ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE CIRCUITOS

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE
CIRCUITOS
PROBLEMAS TEMA 4
Análisis y Síntesis de Circuitos. Problemas Tema 4
1
PROBLEMA 1.
Basándose en estructuras de tipo Sallen-Key, diseñar un filtro paso bajo con las
siguientes características:
- Frecuencia de corte de la banda de paso fp = 100 Hz.
- Atenuación de 70 dB para f = 350 Hz.
- Rizado constante en la banda de paso de 0,5 dB.
Para el diseño se dispone de resistencias de 50 kΩ y condensadores de cualquier valor.
PROBLEMA 2.
Diseñar un filtro paso bajo de Butterworth con las siguientes características:
- Atenuación de 3 dB para una frecuencia de 200 Hz.
- Atenuación de 30 dB mínima para f = 800 Hz.
- Ganancia de 6 dB con inversión.
Utilizar como valor de desnormalización de impedancia R0=104.
PROBLEMA 3.
Diseñar un filtro paso bajo de Chebyshev de 4º orden de 0,1 dB de rizado, ganancia en
continua de valor 4 y una frecuencia de corte de la banda de paso de 100 Hz. Realizar el
diseño utilizando secciones de 2º orden Sallen-Key y condensadores de 0,01 µF únicamente.
PROBLEMA 4.
En un sistema M.D.F., se necesita un filtro para extraer la señal correspondiente al
canal número 3. La distribución de canales se ilustra en la siguiente figura:
Las condiciones impuestas al filtro son:
1.- Los canales adyacentes (2 y 4) deberán estar atenuados en al menos 25 dB.
2.- En la banda de paso la ganancia del filtro ha de estar comprendida entre cero y
−1 dB.
Obtener la función de transferencia H(s) del filtro y un posible diseño del mismo con
secciones Sallen-Key.
Análisis y Síntesis de Circuitos. Problemas Tema 4
2
PROBLEMA 5.
El circuito de la figura permite sintetizar funciones de transferencia de segundo orden
con un único valor de capacidad del condensador C. Mediante el ajuste de las resistencias R1
a R4 es posible variar las características del filtro.
Se pide:
1.- Obtener la función de transferencia H (s) = V2 V1 del circuito.
2.- ¿ A qué tipo de filtro corresponde el circuito?.
3.- Valores de ω0, Q y K en función de los componentes.
4.- ¿De que forma se podrían ajustar por separado dichas características?.
PROBLEMA 6.
Utilizando dos células como las analizadas en el problema anterior, diseñar
completamente un circuito con destino a un amplificador de audio, con las siguientes
características:
1.- La ganancia en la banda de 0 a 20 kHz estará comprendida entre cero y −0,1 dB.
2.- La pendiente de la atenuación en la banda suprimida será la mayor posible (elegir
entre Butterworth o Chebychev directo).
3.- Los condensadores a utilizar serán todos de 10 nF.
Análisis y Síntesis de Circuitos. Problemas Tema 4
3
PROBLEMA 7.
La figura representa un circuito activo RC que en sus salidas Va y Vb sintetiza
funciones de transferencia de segundo orden. Para dicho circuito responder a las siguientes
cuestiones:
a) Calcular la función de transferencia
Vb
.
Va
b) Obtener, en el circuito completo, las funciones de transferencia
que tipo son dichas funciones de transferencia?.
Va
c) Para la función de transferencia
calcular K, Q y ω o .
Vi
d) Si R1 aumenta un 5%, ¿en cuanto varían Q y ω o ?.
Va
Vb
y
. ¿De
Vi
Vi
Análisis y Síntesis de Circuitos. Problemas Tema 4
4
PROBLEMA 8.
Mediante la sección de segundo orden de la figura, hemos sintetizado un filtro de
Butterworth cuya atenuación es nula en el origen y es de 10 dB para una pulsación de
3rad / seg . Se pide:
a) Determine los polos de la función de transferencia del filtro.
b) Sabiendo que C2=1 y K=1 y que G1 = G2, determine los valores de G1 y C1.
c) Mediante cálculo de sensibilidades, determine la variación porcentual de la
parte real de los polos sabiendo que G1 tiene una tolerancia del 2%.
PROBLEMA 9.
La figura representa un circuito activo RC que nos permite sintetizar funciones de
transferencia de segundo orden paso-banda.
Se pide:
a) Mediante el análisis del circuito obtener la función de transferencia.
b) Utilizando estructuras de ese tipo sintetizar la siguiente función de
transferencia:
25s 2
H(s) = 2
(s + 4.0457s + 200)(s 2 + 3.0253s + 112.16)
Para la síntesis usar condensadores de valor C = 1µF .