Física para Ciencias: Ejemplos: Fluidos

Física para Ciencias:
Ejemplos: Fluidos
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Resumen
 Presión de un fluido
𝑷=𝝆𝒉𝒈
 Principio de Pascal
𝑨𝟐
𝑭𝟐 =
𝑭𝟏
𝑨𝟏
 Flotabilidad y Principio de Arquímedes
 Ecuación de Continuidad
 Ecuación de Bernoulli
FIS109C – 2: Física para Ciencias
𝑭𝑩 = 𝝆𝒇 𝒈 𝑽
𝑨𝟏 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 𝒗𝟐
𝟏 𝟐
𝑷 + 𝝆𝒗 + 𝝆𝒈𝒚 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝟐
1 er semestre 2014
Smarter Every Day: Youtube Channel
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Ejemplo: Densidad de una corona
Se dice que un rey le pidió a Arquímedes determinar si su corona
fue hecha completamente de oro (𝜌𝐴𝑢 = 19.3 × 103 𝑘𝑔/𝑚3), por lo
cual Arquímedes pidió:
 Un recipiente con agua.
 Unos pesos con masas determinada.
 Una cuerda liviana.
 Unas poleas.
¿Cómo determinó Arquímedes la densidad de la corona?
Peso fuera del
agua: 7,84 N
FIS109C – 2: Física para Ciencias
Peso dentro del
agua: 6,86 N
1 er semestre 2014
Ejemplo: Ley de Torricelli
Un tanque cerrado que contiene un líquido de densidad 𝜌 = 1 g/cm3 tiene un
agujero en uno de sus lados a una distancia 𝑦𝑏 = 0,01 𝑚 del fondo. El aire
sobre el líquido se mantiene a una altura 𝑦𝑎 = 0,50 𝑚 y a una presión
𝑃 = 3 × 105 𝑃𝑎, lo cual es mayor a la presión atmosférica 𝑃0 = 1 × 105 𝑃𝑎.
El área del agujero es 𝑏 y es mucho menor que el área 𝑎.
¿Cuál es la velocidad del líquido que sale?
𝒗=
𝟐(𝑷 − 𝑷𝟎 )
+ 𝟐𝒈𝒉
𝝆
¿Cuál es la velocidad del líquido que sale
si el tanque está abierto por arriba?
𝒗=
FIS109C – 2: Física para Ciencias
𝟐𝒈𝒉
1 er semestre 2014
Ejemplo: Tubo en U
Se vierte mercurio dentro de un tubo con forma de U. El brazo izquierdo
tiene un área 𝐴1 = 10 𝑐𝑚2, y el brazo derecho tiene un área 𝐴2 = 5 𝑐𝑚2.
Luego se vierten 100 𝑔 de agua en el brazo derecho.
a) Determinar la longitud del agua en el brazo derecho del tubo en U.
b) Determinar la distancia ℎ que sube el mercurio en el brazo
izquierdo. La densidad del mercurio es 13.6 𝑔/𝑐𝑚3.
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Ejemplo: Madera flotando
Un cubo de madera de 20 cm de lado y una densidad de 650 kg/m3
flota en el agua.
a) ¿Cuál es la distancia desde la cara superior del cubo hasta el
nivel del agua?
b) ¿Cuánto peso debe ponerse sobre la parte superior del cubo para
que este quede justo al nivel del agua.
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Ejemplo: Llenando una cubeta
Una manguera de agua de 2 cm de diámetro se usa para llenar una
cubeta de 20 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 (1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1000 𝑐𝑐; 1 𝑐𝑐 = 1 𝑐𝑚3). Si le toma 1
minuto llenar la cubeta:
a) ¿Cuál es la rapidez 𝑣 a la cual se mueve el agua a través de la
manguera?
b) Si la manguera tiene una boquilla de 1 cm de diámetro,
encuentre la rapidez del agua en la boquilla.
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Ejemplo: El extintor
De un extintor contra incendios sale agua bajo una presión de aire
como en la figura.
¿Qué presión de aire 𝑃 se requiere en el tanque para que el chorro de
agua tenga una rapidez de 30 𝑚/𝑠 cuando el nivel del agua está a
una altura h = 0,5 𝑚 debajo de la boquilla?
𝑷
𝒉
𝑷𝟎 = 1,013 × 105 𝑃𝑎
𝑷𝟎
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014