U N I V E R S I D AD V E R AC R U Z AN A FACULTAD DE FÍSICA E INTELIGENCIA ARTIFICIAL INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DEL ESPECTRO TRANSMITIDO A TRAVÉS DE FIBRA ÓPTICA, DEBIDO A LA ABSORCIÓN DE RADIACIÓN UV T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE LICENCIADO EN FÍSICA P R E S E N T A: Henry Arturo Santamaría Ruiz DIRECTOR DE TESIS: Dr. Héctor Hugo Cerecedo Núñez XALAPA-ENRÍQUEZ, OCTUBRE DE 2013 CONTENIDO INTRODUCCIÓN .................................................................................................. vii Introducción al tema ............................................................................................ vii Hipótesis ............................................................................................................ viii Objetivo .............................................................................................................. viii Estructura de la tesis.......................................................................................... viii Capítulo 1 ANTECEDENTES .............................................................. 1 1.1 Fundamentos de Absorción y Esparcimiento ........................................... 1 1.1.1 Absorción ................................................................................................. 4 1.1.2 Coeficiente de Absorción ......................................................................... 5 1.1.3 Absorbancia ............................................................................................. 7 1.1.4 Aplicaciones ............................................................................................. 7 1.2 Absorción y Esparcimiento de Partículas Arbitrarias .............................. 8 1.3 Fibras Ópticas, Fotosensibilidad y Rejillas en Fibra Óptica .................. 12 1.3.1 Fibras ópticas ........................................................................................ 12 1.3.1.1 Teoría de rayos ................................................................................... 13 1.3.1.2 Teoría Electromagnética ..................................................................... 16 1.3.2 Fotosensibilidad ..................................................................................... 25 1.3.3 Rejillas en fibra óptica ............................................................................ 26 REFERENCIAS .................................................................................. 29 ii Capítulo 2 INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DE ESPECTRO TRANSMITIDO POR ABSORCIÓN DE RADIACIÓN UV ................. 30 2.1 Descripción de la Metodología ................................................................. 30 2.1.1 Estudio de coeficiente de Absorción de una fibra fotosensible. ............. 33 2.1.2 Estudio de Absorbancia y Transmitancia de fibras ópticas fotosensibles. ...... 35 Capítulo 3 RESULTADOS Y ANÁLISIS ............................................ 36 3.1 Coeficiente de absorción para la fibra fotosensible Newport F-5BG: ... 36 3.2 Estudio de la Absorbancia de la fibra óptica fotosensible GF1AA. ....... 42 3.3 Análisis de los datos obtenidos con las distintas fuentes de emisión UV. ..................................................................................................................... 48 Conclusiones Generales .................................................................. 51 Apéndice ........................................................................................... 53 iii LISTA DE FIGURAS Y TABLAS Figura 1 El campo total esparcido en P es la resultante de todas las pequeñas ondas esparcidas por las regiones en las que se dividió la partícula. .................... 2 Ei , H i origina un campo E1 , H1 dentro de la partícula y un campo esparcido Es , H s en el medio que rodea a la partícula. ...... 9 Figura 2 El campo incidente Figura 3 Extinción por una colección de partículas. .............................................. 11 Figura 4 Núcleo y revestimiento de una fibra óptica.............................................. 12 Figura 5 Trayectorias de los rayos posibles en una fibra óptica. ........................... 13 Figura 6 Reflexión de ondas planas. ..................................................................... 17 Figura 7 Fibra multimodo en la que los rayos se mueven en espiral alrededor del eje de la fibra. ........................................................................................................ 23 Figura 8 Fibra monomodo. Su núcleo es de diámetro menor que la multimodo, lo cual provee sólo un modo en donde los rayos viajan paralelamente al eje de la fibra. ...................................................................................................................... 24 Figura 9 Rejilla de Bragg en el núcleo de una fibra óptica donde nH está alterado por la exposición a radiación UV, nL es el índice de refracción del núcleo sin modificar, L es la longitud de la rejilla y es el periodo de la rejilla. .................. 27 Figura 10 Espectros de emisión de las distintas fuentes de radiación empleadas. (a) De la lámpara de mercurio, marca Cenco. (b) Del diodo láser Thorlabs. (c) De la lámpara de alta presión, marca Leybold. (d) Del láser pulsado Nd:YAG. .......... 31 iv Figura 11 Esquema experimental en el que I r representa la intensidad del espectro de referencia de la luz blanca, I i es la intensidad del espectro después de haber sido irradiada la fibra fotosensible a estudiar. ............................................. 33 Figura 12 Coeficiente de absorción manteniendo constante la longitud a irradiar y variando el tiempo de exposición a la radiación UV. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 936.8 nm. (c) El máximo coeficiente de absorción se obtuvo a los 60 minutos de irradiación. .......................................................................................... 38 Figura 13 Coeficiente de absorción manteniendo constante el tiempo y variando la longitud de irradiación. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 829.1 nm. (c) Las dos longitudes de irradiación en las que se obtuvo un coeficiente de absorción máximo fueron 1 mm y 6 mm. .............................................................. 40 Figura 14 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Cenco. (a) Al irradiar durante 1 minuto la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 44 Figura 15 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con el diodo láser. (a) Al irradiar durante 5 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 20 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 45 Figura 16 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Leybold. (a) Al irradiar durante 3 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. ................................. 46 v Figura 17 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con un láser pulsado Nd-Yag. (a) Al irradiar con 1 pulso ya se presenta absorbancia. (b) Al irradiar con 56 pulsos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia................................................................... 47 Figura 18 Comparación de la absorbancia alcanzada en la fibra GF1AA con las distintas fuentes empleadas, irradiándola en diferentes longitudes durante un tiempo de 60 minutos. ........................................................................................... 50 Tabla 1 Parámetros obtenidos experimentalmente en el estudio de la fibra óptica GF1AA, irradiada con diferentes fuentes de emisión UV, en diferentes longitudes de irradiación y durante un tiempo de 60 minutos. ................................................ 49 Tabla 2 Características de varias fibras miltimodo. ............................................... 56 vi INTRODUCCIÓN Introducción al tema En los últimos años, los esfuerzos en investigación y desarrollo han permitido la realización comercial de fibras ópticas de bajo costo y pequeñas pérdidas. Su uso como medio de transmisión, preferido en los sistemas de comunicación actuales, se debe a que los sistemas de fibra óptica ofrecen una tremenda capacidad de transportar información a costo más bajo que los sistemas convencionales de alambre de cobre. Además de los costos reducidos de los sistemas, la capacidad de éstos se puede mejorar sin añadir fibras, mejorando los dispositivos optoelectrónicos en el sistema como sea necesario. Además de la cualidad de ser mejoradas, las fibras ópticas tienen otras propiedades que las hacen deseables como medios de transmisión. Por ejemplo, su alta capacidad de transmitir información significa que los cables de fibra óptica son sólo una fracción del tamaño de cables de alambre de cobre. Esto las hace atractivas para uso en áreas de espacio limitado. Además, como las fibras ópticas están comúnmente hechas de vidrio, un material dieléctrico, no son, relativamente, afectadas por radiación electromagnética. Por consiguiente, con frecuencia se pueden instalar en lugares donde el alambre de cobre requiere protección adicional o protección para mantener la calidad del sistema. Esto ha permitido a los sistemas de transmisión óptica ir junto a las líneas eléctricas. Actualmente la fotónica es la tecnología que se encarga de generar y controlar luz y otras formas de energía radiante cuya unidad cuántica es el fotón. Esta nueva área cambia el concepto de las telecomunicaciones al introducir nuevos métodos de transmisión y modulación. Uno de los nuevos retos de la fotónica es el de producir dispositivos que complementen la tecnología de las fibras ópticas. Con el descubrimiento de la fotosensibilidad en fibras ópticas, surgió un dispositivo muy útil denominado rejilla de Bragg, cuyas ventajas radican en que éstas forman parte de una fibra misma. vii Es por ello que en el presente trabajo se ha realizado un estudio acerca de lo que es necesario conocer antes de realizar una impresión de rejillas o alguna modificación de fase. Esto consistió en irradiar un segmento de una fibra fotosensible con distintas fuentes de luz ultravioleta con longitudes de onda cercanas a la longitud de onda convencional en la impresión de dichas rejillas, 244 nm, y con potencias inferiores a la empleada comúnmente, la cual es de 100 mW. Hipótesis Al desarrollar este trabajo se espera observar cambios muy pequeños en el espectro transmitido por las fibras ópticas, debido a cambios de índice de refracción por la absorción de radiación UV en diversas longitudes de onda. Objetivo En este estudio se busca optimizar la metodología a desarrollar en el proceso de inscripción de rejillas mediante el conocimiento de las características del material y equipo empleado para tal actividad. Estructura de la tesis En el capítulo 1 se presentan los fundamentos de la absorción de la radiación, así como la transmisión de la luz a través de las guías de onda, la fotosensibilidad presentada en ellas y los tipos de fibras ópticas. En el capítulo 2 se describe la metodología que se siguió en la realización de este trabajo con las diferentes fuentes de radiación empleadas. En el capítulo 3 se muestran los resultados y sus respectivos análisis y se describe la problemática presentada durante el desarrollo de la toma de datos como la calibración, alineación y movimiento de las fibras. Por último se presentan las conclusiones generales de este trabajo. viii Capítulo 1 ANTECEDENTES 1.1 Fundamentos de Absorción y Esparcimiento El esparcimiento de ondas electromagnéticas por cualquier sistema está relacionado con la heterogeneidad de ese sistema: heterogeneidad a escala molecular o a escala de agregación de muchas moléculas. Independientemente del tipo de heterogeneidad, la física del esparcimiento es la misma para todos los sistemas. La materia está compuesta de cargas eléctricas discretas: electrones y protones. Si un obstáculo, el cual puede ser un electrón, un átomo o una molécula, una partícula sólida o líquida, se ilumina con una onda electromagnética, las cargas eléctricas en el interior del obstáculo comienzan a oscilar debido al campo eléctrico de la onda incidente. Las cargas aceleradas radian energía electromagnética en todas direcciones; esta radiación secundaria es lo que se denomina el esparcimiento de la radiación por el obstáculo: Esparcimiento = Excitación + Reirradiación Además de la reirradiación de la energía electromagnética, las cargas elementales pueden transformar parte de la energía electromagnética incidente en otras formas de energía (energía térmica, por ejemplo), un proceso llamado absorción. El esparcimiento y la absorción no son procesos mutuamente independientes, y aunque, por brevedad, con frecuencia sólo se hace referencia al esparcimiento, también se hará siempre alusión a la absorción. Se puede adquirir una comprensión cualitativa de la física del esparcimiento por una partícula sin atender a una partícula en especial o sin hacer ningún cálculo. Considérese una partícula arbitraria, la cual conceptualmente puede dividirse en pequeñas regiones (Fig. 1). Un campo oscilante aplicado (por ejemplo, una onda electromagnética) induce un momento dipolar en cada región. Estos dipolos oscilan a la frecuencia del campo aplicado y por lo tanto esparcen radiación secundaria en todas direcciones. 1 Onda Incidente Pequeñas Ondas Esparcidas Figura 1 El campo total esparcido en P es la resultante de todas las pequeñas ondas esparcidas por las regiones en las que se dividió la partícula. En una dirección particular (es decir, en un punto distante P), el campo esparcido total se obtiene superponiendo las pequeñas ondas, donde una explicación correcta se toma de sus diferencias de fase: el esparcimiento por los dipolos es coherente. En general, estas relaciones de fase cambian para una dirección de esparcimiento diferente; por tanto se espera que el campo esparcido varíe con la dirección. Si la partícula es pequeña comparada con la longitud de onda, todas las pequeñas ondas secundarias están aproximadamente en fase; para tales partículas no se espera mucha variación del esparcimiento con la dirección. Cuando se aumenta el tamaño de la partícula, sin embargo, crece el número de posibilidades para el aumento mutuo y para la cancelación de las pequeñas ondas. Por tanto, entre más grande sea la partícula, habrá más crestas y valles en el patrón de esparcimiento. La forma también es importante: si la partícula de la figura anterior se distorsiona, todas las relaciones de fase, y por tanto el patrón de esparcimiento, son diferentes. Las relaciones de fase entre las pequeñas ondas esparcidas dependen de factores geométricos: dirección de esparcimiento, tamaño, y forma. Pero la amplitud y la fase del momento dipolar inducido para una frecuencia dada 2 dependen del material del que está compuesta la partícula. Por tanto, para una comprensión completa del esparcimiento y de la absorción por pequeñas partículas, se necesita conocer cómo responden grandes cantidades de materia a campos electromagnéticos oscilantes. Los métodos para calcular el esparcimiento por partículas son físicamente equivalentes al procedimiento bosquejado anteriormente, aunque su forma matemática puede ocultar la física subyacente. Para ciertas clases de partículas, sin embargo, el campo esparcido puede aproximarse subdividiendo la partícula en dipolos dispersores y superponiendo las pequeñas ondas esparcidas; esto es lo que se hace en la aproximación de Rayleigh – Gans, donde se ignoran las interacciones entre los dipolos. Una técnica computacional más general en la que se consideran las interacciones entre los dipolos es la de Purcell y Pennypacker. 3 1.1.1 Absorción La absorción de radiación electromagnética es la forma en la cual la energía de un fotón es captada por la materia, típicamente los electrones de un átomo. Por lo tanto, la energía electromagnética se transforma en otra forma de energía, por ejemplo calor. La absorción de la luz durante la propagación de la onda se llama frecuentemente atenuación. Usualmente, la absorción de las ondas no depende de su intensidad (absorción lineal), aunque en ciertas condiciones el medio cambia su transparencia dependiendo de la intensidad de las ondas y ocurre la absorción saturable (o absorción no lineal). Existen distintas formas de cuantificar que tan rápido y efectiva es absorbida la radiación en cierto medio, por ejemplo: El coeficiente de absorción y algunas cantidades cercanamente relacionadas: El coeficiente de atenuación, a veces sinónimo del coeficiente de absorción. Coeficiente de extinción molar, es el coeficiente de absorción dividido por la molaridad. Coeficiente de atenuación de masa, es el coeficiente de absorción dividido por la densidad. Profundidad de penetración. Constante de propagación. Resistividad y conductividad eléctrica. Absorbancia (o densidad óptica) 4 1.1.2 Coeficiente de Absorción El vector de Poynting de una onda plana es: E k * E* 1 * S Re E H Re 2 2 (1.1) donde E k * E * k * E E * E * k * E . Si la onda es homogénea, k E 0 implica que k * E 0 ; para tal propagación de la onda en la dirección e , se tiene S 1 2 4 kz Re e E0 exp 2 (1.2) S está en la dirección de propagación. La magnitud de S , la cual se denota mediante el símbolo I , es llamada la irradiancia y sus dimensiones son energía por unidad de área y tiempo. (El término intensidad con frecuencia se utiliza para denotar irradiancia; sin embargo, la intensidad también se emplea para otras cantidades radiométricas y por lo tanto se trata de evitar este término para prevenir confusiones. El símbolo recomendado para la irradiancia es E , pero no es tan apropiado cuando aparecen juntos el campo eléctrico y la irradiancia.) Mientras la onda cruza el medio, la irradiancia es exponencialmente atenuada, es decir, hay pérdidas en la intensidad inicial del espectro. Esto puede expresarse mediante la ley de Lambert: I I 0 e z (1.3) donde I es la intensidad del espectro transmitido I o es la intensidad inicial del espectro (o irradiancia en z 0 ) 5 4 k es el coeficiente de absorción del material, k es la parte imaginaria del índice de refracción complejo. z es la longitud irradiada En adelante se considerará que la materia es homogénea. Esto es aproximadamente cierto, incluso en medios considerados como homogéneos, tales como muestras de líquidos o sólidos puros, un rayo de luz es atenuado por la absorción y por la dispersión. Aunque la absorción es usualmente el modo dominante de la atenuación dentro de tales medios, la dispersión no está completamente ausente, y a menos que se empleen técnicas especiales una medición de la atenuación inevitablemente proporciona el efecto combinado de absorción y dispersión. La razón en la que la energía electromagnética es removida de la onda mientras se propaga a través del medio está determinada por la parte imaginaria del índice de refracción complejo. Si las irradiancias I 0 e I t (o más bien su razón) son medidas en dos posiciones diferentes z 0 y z h , entonces , y por lo tanto k , se pueden obtener en principio mediante la relación h ln I0 It (1.4) Esta ecuación es estrictamente válida sólo si el detector es ópticamente idéntico con el medio para el cual el coeficiente de absorción es medido, una condición que es difícil de satisfacer. La transmisión It se puede I0 determinar desde la respuesta del detector con o sin la muestra interpuesta entre la fuente y el detector. Pero no se puede obtener a partir de tal medición a menos que las reflexiones en las dos interfaces sean despreciadas. 6 1.1.3 Absorbancia La absorbancia de un objeto cuantifica que tanto de la luz incidente es absorbida por él (en lugar de ser reflejada o refractada). Esto puede relacionarse con otras propiedades del objeto a través de la ley de Beer – Lambert. Las mediciones precisas de la absorbancia en muchas longitudes de onda permiten la identificación de una sustancia por medio de la espectroscopía de absorción, donde una muestra se ilumina de un lado y se mide la intensidad de la luz que sale de la muestra en cada dirección. Algunos ejemplos de espectroscopía de absorción, en distintas partes del espectro son: La espectroscopía en el ultravioleta – visible. La espectroscopía en el infrarrojo. La espectroscopía en los rayos X. 1.1.4 Aplicaciones En metrología y climatología En medicina, los rayos X son absorbidos en distintos grados por diferentes tejidos, los huesos en particular. En química, para identificar materiales, ya que éstos absorben radiación a distintos grados. En óptica, los lentes y filtros de color se diseñan específicamente con respecto a las longitudes de onda que absorben y en qué proporciones. En biología, los organismos fotosintéticos requieren que la luz de longitud de onda apropiada sea absorbida dentro del área activa de cloroplastos, para que la energía de la luz pueda convertirse en energía química. 7 1.2 Absorción y Esparcimiento de Partículas Arbitrarias Cuando se ilumina una partícula con un rayo de luz de características especificadas, la cantidad y distribución de la luz esparcida por la partícula, así como la cantidad absorbida, dependen detalladamente de la naturaleza de la partícula, esto es, su forma, tamaño y los materiales de los que está compuesta. Esto plantea un número casi ilimitado de posibilidades. Sin embargo, hay algunas características comunes al fenómeno de esparcimiento y absorción por partículas pequeñas. Por lo tanto, el objetivo es decir tanto como sea posible sobre tal fenómeno sin hacer referencia a alguna partícula en especial. El problema fundamental es como sigue: Dada una partícula de tamaño, forma y propiedades ópticas especificadas que se ilumina con una onda monocromática polarizada arbitrariamente, determinar el campo electromagnético en todos los puntos en el interior de la partícula y en todos los puntos del medio homogéneo en el que está inmersa la partícula. Aunque limitamos nuestra consideración a ondas armónicas planas, esto es una restricción menor de lo que parece a primera vista, pues se puede mostrar que un campo arbitrario se puede descomponer en sus componentes de Fourier, las cuales son ondas planas. Por lo tanto, a pesar de la iluminación se puede obtener la solución del problema esparcimiento-absorción por superposición. El campo en el interior de la partícula se denota por E1 , H1 ; el campo E 2 , H 2 dentro del medio que circunda a la partícula es la superposición del campo incidente Ei , H i y el campo esparcido E s , H s (Fig. 2). 8 ESPARCIDO INCIDENTE Figura 2 El campo incidente campo esparcido Ei , H i origina un campo E1 , H1 dentro de la partícula y un Es , H s en el medio que rodea a la partícula. en donde E 2 = Ei + E s , Ei E 0 exp ik x it , H 2 Hi H s H i H 0 exp ik x it , Y k es el vector de onda apropiado para el medio circundante. Los campos deben satisfacer las ecuaciones de Maxwell E 0 , (1.5) H 0 , (1.6) E i H , (1.7) H i E , (1.8) en todos los puntos donde y son continuos. El rotacional de (1.7) y (1.8) es 9 E i H = 2 E , H i E = 2 H , Y si utilizamos la identidad vectorial A A A (1.9) obtenemos 2 E k 2 E 0, 2H k 2H 0 (1.10) donde k 2 2 y 2 A A . Por lo tanto, E y H satisfacen la ecuación de onda vectorial. Cualquier campo vectorial con divergencia igual a cero que satisface la ecuación de onda vectorial es un campo eléctrico admisible; el campo magnético asociado está relacionado con el rotacional del campo eléctrico a través de (1.7). Alternativamente, podemos considerar (1.9) para definir 2 A . No es cierto que las componentes de E separadamente satisfacen la ecuación de onda escalar 2 k 2 0 , como podría verse en (1.10), excepto en el caso especial en el que E esté especificado en coordenadas rectangulares. Extinción, Esparcimiento Y Absorción Supóngase que se coloca una o más partículas en un haz de radiación electromagnética (Fig. 3). La razón en la cual la energía electromagnética es recibida por un detector D colocado del otro lado de las partículas es denotado por U . Si las partículas son removidas, la potencia recibida por el detector es U 0 , donde U 0 U . Decimos que la presencia de las partículas ha dado como 10 resultado una extinción del rayo incidente. Si el medio en el que se encuentran las partículas es no absorbente, la diferencia U 0 U se explica con la absorción en las partículas (i.e., la transformación de la energía electromagnética en otras formas) y con el esparcimiento por las partículas. Esta extinción depende de la composición química de las partículas, su tamaño, forma, orientación, el medio circundante, el número de partículas y el estado de polarización y de la frecuencia del rayo incidente. Aunque los detalles específicos de la extinción dependen de todos esos parámetros, se comparten ciertas características generales en común por todas las partículas. ESPARCIDO INCIDENTE Figura 3 Extinción por una colección de partículas. 11 1.3 Fibras Ópticas, Fotosensibilidad y Rejillas en Fibra Óptica 1.3.1 Fibras ópticas Una fibra óptica es una estructura que está diseñada para guiar luz a través de una distancia, o trayectoria, que no es necesariamente recta. Está formada por un núcleo central de un alto índice de refracción rodeado de un revestimiento, usualmente de sílice, con un índice de refracción menor (Fig. 4). La luz es por tanto atrapada dentro del núcleo debido a la reflexión interna total en la frontera núcleo – recubrimiento y es capaz de viajar decenas de kilómetros con ligera atenuación en la región de los 1550 nm de longitud de onda. Mientras que las fibras ópticas típicas para telecomunicaciones o transmisión de datos están hechas de vidrio altamente puro en una geometría circular, las fibras ópticas pueden fabricarse de plástico o de tubos llenos con un fluido apropiado. Figura 4 Núcleo y revestimiento de una fibra óptica. Existen dos formas de explicar la propagación de la luz en una fibra óptica: la teoría de rayos y la teoría electromagnética. La primera provee una idea intuitiva del uso de fibras ópticas en términos de la contención de la luz y de la propagación de un pulso de luz. Esta aproximación se basa en el concepto de que una partícula de luz tiene una trayectoria discreta y definida. El segundo punto de vista es menos intuitivo, emplea el comportamiento de las ondas electromagnéticas para explicar el comportamiento de la luz dentro de una fibra óptica. Esta teoría es útil para definir la absorción, atenuación y la dispersión. 12 1.3.1.1 Teoría de rayos Reflexión Interna. En la figura 5 se muestran algunas trayectorias posibles en una fibra óptica en la que el núcleo tiene un índice de refracción n1 y el recubrimiento tiene un índice de refracción n2 menor que n1 . Figura 5 Trayectorias de los rayos posibles en una fibra óptica. El rayo incidente toca la frontera núcleo – aire a un ángulo 0 con respecto al eje de la fibra. El aire tiene un índice de refracción n0 menor que el del núcleo y que del recubrimiento. El rayo, en parte, se refleja desde la interfase del núcleo y, en parte, se transmite dentro del núcleo. El rayo que se transmite se refracta en la superficie del núcleo y continúa a un ángulo 1 con respecto a la línea central de la fibra. El rayo transmitido golpea la interfase núcleo – recubrimiento en el punto 3 y se refleja internamente por completo hacia el punto 4, esto siempre que i sea mayor que un ángulo crítico crítico . En la figura 5 se observa que hay un ángulo máximo max para el cual los rayos sufren reflexión interna total en la interfase núcleo – recubrimiento. Si un rayo golpea la interface núcleo – recubrimiento a un ángulo menor que crítico se reflejará parcialmente, dando lugar a un rayo refractado en el recubrimiento. (5 en 13 la figura). El rayo refractado se propaga a un ángulo túnel dentro del recubrimiento y eventualmente escapa de la fibra. Los ángulos de los rayos en la figura 5 se relacionan a través de las leyes de la reflexión y de la refracción. En el caso de la reflexión, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión: incidencia reflexión (1.11) La refracción se expresa mediante la ley de Snell; es decir, el producto del índice de refracción y el seno del ángulo del rayo en un medio es igual al producto del índice de refracción y el seno del ángulo del rayo en cualquier otro medio del sistema. n0 sen 0 n1sen 1 n2 sen 2 (1.12) en donde, n0 índice de refracción del medio exterior a la fibra. n1 índice de refracción del núcleo. n2 índice de refracción del recubrimiento. 1 ángulo del rayo en el medio con índice de refracción n1 (con respecto a la normal en la superficie de la frontera). De la ley de Snell, el seno del ángulo crítico se determina estableciendo 2 / 2 y crítico : sen crítico n2 n1 (1.13) De esta relación, se define la apertura numérica, NA , como NA sen max (1.14) 14 en donde 1/ 2 sen max n12 n2 2 (1.15) En la figura se observa que un rayo que entra a un ángulo max golpeará la interface núcleo – recubrimiento a un ángulo crítico crítico . Por lo tanto, la apertura numérica define un cono de aceptación que contiene a todos los rayos. Generalmente una NA grande indica una gran eficiencia en el acoplamiento entre la fibra y la fuente. En las típicas fibras ópticas de vidrio fabricadas de silicio con un índice de refracción del recubrimiento igual a 1.458 y una elevación del índice de refracción del núcleo de 0.015, se obtiene un ángulo de aceptación de 12 . La apertura numérica de dicha fibra es 0.2 . El límite superior de NA para fibras ópticas de vidrio disponibles comercialmente es normalmente 0.29 , mientras que las fibras de plástico pueden tener una NA mayor que 0.5 . 15 1.3.1.2 Teoría Electromagnética Modos de propagación. La teoría de rayos tiene algunas limitantes al describir ciertas propiedades importantes de las fibras, como los modos de propagación, que surgen debido a la naturaleza de las ondas electromagnéticas de luz. Una limitación es que los rayos realmente no se pueden localizar en una trayectoria bien definida. Además, la teoría de rayos permite un continuo de rayos posibles a propagarse entre la normal a la fibra y el ángulo crítico. Esta última condición no se observa en las fibras ópticas debido a que las oscilaciones o modos de la luz en la fibra son discretos. La teoría de modos se puede desarrollar empleando ondas planas, donde una onda plana se describe por su dirección, un vector perpendicular a los frentes de onda, su amplitud y su longitud de onda. En un medio dieléctrico, esto puede ser expresado como c fn (1.16) donde longitud de onda c velocidad de la luz en el vacío n índice de refracción f frecuencia Como antes, el rayo incidente sobre el extremo de la fibra es aceptado dentro de la fibra a cierto ángulo con respecto a la normal a la interface dieléctrica. Como el rayo, considerado ahora como un frente de onda, se refleja en la frontera superior, una segunda onda, B, que se propaga hacia abajo es creada. Luego B se vuelve a reflejar en la frontera inferior para crear una segunda onda reflejada C . La teoría de ondas requiere que la onda original A y la onda reflejada C estén en 16 fase para que la colección entera de ondas original y reflejadas se puedan propagar. Si los frentes de onda propagantes no están es fase, decaen al atravesar la fibra, mientras diversos frentes en fase y fuera de fase interfieren destructivamente. Figura 6 Reflexión de ondas planas. Al seguir los frentes de onda en la figura 6 mientras atraviesan del punto 1 al 2, se puede observar que la distancia recorrida es 2H / cos . La fase acumulada a lo largo de la trayectoria es 2 / veces dicha distancia. La fase total acumulada es igual a 1 4 H 2R cos (1.17) Donde R es un cambio de fase extra debido a la reflexión en cada frontera. Si en lugar de seguir el rayo reflejado en su trayectoria hacia abajo se sigue en línea recta del punto 1 al 2, el número de frentes de onda que pasan es la distancia 2 H tan sen (1.18) 17 Por lo tanto, no se acumulan frentes de onda tan rápidamente cuando el movimiento no es paralelo a la dirección de la onda. La fase acumulada a lo largo de esta trayectoria es 2 4 H sen tan (1.19) Para que la onda original A y la onda reflejada C estén en fase, deben diferir sólo en un múltiplo entero de un periodo de onda; es decir, las fases acumuladas 1 y 2 puede diferir sólo por un múltiplo entero de 2 . Por lo tanto, 4 H cos 2R 2 M (1.20) donde M es un entero positivo ( M 0,1, 2,... ). Esta ecuación no se satisface para todo valor de . Para un valor específico de un entero M , a lo más sólo un valor de satisface dicha ecuación; la colección de soluciones para M 0,1, 2,... son el conjunto discreto de valores de los ángulos de los rayos que permite la teoría electromagnética. La ecuación anterior desarrolla otros conceptos importantes de la propagación de guía de ondas. Primero, hay un número finito de modos que se propagan dentro de una fibra. Esto se basa en el hecho de que M no puede volverse tan grande para que cos 1 , ya que esta condición no la satisface ningún ángulo. En segundo lugar, si la estructura de la fibra es tan grande que H / 1 , hay muchas soluciones, con un pequeño espaciamiento entre los valores permitidos de . En el límite de una fibra larga se recupera la teoría de rayos: un gran número de modos cercanamente espaciados son muy bien aproximados por una familia continua de rayos. Además, como los campos de las ondas planas se repiten a lo largo del eje z a una distancia de / sen , se observa una periodicidad a lo largo del aje z con 18 una frecuencia espacial 2 sen / . La cantidad se define como la constante de propagación axial. Mientras la longitud de onda varía, los valores de cos que satisfacen la ecuación de modos cambia y la constante de propagación también debe cambiar. La variación de con es llamada la dispersión asociada al modo. Para un modo dado M , se puede hacer lo suficientemente grande para que el cos no satisfaga la ecuación modal. Entonces se dice que el modo es el de mayor orden que se puede propagar (cut off) y que la longitud de onda en la cual desaparece la solución modal es la máxima longitud de onda que se puede propagar (cutoff wavelength) por la guía de ondas. También puede mostrarse que de la forma del cambio fase R la ecuación modal siempre tiene soluciones para cualquier longitud de onda para el modo M 0 . Este es conocido como el modo fundamental de la longitud de onda. Para que una onda se propague se requiere que las ondas producidas por las sucesivas reflexiones interfieran constructivamente, es decir, que estén en fase. Sólo ciertas trayectorias de los rayos satisfarán la ecuación modal. Existe una descripción matemática rigurosa para desarrollar la propagación de ondas de luz. La propagación de ondas de luz empleando ondas planas se describe a través de las ecuaciones de Maxwell. En ellas la onda electromagnética tiene dos componentes ortogonales. Estas son E x, y, z , el campo eléctrico y H x, y, z , el campo magnético. Se supone que el cambio en el índice de refracción es cero a lo largo de la longitud de la fibra (i.e. dn / dz 0 ). Dada la relación de E y H con D y B , las densidades de flujo eléctrico y magnético, respectivamente, se pueden escribir las siguientes condiciones: E = - B t y H = D t (1.21) 19 D = 0 y (1.22) B = 0 en donde se toman la divergencia y el rotacional de los campos vectoriales. Sustituyendo, D = E y (1.23) B = H y tomando el rotacional de la ecuación resultante, E = - 2E t 2 (1.24) H - ln H = - 2H t 2 (1.25) en donde es la permitividad eléctrica y es la permeabilidad magnética. Las últimas dos ecuaciones dan como resultado: 2 E lnε = 2E t 2 2 H lnε H = 2H t 2 (1.26) (1.27) Como el índice de refracción es constante a lo largo de la fibra, E x, y, z = E xy ei z t (1.28) H x, y, z = H xy ei z t (1.29) con definida como la constante de propagación y 2 f es la frecuencia angular. En guías de onda simétricamente cilíndricas, los campos se escriben E = E r , e i t z eim (1.30) H = H r , e i t z eim (1.31) en donde m es número del modo azimutal. 20 Dadas las restricciones impuestas por un área finita de la diferencia del índice de 1/2 refracción, tal que n r r r y con la restricción de que el campo propagante sea finito sobre el eje y cero en el infinito, estas ecuaciones toman soluciones de eigenvalores. Estas soluciones proporcionan valores distintos y no negativos para . Estas soluciones diferentes son las que dan lugar a los patrones del campo electromagnético propagante, los cuales son llamados modos. 21 Tipos de fibras Las fibras ópticas comúnmente se clasifican en dos tipos, monomodo y multimodo. Estos tipos de fibras son nombrados así por el número de modos (trayectorias de rayos diferentes por los que se propaga energía en el núcleo) que se propagan en la longitud de onda de operación. Fibras multimodo La fibra multimodo es el tipo de fibra en la cual se propaga más de un modo en la longitud de onda operante del sistema. Actualmente, cubriendo un rango que va desde aquellas con dos modos hasta aquellas con más de 100 modos, se utilizan en aplicaciones comerciales específicas. Las aplicaciones de la fibra multimodo típica incluyen las telecomunicaciones, con anchos de banda (longitud, en Hz, del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal) de 1 a 2 GHz Aunque los sistemas de fibra multimodo no tienen la capacidad de las fibras monomodo para transmitir información, sí ofrecen muchas ventajas clave para sistemas específicos. Por ejemplo, los diámetros más grandes del núcleo ocasionan que los empalmes de las fibras sean más fáciles, además la alineación núcleo con núcleo es menos crítica (Fig. 7). Por la misma razón, los conectores destinados para el acabado de las terminales de algunos aparatos son menos caras. Además, dados estos núcleos más grandes, de aperturas numéricas más altas y típicamente distancias de conexión más cortas, los sistemas multimodo pueden usar fuentes de luz menos caras tales como diodos emisores de luz (opuestos a los láseres). Este tipo de fibras tienen aperturas numéricas en el rango de 0.2 a 0.29 y tienen el tamaño del núcleo de 35 a 100 µm. La apertura numérica de una fibra se define como 22 NA sen max (n12 n22 )1/2 en donde max es al ángulo máximo al que los rayos que entran sufren reflexión interna total en la interface núcleo-revestimiento y n1 , n2 son los índices de refracción del núcleo y del revestimiento, respectivamente. Figura 7 Fibra multimodo en la que los rayos se mueven en espiral alrededor del eje de la fibra. Fibras monomodo Las fibras monomodo típicamente están fabricadas a partir de los mismos materiales y mediante el mismo proceso de la fibra multimodo. Sin embargo, la diferencia en el tamaño del núcleo y nivel de impureza entre los dos tipos de fibras dan como resultado características de operación diferentes. Con su pequeño tamaño del núcleo, típicamente 8 m , y su bajo nivel de impureza (típicamente de 0.3 a 0.4 % de elevación del índice sobre el índice del recubrimiento), proporcionan sólo un modo según el cual los rayos pueden viajar paralelamente al eje central (Fig. 8). Las fibras monomodo están definidas por el parámetro de frecuencia normalizado V (grado al que una onda electromagnética es destinada a una fibra), donde V 2.405 . El valor de V es un número adimensional el cual relaciona la propagación de la luz abajo del núcleo de la fibra con esa propagación en el recubrimiento de la fibra, es decir, 1/2 V n12 n0 2 ka (1.32) 23 en donde, n0 índice de refracción del recubrimiento. n1 índice de refracción del núcleo. k 2 / a diámetro del núcleo. Figura 8 Fibra monomodo. Su núcleo es de diámetro menor que la multimodo, lo cual provee sólo un modo en donde los rayos viajan paralelamente al eje de la fibra. 24 1.3.2 Fotosensibilidad La fotosensibilidad en las fibras ópticas se observó primeramente en experimentos, con fibras de sílice dopadas con germanio, realizados por Hill y colaboradores en Canadá en 1978. Cuando se trataban de estudiar los efectos no lineales en una fibra óptica especialmente diseñada, se irradió el núcleo de la fibra con luz visible intensa con un láser de argón. Después de una exposición prolongada se observó un aumento en la atenuación determinándose que durante la exposición la intensidad de la luz reflejada aumentaba significativamente con el tiempo, con casi toda la radiación incidente reflejada. Con mediciones espectrales se confirmó que el aumento en la reflectividad era el resultado de un cambio permanente del índice de refracción fotoinducido en el núcleo de la fibra. La fotosensibilidad en fibra óptica se refiere a un cambio permanente en el índice de refracción del núcleo de la fibra cuando se expone a luz con longitud de onda característica e intensidad que depende del material del núcleo. Inicialmente se pensaba que la fotosensibilidad era un fenómeno asociado con fibras ópticas de alta concentración de germanio en el núcleo y fotoexcitado con luz ultravioleta de 240-250 nm. Muchos años después se observó fotosensibilidad a través de la fotoexcitación en diferentes longitudes de onda UV en una amplia variedad de fibras diferentes, muchas de las cuales no tenían germanio como único dopante y algunas no contenían germanio en absoluto. Sin embargo, la fibra óptica dopada con germanio permanece como uno de los materiales más importantes para la fabricación de dispositivos que emplean fotosensibilidad. Este fenómeno ha dado como resultado una nueva clase de estructuras en las fibras, de las cuales las rejillas de Bragg son de las más importantes. La fotosensibilidad se observó primero en una fibra que se expuso a una luz láser de 488 nm; dicho fenómeno se asoció con un proceso de dos fotones. Después se utilizó un método de escritura transverso para fotoimprimir rejillas de Bragg en una longitud de onda de 240 nm. La banda de absorción centrada en esta excitación (240 nm) ha sido relacionada con la impureza del núcleo en vidrio de germanosilicato. La irradiación con una 25 longitud de onda coincidente con esta banda dio como resultado un blanqueado y la creación de otras bandas de absorción, propiciando un cambio en el índice de refracción que fue descrito a través de la relación de Kramers-Kroning. 1.3.3 Rejillas en fibra óptica El avance actual de los dispositivos basados en rejillas fabricadas en fibra óptica ha tenido un impacto importante debido a su gran utilización en las telecomunicaciones y en la instrumentación, por ejemplo en láseres de fibra óptica, filtros ópticos, sensores, etc. Las rejillas en fibra óptica surgieron a partir del descubrimiento de la fotosensibilidad en dichas fibras; lo cual permite modificar el índice de refracción de la fibra al ser expuesta a radiación ultravioleta de cierta intensidad y longitud de onda. Las rejillas consisten en una modulación periódica del índice de refracción del núcleo de una fibra óptica. Dicha modulación propicia que las rejillas sean capaces de realizar ciertas funciones como reflexión, dispersión y filtrado del campo electromagnético de manera eficiente y con baja atenuación. En términos generales las rejillas en fibra óptica se clasifican en dos tipos: rejillas de Bragg o de reflexión y rejillas de periodo largo. Rejillas de Bragg Es una perturbación periódica o aperiódica del índice de refracción en el núcleo de una fibra óptica (por lo general monomodal y activada con germanio). Típicamente, la perturbación es aproximadamente periódica sobre una cierta longitud de unos cuantos milímetros o centímetros y el periodo es del orden de cientos de nanómetros, aproximadamente la mitad de la longitud de onda de la señal incidente. 26 Figura 9 Rejilla de Bragg en el núcleo de una fibra óptica donde a radiación UV, nH está alterado por la exposición nL es el índice de refracción del núcleo sin modificar, L es la longitud de la rejilla y es el periodo de la rejilla. La perturbación del índice de refracción lleva a la reflexión de la luz (propagándose a lo largo de la fibra) en un rango estrecho de longitudes de onda, por lo que se satisface una condición de Bragg 2d sen N (1.33) Donde d es la distancia entre los planos de la red cristalina, N es un número entero, es la longitud de onda en el vacío y es el ángulo entre los rayos incidentes y los planos de dispersión. Esencialmente, la condición significa que el número de onda de la rejilla corresponde a la diferencia de los vectores de onda de las ondas incidente y reflejada. En ese caso, las amplitudes complejas correspondientes a las contribuciones reflejadas de diferentes partes de la rejilla están todas en fase así que se pueden sumar constructivamente. Este es un tipo de correspondencia de fase. Incluso una modulación débil (con una amplitud de 104 ) es suficiente para conseguir una reflexión casi total, si la rejilla es suficientemente larga (por ejemplo unos pocos milímetros). 27 Rejillas de periodo largo Las rejillas de periodo largo tienen periodos del orden de cientos de micras (centenas de veces mayor que la longitud de onda de la señal incidente) y una longitud de unos pocos centímetros. Tales rejillas pueden acoplar modos con la misma dirección de propagación y se usan para introducir, cuidadosamente controladas, pérdidas dependientes de la longitud de onda. La fabricación de este tipo de rejillas requiere de una modulación de las propiedades ópticas de la fibra. Ésta se puede lograr por la modificación permanente del índice refractivo del núcleo de la fibra o por deformación física de la fibra. La modulación del índice refractivo se ha logrado por irradiación ultravioleta, irradiación por pulsos en femtosegundos en el infrarrojo, irradiación por láser CO2, difusión de dopantes dentro del núcleo y descargas eléctricas. La deformación física de la fibra ha sido lograda mecánicamente, por escalonamiento de la fibra o por deformación del núcleo o el revestimiento. Las rejillas de periodo largo incluso pueden conseguirse presionando una longitud corta de fibra contra una placa con ranuras periódicas. 28 REFERENCIAS 1. Allard Frederick C., Fiber Optics Handbook For Engineers and Scientists, McGraw-Hill, 1990. 2. Cerecedo Núñez H.H, Iturbe Castillo M.D, Rejillas de Bragg en núcleo de fibra óptica de vidrio, Rev. Mexicana de Física, vol.44 (2), pp. 198-204, 1998. 3. Fiber Bragg Gratings: Fundamentals and Applications in Telecommunications and Sensing, Othonos A., Kalli K., Artech House, 1999. 4. Raman Kashyap, Fiber Bragg Gratings, Academic Press, 2010. 5. Donald R. Huffman, Absorción and Scattering of Light by Small Particles, John Wiley & Sons, 1983. 6. Flores Llamas I., Aplicaciones y diseño de las rejillas en fibra óptica en la Ingeniería en Telecomunicaciones, Fac. de Ingeniería, UNAM, 2008. 29 Capítulo 2 INVESTIGACIÓN DE CAMBIOS DE ESPECTRO TRANSMITIDO POR ABSORCIÓN DE RADIACIÓN UV 2.1 Descripción de la Metodología En este trabajo se estudió el cambio del espectro de transmisión a través de una fibra óptica, debido a la absorción de radiación UV. Primero se determinó el tipo adecuado de fuentes a utilizar, analizando su espectro y eligiendo las que tuvieran una emisión más cercana a 244 nm, que es la longitud de onda típica para imprimir rejillas de Bragg. Para caracterizar las lámparas se utilizó un espectrómetro de la marca Newport OSM 400 uv/vis, el cual recibe la radiación de éstas a través de una fibra óptica para después presentar su espectro en el analizador. Las fuentes siempre se encendieron 20 minutos antes de realizar las mediciones con la finalidad de que alcanzaran su máxima estabilidad. Una vez hecha la medición, se guardó su espectro en el programa OSM-Analyst del espectrómetro con la extensión .spc. Luego se exportaron los datos generados por dicho programa como .csv para finalmente ser importados y graficados con el programa Origin 8. Una vez elegidas las fuentes que se utilizarían se procedió a irradiar las fibras seleccionadas calculando con ello el coeficiente de absorción de la fibra Newport F-5BG. Para descartar que el cambio en el espectro transmitido se debiera a algún factor que no fuera absorción, como cambios de temperatura en los extremos de las fibras o movimiento accidental de las fibras, posteriormente se realizó un análisis de la absorbancia de dichas fibras. A continuación se muestran los espectros de las fuentes empleadas en las que puede apreciarse el rango en el que emiten, así como su intensidad. 30 DIODO LÁSER Intensidad u. a. CENCO (nm) (a) LÁSER PULSADO Nd:YAG Intensidad u. a. LEYBOLD (b) (nm) (c) (d) Figura 10 Espectros de emisión de las distintas fuentes de radiación empleadas. (a) De la lámpara de mercurio, marca Cenco. (b) Del diodo láser Thorlabs. (c) De la lámpara de alta presión, marca Leybold. (d) Del láser pulsado Nd:YAG. 31 Lista de Material El material que constantemente se empleó para el desarrollo de este estudio fue el siguiente: 1. Fibras ópticas fotosensibles: Newport F-5BG, GF1AA. 2. Lámpara de luz UV, marca Cenco con potencia de 0.4 mW y con emisión en 254.1 nm. 3. Diodo láser Thorlabs LDM405 de 4mW, con longitud de onda de 405 nm. 4. Lámpara de mercurio de alta presión, marca Leybold con emisión discreta en al menos el rango 248-579 nm. 5. Láser pulsado Nd:YAG, con longitud de onda de 266 nm y energía de 60 mJ equivalente a 15 kW aproximadamente. 6. Fuente de luz halógena de tungsteno Ls-1 con rango espectral de 360 – 2500 nm. 7. Analizador de espectros Naptech AQ6317B con un rango de 600-1750 nm. 8. Espectrómetro Ocean Optics USB650 con un rango de 350 – 1000 nm. 9. Diskettes de 3 1/2 10. Software Origin 8 para el análisis gráfico. 32 2.1.1 Estudio de coeficiente de Absorción de una fibra fotosensible. Arreglo Experimental: El esquema utilizado para el desarrollo de este estudio es el que se muestra a continuación. Dicho arreglo fue el mismo en todas las pruebas realizadas, sólo se cambiaron las fuentes y se tomaron los datos obtenidos con cada una de estas últimas (lámpara Cenco, diodo láser, lámpara Leybold, láser pulsado). Fuente UV Figura 11 Esquema experimental en el que de la luz blanca, I r representa la intensidad del espectro de referencia I i es la intensidad del espectro después de haber sido irradiada la fibra fotosensible a estudiar. La metodología seguida para realizar las mediciones y posteriormente el cálculo del coeficiente de absorción fue la siguiente: 1. Alinear la fibra fotosensible a irradiar de modo que sea perpendicular a la fuente de luz UV, ajustando la distancia entre ésta y la fibra y midiendo el segmento que se va a irradiar en la fibra fotosensible. En un extremo de la 33 fibra se conecta la fuente de luz blanca y en el otro, el analizador de espectros. 2. Encender ambas fuentes de luz durante un tiempo aproximado de 20 minutos para permitir que éstas se estabilicen. Durante este lapso de tiempo se evita que la fuente UV irradie a la fibra fotosensible. 3. Irradiar una sección de la fibra fotosensible. Puede hacerse a una longitud fija en la fibra, variando el tiempo; o bien, fijando el tiempo de irradiación y variando la longitud a irradiar. Guardar sus respectivos espectros para el tratamiento de datos. 4. Calcular el coeficiente de absorción mediante la relación 1 h ln Ii Ir En donde h es la longitud irradiada en la fibra, I i es la intensidad del espectro irradiado, I r es la intensidad del espectro de referencia. Graficar contra , todo el espectro, para encontrar el coeficiente de absorción máximo y la longitud de onda que le corresponde. Para lograr esto último, se selecciona la parte del espectro cuyo sea mayor o igual que cero, se gráfica y se ajusta polinomialmente. 5. A partir del ajuste se pueden calcular otros parámetro más, como el área bajo la curva y el FWHM (Full Width at Half Maximum). 34 2.1.2 Estudio fotosensibles. de Absorbancia y Transmitancia de fibras ópticas Para llevar a cabo las mediciones se utilizó el mismo arreglo experimental mostrado anteriormente. El procedimiento seguido al irradiar con las distintas fuentes fue el siguiente: 1. Alinear la fibra fotosensible a irradiar de modo que sea perpendicular a la fuente de luz UV, ajustando la distancia entre ésta y la fibra y midiendo el segmento que se va a irradiar en la fibra fotosensible. En un extremo de la fibra se conecta la fuente de luz blanca y en el otro, el analizador de espectros. 2. Encender ambas fuentes de luz durante un tiempo aproximado de 20 minutos para permitir que éstas se estabilicen. Durante este lapso de tiempo se evita que la fuente UV irradie a la fibra fotosensible. 3. Guardar el espectro al tiempo cero, el cual servirá como referencia para monitorear la absorción en cada fibra, e irradiar posteriormente a distintos tiempos (1, 3, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, y 60 min.) y guardar su respectivo espectro. 4. Calcular la absorbancia y la transmitancia en todo el espectro en cada tiempo mediante las relaciones: I A log10 i Ir T Ii 100 Ir donde: Ii intensidad del espectro irradiado. I r intensidad del espectro de referencia. Se toma la absorbancia máxima y la longitud de onda que le corresponde. 5. Seguir las dos (o las que se requieran) longitudes de onda que presentan mayor absorbancia durante el tiempo total de irradiación y se grafican dichos datos. 35 Capítulo 3 RESULTADOS Y ANÁLISIS Al desarrollar este trabajo se presentaron inicialmente las siguientes preguntas: ¿Durante cuánto tiempo se debe irradiar la fibra bajo estudio?, ¿qué longitud de la fibra debe irradiarse?, ¿cuál fibra es la que presenta mayor absorción de la radiación UV?, ¿qué fuente de radiación es más conveniente? y ¿cuál es la longitud de onda que más se absorbe? Como primera prueba se calculó el coeficiente de absorción para la fibra Newport F-5BG con la finalidad de encontrar el tiempo ideal de irradiación. Como segunda prueba, para conocer la longitud de irradiación, se obtuvo el coeficiente de absorción durante tal tiempo de irradiación que sugirió dicha prueba pero variando ahora la longitud de irradiación de la fibra. A continuación se presentan los resultados observados en el proceso de absorción en las fibras fotosensibles Newport F-5BG y en la GF1AA, de Thorlabs, con distintas fuentes de emisión UV. El tiempo de irradiación fue de 60 minutos, con distintas longitudes de irradiación, y durante su transcurso se van observando las longitudes de onda en las que se presenta mayor absorbancia. 3.1 Coeficiente de absorción para la fibra fotosensible Newport F-5BG: Anteriormente se mencionó que el coeficiente de absorción es un parámetro que cuantifica la absorción de la radiación en un medio. El conocimiento de tal indicador es importante debido a que es preciso elegir una fibra que presente una absorción considerablemente buena de radiación. Para hallar el coeficiente de absorción de esta fibra se tomaron dos muestras de datos. Una consistió en irradiar una longitud fija de la fibra óptica mientras transcurría el tiempo entre 0, 60 minutos. En el caso de la segunda muestra, se irradió durante un tiempo fijo de 60 minutos y lo que se iba variando era la longitud de irradiación en la fibra entre 2,7 milímetros. 36 A continuación se presentan las gráficas correspondientes a una longitud de irradiación fija, de 1 mm, variando el tiempo de irradiación. En esta prueba se tomaron los espectros de transmisión a intervalos de 10 min, desde 20 hasta 60 min. (a) (b) 37 (c) Figura 12 Coeficiente de absorción manteniendo constante la longitud a irradiar y variando el tiempo de exposición a la radiación UV. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 936.8 nm. (c) El máximo coeficiente de absorción se obtuvo a los 60 minutos de irradiación. 38 En seguida se presentan las gráficas (Fig. 12) obtenidas a un tiempo de irradiación fijo variando la longitud de irradiación. Para ello se tomó el espectro de transmisión después de irradiar la fibra durante 60 minutos para cada longitud de irradiación, la cual varió entre 2 y 7 mm. Las gráficas siguientes son las que se obtuvieron para 6 mm. (a) (b) 39 (c) Figura 13 Coeficiente de absorción manteniendo constante el tiempo y variando la longitud de irradiación. (a) Espectro antes y después de la irradiación. (b) La longitud de onda correspondiente al máximo coeficiente de absorción fue 829.1 nm. (c) Las dos longitudes de irradiación en las que se obtuvo un coeficiente de absorción máximo fueron 1 mm y 6 mm. 40 Se puede notar del análisis anterior que la fibra Newport F-5BG presenta una mayor absorción cuando se irradia una longitud fija de 1 mm. El tiempo de mayor absorción fue de 60 minutos, el cual variaba entre 0 y 60 minutos y la longitud de onda que más se absorbió fue la correspondiente a 936.8 nm. El coeficiente de absorción máximo tiene un valor de 0.054. Por otro lado, al variar la longitud y a un tiempo fijo de 60 min, absorbe más a los 6 mm en la longitud de onda de 829.1 nm. El coeficiente de absorción correspondiente es de 0.037. De esta manera se obtuvo como respuesta a las dos primeras preguntas que el tiempo de irradiación recomendado es de 60 minutos; mientras que la longitud de irradiación es de 1 mm o de 6 mm. Sin embargo existía una prueba preliminar en la que la fibra Newport F-5BG presentó mayor absorbancia a los 5 mm de irradiación. Debido a que en este estudio actual la longitud de irradiación era similar a la reportada anteriormente se optó por estudiar diversas fibras (GF1AA, GF3, GI, Newport F-5BG, GF5, Stocker Yale, GFI625, GF4A, GF1B, GF1, 630HP) irradiándolas a 5 mm y calculando la absorbancia. En este caso resultó tener un valor mayor para la fibra GF1AA. Para saber cuál era la fuente de emisión UV más recomendable y la longitud de irradiación más adecuada se tomó como punto de partida el estudio de la absorbancia de la fibra GF1AA con distintas fuentes e irradiando sobre esta fibra distintas longitudes. 41 3.2 Estudio de la Absorbancia de la fibra óptica fotosensible GF1AA. Al calcular el coeficiente de absorción en la fibra Newport surgió la interrogante de que si el cambio observado en el espectro de transmisión correspondía únicamente a la absorción por parte de dicha fibra o incluía allí otros efectos que pudieran pasar inadvertidos como un incremento de temperatura en los extremos del segmento irradiado, algún movimiento involuntario de la fibra estudiada, o incluso, una variación de intensidad de la propia fuente. Por tal razón se decidió estudiar la absorbancia en las fibras empleando distintas fuentes. Además es preciso señalar que, al irradiar la fibra en cuestión, se minimizó el ruido presentado mediante el análisis del espectro de transmisión haciendo diversas pruebas y examinando sus respectivos cambios durante tres etapas: antes de la irradiación, durante la irradiación y después de la irradiación. Después de haber observado estas tres etapas, se encontró que la absorbancia del espectro transmitido antes de la irradiación es aproximadamente diez veces menor que la absorbancia presentada al irradiar la fibra, lo cual es un indicador de que la fibra GF1AA absorbe radiación UV. A continuación se presenta una secuencia gráfica, la cual muestra la evolución de la absorbancia presentada al irradiar la fibra óptica con las diferentes fuentes así como el tiempo en el que ésta es máxima y se indica la longitud de onda que le corresponde. En la figura 13 aparecen las gráficas obtenidas al irradiar la fibra con la lámpara de mercurio, Cenco, en una longitud de 8 mm. Para esta fuente se nota que la fibra GF1AA presenta mayor absorbancia con un valor de 0.021, mientras que el tiempo de exposición que le corresponde es de 60 minutos absorbiéndose más una longitud de onda de 361 nm. 42 De la misma manera se realizó el análisis anterior, pero ahora empleando un diodo láser (Fig. 14) e irradiando una longitud de 5 mm en la fibra durante 60 minutos. En este caso la mayor absorbancia tuvo un valor de 0.007 presentándose a los 20 minutos de irradiación, absorbiéndose más la longitud de onda de 417 nm. La figura 15 muestra la secuencia de irradiación con una lámpara de mercurio de alta presión, marca Leybold, irradiando un segmento de la fibra igual a 8 mm durante 60 minutos. Con esta lámpara la mayor absorbancia tuvo un valor de 0.026 presentándose a los 60 minutos de irradiación, absorbiéndose más la longitud de onda de 398 nm. Al realizar posteriormente el análisis empleando un láser pulsado Nd-YAG (Fig. 16) e irradiando una longitud de 6 mm en la fibra con una sucesión de pulsos, se encontró que la mayor absorbancia tuvo un valor de 0.022 presentándose a los 56 pulsos, absorbiéndose más la longitud de onda de 442 nm. 43 (a) (b) (c) (d) Figura 14 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Cenco. (a) Al irradiar durante 1 minuto la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. 44 (a) (b) (a) (c) (d) Figura 15 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con el diodo láser. (a) Al irradiar durante 5 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 20 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. 45 (a) (b) (b) (d) Figura 16 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con la lámpara Leybold. (a) Al irradiar durante 3 minutos la absorbancia es casi nula. (b) Al irradiar durante 60 minutos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. 46 (a) (b) (c) (d) Figura 17 Absorbancia presentada al irradiar la fibra con un láser pulsado Nd-Yag. (a) Al irradiar con 1 pulso ya se presenta absorbancia. (b) Al irradiar con 56 pulsos la absorbancia es máxima. (c) Variación de la absorbancia para longitudes de onda ubicadas en los extremos del intervalo estudiado. (d) Longitudes de onda correspondientes a cada absorbancia. 47 3.3 Análisis de los datos obtenidos con las distintas fuentes de emisión UV. Después de haber realizado distintas pruebas con diferentes fibras ópticas fotosensibles (Newport F-5BG, GF3, GF5, Stocker Yale, GF4A, GF1B, GF1, 630HP) se seleccionó la GF1AA debido a su mayor absorbancia presentada, basado en pruebas anteriores y a su mayor existencia en el laboratorio. Las fuentes elegidas para irradiar la fibra fueron una lámpara Cenco, un diodo láser, una lámpara de mercurio de alta presión, marca leybold y un láser pulsado NdYAG. El análisis de los datos consistió en determinar la absorbancia de la fibra mencionada irradiándola en distintas longitudes y monitoreando su espectro transmitido en tres etapas: antes, durante y después de la irradiación. Dicha absorbancia fue calculada, para todo el espectro y para cada intervalo de tiempo de exposición a la luz de la lámpara, mediante la expresión siguiente: I A log10 i Ir En donde A es la absorbancia, I i es la intensidad del espectro irradiando la fibra e I r es la intensidad del espectro de referencia, sin irradiar la fibra. Alternativamente se puede obtener la atenuación de la luz por medio de la relación I 10 Atenuación log10 i h Ir La cual, cuando h se mide en km ,se define en unidades de decibeles por kilómetro , dB / km (ver la siguiente tabla. En el apéndice B se muestra una tabla con los valores de atenuación para distintas fibras multimodo). 48 A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos (Tabla 1) en los que se aprecian las fuentes, con emisión en el ultravioleta, que se ocuparon para irradiar las fibras estudiadas y las longitudes que se irradiaron en ellas. Así mismo se presentan los valores de la absorbancia, de los cuales el mayor fue alcanzado al utilizar la lámpara Leybold y las longitudes de onda correspondientes a dichos valores de la absorbancia. Cabe aclarar que los valores de la atenuación representan las pérdidas en la potencia de salida de la fibra óptica después de haberse irradiado ésta con luz ultravioleta y hacer notar que, al tener grandes valores, evidencian la presencia de absorción en la citada fibra (ver Apéndice B). Fuente Cenco Diodo Leybold Láser pulsado Longitud Irradiada Tiempo de Max Absorbancia Longitud de onda Absorbancia absorbida Máxima mm 8 5 8 min 60 20 60 nm 361 417 398 0.021 0.007 0.026 6 56 pulsos 442 0.022 Coeficiente de Atenuación Absorción mm-1 dB/km 26250 0.008 14000 0.003 32500 0.008 0.008 36667 Tabla 1 Parámetros obtenidos experimentalmente en el estudio de la fibra óptica GF1AA, irradiada con diferentes fuentes de emisión UV, en diferentes longitudes de irradiación y durante un tiempo de 60 minutos. 49 En la gráfica que aparece a continuación se muestran los resultados de la absorbancia en la fibra GF1AA irradiada con las distintas fuentes empleadas, en donde se puede apreciar que la mayor absorbancia alcanzó un valor de 0.026 y se obtuvo con la lámpara de mercurio de alta presión, marca leybold, a los 60 minutos, con una longitud de irradiación de 8 mm y una longitud de onda correspondiente de 398 nm. Figura 18 Comparación de la absorbancia alcanzada en la fibra GF1AA con las distintas fuentes empleadas, irradiándola en diferentes longitudes durante un tiempo de 60 minutos. 50 Conclusiones Generales Después de haber investigado la absorción de radiación UV en fibras ópticas fotosensibles, irradiándolas en segmentos de ellas con distintas fuentes se presentan los siguientes resultados: - Se determinó que la fibra fotosensible que más absorbe es la GF1AA, de Thorlabs, irradiándose una longitud de 8 mm durante un periodo de tiempo de 60 minutos y empleando la lámpara de mercurio de alta presión, leybold. - La máxima absorbancia presentada tiene un valor de 0.026, y la longitud de onda correspondiente es de 398 nm. - Los resultados conseguidos en este estudio son acordes a la hipótesis planteada al inicio de este trabajo, ya que efectivamente se encontraron cambios pequeños en la intensidad en el espectro transmitido a través de una fibra óptica al ser comparado el espectro antes de irradiar la fibra, con el espectro tomado después de haber irradiado la fibra durante 60 minutos con luz ultravioleta, lo cual es un indicador de que se cambió el índice de refracción del núcleo de la fibra Algunos inconvenientes en el desarrollo experimental de este estudio: - Las fuentes empleadas para irradiar las fibras ópticas son de baja potencia y longitudes de onda cercanas a la longitud de onda convencional de 244 nm. Por tal motivo no es posible imprimir rejillas con alguna de ellas. - El ruido óptico es un punto importante a considerar antes de tomar los espectros de transmisión a través de fibra óptica. Una manera de minimizarlo y de cerciorarse de que el cambio observado se debe sólo a la absorción es capturar el espectro antes de la radiación y ver que su intensidad es considerablemente menor que la intensidad del espectro tomado durante la irradiación a la fibra con luz UV. 51 - El espectro transmitido es muy sensible al movimiento de las fibras; de tal modo que con un ligero movimiento de ellas, su espectro se ve afectado y podría pensarse erróneamente que hubo absorción. - No se hidrogenaron las fibras utilizadas, debido a que no se cuenta con la infraestructura necesaria para llevar a cabo dicha actividad, lo cual hubiera permitido aumentar la absorbancia. Este trabajo sólo consistió en estudiar el cambio que sufre el espectro de transmisión cuando una fibra es expuesta a la radiación UV. Por tal motivo se propone como un estudio previo que debe realizarse antes de iniciar el proceso de impresión de rejillas con la finalidad de buscar la mejor manera de realizar tal actividad, permaneciendo esto último como un trabajo a desarrollarse posteriormente. 52 Apéndice A. Absorbancia de la fibra óptica GF1AA con la lámpara Cenco, irradiándola a 6 mm durante 60 minutos. A continuación se muestra la secuencia gráfica de la absorbancia de la fibra GF1AA irradiada en 6 mm con la lámpara Cenco durante 60 minutos, con la intención de esclarecer que en la página 44 aparece este mismo análisis, pero con una longitud de irradiación de 8 mm, debido a que dicha fibra presentó una mayor absorbancia. 53 54 La absorbancia máxima de esta fibra, con las condiciones anteriormente señaladas, se presenta a los 60 minutos con un valor de 0.012; la longitud de onda correspondiente a dicha absorbancia es de 361 nm. 55 B. Características de varias fibras multimodo. La pérdida de intensidad de la luz que pasa a través de una fibra óptica es conocida como atenuación, la cual se expresa en términos de pérdida por unidad de longitud mediante la relación I 10 Atenuación log10 i h Ir donde, si h se expresa en kilómetros, la pérdida se define en unidades de dB / km Algunos datos asociados a las fibras multimodo se presentan a continuación en la tabla 1. Diámetro del núcleo/recubrimiento, Atenuación, dB/km en 1300 nm NA Ancho de banda,(MHz)(km) en 1300 nm 100/140 1.5 a 2 0.29 100-500 85/125 0.7 0.26 200-400 62.5/125 0.6 0.275 200-1200 50/125 0.6 0.23 400-1500 50/125 0.5 0.2 400-2500 m Tabla 2 Características de varias fibras miltimodo. 56 C. Incertidumbres en las mediciones realizadas. Es preciso mencionar que en el desarrollo de este trabajo no se escribieron las incertidumbres en las gráficas realizadas; sin embargo, a continuación se mencionan las especificaciones de los instrumentos empleados a fin de contar con dichos errores al tomar las mediciones correspondientes en cada gráfica. En el cálculo de la absorbancia se empleó el espectrómetro Ocean Optics USB650 el cual tiene las siguientes especificaciones: resolución óptica de 2.0 nm y sensitividad de 75 fotones/cuenta; por lo que en el eje horizontal de las gráficas se tiene una incertidumbre de 1 nm, mientras que en el eje vertical se tiene 0.5 cuentas. En lo que corresponde a las gráficas del coeficiente de absorción, se utilizó el espectrómetro Naptech AQ6317B , el cual tiene una resolución óptica de 1 nm en la longitud de onda y del orden de W en cuanto a la intensidad. Por lo tanto las incertidumbres correspondientes son de 0.5 nm y de 0.5 W, respectivamente. En lo que respecta al tiempo, la menor unidad de medida empleada fue el segundo; de manera que la incertidumbre en esta magnitud física es de 0.5 segundos. 57