….. 0 I u / ( x) c 0 x I : F ( x) f ( x) u ( x) v( x) c u / ( x) v / ( x) ax c a I 1 [ u ( x) ] 2 c 2 u / ( x) [ u ( x) ] a u ( x) c a u / ( x) 1 2 x c 2 1 2 ax c 2 1 r 1 x c r 1 1 c x I f V ( x) 1 [ u ( x) ] r 1 c r 1 1 c u ( x) U ( x) I c x I : U ( x) V ( x) c y0 x0 I I I f بالتــوفــيــق a b a b a u / ( x) ax xr ; r 1 x0 x cos(u( x)) c u / ( x) sin(u( x)) cos x c sin x sin(u( x)) c u / ( x) cos(u( x)) sin x c cos x 1 tan 2 x f ( x) dx 0 2 x x c 3 n x n x c n 1 u / ( x) n u ( x ) x0 x n x / k dx k (b a ) tan(u( x)) c u ( x) cos 2 (u ( x)) tan x c ln(| u( x) |) c u / ( x) u ( x) ln(| x |) c 1 x e u( x) c u / ( x) eu ( x ) ex c ex g / ( x) dx g (b) g ( a) f ( x) dx [ F ( x)] ba F (b) F (a) b S | f ( x) | dx b f [ a, b] xa xb a a f F Cf {1} 1 x2 2 x c u ( x) * u / ( x) u ( x ) a a {1} x 2 u ( x) u ( x) c 3 n u ( x) n u ( x) c n 1 f ( x) dx f ( x) dx b * u / ( x) [u ( x)] 2 b a a u / ( x) [ u( x) ] r ; r 2 u ( x) c f F ( x0 ) y0 b 0215 0214 u ( x) c F f / 0 f I …………………….. الدوال األصلية و الـتـكــامُل 1 cos 2 x [ a, b] f [ a, b] f b V ( f ( x)) 2 dx Cf [ a, b] a b S | f ( x) g ( x) | dx xb a xa Cg [ a, b] Cf a b | f ( x) dx | a m(b a) [ a, b] [ a, b] b a b a aI f | f ( x) | dx M m b 1 f ( x) dx a ba f c [a, b] c a b a I f b b c a f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx M (b a) f f (c) I a g [ a, b] x x I : h( x) f (t ) dt b a b k f ( x) dx k f ( x) dx a b b a a f ( x) g ( x) dx f ( x) dx g ( x) dx x [a, b]: f ( x) 0 x [a, b]: f ( x) g ( x) b a b a f f ( x) dx 0 b f ( x) dx g ( x) dx a f b a f / ( x) g ( x) dx f ( x) g ( x) a f ( x) g ( x) / dx b b a [ a, b] g/ f/ [ a, b] g f