Aplicación de los cálculos de velocidad a la reconstrucción de

Aplicación de los cálculos de velocidad a
la reconstrucción de accidentes.
El informe pericial
José Sánchez Martí
Aplicación de los cálculos de velocidad a la reconstrucción de accidentes. El informe pericial
© José Sánchez Martí
ISBN: 978-84-9948-457-0
Depósito legal: A-833-2011
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previo y por escrito de los titulares del Copyright.
ÍNDICE
APLICACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE VELOCIDAD A LA
RECONSTRUCIÓN DE ACCIDENTES................................................. 7
Introducción......................................................................................... 7
CONCEPTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS BÁSICOS........................ 9
El Sistema Internacional. Un sistema de unidades de medición
homogéneo.......................................................................................... 9
Métodos de Cálculo........................................................................... 10
1.°- El método energético.............................................................11
2.°- El método impulsivo............................................................. 12
Nociones básicas de trigonometría.................................................... 14
Definición..................................................................................... 14
Razones trigonométricas de los triángulos rectángulos............... 14
Signos de las razones trigonométricas en los diferentes
cuadrantes.................................................................................... 16
Relación entre los lados y los ángulos de un triángulo................ 17
Ángulos complementarios y suplementarios.......................... 17
Teorema de Pitágoras............................................................. 17
Teorema del seno, del coseno y de la tangente...................... 17
Ángulos........................................................................................ 19
Definición............................................................................... 19
¿Cómo medir un ángulo?....................................................... 19
Unidades de referencia........................................................... 20
Cálculo vectorial................................................................................ 21
Elementos de un vector................................................................ 21
Componentes de un vector........................................................... 22
Suma de vectores......................................................................... 23
Producto de vectores.................................................................... 24
Resolución de Ecuaciones y sistemas de ecuaciones........................ 24
DINÁMICA............................................................................................. 29
Leyes fundamentales de Newton....................................................... 29
Principio de la Inercia.................................................................. 29
Ley Fundamental de la Dinámica................................................ 29
Principio de Acción Reacción...................................................... 31
Ley de la Gravitación Universal de Newton..................................... 31
Movimientos más usuales en el ámbito de la reconstrucción de
Accidentes......................................................................................... 32
Movimiento Rectilíneo y Uniforme............................................. 32
Movimiento Rectilíneo y Uniformemente Acelerado.................. 33
El movimiento Circular y Uniforme............................................ 34
El movimiento Parabólico........................................................... 37
Fuerza................................................................................................ 38
Fuerzas de rozamiento................................................................. 39
Fuerzas elásticas........................................................................... 43
Fuerza de compresión y tracción................................................. 45
Momento de una fuerza............................................................... 45
Centro de gravedad o centro de masas......................................... 46
CÁLCULO DE VELOCIDADES A TRAVÉS DE UN MODELO
ENERGÉTICO........................................................................................ 49
Principio Físico Aplicable................................................................. 49
Metodología....................................................................................... 49
Cálculo de energías............................................................................ 51
La Energía Cinética...................................................................... 51
La energía de rozamiento............................................................. 52
Incidencia de la inclinación de la carretera en el cálculo de la
energía de rozamiento.................................................................. 53
Energía trasformada en el giro de un vehículo............................ 54
La Energía Potencial.................................................................... 56
¿Cómo calcular la diferencia de altura en un tramo inclinado?..... 57
Energía transformada en el movimiento parabólico.................... 58
Energía transformada en la deceleración del par motor............... 60
Velocidad perdida en la actuación del sistema de frenado........... 62
Energía transformada en la resistencia del aire............................ 63
Energía transformada en la deformación..................................... 64
Aplicación del método energético de cálculo.................................... 69
Dinámicas con un único vehículo en movimiento....................... 69
Dinámicas de atropello................................................................ 75
Dinámicas con dos vehículos en movimiento.............................. 76
CÁLCULO DE VELOCIDADES A TRAVÉS DE UN MODELO
IMPULSIVO........................................................................................... 79
Principios Físicos aplicables.............................................................. 79
Cantidad de movimiento (concepto).................................................. 80
Metodología....................................................................................... 80
Cálculo de la velocidad...................................................................... 83
Colisiones perpendiculares.......................................................... 83
Colisiones en ángulos diferentes a 90º......................................... 88
Variaciones de la masa tras la colisión......................................... 90
El cociente de restitución................................................................... 91
Definición..................................................................................... 91
Teoría del choque......................................................................... 92
Valor del coeficiente..................................................................... 93
Cálculo de la velocidad en alcances dinámicos y en colisiones
frontales dinámicas...................................................................... 94
CORRECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE IMPACTO
CON LA ENERGÍA TRANSFORMADA EN EL CHOQUE
(DEFORMACIONES)............................................................................ 97
Introducción....................................................................................... 97
Metodología....................................................................................... 97
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE CIRCULACIÓN
(ENERGÍAS TRANSFORMADAS ANTES DEL IMPACTO)........... 101
Introducción..................................................................................... 101
Metodología..................................................................................... 101
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD CRÍTICA EN TRAMO CURVO......103
Definición........................................................................................ 103
Principios físicos aplicables............................................................. 103
Cálculo de la velocidad.................................................................... 104
Basándonos en las características de la vía................................ 104
Basándonos en las características de la vía y del vehículo........ 104
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LOS CÁLCULOS DE
VELOCIDAD........................................................................................ 105
Introducción..................................................................................... 105
Cálculo del Punto de Percepción Real atendiendo a las condiciones
del conductor y a la velocidad hallada............................................. 105
Dinámica de móviles. (Cálculo de tiempos y espacios atendiendo
a la velocidad hallada y al tipo de movimiento portado)..................110
Análisis de la evitabilidad del siniestro............................................113
EL INFORME PERICIAL SOBRE CÁLCULO DE VELOCIDAD.....115
Objeto del informe............................................................................115
Principios físicos aplicables..............................................................115
Datos básicos de inicio.....................................................................116
Cálculo de la velocidad.....................................................................116
Dinámica de móviles........................................................................116
Concreción del Punto de percepción Real........................................117
Análisis de la evitabilidad del siniestro............................................117
Informe de Conclusiones..................................................................118
ANEXO I. TABLAS DE COEFICIENTES DE ADHERENCIA......... 125
ANEXO II. TIEMPO DE REACCIÓN ............................................... 129
ANEXO III. COEFICIENTES DE DEFORMACIÓN......................... 131
ANEXO IV. TIEMPOS DE ACTUACIÓN DEL SISTEMA DE
FRENADO............................................................................................ 133
ANEXO V. TIEMPOS DE CRUCE PEATONAL................................ 135
BIBLIOGRAFÍA................................................................................... 137
APLICACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE VELOCIDAD A
LA RECONSTRUCIÓN DE ACCIDENTES
Introducción
El presente trabajo está dirigido a todos aquellos profesionales que
acometen, en su quehacer cotidiano, la difícil tarea de reconstruir la dinámica
acaecida en un accidente de tráfico.
Determinar la dinámica seguida por cada una de las unidades en conflicto
y concretar de forma secuenciada las posiciones ocupadas por cada uno de
los actores en cada punto de la dinámica, implica necesariamente que el
investigador conozca de forma previa la velocidad, el espacio y el tiempo
empleado por cada unidad durante el desarrollo de su dinámica accidental.
Conocida la velocidad a la que circulan los vehículos implicados con
anterioridad a la producción del accidente, se estará en condiciones de
calcular y conocer datos nucleares como: el punto de percepción real, la
distancia que media a punto de colisión o las diversas posibilidades de
ejecución de maniobras evasivas de la colisión.
Los cálculos desarrollados a lo largo del presente trabajo no tienen
como objetivo final o único la determinación cuantitativa de la velocidad
desarrollada por cada uno de los móviles en conflicto, sino que dicho
conocimiento (el de la velocidad) constituye una herramienta fundamental
para retrotraer en el tiempo y en el espacio a cada uno de los actores
implicados.
Conocer la posición ocupada por cada uno de los implicados en el
siniestro en un instante concreto aporta al reconstructor una percepción
global del suceso que le permitirá establecer conclusiones con el máximo
fundamento y rigor científico.
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José Sánchez Martí
Es difícil imaginar una reconstrucción accidental en la que se obvie
el cálculo de la velocidad, incluso aunque se conozcan las trayectorias
seguidas por cada una de las unidades implicadas, pues el análisis realizado
será siempre individualizado y, por tanto, carente de un elemento de juicio
esencial las posibilidades de evitar el accidente, la posibilidad de obrar de
forma diferente.
Únicamente analizando de forma sincrónica la dinámica de ambas unidades de tráfico, lograremos establecer las posiciones ocupadas por cada una de
las partes en relación con la otra y, por tanto, analizar puntos de percepción,
posibilidades de maniobra y capacidad o incapacidad de detención ante la
situación de riesgo.
Disponer de una perspectiva sincronizada de las dinámicas de los móviles
en conflicto, requiere del previo conociendo de la velocidad desarrollada por
ambos.
Por último, los objetivos perseguidos y las conclusiones obtenidas
deben ser plasmados por el reconstructor en un informe pericial en el que,
manteniéndose el rigor matemático de los cálculos realizados, se flexibilice y
facilite la comprensión a través de una exposición inteligible y sencilla.
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CONCEPTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS BÁSICOS
El Sistema Internacional. Un sistema de unidades de medición homogéneo
En física las cantidades y magnitudes utilizadas, ya sean escalares o
vectoriales, tienen una unidad de medida, sin embargo, en muchas ocasiones
la forma de contar y medir varía dependiendo del marco cultural en el que nos
encontremos, por ejemplo, el velocímetro de un vehículo europeo marcará la
velocidad en kilómetros por hora, mientras que un vehículo norteamericano
nos ofrecerá dicho valor en millas por hora.
Por ello, y a los efectos de lograr una homogeneización a la hora de
realizar los cálculos y formulaciones que nos ocupan, hemos de utilizar
unas medidas comunes para evitar errores de cálculo e interpretación.
Para evitar esta variabilidad en cuanto a las unidades de medida, se
establece el llamado sistema internacional de medidas determinándose
las unidades que corresponden a cada una de las magnitudes así como
los correspondientes símbolos que denotan cada una de las unidades de
medida.
El sistema internacional de medidas adopta las siglas SI en todos los
idiomas.
El sistema internacional de medidas utiliza una única medida para cada
magnitud, utilizándose prefijos y sufijos para denotar múltiplos y submúltiplos
de la unidad.
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José Sánchez Martí
Sistema Internacional de Medidas
MAGNITUD
Longitud
Masa
Tiempo
Fuerza
Velocidad
Aceleración
Energía
MEDIDA
Metro
Kilogramo
Segundo
Newton
Metro por segundo
Metro por segundo al
cuadrado
Julios
SÍMBOLO
m
kg
s
N
m/s
m/s2
J
Durante el proceso de recopilación de datos, que incoa todo trabajo de
investigación, las unidades en las que se expresen las medidas recogidas van
a depender de los instrumentos de medición utilizados o simplemente de
criterios de utilidad o sencillez.
Sin embargo, antes de iniciar nuestros cálculos, las unidades de medida
recopiladas durante el trabajo de campo han de ser transformadas en unidades
internacionales.
Observemos a continuación algunas de las conversiones más comunes:
Unidades de medida
Kilómetros/hora
Centímetros
Kilogramos fuerza
Horas
Unidades SI
m/s
m
N
s
Conversión
Dividir entre 3,6
Dividir entre 100
Multiplicar por 9,8
Multiplicar por 3.600
Métodos de cálculo
En los cálculos de velocidad que se desarrollarán a lo largo del presente
trabajo se utilizarán dos métodos de cálculo:
- El método energético (Principio de Conservación de la cantidad de
energía).
- El método impulsivo (Principio Universal de conservación de la
cantidad de movimiento).
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Aplicación de los cálculos de velocidad a la reconstrucción de accidentes
Cada uno de estos modelos de cálculo será tratado en profundidad en un
apéndice concreto del presente trabajo; sin embargo, a modo de introducción,
presentamos las principales características y fundamentos físicos de cada uno
de ellos.
1.º- El método energético
Hallamos los cimientos físicos de este método en El Principio Universal
de Conservación de la Cantidad de Energía, podemos resumir este principio
físico en la siguiente premisa:
“La energía ni se crea ni se destruye, sino que se transforma”.
Aplicando este principio físico a la reconstrucción de accidentes, se puede
afirmar que la energía que porta un objeto en movimiento (energía cinética) ha
de ser igual a la energía transformada durante el proceso de detención de este.
De esta manera, para que un vehículo que circula a una determinada velocidad
llegue a detenerse, se necesita que la energía cinética portada se transforme en
otras energías (deformaciones, calor derivado de la frenada, giros, etc.)
La energía cinética es aquella que porta un objeto por el movimiento portado
y que es proporcional a la masa del objeto y al cuadrado de la velocidad. Se
trata de una magnitud escalar cuya unidad es el Julio.
El principio de conservación de la cantidad de energía expone que si no
actúan fuerzas exteriores a un sistema, su energía permanece constante.
De esta manera, y bajo un prisma más amplio, se puede replantear el
principio de conservación de la cantidad de energía de la siguiente forma:
“La suma de las energías cinéticas previas, ha de ser igual a la suma
de las energías transformadas”
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José Sánchez Martí
Podrán existir transformaciones de una energía en otra pero la suma total
de energía ha de ser siempre la misma.
La energía se define como la capacidad o aptitud de los cuerpos
para producir un trabajo.
El trabajo puede definirse como el canal a través del cual unas energías se
transforman en otras.
En un sistema concreto, para producir un trabajo se precisa energía, y
todo el trabajo efectuado se transformará en energía (el desplazamiento de
un cuerpo o las deformaciones producidas en un vehículo precisan de la
aplicación de un trabajo).
El trabajo es una magnitud
escalar resultante de multiplicar
una fuerza por el espacio recorrido
y por el coseno del ángulo que
forman el vector fuerza y el vector
desplazamiento.
Si no existe desplazamiento, o
si el coseno del ángulo que forman
ambos vectores es 0, el trabajo
será nulo.
El trabajo es máximo cuando el
ángulo que forman ambos vectores
es 0, mientras que el trabajo no
existirá cuando el ángulo entre
estos sea de 90º.
2.°- El método impulsivo
El método impulsivo se fundamenta en el Principio de Conservación de
la Cantidad de Movimiento cuya premisa básica establece que:
“La cantidad de movimiento existente antes de la colisión ha de ser
igual a la cantidad de movimiento existente tras la colisión”
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Aplicación de los cálculos de velocidad a la reconstrucción de accidentes
El teorema de la conservación de la cantidad de movimiento expone que:
“Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas exteriores, su cantidad de
movimiento permanece constante”.
La cantidad de movimiento p es una magnitud vectorial directamente
proporcional a la masa y a la velocidad del móvil.
La cantidad de movimiento esta íntimamente relacionada con otro concepto
como es el impulso mecánico (I).
El impulso mecánico es otra magnitud vectorial igual al producto de la
fuerza aplicada por el tiempo que esta esté actuando.
Relacionando ambos conceptos, se puede afirmar que el impulso mecánico
comunicado a un cuerpo se emplea en modificar su cantidad de movimiento.
Derivado del principio anterior, y aplicado a la reconstrucción de accidentes,
expondremos que:
“La suma vectorial de las cantidades de movimiento antes del impacto,
ha de ser igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento
después del impacto”.
La cantidad de movimiento inicial ha de ser igual a la cantidad de
movimiento final.
Si tenemos dos vehículos que impactan de masa M1 y M2 la suma de la
cantidad de movimiento de estos antes del impacto será:
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