Confesiones - Universidad de los Andes

Reloj astronómico de Praga
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VIAJES
EN EL TIEMPO
Germán Puerta Restrepo
Viajes en el tiempo
Germán
Puerta Restrepo
Director del
Plantetario de Bogotá,
gpuerta@astropuerta.com.co.
El tiempo es sin duda el más incomprensible y engañoso
de los fenómenos. El sentido común hace que el tiempo
nos parezca obvio: lo medimos y lo delimitamos en pasado, presente y futuro. Pero, por otra parte, nada hay tan
complejo y contradictorio como intentar abordar su naturaleza, pues nos enfrentamos a toda clase de paradojas.
“¿Qué es, pues, el tiempo?… Si nadie me lo pregunta, lo
sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no
lo sé”, reconoció san Agustín (en sus Confesiones), padre
de la concepción cristiana del tiempo.
La reflexión acerca del tiempo constituye uno de los hilos conductores de la historia de la
filosofía. En la antigüedad, fueron los griegos quienes primero intentaron resolver los problemas del tiempo y el espacio partiendo de la observación de los ciclos de la naturaleza.
Hay tres obvios, naturales y periódicos intervalos de tiempo comunes para nuestras vidas:
el ciclo estacional, el año, el ciclo de las fases lunares, el mes y el ciclo día-noche, que
llevaron al desarrollo de uno de los más antiguos inventos de la humanidad: los calendarios. Además, los movimientos del Sol, la Luna, los planetas y hasta el de las estrellas, se
pueden predecir con gran precisión. Hay muchos otros eventos naturales que no se pueden
anticipar, pero unos y otros revelan que la naturaleza no tiene un carácter estable, sino que
está en constante cambio. Entonces se puede entender que el tiempo se presenta siempre
como algo ligado al devenir de los acontecimientos.
El tiempo en la filosofía antigua
En el siglo VI a. C., Anaximandro relaciona la existencia con el tiempo y, de esta manera,
ya desde los inicios de la filosofía la pregunta por el sentido del mundo y del ser remite al
tiempo. Platón concibió el tiempo como una imagen móvil de la eternidad e introdujo la
concepción cíclica del tiempo al afirmar que se desarrolla en círculo ligado a los números.
Considera que el tiempo nace con el cielo y el movimiento de los astros mide el tiempo.
La eternidad constituye un tiempo total existente de antemano y su desarrollo da lugar a la
apariencia sensible del tiempo. En el Timeo, su obra de cosmología, escribe: “[…] cuando
el padre y creador puso el universo en orden, hizo esta imagen eterna pero en movimiento
de acuerdo con el número, mientras que la eternidad misma descansa en la unidad; y a
esta imagen la llamamos tiempo”.
Aristóteles establece que el tiempo es algo que pertenece al movimiento. No es un movimiento pero no existiría sin él ya que solamente existe cuando el movimiento comporta un
número, una medida. Ahora bien, si no existe quien verifique la operación de numerar, no
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habría ni número ni tiempo. De esta manera no puede haber tiempo sin alma, no puede existir el tiempo sin la conciencia. El tiempo
es un movimiento total, infinito y eterno, y los acontecimientos
particulares finitos son sus partes. En estas concepciones se evidencia que Aristóteles acomete el análisis del tiempo con muchas
precauciones y él mismo declara que es un tema muy difícil.
Los hindúes meditaron sobre la naturaleza del tiempo y llegaron
a definir sus tres aspectos: pasado, presente y futuro; como el
Trimurti de tres rostros, los tres dioses principales de la mitología
hindú: Brahma, Visnú y Shivá. Brahma creó el mundo visible en el
pasado, Visnú lo conserva en el presente y Shivá lo destruirá en
el futuro para crear nuevos mundos sobre los restos del antiguo.
Tiempo cíclico
Que el tiempo sea cíclico ha sido uno de los conceptos más
antiguos y en su simbolismo clásico está representado por una
serpiente que se muerde la cola. Sin embargo, entre todos los
pueblos antiguos se destacan los mayas de Mesoamérica por su
particular asombro por la majestuosa marcha del tiempo. Uno
de los más destacados mayistas, Eric S. Thompson, afirma: “El
tema supremo por excelencia para los mayas siempre fue el
paso del tiempo, es decir, ese dilatado concepto del misterio de
la eternidad. El interminable flujo de los días deslizándose de la
eternidad del futuro a esa otra eternidad del pasado los maravillaba” [1]. Según esta concepción, el tiempo no tiene comienzo y
no tiene fin. Esta fascinación por su medición llevó a los mayas
del llamado período clásico entre el siglo III y el IX a construir
rigurosos y precisos calendarios pues el tiempo es una cadena
sin fin de acontecimientos eslabonados en donde cada uno es
tan real como los que se vienen, y todos se pueden repetir.
Con la consolidación del cristianismo hacia el siglo III, la noción
de tiempo experimenta un importante cambio al negarse la posibilidad de un tiempo cíclico. La pasión, muerte y resurrección
de Jesucristo son hechos únicos, irrepetibles, y dan un sentido a la existencia humana. De esta manera el tiempo aparece
como fundamentalmente lineal y orientado hacia el futuro, y el
sentido de toda la historia tiene su origen en la creación y culminará con el Juicio Final al final del tiempo. San Agustín señala,
además, que la noción de un tiempo antes de la Creación no
tiene sentido, ya que sin la Creación no puede haber ningún
“antes”. Para él un tiempo cíclico es sinónimo de desesperación
y solamente un modelo lineal y progresivo del tiempo puede fundamentar la esperanza.
La serpiente alquímica, símbolo del tiempo cíclico, en un manuscrito griego bizantino atribuido
al Sinesio de Cirene.
Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Serpiente_alquimica.jpg?uselang=es.
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Conceptos modernos del tiempo
En el Renacimiento la concepción sobre casi todas las cosas
cambia por completo y, por supuesto, la reflexión sobre el tiempo
se convierte en uno de los elementos fundamentales de la nueva
ciencia. Entonces, con la revolución científica, especialmente a
partir de Galileo Galilei, aparece un tiempo abstracto concebido
como un parámetro, una variable física. Galileo, al estudiar el
problema de la velocidad de un cuerpo en movimiento, propicia
la comprensión de la noción de tiempo. El tiempo y el espacio no
pueden ser destruidos porque no son cosas sino dimensiones.
Este y todos los mundos se pueden acabar pero el tiempo y el
espacio seguirán existiendo.
Tiempo, espacio y materia serán los tres grandes conceptos de
la física moderna clásica, es decir, del mecanicismo. Así, desvinculado para siempre de su relación con el alma, el análisis del
tiempo se llevó a cabo desde la perspectiva física. En 1687, sir
Isaac Newton dijo que el tiempo es “absoluto, verdadero y matemático, pasa continuamente, fluye sin mirar a cualquier cosa
externa, cualquiera que sea”. En su libro Principia Mathematica formula el primer modelo matemático para el tiempo y el
espacio, en el que el primero fluye eternamente separado del
segundo. Los principios de Newton se aplican en el marco del
“espacio y tiempo absolutos”, lo que supone que un metro es
igual en cualquier parte, y que cada segundo transcurre de la
misma manera para todos en cualquier circunstancia.
Viajes en el tiempo
El tema de los viajes en el tiempo ha estimulado la imaginación
por siglos, pero encuentra su desarrollo más elaborado a fines
del siglo XIX. En 1895, Herbert George Wells, en su célebre novela La máquina del tiempo, describe un artefacto semejante a
un proyectil que volaba al futuro; el viajero primero se transportaba a la edad de oro y, luego, a un tiempo muy lejano, a un planeta moribundo. El explorador finalmente regresaba al presente.
Aquí el concepto esencial es que el tiempo es una dimensión
tan real como el ancho, el largo y la altura, y eventualmente
podemos deslizarnos a través de él.
Otra opción mecánica, propuesta por el filósofo estadounidense
Manly Palmer Hall en 1930, es una máquina para ver el tiempo:
“Aunque el pasado se hunde en las tinieblas que nuestros sentidos físicos no pueden penetrar, no por eso deja de existir, y si sus
vibraciones fueran intensificadas por una amplificación electrónica, las épocas pasadas podrían revivir. Podríamos a voluntad
nuestra, dando vuelta a un pequeño disco, contemplar a los constructores de las pirámides amontonando montañas de granito” [2].
Relatividad
La fantasía y la ciencia del viaje en el tiempo van a encontrar un
inesperado apoyo a principios del siglo XX gracias a las teorías
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El escritor de ciencia ficción Ray Bradbury en 1960 sentado en una réplica de la
máquina del tiempo de H.G. Wells.
Fuente: http://mydelineatedlife.blogspot.de/2012/06/roaming-eons.html.
Representación dimensional de la distorsión
del espacio-tiempo por la masa de la Tierra.
Fuente: http://www.nasa.gov/mission_pages/gpb/
gpb_012.html
desarrolladas por Albert Einstein, quien denominó, muy apropiadamente, a la base central de su trabajo el “principio de la
relatividad”. Según éste, los observadores, sin importar cómo
se muevan, observarán a las leyes de la naturaleza funcionar
de la misma forma. En otras palabras, el universo es el mismo
para todos. Esto puede parecer trivial, pero tiene consecuencias
inesperadas que Einstein desarrolló en dos trabajos.
En 1905 publicó el análisis del caso de dos observadores que
se mueven a velocidades diferentes pero constantes. A este
caso lo llamó “relatividad especial”, en el que establece además que la velocidad de la luz en el vacío es una constante
universal, independiente de todo movimiento relativo entre la
fuente y el observador. Pero quizás mucho más importante fue
la demostración de que la energía y la masa son equivalentes
y se relacionan a través de la que es sin duda la ecuación más
famosa de la física:
E = m·c2
donde E es la energía, m es la masa y c es la velocidad de la
luz en el vacío.
La consecuencia más notable de esta teoría es que nada que
pueda transportar masa o información se puede mover más rápido que la luz. Cuando un objeto se acerca a la velocidad de la
luz, la cantidad de energía requerida para acelerar aumenta rápidamente hacia infinito, haciendo imposible que alcance la velocidad de la luz. Solo partículas sin masa, como los fotones de la
luz, pueden tener esta velocidad de aproximadamente 300.000
kilómetros por segundo. Adicionalmente, dos observadores en
sistemas inerciales diferentes perciben que la velocidad de la luz
es la misma, y la única forma de armonizar las observaciones
es admitir que el tiempo, como las distancias, es relativo. De
esta forma, Einstein predijo que los relojes que se mueven con
respecto a un observador en reposo correrán más despacio, y
este concepto fue denominado “dilatación del tiempo”.
Entonces, la velocidad de la luz es independiente del movimiento
del observador y tiene el mismo valor en todas las direcciones.
Esto exigió abandonar el concepto del tiempo como una magnitud absoluta que todos los relojes pudieran medir. Ahora cada
observador tiene su tiempo personal y la diferencia en el tic-tac
de cada reloj depende de la velocidad a la que se mueve uno
con respecto al otro.
Una década más tarde, en 1915, Einstein publica su trabajo sobre la relatividad general, en el cual describe la aceleración y la
gravedad como fenómenos equivalentes e introduce la noción de
la curvatura del espacio-tiempo. La gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo ocasionada por la masa
de los cuerpos. Einstein predijo que el reloj de un observador que
se encuentre en un campo gravitacional correrá más lento que
el reloj de otro observador que se encuentre alejado de dicho
campo. Este efecto ha sido verificado experimentalmente, por
ejemplo, mediante el desplazamiento gravitacional de las líneas
espectrales de estrellas densas e incluso comparando la marcha
de relojes ubicados a diferentes altitudes sobre nuestro planeta.
Por ejemplo, cuando volamos en un avión, la atracción gravitacional de la Tierra es menor en una diferencia muy pequeña, lo que
hace que nuestro reloj a bordo se mueva más rápido que los que
están en tierra, también con una diferencia muy pequeña.
La nueva teoría del espacio-tiempo curvado fue denominada
“relatividad general” para distinguirla de la teoría original conocida como relatividad especial, que no consideraba la gravedad.
La relatividad general implica que no podemos curvar el espacio
sin involucrar al tiempo.
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Viaje al futuro
Las consecuencias de la relatividad para el asunto que nos ocupa son tremendas. En la paradoja de los gemelos, los protagonistas son dos gemelos; el primero hace un largo viaje a una
estrella lejana en una nave espacial a velocidades cercanas a
la velocidad de la luz, y el otro se queda en la Tierra. A la vuelta, el gemelo viajero es más joven que el gemelo terrestre, que
puede ya estar muy viejo porque el tiempo propio del gemelo de
la nave espacial va más lento que el tiempo del que permanece
en la Tierra.
Esta sería, en consecuencia, una forma de viajar en el tiempo.
En cuestión de meses o días al regresar a la Tierra nos encontraríamos con el mundo del futuro. El problema es que la relatividad no nos proporciona un viaje de regreso; después de ver
el año 2030 no hay manera de volver al 2012. Además surge
un problema si pretendemos utilizar esa información del futuro
para modificar el presente. Es una variante del caso de viajar al
pasado y por accidente matar a nuestros padres antes de nacer
nosotros. En esta, decidimos matar a un niño al que vimos en el
futuro como un sangriento dictador. El problema que surge es:
¿cuál es el futuro real? ¿El que presenciamos en el viaje por el
tiempo o el que acabamos de crear?
Pero el centro de la discusión es si efectivamente se puede realizar un viaje en el tiempo, hacia el pasado o hacia el futuro. Se
sabe, por la relatividad general, que el espacio y el tiempo se
curvan y distorsionan por la acción de la materia y la energía del
universo. ¿Existe entonces, al menos en teoría, la posibilidad de
que el espacio-tiempo se deforme tanto que una nave espacial
pudiera despegar y regresar antes de haber salido? Esta posibilidad se ha estudiado extensamente, teniendo en cuenta la mayor
curvatura disponible en el universo: los agujeros negros.
Agujeros negros
Un agujero negro es una región del espacio con una gran concentración de masa en su interior y con enorme aumento de
la densidad que genera un campo gravitacional de tal fuerza que
ninguna partícula material, ni siquiera los fotones de luz, puede
escapar. La curvatura del espacio-tiempo en el agujero negro
provoca una singularidad rodeada por un horizonte de sucesos.
Cualquier objeto que atraviese este horizonte caerá irremedia-
Diagrama de un hipotético agujero de gusano
que permitiría exóticos viajes espaciales.
Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/
File:LorentzianWormhole.jpg.
70 Hipótesis, Apuntes científicos uniandinos, núm. 13, noviembre del 2012
blemente dentro del agujero negro. Los agujeros negros son
reales. Existen en diferentes partes del universo, especialmente
en el centro de varias galaxias, incluyendo la nuestra, como agujeros negros supermasivos.
nacimiento. Stephen Hawking, junto con el físico inglés Roger
Penrose, demostraron que el tiempo deja de transcurrir en el
interior de los agujeros negros, lo que hace obsoletas las leyes
conocidas de la física.
Einstein también descubrió que la relatividad general permitiría
la existencia de “puentes” en el espacio-tiempo, originalmente
llamados “puentes Einstein-Rosen”, rebautizados como “agujeros de gusano” en 1957 por el físico estadounidense John
Wheeler. Estos son un tipo de agujeros negros que funcionan
como “tuberías” de espacio-tiempo que, en teoría, permitirían el
paso a otras regiones del universo o, tal vez, a otros universos.
Algunos han especulado que una disposición especial de las entradas de un agujero de gusano posibilitaría el viaje en el tiempo,
entrando la nave espacial y su pasajero por una boca del agujero
de gusano y saliendo por la otra en un lugar y tiempo diferentes.
Stephen Hawking se convierte entonces en partidario opositor a
los viajes en el tiempo y afirma que la naturaleza protege su historia impidiendo la curvatura del espacio-tiempo más allá del límite
de su propia realidad. Además concluye: “El hecho de que no nos
hayan invadido hordas de turistas provenientes del futuro es una
buena prueba de la imposibilidad de viajar en el tiempo” [3].
Si uno de los extremos de tal agujero de gusano es un agujero
negro, hay quienes afirman que el extremo opuesto debería ser
entonces un “surtidor blanco”. Se trata de una región del espacio-tiempo con una densidad tal que deforma el espacio pero
que, a diferencia del agujero negro, permite que la materia y
energía escapen en lugar de absorberla. De hecho, ningún objeto puede entrar en un surtidor blanco, que funcionaría como el
reverso de un agujero negro: el agujero negro absorbe la materia
y la expulsa por un surtidor blanco que se puede encontrar en
otro lugar del universo o en otro universo.
El viaje a través de los agujeros negros o de gusano, en caso de
ser posible, solucionaría el problema de la enorme cantidad de
tiempo que habría que gastar viajando en la galaxia o visitando
otras galaxias con una velocidad menor que la de la luz, como lo
determina la relatividad. “Por un agujero de gusano podríamos
salir por la mañana hasta el otro lado de la galaxia y estar de
regreso para la cena”, afirma el físico inglés Stephen Hawking
en su libro El universo en una cáscara de nuez [3].
Para saber si realmente el viajero podrá volver al tiempo y lugar
de partida, hay que determinar si es posible que existan agujeros
negros o de gusano con las curvas del espacio-tiempo cerradas,
o sea, que regresen a su comienzo una y otra vez. Aquí Stephen
Hawking destapa sus cartas y asegura que la posibilidad de deformar el espacio-tiempo con la curvatura suficiente para que la
máquina del tiempo la atraviese es nula. Las leyes de la física
conspiran para que los objetos no puedan viajar en el tiempo.
Por otra parte, al viajar hacia atrás en el tiempo contaminamos
las realidades del presente, lo que provocaría acontecimientos
contradictorios y múltiples paradojas. Una manera de eludir este
problema está asociada a la existencia de universos paralelos:
siempre que alguien viaje atrás en el tiempo llegaría a una línea de tiempo alternativa y no a su propio pasado. Solamente de esta manera le sería del todo imposible evitar su propio
Sin embargo, nuestra comprensión de la gravedad y la mecánica
cuántica es todavía muy limitada, para lo que varios teóricos
afirman que todavía es muy temprano descartar del todo la posibilidad del viaje a través del tiempo. De hecho, como las leyes de
la física y las ecuaciones de la teoría general de la relatividad son
inoperantes en el interior de un agujero negro, para comprender
lo que ocurre allí hay que inventar “una nueva física”.
Esto significa que ahora, o en cualquier momento de la historia pasada, podemos con toda seguridad declarar el viaje en el
tiempo imposible; pero afirmar que en el lejano futuro no será
factible es algo arriesgado. Una teoría unificada del espacio, el
tiempo y todas las interacciones podría abrir la puerta a posibilidades inesperadas. •
Referencias
[1]Thompson JES. Grandeza y decadencia de los mayas. México:
Fondo de Cultura Económica; 2003.
[2] Hall MP. The secret teachings of all ages. San Francisco: H. S.
Crocker Company; 2003.
[3] Hawking SW. El universo en una cáscara de nuez. Barcelona:
Editorial Planeta, 136, 152; 2009.
[4] Bishop R. Time and time scales. Observer’s handbook. Cambridge: Cambridge University Press; 2012.
[5]Grunbaum A. Philosophical problems of space and time. En:
Boston Studies in the Philosophy of Science, vol XII. Dordrecht:
D. Reidel Publishing; 1974.
[6] Halpern P. Una historia de la predicción. México: Océano;
2000.
[7] Hawking SW. Historia del tiempo. Del Big Bang a los agujeros
negros. Barcelona: Editorial Crítica; 1989.
[8] Panek R. Relativity turns 100. Astronomy Magazine 2005; febrero: 34.
[9]Talcott R. Is time in our side. Astronomy Review 2006; febrero.
[10]Tomas A. La barrera del tiempo. Barcelona: Plaza & Janes S.A;
1971.
[11]Trefil J. Relativity’s infinite beauty. Astronomy Magazine 2005;
febrero: 50.
Universidad de los Andes, Facultad de Ciencias 71