Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015 5. Amplificadores Multietapas E5.1a: Dibujar y simplificar el modelo de pequeña señal a frecuencias medias E5.1b: Calcular la ganancia u2 (t)/us (t) a frecuencias medias de Vdd tensión: VGG3 E5.1c: Determinar el efecto sobre la ganancia de duplicar la intensidad de M2 (2 ID2 ) VGG2 E5.1d: Determinar el efecto sobre la ganancia de considerar la existencia de efecto sustrato (η = 0,4) m3 m2 Vo Rs m1 (Datos) Rs = 100Ω, Vdd = 5v, Vss = −5, gm = 500μA/v, λ = 0,01v −1 , |Vtho | = 0,7v, Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0, VGG2 = 0v, VGG3 = 3v, Id = 200μA Solución por la misma intensidad, la modificación de los parámetros de pequeña señal (gm y ro ) es común a todos ellos. 5.1a ro2 Rs G1 Vss Vs D1 D2 S2 D3 uπ1 uo uπ2 ro1 S1 G2 ro G3 ro3 S3 Analizando el sistema de ecuaciones anterior, se puede ver que las simplificaciones anteriormente realizadas siguen siendo válidas y por tanto la ganancia disminuye un 30 % aproximadamente: Siendo: gm1 = gm2 = gm3 ro1 = ro2 = ro3 gm 1 = 250k v/A λ 2 Id = 2 K (W/L) 2 Id = 707μA/v = = 500μA/v 1 = = 500kv/A λ Id uo = gm1 ro1 = 177 us E5.1d Debido a que sólo m2 tiene su fuente a potencial no constante, es el único que debe de ser considerado. gmb2 ubs2 E5.1b Planteamos el sistema de ecuaciones nodales: us 1 1 1 uo + + uπ2 r ro2 ro2 o1 1 1 1 −uπ2 + − uo ro2 ro3 ro2 = uπ1 ro2 = −gm1 uπ1 − gm2 uπ2 = gm2 uπ2 us Rs G1 D1 D2 uπ1 uo Simplificando y operando obtenemos que: y finalmente: = −uo uo us = gm1 ro1 = 250 B1 gm2 uπ2 S1 uπ2 ubs2 ro1 B2 G2 G3 S3 ro3 B3 Si agrupamos las dos fuentes del transistor m2 en: gm2 = (1 + η) gm, podemos aplicar la anterior expresión simplificada de la ganancia, donde se observa que no dependen de la transconductancia gm2 , y por tanto la ganancia no varı́a. 1 uπ2 S2 D3 gm1 uπ1 gm1 uπ1 us gm2 uπ2 gm2 ro2 E5.1c Como todos los transistores están recorridos 26 uo = gm1 ro1 = 250 us Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015 5. Amplificadores Multietapas E5.2a: Dibujar y simplificar el modelo de pequeña señal a frecuencias medias E5.2b: Calcular la ganancia u2 (t)/us (t) a frecuencias medias de Vdd tensión: VGG3 E5.2c: Determinar el efecto sobre la ganancia de duplicar la intensidad de M2 (2 ID2 ) m3 Vo VGG2 E5.2d: Determinar el efecto sobre la ganancia de considerar la existencia de efecto sustrato (η = 0,4) m2 Rs (Datos) Rs = 100Ω,Vdd = 5v, Vss = −5, gm = 500μA/v, λ = 0,01v −1 , |Vtho | = 0,7v, Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0, VGG2 = 0v, VGG3 = 3v, IdQ = 200μA m1 Vss Vs E5.3a: Dibujar y simplificar el modelo de pequeña señal a frecuencias medias E5.3b: Calcular la ganancia u2 (t)/us (t) a frecuencias medias de Vdd Rs tensión: m1 E5.3c: Determinar el efecto sobre la ganancia de duplicar la intensidad de M1 (2 ID1 ) Vo Vs VGG2 E5.3d: Determinar el efecto sobre la ganancia de considerar la existencia de efecto sustrato (η = 0,4) m2 (Datos) Rs = 100Ω, Vdd = 5v, Vss = −5, gm = 100μA/v, ro = 1M Ω, |Vtho | = 0,7v, Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0, VGG2 = 0v, R3 = 1KΩ, IdQ = 10μA R3 Vss 27 Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015 5. Amplificadores Multietapas Vcc = 5v , Vee = −5v , VsDC = 1v Vcc RA RS Rc2 CB1 E5.4a: Dibujar y simplificar el modelo de pequeña señal a frecuencias medias Vo t1 t2 Vs Re1 RB E5.4b: Calcular la ganancia u2 (t)/us (t) a frecuencias medias E5.4c: Determinar el efecto sobre la ganancia de duplicar la intensidad de t1 (Ic1 ), manteniendo constante la intensidad de t2 (Ic2 ) (Datos) Rs = 50Ω, RA = 54kΩ, RB = 30kΩ, IC = 1mA, VAF = 120v, hF E = 80, CB1 = CB2 = 1mF , Cπ = 10pF , Cμ = 1pF , RE1 = RE2 = 3kΩ, RC2 = 5kΩ, E5.4d: Determinar el efecto sobre la ganancia de colocar una RL = 1K a la salida Vo Solución Operando y simplificando: uπ1 − us + uπ2 E5.4a rπ1 B1 E1 B2 u1 us gm1 uπ1 uπ1 R1 uπ1 C2 uπ2 uπ2 gm2 uπ2 Rs R3 uo R2 C1 rπ1 = rπ2 = R1 = VAF = 120kΩ Ic Vt = 26Ω Ic Vt hf e = 2kΩ Ic RA ||RB = 19kΩ R2 R3 = = RE1 ||ro1 ||rπ2 1,2kΩ RC2 ||ro2 5kΩ ro1 = ro2 1 gm1 = 1 gm2 = = 1 gm1 R2 1 = −uo gm2 R3 = uπ2 gm2 R3 = 192 RE1 IE1 = VBE2 + RE2 IE2 Obtenemos que para duplicar la Ic1 , manteniendo constante la Ic2 , es necesario reducir la Re1 a la mitad. Este cambio modifica: ro1 = 60kΩ gm1 rπ1 = = 13Ω 1kΩ R2 = 857Ω Analizando las simplificaciones realizadas en el apartado anterior obtenemos el mismo valor de ganancia estática: E5.4b Planteando las ecuaciones nodales tenemos: 1 1 1 1 1 + + − uπ2 = − us Rs R1 rπ1 Rs rπ1 1 1 1 + = uπ2 − u1 rπ1 R2 rπ1 1 uo = R3 u2 us = 0 E5.4c Si analizamos las ecuaciones de polarización: E2 Consideremos que las capacidades de bloqueo (CB1 ) y bypass (CB2 ) se comportan como cortocircuitos (ya que estamos a frecuencias medias). u1 tensión: CB2 Re2 Vee de u2 gm2 R3 = 192 us 0 gm1 uπ1 −gm2uπ2 Junto a la dependencia circuital: E5.4d Supongamos que la colocamos empleando una capacidad de bloqueo CB3 , análoga a la empleada anteriormente. De esta forma la polarización del montaje no se verı́a afectada. Sin embargo desde el punto de vista de pequeña señal tendrı́amos que R3 = RC2 ||ro2 ||RL 833Ω: u2 gm2 R3 = 32 us u1 = uπ1 + uπ2 28