Sólo hasta hoy f - Instituto de Astronomía

NOTA
Por cuestiones de dinámica de trabajo
sólo admitimos a unos 40 estudiantes y
¡El grupo ya está lleno!
Sólo hasta hoy firmaré a los que ya están
inscritos en línea
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Notas, Lecturas, Presentaciones, Tareas,
etc. estarán en:
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Clase_0_Presentacion
Curso de Astrofísica General
Semestre 2017-1
Continuamos repsando algunos aspectos
históricos del surgimiento de la
Astronomía Moderna
Dr. Leonardo J. Sánchez P.
leonardo@astro.unam.mx
En el solsticio de
Verano…
TAREA 1 (A ENTREGAR JUEVES 25 DE AGOSTO)
Explicar en una página (de preferencia con diagramas)
el razonamiento que usó Eratóstenes (276-194 a.C.)
para decir que la Tierra era redonda y cómo determinó
su circunferencia
OJO: AL VER ESTA SEMANA EL CAPÍTULO 1 DE “COSMOS” (1980) PODRÁN TENER LAS
IDEAS QUE DA CARL SAGAN DE ESTE PUNTO Y CLARO…
CONSULTEN OTRAS FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
Ptolomeo
( 90-168 d.C.)
Astónomo-Astrólogo
-Almagesto (Gran Tratado)
(catálogo de estrellas, predicción de
eclipses, etc.)
-Geographia (latitud y longitud)
-Música, Astrolabios, Relojes de sol, etc.
Modelo de un universo geocéntrico,
complejo:
Tierra en el Centro
Modelo
geocéntrico de
Ptolomeo
Sol
Venus
( 90-168 d.C.)
Complejo:
Mercurio
Tierra (casi) en
el Centro,
EpiciclosDeferentes, etc.
T
Luna
Marte
Júpiter
Saturno
¿Qué es el movimiento retrógrado?
Modelo
heliocéntrico
de Copérnico
Venus
(1473-1543)
¡La Tierra ya
no es está en
el centro!
¡Es el Sol!
Luna
Tierra
Marte
Sol
Mercurio
Júpiter
Saturno
Modelo heliocéntrico de Copérnico
Las ideas principales de esta teoría son:
Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o
compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
Orbitando alrededor del Sol, en orden, se encuentran Mercurio,
Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno. (Ojo: aún no
se conocían Urano y Neptuno.)
Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo
tanto no orbitan alrededor del Sol.
La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución
anual, y la inclinación anual de su eje.
El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el
movimiento de la Tierra.
La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la
distancia a las estrellas.
Explicación del
movimiento
retrógrado en un
modelo heliocéntrico
del Sistema Solar
Page 40
Kepler y sus Leyes (1546-1601)
El hecho de entender que los planetas no se mueven
en órbitas circulares perfectas fue el primer paso que
llevó a la Ley de la Gravedad (Newton).
Kepler se dió cuenta que ¡los planetas se mueven en
órbitas elípticas!.
Ejemplos de elipses
Elipses
Una elipse, tiene dos puntos llamados: focos.
La elipse se define como el lugar en el que un conjunto
de puntos tiene la misma distancia a cada foco.
Un círculo es un
caso especial de
elipse, donde se
confunden en un
punto los dos
focos
Más sobre Elipses
El eje mayor es el diámetro más largo
(o semi-eje mayor de radio más largo).
El eje menor es el díametro más corto
(o semi-eje menor de radio más corto).
La excentricidad es el cociente de la
separación de los focos sobre el eje
mayor y mide qué tan “aplatastado” está
el círculo. OJO: un círculo es un caso
especial de elipse con excentricidad
cero, o sea ejes mayor y menor iguales
al diámetro
Órbitas Planetarias
Usando las observaciones de Tycho Brahe, Kepler
descubrió que los planetas se mueven en elipses y que el
Sol está en uno de los focos (¡el otro está vacio!)
Las excentricidades orbitales de todos los planetas son en
general muy pequeñas (salvo el caso de Plutón) por lo que
descubrir esto fue muy difícil. Por ejemplo Marte tiene una
excentricidad de ~0.1; y la Tierra de sólo 0.02.
…ya veremos más detalles cuando veamos el Sistema
Solar…
Las Leyes de Kepler del Movimiento
Planetario
Kepler formuló tres leyes del movimiento planetario :
Los Planetas orbitan alrededor del Sol en elipses; el Sol
se encuentra en uno de sus focos.
✯ 
✯  La línea que une el Sol y un planeta barre áreas iguales
en tiempos iguales.
✯ El cuadrado del periodo T de la órbita es proporcional al
cubo del eje mayor d, o sea: d 3 ∝ T 2.
Estas fueron leyes empíricas: Kepler no tenía una explicación
de su verdadera naturaleza, pero ¡ya tenía una formulación
matemática para calcular las órbitas!.
Las Leyes de Kepler del Movimiento
Planetario
Los Planetas orbitan alrededor del Sol en elipses; el Sol
se encuentra en uno de sus focos.
✯ 
✯  La línea que une el Sol y un planeta barre áreas iguales
en tiempos iguales.
✯ El cuadrado del periodo T de la órbita es proporcional al
cubo del eje mayor d, o sea: d 3 ∝ T 2.
La primera ley nos habla de la forma de la órbita del planeta.
La segunda ley nos dice qué tan rápido se mueve el planeta alrededor
de su órbita.
La tercera ley compara los periodos de diferentes órbitas.
Las Leyes de Kepler del Movimiento
Planetario
Segunda Ley: La línea que une el Sol y un
planeta barre áreas iguales en tiempos
iguales.
La segunda ley nos dice que
un planeta se mueve más
rápido cuando se encuentra
cerca del Sol.
Las dos áreas sombreadas de
la gráfica a la derecha, tiene
un área igual, así al planeta
le lleva el mismo tiempo
viajar de A a B que de C a D.
A
D
C
B
Las Leyes de Kepler del Movimiento
Planetario
La tercera ley nos permite calcular
los periodos orbitales de los
diferentes planetas.
Por ejemplo, la distancia promedio
de Venus al Sol es de 108 millones
de kilómetros, y si la comparamos
con la de la Tierra que es de unos
150 millones de kilómetros.
Entonces:
Como T 2∝d3 , podemos calcular el
periodo de Venus:
1083
TVenus =
T
= 0.61TTierra = 223días
3 Tierra
150
Kepler y sus Leyes (1571-1630): explican los
movimientos de los astros en el Sistema Solar
Los trabajos de Tycho Brahe, Kepler y Galileo constituyen de
bases de la Astronomía Moderna
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