I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04. EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Jun’98 B Se dispone de un mazo de 450 fichas de estudiantes de una escuela de idiomas. Cada estudiante cursa un sólo idioma de los 3 que se imparten. El número de mujeres es 3/2 del de hombres y los estudiantes de inglés representan el 80 % del alumnado. El número de estudiantes de francés duplica al de alemán. Sea M el suceso “sacar una ficha de mujer” al extraer una ficha al azar, del citado mazo, (análogamente, sean H, I, F, A sacar hombre, inglés, francés y alemán, respectivamente). Sabiendo que M/A es el suceso seguro y que M/F y H/F son equiprobables, determine: a) (1.5 puntos) Probabilidad de F; probabilidad de . b) (0.5 puntos) Probabilidad de F/M. Recogemos los datos conocidos en una tabla de contingencia. I H M Total F y z 2a i A Total h 3/2 · h 450 x a - El número de mujeres es 3/2 del número de hombres (entre ambos suman 450), por tanto: . - El 80 % del alumnado estudia inglés, por tanto: - El número de estudiantes de francés es el doble de los que estudian alemán, por tanto: . - M/A es el suceso seguro (su probabilidad es 1), por tanto: - Los sucesos M/F y H/F son equiprobables (tienen igual probabilidad), por tanto: . Con estos datos ya podemos completar la tabla y responder a las preguntas. H M Total a) p (F) I 150 210 360 60 2 210 7 ; p (M _ I) 450 15 450 15 F 30 30 60 A 0 30 30 b) p (F / M) Total 180 270 450 p (F _ M) 30 / 450 30 1 . p (M) 270 / 450 270 9