PROGRAMA MECÁNICA CUÁNTICA AVANZADA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
Escuela de Física
MAESTRIA EN FISICA y
DOCTORADO EN CIENCIAS NATURALES - FISICA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
CÓDIGO: 25196
MECÁNICA CUANTICA INTERMEDIA
REQUISITOS:
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
TAD: 4
TI: 16
CREDITOS: 6
JUSTIFICACION
La Mecánica Cuántica Intermedia es una indispensable herramienta para el estudio de las propiedades de los
sistemas microscópicos. La Mecánica Cuántica presenta una parte fundamental de Física Teórica que tiene una
amplia aplicación en diferentes áreas como la Físicas Atómica y Nuclear, Partículas Elementales, Fisicas
Estadística y del Estado Sólido.
PROPÓSITO Y COMPETENCIAS
Propósito de la Asignatura
Extender los conocimientos de los profesionales en el área de la Mecánica Cuántica a nivel intermedio, que
presenta el siguiente paso después de nivel básico del Pregrado y aplicar los métodos de la Mecánica Cuántica al
estudio de microsistemas.
Competencias a desarrollar en la asignatura
El estudiante al finalizar la asignatura estará en la capacidad de:
 Realizar cálculos necesarios para analizar las propiedades espectrales de sistemas atómicos y
moleculares.
 Aplicar conceptos mecánico-cuánticos para investigar los procesos de absorción y la radiación de ondas
electromagnética
 Analizar los procesos mecánico-cuánticos generados por las colisiones atómicas.
 Comprender conceptos principales de mecánica cuántica relativistas
CONTENIDO
1
ESTRUCTURA ATÓMICA
Algunos resultados de la mecánica cuántica básica.
(Ecuación de Schrödinger. Modelos exactos. Métodos aproximados. Integrales de movimiento.
Espín)
1.2 Partículas idénticas y simetría
(Argumentos para Simetría. Construcción de funciones de onda simetrizadas. Mecánica
Estadística.)
1.3 Átomos de dos electrones
(Clasificación de las soluciones de la ecuación de onda. Aplicación de la teoría de perturbación es.
Cálculo variacional. Potencial de ionización. Estados excitados.)
1.4 Método de campo auto-consistente
(Derivación variacional. Ecuación de Hartree-Fock. Significado físico del término de intercambio
y de los valores propios. Simetría esférica y ecuaciones de Hartree-Fock, Cálculo aproximado de
del término de intercambio. Átomos multielectrónicos. Sistema periódico)
1.5 Modelos estadísticos
(Modelo de Thomas-Fermi. Las soluciones de la ecuación de Thomas-Fermi. Aplicaciones.
Validez del método de Thomas-Fermi)
1.6 Adición de momentos angulares
(La adición de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan. La adición de momentos
angulares para para partículas idénticas. La adición de momentos angulares para electrones
equivalentes)
1.7 Multipletes. Interacción espín-órbita. Efectos de Stark y Zeeman
(Multipletes como combinación lineal de determinantes de Slater. Cálculo de los elementos
matriciales. Electrones y huecos. Interacción con campo magnético. Interacción espín-orbita.
1.1
Efectos de Zeeman y Paschen-Back. Efecto cuadrático de Zeeman. Efecto Stark)
Moléculas
(Aproximación adiabática. Molécula de hidrógeno. Simetría de homo-nucleares moléculas
biatómicas)
2
TEORÍA DE LA RADIACIÓN SEMICLÁSICA
2.1 Absorción. Emisión Espontánea e Inducida
(Campos externos monocromáticos y no-monocromáticos campos externos. Transiciones
multipolares. Probabilidades de transición y coeficientes de Einstein. Anchos de líneas)
2.2 Intensidad de las líneas de radiación y reglas de selección.
(Polarizabilidad y fuerza de oscilador. Reglas de selección Momentos de órdenes superiores. Las
probabilidades de transición absolutas)
2.3 Efecto fotoeléctrico
(Aproximación de Born. Aproximación dipolar. Estimación sencilla)
3
COLISIONES ATOMICAS
3.1
Dispersión elástica para energías de altas.
(Aproximación de Born. Factores de forma. Comparación con el experimento)
3.2 Dispersión elástica a bajas energías.
(Efecto de Ramsauer-Townsend. Polarización de átomos por partículas incidentes)
3.3 Correcciones a las formulas de la dispersión elástica
(Intercambio electrónico. Efecto de espín. Dispersión inelástica. Limite clásico de la dispersión)
4
ECUACIONES RELATIVISTAS
4.1 Ecuación de Klein-Gordon
(Interpretación de la ecuación de Klein-Gordon. Interacción con campo electromagnético externo.
Campo central)
4.2 Ecuación de dirac
(Derivación de la ecuación de Dirac. Matrices de Dirac I Formulario covariante de la ecuación de
Dirac
Invariancia relativista de la ecuación de Dirac)
4.3 Soluciones de la ecuación de Dirac
(Solución libre de partículas. Interpretación física de las matrices de Dirac. Dirac Ecuación en el
campo externo. Límite no relativista. Solución exacta de la ecuación de Dirac para el potencial de
Coulomb. Soluciones de energía negativa. Teoría de Perturbaciones)
1.8
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TI
El curso se desarrolla mediante sesiones expositivas por parte del docente y eventualmente por parte de los
estudiantes. Se sugiere que el estudiante desarrolle un trabajo de curso, el cual debe ser sustentado mediante un
ensayo. Resulta conveniente la asignación de talleres sobre los desarrollos teóricos revisados.
EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA:
Indicadores de logros
 Desarrolla ejercicios con aplicación de conceptos fundamentales de la teoría de Dispersión
 Desarrolla ejercicios con aplicación de conceptos fundamentales de Mecánica Cuántica Relativista
Estrategias de evaluación
Fundamentalmente se busca que el estudiante sea protagonista de su propio aprendizaje. Se pretende
desarrollar una actitud activa, intentando desarrollar actividades de reflexión, de análisis, de observación, etc.
Cada estudiante se debe comprometer en el desarrollo directo de la asignatura, participando en la formulación
de preguntas y en la solución de inquietudes.
De manera individual el estudiante se enfrentará a cuatro exámenes escritos que evaluarán el grado de
comprensión de los logros fijados en cada capítulo. La superación exitosa de los logros fijados forzará al
estudiante a recurrir a una fuerte actividad externa al aula de clase: consulta de libros de referencia, consulta al
profesor y realización de ejercicios de refuerzo.
Equivalencia cuantitativa
Se ponderará de manera equitativa cada uno de los exámenes
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIA:
1.
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4.
5.
6.
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N. Mott, I. Sneddon, Wave Mechanics and Its Applications Oxford, Clarendon Press, 1948
Diógenes Campos Fundamentos de física Atómica y molecular, Universidad Nacional de Coñlombia, 1997
Gasiorowics S., Quantum Physics. John Wiley (1974).
Brasden C., Joachain C. and Joachain C., Quantum Mechanics, Pearson (2000)
Zettili N., Quantum Mechanics, Wiley (2003)
Schiff L., Quantum Mechanics (3th Ed.), McGraw -Hill (1990)
Merzbacher, E., Quantum Mechanics (2a Ed.) John Wiley (1970)
Landau L. D y Lifshitz E., Mecánica Cuántica no-Relativista, Reverté (1967)
Sakurai, J., Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley (1967)
Sakurai, J. Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley (1994)