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Guía de uso - Relatividad Especial Relatividad General - Visión histórica Multimedia
CHARLA III: Guión de apoyo
Ya hemos visto que los viajes en el
tiempo están bastante limitados de
acuerdo con la Teoría Especial de la
Relatividad.
Además, esta teoría es insuficiente para describir el universo real,
en el que existen cuerpos con masa que se atraen unos a otros.
Vamos a explorar los viajes en el tiempo, pero ahora en presencia
de la gravedad. Para ello necesitamos la Teoría General de la
Relatividad.
MOVIMIENTO DE OBSERVADORES EN PRESENCIA DE LA
GRAVEDAD
Diapositivas 1 a 16
Conocimientos previos:
Los conocimientos y objetivos alcanzados en las charlas
anteriores.
Objetivos:
Que los alumnos conozcan que la teoría de la Relatividad Especial
es insuficiente para describir el universo real, en el que existen
cuerpos con masa que se atraen unos a otros. Para ello
necesitamos la Teoría General de la Relatividad que Einstein
formuló con esta intención.
OBSERVADORES EN PRESENCIA DE LA GRAVEDAD - Diapositiva 2
La presencia del campo gravitatorio
de una masa afecta al tiempo y al
espacio. La gravedad hace que los
relojes atrasen. Un reloj en la
superficie de la Tierra atrasa con
respecto a un reloj en la Luna ya que
el campo gravitatorio en la superficie terrestre es mayor que el de
la lunar. La diferencia es pequeña, pero puede medirse.
La gravedad también actúa sobre el espacio, alargando el tamaño
de los objetos (estirándolos): un poste clavado en la superfice de
la Tierra sería más largo que uno clavado sobre la superficie de la
Luna. Los astronautas son un poco más altos en la Tierra que en la
Luna.
EFECTOS DE LA GRAVEDAD - Diapositiva 3
En la parte de arriba de la Figura
hemos representado un conjunto de
postes situados uno al lado de otro
(las líneas verdes marcan los límites
entre los postes). Supongamos que en
la posición central situamos un objeto
de una gran masa (el punto azul).
Entonces los postes se estirarán, pero no todos lo mismo. Los más
cercanos aumentarán más de tamaño porque están más cerca de
la masa y se sentirán más atraídos por su fuerza de gravedad. Esto
es lo que hemos querido representar en la Figura intermedia,
donde mientras los postes más lejanos que prácticamente no
experimentan la atracción de la gravedad casi caben entre las
líneas verdes, los más cercanos han aumentado tanto su tamaño
que hemos tenido que inclinarlos para que cupieran entre las
líneas verdes. Para dar cuenta de una manera gráfica de esta
deformación de los tamaños se suelen dibujar los postes uno a
continuación del otro delineando una curva (ver Figura inferior). A
veces se interpreta esta representación como la curvatura del
espacio, aunque este símil no es del todo afortunado.
CURVATURA DEL ESPACIO - Diapositiva 4 y 5
Experimento relacionado:
Simulando la deformación del espacio-tiempo con una tela
elástica y una masa.
Curvatura del espacio en presencia de una masa
Para representar el campo gravitatorio como una deformación del
espacio podemos usar también el símil de una cama elástica que
está plana cuando no situamos nada sobre su superficie, pero que
se curva cuando depositamos una bola pesada en su centro. De
manera análoga, la gravedad también deforma el espacio
haciendo que los elementos de la “malla espacial” más cercanos a
un objeto con masa (una estrella por ejemplo) se estiren más. Este
estiramiento será mayor para masas mayores y más
concentradas.
PREDICCIONES DE LA RELATIVIDAD GENERAL - Diapositiva 6 a 7
Sección relacionada
Eclipses de Sol y Relatividad General
La luz de las estrellas
Si el espacio y el tiempo se deforman en presencia de una masa, la
luz de las estrellas se verá afectada por esta deformación si en su
camino a nuestros ojos pasa cerca del Sol.
El problema es que
las estrellas las
vemos de noche, es
decir, cuando el Sol
no se entromete en
su camino. De día, la luz del Sol no nos deja ver las estrellas...
salvo cuando hay un eclipse total de Sol.
Relatividad General y eclipses de Sol
Gracias a la existencia de eclipses de Sol, Einstein pudo probar su
Teoría General de la Relatividad.
En la imagen C se muestra un caso en el que hay eclipse y cómo la
luz de la estrella se curva cerca del Sol. Un observador que 6
meses antes viera la imagen de la estrella en la posición E, ahora
le parecerá que la estrella está en la posición E'.
Desde nuestra perspectiva terrestre (imagen D) veremos a la
estrella más alejada del borde del Sol de lo que realmente está.
LENTES GRAVITATORIAS - Diapositiva 8 a 9
Sección relacionada:
Lentes gravitacionales.
Relatividad General y lentes gravitacionales (o gravitatorias)
Las lentes gravitacionales son también una predicción de la
Relatividad General. El asunto es el mismo (la luz se curva cerca
de una masa). Si en vez del Sol utilizamos una galaxia (formada
por miles de millones de soles), el espacio-tiempo a su alrededor
se deformará considerablemente y se desvíará la luz de otros
objetos lejanos.
Cruz de Einstein
Un caso extraordinario de lente gravitacional se descubrió en
1985 y se la llamó "Cruz de Einstein". En realidad son cuatro
imágenes de un cuásar lejano superpuestas sobre la imagen de la
galaxia que actúa de lente.
¿Cómo lo sabemos?
Resulta que la descomposición en colores de la luz de las cuatro
condensaciones más externas (identificadas como q 1 a q4 en la
figura) es idéntica (en el lenguaje de la física diríamos que tienen
idéntico espectro).
Galaxia-lente gravitacional
Imagen obtenida en 1999 con el telescopio NOT, del Observatorio
del Roque de los Muchachos (La Palma)
Espectros
En la parte inferior, a la izquierda vemos
el espectro del Sol y a la derecha una
huella dactilar. Los espectros sirven
para identificar los elementos químicos
de los astros al igual que las huellas
dactilares sirven para identificar a las
personas.
Los espectros de las cuatro condensaciones
(q1 a q4) son idénticos
AGUJEROS NEGROS - Diapositiva 10 a 11
Sección relacionada: Agujeros negros
Experimento relacionado: Simulando agujeros negros.
Agujeros negros
En determinadas ocasiones un objeto puede tener una gran masa
o ser tan compacto que la fuerza gravitatoria produzca un tipo de
deformación que se conoce como "agujero negro". En esta
deformación hay un círculo (horizonte) que puede atravesarse
hacia adentro, pero del que no puede surgir nada, ni siquiera la luz
(de ahí el nombre).
En teoría se puede hacer un agujero negro con cualquier objeto,
siempre que se consiga comprimir su materia en un radio lo
suficientemente pequeño para la masa del objeto. Si quisiéramos
hacer un agujero negro con la Tierra, tendríamos que concentrar
toda su masa en una bola de 8 milímetros de radio.
¿Qué pasa si te lanzan a un agujero
negro?
Al ir acercándote y ser la gravedad
tan fuerte, la fuerza gravitatoria en tu
cabeza sería mucho mayor que en tus
pies. Cuanto más te acercas, mayor es la fuerza de la gravedad y,
por la misma razón, también es mayor la diferencia de fuerza entre
la cabeza y los pies. Acabarías despedazado.
(mpeg, 443 KB)
Autor: Gabriel Pérez (SMM/IAC)
Agujeros negros estelares
Es una de las formas en que muere una estrella muy masiva
(decenas de veces la masa del Sol) cuando se le acaba el
"combustible" nuclear. Como ya no tiene ninguna fuerza contraria
a la gravitación, la masa de la estrella "colapsa" gravitatoriamente
y se precipita hacia el centro de la estrella (igual que una piedra
cae al suelo si dejamos de mantenerla agarrada).
Una masa tan grande y concentrada hace que el espacio-tiempo
se curve infinitamente (se forma lo que los matemáticos llaman
una "singularidad" en el espacio-tiempo). En una singularidad no
podemos aplicar las leyes de la física deducidas fuera de ella.
Visto así, los agujeros negros son el reducto más "salvaje" que
queda en el Universo: es terra incógnita donde sólo los
exploradores más osados tratan de penetrar... con su
pensamiento. Uno de ellos es Stephen Hawking, a quien debemos
algunas de las ideas más revolucionarias sobre los agujeros
negros.
Formación de un agujero negro en un
sistema binario.
en la animación se muestra la etapa final de la
vida de una estrella muy masiva que acaba
convirtiendose en un agujero negro y la forma
en que esto afecta a su estrella compañera.
(mpeg, 2 MB) Autor: Gabriel Pérez (SMM/IAC) - Música:
Ignacio Martínez. Letra y voz: Anna Mercè Gutiérrez Domènech.
Agujeros negros supermasivos
Pueden contener la materia equivalente a millones de veces la
masa del Sol, y se forman en el centro de las galaxias en procesos,
aún no muy bien entendidos, que hacen que la materia de la
galaxia (el gas y polvo interestelar, pero también las propias
estrellas cercanas al centro) vaya cayendo en espiral hacia el
centro, donde la masa se va concentrando cada vez más.
¿Se "tragan" los agujeros negros toda la materia cercana?
Supongamos que el Sol concentra toda su masa en una bola de
2,5 km y se convierte de repente en un agujero negro. ¿Se tragará
a la Tierra y a los planetas debido a su enorme fuerza
gravitatoria? No, la Tierra y los planetas seguirán en sus órbitas
sin enterarse de que hay un agujero negro en lugar del Sol. Esto
es debido a que la masa del Sol no ha cambiado, ni tampoco la
distancia Tierra-Sol, al formarse el agujero negro. Por tanto, la
gravedad que "siente" la Tierra es la misma, y su órbita igual. Lo
que sí ha cambiado, enormemente, es la gravedad en la superficie
y en las cercanías del Sol. Y desde luego, lo que sí notaríamos es
que donde había un Sol radiante veríamos... nada. La luz no podría
escapar del agujero negro.
AGUJEROS DE GUSANO - Diapositiva 12 a 13
Agujeros negros: de dos en dos
Las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein, que son las
que describen la deformación del espacio, predicen que los
agujeros negros se presenten en pares conectados a través de
una estrecha garganta.
Agujero de gusano
Los Físicos especulan con que un par de agujeros negros podrían
conectar, de esta manera, dos regiones distantes del espacio. A
este tipo de conexiones (atajos) se les conoce con el nombre de
"agujeros de gusano". Un gusano puede ir entre dos puntos de
una manzana reptando sobre su superficie o excavar un agujero
entre ellos. Los agujeros de gusano son estructuras muy
complejas e inestables. Para construir uno de ellos sería necesario
disponer de materia con propiedades extraordinarias. Sin
embargo, si nos olvidamos de todos estos problemas y aceptamos
hipotéticamente su existencia, podemos construir una máquina
del tiempo con ellos.
LA MÁQUINA DEL TIEMPO - Diapositiva 14
Para construir la máquina del tiempo repetiremos el viaje de la
paradoja de los gemelos. Pero ahora cada uno de ellos tiene,
además de un reloj (que sincronizan antes del despegue del
cohete), la boca de un agujero de gusano. El cohete despega, se
acelera, viaja a gran velocidad y vuelve a la base. De acuerdo con
la paradoja de los gemelos, el reloj del cohete ha atrasado
respecto al de la base, y si el hermano viajero baja de la nave y se
acerca caminando a la base podrá abrazar a su hermano
visiblemente envejecido. Pero, si en vez de ir caminando usa el
agujero de gusano, verá a su hermano en la base con la misma
edad que él, en la fecha que marca el reloj del cohete, es decir,
viajará al pasado.
VIAJES AL PASADO Y PRINCIPIO DE CAUSALIDAD - Diapositiva
15
Sin embargo, los viajes al pasado son incómodos para la Física y
la Lógica: pueden afectar a la causalidad. Un hombre que viajase
al pasado podría matar a uno de sus abuelos y no haber nacido.
Por eso a veces se ha dicho que sólo los viajes que respetan la
causalidad (los cíclicamente consistentes) son posibles. Por
ejemplo, imaginemos que una bomba explota debido a la colisión
con un cuerpo que proviene del futuro a través de un agujero de
gusano. Si como resultado de la explosión un fragmento viaja a
través del agujero de gusano al pasado y choca contra la bomba
explotándola, tendremos un viaje al pasado cíclicamente
consistente. También hay quien propone soluciones a la paradoja
de los abuelos (ver viajar al pasado).
Anexos relacionados:
Paradoja de los abuelos
Viajar al pasado
CUIDADO CON LAS MANZANAS - Diapositiva 16
En cualquier caso, un argumento muy sencillo en contra de los
viajes al pasado (y también en contra de los viajes espaciales a
velocidad mayor que la de la luz), es que ¡aún no nos ha visitado
nadie! Por ahora los únicos agujeros de gusano que conocemos
están dentro de las manzanas.
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