Manual Económico

Laureate Internacional Universities ®
Área de Ciencias
2007- I
Manual Económico
Matemática Básica para
Administradores
1. Agentes Económicos
Los agentes económicos son todas aquellas personas, familias, empresas y
entidades estatales que forman parte de algún mercado económico. Al realizar
cualquier transacción monetaria existen diferentes personas vinculadas en dicho
proceso. El rol que asumen, al ser parte de la transacción, las identifica como agentes
económicos, ya que existe una persona vinculada con el proceso de venta, otra con
el proceso de la compra y existe, probablemente, un agente estatal regulando la
actividad o recaudando impuestos a través de la venta del bien en cuestión.
Para fines del curso, nos concentraremos en dos agentes económicos principales: el
productor y el comprador. El productor (quien produce los bienes a transarse en el
mercado) es llamado también fabricante u ofertante1; en tanto que el comprador
(quien compra los bienes producidos en el mercado) es llamado consumidor o
demandante.
2. El Productor : sus costos, ingresos y utilidades
El proceso productivo es la transformación de diferentes recursos en bienes y
servicios. A estos recursos se les denomina factores de producción.
Producción: Transformación de diferentes recursos productivos en bienes y servicios.
Factores de Producción: Llamados también recursos o insumos productivos, son todos aquellos
insumos que a través de un proceso productivo se transforman en un bien o servicio con valor
agregado. La tierra, trabajo (mano de obra) y el capital (máquina) son factores de producción.
1
Es preciso resaltar que el ofertante no es necesariamente un productor, pues puede tratarse de un
intermediario (minorista), comerciante o distribuidor.
El agente económico encargado del proceso productivo explicado líneas arriba es el
productor.
Los costos del productor
Como parte del proceso de producción, se generan costos económicos. Los costos
son los egresos, monetarios o no, que debe asumir el productor en la elaboración de
un bien o provisión de servicios. Estos costos son de dos tipos: fijos y variables. Los
costo fijos se generan del proceso productivo, pero no dependen del número de
unidades producidas, pues se asumirán así la planta produzca millones de unidades
o ninguna unidad. Ejemplos de costos fijos son los alquileres, tarifas básicas de luz y
agua, pues se debe asumir el pago de dichos servicios haya o no haya producción.
Costos Fijos (CF): Es la suma de todos los costos que debe asumir el productor,
independientemente de la cantidad producida. En otras palabras, estos costos no se modifican al
variar la cantidad producida. Es constante (es un número).
Los costos variables, por otro lado, sí dependen del número de unidades producidas,
ya que están relacionados con el proceso productivo en sí mismo.
Costos Variables (CV): Son aquellos costos que dependen de las unidades producidas. Se
define como el producto del costo de cada unidad producida (costo unitario o costo variable
unitario) por las unidades producidas.
Unidades de Producción/
Nivel de Producción
CV = Cu * q
costo unitario
Veamos estos costos, a través de un ejemplo. Para un negocio de hamburguesas, el
costo variable estaría relacionado con los kilos de carne, botellas de aceite, etc. Y el
producir más (o menos) hamburguesas determina que se consuman más (o menos)
de estos insumos. Por otro lado, el costo fijo estaría relacionado con el alquiler que se
debe pagar del local y el sueldo de los trabajadores (si es que éste no depende del
número de unidades producidas). Resumiendo:
Costos Totales: Son los egresos, monetarios o no, que debe asumir el productor en la
elaboración de un bien o provisión de servicios.
Costos Totales = Costos Variables
+
Costos Fijos
CT
=
CV
+
CF
CT
=
Cu * q
+
CF
Los ingresos del productor
Luego del proceso productivo, los bienes finales pueden ser vendidos en el mercado
de manera directa o indirecta a un precio unitario, fijado de tal manera que se
optimicen las ganancias, dada la estructura de costos de cada productor.
2
El precio tiene que ser tal que las ventas totales permitan cubrir diferentes costos
incurridos en la producción: luz, agua, reposición equipos y maquinaria, interés sobre
el dinero pedido prestado, costos de transporte/distribución, publicidad, etc.
Precio Unitario (P): Precio al que el productor vende cada unidad de producción en el mercado2.
El ingreso total es la retribución que percibe un productor por la venta efectuada a un
consumidor (cliente). En el modelo manejado en el curso, por simplificación, se
asumirán que las unidades producidas son exactamente las unidades vendidas;
es decir, que el productor no se queda con excedentes (stock) de mercadería o vende
más de lo que produce, por la compra a terceros. Así, si en el concepto de unidades
de producción se consideraban a las unidades producidas con la variable “q”, en el
concepto de ingreso, consideraremos a las unidades vendidas también con la variable
“q”, dado el supuesto expuesto anteriormente. De esta forma, el cálculo de los
ingresos se obtiene al multiplicar el precio (generalmente, expresado como p) por la
cantidad vendida (generalmente, expresada como q).
Ingreso Total (IT): Es el producto del precio y las unidades vendidas en el mercado.
Unidades Vendidas o Nivel de Ventas
IT = P * q
Precio
La utilidad del productor
Utilidad Total (UT) = Ingreso Total - Costos totales
UT
= IT
-
CT
La utilidad o beneficio total del productor es el monto resultante, luego de restar el ingreso obtenido
en la venta efectuada menos los costos de producción. El resultado puede ser positivo, nulo (cero)
o negativo. Estos tres casos se explican detalladamente en el recuadro a continuación:
Utilidad Total (UT) = Ingreso Total - Costos totales
(a) Si la
UT > 0 es porque IT
(b) Si la UT = 0 es porque IT
(c) Si la
UT < 0 es porque
=
>
CT ;
es decir, se generan
GANANCIAS
CT ; es decir, no se generan ni GANANCIAS, ni PÉRDIDAS
IT
<
CT ;
es decir, se generan
PÉRDIDAS
En el caso (b) del recuadro líneas arriba, ocurre que el ingreso es exactamente igual
al costo; es decir, estos (ingresos) sólo son suficientes para cubrir los costos
relacionados con el proceso, sin dejar algún excedente para el productor. Este nivel
de igualación es también llamado equilibrio3, pues para un determinado nivel de
2
Coloquialmente, el precio es confundido con el costo unitario, pues se suele analizar el costo de un
producto desde el punto de vista de quien lo compra: “¿cuánto me cuesta una hamburguesa?, ¿cuánto me
cuesta un lapicero?” Acostumbrémonos a analizar los costos desde el punto de vista del productor.
3
El equilibrio, por definición, es un par ordenado. Esto se profundizará líneas abajo.
3
producción, tanto los ingresos como los costos son los mismos. Este concepto de
equilibrio se retomará más adelante, en el punto 4, pues en toda igualación, existe
detrás el concepto de equilibrio.
El concepto de volumen mínimo de producción (VMP) está relacionado con este
equilibrio y corresponde al nivel de producción en el que se cumple que el ingreso es
igual al costo. Por ello, el VMP es el nivel de “q” en el que se logran cubrir todos los
costos; o, dicho de otra forma, es el mínimo nivel de producción que garantiza al
productor no tener pérdidas4. Si el costo y el ingreso son funciones lineales5, cualquier
nivel de producción por encima del VMP generará ganancias y cualquier nivel de
producción por debajo del VMP generará pérdidas.
Volumen Mínimo de Producción (VMP): Es el mínimo nivel de producción que se debe de
producir para recuperar la totalidad de los costos y no generar pérdidas (ni ganancias). Es el nivel
de producción (q) en el que los costos igualan a los ingresos; es decir, en el que la utilidad es nula.
Si el VMP de una fábrica de bicicletas es de 50,000 unidades, ¿A partir de qué nivel se
generarán ganancias?
3. El Consumidor y su gasto
El consumidor, llamado también demandante, es un agente económico que elige una
combinación de bienes de consumo, de acuerdo con los gustos y nivel de ingreso
que maneje.
Este agente genera un gasto total por toda compra realizada y este gasto es
exactamente igual al número de unidades compradas, valorizadas al precio de
mercado bajo el cual se efectuó la compra. Es decir, el gasto del consumidor es el
monto correspondiente al ingreso, por el lado del productor, ya que es la misma
transacción contemplada, pero desde la perspectiva de un diferente agente.
Gasto Total (GT): Es el producto del precio y las unidades compradas en el mercado.
GT = P * q
Unidades Compradas
Precio
Para recordar: El gasto, por el lado del consumidor es exactamente igual al ingreso, por el lado
del productor.
4
5
Aunque tampoco ganancias.
Se profundizará en clase, en la sesión 3.1
4
4. El Equilibrio Económico (demanda y oferta)
Hasta aquí, se han analizado dos agentes económicos: el productor y el consumidor.
Sin embargo, el mercado no suele conformarse únicamente por dos individuos, sino
que agrupa a muchos productores y a muchos consumidores. Estos grandes grupos
conforman la oferta y demanda, respectivamente, y estas son las dos fuerzas que
hacen funcionar las economías de mercado; por ello, son palabras muy empleadas
por los economistas.
Tanto los consumidores, como los productores determinan el precio de los bienes en
el mercado. El mercado es el grupo de compradores y vendedores de un bien o
servicio. Éste puede hacer referencia a un producto específico (mercado de
universidades), a una zona geográfica (mercado de Lima) o a ambos (mercado de
universidades de Lima).
Mercado: Es el grupo de compradores y vendedores de un bien o servicio6
La demanda
Cuando un bien se vende en el mercado a un determinado precio, cada consumidor
comprará una cantidad distinta del bien en cuestión. Esta elección, como se ha dicho
anteriormente, depende de las preferencias e ingresos con los que cuente cada
individuo. Así, es posible hallar la demanda individual de cada consumidor. ¿Cómo?
Simplemente, averiguando la cantidad demandada del bien que una persona
compraría en determinado momento, a un precio específico.
Cantidad demandada: Es la cantidad de un bien que los compradores quieren y pueden comprar
a determinado precio7.
En otras palabras, la demanda individual es la relación entre el precio y cantidad de
un bien determinado para una persona en especial. La demanda de mercado (total)
es la suma horizontal8 de las demandas individuales del bien en cuestión y se puede
definir como la relación existente entre el precio y cantidad de un bien determinado,
en un período dado.
Demanda: Es la relación entre el precio y cantidad demandada de un bien determinado, en un
período dado.
Ley de la Demanda: Ley que establece que, manteniéndose todo lo demás constante (ceteris
paribus), la cantidad demandada de un bien disminuye (aumenta) cuando sube (baja) el precio.
6
MANKIW; “Principios de Economía”
MANKIW; “Principios de Economía”
8
Se halla sumando las cantidades demandadas de todos los consumidores, para cada precio.
7
5
Existen diferentes factores que afectan a la demanda; o, matemáticamente, que
generan su desplazamiento. Estos son: los ingresos de los consumidores, precios de
bienes relacionados (bienes complementarios o sustitutos), cambio de gustos o
preferencias, las expectativas y el número de compradores en el mercado.
La oferta
Cada productor asume costos diferentes y para cada precio, ofertará una cantidad de
bienes o servicios diferente. De esta forma, cada productor tiene una oferta individual
de su producto y se halla averiguando la cantidad ofertada del bien que cada
productor o vendedor vendería en determinado momento, a un precio específico.
Cantidad Ofertada: Es la cantidad de un bien que los vendedores quieren y pueden vender a
determinado precio9.
En otras palabras, la oferta individual es la relación entre el precio y cantidad de un
bien determinado para un productor en especial. La oferta de mercado (total) es la
suma horizontal10 de las ofertas individuales del bien en cuestión y se puede definir
como la relación existente entre el precio y cantidad ofrecida de un bien determinado,
en un período dado.
Oferta: Es la relación entre el precio y cantidad ofrecida de un bien determinado, en un período
dado.
Ley de la Oferta: Ley que establece que, manteniéndose todo lo demás constante (ceteris
paribus), la cantidad ofertada de un bien aumenta (baja) cuando aumenta (baja) el precio.
Existen diferentes factores que afectan a la oferta; o, matemáticamente, que generan
su desplazamiento. Estos son: los costos de los factores de producción, la tecnología,
las expectativas, los fenómenos naturales que puedan afectar la producción
(Fenómeno del Niño, por ejemplo) y el número de vendedores.
La oferta y demanda junta: el equilibrio de mercado
La palabra equilibrio es la situación en la que diversas fuerzas se compensan
mutuamente; esta definición también describe el equilibrio de un mercado11, en el
cual el precio al cual desean comprar los consumidores coincide con el precio que
desean cobrar los productores. Este precio es llamado el precio de equilibrio (pe) y la
cantidad correspondiente es la cantidad de equilibrio (qe).
Equilibrio de mercado: Situación en la que a oferta y demanda se igualan. Matemáticamente el
punto de equilibrio es un par ordenado ( qe , pe,).
Precio de equilibrio (pe): Precio que equilibra la oferta y la demanda
9
IBID
11
IBID
6
Cantidad de equilibrio (qe): Cantidad ofrecida y demandada cuando el precio se ha ajustado
para equilibrar la oferta y la demanda. 12
Gráficamente, el precio al que se cortan la curva de la oferta y demanda es el precio
de equilibrio y la cantidad correspondiente es la cantidad de equilibrio.
Cualquier precio fuera del equilibrio, ya sea por encima o debajo de éste, genera que
las fuerzas estén desproporcionadas o, en otros términos, que exista exceso de
demanda o de oferta. Así, a un precio (p) por encima del equilibrio, existirá exceso de
oferta, pues a dicho precio, la cantidad que están dispuestos a vender los
productores es mayor que la cantidad que están dispuestos a comprar los
consumidores. Entonces ¿qué sucede en este caso? La dinámica de mercado hace
que – luego de la negociación de ambas partes- el precio baje paulatinamente hasta
llegar a un acuerdo: el equilibrio. Del mismo modo, todo precio por debajo del
equilibrio genera exceso de demanda y las fuerzas del mercado conllevan a que el
equilibrio se alcance a un precio mayor.
5. La intervención estatal: los impuestos y subsidios
El Estado, como agente económico, regula la mayor parte de las transacciones de
mercado. Dicha intervención estatal se realiza con la finalidad de influir sobre los
resultados del mercado y/o aumentar los ingresos con fines públicos (construcción de
puentes, colegios, etc.).
La intervención estatal puede darse de varias formas; sin embargo, entre las
principales que son de interés para este curso figuran: (i) los impuestos, (ii) los
subsidios, (iii) los aranceles, (iv) las cuotas, (v) controles de precios (precio máximo y
precio mínimo), entre otras.
Analizaremos, con detenimiento, dos de estas formas de intervención:
Los impuestos
Impuestos: Constituyen un instrumento de política económica que regula el monto transado en el
mercado. El impuesto puede ser dirigido a la demanda o la oferta.
Los impuestos pueden ser directos o indirectos13:
Impuestos directos: Aquellos que gravan el ingreso o las utilidades de las personas naturales o
jurídicas. Ejm: el Impuesto a la Renta
Impuestos indirectos: Aquellos que gravan una transacción de mercado específica. Ejm: el IGV.
12
13
IBID
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7
En términos gráficos y teniendo el precio (p) en el eje y y la cantidad (q) en el eje x, un
impuesto a la oferta, contraerá dicha curva y el efecto de un impuesto sobre la
demanda, generará el mismo efecto sobre su curva.
La forma en la que se impone el impuesto determina la siguiente clasificación:
Impuesto de Monto Fijo14: Impuesto que pagan todas las personas en la misma cuantía.
Impuesto Ad-Valorem o Proporcional15: Impuesto por el que los contribuyentes pagan una
proporción de la renta que perciben.
Finalmente, cabe enfatizar que si bien el impuesto puede imponerse al consumidor o
al productor, la incidencia del mismo16 (carga asumida del impuesto) se da por ambos
lados.
Los subsidios
Subsidio: Es un impuesto negativo, por lo que el Estado enfrenta un gasto al otorgarlo17.
Al ser los subsidios un tipo de impuestos, estos pueden ser directos o indirectos y de
monto fijo o variable. Gráficamente y teniendo el precio (p) en el eje y y la cantidad (q)
en el eje x, un subsidio a la oferta, expandirá dicha curva y el efecto de un subsidio
sobre la demanda, generará el mismo efecto sobre su curva.
Elaborado por :
Prof. Eduardo Ortiz Chauca
Prof. Alessandra Zurita Cahill
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IBID
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16
La incidencia dependerá de las elasticidades de la oferta y de la demanda. Quien sea más inelástica
asumirá mayor parte del impuesto, al margen del grupo al que se haya impuesto los tributos. El tema de
elasticidad se profundizará en el curso de Cálculo Diferencial e Integral (ADM).
15
17
KAFKA, Folke; “Teoría Económica”; pg. 632
8