Capı́tulo 11 Reactores Multifásicos Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingenierı́a Quı́mica Instituto Tecnológico de Celaya Multifásicos ( Sólido-Lı́quido • Fases involucradas Sólido-Lı́quido-Gas ( Reactores en Suspensión • A tratar Reactores de Lecho Percolador ◦ Suspensión: Lı́quido y sólido ≈ Tanque agitado (¿y el gas?) ◦ Lecho percolador: ≈ Empacado pero el lı́quido no llena todos los espacios vacı́os ◦ Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que veremos: transporte, columnas de burbujeo en suspensión, de pelı́cula descendente,... ◦ Laguna: No cubriremos reactores con reactivos sólidos: altos hornos, fabricación de cemento, cerámicas, combustión de carbón,... ◦ No incluiremos correlaciones para los parámetros c Dr. Fernando Tiscareño L./p2 Reactores en Suspensión Producción de agentes quelatantes Hidrogenaciones de glucosa y ácidos grasos • Aplicaciones Oxidación parcial de etileno (¿¿ambos reactivos gaseosos??) Tratamiento de aguas residuales Emulsiones (dos fases lı́quidas) • Fase continua: Lı́quido 99K Mezclado perfecto • Fase dispersa: Burbujas de gas 99K Flujo tapón • Muy importante: ¡¡¡Cuidar las unidades!!! ¿Volumen-de-qué? • ¿Qué es la retención, Rb? • Variable de diseño: VL ¿cuál volumen? • Resistencias significativas: ◦ ¿Masa interna y externa? ◦ ¿Calor interna y externa? c Dr. Fernando Tiscareño L./p3 Velocidad de reacción #%$ & Líquido Concentración !"! C) + ,-/. ) (C + ) , -. (C) ( ) C' ( C) ( C' * C) * ¿Qué pasarı́a si alguna resistencia fuera despreciable? ¿Qué pasa en la interfase g-l? c Dr. Fernando Tiscareño L./p4 A(G) + B(L) → Productos • ¿Ley de Henry? ¿Unidades? • ¿Solubilidad de NH3 o CO2? • Si CAL CB L, ¿orden de reacción respecto a B? • Variable de Diseño, VL • Ecuación de diseño: B.M. de j en el lı́quido Cj L0 − Cj L1 VL = V̇L (−r Lj )1 (11.1) • Velocidad de reacción = Resistencia externa (−r Lj ) = (ksas)j (Cj L − Cj s) (11.2) • ¿Unidades? ¿De qué depende Cj s? ¿Puede (Cj L − Cj s) → 0? c Dr. Fernando Tiscareño L./p5 Velocidad para el reactivo gaseoso i • B.M. de i en el lı́quido Z VL 1 V̇L CiL igl (−r Li) = (kGab)i[CiG − (CiG) ] dVL − VL 0 VL Z VL V̇L CiL 1 igl (kLab)i[(CiL) − CiL] dVL − = VL 0 VL = (ksas)i(CiL − Cis) • ¿Qué es V̇L CiL VL ? (11.3) (11.4) (11.5) ¿Cómo se evalúan las integrales? • B.M. en las burbujas (Unidades) dFiG 1 = (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVG Rb d(V̇G CiG) − = (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL 1 d(CiG) ' (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] − dVL V̇G − c Dr. Fernando Tiscareño L./p6 Velocidad para el reactivo gaseoso i • Suposiciones en la interfase g − l: (CiL)igl = Hi (CiG)igl (CiG) (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] = (kLab)i[(CiL)igl − CiL] igl (kGab)i CiG + (kLab)i CiL = (kGab)i + Hi (kLab)i • Del B.M. en las burbujas − (11.7) (Unidades) 1 d(CiG) ' (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL V̇G (kGab)i (kGab)i Hi kL i kLi CiL CiG − = k + H k kG i + Hi kL i V̇G V̇G i Li Gi • Integrando ¿qué se supone constante? −1 1 CiL − (kGab)i + Hi (k1Lab)i V̇VGL CiL CiG = CiG0 − e + (11.8) Hi Hi c Dr. Fernando Tiscareño L./p7 Velocidad para el reactivo gaseoso i • B.M. Global en las burbujas: Z VL (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL = V̇G [CiG0 − CiG1] 0 • Retomando la Ec. 11.3 y Ec. 11.8 con [VL]total y CiG1: V̇L CiL (11.3) (kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL − VL 0 ! −1 V L − (k 1a ) + H (k1 a ) V̇L CiL V̇G CiL V̇ i L b i G b i G 1−e − (11.9) CiG0 − = VL Hi VL 1 (−r Li) = VL Z VL • Ventaja: Ec. Diferencial 99K ¡Ec. Algebraica! • ¿Suposiciones involucradas? c Dr. Fernando Tiscareño L./p8 Dificultad Matemática • El gas i se alimenta puro o CiG ≈ Cte. ¿(CiG)igl y (CiL)igl ? • El reactivo lı́quido j no interviene en la cinética; si primer orden, 99K solución analı́tica • CiG no es constante y Cj L sı́ interviene en la expresión cinética; y • CiG no es constante y Cj L sı́ interviene en la cinética, pero además: V̇G, kG, kL y ab dependen de VL c Dr. Fernando Tiscareño L./p9 Ecuaciones de Diseño: 1 o varias reacciones • Para reactivos gaseosos (−r Li)1 = V̇G VL CiG0 − CiL Hi ! −1 V L − (k 1a ) + H (k1 a ) V̇ i L b i G b i G 1−e − V̇L CiL (11.9) VL = (ksas)i (CiL − Cis) = η ri(Cis, Cj s) (11.5) (11.10) • Para reactivos lı́quidos Cj L0 − Cj L (−r Lj )1 = V̇L VL = (ksas)j (Cj L − Cj s) νj = η ri(Cis, Cj s) νi (11.11) (11.2) (11.12) • ¿Número de ecuaciones y variables? ¿Ecuaciones simultáneas? • Si significativos la resistencia interna: rL = ρP Volumen de catalizador Volumen de lı́quido rP = Peso de catalizador Volumen de lı́quido rP c Dr. Fernando Tiscareño L./p10 Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL conocido PASO 1 2 3 4 5 6 7 8 Procedimiento Suponer CiL: 0 < CiL < Hi CiG0 Calcular (−r Li) de la Ecuación 11.9 Calcular Cis de la Ecuación 11.5 Calcular (−r Lj ) de la Ecuación 11.12 Calcular Cj s con la Ecuación 11.2 Obtener (−r Li) de la Ecuación 11.10 o, si los efectos internos son significativos, de un procedimiento algorı́tmico adicional a partir de las concentraciones en la superficie Calcular VL de la Ecuación 11.11 Comparar, ¿Es [VL]Paso 7 = [VL]conocida? NO: regresar al Paso 1; y SÍ: terminar. c Dr. Fernando Tiscareño L./p11 Algoritmo secuencial: 1 rxn y Cj L1 conocido PASO 1 2 3 4 5 6 7 8 Procedimiento Suponer VL Calcular (−r Lj ) de la Ecuación 11.11 Calcular (−r Li) de la Ecuación 11.12 Calcular CiL de la Ecuación 11.9 Calcular Cis de la Ecuación 11.5 Calcular Cj s de la Ecuación 11.2 Obtener (−r Li) de la Ecuación 11.10 o, si los efectos internos son significativos, de un procedimiento algorı́tmico adicional a partir de las concentraciones en la superficie Comparar, ¿Es [(−r Li)]Paso 3 = [(−r Li)]Paso 7? NO: regresar al Paso 1; y SÍ: terminar. c Dr. Fernando Tiscareño L./p12 Ejemplo 11.1: Suspensión A(l) + 2 B(g) → Productos 2 lt (−rB ) = k CB 2 = 1, 200 s mol C B g 2 @ 2 atm y 30◦C [ρgh ≈ 0]; La expresión es intrı́nseca y CB implica a B absorbido g Partı́culas esféricas dP = 0.004 cm y [ρP ]seco = 1 cm 3 q Para Φ = d2P ρPDkeCB s < 5, η = 1 − 0.046 Φ − 0.1 Φ2 + 0.029 Φ3 − 0.0025 Φ4 B donde DeB = 0.0002 cms 2 V̇L = 1 lts y CA0 = 0.55 M; El lı́quido entra saturado con B V̇G = 200 lts y yB 0 = 0.3 @ condiciones de operación; HA = 0.06 cm cm cm2 ; k = 0.02 ; k = 0.5 ; y a = 2 ks = 0.03 cm L G b s s s cm3 de lı́quido Rb = 0.1 y Rs = 0.08 (Carga de catalizador, razón de volúmenes referido a VL) a) Si fA = 0.65, ¿VL y t residencia del lı́quido? b) ¿CB L1?, ¿6= CB L0?; y c) ¿Vrecipiente? si 30 % ocupado por accesorios y espacio sobre el nivel de lı́quido c Dr. Fernando Tiscareño L./p13 Ejemplo 11.1 (Continuación 1) • G.I., T , P y yB 0 99K CB G0 = 0.02412 M • Ley de Henry considerando lı́quido entra saturado: CB L0 = CB G0 HB = 0.001447 M • Geometrı́a: πD2/ 16 πD3 6 = 120 cm−1 as = R s dP • ¿Por qué Rs? • Para evaluar η: ¿×1000? dP Φ= 2 s p ρP 1000 k CB s = 154.92 CB s DeB c Dr. Fernando Tiscareño L./p14 Ejemplo 11.1 (Continuación 2) • Ec. 11.9 (Ojo: ¡lı́q. entra sat.!), Ec. 11.5, Ec. 11.10 y Ec. 11.1: (−r LB )1 = V̇G VL CB G0 − CB L1 HB −1 1 1 − (k a ) + H (k a ) G b B B L b B 1−e VL V̇G ! − V̇L (CB L1 − CB L0) VL = (ksas)B (CB L1 − CB s) = 1000 × η(CB s) Rs ρP k CB s2 ! CAL0 − CAL1 = V̇L νA ν VL B • Sustituyendo: VL CB L1 1 (CB L1 − 0.001447) 200 (−r LB )1 = 0.02412 − 1 − e− 83,533 − VL 0.06 VL = 3.6 (CB L1 − CB s) p 3 2 5 2 = 96, 000 CB s (1 − 7.126 CB s − 2, 400CB s + 1.0782 × 10 CB s − 1.44 × 1106CB 2s ) 0.55 × 0.65 =1 0.5 VL (A) (B) (C) (D) • 4 Ec. y 4 Incógnitas, ¿opciones de solución? c Dr. Fernando Tiscareño L./p15 Ejemplo 11.1 (Continuación 3) • Solución numérica: −5 VL = 13, 772 lt, (−r LB )1 = 5.192 × 10−5 mol , C = 3.868 × 10 M y CB s = B L 1 s lt 2.426 × 10−5 M • CB L1 6= CB s, ¿significado? • Φ = 0.763 ⇒ η = 0.919, ¿significado? • Tiempo de residencia ↑ porque V̇L ↓: tL = V̇VLL = 3.826 h • Ec. 11.8 sustituyendo [VL]“interno” = [VL]“total”: 3.868 × 10−5 3.868 × 10−5 − CiG1 = 0.02412 − e + = 0.02055 M 0.06 0.06 13,772 83,533 • Volumen del recipiente: VL × (1 + Rb + Rs) Volumen debajo del nivel Vrecipiente = = = 23, 220 lt 0.7 0.7 • ¡Con reactores multifásicos V “volumen-de-qué”! c Dr. Fernando Tiscareño L./p16 Ejemplo 11.2: Suspensión 2 A(g) + B → 2 C A(g) + B → Subproductos A(g) + C → Subproductos 2 lt rL1 = k1 CA2 CB = 150 s mol 2 CA CB lt rL2 = k2 CA CB = 0.16 s mol CA CB lt rL3 = k3 CA CC = 0.12 s mol CA CC 2 Las constantes incluyen los efectos internos de masa VL = 20 m3; V̇L = 80 lts y CB 0 = 0.05 M 3 V̇G = 2 ms y yA0 = 0.21 @ 10 atm y 120◦C; HA = 0.3 Rb = 0.3 y Rs = 0.05 (Carga de catalizador, razón de volúmenes referido a VL) cm dP = 0.025 cm y ks = 0.029 cm ; d = 0.1 cm y k = 0.018 b L s s ¿Concentraciones en los efluentes? ¿Efectos de las resistencias a la transferencia de masa? c Dr. Fernando Tiscareño L./p17 Ejemplo 11.2 (Continuación 1) • G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.0651 M • Geometrı́a: πD2/ 16 πD3 6 = 18 cm−1 db 6 as = R s = 12 cm−1 dP ab = R b • ¿Qué significan ab y as? ¿Cuál es la base? • 3 rxnes independientes 99K 3 ec. diseño y 3 de transferencia de masa • Estequiometrı́a: (−r LA) = 2 k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s + k3 CAs CC s (−r LB ) = k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s (+r LC ) = 2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s • Resistencias en la burbuja: ¿implicaciones de 1 (kG ab )i 1 Hi (kL ab )i ? c Dr. Fernando Tiscareño L./p18 Ejemplo 11.2 (Continuación 2) • Ecuaciones de diseño (Ec. 11.9 y 11.1) k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s 2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s VL −H (k a ) CAL V̇LCAL A L b V̇ G CAG0 − 1−e − (A) HA VL V̇G VL V̇L (CB L0 − CB L) = VL V̇L (CC L) = VL 2k1CAs2CB s + k2CAsCB s + k3CAsCC s = (B) (C) • E.E. de la transferencia de masa: (ksas)(CAL − CAs) = 2 k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s + k3 CAs CC s (ksas)(CB L − CB s) = k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s (ksas)(CC s − CC L) = 2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s (D) (E) (F) • ¿Dónde quedó el B.M. en la burbuja? ¿qué son estas ec. de diseño? • ¿Suposiciones implicadas en la Ecuación A? ¿y si no se cumplen? • ¿Y se más de un reactivo gaseoso? • ¿Y si los efectos internos no estuvieran “incluidos”? c Dr. Fernando Tiscareño L./p19 Ejemplo 11.2 (Continuación 3) • Sustituyendo valores, ¿condiciones iniciales? 300 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s + 0.12 CAs CC s 150 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s 300 CAs2 CB s − 0.12 CAs CC s 300 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s + 0.12 CAs CC s 150 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s 300 CAs2 CB s − 0.12 CAs CC s = 0.004047 − 0.2112 CAL = 0.0002 − 0.004 CB L = 0.004 CC L = 0.348 (CAL − CAs) = 0.348 (CB L − CB s) = 0.348 (CC s − CC L) (A) (B) (C) (D) (E) (F) • Resultados: CAL = 0.01700 M CB L = 0.00506 M CC L = 0.05686 M CAs = 0.01569 M CB s = 0.00455 M CC s = 0.0571 M • ¿Resistencias externa de masa significativas? • fB = 0.899 y RB C = 0.633 • Ec. 11.8 99K CAG1 = 0.05986 M; ¿Significado de C AG 1 +CAG 0 2 × HA = 0.01852 M? ¿Resistencia en la burbuja? c Dr. Fernando Tiscareño L./p20 Reactores de Lecho Percolador Oxidación de compuestos orgánicos Hidrogenación de compuestos orgánicos • Algunas aplicaciones (¡¡Hidrodesulfurización!!) Tratamiento de Aguas Residuales • Tres fases: sólido-lı́quido-gas • El lı́quido se embebe dentro del catalizador poroso • ≈ como un absorbedor • Operación industrial: flujos concurrentes • Condiciones isotérmicas (¿por qué) • Aumentar la solubilidad: P ↑ (¿y T ↓?) c Dr. Fernando Tiscareño L./p21 Hidráulica !#" "# $ % '&% ()(# +* ,-,& -. / 0 "-'&% ()(# +* ,-,& 12 -1304 !#" " Operación concurrente c Dr. Fernando Tiscareño L./p22 Velocidad de reacción Corriente de Gas Concentración C ! C" $ ' () " (C $ ) ' () & % (C ) C # Líquido C" ! C" # ¿Similar a suspensión? 6=Fase dispersa; lı́quido fluye en “una dirección”; y órdenes de magnitud c Dr. Fernando Tiscareño L./p23 Reacción y transferencia • Aumentar la solubilidad: P ↑ • Para reactivos “lı́quidos” j (¿y T ↓?, ks y absorción) (−rW j ) = (kcac)j (Cj L − Cj s) (11.13) • Para reactivos gaseosos i (−rW i) = (kcac)i(CiL − Cis) (11.14) • Expresiones cinéticas y efectos internos 99K rW s Velocidades ¡locales! • Resistencias en la interfase g-l (¿Unidades de aL?) (kGaL)i[CiG − (CiG)igl ] = (kLaL)i[(CiL)igl − CiL] ' (kLaL)i[Hi CiG − CiL]6= (−rW i) • Suposición: Fases uniformemente distribuidas 99K Modelo unidimensional c Dr. Fernando Tiscareño L./p24 ¿Transferencia = reacción? • Primer orden para i, en otros textos: (−rW i) ¿=? ! Hi Hi (kG aL )i V C + 1 (kL aL )i + 1 (kc ac )i + 1 ηk CiG = k0 CiG V C w Gas V C Líquido V C Catalizador w + ∆w • ¿Y para suspensión, OK? ¿por qué? • Entonces, ¿su utilidad? c Dr. Fernando Tiscareño L./p25 Ecuaciones de Diseño (generales en E.E.) d(Cj L) 1 =− (−rW j ) dw V̇L (−1)θ d(CiG) (kLaL)i (Hi CiG − CiL) =− dw V̇G d(CiL) 1 =− [(−rW i) − (kLaL)i (Hi CiG − CiL)] dw V̇L ( 0 θ= 1 (11.15) (11.16) (11.17) para operación concurrente; y para operación a contracorriente. • Despreciando resistencia g-l de lado del gas • Expresiones cinéticas y efectos internos 99K rW s • Base: W (VL es utilizado en otros textos) c Dr. Fernando Tiscareño L./p26 Primer Orden: Solución analı́tica • Efectos internos y externos al sólido (−rW i) = η k Cis = 1 1 + (kcac)i η k −1 CiL = kap CiL • Despejando del B.M. de i en el gas CiL = Hi CiG + (−1)θ V̇G d(CiG) (kLaL)i dw (11.18) • Derivando suponiendo constantes los parámetros, ¿y si no? 2 d(CiL) V̇ d (CiG) d(CiG) G θ = Hi + (−1) dw dw (kLaL)i dw2 • Rearreglamos del B.M. de i en el lı́quido d(CiL) = − kap CiL + (kLaL)i (Hi CiG − CiL) dw " # " # 2 d(CiG) V̇G d (CiG) d(CiG) θ V̇G H C + (−1) V̇L Hi + (−1)θ =−k i i ap G dw (kLaL)i dw2 (kLaL)i dw V̇L −(−1)θ V̇G d(CiG) dw c Dr. Fernando Tiscareño L./p27 Solución analı́tica (Continuación) • Reagrupando 2 d (CiG) (kLaL)i kap θ (kL aL )i Hi d(Ci G ) θ (kL aL )i kap Hi + + (−1) CiG = 0 + + (−1) 2 dw dw V̇L V̇L V̇G V̇G V̇L • Solución “General” CiG = C1 em1 w + C2 em2 w 1 (kLaL)i kap (k a ) H L L i i m1 = − + + (−1)θ 2 V̇L V̇G s V̇L 2 1 (kLaL)i kap (k a ) H (kLaL)i kap Hi L L i i + + (−1)θ + − (−1)θ 4 V̇L V̇L V̇G V̇G V̇L (kLaL)i Hi 1 (kLaL)i kap m2 = − + + (−1)θ 2 V̇L V̇G s V̇L 2 1 (kLaL)i kap (k a ) H (kLaL)i kap Hi L L i i − + + (−1)θ − (−1)θ 4 V̇L V̇L V̇G V̇G V̇L (11.19) (11.20) • C.F. 99K [CiG]w=0 = C1 + C2 c Dr. Fernando Tiscareño L./p28 Solución analı́tica (Continuación 2) • ¿Segunda C.F.? o ¿Primera derivada en w = 0? Derivando la solución general dCiG = m1 C1 em1 w + m2 C2 em2 w dw • Evaluando en w = 0 e e igualando a B.M. de i en el gas d(CiG) (−1)θ (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) = m1 C1 + m2 C2 =− dw w=0 V̇G • Evaluando C1 y C2 99K Perfil (¿y si concurrente? ¿si lı́quido entra saturado?) CiG [CiG]w=0 (−1)θ (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) m1 w m1 w m2 w (m2 e − m1 e )+ (e − em2 w ) = m2 − m1 V̇G (m2 − m1) (11.21) • Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas CiL Hi [CiG]w=0 (−1)θ Hi (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) m1 w m1 w m2 w = (m2 e − m1 e )+ (e − em2 w ) m2 − m1 V̇G (m2 − m1) + m1 m2 V̇G [CiG]w=0 m1 w (Hi [CiG]w=0 − CiL0) (e (m1 em1 w − m2 em2 w ) (11.22) − em2 w ) + (kLaL)i (m2 − m1) m2 − m1 c Dr. Fernando Tiscareño L./p29 Solución analı́tica (Continuación 3) • ¿Y la [fj ]1 o Cj L1? • Opción 1: B.M. para j en lı́quido en ννji (rWi) con perfil “conocido” • Opción 2: B.M. Lı́quido de j ⇔ B.M. Lı́quido+Gas de i Cj L1 " νj CiL0 − CiL1 + (−1)θ = Cj L0 − νi V̇G V̇L ! # ([CiG]w=0 − [CiG]w=W ) (11.23) c Dr. Fernando Tiscareño L./p30 Ejemplo 11.3: Percolador g Catalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y ρP = 1 cm 3 25 atm y 300◦C 1 2 A(g) + B(l) → C(l) r = k CA = 0.02 glts CA 2 cm −5 mol de A absorbido mol de A gaseoso DiL =5.0 × 10 y H = 0.05 / A lt lt s Lı́quido: 1 lts , 0.2 molesltde B y libre de A Gas: 20 lts y yA0 = 0.02; kLaL = 5 × 10−5 glts y kcac = 8 × 10−4 lt gs a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CB L b) ¿[fA]absorbida y fB ? c) Si W =10,000 Kg, ¿CAG, CAL, y CB L de salida? c Dr. Fernando Tiscareño L./p31 Ejemplo 11.3 (Continuación 1) • G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.01063 M • Solución analı́tica 99K Problema propuesto • Usaremos solución numérica • η = 0.1583 independiente de w ¿por qué?; ¿0.5? r ΦS = R ρP k 0.08 = De 2 r 1 (0.5 × 0.02) · 1000 = 17.88 5 × 10−5 • Constante aparente referente a mol de A kap = 1 1 + (kcac)i η 0.5 k −1 = 1 1 + 8 × 10−4 1.58 × 10−3 −1 = 0.00538 lt gs • Concentración en la superficie: efecto “constante” CAs = kap CAL = 0.3357 CAL η 0.5 k c Dr. Fernando Tiscareño L./p32 Ejemplo 11.3 (Continuación 2) • Ecuaciones de diseño d(CB L) 1 = − 2 kap CAL = −1.0629 × 10−3 CAL dw V̇L d(CAG) (kLaL)A (HA CAG − CAL) = −2.5 × 10−5 (0.05 CAG − CAL) =− dw V̇G d(CAL) 1 [kap CAL − (kLaL)A (HA CAG − CAL)] =− dw V̇L = 5 × 10−5 CAG − 4.815 × 10−4 CAL • C.I.: CB L0 = 0.2 M y CAL0 = 0, G.I. 99K CAG0 = 0.01063 mol lt • ¿Qué implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HA CAG? c Dr. Fernando Tiscareño L./p33 0.01 0 0.2 0 C 0.008 0.006 0.1 5 C 0.004 0.1 0 0.05 0.002 0.000 0 1 000 2 000 3 000 4 000 0.00 5 000 Concentración de B, M Concentración de A, M Ejemplo 11.3 (Continuación 3) Peso de Catalizador, Kg c Dr. Fernando Tiscareño L./p34 Ejemplo 11.3 (Continuación 4) Concentración de A, M 0.0005 H C 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 0 1 000 C 2 000 3 000 4 000 Peso de Catalizador, Kg 5000 c Dr. Fernando Tiscareño L./p35 Ejemplo 11.3 (Continuación 5) • b) En 5,000 Kg: CAG1 = 0.0060 M, CAL1 = 2.58 × 10−5 M y CB L1 = 0.0150 M [fA]Absorbida FAG0 − FAG1 CAG0 − CAG1 = = = 0.436 FAG0 CAG0 Para V̇G constante CB L0 − CB L1 0.02 − 0.0150 = = 0.925 fB = CB L0 0.2 • ¿Diferencia? [FA]absorbidos = V̇G (CAG0 − CAG1) = 20 (0.01063090 − 0.00600445) = 0.09252908 moles s νA [FA]reaccionaron = V̇L (CB L0 − CB L1) = 1 (0.2 − 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moles s νB V̇L (CAL1 − CAL0) = 1 (2.58 × 10−5 − 0) = 2.58 × 10−5 moles s • ¿Reactivo limitante? ¿Limita la velocidad? ¿Alimentado en menor proporción? • c) En 10,000 Kg: CAG1 = 0.00339 M, CAL1 = 1.46 × 10−5 M y CB L1 = −0.0835 M c Dr. Fernando Tiscareño L./p36 Lı́quido saturado con i • (kLaL)i → ∞ 99K CiL ≈ Hi CiG • Ecuaciones de diseño dadas 99K Indeterminaciones (−1)θ d(CiG) =− (∞) (0) dw V̇G d(CiL) 1 [(−rW i) − (∞) (0)] =− dw V̇L • Derivando d(Ci G ) iL) la Ley de Henry: d(C = H Combinando éste con i dw dw B.M.s para i en gas y lı́quido d(CiG) (−1)θ (−1)θ =− (−rW i) (si i muy poco soluble) ≈ − (−rW i) (11.24) dw V̇G + HiV̇L V̇G • Si primer orden: d(CiG) (−1)θ (−1)θ =− kap CiL ≈ − kap Hi CiG dw V̇G + HiV̇L V̇G + HiV̇L − CiG = CiG0 e (−1)θ kap Hi w V̇G +Hi V̇L • ¿Varias Reacciones o Reactivos? 99K Solución numérica c Dr. Fernando Tiscareño L./p37 Recapitulación • Tratamos modelos idealizados 99K Flujo tapón y mezclado perfecto • No se presentaron correlaciones ni métodos para los parámetros • Reactor en suspensión ◦ Sistema mixto algebraico-global y diferencial ◦ Se desarrollo un procedimiento con sólo ecuaciones algebraicas • Reactor de lecho percolador ◦ Sistema de ecuaciones diferenciales ◦ Solución analı́tica para primer orden respecto al gas i • Se supusieron distr. “homogéneas” 99K Mode. unidimensionales • Existen otras clasificaciones para reactores multifásicos... c Dr. Fernando Tiscareño L./p38