Memorias II Congreso Latinoamericano de Ingeniería Biomédica, Habana 2001, Mayo 23 al 25, 2001, La Habana, Cuba CARACTERIZACIÓN DEL INTERVALO QT EN UNA SEÑAL ELECTROCARDIOGRÁFICA USANDO LA TRANSFORMADA WAVELET A. Mendoza, L. Archila, J.A. Ardila Universidad Industrial de Santander amendoza@uis .edu.co RESUMEN A pesar de los últimos avances, la mortalidad por enfermedades cardiovasculares es responsable de la mitad de los decesos en América. Por ello, conseguir un diagnóstico cardiovascular exacto y a tiempo es una de las tareas más importantes del médico. El electrocardiograma es una descripción gráfica de la actividad eléctrica del corazón registrada desde la superficie corporal y es un elemento básico en el diagnóstico de todas las formas de enfermedad cardiaca. Algunos de los parámetros medidos en este registro tienen un significado especial en investigación por constituirse en buenos indicadores de patologías. El intervalo QT es uno de esos parámetros. Recientes investigaciones han sugerido que la medida del intervalo QT es un indicador clínico importante de la susceptibilidad en pacientes con arritmias ventriculares serias y tendientes a sufrir muerte cardiaca súbita. Debido a la gran variedad de cambios observados en la morfología de la onda T y sus componentes de baja frecuencia, los algoritmos de medida del intervalo QT han sido un campo de investigación fuerte en los últimos años. La medida del intervalo QT es tarea difícil en algunos análisis ECG y ha conducido a soluciones temporales e inexactas. Es aquí donde se han encontrado dificultades técnicas para desarrollar esquemas automáticos robustos para la determinación del intervalo QT. Mediante la descomposición en pequeños bloques bien definidos en tiempo y frecuencia, la transformada wavelet llega a ser una técnica muy promisoria que puede caracterizar las regularidades locales de las señales. Esta habilidad le permite distinguir ondas del electrocardiograma y diferenciarlas del ruido y demás artefactos. El presente trabajo propone un algoritmo basado en la transformada wavelet que ayudará a detectar automáticamente el intervalo QT. Palabras clave: Algoritmo, electrocardiograma, wavelets, intervalo QT, señales. 1. INTRODUCCIÓN El intervalo QT es un parámetro electrocardiográfico que representa el proceso de repolarización ventricular compleja y ha sido ampliamente estudiado. Los primeros trabajos de investigación se enfocaron en el intervalo QT como un indicador de muerte súbita. El intervalo QT generalmente ha sido tomado como el sístole ventricular total, y esto incluye la despolarización y repolarización de los ventrículos. Un comportamiento dinámico del intervalo QT bajo gran cantidad de circunstancias fisiológicas ha sido descrito en la literatura, pero una opinión para la modulación autonómica adecuada ha sido difícil debido a la carencia de una metodología estable y correcta. La morfología de la onda T debe cambiar cuando la tasa del corazón aumenta; disminuye su altura, es bifásica o invertida. Este hecho hace la detección de los picos y el final de la onda T una tarea difícil, reflejándose en la medida exacta del intervalo QT como se expresa en muchos reportes. Despolarización ventricular Repolarización ventricular Retraso en el nodo AV Onda T Onda P Intervalo PR Despolarización auricular Fig 1. Ciclo cardiaco QRS Intervalo QT Wavelets son funciones matemáticas que Wavelets. pueden representar datos o funciones y han sido ampliamente usadas en los años recientes en gran cantidad de áreas. La transformada wavelet analiza la señal en tiempo para su contenido en frecuencia y puede caracterizar la regularidad local de ella. La utilidad de la transformada wavelet ha sido usada en muchas aplicaciones ECG con comportamiento apropiado en extracción de parámetros y detección de características distintivas. La transformación wavelet es una operación lineal que descompone una señal en componentes que aparecen a diferentes escalas (o resoluciones). La transformada wavelet de f(t), con ψ(t) como la wavelet madre, es definida como el producto interno de f(t) con ψα,τ(t): 1 t − τ Wf(α,τ)=〈f(t), Ψ α ,τ ( t ) = Ψ ψα,τ(t)〉 a a donde, 950-7132-57-5 (c) 2001, Sociedad Cubana de Bioingeniería, artículo 00425 Fig 2. Transformada wavelet a es el parámetro de escala y τ es el parámetro de traslación. Aquí, ψ(t) es la wavelet madre, la cual satisface las condiciones de admisibilidad. La wavelet madre y sus versiones escaladas actúan como filtros pasabajos sobre la señal. Fig 3. Descomposición de la señal utilizando la transformada wavelet (nivel básico) La transformada wavelet en tiempo continuo se define como la suma sobre el dominio del tiempo de la señal multiplicada por una wavelet escalada y trasladada. C ( escala , posición ) = Fig 5. Wavelet a diferentes escalas Similarmente, en términos de frecuencia, las bajas frecuencias (grandes escalas) corresponden a información global de la señal y las grandes frecuencias (bajas escalas) corresponden a información detallada o parámetros escondidos en la señal (que usualmente ocurren en períodos cortos de tiempo). Función wavelet ψ (t) Función wavelet trasladada ψ (t-k) Fig 6. Traslación wavelet ∞ ∫ f (t ) *ψ (escala , posición , t ) dt −∞ El resultado, muchos coeficientes wavelet C a diferentes escalas y posiciones. El parámetro de escala en el análisis wavelet es similar a la escala usada en mapas. Como en los mapas, las escalas grandes corresponden a una vista global no detallada de la señal y las bajas escalas corresponden a vistas detalladas. Fig 7. Wavelet Daubechies La traslación o locación de una wavelet simplemente significa retrasar su inicio. Matemáticamente, retrasar una función f(t) en k esta representada por la función f(t-k): Para lograr un mejor análisis wavelet, se debe seleccionar una que se asimile a la forma de la señal a analizar. Por esto, y porque experimentalmente se lograron con ella los mejores resultados, la wavelet utilizada es la wavelet Daubechies (db5). Fig 4. Plano Tiempo – Frecuencia Transformada Wavelet 2. METODOLOGÍA El software QTSYS fue desarrollado en Visual C++ 6.0 utilizando la MFC (Microsoft Foundation Class Library) y fue vinculado a Matlab utilizando este como un servidor para el procesamiento de la señal, empleando el conjunto de herramientas wavelet. Para ello, se construyó una librería que permitiera la interfaz entre el software desarrollado y las herramientas Matlab. Las señales ECG utilizadas por el software fueron convertidas de los archivos de señales de la base de datos MIT QT DATABASE. Estos archivos de señales fueron muestreados a 250 muestras por segundo, y tienen una duración de 15 minutos. El procedimiento para la conversión de las señales consistió en un preproceso autónomo e independiente, de lectura de la señal en su formato original binario y su posterior escritura en un formato secuencial que pudiera ser interpretado por el software. Toma del registro Almacenamiento de la Señal Señal Digital La detección y localización del intervalo QT requirió la detección del inicio y final del complejo QRS, el inicio del intervalo ST y el final de la onda T. Estos procedimientos se describen a continuación. Inicio y final del QRS. La detección de los inicios y finales del complejo QRS y la onda T está basada en el máximo módulo (valor absoluto máximo) y los cruces por cero de la transformada wavelet a las escalas características. El inicio y final del QRS son detectados usando la escala 22, debido a que el ECG alrededor de estos puntos está compuesto de altas frecuencias. Los cruces por cero de la función Wf(22, τ) antes del máximo (el que corresponde al complejo QRS) corresponde al inicio del QRS. Similarmente, el cruce por cero de Wf(22, τ) después del máximo (correspondiente al complejo QRS) corresponde al punto final del QRS. Para mejorar la eficacia en la detección, las siguientes precauciones fueron observadas: 1. Detección de intervalos QT 2. No pueden ocurrir dos complejos QRS en menos de 200 ms. El máximo local no puede exceder un límite dado. DWT Visualización y edición de la señal Análisis Digital j Wf(2 ,t) Espectro de Energía señal Registro Impreso de la Señal Visualización de Resultados Fig 10. Cruce por cero de la transformada wavelet Sistema Fig 8. Diagrama del software QTSYS QTSYS es una aplicación típica de windows la cual despliega las señales ECG en ventanas, y cuenta con menús y barras de herramientas que permiten ejecutar acciones sobre las señales visualizadas; por ejemplo, aplicar la transformada wavelet para observar el proceso de descomposición y filtrado, o la ejecución del algoritmo de detección de los intervalos QT. Inicio ST y final T. La onda T corresponde a un par de máximos módulos de la transformada wavelet a la escala 23 localizado después del final del complejo QRS. El inicio ST es fijado después del final QRS y el primer máximo módulo correspondiente a la onda T. La búsqueda se lleva a cabo 300 ms después del final QRS para detectar el inicio ST y el final de la onda T. Para el final T, se busca un punto donde la Wf(23, τ) satisface cualquiera de las siguientes condiciones: La pendiente de Wf(23, τ) cambia de signo. El punto sea menor que el 5% del máximo módulo. Intervalo QT. Una vez el inicio QRS y el final de la onda T han sido detectados, el intervalo QT es definido como el intervalo de tiempo entre estos dos puntos. Módulos de procesamiento de la señal. Las duraciones de los intervalos detectados son desplegadas en forma de histograma (Cantidad de intervalos detectados Vs. Duración) o en forma gráfica (Duración del intervalo detectado Vs. Tiempo en el que fue detectado), después de aplicar el algoritmo de detección. Así mismo, se despliega información estadística del número de intervalos detectados, la media, desviación, máximo y mínimo de estas duraciones (Fig 11). En una capacidad adicional, se puede visualizar el espectro de energía que contiene los diferentes componentes en frecuencia de la señal ECG. Fig 9. Entorno principal de la aplicación Aparte del módulo de aplicación y visualización de resultados del algoritmo de detección de los intervalos QT, existe el de procesamiento digital de la señal aplicando la transformada wavelet. Este módulo ilustra la capacidad multiresolución mediante la descomposición y filtrado, permitiendo seleccionar los tipos de familias y escalas wavelet (Fig 12). Tabla I Resumen de Resultados Obtenidos Señal QT verd. QT % detec. Eficiencia Media Desv. QTs* Estandar Drv QTs* Sel100 1168 1124 96.23 0.404 0.0128 ML2 Sele0104 807 796 98.64 0.405 0.0134 III Sel103 1068 950 88.95 0.402 0.0129 ML2 Sele0110 835 837 99.76 0.398 0.0144 V3 Sel123 763 756 99.08 0.401 0.0123 ML2 * Valores dados en segundos. QT verd. Son los QT que estaban en la señal original de la base de datos. QT detec. Son los QT detectados por el algoritmo diseñado. % Eficiencia. Porcentaje de eficiencia entre los QT verdaderos y los QT detectados Drv. Derivación ECG de cada señal según la base de datos QT database 4. DISCUSIÓN Fig 11. Módulo de detección de los intervalos QT La caracterización usando wavelets divide el intervalo QT en sus segmentos – el QRS, la onda T y el segmento ST -. El análisis wavelet parece ser una forma confiable en la detección de puntos característicos en ECGs. El software permite leer, visualizar, editar, monitorear, etiquetar, guardar, filtrar y procesar matemáticamente (DWT), obtener información estadística, el contenido de frecuencias y el comportamiento de los intervalos QT, de señales ECG convertidas de la base de datos MIT QT DATABASE y puede ser aprovechado por grupos interdisciplinarios de médicos e ingenieros para ser mejorado en futuros trabajos. 5. CONCLUSIONES Fig 12. Módulo para la descomposición wavelet 3. RESULTADOS Una herramienta automática para detectar intervalos QT ha sido desarrollada usando la capacidad de multiresolución wavelet. Esta capacidad usa el análisis wavelet para detectar los puntos característicos: el inicio y final del QRS y el final de la onda T en el ECG. Estos puntos característicos son usados para medir el intervalo QT. En este trabajo no fue hecha la correlación de la variabilidad con condiciones patológicas específicas. Sin embargo proporciona un punto de partida para el mejoramiento de este algoritmo y para el desarrollo de nuevas herramientas de detección de los puntos característicos en señales ECG. Los resultados de cinco archivos son mostrados a continuación. Estos resultados necesitan ser evaluados en una amplia población entre pacientes y observadores clínicos en orden de validar este método de medida automático. REFERENCIAS [1] [2] CARDONA LASCARRO, Juan José y OCHO DE VEGA, Julio César. Obtención y Análisis Espectral de la Variabilidad de la Frecuencia Cardiaca de una Señal Electrocardiográfica utilizando la Transformada de Fourier. Bucaramanga: U.I.S. 105 p. 1997. 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QT Interval Time Frecuency Analysis Using Haar Wavelet. IEEE Computers in Cardiology. Vol 25, 4 p. 1998. QT INTERVAL CHARACTERIZATION IN AN ELECTROCARDIOGRAPHIC SIGNAL USING WAVELET TRANSFORM ABSTRACT In spite of the last advances, mortality because of cardiovascular diseases is responsible of half of deaths in America. For this reason, obtain an exact cardiovascular diagnosis and punctual is one of the most important tasks of the physician. The electrocardiogram is a graphic description of the electric activity recorded from the body surface and it is a basic element in the diagnostic of all kinds of cardiac problems. Some of the parameters measured in this record have special significance in researching like good indicators of pathologies. The QT interval is one of these parameters. Earlier researches have suggested that QT interval measurement is an important clinic indicator of susceptibility in patients with serious ventricular arrhythmias and with the tendency of suffering sudden cardiac death. Since the wide variety of changes observed in the morphology of T wave and its low frequency components, QT interval measurement algorithms have been on intensive research field in the recent years. QT interval measurement is a difficult task in some ECG analysis and has lead to temporal and inexact solutions. Is here, where have found technical difficulties for developing robust automatic schemas for QT interval determination. Through the decomposition in adequate small blocks of time and frequency, the wavelet transform becomes a promissory technique that can characterize the local regularities of signals. This approach permits it to distinguish electrocardiographic waves and differentiate them from noise and devices. The present work proposes an algorithm based on the wavelet transform that will help to detect automatically the QT interval. Keywords: Algorithm, electrocardiogram, wavelets, QT interval, signals .