Guía de Rotación de Objetos Contenidos: Nombre:

Guía de Rotación de Objetos
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Curso:
Contenidos:
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Cinemática Rotacional
Energía rotacional
Momentos de Inercia
Torque
Trabajo y potencia rotacional
Momento angular y conservación
1.
Una rueda inicialmente en reposo empieza a girar con una aceleración angular constante hasta una rapidez
regular de 𝟏𝟐, 𝟎[𝒓𝒂𝒅⁄𝒔] en 𝟑, 𝟎𝟎[𝒔]. Encuentre
a)
b)
2.
3.
4.
La magnitud de la aceleración angular
El ángulo a través del cual gira en ese tiempo
Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molienda a 𝟏𝟎𝟎[𝒓𝒆𝒗⁄𝒎𝒊𝒏] se apaga. Suponiendo que la
aceleración es constante igual a −𝟐, 𝟎𝟎 [𝒓𝒂𝒅⁄ 𝟐 ]. Determine
𝒔
a) ¿Cuánto tarda la rueda en detenerse?
b) ¿Cuánto ángulo recorre en el proceso de frenado?
Una centrífuga en un laboratorio médico gira a una rapidez rotacional de 𝟑𝟔𝟎𝟎[𝒓𝒆𝒗⁄𝒎𝒊𝒏]. Cuando se apaga
gira 𝟓𝟎, 𝟎 veces antes de llegar al reposo. Encuentre la aceleración angular de la centrífuga suponiendo que
es constante.
Una pelota de béisbol de 𝟑, 𝟖𝟎[𝒄𝒎] de radio es lanzada a 𝟑𝟖, 𝟎[𝒎⁄𝒔]. Durante su recorrido, gira en torno a
un eje que pasa por su centro con una rapidez angular de 𝟏𝟐𝟓[𝒓𝒂𝒅⁄𝒔]. Si consideramos a la pelota como
una esfera uniforme calcule
a) La energía cinética rotacional
b) La energía cinética traslacional
5.
Tres pequeñas partículas están conectadas por medio de barras
rígidas de masa despreciable a lo largo del eje 𝒚 como muestra la
figura. Si el sistema gira en torno al eje 𝒙 a una rapidez angular de
𝟐, 𝟎𝟎[𝒓𝒂𝒅⁄𝒔], encuentre
a)
b)
c)
d)
6.
El momento de inercia del sistema
La energía cinética rotacional del sistema
La rapidez lineal de cada partícula
La energía cinética traslacional total
Encuentre el torque neto sobre la rueda de la figura
alrededor de un eje que pase por 𝑶 si 𝒂 = 𝟏𝟎, 𝟎[𝒄𝒎] y
𝒃 = 𝟐𝟓, 𝟎[𝒄𝒎]
7.
⃗ = (𝒊̂ + 𝟑𝒋̂) [𝒎], y la fuerza que actúa sobre ella es ⃗𝑭 =
Una partícula se localiza en el vector de posición 𝒓
(𝟑𝒊̂ + 𝟐𝒋̂) [𝑵]. Calcule el torque alrededor de
a) El origen
b) El punto de coordenadas (𝟎, 𝟔)[𝒎]
8.
La combinación de una fuerza aplicada y una fuerza de roce producen un torque constante de 𝟑𝟔, 𝟎[𝑵𝒎]
sobre una rueda girando en torno a un eje fijo. La fuerza aplicada actúa durante 𝟔, 𝟎𝟎[𝒔]; durante ese
tiempo la rapidez angular de la rueda se incrementa de 𝟎 a 𝟏𝟎[𝒓𝒂𝒅⁄𝒔]. La fuerza aplicada entonces es
removida y la rueda llega al reposo en 𝟔𝟎, 𝟎[𝒔]. Encuentre
a) El momento de inercia de la rueda
b) La magnitud del torque de la fuerza de roce
c) El número total de revoluciones de la rueda
9.
Un torque constante de 𝟐𝟓, 𝟎[𝑵𝒎] se aplica a una rueda de molino cuyo momento de inercia es
𝟎, 𝟏𝟑𝟎[𝒌𝒈 𝒎𝟐 ]. Usando los principios de energía encuentre la rapidez angular después de que la rueda ha
realizado 𝟏𝟓, 𝟎 revoluciones.
10. Un carrusel horizontal de 𝟖𝟎𝟎[𝑵] es un disco sólido de 𝟏, 𝟓𝟎[𝒎] de radio y parte del reposo por una fuerza
horizontal constante de 𝟓𝟎, 𝟎[𝑵] aplicada tangencialmente al cilindro. Encuentre la energía cinética del
cilindro sólido después de 𝟑, 𝟎𝟎[𝒔].
11. Una barra rígida ligera de 𝟏, 𝟎𝟎[𝒎] de largo une dos partículas
cuyas masas son 𝟒, 𝟎𝟎[𝒌𝒈] y 𝟑, 𝟎𝟎[𝒌𝒈]. La combinación gira en
el plano 𝒙𝒚 alrededor de un pivote que pasa por el centro de la
barra. Determine el momento angular del sistema alrededor
del origen en el instante en que la rapidez de la partícula es
𝟓, 𝟎𝟎[𝒎⁄𝒔]
12. Una partícula de 𝟏, 𝟓𝟎[𝒌𝒈] se mueve en el plano 𝒙𝒚 a una velocidad ⃗𝒗 = (𝟒, 𝟐𝟎𝒊̂ − 𝟑, 𝟔𝟎𝒋̂)[𝒎⁄𝒔]. Determine
⃗ = (𝟏, 𝟓𝟎𝒊̂ + 𝟐, 𝟐𝟎𝒋̂)[𝒎]
el momento angular de la partícula cuando su vector de posición es 𝒓
13. Una esfera sólida uniforme con radio de 𝟎, 𝟓𝟎𝟎[𝒎] y masa de 𝟏𝟓, 𝟎[𝒌𝒈] gira en sentido contrario a las
manecillas del reloj en torno a un eje vertical a través de su centro. Encuentre el vector momento angular
cuando su rapidez angular es de 𝟑, 𝟎𝟎[𝒓𝒂𝒅⁄𝒔]
14. Un carrusel de radio 𝑹 = 𝟐, 𝟎𝟎[𝒎] tiene un momento de inercia de 𝑰 = 𝟐𝟓𝟎[𝒌𝒈 𝒎𝟐 ] y gira a
𝟏𝟎, 𝟎[𝒓𝒆𝒗⁄𝒎𝒊𝒏] en torno a un eje vertical sin fricción. Frente al eje, un niño de 𝟐𝟓, 𝟎[𝒌𝒈] sube de un salto
al borde del carrusel. ¿Cuál es la nueva rapidez angular del carrusel?