Departamento de Química Inorgánica

Operaciones Básicas de Transferencia de Materia
Tema 1
INTRODUCCIÓN
Los procesos químicos en general, y cada operación unitaria en
particular, tienen como objetivo modificar las condiciones de una determinada
cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. Este cambio puede
hacerse por tres caminos:
- modificando su masa o composición (separación de fases, mezcla, reacción
química, etc.).
- modificando el nivel o calidad de la energía que posee (enfriamiento,
vaporización, aumento de presión, etc.).
- modificando sus condiciones de movimiento (aumentando o disminuyendo su
velocidad o su dirección).
Estos son los únicos cambios que un cuerpo puede sufrir. El estado de
un cuerpo está absolutamente definido cuando están especificadas su cantidad
de materia y composición, su energía total y las componentes de la velocidad
de que está animado. Esta afirmación, experimental, tiene su expresión
matemática en las tres leyes de conservación:
- ley de conservación de la materia
- ley de conservación de la energía
- ley de conservación de la cantidad de movimiento
De acuerdo con lo anterior podemos clasificar el conjunto de las
operaciones unitarias según la propiedad (materia, energía o cantidad de
movimiento) que se transfiera en la operación y sea más relevante en la
misma. (Véase tabla de clasificación de operaciones unitarias).
Un número importante de operaciones de la Ingeniería Química tienen
como objetivo cambiar, mediante métodos físicos, la composición de
disoluciones y mezclas. Básicamente se pretende separar una mezcla o
disolución en sus partes componentes.
Para las mezclas, tales separaciones pueden ser enteramente de tipo
mecánico, ejemplo, la filtración de una suspensión de un sólido en un líquido.
Si las operaciones implican cambios en la composición de disoluciones,
se las refiere como operaciones de transferencia de materia.
La importancia de las operaciones de transferencia de materia es
enorme en la industria química. Prácticamente todos los procesos químicos
necesitan etapas preliminares para depurar las materias primas asi como de
purificación de los productos fabricados. Pues bien, para estas etapas son
necesarias, normalmente, las operaciones de transferencia de materia. Así
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mismo, la partida más importante del costo del proceso suele ser la relacionada
con las operaciones de separación.
Las operaciones de transferencia de materia se caracterizan por las
transferencia de una sustancia a través de otra a escala molecular. Por
ejemplo, cuando se evapora agua de una piscina hacia una corriente de aire
que circula por su superficie, las moléculas de vapor de agua se difunden entre
las de aire de la superficie hasta el seno de la corriente de aire donde son
arrastradas. No nos estamos refiriendo a un movimiento, resultado de una
diferencia de presión, como el que se da en el interior de una tubería como
consecuencia de un bombeo, sino al resultante de una diferencia de
concentración, o gradiente; la sustancia que se difunde se mueve desde
lugares de alta a baja concentración.
CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE
MATERIA
Contacto directo de dos fases inmiscibles.
Esta categoría es, con diferencia la más importante de todas.
Aprovechamos el hecho de que en un sistema de dos fases en equilibrio con
varios componentes, normalmente, la composición de las fases es diferente.
Cuando las fases, inicialmente, se ponen en contacto (salvo casualmente) no
están en equilibrio. El sistema evoluciona para alcanzar el equilibrio mediante
un movimiento relativamente lento, que transfiere componentes entre las fases.
La separación nunca es completa. Los tres estados de agregación permiten
seis posibilidades de contacto entre fases:
- Gas-gas. Dado que prácticamente todos los gases son solubles unos en
otros, esta categoría no se lleva a la práctica.
- Gas-liquído.
Si en el equilibrio, todos los componentes del sistema se distribuyen
entre las fases estamos ante la destilación.
Cuando ambas fases contienen sólo un componente (o grupo de
componentes) en común que se distribuye entre éllas estamos ante la
absorción. Ejemplo, una mezcla de amoniaco y aire en contacto con agua
líquida implica que una cantidad de amoniaco se disolverá en agua mientras
que prácticamente nada de aire lo hará. De esta manera se puede separar la
mezcla amoniaco-aire. Si por el contrario, una disolución de amoniaco en agua
se pone en contacto con aire, parte del amoniaco pasará al aire, estaríamos
ante una desorción o "stripping".
Si la fase líquida es un componente puro y la fase gaseosa contiene dos
o más componentes, la operación es una humidificación o una deshumificación;
ejemplo, aire en contacto con agua.
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- Gas-sólido.
Si la "disolución" sólida se vaporiza parcialmente sin la aparición de fase
líquida y las fases contienen al final todos los componentes aunque en
diferente proporción, estamos ante una sublimación fraccional. En la práctica
no se lleva a cabo por la dificultad de tratrar con las fases de esta forma.
En el caso en el que no todos los componentes están presentes en
ambas fases, por ejemplo, si un sólido humedecido con un componente volátil
se expone a un gas relativamente seco, el gas deja el sólido y se difunde hacia
y en el gas; esta operación se conoce como secado y algunas veces como
desorción. Si la difusión ocurre en sentido contrario estaríamos ante una
adsorción, por ejemplo, una mezcla de vapor de agua y aire en contacto con
sílica gel activada provoca que el vapor de agua se difunda hacia el sólido, que
lo retiene con fuerza, secando así el aire. Cuando en la fase gaseosa existen
más componentes, éstos pueden adsorberse en el sólido pero en diferente
extensión, lo que permite una separación de la mezcla gaseosa.
Cuando la fase gaseosa es un vapor puro, como en la sublimación de un
sólido volátil a partir de una mezcla con no volátiles, la operación depende más
de la velocidad de aplicación de calor que de la diferencia de concentraciones;
el proceso en esencia no es difusional. Lo mismo ocurre para la solidificación
de un vapor como sólido puro, proceso que depende de la velocidad de
eliminación de calor.
- Líquido-líquido.
Las separaciones que involucran el contacto entre dos fases líquidas se
conocen como operaciones de extracción líquida. Ejemplo agua-acetonatetracloruro de carbono. En el caso de agua-acetona-ácido acético-cloroformo
estamos ante una extracción fraccional puesto que aunque el acético y la
acetona se encuentran en ambas fases, lo hacen en diferente proporción.
- Líquido-sólido.
En el caso en el que todos los constituyentes están presentes en ambas
fases estamos ante una cristalización fraccionada.
En el caso en el que las fases son disoluciones o mezclas conteniendo
sólo un componente en común (caso más frecuente) estaríamos ante una
extracción líquido-sólido (leaching); por ejemplo, la disolución selectiva de un
componente de una mezcla sólida por un disolvente (extracción de oro a partir
del mineral mediante disoluciones de cianuro). La difusión ocurre desde la fase
sólida hacia la líquida. Si ocurre en el sentido opuesto, la operación se conoce
como una adsorción; ejemplo la decoloración de disoluciones de caña de
azucar por contacto con carbón activo.
- Sólido-sólido. Debido a las extraordinariamente lentas velocidades de
difusión no hay aplicaciones industriales de esta categoría.
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Fases separadas por una membrana.
Estas operaciones tienen cada día más importancia. En general, la
membrana sirve para evitar la mezcla entre dos fases miscibles. El movimiento
a través de la membrana es por difusión. Permiten la separación de un
componente controlando el paso de los componentes de un lado a otro de la
membrana.
- Gas-gas.
En el caso de difusión gaseosa o efusión, la membrana es microporosa.
Cuando una mezcla de gases de diferentes pesos moleculares se pone en
contacto con una membrana, los diferentes componentes atraviesan el
diafragma a diferente velocidad (función del peso molecular) lo que permite
llevar a cabo una separación. Ejemplo, la separación de isótopos de uranio en
forma de hexafluoruro de uranio gaseoso.
En el caso en el que la membrana no es porosa, el gas se tiene, primero
que disolver en ella y luego difundirse hasta el otro lado; estamos ante una
permeación. En este caso la separación se produce principalmente por una
diferencia de solubilidad de los componentes. Así por ejemplo, el helio se
puede separar del gas natural mediante una permeación selectiva a través de
membranas de polímeros de fluorocarbono.
- Gas-líquido.
Estamos ante separaciones llevadas a cabo por permeación. Por
ejemplo, una disolución de alcohol en agua en contacto con una membrana
adecuada no porosa permite disolver preferiblemente el alcohol, que se difunde
al otro lado.
- Líquido-líquido.
La separación de una sustancia cristalina de un coloide, por contacto de
su disolución con un disolvente líquido a través de una membrana permeable
sólo al disolvente y a la sustancia cristalina disuelta, se conoce como diálisis.
Ejemplo, disoluciones de azucar de remolacha conteniendo material coloidal
pueden depurarse mediante una membrana ; ésta permite que tanto el agua
como la sacaros se difundan mientras que los coloides no. Cuando estamos
ante el problema de separar más de una sustancia cristalina, la diferente
permeabilidad de cada sustancia frente a la membrana, permite llevar a cabo la
separación; en este caso hablamos de diálisis fraccional. Cuando aplicamos
una fuerza eléctrica para ayudar en la difusión de partículas cargadas, la
operación es una electrodiálisis.
Si una disolución se pone en contacto a través de una membrana
(permeable sólo al disolvente) con el disolvente puro, éste se difunde hacia la
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disolución. Al proceso que ocurre se le conoce como ósmosis. Esto no es un
proceso de separación obviamente; sin embargo,si ejercemos una presión
contraria a la presión osmótica, podemos invertir el sentido de la difusión del
disolvente y separar así los componentes de la disolución inicial.
ELECCIÓN DEL MÉTODO DE OPERACIÓN
Es relativamente frecuente tener que elegir entre varios métodos
posibles para llevar a cabo una determinada separación. Lógicamente, esto
implica el conocimiento previo de los fundamentos y naturaleza de diferentes
operaciones que pueden convertirse o no en alternativa.
A veces se puede elegir entre operaciones de transferencia de materia como
las que nos ocupa o bien de otro tipo como por ejemplo un método de
separación puramente mecánico. Ejemplo, para la concentración de un mineral
se puede emplear un método de lixiviación o bien un método de flotación. Los
aceites pueden separarse de su semilla por lixiviación o por presión, etc. A
veces se emplean ambos procedimientos. Es interesante indicar que cuando se
pueden emplear métodos mecánicos para recuperar una sustancia, ésta es
pura; mientras que cuando se recupera por métodos controlados por la
transferencia de materia está asociada a otras sustancias.
También se suele poder elegir entre una operacion de transferencia de
materia y una de reacción química o una combinación de ambas. Por ejemplo,
el sulfídrico puede separarse de otros gases mediante absorción en un
disolvente con o sin reacción química simultánea o bien mediante reacción
química con óxido férrico. Los métodos químicos destruyen la sustancia
mientras que los de transferencia de materia permiten su recuperación de
forma inalterada sin gran dificultad.
En cuanto a la selección entre operaciones de transferencia de materia
podemos citar como ejemplo la separación de una mezcla gaseosa de oxígeno
y nitrógeno: se puede llevar a cabo por adsorción preferencial del oxígeno
sobre carbón activo, por destilación o por efusión gaseosa.
En cualquier caso la base principal de la elección es el costo, aunque
otros aspectos tales como la simplicidad del procedimiento frente a otro más
barato pero más complejo pueden ser considerados. El no conocer bien el
procedimiento, es una razón que justifica a veces que no sea elegido.
MÉTODOS DE TRABAJO EN LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA
DE MATERIA
Recuperación de solutos y fraccionamiento.
Si los componentes de una disolución pueden clasificarse en grupos con
propiedades muy diferentes, de manera que un grupo constituya el disolvente y
el otro el soluto, su separación es relativamente sencilla y podemos referirnos a
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ella como recuperación del soluto o eliminación del soluto. Así, un gas formado
por metano, pentano y hexano podemos imaginarlo, por ejemplo, de manera
que el metano sea el disolvente y el pentano junto con el hexano sea el soluto.
La diferencia entre el soluto y el disolvente es importante, al menos en la
presión del vapor. Pues bien, una operación simple de absorción, lavando la
mezcla con un hidrocarburo no volátil separará al pentano y hexano del
metano.
Por otra parte una mezcla de pentano y hexano ya no es tan fácil de
separar dado que las diferencias entre sus propiedades son pequeñas. Las
operaciones necesarias para la separación en este caso van acompañadas del
término "fraccionamiento"; así, la separación del pentano y del hexano se
podría conseguir mediante una destilación fraccionada.
El que se hable de un método de recuperación del soluto o bien de un
procedimiento de fraccionamiento depende de la propiedad en base a la cual
se vaya a realizar la separación. Por ejemplo, para separar una mezcla de
propanol y butanol del agua mediante un método de contacto gas-líquido (que
depende de la presiones de vapor) se requiere una técnica de fraccionamiento
(ej. destilación fraccional) debido a la similitud de las presiones de vapor de los
componentes. Sin embargo, si se emplea una extracción líquido-líquido,
mediante un hidrocarburo, se puede conseguir una separación casi completa
de los alcoholes del agua dado que la solubilidad de los alcoholes en el
hidrocarburo es muy diferente de la del agua. En cualquier caso, la separación
del butanol del propanol requiere un método de fraccionamiento debido a la
semejanza de sus propiedades.
Operación en estado no estacionario.
En una operación en estado no estacionario, la concentración en
cualquier punto del aparato cambia con el tiempo. Esto puede ser el resultado
de cambios en las concentraciones de los materiales de la alimentación, de
caudales o condiciones de temperatura y presión. En cualquier caso, las
operaciones discontinuas o batch son siempre de estado no estacionario. En
una operación batch pura, todas las fases son estacionarias desde un punto de
vista externo al aparato, es decir, no hay flujo de entrada ni de salida del
aparato; ej., una extracción discontinua de laboratorio.
En una operación semibatch, una de las fases es estacionaria mientras
que la otra fluye continuamente hacia y desde el aparato; ej., caso de un
secadero en el que una cantidad de sólido mojado está en contacto continuo
con una corriente de aire fresco que retira la humedad eliminada del sólido
hasta que éste se seca.
Operación en estado estacionario.
A diferencia del caso anterior, es característico de una operación en
estado estacionario que la concentración en cualquier punto del aparato
permanece constante con el tiempo. Esto requiere un fujo continuo e invariable
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de todas las fases hacia y desde el aparato, constancia en el régimen de
circulación dentro del aparato, en la presión y en la temperatura.
Operaciones en etapas.
El procedimiento (operación de) y los equipos necesarios para poner en
contacto dos fases de modo que las diferentes sustancias que se transfieren
puedan distribuirse entre éllas y posteriormente separar mecánicamente las
fases, se denomina una etapa; ejemplo, una extracción batch de laboratorio.
Esta operación se puede realizar de forma continua (en estado
estacionario) o de forma discontinua. Para separaciones que impliquen grandes
cambios de concentración será necesario disponer una serie de etapas en
contracorriente de modo que las corrientes pasen de una etapa a la siguiente; a
esta organización de etapas se le denomina una cascada de etapas.
Para establecer una evaluación del funcionamiento de las etapas
podemos referirnos al equilibrio, es decir al estado en el que por más tiempo
que pase no se observará ningún cambio en las concentraciones de las fases.
Así, podemos definir la eficacia de una etapa como la aproximación conseguida
al equilibrio.
Operación de contacto continuo o contacto diferencial.
En este caso, las fases fluyen a lo largo del equipo en un contacto
continuo e íntimo (no se producen separaciones físicas y contactos
posteriores). La naturaleza del método requiere que la operación sea de tipo
semibatch o bien continua. El cambio resultante en la composición puede ser el
correspondiente a una fracción de una etapa ideal o bien al de un conjunto de
etapas ideales. Nunca se alcanza el equilibrio entre las fases en ningún punto
del equipo.
En el caso de una operación por etapas, se deja que el flujo de materia
entre las fases reduzca la diferencia de concentración que provoca dicho flujo;
si el tiempo de contacto es lo suficientemente largo se alcanza el equilibrio. En
este caso, la velocidad de transferencia y el tiempo determinan la eficacia
conseguida en la etapa. Por otra parte, en un contacto de tipo continuo se
pretende deliberadamente mantener las fases alejadas del equilibrio de modo
que el flujo de materia entre éllas pueda continuar sin interrupción.
El método que debemos elegir depende de la eficacia de la etapa; si
ésta es elevada, significa que la planta será relativamente económica y fácil de
controlar y predecir su funcionamiento. En el caso contrario, los métodos de
contacto continuo pueden ser más adecuados por razones de costo y
seguridad.
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PRINCIPIOS DE DISEÑO
Existen cuatro factores principales que hay que establecer en el diseño
de una planta que involucre operaciones de transferencia de materia: el
número de etapas de equilibrio o su equivalente, el tiempo requerido de
contacto entre las fases, el caudal permitido y las necesidades energéticas.
- Número de etapas de equilibrio. Para calcular el número de etapas
requeridas en una cascada, o la cantidad equivalente para un dispositivo de
contacto continuo, con el fin de conseguir un grado determinado de separación,
se necesita conocer las características del equilibrio del sistema así como el
cálculo de los balances de materia.
- Requerimientos de tiempo. En operaciones por etapas, el tiempo de
contacto está íntimamente relacionado con la eficacia de la etapa, mientras que
para operaciones de contacto continuo, el tiempo de contacto necesario
establece el volumen o longitud del equipo requerido.
Los factores que ayudan a establecer el tiempo son varios:
- los balances de materia permiten el cálculo de las cantidades relativas
necesarias de las fases
- los datos de equilibrio establecen la última concentración posible
- y la velocidad de transferencia entre las fases depende de la lejanía del
equilibrio, de las propiedades de las fases y del régimen de circulación dentro
del equipo.
En cualquier caso, para un grado dado (superficie) de contacto entre las
fases, el tiempo de contacto requerido es independiente de la cantidad total de
fase a procesar.
- Caudal permitido. Este factor, que sólo tiene sentido su consideración para
operaciones continuas o semibatch, conduce a la determinación del área de la
sección transversal del equipo. Consideraciones de dinámica de fluidos
establecen el caudal permitido y los balances de materia determinan la
cantidad absoluta de cada una delas corrientes necesarias.
- Necesidades de energía. Para llevar a cabo las operaciones de transferencia
de materia se necesita normalmente energía en forma de calor y energía
mecánica.
El calor es necesario para conseguir los cambios de temperatura , para
la creación de nuevas fases (tal como la vaporización de un líquido) y afrontar
los efectos de los calores de disolución.
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Tema 1
La energía mecánica se necesita para el transporte de fluidos y sólidos,
para la dispersión de líquidos y gases y para las partes móviles de la
maquinaria.
ALGUNOS ASPECTOS BÁSICOS
Ya hemos visto que una gran parte de las operaciones de transferencia
de materia consiguen una separación de los componentes de una fase a través
del contacto con otra fase insoluble. La velocidad con la que un componente se
transfiere entre las fases depende del denominado coeficiente de transferencia
de materia y de la lejanía del equilibrio en la que se encuentre el sistema. La
transferencia cesa cuando se alcanza el equilibrio.
En una fase dada, los coeficientes para varios componentes tendrán una
diferencia máxima cuando existen condiciones en las que prevalece la difusión
molecular, pero incluso entonces, las diferencias no son muy grandes. Por
ejemplo,para los gases y vapores difundiendose en el aire, la razón entre los
coeficientes oscilará entre 3 ó 4 y 1. Lo mismo ocurre para sustancias
difundiendose en un líquido, por ejemplo agua.
Bajo condiciones de turbulencia, en donde la difusión molecular es muy
poco importante, los coeficientes de transferencia son prácticamente iguales
para todos los componentes. Por lo tanto, la ventaja que para la separación de
los componentes podría suponer las diferencias entre los coeficientes, en este
caso se ve muy mermada. Esto es especialmente importante si consideramos
que, frecuentemente, deseamos obtener productos casi puros donde las
razones de las concentraciones del producto deseado frente a las de otros
puede ser del orden desde 1000 ó 10000 hasta 1. Por lo tanto, para llevar a
cabo las separaciones, dependemos por completo de las diferencias de
concentración existentes en el equilibrio y no de las diferencias entre los
coeficientes de transferencia de materia.
Sin embargo, los coeficientes de transferencia de materia son de gran
importancia dado que regulan la velocidad con la que nos aproximamos al
equilibrio, controlan el tiempo requerido para la separación y por lo tanto el
tamaño y costo del equipo utilizado. Los coeficientes de transferencia también
son importantes en el diseño de equipos cuya finalidad es totalmente diferente
como es el caso de determinadas reacciones químicas. Por ejemplo, en el caso
de reacciones gaseosas catalizadas por sólidos, la velocidad de reacción está
frecuentemente controlada por la velocidad de transferencia de los gases hacia
y desde la superficie del catalizador.
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INTRODUCCIÓN AL TRANSPORTE MOLECULAR
En procesos de transporte molecular se trata con la transferencia o
movimiento de una propiedad mediante movimiento molecular a través de un
sistema o medio que puede ser gas, líquido o sólido.
Así por ejemplo, en el caso de gases, la teoría cinética nos da una
buena interpretación del movimiento a escala molecular. Debido a su energía
cinética, las moléculas están en movimiento rápido y aleatorio, chocando a
menudo unas con otras.
El transporte molecular o difusión se produce debido a estos
movimientos aleatorios individuales de las moléculas. Cada molécula se mueve
aleatoriamente en todas las direcciones, existiendo flujos en todas las
direcciones. Si en un instante dado, existe un gradiente de concentración de un
determinado componente entre dos puntos de un medio, los movimientos
comentados producirán un flujo neto del citado componente desde la zona de
alta a la de baja concentración que denominaremos transferencia de materia
En medios gaseosos, las moléculas están relativamente separadas unas
de otras, la velocidad de transferencia de materia debe ser relativamente rápida
dado que hay pocas moléculas con las que se pueda interaccionar o bloquear
el transporte. En fluidos densos, tales como líquidos, las moléculas están más
cercanas y la difusión ocurre más lentamente. En el caso de sólidos, las
moléculas están todavía más próximas, lo que dificulta o restringe mucho más
la migración molecular.
El proceso de transporte molecular se puede representar por una
ecuación general de transporte:
velocidad de transferen cia =
ΨZ = −δ
fuerza impulsora
resistenci a
dC
dz
siendo:
ΨZ ! la cantidad de materia transferida por unidad de tiempo y por unidad
de área perpendicular a la dirección del flujo, [masa/(s m2)]
C
! concentración, [masa/m3]
δ
! constante de proporcionalidad denominada DIFUSIVIDAD, [m2/s]
z ! distancia en la dirección del flujo, [m]
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En un proceso en estado estacionario, YZ es constante, luego:
Z2
C2
Z1
C1
ΨZ ∫ dz = −δ
ΨZ =
∫ dC
δ (C1 − C2 )
Z 2 − Z1
En general, en estado no estacionario, y considerando sólo una dirección de
transferencia:
Realizando un balance de materia para ese elemento de volumen, referido a un
componente determinado:
velocidad  velocidad  velocidad  velocidad 
entrada
  generación   salida
 acumulacion

+
=
+

masa del  del
 masa del  del


 
 
 

componente componente componente componente 
ΨZ / Z * Sección + R * Volumen = ΨZ / Z + ∆Z * Sección +
∂C
* Volumen
∂t
 masa entrada
 masa generada
 masa salida
 masa acumulada

2
3
2
*
+
*
=
*
+
* m3 
m
m
m







2
3
2
3
m *s
m *s
m *s

 
  m *s
 

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Tema 1
dividiendo por DZ y tomando el límite cuando DZ!0, se obtiene:
∂C ∂ΨZ
+
=R
∂t
∂z
como
ΨZ = −δ
dC
dz
∂C
∂ 2C
−δ 2 = R
∂t
∂z
cuando no existe generación (reacción química ), R = 0 :
∂C
∂ 2C
=δ 2
∂t
∂z
esta ecuación nos relaciona la concentración del componente de referencia con
el tiempo y la posición. En esta ecuación sólo se ha considerado la existencia
de transporte molecular y no otros mecanismos de transporte tales como la
convección. La solución de esta ecuación es compleja.
La ecuación general del transporte molecular, denominada también ley
de Fick, suele escribirse de la siguiente forma cuando la concentración total en
el fluido es constante:
J *AZ = − D AB
dC A
dz
siendo:
J *AZ ! el flujo de A, [mol-kg/(s m2)]
DAB ! difusividad molecular de A en B, [m2/s]
CA ! concentración de A, [mol-kg de A/m3]
Cuando la transferencia no se produce sólo por difusión, sino que
existen otros mecanismos tales como turbulencias, provocadas por ejemplo por
dispositivos mecánicos para mezcla, se podría tener en cuenta este hecho de
la siguiente forma:
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J *AZ = −(D AB + ε m )
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dC A
dz
siendo εm un término, denominado difusividad turbulenta, que se añade para
tener en cuenta el aporta de la mezcla al transporte global de materia.
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