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Eduardo Sáenz de Cabezón durante su monólogo científico en CaixaFórum de Palma. / ELENA SOTO
Eduardo Sáenz de Cabezón
«Los teoremas son eternos»
> Entrevista/ Doctor en Matemáticas y profesor del área de Lenguajes y Sistemas Informáticos en la Universidad
de La Rioja (UR), ha sido el ganador de la edición española de monólogos científicos Famelab 2013. Elena Soto
El eslogan «un diamante es para
siempre» convirtió a una piedra
de carbono puro cristalizado en
símbolo del amor eterno, pero el
lema no deja de ser publicidad
engañosa. Si usted quiere regalar
algo que realmente perdure regale un teorema. Esta es la propuesta de Sáenz de Cabezón en su
monólogo Un teorema es para
siempre, en el que mezcla ciencia
y sentido del humor para explicar
una cuestión clave en matemáticas: la diferencia entre conjetura
y teorema. Con este trabajo ganó
la pasada edición del festival Fa-
meLab, organizado por la Fundación Española para la Ciencia y la
Tecnología (Fecyt) y el British
Council. A raíz de esta experiencia, un grupo de investigadores
que participó en el concurso ha
formado The Big Van Theory
(TBVT o La Teoría del Furgonetón) y juntos recorren diferentes
escenarios mostrando los avances
más recientes en ciencia de una
forma divertida y comprensible.
Pregunta.– Conjetura y teorema, ¿por qué eligió este tema para su monólogo?
Respuesta.– La conjetura es un
enunciado matemático del que
no se ha demostrado ni su falsedad ni su veracidad, pero si se
demuestra que es cierta pasa a
ser teorema. Y en matemáticas
eso ya es para siempre, siempre,
no depende de…
En principio quería contar la
conjetura de Pappus de Alejandría y la de Kelvin porque era un
tema que ya había tratado en
charlas divulgativas para estudiantes de secundaria. Más tarde
se me ocurrió ampliarlo contando una cuestión más profunda,
que es central en matemáticas, la
diferencia entre teorema y conjetura. Me pareció que todo en
conjunto quedaba muy redondo,
porque a la vez que explicaba un
concepto matemático con rigor
también podía hacerlo con ejemplos cercanos, accesibles al
oyente de cualquier tipo. Además, este tema tiene una parte filosófica que trata sobre la permanencia de las obras humanas,
de ahí la comparación con los
diamantes, aunque éstos últimos
no sean eternos como los teoremas matemáticos.
P.– ¿Qué tiene que ver la conje-
tura de Kelvin con la piscina olímpica de Pekín?
R.– La conjetura de Kelvin busca la figura tridimensional óptima, la más eficiente para rellenar el espacio con formas iguales, es decir ¿cuál es la que a
igualdad de volumen tiene menor área? Se trata de un problema abierto. La solución que propuso Kelvin fue la de un octaedro truncado, pero en los años
90 Weaire y Phelan descubrieron
otra mejor, con lo que demostraron en negativo que la de Kelvin
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era falsa.
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En la actualidad nadie sabe si esta forma es la más eficiente, por
lo que la conjetura ha cambiado
de nombre, pasando a llamarse
de Weaire-Phelan. En principio, la
conexión con las olimpiadas de
Pekín tiene relación con el edificio que albergó las pruebas de
natación y que fue construido utilizando esta estructura. Además
existe otra cuestión más metafórica y es que en este lugar Michael Phelps ganó ocho medallas
de oro. Ha sido el mejor nadador
de todos los tiempos como lo es
en la actualidad esta figura, hasta
que alguien no encuentre otra
mejor o demuestre que la WeairePhelan es la óptima, con lo que
pasaría a ser un teorema y la más
eficiente para siempre.
P.– ¿Qué tienen que ver las abejas con Pappus de Alejandría?
R.– Es el equivalente a la conjetura de Kelvin en dos dimensiones. Pappus se preguntó cuál era
la mejor forma de cubrir el plano
con piezas iguales sin que hubiera
espacios entre ellas. Propuso el
hexágono, que es la forma que
usan las abejas en sus panales, y
esta conjetura fue demostrada por
Thomas Hales, en 1999. Sabemos
que el hexágono es la mejor forma
de cubrir el plano. En dos dimensiones el problema está resuelto,
pero en tres sigue abierto.
P.– Propone en su monólogo regalar un teorema ¿Cuál le gustaría
regalar?
R.– Hay algunas conjeturas
abiertas que son preciosas, pero
voy a elegir la de Goldbach porque a pesar de su sencillo enunciado nadie ha sabido dar la respuesta. Dice que «Todo número par
mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos». Se sabe que es cierta para
millones de números, pero nadie
ha encontrado una demostración
de que sea verdadera siempre ni
tampoco un contraejemplo. Ese
sería un hermoso regalo.
P.– Uno de sus talleres es Números grandes, enormes, descomunales y desorbitados ¿de qué trata?
R.– Para explicar este tema hago
Fecha: 08/10/2013
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EL MUNDO / AÑO XXII / MARTES
8 DE OCTUBRE
DE 2013
LA CONJETURA DE WEAIRE-PHELAN Y LA PISCINA OLÍMPICA DE PEKÍN
Sáenz de Cabezón muestra el octaedro truncado y la estructura de Weaire-Phelan durante su monólogo. / E. S.
Inmersion matemática.
A la izquierda, estructura de Weaire-Phelan, la
más eficiente para rellenar el espacio en
tres dimensiones. A la derecha, el Cubo
de Agua donde se celebraron las competiciones de natación durante los Juegos
Olímpicos de Pekín. Su pared externa
está basada en esta estructura. / FECYT
un concurso y pido a los participantes que en diez segundos escriban el número más grande que
puedan. Esta prueba te hace ver la
importancia de las notaciones en
matemáticas. Para escribir, por
ejemplo, un número como nueve
elevado a nueve, elevado a nueve,
que es enorme, y que con todos
sus dígitos ocuparía como la enciclopedia Espasa, gracias a la notación del exponencial se puede hacer solo con tres. Pero en esta actividad vamos más allá de cualquier
cifra que se pueda escribir con exponentes y usamos conceptos que
han estado en la raíz de la teoría
de la computación. Con la excusa
de una batalla por conseguir números cada vez mayores introduzco conceptos como recurrencia, recursividad o computabilidad y se
alcanzan números que marean.
P.– Trascendentes, irracionales
o primos son términos curiosos
aplicados a los números ¿Por qué
son importantes, por ejemplo,
los primos?
R.– Son los ladrillos básicos de
la construcción de todos los números. Cualquier número entero se
puede poner como producto de
números primos de una forma
única, es como si dijéramos el
ADN de ese número. Si la descomposición en números primos es el
ADN de ese número, los primos
serían las piecitas que forman el
ADN de todos los números, las
piezas básicas para construirlos.
Esto desde el punto de vista teórico; desde el práctico, la descomposición en primos de grandes números está en la base de muchos
códigos de seguridad.
P.– Otro tema es el de las paradojas ¿por qué es importante entender estas situaciones aparentemente disparatadas?
R.– Las paradojas tienen interés
en matemáticas por dos razones.
Una es por que nos señalan los límites de la lógica, que es la base
fundamental de las matemáticas, y
por ende de la ciencia. Nos hacen
humildes y nos llaman a desentrañar sus contradicciones. Y por otro
lado, las paradojas están ahí, en las
teorías y los problemas, aparecen
en lugares a veces inesperados y
nos interpelan, nos abren problemas interesantes y aspectos que tenemos que superar para tener una
visión completa y clara. Hay algunas muy profundas que han hecho
avanzar la ciencia. Entre ellas la
más famosa y más interesante es
probablemente la de Russell.
P.– Matemáticas ¿por qué son
importantes?
R.– Cuando nuestra madre nos
decía «aprende cuentas para que
no te engañen en la compra» estaba en lo cierto, y este motivo sigue
siendo válido tanto para el mercado, la nómina o el cálculo de los
impuestos de las pensiones. Pero
el estudio de las matemáticas
aporta mucho más, ya que al tratarse de un mecanismo objetivo y
riguroso, ayuda a desarrollar el
pensamiento crítico. A la vez son
muy creativas, muchos problemas
matemáticos tienen su raíz en ese
componente tan humano que es la
curiosidad.
>PROYECTOS CON FUTURO
ExpoCaixa Tecnorrevolución
lleva las ‘nuevas’ ciencias a Sineu
Por E. S.
El Director Territorial de ‘la Caixa’
en Baleares, Joan Ramon Fuertes y
el alcalde de Sineu, Pere Joan Mulet han presentado en esta localidad
ExpoCaixa Tecnorrevolució, una
exposición interactiva que viaja por
todo el territorio español para dar a
conocer los adelantos de las tecnologías convergentes y los progresos
que ha aportado su aplicación.
ExpoCaixa es una nueva forma
de llegar a las personas. Se trata de
un espacio que pone al alcance de
todo el mundo las exposiciones itinerantes de carácter divulgativo para estimular el conocimiento y
crear lugares de encuentro.
Esta nueva apuesta de la Obra
Social ‘la Caixa’ busca promover
los temas sociales, científicos y culturales a través de exposiciones que
se instalan en espacios cedidos por
diferentes municipios, para conseguir una conexión más directa y en-
Presentación de ExpoCaixa Tecnorrevolución en Sineu. / E. M.
riquecedora con los ciudadanos.
Además, gracias a su formato, permite una instalación sencilla, ágil y
dinámica.
Las tecnologías convergentes las
encontramos en todas partes, nos
facilitan la vida, nos ayudan en el
trabajo, nos observan. El control y
la manipulación de la materia a nanoescala, por ejemplo, ha permitido comprender mejor los sistemas
biológicos, descubrir el mundo del
conocimiento del cerebro o simular
modelos fuera del alcance de la acción humana.
ExpoCaixa Tecnorrevolució podrá visitarse hasta el 19 de octubre
en la Plaça des Fossar de Sineu.