Crecimiento Económico en México Periodo 2000

DOCUMENTOS
DE TRABAJO
Crecimiento Económico en México Periodo
2000 – 2012, Gobiernos Panistas
Mtro. Omar A. Guadarrama Cedillo
Agosto 2013
503
Crecimiento Económico en México Periodo 2000 – 2012,
Gobiernos Panistas
Mtro. Omar A. Guadarrama Cedillo 1
Fundación Rafael Preciado Hernández A.C.
Documento de Trabajo 503
Agosto 2013
Clasificación temática: Desarrollo económico
Resumen
En el desarrollo del estudio se revisará la principal literatura en relación con el crecimiento económico,
productividad, eficiencia y equidad. Posteriormente se introduce estimaciones derivadas del marco contable
establecido por (Solow, 1970), que permite descomponer el crecimiento medio anual de la productividad del
trabajo en dos componentes: Primero, la contribución del crecimiento de los acervos de capital por trabajador
y segundo, el residuo, que corresponde a la contribución de la productividad total de los factores (PTF) y luego
introduciendo consideraciones sobre la eficiencia y la frontera de producción. Este modelo se estimará
econométricamente para determinar en qué magnitud las variables especificadas afectan al crecimiento del
producto interno bruto (PIB).
El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo de crecimiento endógeno, en el cual se especifique
la eficiencia que aumente la productividad, para el desarrollo de políticas económicas que generen un
crecimiento económico. Caso México periodo 2000 – 2011, gobiernos panistas. Además de analizar el
desempeño de la economía en la última década, en gobiernos panistas, el desempeño mostrara, que no solo el
factor acumulación de los factores de la producción han ayudado a mejorar el desempeño del PIB, sino también,
la calidad en los factores, adicionalmente hemos avanzado en la mejora de la eficiencia técnica del uso de los
factores de producción. Sin embargo es necesario trabajar en el fortalecimiento del mercado interno y la
educación es una tarea que el gobierno entrante debe de tomar como eje rector de su política económica y social.
1
Las opiniones contenidas en este documento corresponden exclusivamente a los autores y no representan necesariamente el punto de
vista de la Fundación Rafael Preciado Hernández A.C.
Contenido
I.
Introducción…………………………………………………………....
1
II.
Justificación……………………………………..................................
3
III.
Objetivo de la Investigación….........................................................
4
IV.
Planteamiento y Delimitación del Problema……………………….
4
V.
Marco Teórico………………………………………………………….. 4
VI.
Formulación de Hipótesis…………………………………………..
10
VII.
Desarrollo de la Investigación………………………………………
10
VIII.
Conclusiones……………………………………………………….….
35
IX.
Anexo Estadístico……………………………………………………..
36
Bibliografía……………………………………………………….…………………53
I.
INTRODUCCIÓN
El buen desempeño de la economía se traduce en el crecimiento del PIB per
cápita, lo cual repercute en la economía de las familias mexicanas generando mejoras en el
ingreso, reducción de la pobreza, mejoras en la distribución del ingreso, aumento de la
calidad de vida, por lo anterior la determinación del desempeño y los factores que
contribuyen al crecimiento de la economía son prioridad para los mexicanos.
El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo de crecimiento endógeno, en el
cual se especifique la eficiencia que aumente la productividad, para el desarrollo de políticas
económicas que generen un crecimiento económico. Caso México periodo 2000 – 2011,
gobiernos panistas. Además de analizar el desempeño de la economía en la última década,
en gobiernos panistas en el ámbito federal.
Con lo anterior se espera responder a la el problema siguiente:
La falta de productividad, eficiencia y educación en México, ha desembocado en un
bajo crecimiento de la economía.
En el desarrollo del estudio se revisará la principal literatura en relación con el
crecimiento económico, productividad, eficiencia y equidad. Posteriormente se introduce
estimaciones derivadas del marco contable establecido por (Solow, 1970)2, que permite
descomponer el crecimiento medio anual de la productividad del trabajo en dos componentes:
Primero, la contribución del crecimiento de los acervos de capital por trabajador y segundo,
2
Solow, Robert (1970), "Growth Theory: An Exposition.” Oxford, Oxford University Press.
1
el residuo, que corresponde a la contribución de la productividad total de los factores (PTF)
y luego introduciendo consideraciones sobre la eficiencia y la frontera de producción. Este
modelo se estimará econométricamente para determinar en que magnitud las variables
especificadas afectan al crecimiento del producto interno bruto (PIB) y se realizarán
ejercicios de simulación.
2
II.
JUSTIFICACIÓN
Con el cambio de gobierno en diciembre del 2012, se termina con 12 años de
gobiernos panistas, los resultados que entregan en cuanto crecimiento económico son buenos,
sin embargo, el análisis profundo del desempeño de la economía apenas empieza y la
determinación de los logros y las tareas pendientes que el nuevo gobierno tendrá que afrontar
para asegurar una mejor calidad de vida para los mexicanos. Dado que pequeñas diferencias
en la tasa de crecimiento a largo plazo pueden dar lugar a grandes diferencias en los niveles
de renta per cápita y de bienestar social a largo plazo. Lo anterior pone al descubierto la
relevancia de la investigación en el descubrimiento de los factores que determinan la tasa de
crecimiento a largo plazo y las políticas que las pueden afectar.
3
III.
OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN
El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo de crecimiento endógeno, en el
cual se especifique la eficiencia que aumente la productividad, para el desarrollo de políticas
económicas que generen un crecimiento económico. Caso México periodo 2000 – 2011,
gobiernos panistas. Además de analizar el desempeño de la economía en la última década,
en gobiernos panistas en el ámbito federal.
IV.
PLANTEAMIENTO Y DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
La falta de productividad, eficiencia y educación en México, ha desembocado en un
bajo crecimiento de la economía.
V.
MARCO TEÓRICO
La historia de la teoría del crecimiento económico es tan larga como la historia del
pensamiento económico. Ya los primeros clásicos como Adam Smith, David Ricardo o
Thomas Malthus estudiaron el tema e introdujeron conceptos fundamentales como el de
rendimientos decrecientes3 y su relación con la acumulación de capital físico o humano, la
relación entre el progreso tecnológico y la especialización del trabajo, o el enfoque
3
Rendimientos decrecientes para un factor en particular, trabajo, cuando su cantidad creció en relación a las
cantidades de otros factores como la tierra. Una vez que se aclaró la lógica de rendimientos decrecientes
asociados con proporciones cambiantes, fue evidente que se aplicara igual a cambios en la proporción de capital
relativo al stock de trabajo. Esto puso límites sobre el potencial de la acumulación del capital para generar
incrementos en la renta per cápita.
4
competitivo como instrumento de análisis del equilibrio dinámico. En oposición a estos
Alfred Marshall (1890)4 discutió la presencia de rendimientos decrecientes para la
acumulación, y supuso en su lugar que podían presentarse rendimientos crecientes
marshallianos, los clásicos de principios del siglo XX como Frank Ramsey, Allwyn Young,
Frank Knight o Joseph Schumpeter, contribuyeron de manera fundamental a nuestro
conocimiento de los determinantes de la tasa de crecimiento y del progreso tecnológico.
Young (1928)5 explicó que la introducción de un nuevo bien era la fuerza conductora crucial
en el crecimiento.
Pero el enfoque adoptado en esta investigación se basa en la metodología y los
conceptos desarrollados por los economistas neoclásicos de la segunda mitad del siglo XX.
A partir del trabajo de Solow (1956)6 y Swan (1956), complementado con los trabajos de
Cass (1965)7 y Koopmans (1965)8, que reintrodujeron el enfoque de optimización
intertemporal desarrollado por Ramsey (1928)9 para analizar el comportamiento óptimo de
los consumidores en un modelo neoclásico. El supuesto neoclásico de rendimientos
decrecientes de cada uno de los factores tenía, como consecuencia, la introducción del
crecimiento tecnológico exógeno, motor último del crecimiento a largo plazo. Kenneth
Arrow (1962)10 describió un modelo de crecimiento que permitía rendimientos crecientes
externos en la tradición marshalliana, pero este modelo no generó la predicción de que
Marshall, Alfred. (1890), “Principles of Economics”, London, Macmillan.
Young, A. A. (1928), “Increasing Returns and Economic Progress”. Economic Journal 38, 357-42.
6
Solow, Robert (1956), "A Contribution to the Theory of Economic Growth." Quarterly Journal of Economics
70 (February): 65-94.
7
Cass, David (1965), “Optimum Growth in an Aggregate Model of Capital Accumulation”, Review of
Economic Studies 32: 233-240.
8
Koopmans, Tjalling C. (1965), “On The Concept of Optimal Economic Growth”, in TheEconometric
Approach to Development Planning, Amsterdam: North-Holland, pp. 225-195.
9
Ramsey, Frank (1928), “A Mathematical Theory of Savings”, Economic Journal, 38, 543-59.
10
Arrow, K. G. (1962), “The economic Implications of Learning by Doing” Review of Economic Studies, 29,
155-173.
4
5
5
mayores tasas de ahorro llevarían a mayores tasas de crecimiento. A principios de la década
de los setentas, la teoría del crecimiento no tuvo grandes aportaciones.
La publicación de las investigaciones de Romer en 1986 y Lucas en 1988, hicieron
renacer la teoría del crecimiento económico; Lo anterior dio pauta, a la construcción de
modelos en los que la tasa de crecimiento a largo plazo fuera positiva sin la necesidad de
suponer que alguna variable del modelo (como la tecnología) crecía de forma exógena, de
ahí el surgimiento de la teoría de crecimiento endógeno.
Los primeros modelos Romer (1986)11 en la cual el modelo permitía que la función
de producción exhibiera productividad marginal no decreciente para K (capital físico y
conocimientos, donde los conocimientos generan efectos externos o spillovers), Lucas
(1988)12 introdujo rendimientos crecientes y efectos externos por razones asociadas con
patrones de comercio internacional y movimientos de factores logrando comparaciones
internacionales, Rebelo (1988 y 1991)13 incorporó rendimientos crecientes para generar
crecimiento persistente, Un punto adicional lo hicieron Larry Jones y Rodi Manuelli (1990)14,
ellos señalan que los factores fijos pueden surgir inclusive en el sector de acumulación
fundamental de una economía en cuanto dichos factores no sean esenciales y Barro (1991)15
introdujo la incorporación del gasto público en la función de producción, logrando obtener
rendimientos constantes de escala, estos autores eliminaron los rendimientos decrecientes de
11
Romer, Paul M. (1986), "Increasing Returns and Long-Run Growth." Journal of Political Economy 94
(October): 1002-1037
12
Lucas, Robert E. (1988), “On the Mechanics of Economic Development” Journal of Monetary Economics
22: 3-42.
13
Rebelo, S. (1988), “Long Run Policy Analysis and Long Run Growth”, University of Rochester, working
paper.
Rebelo, S. (1991), “Long Run Policy Analysis and Long Run Growth”, The Journal of Political Economy,
Vol. 99, No. 3, pp 500-521.
14
Jones, Larry and Manuelli, Rodi (1990), “A convex Model of Equilibrium Growth”, NBER working paper
n.° 3241.
15
Barro, Robert J. (1991), “Economic Growth in a Cross Section of Countries.” Quarterly Journal of
Economics 106: 407-443
6
escala a través de externalidades o de introducir capital humano. Un segundo grupo de
aportaciones Romer (1987,1990)16, Aghion y Howitt (199217,199818) y Grossman y Helpman
(1991)19 utilizó el entorno de competencia imperfecta para construir modelos en los que la
inversión en investigación y desarrollo de las empresas generaba progreso tecnológico de
forma endógena.
El efecto neto para la teoría del crecimiento es que hay un amplio rango de nuevas
preguntas que apenas han comenzado a explorarse, y un conjunto global de nuevas técnicas
de modelaje que va con ellas. Comparando con el modelo neoclásico, el análisis en estos
marcos más grandes será algo difícil y las conclusiones algo menos claras, pero estos
inconvenientes estarían más que compensados por la riqueza de problemas que pueden
abordarse en la teoría del crecimiento agregado (Romer, 1990)20.
Surge así una línea de trabajo que se ha dedicado a plantear nuevos modelos basados
en las técnicas de frontera, que permiten contrastar el uso ineficiente de los factores
productivos y realizar estimaciones bajo estas condiciones. A su vez, la eficiencia técnica
estimada a través de una frontera estocástica, se compara con la obtenida usando métodos de
programación lineal, denominados Envolvente de Datos (DEA). Los conocimientos técnicos
Romer, Paul M. (1987), “Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization”,
American Economic Review, 77, 56-62.
16
Aghion, P, and Howitt, P (1992), “A Model of Growth Through creative Destruction” Econometrica, Vol.
60, No. 2, pp 323-351
17
18
Aghion, P. and Howitt, P., (1998), “Endogenous Growth Theory.” Cambridge, MA. MIT
Press.
19
Grossman, Gene M., and Elhanan Helpman (1991), Innovation and Growth in the Global Economy,
Cambridge: MIT Press.
20
Romer, Paul M. (1990), “Endogenous Technological Change.” Journal of Political Economy 98: 71-102.
7
especializados (know-how) y la tecnología usada en el proceso de producción también
forman parte de la noción de eficiencia técnica. El progreso técnico, señala Jones (1974),
tiene varios significados: a) que puedan producirse más bienes con las mismas cantidades de
factores, b) que mejore la calidad de los productos ya existentes y c) que se produzcan bienes
nuevos. Generalmente se asume el primer significado, el que se representa gráficamente por
un desplazamiento hacia arriba de la función de producción.
Las técnicas de frontera, permiten calcular la eficiencia técnica como la distancia de
la producción observada respecto de la frontera eficiente, que representa la producción
alcanzable en condiciones óptimas. El planteamiento de nuevos modelos basados en las
técnicas de frontera, ha contribuido a desarrollar una extensa literatura dedicada a medir la
eficiencia técnica tanto de empresas, como de sectores productivos y regiones, con
aportaciones sumamente interesantes. Es considerable el número de estudios empíricos en
los que la estimación de funciones frontera, pone de manifiesto la existencia de ineficiencias
en el uso de los factores productivos.
Aigner, Lovell y Schmidt (1977)21 y Meeusen y Van den Broeck (1977)22,
inicialmente introducen el modelo de frontera estocástica de producción, donde una frontera
estocástica delimita la producción. El modelo básico incluye un término de error, el cual está
compuesto por la suma de todos los efectos que están fuera del control de la empresa y un
término no negativo, que mide la ineficiencia técnica. Un país puede estar situado por encima
o por abajo de la frontera, y la distancia entre la producción y la frontera de producción
representa la ineficiencia técnica. Los primeros artículos sobre fronteras estocásticas de
Aigner, Dennis, C.A.Knox Lovell, and Peter Schmidt (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic
Frontier Production Function Models.” Journal of Econometrics 6: 21-37
22
Meeusen, W., and J. van den Broeck (1977), “Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production
Functions with Composed Errors.” International Economic Review 18: 435-444
21
8
producción, usaron panel de datos de sección cruzada, no obstante, los más recientes modelos
(Cornwell, Schmidt, y Sickles, 199023; Kumbhakar, 199024; Battese y Coello, 199225; Reem
y Millar, 200426) Incluyen la variación de ineficiencias a través del tiempo.
Cornwell, C., P. Schmidt, and R.C. Sickles (1990), “Production Frontier with Cross-Sectional and TimesSeries Variation in Efficiency Levels.” Journal of Econometrics 46: 185-200
24
Kumbhakar, S.C. (1990), “Production Frontiers, Panel data, and Time Varying Technical Inefficiency.”
Journal of Econometrics 27: 201-11
25
Battese, G.E, and T.J. Coelli (1992), “Frontier Production Functions, Technical Efficiency, and Panel Data:
With Applications to Paddy Farmers in India.” The Journal of Productivity Analysis 3: 153-169.
26
Reem, Yasmina and Miller, Stephen M. “Explaining Economic Growth: Factor Accumulation, Total Factor
Productivity Growth, and Production Efficiency Improvement”, Working Paper Series University of Nevada,
Las Vegas, and University of Connecticut Working Paper 2004-20.
23
9
VI.
FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
Si se desarrolla un modelo de crecimiento endógeno, en el cual se especifique la
eficiencia y educación que aumente la productividad, entonces se podrán desarrollar políticas
económicas que generen un crecimiento económico.
VII.
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
La teoría del crecimiento supone una rama de la economía de gran relevancia, dado
que las diferencias en las tasas de crecimiento generan una evolución dispar en términos de
renta per cápita. El PIB per cápita de E.U. pasó de 2,244 dólares en 1870 a 18,258 dólares en
2000. Ambas cifras dólares reales de 1985. Lo que aumentó su PIB en 8 veces. Este cambio
sustancial, que representó una tasa de crecimiento anual del 1.75%, convirtió a los Estados
Unidos en el país más rico del mundo.
Consideremos ahora lo que hubiera pasado si Estados Unidos hubiera crecido al
0.75% anual, El nivel del 2000 no habría sido de 18,258 dólares sino de 5,519 dólares: menos
de una tercera parte. Esto significa que, en lugar de ser el país más rico del mundo, Estados
Unidos tendría una renta per cápita del nivel de México. Vemos pues, que pequeñas
diferencias en la tasa de crecimiento a largo plazo pueden dar lugar a grandes diferencias en
los niveles de renta per cápita y de bienestar social a largo plazo. Lo anterior pone al
descubierto que un objetivo de los investigadores debería ser el descubrimiento de los
10
factores que determinan la tasa de crecimiento a largo plazo y las políticas que las pueden
afectar.
EL MODELO DE SOLOW
Para poder analizar el modelo de crecimiento de Solow debemos de comenzar con la
identidad de la renta nacional, en la que muestra al PIB (Y) el cual es utilizado de cuatro
maneras distintas (consumo privado (C), inversión (I), gasto público (G), exportaciones netas
(XN).
Y  C  I  G  NX

1
El término de la izquierda de esta identidad se interpreta como la oferta de la
economía y los de la derecha son los cuatro componentes de la demanda agregada.
Supuestos:
I.
Una economía cerrada y sin gobierno.
Primero, la economía es cerrada en el sentido de que no hay exportaciones netas, XN=0,
y que no hay movimientos de capitales, por lo que la economía en su conjunto no puede pedir
prestado y, en consecuencia, todo lo ahorrado se debe invertir dentro del propio país.
Segundo, el gobierno no gasta, G=0.
Tras estos dos supuestos iniciales, la identidad nacional ec.(1) se reduce a:
Y CI

2
11
Por lo tanto, cuando la economía esta cerrada y no hay gasto público, el producto
nacional se distribuye entre consumidores e inversores. Si restamos el consumo de los dos
lados de la ec. 2 obtenemos que el ahorro es igual a la inversión.
Y C  S  I
II.
3

Tasa de ahorro constante (s).
La fracción de la producción que es ahorrada es una constante (s), la cual denominaremos
tasa de ahorro. Por lo tanto el nivel de ahorro (S) esta determinado por S  sY t  .
C  1  s Y

4
Donde : 0  s  1.
Sustituyendo ec. 4 en ec. 3, obtenemos:
sY  I
K(t) es el stock de capital y la inversión neta es la tasa de crecimiento del stock de capital
K  K t  y de aquí se deduce la ecuación 5:
K  sY
III.

5
La función de producción neoclásica
III.1. Los factores de producción
La producción de una economía, Y, se obtiene con la combinación de dos factores. El primer
factor es el trabajo (L) y el segundo es el capital (k). Representamos estas combinaciones a
través de una función de producción como la siguiente:
Y  F K , L

6
12
III. 2. Propiedades de la función de producción neoclásica
La función de producción neoclásica debe satisfacer las siguientes tres propiedades:
(i)
La función de producción presenta rendimientos constantes a escala.- Esto quiere
decir que si multiplicamos por una constante arbitraria (λ) la cantidad del factor
trabajo y del factor capital, la cantidad de producto se incrementa en esa misma
cantidad. Matemáticamente, esta propiedad se conoce con el nombre de
homogénea de grado uno.
F K , L  F K , L
(ii)
La productividad marginal de todos los factores de producción es positiva y
decreciente.- Esto significa que el producto marginal del capital y del trabajos
positivos y decrecientes.
(iii)
Positivos
F K  0;
Decrecientes
 2 F K 2  0;
F L  0
 2 F L2  0
La función debe de satisfacer las condiciones de Inada.- Éstas exigen que la
productividad marginal de los factores se aproxime a cero cuando el factor tiende
a infinito y que tienda a infinito cuando el factor se aproxime a cero.
lim K  F K  0,
lim K 0 F K  
lim L F L  0,
lim L0 F L  
13
III.3. La función de producción Cobb-Douglas.- satisface las propiedades neoclásicas,
donde 0< α < 1.
Y  K  L1 

7
La función de producción tiene las dos propiedades siguientes:
La renta de capital  PMK  K  Y
La renta del trabajo  PML  L  1   Y
Donde :
  cte.la participación del capital
Sustituyendo ec 6 en 5 tenemos:
K  sF K , L

8
IV. Tasa constante de crecimiento de población.- Como resultado del crecimiento exógeno
de la población, el trabajo crece a una tasa relativamente constante (n), y se asume que existe
total empleo, por lo tanto:
Lt   L0 e nt

9
Sustituyo ec 9 en ec. 8 tenemos:

K  sF K , L0 e nt


10 
Si introducimos el stock de capital per cápita k  K L , despejando el stock de capital
K tenemos: K  kL  kL0 e nt , diferenciando con respecto al tiempo tenemos:
K  kL0 e nt  nkL0 e nt
Sustituyendo en la ec 10 obtenemos:
k  nk L0 e nt

 sF K , L0 e nt

14
Dado que tenemos una función con retornos constantes de escala, podemos dividirla
y multiplicarla por L= L0 e nt , tenemos:
k  nk L0 e nt
 K

 sL0 e nt F 
,1
nt
 L0 e

Dividiendo por L0 e nt y despejando k obtenemos:
k  sF k ,1  nk

11
La interpretación de la ecuación 11 es: el stock de capital por persona aumenta con la
diferencia entre el ahorro bruto de la economía y el término (n)k, que corresponde a la tasa
de crecimiento poblacional.
Si la tecnología es Cobb-Douglas, entonces la ecuación fundamental de Solow en la
ecuación (11) es la siguiente:
k  sk   nk

12 
V. Cambio tecnológico neutro.Introduciendo el cambio tecnológico neutro, en la función de producción ec. 6
tenemos:
Y  At sF K , L

13
Suponiendo que la tecnología crece a una tasa constante tenemos At   A0 e gt , por lo
tanto introduciendo la tasa de crecimiento de la tecnología en la variación per cápita del stock
de capital ec 11 tenemos:
k  sF k ,1  n  g k

14
La interpretación de la ecuación 14 es: el stock de capital por persona aumenta con la
diferencia entre el ahorro bruto de la economía y el término (n+g)k, que corresponde a la tasa
de crecimiento poblacional y a la tasa de crecimiento de la tecnología.
15
Una vez conocida la evolución del stock de capital por persona, sabremos cuál es el
cambio del producto per cápita por que y  f k .
EL MODELO DE SOLOW-SWAN
VI.
Tasa de depreciación constante.- supondremos que en cada momento del tiempo, una
fracción constante de las maquinas, δ, se deteriora por lo que la depreciación total es igual a
la tasa de depreciación δ multiplicada por la cantidad de capital existente: δK, por lo tanto:
k  sF k ,1    n  g k

15
La ecuación 15 nos describe cómo evoluciona el stock de capital por persona, y por
lo tanto sabremos cual es la evolución del producto per cápita dado que y  f k .
La interpretación de la ecuación 15 es: el stock de capital por persona aumenta con la
diferencia entre el ahorro bruto de la economía y el término (δ+n+g)k, que corresponde a la
depreciación, a la tasa de crecimiento poblacional y a la tasa de crecimiento de la tecnología.
MODELO DE MANKIW, ROMER Y WEIL (1992)
Este modelo retoma el trabajo de Solow en su artículo de 1956. El modelo de Solow
inicia con el estudio del crecimiento económico y asume una función neoclásica de
producción con retornos decrecientes de capital, además determina exógenamente la tasa de
ahorro y la tasa de crecimiento de la población. Solow señala, que estas dos variables
determinan el estado estable de la economía. Debido a que la tasa de ahorro y la tasa de
crecimiento de la población varían entre los países, el estado estable entre países también
varía. El modelo de Solow da una simple predicción acerca de la influencia de estás variables
16
en el nivel de ingreso del estado estable. La tasa de ahorro más alta, la tiene el país más rico
y la tasa de crecimiento de la población más alta la tiene el país más pobre.
Mankiw, Romer y Weil (1992)27 aseveran, que las predicciones del modelo de Solow
son, una aproximación, consecuente con la evidencia. En una reexaminación de los datos
disponibles para varios países, encontraron, que la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de
la población afectan el ingreso en la dirección que Solow predijo. Además, más de la mitad
de las variaciones que existen entre países en la producción per cápita pueden ser explicadas
solo por estas dos variables. Aunque, el modelo de Solow predijo correctamente la
dirección de los efectos de las fuentes de crecimiento, esté no predijo correctamente las
magnitudes. Los datos de los efectos de la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de la
población sobre el ingreso son demasiado grandes. Para entender la relación entre ahorro,
crecimiento de la población y el ingreso, uno deberá ir más allá del modelo de Solow.
La exclusión del capital humano del modelo de Solow puede explicar porque una gran
influencia de la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de la población en las estimaciones de
crecimiento, y esto es debido a dos razones. Primero, para un nivel dado de acumulación de
capital humano, la existencia de una tasa de ahorro elevada y un bajo crecimiento de la
población llevará hacia un alto nivel de ingreso y por lo tanto, a un nivel de capital humano
alto; Por lo tanto, la acumulación de capital físico y la tasa de crecimiento de la población
tienen un gran impacto sobre el ingreso cuando la acumulación de capital humano es
introducido dentro del modelo. Segundo, la acumulación de capital humano puede estar
correlacionada con la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de la población.
Mankiw, Gregory N., David Romer, and David N. Weil (1992), “A Contribution to the Empirics of
Economics Growth.” The Quarterly Journal of Economics (May): 407-437.
27
17
En el estudio de los determinantes del crecimiento económico ha representado un
papel relevante el capital humano. Los economistas han hecho hincapié en la importancia del
capital humano, en el proceso de crecimiento económico. Schultz (1960, 1961)28 defiende la
tesis de que las mejoras en las dotaciones de capital humano, medido mediante las inversiones
en educación, tienden a generar crecimiento económico. Uno podría esperar, que ignorando
el capital humano llevaría a incorrectas conclusiones: John Kendrick (1976)29 estimó que
aproximadamente la mitad del stock de capital de los Estados Unidos en 1969 era capital
humano.
Por lo tanto, al incluir el factor acumulación de capital humano en el modelo de Solow
se da una mejor explicación del porque algunos países son ricos y otros son pobres. Al incluir
capital humano puede potenciar o cambiar el modelado teórico o el análisis empírico del
crecimiento económico (Mankiw, Romer y Weil, 1992)30. A nivel teórico, explicar capital
humano apropiadamente puede cambiar el punto de vista de la naturaleza del crecimiento.
Lucas (1988)31, por ejemplo, Asume que, aunque hay retorno decrecientes para la
acumulación de capital físico, cuando, el capital humano es fijado constante, los retornos de
capital son constantes (incluyendo el capital humano y físico).
Al incluir capital humano, la función de producción se puede expresar como:
Y (t )  K t  H t   At Lt 


1  
1
Donde:
Schultz Theodore W. (1960), “Capital Formation by Education” Journal of Political Economy Vol. 68, No.
6 (Dec., 1960), pp. 571-583
-Schultz, T. W., (1961). "Economic Policy Research For Agriculture," vol. 9(2), pages 97-106, 07.
29
Kendrick, John W. (1976), “The Formation and Stocks of Total Capital”, New York: Columbia University
for NBER
30
Mankiw, Gregory N., David Romer, and David N. Weil (1992), “A Contribution to the Empirics of
Economics Growth.” The Quarterly Journal of Economics (May): 407-437.
31
Lucas, Robert E. (1988), “On the Mechanics of Economic Development” Journal of Monetary Economics
22: 3-42.
28
18
H es el stock de capital humano
K es el stock de capital físico
A es la tecnología
L es el trabajo
Y es el producto
Dado que el ahorro se invierte en capital físico y humano tendríamos:
sk como la fracción del ingreso dedicado a la inversión en capital físico y sh la fracción
invertida en capital humano.
La evolución de la economía es determinada por:
kt   sk yt   n  g   k t 2a 
ht   sh yt   n  g   ht 2b 
Donde, y  Y AL , k  K AL , h  H AL , son las cantidades por unidad de trabajo
eficiente y g es la tasa de crecimiento de la tecnología. El modelo asume que la misma función
de producción aplica para capital humano, capital físico y consumo. En otras palabras, una
unidad de consumo puede ser transformada sin costo en una unidad de capital físico o capital
humano. Además, considera que las depreciaciones de capital humano y físico son iguales.
Donde, α+β<1, lo cual implica que hay retornos decrecientes del capital32. Las ecuaciones
siguientes implican, que la economía converge al estado estable definido por:
 s1 s 
k    k h
 n  g 
1
1 

3a 

si, α+β=1, entonces hay retornos constantes a escala de los factores. En este caso, no hay estado estable
para el modelo
32
19
 s s1
h   k h
 n  g 
1
1 

3b 

Sustituyendo en la función de producción ecuación (1) y convirtiendo a logaritmos
naturales obtenemos la ecuación para el ingreso per cápita siguiente:
 Y t 
 


ln 
 ln A0  gt 
ln n  g    
ln sk  
ln sh 4

1  
1  
1  
 Lt  
Esta ecuación muestra como el ingreso per capita depende de la tasa de crecimiento
de la población, la acumulación de capital físico y humano. Como en el modelo de Solow,
este modelo predice los coeficientes α y β, que están en función de la participación de los
factores, Mankiw, Romer y Weil (1992)33 determinan un valor para α y β aproximadamente
de 1/3.
Si sustituimos la ecuación del nivel de capital humano para el estado estable, ecuación
(3b) en ecuación (4) se obtiene una ecuación para el ingreso como función de la tasa de
inversión en capital físico, la tasa de crecimiento de la población y el nivel de capital humano:
 Y t 



ln 
 ln A0  gt 
ln sk  
ln n  g    
ln h 5

1
1
1
 Lt  
 
En la ecuación 5 el nivel de capital humano es un componente del término de error,
además, como la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento de la población influyen en h*, uno
debería de esperar que el capital humano este positivamente correlacionado con la tasa de
ahorro y negativamente correlacionado con el crecimiento de la población. Por lo tanto, al
Mankiw, Gregory N., David Romer, and David N. Weil (1992), “A Contribution to the Empirics of
Economics Growth.” The Quarterly Journal of Economics (May): 407-437
33
20
omitir el capital humano, modifica los coeficientes del ahorro y el crecimiento de la
población.
El modelo con capital humano sugiere dos posibilidades para el tratamiento
estadístico de los datos34. El primero, el modelo en forma reducida, se estima la tasa de
acumulación de capital humano35 ln (sh) ecuación 4. El segundo, estima el nivel de capital
humano36 ln(h*) ecuación (5).
Convergencia y crecimiento endógeno
En los años recientes, los economistas estudiosos del crecimiento, voltearon hacia los
modelos de crecimiento endógeno. Estos modelos son caracterizados por la suposición de
retornos no decrecientes para los factores de la producción. Por ejemplo, el modelo, con
capital físico y humano sería un modelo endógeno si α+β=1. Las implicaciones de esta
suposición son: que los países que más ahorren crecerán indefinidamente y los países no
necesariamente convergerán al estado estable del capital per capita, ni si quiera, si cuentan
con la misma tecnología y preferencias.
Mankiw, Romer y Weil (1992)37 subrayan, que las diferencias internacionales en el
ingreso per cápita son mejor explicadas usando el modelo de capital humano. En este modelo,
la producción está determinada por capital físico y humano, trabajo, y el ingreso es usado
34
Note que estas dos alternativas de tratamiento de datos, predice diferentes coeficientes para la tasa de ahorro
y la tasa de crecimiento de la población, lo anterior sugiere la pregunta siguiente: los datos disponibles de capital
humano corresponden con la tasa de acumulación Sh o para el nivel de capital humano h  .
35
la tasa de acumulación de capital humano ln(sh), es despejada en el lado derecho de la ecuación.
36
el nivel de capital humano ln(h*) se despeja en el lado derecho de la ecuación
37
Mankiw, Gregory N., David Romer, and David N. Weil (1992), “A Contribution to the Empirics of
Economics Growth.” The Quarterly Journal of Economics (May): 407-437
21
para inversión en capital físico, inversión en capital humano y consumo. Una función de
producción que es consistente con sus resultados empíricos es Y = K1/3H1/3L1/3.
Defensores de los modelos de crecimiento endógeno, motivados por la falla del
modelo de Solow para explicar la evidencia empírica de las diferencias entre países, presenta
este tipo de modelos (Mankiw, Romer y Weil, 1992).
Productividad
El concepto de productividad refiere a la eficiencia productiva con que es utilizada
una unidad de factor o insumo, implica por tanto un cociente entre lo producido y lo
insumido. Si una empresa produce sólo un producto y utiliza un único insumo durante cada
t
t
periodo, resulta sencillo definir el cambio de la productividad entre 2 periodos. Siendo y , x
t
t
las cantidades de producto e insumo, respectivamente, la productividad es y x y el índice
de crecimiento de la misma puede definirse como: Cuando se considera el caso de una
empresa que utiliza más de un insumo, se puede definir dos tipos de índices de productividad:
los índices de productividad parcial (o aparente) de cada factor utilizado en la producción y
el índice de productividad total de factores (PTF) o productividad multifactor. Los primeros
son un simple promedio del producto sobre la cantidad utilizada del factor, mientras que la
PTF es el producto por “unidad” de insumo agregado.

t
t 1
t
I x ,x ,y , y
t 1

y t 1 x t 1 y t 1 y t
 t t  t 1 t
y x
x x
La generalización de esta idea al caso de empresas que producen más de un producto


t 1
t
y utilizan más de un insumo, implica reemplazar el ratio y y por un índice de cantidad
22




t
t 1
t
t 1
t 1
t
del producto, Q p , p , y , y , y reemplazar el ratio x x por un índice de cantidad de


t
t 1
t
t 1
t
t
insumos, Q  w , w , x , x , donde y , x son ahora vectores de las cantidades de
t
t
productos e insumos, y p , w son los vectores de precios de los productos e insumos
respectivamente.
Resulta, por tanto, necesaria para la construcción de un indicador de productividad,
la especificación de los índices de cantidad que se van a utilizar. La discusión sobre la mejor
forma que deben adoptar, conduce a determinar cuál es la mejor especificación de agregación
de insumos y productos, para “medir” los cambios en productividad.
En definitiva, establecer un indicador de cambio en la productividad total de los
factores en presencia de varios productos e insumos, implica básicamente resolver problemas
de agregación. Si, en el contexto de la teoría económica, se parte del concepto de función de
producción neoclásica (rendimientos constantes a escala y conductas optimizadoras) la
estimación econométrica provee los parámetros estructurales (las elasticidades producto de
los factores), lo que permite la agregación de los factores de producción y por ende la
determinación de la PTF, como un residuo entre el cambio operado en el producto y en los
insumos. Este es el denominado residuo At  tan familiar a la teoría del crecimiento
neoclásica el que, dado los supuestos de partida, sólo puede asociarse al cambio técnico.
Frontera estocástica de Producción
Generalmente, los trabajos que han analizado el papel de la productividad total de los
factores en el crecimiento de la producción han utilizado funciones de producción media, en
las que se asume que todas las unidades de producción son igualmente eficientes. El uso de
23
funciones que omiten la influencia del nivel y evolución de la ineficiencia, dan lugar en su
presencia, a estimaciones sesgadas de la contribución de los factores y de las posibilidades
de producción de la economía, tal y como demuestra Greene (1993)38.
Surge así una línea de trabajo que se ha dedicado a plantear nuevos modelos basados
en las técnicas de frontera, que permiten contrastar el uso ineficiente de los factores
productivos y realizar estimaciones bajo estas condiciones. A su vez, la eficiencia técnica39
estimada a través de una frontera estocástica, se compara con la obtenida usando métodos de
programación lineal, denominados Envolvente de Datos (DEA). Los conocimientos técnicos
especializados (know-how) y la tecnología usada en el proceso de producción también
forman parte de la noción de eficiencia técnica. El progreso técnico, señala Jones (1975)40,
tiene varios significados: a) que puedan producirse más bienes con las mismas cantidades de
factores, b) que mejore la calidad de los productos ya existentes y c) que se produzcan bienes
nuevos. Generalmente se asume el primer significado, el que se representa gráficamente por
un desplazamiento hacia arriba de la función de producción.
Las técnicas de frontera, permiten calcular la eficiencia técnica como la distancia de
la producción observada respecto de la frontera eficiente, que representa la producción
alcanzable en condiciones óptimas. El planteamiento de nuevos modelos basados en las
Greene, W. (1993), “The Econometric Approach to Efficiency Analysis” en The Measurement of
Productive Efficiency: Techniques and Applications, Freíd, H.O., C. Lovell y S. Schmidt (eds.), Oxford
University Press.
39
La noción de eficiencia técnica, tiene que ver con los niveles óptimos de producción ya sea desde el punto de
vista de la escala como del uso de los factores. De este modo a diferencia de la eficiencia asignativa, una mayor
eficiencia técnica incrementa la eficiencia con la cual se producen cada una de las unidades. La escala de
producción óptima desde el punto de vista técnico se alcanza cuando se produce con rendimientos constantes.
La presencia de rendimientos crecientes a escala se puede explicar por la existencia de un factor de producción
fijo que resulta subutilizado cuando la escala de producción es pequeña por lo que un incremento de la misma
permite mejor la eficiencia. Las ganancias de eficiencia por esta vía son llamadas ganancias en la eficiencia de
escala.
40
Jones, Ch, (1975) “R and D Based Models of Economic Growth”, Journal of Political Economy, 103, pp
759-784.
38
24
técnicas de frontera, ha contribuido a desarrollar una extensa literatura dedicada a medir la
eficiencia técnica tanto de empresas, como de sectores productivos y regiones, con
aportaciones sumamente interesantes. Es considerable el número de estudios empíricos en
los que la estimación de funciones frontera, pone de manifiesto la existencia de
ineficiencias41 en el uso de los factores productivos.
Aigner, Lovell y Schmidt (1977)42 y Meeusen y Van den Broeck (1977)43,
inicialmente introducen el modelo de frontera estocástica de producción, donde una frontera
estocástica delimita la producción. El modelo básico incluye un término de error, el cual está
compuesto por la suma de todos los efectos que están fuera del control de la empresa y un
término no negativo, que mide la ineficiencia técnica. Un país puede estar situado por encima
o por abajo de la frontera, y la distancia entre la producción y la frontera de producción
representa la ineficiencia técnica. Los primeros artículos sobre fronteras estocásticas de
producción, usaron panel de datos de sección cruzada, no obstante, los más recientes modelos
41
Por su parte, la llamada ineficiencia X refiere a un comportamiento no optimizador por parte de las empresas
que implica un desperdicio de factores de producción. Este tipo de fenómenos se expresa por la existencia de
empresas que operan por debajo de la frontera de producción. Incluye la idea de un insuficiente esfuerzo
gerencial, esfuerzo considerado responsable de la mejora en la eficiencia de toda la organización. A este
respecto el argumento es que en mercados protegidos se debilita el incentivo de procurar mejoras en la
productividad dada la débil amenaza de la competencia externa. La protección incrementa las rentas de los
empresarios, los que transforman parte de su ingreso en ocio en vez de procurar la eliminación de las
ineficiencias en su organización. El razonamiento anterior supone una oferta de esfuerzo gerencial atípica, en
la cual a mayor renta menor esfuerzo. Dado que todo el esfuerzo declina, la eficiencia técnica se ubica en una
senda inferior.
42
Aigner, Dennis, C.A.Knox Lovell, and Peter Schmidt (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic
Frontier Production Function Models.” Journal of Econometrics 6: 21-37.
43
Meeusen, W., and J. van den Broeck (1977), “Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production
Functions with Composed Errors.” International Economic Review 18: 435-444.
25
(Cornwell, Schmidt, y Sickles, 199044; Kumbhakar, 199045; Battese y Coello, 199246; Reem
y Millar, 200447) Incluyen la variación de ineficiencias a través del tiempo.
Este trabajo usará, un análisis de la frontera estocástica de producción, para analizar
el crecimiento en México. La técnica asume, que dados los factores de producción, se puede
obtener un máximo nivel de producción. La producción del país(es) se sitúa sobre la frontera
si usa los factores eficientemente, o por debajo si los usa ineficientemente. La distancia entre
la frontera de producción y la producción del país mide la ineficiencia técnica. A largo plazo,
el desarrollo de la frontera producción de un país incluye dos factores. El primero, un país
puede llegar a ser más eficiente y cerrar la brecha hacia la frontera. El segundo, La frontera
por si misma puede cambiar sobre el tiempo, esté cambio refleja cambios en los factores
tecnológicos. Adicionalmente, un país puede moverse a lo largo de la frontera cambiando los
factores de la producción. Por lo tanto, el crecimiento económico puede ser pensado en
términos de cambio en la eficiencia, cambio tecnológico y cambio en la producción.
Para explicar las diferencias en la calidad del capital y el trabajo entre países, se asume
que la productividad de los factores depende de variables cualitativas. En consecuencia, en
la construcción de la función de la frontera estocástica de producción, la productividad del
capital depende de la media de años y la del trabajo depende del nivel de estudios del capital
humano. Esto quiere decir, que si en un país cuenta con capital viejo, tendrá menor tecnología
Cornwell, C., P. Schmidt, and R.C. Sickles (1990), “Production Frontier with Cross-Sectional and TimesSeries Variation in Efficiency Levels.” Journal of Econometrics 46: 185-200.
45
Kumbhakar, S.C. (1990), “Production Frontiers, Panel data, and Time Varying Technical Inefficiency.”
Journal of Econometrics 27: 201-11.
44
Battese, G.E, and T.J. Coelli (1992), “Frontier Production Functions, Technical Efficiency,
and Panel Data: With Applications to Paddy Farmers in India.” The Journal of Productivity
Analysis 3: 153-169.
46
Reem, Yasmina and Miller, Stephen M. “Explaining Economic Growth: Factor Accumulation, Total Factor
Productivity Growth, and Production Efficiency Improvement”, Working Paper Series University of Nevada,
Las Vegas, and University of Connecticut Working Paper 2004-20.
47
26
en sus stocks y por lo tanto menor productividad. En forma similar, el nivel de educación
incrementa la productividad del trabajo.
Para la investigación usaremos la función de producción neoclásica Cobb-Douglas,
donde, la producción de un país es determinada por el stock de capital y trabajo:
Yit  At K it1it Lit 2 it
Donde
1
Yit , K it , y Lit
el tiempo “t”, y
representan el PIB, el stock de capital
At  A0e t
y el trabajo del país “i” en
, donde ξ mide la tasa de progreso tecnológico. Los parámetros
1it y  2it miden la elasticidad del producto con respecto al capital y el trabajo. Para
diferencias entre la calidad de los factores entre países, se supone que la productividad del
capital y trabajo, depende del promedio de años del capital y el nivel de educación del capital
humano, por lo tanto, se determinó que los coeficientes
1it y  2it están en función lineal de
los años y la educación respectivamente. De lo anterior se definen las siguientes ecuaciones:
1it  1   2Vit
2
y
 2it  1   2 H it
Donde
H it
Vit
3
representa el promedio de años del capital del país “i” en el periodo “t”, y
representa la media de años de educación secundaria (o capital humano) del país “i” en
el periodo “t”. Dado que el capital viejo incorpora menos tecnología, se espera que, a mayor
promedio de años, menor productividad del stock capital. De la misma forma, a mayor
educación de los trabajadores, mayor productividad del trabajador. Por lo tanto,  2 es
27
negativo y  2 es positivo. Sustituyendo ecuaciones (2) y (3) en ecuación (1), aplicando
logaritmo natural e introduciendo dos términos de error, queda la siguiente ecuación:
ln Yit  ln A  1 ln Kit   2Vit ln Kit  1 ln Lit   2 H it ln Lit  t  it  uit
Donde
4
 it es un error aleatorio estándar y uit representa la ineficiencia técnica
(Battese y Coello, 1992)48. Además:
uit  itui  exp  t  T ui
t  1,2,, T ; i  1,2,, N 

5
Donde η representa la tasa de declinación de la ineficiencia técnica. Por último, La
eficiencia tecnológica tiene la siguiente expresión:
TEˆ it  exp uit .
6
Reem y Millar (2004)49 prueban que las fronteras regionales son mejores
especificaciones de una frontera de producción, que la global, además concluyen que la
especificación de la frontera de producción es mejor que el modelo de mínimos cuadrados
ordinarios (MCO).
Con las ecuaciones 4 y 5 para 6 países de América Latina incluido México, en un
periodo de 2000 a 2011, se estimará una frontera de producción. La construcción de dicha
frontera representa, que los países participan o tienen acceso a la misma tecnología.
La mayoría de los datos se tomarán de “La base de datos Banco Mundial” y del
sistema nacional de cuentas nacionales. La producción total se divide por el trabajo total para
obtener el PIB per cápita. Se usa el número total de trabajadores para aproximar el trabajo
Battese, G.E, and T.J. Coelli (1992), “Frontier Production Functions, Technical Efficiency, and Panel Data:
With Applications to Paddy Farmers in India.” The Journal of Productivity Analysis 3: 153-169.
49
Reem, Yasmina and Miller, Stephen M. “Explaining Economic Growth: Factor Accumulation, Total Factor
Productivity Growth, and Production Efficiency Improvement”, Working Paper Series University of Nevada,
Las Vegas, and University of Connecticut Working Paper 2004-20.
48
28
total y para el nivel de capital humano, la media de años de educación secundaria como
calculó Barro-Lee.
Esta investigación se centra en nuestro entendimiento del crecimiento económico por
la estimación de una frontera de producción para México y descompone el crecimiento
económico en el cambio en la acumulación de los factores, el crecimiento de la productividad
total de los factores y la mejora en la eficiencia de la producción.
El análisis difiere de previos estudios para México en los siguientes dos puntos:
Primero, la mayoría de los estudios considera solo la acumulación de los factores y el
crecimiento en la productividad total de los factores, implícitamente asumen que el proceso
de producción no está envuelto en ineficiencias en el uso de los factores de la producción. En
éste trabajo se adiciona esta tercera dimensión, la mejora en la eficiencia de la producción.
Segundo, se incorpora la calidad de los factores en el análisis de los determinantes
del crecimiento económico. Ignorando la calidad de los factores, se impone una
importantísima suposición, que los factores son homogéneas en el tiempo o en el nivel de
educación.
Los resultados del análisis de datos para México nos muestran una tasa de crecimiento
del PIB de 2.41% promedio del 2000 al 2011, superior al 1.75% atenuado por la crisis
internacional del 2009, como se muestra en la siguiente gráfica:
29
Gráfica tasa de crecimiento anual del PIB México
LoFuente:
que llevo
PIB
581,426
base deel
datos
del de
banco
Mundial. en 2000 a 719,742 en el año 2011 en millones de
dólares del 2000, un incremento del 24% en 12 años, como se muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica PIB de México en dólares del 2000
Fuente: base de datos del banco de México.
30
Y un PIB per cápita de 5,817 en el año 2000 y 6, 270 para el año 2011 en dólares del
2000, lo que incremento el ingreso por mexicano en un 7% en términos reales, como se
muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica PIB per cápita México en dólares del 2000
ElFuente:
crecimiento
experimentado
Base de datos
banco mundial esta determinado en gran medida por la inversión en
capital que fue de 138, 774 en el 2000, teniendo un incremento hasta llegar 144, 628 en el
2011 cifras en millones de dólares del 2000 como se muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica inversión en capital México
Fuente: base de datos del Banco Mundial
31
También se ve un incremento de la mano de obra de 40.3 millones en el 2000 a 49.6
millones de trabajadores en el 2011, como se muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica Fuerza de Trabajo México
No
solobase
el defactor
acumulación
de los factores de la producción, sino también, la
Fuente:
datos del
Banco de México.
calidad en los factores han ayudado a mejorar el desempeño del PIB, ya que la media de años
del capital se mantuvo dentro del rango de los 5, esto es debido a la gran inversión en
infraestructura de los últimos años, y la media de años de educación secundaria que en el
2000 era de 2.3962 y para el 2011 llego a 3.2962, como se muestra en la siguiente gráfica:
32
Gráfica Media de Años de Educación Secundaria México según
Barro- Lee.
Fuente: Base de datos del Banco de México
Los factores de la producción afectaron el crecimiento como muestra la ecuación de
nuestro modelo de la siguiente menera:
У=6.9467+0.0137lnA+0.2693lnk + 0.000269Vlnk – 0.3185lnL +0.009898H lnL+vu
Podemos ver que el factor acumulación atenido gran importancia en el crecimiento
de México, también muestra que en la última década se han mejorado drásticamente la
calidad de los factores de la producción, con mejoras en inversión de capital y educación,
adicionalmente hemos avanzado en la mejora de la eficiencia técnica del uso de los factores
de producción. En la siguiente tabla se muestra el resultado de e-views de nuestro modelo:
33
Otra parte del análisis muestra como México está por encima de la frontera de
producción, generada por 6 países de América Latina, con respecto al PIB per cápita se
muestra como estamos por arriba y solo después de la crisis internacional del 2009, se ve
una reducción hasta estar por debajo de Chile y Argentina, lo que demuestra que les afecto
en menor medida la crisis, en el rubro de educación estamos solo por debajo de chile, y por
arriba de Argentina, Brasil, Colombia, y Venezuela; la inversión de capital estamos por arriba
de todos, lo anterior explica las mejoras en productividad de los factores de los últimos años.
Sin embargo es necesario trabajar en el fortalecimiento del mercado interno y la
diversificación de las exportaciones hacia Europa, América del sur y Asia, para reducir el
efecto de crisis internacionales como la que afecto el crecimiento de México en el 2009. Aun
que el ingreso por persona se ha incrementado, falta mejorar la eficiencia en la distribución
justa del ingreso, dándoles los canales a las personas que menos tienen la posibilidad de una
vida digna y crecimiento sostenido de su economía. Es importante que la generación de un
marco jurídico acorde con las exigencias del momento por lo que la aprobación de reformas
es una tarea del quehacer pendiente.
34
VIII. CONCLUSIONES
Las conclusiones del análisis de datos nos muestran una tasa de crecimiento del PIB
de 2.41% promedio del 2000 al 2011, superior al 1.75%, la inversión en capital fue de 138,
774 en el 2000, teniendo un incremento hasta llegar 144, 628 en el 2011 cifras en millones
de dólares del 2000; No solo el factor acumulación de los factores de la producción han
ayudado a mejorar el desempeño del PIB, sino también, la calidad en los factores, ya que la
media de años del capital se mantuvo dentro del rango de los 5, esto es debido a la gran
inversión en infraestructura de los últimos años, y la media de años de educación secundaria
que en el 2000 era de 2.3962 y para el 2011 llego a 3.2962, adicionalmente hemos avanzado
en la mejora de la eficiencia técnica del uso de los factores de producción. Sin embargo es
necesario trabajar en el fortalecimiento del mercado interno y la diversificación de las
exportaciones hacia Europa, América del sur y Asia, para reducir el efecto de crisis
internacionales como la que afecto el crecimiento de México en el 2009. Aun que el ingreso
por persona se ha incrementado, falta mejorar la eficiencia en la distribución justa del ingreso,
dándoles los canales a las personas que menos tienen la posibilidad de una vida digna y
crecimiento sostenido de su economía. Es importante que la generación de un marco jurídico
acorde con el contexto internacional actual por lo que la aprobación de reformas sea un
quehacer pendiente. La educación es una tarea que el gobierno entrante debe de tomar como
eje rector de su política económica y social.
35
ANEXO ESTADÍSTICO
Resultado de las funciones de producción para países de América Latina
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Gráficas de comparativo de los factores de la producción entre países de América Latina.
48
49
50
51
52
BIBLIOGRAFÍA
-Aigner, Dennis, C.A.Knox Lovell, and Peter Schmidt (1977), “Formulation and Estimation
of Stochastic Frontier Production Function Models.” Journal of Econometrics 6: 21-37.
-Aghion, P, and Howitt, P (1992), “A Model of Growth Through creative Destruction”
Econometrica, Vol. 60, No. 2, pp 323-351
-Aghion, P. and Howitt, P., (1998), “Endogenous Growth Theory.” Cambridge, MA. MIT
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