+ Programa

Curso de Posgrado
Mecánica Cuántica
1. Objetivos del curso: El objetivo de este curso es proveer al alumno de los
conceptos fundamentales de la Mecánica Cuántica.
2. Conocimientos previos requeridos: Análisis Matemático, Algebra Lineal, Física
I (Mécánica Clásica) y II (Electricidad y Magnetismo). Se requieren
conocimientos de inglés técnico que permitan la comprensión de textos.
3. Modalidad del dictado: Curso de 90 hs totales, a razón de 6 horas semanales
durante 15 semanas. El curso consta de parte teórica y de resolución de
problemas.
4. Método de evaluación y promoción: Examen final escrito.
5. Responsables del curso: Dra. Edith Goldberg
6. Perfil de los alumnos a quienes está orientado el curso: aquellos que
provenientes de carreras diversas como Licenciaturas en Química, Bioquímica,
Bíotecnología, Materiales, Ingenierías y Profesorados Universitarios en
Física/Matemática/Química ó afines, persigan una formación más avanzada en
Física.
7. Fecha de iniciación: marzo de 2016.
8. Número de vacantes: no hay límite.
9. Programa del curso: se adjunta.
10. Bibliografía: se adjunta.
Programa analítico del curso
1.- Principios de la Mecánica Cuántica.
1.1 Formulación matemática.
1.2 Principios básicos de la Mecánica Cuántica.
1.3 El concepto de medición.
1.4 Relaciones de conmutación y el Principio de Incerteza..
1.5 Espacios de Hilbert y operadores.
1.5.1 Algunas propiedades de operadores hermíticos.
1.5.2 Transformaciones unitarias.
1.6 Nociones de Teoría de la Probabilidad.
1.7 Problemas ejemplos.
2.- El enfoque de Heisenberg de la Mecánica Cuántica.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Formalismo matricial.
La solución de la ecuación de autovalores.
Propiedades de las soluciones.
Oscilador armónico.
Problemas ejemplos.
3.- La formulación de Schrödinger.
3.1 Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo.
3.2 Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
3.3 Interpretación probabilística de las funciones de onda.
3.4 Solución de la ecuación de Schrödinger.
3.5 Características espaciales de las funciones de onda.
3.6 Partícula libre.
3.7 Problemas unidimensionales ligados.
3.7.1 Pozo de potencial cuadrado infinito. Gas de electrones.
3.7.2 Pozo de potencial cuadrado finito.
3.8 Problemas unidimensionales no ligados.
3.8.1 Escalón de potencial.
3.8.2 Barrera cuadrada.
3.8.3 Microscopio de efecto túnel.
3.9 Estructura de bandas de cristales.
4.- Momentos Angulares.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Autovalores y autoestados.
Espin.
Experimento de Stern–Gerlach.
Adición de momentos angulares.
Ecuación de autovalores de operadores L2 y Lz.
Acoplamiento con espin s=1/2.
Problemas ejemplos.
5.- Problemas tridimensionales.
5.1 Potenciales centrales.
5.2 Potenciales de Coulomb y armónico.
5.3 Soluciones de los potenciales de Coulomb y armónico.
5.4 Átomos Hidrogénicos.
5.5 Interacción espin-órbita.
5.6 Elementos de la Teoría de Scattering.
5.6.1 Condiciones de borde.
5.6.2 Expansión en ondas parciales.
5.6.3 Secciones eficaces.
5.7 Problemas ejemplos.
6.- Soluciones aproximadas de la ecuación de Schrödinger.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
Teoría de perturbaciones independientes del tiempo.
Cambio súbito en el hamiltoniano.
Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo.
Amplitudes de transición y probabilidades.
Problemas ejemplos.
Bibliografía
1) Quantum Mechanics, Vol. I y II, C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, J. Wiley & Sons
2) Quantum Mechanics, E. Merzbacher, E., J. Wiley & Sons, New York.
3) Modern Quantum Mechanics, J.J. Sakurai, Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
4) Quantum Mechanics, A. Messiah, Vol I y II, North Holland, Amsterdam.
5) Quantum Mechanics: A modern and concise introductory course, Daniel R. Bess,
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007.