Primos I

Profesor: Erick Vásquez Llanos
CEPRE _ VALLEJO - CHIMBOTE
ARITMETICA Nº 06 - 07 - TEORIA DE NÚMEROS PRIMOS
01. Indicar
verdadero
(V)
o
falso
(F),
según
corresponda:
I.
o
divisores que no son 35 .
2, 3, 5, 7 y 11 son números primos.
II. El único número primo par es 2.
III. 12 tiene cinco divisores.
B) V F V V
C) F F V V
D) V F V F
3
A) 5
B) 6
D) 8
E) 9
C) 7
09. Hallar el número: P = 2 × a × b, sabiendo que “a” y
5
IV. La suma de los divisores de 6 es 12.
A) V V F V
4
n
08. Determinar el valor de “n”, si 175×245 tiene 28
“b” son primos absolutos, y que la suma de los
divisores de “p” es el triple de él.
E) V V F F
A) 672
B) 844
D) 616
E) 1024
C) 936
z
02. Si: N = x .y .5 , está descompuesto canónicamente,
dar el menor valor de:
10. ¿Cuántos
de
los
divisores
del
número
R=14 ×625×11 son cuadrados perfectos?
4
“x + y + z”
A) 6
B) 5
D) 4
E) 3
C) 7
03. Si: N = 15 . 30n tiene 294 divisores, gallar el valor
de “n”.
3
A) 27
B) 36
D) 18
E) 81
C) 54
11. ¿Cuántos números menores que 500 son primos
con 500?
A) 3
B) 4
D) 6
E) 8
n
04. Si: 16
C) 5
tiene “p” divisores. ¿Cuántos divisores
n
tendrá 256 ?
A) 150
B) 152
D) 201
E) 125
12. En cuántos ceros termina 400!
A) 75
A) 4p+1
B) 4p−1
D) 2p−1
E) 8p
C) 2p+1
05. Hallar “a”, si: N = 21 × 15 tiene 20 divisores
a
C) 200
D) 99
13.Si: 4
K+2
B) 85
C) 86
E) 96
K
– 4 tiene 92 divisores se pide calcular el
valor de "K – 1"
compuestos.
A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
C) 3
06. Hallar el residuo de dividir el producto de los 2.000
A) 3
B) 10
D) 12
E) 13
14. Si:
M = 30 . 30 . 30 . ... 30
144
42444
3
primeros números primos entre 60.
A) 10
B) 20
D) 40
E) 45
C) 11
m factores
C) 30
Tiene 343 divisores. Hallar "m"
07. Si: P = 30 × 15 tiene 144 divisores múltiplos de 2,
n
A) 5
B) 6
D) 8
E) 9
C) 7
2
hallar “n ”.
A) 1
B) 4
D) 16
E) 25
C) 9
5
15. Hallar el número: P = 2 . a . b, sabiendo que a y b
son primos absolutos, y que la suma de los divisores
de "p" es el triple de el.
A) 672
B) 844
D) 616
E) 1024
C) 936
Profesor: Erick Vásquez Llanos
CEPRE _ VALLEJO - CHIMBOTE
p
16.Si: n = 30 . 15 tiene 144 divisores múltiplos de 2.
B) 1600
E) 1440
"p "
A) 1
B) 4
D) 16
E) 25
25.Hallar la suma de los divisores de 4680 que sean
primos con 351.
A) 70
B) 80
C) 100
D) 120
E) 90
C) 9
17.Determinar el valor de "n"
º
n
Si: 175 . 245 tiene 28 divisores que no son 35
B) 6
E) 9
26.¿Cuántos ceros se debe poner a la derecha de 9
C) 7
para
que
el
resultado
tenga
239
divisores
compuestos?.
18.La suma de los divisores de M = 2 . 400ª, es 129
veces la suma de los divisores de N = 100ª.
Hallar el valor de "a".
A) 1
B) 2
C)3
D) 4
E) 5
19.¿Cuántos números menores que 500 son primos con
500?
A) 150
B) 152
C) 200
D) 201
E) 125
A) 6
B) 8
D) 5
E) 4
a) 10
b) 12
d) 14
e) 13
21.Si el producto de los divisores de "M" es 3
c) 16
28. Calcular el valor de N sabiendo que es de la forma: 9
K
. 10 y además tiene 3 divisores más que el número
360.
d) 90 000
b) 900
c) 9000
e) N.A
4
29. ¿Cuántos divisores tiene 12 ?
E) No se puede determinar.
18
C) 9
27. ¿Cuántos divisores de 360 tienen 2 cifras?.
a) 90
20.Cuántos triángulos rectángulos existen, que tengan
2
como área 600 m y además sus catetos sean
enteros positivos.
A) 15
B) 12
C) 13
D) 14
C) 1404
2
Hallar:
A) 5
D) 8
A) 1504
D) 1540
a) 5
b) 27
d) 45
e) 32
c) 36
12
.7 .
Hallar la suma de las inversas de los divisores de
dicho número.
A) 1,72
B) 1,99
C) 1,18
D) 1,26
E) 1,14
30. ¿Cuántos divisores tiene 46400?
a) 40
b) 42
d) 56
e) 63
c) 48
31. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 480?
22.Hallar el menor número que tenga 15 divisores. Dar
como respuesta la cifra de las decenas del número.
A) 4
D) 1
B) 3
E) 0
a) 18
b) 20
d) 24
e) 21
c) 22
C) 2
23.¿Cuál es el menor número de términos que debe
tener la siguiente serie para que su suma tenga 6
divisores?.
S = 91 + 91 + 91+ ..............( n veces)
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 13
24.Hallar la suma de los divisores de 540 que son
múltiplos de 6.
32. ¿Por cuántas veces 5 es necesario multiplicar a 40
para que el producto tenga 80 divisores?
a) 24
b) 16
d) 45
e) 20
n
c) 38
n
33. Calcular “n” si 16 . 35 tiene 81 divisores.
a) 1
b) 2
d) 4
e) 5
c) 3
evll89@2008