Evaluacion_Administracion

MATEMÁTICA I
Evaluación I
Nombres y Apellidos:__________________________________________________________
Fecha:___________________
1. Para poder optar a un puesto en una empresa, el solicitante debe tener al menos 25 años de edad (𝑡),
tener un título universitario en Administración (𝑑), y ser casado (𝑚). Supongamos que 𝑡, 𝑑, y 𝑚 son
afirmaciones verdaderas. ¿Cuál de los siguientes tres candidatos es elegible para el puesto?
a) Joel está casado, tiene el título universitario en Bellas Artes, y tiene 26 años.
b) Marco está casado, tiene el título universitario en Administración, y tiene 22 años.
c) Luis es Administrador, está casado y tiene 28 años.
d) Juan es Administrador, tiene 25 años y es soltero.
2. Escribir la negación de cada una de las proposiciones siguientes:
a) Ambos equipos Alianza y la U irán a la Copa Libertadores.
b) Si Juan llega a tiempo con los documentos, entonces ambos Carlos y Pedro podrán inscribirse a la
universidad.
3. De la falsedad de (𝑝 → ~𝑞) ∨ (~𝑟 → ~𝑠), deducir el valor de verdad de los esquemas
𝐴 = ~(~𝑞 ∨ ~𝑠) → [~𝑝 ∨ ~(~𝑞 ∨ ~𝑠)]; 𝐵 = ~(~𝑟 ∧ 𝑠) ↔ (~𝑝 → ~𝑞); y 𝐶 = 𝑝 → ~[𝑞 → ~(𝑠 → 𝑟)]
4. Dada la siguiente información:
𝑝 ∗ 𝑞 ≡ (~𝑝 → 𝑞) ∧ (~𝑞 ↔ 𝑝)
𝑝#𝑞 ≡ (~𝑝 ↔ 𝑞) ∨ (~𝑞 → 𝑝)
Evaluar la fórmula: [(𝑝 ∗ 𝑞) ∧ (𝑞 ∨ 𝑟)] → (~𝑝#𝑞)
5. ¿La proposición ~(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → ~𝑟) es equivalente a cuál de las proposiciones?
a) 𝑝 ∧ (𝑝 ∨ ~𝑟) ∧ (~𝑞)
b) ~𝑝 ∧ (~𝑞 ∨ 𝑟) ∧ [~(~𝑞 ∧ ~𝑟)]
c) (𝑝 ∧ ~𝑞) ∨ [(𝑝 ∧ ~𝑟) ∧ ~𝑞]
6. Simbolizar y analizar el valor de verdad del siguiente enunciado:
a) “Si un satélite gira alrededor de la luna, entonces gira también alrededor de la tierra. Y, si gira
alrededor de la tierra, entonces gira alrededor del sol. Y, si gira alrededor del sol, entonces gira
alrededor de la constelación de Lira. Por tanto, si un satélite gira alrededor de la luna, entonces gira
alrededor de la constelación Lira”.
b) Si el contrato no se cumple, entonces la construcción del edificio no se terminará a fin de año. Si la
construcción no se termina a fin de año, entonces el banco pierde dinero. Por tanto, si el contrato no
se cumple, entonces el banco pierde dinero.