D
A
C
M
N
P
Q
B
b) i. Construya con regla y compás un triángulo (ABC) rectángulo con un ángulo de 60º
ii. Calcule cuanto miden cada uno de los ángulos interiores del triángulo (ABC)
iii. Trace la circunferencia que pasa por los puntos A, B y C
Ejercicio 2:
a) Sea la función
i.
ii.
iii.
iv.
Representar gráficamente la función dada.
Hallar raíz y ordenada en el origen.
Determine la preimagen de
¿El punto A de coordenadas
pertenece al gráfico de la función?
b) Se consideran las siguientes circunferencias de igual radio y tangentes en los puntos T, M, P, y
N como muestra la figura. Indique cual es la circunferencia de centro B, la circunferencia de
centro C y la circunferencia de centro D sabiendo:
1.
A .
T
N
.
.
M
P
.
2.