Problemas propuestos - Raquel Serrano Lledó

Curso 2008-09
2º I.T.I. Especialidad Mecánica.
COMPORTAMIENTO MECÁNICO
PROBLEMAS
1. Una aleación de bronce tiene un Le0,2 de 330 MPa y un módulo de elasticidad de 110 GPa. ¿Cuál es el esfuerzo necesario
para que una probeta de este material, con 1,5 cm de longitud, se alargue 0,2 cm? ¿Cuál debería el área de la sección
transversal necesaria para soportar una carga de 28·103 N sin que tenga ninguna deformación plástica?
2. Una probeta de acero (E=21·103 GPa) de 13,8 mm de diámetro y 100 mm de longitud entre puntos está sometida a una
carga de 6000 N y tiene una carga máxima de 9540 N. Tras el ensayo, el diámetro en el lugar de la rotura es de 10,2 mm y
la distancia entre puntos es de 115 mm. Calcular:
a) Tensión unitaria para cada carga señalada
b) Alargamientos unitario, total y a la rotura
F (N) ∆l (mm)
c) Estricción
500
0.041
d) Tensión máxima real
3. A partir de los datos del ensayo de tracción mostrados en la Tabla 1 adjunta, calcular el valor
medio del módulo de elasticidad si las dimensiones de la probeta ensayada han sido 13,8 mm de
diámetro y 100 mm de distancia entre puntos.
4. Determinar el alargamiento porcentual de un alambre de acero de 5 mm de diámetro y 1 m de
longitud bajo una carga de 200 N, siendo E = 21·103 N/mm2.
750
0.062
1000 0.083
1250 0.103
1500 0.126
1750 0.148
2000 0.169
Tabla 1
5. Calcular el valor real de la resistencia de la tracción de una probeta de aleación de cobre sabiendo que σR = 412·106
N/m2, ψ = 60%.
6. El ensayo de tracción con una probeta de acero cuyas dimensiones iniciales son Ø0=13,8 mm y l0=100
mm proporciona los resultados mostrados en la Tabla 2. El alargamiento una vez suprimida la carga de
5840 N es de 0,21mm; la carga máxima, 10750 N; la distancia entre puntos después de la rotura 128,3 mm
y el diámetro en la sección de rotura 12,51 mm.
a)
b)
c)
d)
e)
Calcular para cada carga la tensión unitaria y el alargamiento unitario
Representar el diagrama σ-ε
Calcular la resistencia a la tracción
Porcentaje de alargamiento a la rotura
Estricción.
7. Durante el movimiento normal, la carga que se ejerce sobre la articulación de la cadera es igual a
2,5 veces el peso del cuerpo. Calcular la tensión correspondiente (en MPa) en un implante artificial de
cadera con un área transversal de 5,64 cm2 en un paciente con un peso de 67,5 kg. Calcular la
deformación correspondiente si el implante es de Ti-6Al-4V que tiene un módulo de elasticidad de 124
GPa.
F(N)
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5200
5400
5600
5700
5800
5840
∆l (mm)
0.016
0.030
0.050
0.065
0.080
0.100
0.113
0.130
0.150
0.170
0.180
0.200
0.250
0.290
0.370
0.420
Tabla 2
8. Debe seleccionarse un material para un depósito esférico a presión que ha de ser empleado para una
aplicación aeroespacial. La tensión en las paredes del depósito es
σ=
La
p ·r
2t
masa
donde p es la presión interna, r es el radio exterior de la esfera y t el espesor de la pared.
del
depósito
es
m = 4πr 2tρ
siendo ρ la densidad del material.
La tensión de operación del depósito será siempre
donde S
σ≤
σ 0,2
S
es un factor de seguridad.
A partir de los datos mostrados en la tabla adjunta, seleccionar:
a) la aleación con la que se obtendría el depósito más ligero,
b) la aleación con la que se obtendría el depósito de menor coste.
Aleación
Acero al carbono 1040
Acero inoxidable 304
Aluminio 3003-H14
Ti-5Al-2,5Sn
ρ(g/cm3)
7,8
7,8
2,73
4,46
σ0,2 (MPa)
600
205
145
827
Coste ($/kg)
0,63
3,70
3,00
15,00
9. Calcular el porcentaje de reducción en frío cuando una varilla de cobre recocida es trefilada desde un diámetro de
1,25 mm a un diámetro de 0,25mm.
Curso 2008-09
2º I.T.I. Especialidad Mecánica.
COMPORTAMIENTO MECÁNICO
PROBLEMAS
10. Una probeta de aluminio comercialmente puro de 2 cm de ancho, 0,5 cm de espesor y 10 cm de longitud con dos
marcas de ensayo realizadas en el centro de la probeta y separadas entre sí 4 cm, es deformada hasta que las marcas se
han separado 6 cm. Calcular la deformación experimentada por la probeta y el alargamiento sufrido. Indicar si el
alargamiento es normalizado y calcularlo si es necesario.
11. Comparar la tensión y deformación unitaria ingenieriles con la tensión y deformación unitaria reales de un acero de
bajo carbono en un ensayo de tracción bajo las siguientes condiciones:
a) Carga aplicada: 17000 N
b) Diámetro inicial: 12,5 mm
c) Diámetro bajo carga: 12 mm
12. Una chapa de latón 70Cu-30Zn de 0,095 cm de espesor se lamina en frío hasta reducir un 30% el espesor. ¿Cuál será el
espesor final de la chapa?