Recomendaciones para el Trazado de Caminos

SANTIAGO 2008
MARÍA DALILA RIVEROS OLIVARES
Ingeniero Civil ICI 21408-6
INDICE
1
2
3
4
5
6
7
INTRODUCCIÓN…………………………………………………..……………………….. 3
NIVELES DE ESTUDIO Y METODOLOGIAS ALTERNATIVAS SEGÚN TIPO DE
PROYECTO……………………………………………………………………...………….. 5
ESTABILIDAD EN MARCHA…………………………………………………………...…. 8
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO GEOMÉTRICO………..………………………………..11
DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA……………………………………………….…..15
DISEÑO GEOMÉTRICO EN ALZADO………………………………………………...…35
COORDINACIÓN PLANTA ALZADO……………………………………………............42
1
PRESENTACIÓN
A lo largo de un proceso de diseño, el técnico proyectista puede encontrar distintas
alternativas de trazado para una misma solución, unas más económicas que otras, pero las
prioridades a considerar por éste deben ser ante todo la seguridad del usuario, luego su
comodidad y finalmente los costos asociados. A su vez, las prioridades de políticos y
decisores serán siempre que el proyecto sea rentable económicamente, por lo que resulta
tarea del Proyectista persuadir y justificar técnicamente ante el Desisor, la alternativa
propuesta.
Es claro que para una vía de mayor estándar, por lo general, la inversión es más alta
debido a la elección de parámetros mayores, pendientes menores, mayores
expropiaciones, etc, más aún si el terreno es topográficamente accidentado. Por el
contrario, un camino de menor estándar resulta más económico al adaptarse su
emplazamiento en una faja más restrictiva, más aún si el terreno es relativamente plano.
Así, los retos más frecuentes son las decisiones entre las cuestiones técnicas que inciden
en la seguridad de un camino versus la rentabilidad del proyecto.
Sin embrago, no siempre las mejores soluciones técnicas serán necesariamente las más
costosas, lo que ocurre generalmente es que las actuaciones necesarias para mejorar dicha
seguridad provocan un costo adicional. Si éste es razonable será aceptado según el juicio
de los decisores políticos, pero a la vez, éstos no cuantifican que tan razonable resulta la
mejora de seguridad mencionada anteriormente.
En cuanto a la seguridad, es importante destacar los significativos avances de
investigadores y proyectistas viales quienes reconocen la necesidad de implementar
procedimientos y herramientas cada vez más confiables para evaluar cuantitativamente la
seguridad. Por mencionar algunos, desde 1990 la Federal Highway Administration de los
EUA investiga técnicas y desarrolla un programa de investigación que pone en práctica un
sistema integrado por módulos, con la objetivo de evaluar cuantitativamente las relaciones
entre la seguridad y el diseño geométrico de caminos.
Este libro, recoge las principales técnicas para el trazado de caminos que se hallan en la
normativa existente, especialmente Volumen 3 del Manual de Carreteras D.V. MOP 2002.
Entrega además, algunas consideraciones que abordan los aspectos mencionados
anteriormente y recomendaciones generales a tener presente por el proyectista. Las
normas de ingeniería son herramientas fundamentales, pero no se debe olvidar jamás, que
el diseño final es una suma de decisiones, tomadas con juicio y experiencia, a lo largo de
todo el proceso de diseño.
2
1
INTRODUCCIÓN
En cualquier sistema de transporte se deben distinguir primero, las tres partes esenciales
que lo componen, que son las infraestructuras, llámense calles, vías, líneas férreas,
autopistas, puentes, viaductos, paraderos, estaciones, túneles, líneas metro, aeropuertos,
puertos, etc; los vehículos, es decir los camiones, coches, ferrocarriles, aviones, barcos
etc; y el sistema de gestión que coordina la planificación, programación, operación y
monitoreo del sistema de transporte.
Generalmente, los proyectos de infraestructuras junto con los de educación, son los
proyectos más rentables que puede tener un país debido a que éstos inciden directamente
en su desarrollo y crecimiento de la economía. Las infraestructuras se diseñan en distintos
niveles de exigencia en Estudios de Ingeniería y son necesarias para resolver la
conectividad entre dos zonas que originalmente están mal conectadas o sencillamente no lo
están.
En este tipo de proyectos de ingeniería siempre hay dos agentes que intervienen, éstos son
el Mercado y el Estado, los que dependiendo de qué tipo de proyecto se trate, actuarán de
diversas formas. El Mercado, son los usuarios, quienes realizan ciertas actividades, en
ciertos lugares y en determinados horarios, que son las generadoras de viajes y por lo tanto
definen la demanda de transporte. El Estado, en ocasiones puede actuar como operador de
un modo de transporte, en otros casos puede facilitar las infraestructuras, pero siempre
actuará como regulador del marco operativo entre usuarios y operadores.
No se debe olvidar que un proyecto de infraestructura presta un servicio público, y a la vez
éste compite con otras necesidades sociales como colegios u hospitales por ejemplo. Es
por esto que un proyecto debe ser muy bien estudiado y evaluado ya que los recursos que
se invertirán, en el caso del Estado son públicos y escasos, y se dejarán de invertir en otras
necesidades. En el caso de un Concesionario, de no ser suficientemente atractivo para éste
no se materializará nunca la inversión.
Existen dos actores principales a lo largo del Estudio de Ingeniería. Por un lado está el
Decisor Político que está conformado por representantes del Gobierno, o el mandante en
caso de un estudio privado. Por otro lado está el Técnico Analista, quien tiene la misión de
entregar las herramientas necesarias al Decisor para que éste pueda ir decidiendo los
aspectos del Estudio.
La interacción que tienen el Decisor y el Técnico se aprecia en la Figura Nº 1.
3
Comienza por el planteamiento del problema, que debe resolver la necesidad de
conectividad entre dos zonas. Las características de los viajes generados (producidos y
atraídos), junto con diversos aspectos más, van a acotar el problema para establecer por
parte de Decisor definir los objetivos y cuáles son los criterios que se necesitan valorar. A
partir de aquí, se generan distintas alternativas de solución, las cuales deben ser
justificadas técnicamente por el Analista para su posterior evaluación. Finalmente en
Decisor determina cuál alternativa es las más apropiada en base al resultado de la
evaluación.
Figura Nº 1. Interacción entre Decisor Político y Técnico Analista
4
2
NIVELES DE ESTUDIO Y METODOLOGIAS ALTERNATIVAS SEGUN TIPO DE
PROYECTO
Para los Estudios de Ingeniería se consideran distintos niveles de profundidad que son
crecientes a medida que avanza la evolución de un proyecto.
Estos Niveles de Estudio se pueden clasificar en Nivel de Idea, Nivel de Perfil, Estudio
Preliminar, Anteproyecto y Estudio Definitivo, cuyas definiciones según el M.C. Volumen 2
se detallan a continuación
2.1
Nivel de Idea
La etapa de Idea corresponde al nivel más primario en el desarrollo de un proyecto. Su
objetivo principal es la identificación formal de los problemas existentes en la infraestructura
vial y establecer la importancia de ellos.
2.2
Nivel de Perfil
En la etapa de Perfil se incorpora información adicional existente y se precisa aquella
proveniente de la etapa anterior, en base a la cual se plantean, a nivel conceptual, las
posibles soluciones a los problemas detectados y se realiza una evaluación económica
preliminar de las distintas soluciones, con el fin de establecer un juicio inicial acerca de la
eficacia y coherencia de estas soluciones. Ello permitirá adoptar una decisión respecto de la
necesidad de profundizar en el análisis de las soluciones a los problemas detectados
2.3
Estudio Preliminar
2.3.1 Estudio Preliminar para Proyectos de Nuevos Trazados
Para realizar el Estudio Preliminar se deberá recopilar toda la información pertinente que
esté disponible, complementando así y verificando aquéllas empleadas en el estudio a Nivel
de Perfil. Se recurrirá a fuentes como las que se indican en la Sección 2.005, y se
efectuarán los reconocimientos en terreno que fueren necesarios. Aún cuando el
reconocimiento en terreno resulta indispensable, su amplitud y/o grado de detalle
dependerá, en gran medida, del tipo de información topográfica y geomorfológica existente.
2.3.2 Estudio Preliminar para Proyectos De Recuperación de Estándar
Los Estudios Preliminares, para esta categoría de proyectos, deberán abordarse con
criterios algo diferentes según sea el tipo de problemas que presenta la obra.
Existen básicamente tres clases de recuperación, que pueden requerirse en forma
simultánea o independiente, ellas son: recuperación de la calzada; recuperación y/o
complementación del sistema de saneamiento, drenaje y estructuras tales como Puentes y
Pasos a Desnivel, y, finalmente, recuperación de sectores dañados.
El primero de los casos nombrados puede referirse a un recarpeteo de un pavimento
asfáltico y una recuperación mayor de las bermas, a un refuerzo estructural del pavimento,
5
o bien, a la repavimentación total o reemplazo de un pavimento que ha alcanzado el
término de su vida de diseño. Estas obras normalmente se realizan a todo lo largo de la
carretera o, al menos, en todo un tramo continuo de ella. Cuanto más radical sea la
recuperación de la calzada, más posibilidades existen de tener que abordar,
simultáneamente, los aspectos de saneamiento, drenaje y fallas de la obra básica.
Con el grado de desarrollo que está alcanzado la red vial del país, en ciertos casos la
Recuperación de un Camino Existente, construido hace 15, 20 o más años, puede hacer
aconsejable introducir mejoramientos en la geometría de la obra, mejorar las
intersecciones, etc.. En estos casos el Estudio Preliminar deberá abordar un diagnóstico
geométrico que puede requerir de una Restitución Aerofotogramétrica similar a la descrita
para trazados nuevos, la que permitirá tener una visión de conjunto de la obra y sus
interconexiones con otras vías. Si el grado de mejoramiento previsto para la geometría es
significativo, dicha restitución deberá ser complementada con un Relevamiento mediante
técnicas GPS, que permite determinar con mayor precisión y representar con mayor
claridad la planta y el alzado del camino. En el Capítulo 2.300, Párrafo 2.313.404 se
específica este tipo de Relevamientos.
2.3.3 Estudio Preliminar para Proyectos de Cambios de Estándar.
Los Proyectos que implican un cambio de estándar pueden clasificarse, básicamente, en
tres grupos: rectificación de la geometría de un camino existente a fin de asegurar un
diseño homogéneo a lo largo de su desarrollo, o bien, elevar el estándar de diseño a una
categoría superior; ensanche de la calzada existente o adición de una segunda calzada en
plataforma única con o sin rectificaciones del eje original y, finalmente pavimentación de un
camino existente normalmente con rectificaciones de la geometría original.
2.4
Anteproyecto
El estudio a nivel de Anteproyecto permite establecer, con una buena aproximación, las
características finales de las diversas alternativas de trazado, y provee la información
necesaria para seleccionar la mejor de ellas mediante un estudio de Evaluación Social a
Nivel de Factibilidad. El concepto tradicional de anteproyecto se asocia a la metodología
que en la versión de 1983 se denominaba “Anteproyecto con Levantamiento Previo”. La
metodología “Anteproyecto sin Levantamiento Previo” que figuraba en la versión de 1983,
ha sido eliminada, por cuanto la cobertura fotográfica existente permite en la actualidad la
ejecución de restituciones 1:5.000 ó 1:10.000 que resultan adecuadas para el desarrollo de
Anteproyectos Preliminares.
Las etapas que normalmente incluye un anteproyecto son: Estudios de Ingeniería Básica,
Verificación de los Parámetros de Diseño, Estudio del Trazado Óptimo en Cada Ruta
y Selección de la Mejor Alternativa.
6
2.5
Estudio Definitivo
El Estudio Definitivo con Estacado Total comprende una etapa de terreno en que se
procede a replantear y afinar el anteproyecto seleccionado, para luego ejecutar la
nivelación longitudinal del terreno por el eje replanteado y levantar perfiles transversales a
dicho eje, y una etapa de gabinete en que se elaboran los planos y diseños finales de todos
los elementos con que debe contar el proyecto.
Básicamente los documentos de un Estudio Definitivo incluyen: planos de planta escala 1 :
1.000 para carreteras o caminos y 1 :500 para intersecciones, enlaces y obras similares;
perfil longitudinal de terreno y rasante escala 1 : 1.000 horizontal y 1 : 100 en vertical o
concordantes con la planta (1 :500 y 1: 50); secciones transversales típicas escala 1 : 100 ó
1 :50; perfiles transversales (1 : 100 ó 1:200), según el tipo de terreno y método de
cubicación utilizado, planos de detalle de las obras de drenaje transversal, longitudinal y
saneamiento de la plataforma, obras cuya disposición general se ilustra en la planta y el
perfil longitudinal y de manera detallada en planos especiales de drenaje y saneamiento. La
implantación de todas las obras proyectadas deberán estar consideradas en el estudio de la
Faja Fiscal requerida, lo que quedará reflejado en los Planos y Documentos de
Expropiación.
Si los TRE lo consultan se deberá desarrollar también el estudio que se deberá ingresar al
Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental (SEIA) y se actualizarán los indicadores del
Estudio de Factibilidad considerando la inversión definitiva asociada al Proyecto.
7
3
ESTABILIDAD EN MARCHA
3.1
Estabilidad Transversal
Cuando un vehículo circula por un tramo curvo de un camino, se ejerce una aceleración
centrífuga sobre el camino y sobre todo el vehículo. Esta aceleración centrífuga se
mantiene a lo largo de toda la curva circular y afecta, a partir de un determinado valor, a las
condiciones de circulación y a la comodidad del viajero.
La fuerza centrífuga aparece como reacción a la aceleración centrípeta, y tiende a
desplazar el vehículo en sentido radial y hacia el exterior de la curva como lo indica la
Figura N° 2.
Figura N°2. Aparición de la Fuerza Centrífuga
El equilibro transversal se aprecia en la Figura N° 3.
8
Figura N°3. Estabilidad Transversal de un vehículo
Donde P, es el peso del vehículo en toneladas, V es la velocidad, R es el radio del camino
en metros, Fc, la fuerza centrífuga. Si no hubiera roce las únicas fuerzas que actuarían
serian el peso P y la fuerza centrífuga Fc. Sea α el ángulo formado por la horizontal y la
inclinación transversal de la calzada, se tiene
y
Fc = mv²
P = mg
R
tan α = Fc = mv²
P
RP
=
mv²
Rmg
=
V²
Rg
Como existe el coeficiente de roce transversal movilizado” rt” , aparece la Fuerza de roce
transversal “Fr” tal que
Fr = rt •(Fc senα + P cosα)
y en equilibrio se tiene
Fc cosα = P senα +rt •(Fc senα + P cosα)
donde se llega a:
gR • ( tanα + rt ) = V² gR • ( p + rt ) = V² gR • ( p + 2p ) = V²
3pgR = V² p = V² / 3gR
9
3.2
Estabilidad Longitudinal
En una pendiente longitudinal se deben tenerlas siguientes consideraciones al momento de
considerar la estabilidad del vehículo:
•
•
•
Resistencia al roce longitudinal
Resistencia al aire
Resistencia por pendiente
Independientemente si se trata de pendiente de subida o de bajada positiva, para que
exista la estabilidad longitudinal, aparece una Fuerza tractora que es la necesaria para que
el vehículo no se detenga ni deslice, y para que se mantenega a una velocidad constante.
Sea Ft esta fuerza tractora, se tiene que
Ft = Rr + Ra + Rp
Rr = rl x P
Ra = 0,5 x ρ x C x A x V²
Rp = i x P
Donde
Rr = Resistencia a la Rodadura (Kgf )
Ra = resistencia al aire (Kgf )
Rp = Resistencia por pendiente (Kgf )(será positiva para pendientes de subida y negativa
para las bajadas)
rl = coeficiente de roce longitudinal
P = peso vehículo (kg)
ρ =densidad del aire (kg/m3 se deben llevar a Kgf /(m4/sg²) )
A= sección transversal del vehículo (m2)
C= coeficiente Aerodinámico
V= velocidad que debe llevar el vehículo considerando la del viento (m/sg) (por ej. Si un
vehículo va a 50 K/h y el viento en dirección opuesto sopla a 20 K/h el vehículo necesita
vencer 70 K/h, si sopla en la misma dirección V= 30 K/h)
10
4
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO GEOMÉTRICO
Dentro del concepto del Trazado se incluyen metodologías y técnicas relacionadas con:
• La forma del camino
• Dimensiones Físicas
• Relación con el Entorno
4.1
Representación del Diseño Geométrico en Planta
Es la proyección de un camino en plano horizontal o también llamado Planta. La forma del
trazado es percibida por el conductor como una sucesión de alineaciones a lo largo del
camino recorrido.
φ = a0 +a1 x s +a2 x s2
φ = azimut de la alineación con respecto a una dirección que se considera el origen
s = proyección sobre el plano horizontal que se considera el camino recorrido
a0 ,a1 ,a2 = coeficientes
φ = a0
φ = a0 +a1 x s
φ = a0 +a1 x s +a2 x s2
Recta
Curva Circular
Clotoide
En la Figura siguiente se aprecia el azimut versus la trayectoria
alineamiento horizontal
que definen un
Figura Nº 4. Representación Gráfica del Alineamiento Horizontal
11
La clotoide, también denominada espiral de Cornú, que se aprecia en la figura Nº 5, es una
curva tangente al eje de las abscisas en el origen y cuyo radio de curvatura es
inversamente proporcional al desarrollo. Se utiliza con el fin de evitar discontinuidades en la
aceleración centrípeta de los. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el
punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva
circular uniforme.
Figura Nº 5. Clotoide o Espiral de Cornu
Una definición bastante simple de la clotoide, se puede decir que se trata de una curva
cuyo radio varia punto a punto, ya sea aumentando desde un valor “R” hasta infinito si se
trata la unión entre radio – recta, o disminuyendo desde infinito hasta un valor “R” si se trata
de la unión recta – radio.
En la Tabla Nº 1 se aprecia un alineamiento horizontal representado por sus vértices,
coordenadas Norte y Este, radio de curva y Clotoides simétricas.
12
Tabla Nº1. Alineamiento Horizontal
COORDENADAS
Espiral Entrada
Radio
Curva
Parámetro
Espiral Salida
No.
Vértice
Norte
Este
1
V-1
678644.438
3761.645
2
V-2
678999.000
4022.000
255.000
195.000
149.118
195.000
149.118
3
V-3
678764.875
4459.609
320.000
190.000
112.813
190.000
112.813
4
V-4
678843.375
4703.095
4.2
Longitud Parámetro Longitud
Representación del Diseño Geométrico en Alzado
Es la proyección de un camino en plano vertical o también llamado Longitudinal. La forma
del trazado es percibida por el conductor como una sucesión de rasantes a lo largo del
camino recorrido.
i = b0 + b1 x s
i = inclinación de la rasante respecto a la horizontal
b0, b1 = coeficientes
i = b0
i = b0 + b1 x s
Rasante uniforme
Acuerdo Vertical
En la Figura Nº 6 siguiente se aprecia la pendiente versus la trayectoria que definen un
alineamiento vertical y en la Tabla Nº2 se observa cómo se presentan los datos.
13
Figura Nº6. Representación Gráfica del Alineamiento Vertical
Tabla Nº2. Cuadro Resumen de Alineamiento Vertical
No.
Vértice
Cota
[m]
7.428
2T
[m]
V-1
Metraje
[m]
0
1
2
V-2
91.249
7.760
0
3
V-3
141.249
7.900
100
4
V-4
191.249
8.944
0
5
V-5
250.000
9.883
118
6
V-6
366.000
5.238
50
7
V-7
426.719
5.438
70
14
5
DISEÑO GEOMÉTRICO EN PLANTA
5.1
Principales Consideraciones Que Controlan El Diseño
Son muchos los factores que inciden en un buen diseño de un camino. Los desafíos más
comunes son entre la parte técnica/seguridad y la parte economía. Aunque no
necesariamente las mejores soluciones técnicas serán las más caras, ocurre
frecuentemente que para mejorar la seguridad de un camino, se requieren modificaciones
que significan un costo adicional.
Así, un camino de alto estándar, resultará más costoso que uno de características más
reducidas, ya que se requieren mayores expropiaciones, mayores radios de curva, menores
pendientes, etc, lo que se vería tremendamente afectado si el terreno es topográficamente
accidentado.
El Manual de Carreteras Vol. 3, resume los siguientes aspectos como los que controlan
principalmente un camino:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Categoría de la Ruta
Topografía del Área
Velocidad de Proyecto
V85 % para diseñar las Curvas Horizontales
V* para verificar Visibilidad de Parada
Coordinación con el Alzado
Costo de Construcción, Operación y Mantención
En todo punto de una Carretera o Camino un conductor que se desplace a la Velocidad V*,
por el centro de su pista de tránsito, debe disponer al menos de la visibilidad de parada. (h
obj= 0.20 m y h ojos conductor= 1.10 m)La distancia de parada sobre una alineación recta
de pendiente uniforme, se calcula mediante la expresión:
V ⋅ tp
V²
Dp =
+
3.6 254(rl ± i )
Dp
= Distancia de Parada (m)
V
= V* Según lo definido en 3.201.302 M.C. Vol 3
tp
= Tiempo de Percepción + Reacción (sg)
rl
= Coeficiente de Roce longitudinal, Pavimento Húmedo
i
= Pendiente Longitudinal (m/m)
+ i Subidas respecto sentido de circulación
-i Bajadas respecto sentido de circulación
15
5.2
Localización Del Eje En Planta
5.2.1 Calzada única
Normalmente el eje se situará en el medio de la calzada como se aprecia en la Figura Nº 7,
conservando así su(s) pista(s) derecha(s) a la derecha del eje y su(s) pista(s) izquierda(s) a
la izquierda del eje. El eje de simetría será también el eje de giro para desarrollar los
peraltes.
Figura Nº 7. Localización Eje en Planta Calzada Única
5.2.2 Carreteras Unidireccionales Provistas De Mediana
El eje se localizará en el centro de la mediana como se aprecia en la Figura Nº8.y los
bordes interiores del pavimento de las calzadas poseerán la misma cota que dicho eje en
las secciones transversales correspondientes. Los ejes de giro del peralte corresponderán
en este caso a dichos bordes interiores del pavimento de cada calzada. Existen algunos
casos en que el eje de geometría se emplaza por el borde derecho de ambas calzadas,
pero el inconveniente es que se tienen dos alineamientos horizontales, dos verticales, etc, y
por ende el doble de planos incluyendo los transversales.
16
Figura Nº 8. Localización Eje en Planta Carretera con Mediana
5.2.3 Carreteras unidireccionales con calzadas independientes
El eje corresponderá al eje de simetría de cada calzada, el que también será eje de giro de
los peraltes, tal como el caso 4.2.1 en el caso de tener más de una pista por lado. Sin
embargo, si las calzadas se independizan sólo en un tramo, conviene mantener el eje en el
borde interior del pavimento para facilitar el empalme y la coherencia general del proyecto
cuando estas vuelvan a juntarse, si es que esto ocurre, pero de cualquier forma, lo
recomendable es realizarlo de todas maneras d este modo. Un caso como éste se aprecia
en la Figura Nº 9
17
Figura Nº 9. Localización del Eje en Planta en Calzadas que se Independizan
5.2.4 Calles y Ramales de una pista.
En el caso de ramales de enlace, o de calles en sentido único, independiente el ancho o el
número de pistas que posean, lo más conveniente es geometrizar por el lado donde se
realizan los empalmes de éstos con las respectivas calles expresas o autopistas,
correspondiendo éste además, al lado Contrario, por donde se realizan las modificaciones
de ancho de calzada. Es decir, si un ramal tiene salida por la autopista por el lado derecho,
como generalmente ocurre, el ramal debe geometrizarse por el borde izquierdo del
pavimento. Esto se aprecia en los ramales unidireccionales de la Figura Nº 8. Si un ramal
empalma a una carretera por el lado izquierda de ésta, lo que es poco frecuente, el eje del
ramal se emplazará por el borde derecho del pavimento.
18
5.3
Alineamiento Recto
5.3.1 Rectas máximas
Se procurará evitarán longitudes en recta superiores a:
Lr (m) = 20 Vp (km/h)
Lr = Largo en m de la Alineación Recta.
Vp= Velocidad de Proyecto de la Carretera
En caminos bidireccionales de dos pistas, a diferencia de lo que ocurre en carreteras
unidireccionales, la necesidad de proveer secciones con visibilidad para adelantar justifica
una mayor utilización de rectas importantes. Sin embargo, rectas de longitud comprendida
entre 8Vp y 10Vp, enlazadas por curvas cuya Ve sea mayor o igual que la V85 determinada
según la Tabla 3.201.301(1)B, cubren adecuadamente esta necesidad.
5.3.2 Rectas Mínimas
Se debe distinguir las situaciones asociadas a curvas sucesivas en distinto sentido o
curvas en “S” de aquellas correspondientes a curvas en el mismo sentido.
1)
Curvas en S:
a) En Nuevos Trazados deberá existir coincidencia entre el término de la clotoide de
la primera curva y el inicio de la clotoide de la segunda curva.
b) En las Recuperaciones o Cambios de Estándar, si lo expuesto en a) no es posible
se podrán aceptar tramos rectos intermedios de una longitud no mayor que:
Lrs máx = 0.08 (A1 + A2)
A1 y A2 los parámetros de las clotoides respectivas.
c) En Tramos rectos intermedios de mayor longitud, deberán alcanzar o superar los
mínimos que se señalan en la Tabla 3.203.203(1) A, los que responden a una mejor
definición óptica del conjunto que ya no opera como una curva en s propiamente tal,
y están dados por
Lr mín = 1.4 Vp.
En la TABLA 3.203.203(1) A 1, se aprecia Lr mín entre Curvas de Distinto SentidoCondición c)
1
Este tipo de numeración corresponde a las Tablas del Volumen 3 del Manual de Carreteras, MOP.
19
2)
Curvas en el Mismo Sentido
Por condiciones de guiado óptico es necesario evitar las rectas excesivamente cortas
entre curvas en el mismo sentido, en especial en terreno llano y ondulado suave con
velocidades de proyecto medias y altas.
La Tabla 3.203.203(2) A entrega los valores deseables y mínimos según tipo de terreno y
Vp.
Para longitudes de la recta intermedia menores o iguales que los mínimos Deseables, se
mantendrá en la recta un peralte mínimo igual al bombeo que le corresponde a la carretera
o camino (2, 2,5 ó 3%).
El empleo de valores bajo los deseables sólo se aceptará si no es posible reemplazar las
dos curvas por una sola de radio mayor, o bien, enlazar ambas curvas mediante una
clotoide intermedia formando una Ovoide, o dos clotoides y una curva circular intermedia
(Ovoide doble), configuraciones que se ilustran en la Lámina 3.203.503 A.
20
5.4
Alineamiento Curvas Circulares
5.4.1 Elementos de la Curva Circular
Una configuración frecuentemente utilizada es la curva circular. Para velocidades bajas, en
caminos montañosos o de bajo estándar, se utilizan radios bajos a medianos y para
carreteras o caminos de alto estándar se podrían utilizar siempre y cuando se trate de
radios bastante generosos. Una recomendación del manual antiguo de carreteras sugería
que en una curva se podía prescindir de clotoides si su peralte, para una velocidad dada,
resultaba menor que el 3%, pero en general se prefiere siempre la utilización de curvas
acompañadas por clotoides como se verá en el acápite 5.6. Las medidas angulares de los
elementos se expresan en grados centesimales (g), gradianes, o gones en otras literaturas.
Vn = Vértice; punto de intersección de dos alineaciones consecutivas del trazado.
α = Angulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineación de entrada, en el
sentido de los punteros del reloj, hasta la alineación de salida.
ω = Angulo de Deflexión entre ambas alineaciones, que se repite como ángulo del centro
subtendido por el arco circular.
R = Radio de Curvatura del arco de círculo (m)
T = Tangentes, distancias iguales entre el vértice y los puntos de tangencia del arco de
círculo con las alineaciones de entrada y salida (m). Determinan el principio de curva
PC y fin de curva FC.
S = Bisectriz; distancia desde el vértice al punto medio, MC, del arco de círculo (m)
D = Desarrollo; longitud del arco de círculo entre los puntos de tangencia PC y FC (m)
p=
Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño
de la curva (%)
E = Ensanche producto del sobreancho de pavimento que pueden requerir las curvas
circulares para compensar el mayor ancho ocupado por un vehículo pesado al
describir una curva.
S
Figura Nº 10. Elementos de una Curva Circular
21
ω = │ α –200 │
D = Lc = π x R x ω = R x ω
200
63,662
T = R x tang (ω/2)
S = R (sec (ω/2) -1 )
5.4.2 Desarrollo Mínimo de Curvas Horizontales “D”
Dado que el desarrollo de la curva circular es directamente proporcional al producto de la
deflexión asociada a la curva circular (ω) por el radio de la misma, para radios en el orden
del radio mínimo y/o deflexiones pequeñas, resultan desarrollos demasiados cortos que
conviene evitar en razón de la adecuada percepción de la curva. En trazados nuevos no se
aceptarán deflexiones de menos de 2g.
a) En general se aceptarán desarrollos mínimos asociados a una variación de
azimut entre el Pc y el Fc de la Curva Circular ω ≥ 9g, siendo deseables aquellos
mayores o iguales a 20g.
La tabla 3.203.303(4) A entrega los desarrollos mínimos para cada Vp, en función de Rm y
ω.
b)
Deflexiones Totales con ω < 6g.
En estos casos se deben usar curvas
circulares de radios muy amplios, que aseguren desarrollos mínimos del orden de los
indicados en la Tabla 3.203.303(4) B. No se podrán usar curvas de transición pues
el término (ω - 2τ) se hace negativo y no existe solución para el conjunto clotoide –
arco circular (Ver 3.203.404(1) )
22
5.4.3 Sobreancho en Curvas Circulares
En curvas de radio pequeño y mediano se deberá ensanchar la calzada con el objeto de
restituir los espacios libres entre vehículos, o entre estos y el borde de la calzada, con que
se cuenta en recta para un ancho de calzada dado. El sobreancho requerido equivale al
aumento del espacio ocupado transversalmente por los vehículos de longitud apreciable al
describir las curvas. El sobreancho no podrá darse a costa de una disminución del ancho
de la Berma o el SAP, correspondientes a la categoría de la ruta.
La expresión general de cálculo esta dada por:
E = n Lo²/2 R
E
n
R
Lo:
:
El Ensanche total requerido (m)
:
Número de pistas de la calzada
:
Radio de la Curva Horizontal (m)
Longitud del elemento rígido del vehículo considerado
Según la longitud total real o máxima legal autorizada, para distintos tipos de vehículos se
considerarán las siguientes expresiones para E, en función del Lo correspondiente. El
detalle de estos cálculos se encuentran en las tablas 3.203.306(2) A y (2)B del Manual de
Carreteras Volumen 3I, sin embargo en la TABLA 3.203.306(1) A de una versión anterior,
se aprecia un resumen general según tipo de vehículos
TABLA 3.203.306(1) A
Ensanche
Total (m)
n= 2; a = 7,0
n ⋅ 50/R
R ≤ 200 m
10,5
n ⋅ 55/R
R ≤ 220 m
Semirremolque Mediano Lt = 16,0 m
11
n ⋅ 60/R
R ≤ 260 m
Semirremolque Corriente Lt = 18,60*
12,2
n ⋅ 74/R
R ≤ 300 m
Tipo de Vehículo
Lo (m)
Camión Simple
Lt = 11 m*
10
Bus Rural
Lt = 12 m
10
Semiremolque Chico
Lt = 14 m
10
Bus de Turismo
Lt = 13,2 m*
E mín = 0,5
m
23
5.5
Alineamiento Curvas Con Clotoides
La incorporación de elementos de curvatura variable con el desarrollo, entre recta y curva
circular o entre dos curvas circulares, se hace necesaria en carreteras y caminos por
razones de seguridad, comodidad y estética.
La curvatura variable permite desarrollar el peralte a lo largo de un elemento curvo,
evitando calzadas peraltadas en recta, al mismo tiempo, la aceleración transversal no
compensada por el peralte crece gradualmente desde cero en la recta o su valor máximo al
comienzo de la curva circular, lo que hace más confortable la conducción.
Se emplearán arcos de enlace o transición en todo proyecto cuya Vp sea mayor o igual que
40 km/h. En caminos con Vp ≤ 80 km/h sólo se podrá prescindir de los arcos de enlace
para radios ≥ 1500 m. En carreteras con Vp ≥ 80 km/h sólo se podrá prescindir de los arcos
de enlace para radios ≥ 3000 m.
La clotoide es una curva de la familia de las espirales, cuya ecuación paramétrica está dada
por:
A² = R x L
A
R
L
(metros)
=Parámetro (m), el que debe cumplir en todo momento R/3 < A < R
=Radio de curvatura en un punto (m)
=Desarrollo (m). Desde el origen al punto de radio R.
Las principales ventajas de la incorporación de clotoides en una curva son tres:
a) El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el
usuario, quien sólo requiere ejercer una presión creciente sobre el volante, manteniendo
inalterada la velocidad, sin abandonar el eje de su pista.
b)
La aceleración transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva,
puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los
ocupantes del vehículo.
Al mismo tiempo, aparece en forma progresiva, sin los
inconvenientes de los cambios bruscos.
c)
El desarrollo del peralte se logra en forma también progresiva, consiguiendo que la
pendiente transversal de la calzada aumente en la medida que aumenta la curvatura.
En la Figura Nº 11 se observa una curva circular tradicional, y esta misma con la
incorporación de clotoides. Nótese que el desarrollo de la curva que antes de llamaba “D” y
ahora “Lc” es menor, y la curva se ha desplazado hacia el interior (hacia el origen O ) en “d”
metros.
24
Antes, la curva circular poseía un desarrollo que correspondía a la diferencia entre FC (final
de curva) menos PC (principio de curva), ya que éstos, FC y PC son metrajes, el desarrollo
queda en metros. Los nuevos final y principio de curva son ahora P´y P respectivamente,
por lo que Lc (en metros) será la diferencia de estos metrajes.
Figura Nº 11. Curva Circular con Clotoides y sus Elementos
25
26
Donde:
C=
C´=
Lk=
τ=
Lc=
Te=
Tl=
Tc=
Origen de la curva circular con clotoides (retranqueada)
Origen de la curva circular sin clotoides
Longitud de la clotoide en metros, corresponde a la resta del metraje del fin de la
clotoide y el metraje del inicio de ésta
ángulo formado entre Tc y Te, en la Figura 11, aparece como “τp1” y “ τp2”
Longitud de la curva circular en metros, corresponde a la resta del metraje del fin de
la curva circular y el metraje del inicio de ésta. Nótese que la fórmula es similar a ”D”
que es el desarrollo de curva circular en una curva sin clotoides, pero Lc es menor
que D, ya que ahora se resta el valor de τp1 y τp2, como son clotoides simétricas,
es lo mismo que 2 veces τ .
Tangente sobre la alineación
Tangente Larga
tangente Corta
La longitud de una curva de transición no debe bajar de un valor mínimo tal, que se perciba
en forma clara el cambio de curvatura entre las alineaciones contiguas, orientando
convenientemente al conductor.
Experiencias internacionales recomiendan que para que exista una buena proporción entre
los desarrollos de curva circular y la longitud de espira, debe cumplirse que τ mayor a ω/5, y
además que τ sea mayor que 3,5368 grados centesimales.
5.6
Peralte
5.6.1 Radio- Peralte- Velocidad Específica- Coeficiente de Fricción Transversal.
Para Caminos con Vp ≤ 80 km/h Ve² + (0,211 R) Ve – 127 R (p+0,265) = 0
Para Carreteras con Vp ≥ 80 km/h Ve² + (0,112 R) Ve – 127 R (p+0,193) = 0
En la Lámina 3.203.303(2).A se presentan las Tablas, I Carreteras y II Caminos que
entregan los valores de R - p – Ve y t.
Para el cálculo de la Tabla II se emplea la expresión para Ve ≤ 80 km/h para radios hasta
250 m y Ve ≥ 80 km/h para radios sobre 250 m; ello con el objeto de utilizar los valores de
“t” que corresponden a velocidades mayores que 80 km/h; no obstante ello los peraltes
empleados corresponden a los definidos para caminos.
27
5.6.2 Transiciones de peralte
Considerando la respectiva posición normal del eje de giro del peralte, la longitud requerida
para la transición desde el bombeo (-b) al peralte total (+p) o (-p), queda dada por la
longitud l:
l = n x a x Δp
Δrb
l = Longitud en metros del desarrollo del peralte
n = Números de pistas entre el eje de giro del peralte y el borde de la calzada.
a = Ancho normal de una pista en metros. Se prescinde de los posibles ensanches
Δp = Diferencia de peralte que debe transitar entre (-b) y (+p) o (-p) según corresponda
Δrb (%)= Pendiente Relativa del Borde de la Calzada, corresponde a la pendiente con que
se mueve el borde de la pista para transitar entre (-b) y (+p) o (-p) y cuyos valores normales
y máximos se dan en la Tabla 3.203.305(3).A
5.6.3 Peralte en Curvas Circulares Sin Curvas de Enlace
Cuando no existe curva de enlace de radio variable entre la recta y la curva circular, el
conductor sigue en la mayoría de los casos una trayectoria similar a una de estas curvas, la
que se describe parcialmente en uno y otro elemento. Lo anterior permite desarrollar una
parte del peralte en la recta y otra en la curva. Esto porque en la parte de la recta vecina a
la curva el conductor recorre una trayectoria circular que no hace demasiado incomoda una
inclinación transversal mayor que el 2%, y porque en la parte de la curva vecina a la recta,
el vehículo describe un círculo de radio mayor que el de diseño. En ciertas oportunidades,
sin embargo, el tránsito en sentido contrario puede restringir la libertad para desarrollar esta
maniobra y por tanto el peralte a desarrollar en recta, debe alcanzar a un mínimo que no
incrementa peligrosamente el coeficiente de fricción transversal a utilizar en el sector inicial
de la curva.
Las situaciones mínima y máxima se permiten en aquellos casos, normalmente en trazado
en montaña, en que por la proximidad de dos curvas existe dificultad para cumplir con
algunas de las condicionantes del desarrollo del peralte.
En la figura Nº12 se aprecia el desarrollo del peralte con el eje de giro en torno al eje en
planta. Si se quisiera calcular “l” entre los puntos A y B Δp toma el valor de “b”, si se
quisiera calcular “l” entre los puntos A y D Δp es ”b+p” y si se necesita “l” entre C y D, Δp es
“p-b”
28
Figura Nº 12. Desarrollo del Peralte en Curvas Circulares sin Curvas de Enlace.
5.6.4 Peralte en Curvas Circulares Con Curvas de Enlace
Cuando existe arco de enlace, el desarrollo del peralte puede darse de forma tal que el
valor alcanzado sea exactamente el requerido por el radio de curvatura en el punto
considerado, obteniéndose el valor máximo de “p” justo en el principio de la curva circular
retranqueada.
Cuando la calzada posee doble bombeo, o si el bombeo único es en sentido contrario al
sentido de giro de la curva que se debe enlazar será necesario efectuar en la alineación
recta, el giro de la pista o de la calzada, hasta alcanzar la pendiente transversal nula en el
inicio de la curva de enlace. Desde ese punto se desarrolla el peralte al ritmo antes descrito.
Si se hiciera la transición desde –b% a 0% dentro de la curva de enlace, quedaría un sector
con un déficit de peralte.
29
Por otra parte, para velocidades altas la longitud de la curva de enlace suele ser superior al
desarrollo requerido para la transición del peralte entre 0% y p. En estos casos la pendiente
del borde peraltado respecto del eje de giro “Δ” puede resultar pequeña y por tanto la zona
con pendiente transversal cercana a 0%, tiende a ser demasiado extensa desde el punto de
vista del drenaje.
El desarrollo de peralte tendrá una longitud total igual a:
l=lo+L
Siendo:
lo = Desarrollo en la recta para pasar –b% a 0%
L = Desarrollo en la Clotoide para pasar de 0% a p%
Para calzadas de doble bombeo o de pendiente transversal única de sentido opuesto al giro
de peralte, la longitud, “lo” vale.
lo = (n ⋅a ⋅ b)/Δ
n : Número de pistas entre el eje de giro y el borde de la calzada a peraltar.
a : Ancho normal de una pista (m). Se prescinde de posibles ensanches.
b : Bombeo o pendiente transversal normal en recta
Δ : Pendiente relativa del borde peraltado respecto del eje de giro (Según Tabla
3.203.305(3).A).
En todo caso para minimizar los problemas de drenaje a partir del comienzo de la curva de
enlace se desarrollará el giro desde 0% a b%, manteniendo la pendiente de borde “Δ”
utilizada en el tramo en recta, resultando una longitud idéntica a la ya definida. El valor de Δ
no deberá ser nunca menor que 0,35%, pudiendo alcanzar hasta el Δ máx indicado en la
Tabla 3.203.305(3) para la Vp correspondiente. El saldo del peralte por desarrollar se dará
entonces en la longitud L– lo resultando una pendiente relativa de borde:
Δce = n x a x (p-b)
L – lo
En la figura Nº13 se aprecia el desarrollo del peralte con el eje de giro en torno al eje en
planta.
30
Figura Nº13. Desarrollo del Peralte en Curvas Circulares Con Curvas de Enlace.
Para Velocidades altas que implican parámetros grandes, por lo general Δce será < Δ
normal y para Clotoides de parámetro mínimo con un Δ constante en toda la transición, este
deberá ser similar aunque menor o igual que Δ máx.
Tampoco es recomendable que se formen aristas entre Δrb y Δce, es decir no debe existir
una gran diferencia entre ellas pues en este caso se debe suavizar mediante la utilización
de alguna curva. Para evitar lo anterior se sugiere que Δrb – Δce < 0,5%
31
5.7
Resumen y Ejemplo
Este acápite resume los pasos básicos para trazar un alineamiento horizontal, dada una
velocidad de proyecto “Vp”. Estos son los siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Trazar las alineaciones rectas
Identificar los vértices con sus coordenadas norte y este
Encontrar los radios aproximados de diseño según valores de tablas
Identificar si es necesario colocar clotoides
En curvas circulares sin clotoides verificar además de las velocidades, que cumplan
los desarrollos de curvas en función de la deflexión
En curvas con clotoides, verificar además de las velocidades, las proporciones Lk y
Lc (que τ mayor a ω/5)
En general, se tratará de diseñar para V85
En general en caso de curva y contracurva, se deben eliminar las rectas cortas
empalmando el final de la primera con el inicio de la segunda.
En caso anterior, tampoco se deben dejar rectas demasiado largas entre curvas,
puesto que se debe impedir que el conductor acelere a la salida de la primera curva
aumentando su velocidad notoriamente al llegar al inicio de la curva siguiente.
No deben proyectarse elementos consecutivos para velocidades con diferencia de
más de 20 km/hr.
El trazado debe ser homogéneo, con elementos geométricos similares que cumplan
velocidades cómodas y creíbles para el conductor.
Se deben eliminar las rectas demasiado largas, utilizando en su defecto curvas de
radio amplio, evitando así la monotonía y la posibilidad que el usuario incremente su
velocidad desmedidamente entre elementos consecutivos
Los radios de una sucesión de curvas horizontales sin recta intermedia o con una
recta de longitud menor que 400 m, se consideran dependientes y deben por lo tanto
cumplir con la relación que se establece en las Láminas 3.203.304.A para Carreteras
con Vp ≥ 80 km/h y 3.203.304.B para Caminos con Vp ≤ 80 km/h.
A continuación, en la Figura Nº 14 se observa el alineamiento horizontal correspondiente al
Eje de la Tabla Nº1, y se adjuntan sus elementos geométricos en las tablas Nº3 y Nº 4
32
33
Tabla Nº 3. Distancias y Deflexiones
Coordenadas
Norte
Este
No.
Vértice
1
V-1
678644.438
3761.645
2
V-2
678999.000
4022.000
3
V-3
678764.875
4459.609
4
V-4
678843.375
4703.095
Deflexión ω
[Cent.]
Distancia
[m]
Rumbo
[Cent.]
439.885
40 32 21 NE
90 95 26
496.302
68 72 53 SE
-51 12 95
255.827
80 14 52 NE
Tabla Nº 4. Distancias Acumuladas
V
Angulo en
el
Vértice
Distancia
entre
Vértices
CURVAS
Radios
A
Tangentes Desarrollo
RECTAS
Distancias
[m]
Acumuladas
V-1
0 Inicio
439.885
141.286
298.599
195.000
V-2
255
290.9526
PC
505.599
FC
654.717
KS
659.483
KE
772.296
PC
916.488
FC
1029.301
KS
4.766
192.937
190.000
112.813
320
144.192
190.000
112.813
192.937
V-4
290.404
149.118
496.302
255.827
KE
215.196
298.599
148.8705
141.286
149.118
195.000
V-3
Pto.
62.890
1092.191 Final
34
6
DISEÑO GEOMÉTRICO EN ALZADO
La rasante determina las características en alzado de la carretera y está constituida por
sectores con alineaciones rectas que presentan pendientes de diversa magnitud y/o
sentido, enlazadas por curvas verticales que normalmente serán parábolas de segundo
grado. Estas alineaciones rectas deben cumplir ciertos requisitos de pendientes máximas,
ya que no son deseables rasantes muy inclinadas principalmente por los siguientes
factores:
•
•
•
•
6.1
Fluidez de la Circulación: existe una notable reducción de la velocidad de los
vehículos pesados ya sea al subir, debido a la potencia disponible, o al bajar, debido
al control y estabilidad, lo que aumentará el porcentaje de tiempo se seguimiento de
los usuarios que vienen detrás de los vehículos lentos.
Seguridad: al subir menor aceleración disponible para adelantar y mayor impaciencia
de los usuarios, y al bajar aumenta de la distancia de detención para todos los
usuarios
Costos de Conservación: aparición de roderas en pavimentos asfálticos por la acción
de cargas pesadas y lentas
Costos de Explotación: mayor consumo de carburante y mayores tiempo de recorrido
para todos los usuarios
Elementos Geométricos
En la Figura Nº 15 se observan los elementos que conforman las curvas verticales que
enlazan las alineaciones rectas y en la Figura Nº 16 las posibles combinaciones de
alineaciones que dan origen a parábolas cóncavas y convexas.
Figura Nº 15. Elementos de un Acuerdo Vertical
35
Sea i2 la pendiente de salida e i1 la pendiente de entrada (cada una con su signo
respectivo), la deflexión “ θ “ formada por las alineaciones de entrada y salida, equivale a la
diferencia de éstas. La longitud de la parábola, en muchos textos “ L “ se mide en metros y
en su proyección horizontal, representada en la figura por 2T. K corresponde al parámetro
que representa la curvatura de la parábola y tiene dimensiones de longitud. Nótese que
cuando θ es negativa el acuerdo será convexo y en rigor el parámetro “K” también lo será.
La flecha corresponde a la distancia vertical entre la alineación y la curva vertical. Sea “X”
una distancia desde el inicio del acuerdo hasta un punto cualquiera A, se tiene:
Θ = i2 – i1
(%)
2T = K x θ (m)
f = X2/ 2K (m)
fmáx = T2/ 2K (m)
iA = i1 + 100 x 2T/K
Curvas Verticales Convexas
Curvas Verticales Cóncavas
Figura Nº 16. Acuerdos Verticales
36
6.2
Parámetros de Diseño
La Tabla 3.204.301.A establece las pendientes máximas admisibles según la categoría de
la carretera o camino.
En la Tabla 3.204.403.A se resumen los valores de Kv (acuerdo convexo) calculados según
la expresiones considerando la Distancia de parada Los valores de Kc se calculan sólo en
función de Vp, según lo expuesto en 3.201.301(3). Para velocidades de 50 km/h y menores,
los valores de la Tabla se han incrementado respecto de los valores teóricos dados por las
expresiones de cálculo, ello con el objeto de no sobrepasar las aceleraciones radiales en
vertical, máximas recomendables, que experimenten los usuarios. Ver definición de V* en
3.201.302. ( Ver detalle 3.204.403 M.C. Parámetros Mínimos por Visibilidad de Parada )
37
6.3
Resumen y Ejemplo
Este acápite resume los pasos básicos para trazar un alineamiento vertical, dada una
velocidad de proyecto “Vp”. Estos son los siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Trazar las alineaciones rectas siguiendo el perfil de terreno o requerimientos
específicos de otros especialistas
Verificar pendientes para Vp
Insertar 2T en todos los vértices cuya deflexión en igual o mayor que 2 grados
centesimales, de valor igual a Vp en Km/hr o mayor. Es decir si Vp = 120 Km/hr el
mínimo valor de 2T debe ser 120 metros.
Según recomendaciones anteriores no es necesario colocar acuerdo vertical si la
deflexión en menor que 2 grados ya que resultaba imperceptible para el usuario.
Esto podría darse en caminos existentes para ajustar alguna rasante, pero en
general se evitarán deflexiones tan pequeñas.
Verificar el Kc o Kv resultante para la velocidad Vp, si no cumple, aumentar 2T
Se deben tratar de eliminar las rectas cortas, empalmando las parábolas
Por efectos estéticos se evitará diseñar dos parábolas consecutivas del mismo signo,
dos convexas o dos cóncavas seguidas. En su defecto se diseñará una sola de
mayor valor 2T
No se diseñarán parábolas restrictivas y menos si se encuentra con una curva
circular en planta ya que produciría pérdidas de trazado y posibles accidentes.
No se diseñarán puntos bajos (en acuerdos cóncavos) en corte puro, ya que no hay
por dónde evacuar las aguas superficiales, salvo que se trate de un paso bajo nivel
con la incorporación de bombas.
En general se tratará de compensar los movimientos de tierras siempre y cuando
prime en todo momento el buen diseño, cómodo y seguro para el usuario
•
A continuación, en la Figura Nº 17 se observa el alineamiento vertical correspondiente al
Eje de la Tabla Nº2, y se adjuntan sus elementos geométricos en las tablas Nº5 y Nº 6
38
39
Tabla Nº 5. Alineamiento Vertical
No.
Vértice
Cota
[m]
7.428
2T
[m]
V-1
Metraje
[m]
0
1
2
V-2
91.249
7.760
0
K
[m]
Dist.
[m]
Long.recta
[m]
91.249
91.25
3
V-3
141.249
7.900
100
5531.0
4
V-4
191.249
8.944
0
0
1.808
5
V-5
250.000
9.883
118
-2097.2
6
V-6
366.000
5.238
50
1153.7
8
9
10
11
V-8
V-9
V-10
V-11
492.219
623.219
689.306
739.306
5.438
5.216
9.020
8.020
7.020
70
50
131
0
100
116.000
32.25
-4.004
60.719
0.72
0.329
65.500
5.50
-0.339
131.000
40.50
2.904
66.087
0.59
-1.513
0
0
0
13
V-13
852.105
6.919
0
0
-5.603
0.823
4.334
0.271
-0.668
0.058
3.243
0.203
-4.417
0.723
-0.487
50.000
-2.000
50.000
-0.060
5154.6
6.990
903.000
1.598
-2965.8
789.306
V-14
0.00
1541.9
V-12
14
2.088
-10474.1
12
0.226
-0.490
58.751
426.719
0.364
0.280
50.000
V-7
E
[m]
-0.084
50.000
7
Pend. Deflex.
[%]
[%]
1.940
0.243
-0.053
62.799
62.80
-0.113
50.895
50.90
-0.130
-0.017
6.853
40
Tabla Nº 6. Elementos de la Rasante
PCVértice
FCV-1
CURVAS VERTICALES
Parámetro
Acumuladas Longitud
K
2T
[m]
[m]
Convexa
Cóncava
903.000
Distancias
PENDIENTES
Longitud en
%
0.364
V-2
pend.Unif.
COTAS
m.
7.428
91.249
91.249
7.760
0.280
PC
V-3
FC
91.249
141.249
191.249
100.00
7.760
7.900
8.944
5530.97
2.088
V-4
191.249
8.944
1.598
PC
V-5
FC
191.250
250.000
308.750
117.50
8.944
9.883
7.530
2097.25
-4.004
PC
V-6
FC
341.000
366.000
391.000
50.00
V-7
FC
391.719
426.719
461.719
70.00
6.239
5.238
5.320
V-8
FC
467.219
492.219
517.219
5.323
5.438
5.319
50.00
V-9
FC
557.719
623.219
688.719
131.00
5.301
5.216
5.942
40.500
7.118
9.020
8.029
2965.83
-1.513
V-10
5.500
1541.90
2.904
PC
0.719
10474.06
-0.339
PC
32.250
1153.75
0.329
PC
0.001
0.587
689.306
8.020
-2.000
PC
V-11
FC
689.306
739.306
789.306
100.00
8.020
7.020
6.990
5154.64
-0.060
V-12
V-13
V-14
789.306
6.990
-0.113
62.799
-0.130
50.895
852.105
903.000
6.919
6.853
41
7
COORDINACIÓN PLANTA – ALZADO
La interrelación de los alineamientos horizontal y vertical es mejor considerada en la
ubicación de la ruta y en las fases preliminares del proyecto; en esta etapa pueden hacerse
los adecuados compromisos y equilibrios entre la velocidad de diseño y el carácter del
volumen de tránsito, topografía, y desarrollos existentes.
Un error común de los ingenieros inexpertos es proyectar primero el alineamiento horizontal
y entonces tratar de sobreponer de manera independiente el perfil vertical. Dado que ellos
deben complementarse, las geometrías de los alineamientos horizontal y vertical deben
diseñarse concurrentemente; es una tarea interactiva. La geometría horizontal y vertical no
coordinadas pueden arruinar las mejores partes y acentuar los puntos débiles de cada
elemento. La excelencia de la combinación de sus diseños incrementa la eficiencia y
seguridad, alienta una velocidad uniforme, y mejora la apariencia, casi siempre sin costo
adicional.
Una herramienta para ayudar en la coordinación de las geometrías horizontal y vertical es el
uso de los diseños computadorizados, CAD. El CAD permite a los ingenieros viales evaluar
rápidamente las interrelaciones entre los alineamiento horizontal y vertical, particularmente
en zonas de terreno difícil. La adecuada atención de estas básicas consideraciones de
diseño ayudará a asegurar que las nuevas ubicaciones y mejoramientos de las vías
existentes concuerden armoniosamente con sus alrededores.
En los EUA hay numerosos ejemplos de excelencia sobre la integración de los
alineamientos horizontal y vertical con sus alrededores. Desafortunadamente, también hay
ejemplos de nuevas o ampliadas carreteras que han herido un paisaje rural o trastornado
una comunidad establecida. En tanto estas acciones pasadas no pueden rectificarse fácil o
económicamente, pueden evitarse futuros problemas mediante la aplicación de los
principios esbozados antes, y los detallados enfoques creativos siguientes.
Particularmente durante la era de la construcción del Sistema Interestatal entre los 1950s y
1980s, una cantidad de casos de construcción de nueva carretera tuvo un efecto
devastador sobre las comunidades y zonas de ambiental sensibilidad. Se reconoce que
habrá algún grado de impacto físico en los alrededores asociados con la construcción de
cualquier nueva ubicación de carretera, o reconstrucción importante, o ensanchamiento de
una vía existente. Sin embargo, desde la perspectiva de los alineamientos horizontal y
vertical, mucho de este impacto puede y debería aliviarse.
El impacto sobre el ambiente circundante puede minimizarse mediante la cuidadosa
atención a los detalles durante la ubicación de la ruta y las fases preliminares de diseño. Se
requiere además el consentimiento general de todas las partes interesadas para trabajar
juntas hacia un objetivo común.
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8
BIBLIOGRAFÍA
•
•
•
Manual de Carreteras Volumen 3.I D.V. Ministerio Obras Públicas, Chile 2002
Carreteras I, Tráfico y Trazado. Kraemer, Gardeta Rocci, Sánchez Blanco. Madrid
1997
Guías de Diseño Geométrico. NRA Sudáfrica 2007
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