01 - introduccion

Aplicación del ordenamiento multicriterio en la selección del
personal
Aplicación del método ELECTRE para el ordenamiento en la
selección de personal
Aplicación de la ayuda a la decisión multicriterio para la selección
de personal
Juan Carlos Leyva López
Diego Alonso Gastelum Chavira
Pavel Anselmo Álvarez Carrillo
Alejandra Miranda Félix
Lidyeth Azucena Sandoval Barraza
Resumen
La selección del personal constituye una decisión importante que determina la
competitividad y la mejora del desempeño de las organizaciones. El proceso de selección
se fundamenta en los datos y la información que se tenga respecto al cargo ocupado. En
este artículo se propone un enfoque multicriterio para solución de este problema. Para ello
se propone el software SADGAGE que resuelve problemas de ordenamiento en orden
decreciente de preferencia. El enfoque utiliza el método ELECTRE III para construir una
relación de sobreclasificación valuada y después un algoritmo evolutivo multiobjetivo
(MOEA) y obtener una recomendación satisfactoria al problema planteado. Este estudio
contribuye a un significativo, aunque relativamente nuevo, cuerpo de aplicación de la
literatura que investiga los enfoques multicriterio para la toma de decisiones que utilizan la
teoría fuzzy y los métodos de optimización evolutiva multiobjetivo.
Palabras clave: Selección
sobreclasificación, ELECTRE
de
personal,
ordenamiento
Multicriterio,
MOEA,
1. Introducción
La selección de personal en un proceso importante que se realiza en las organizaciones.
Shi-fang y San-yang (2011) lo definen como el proceso de seleccionar entre candidatos
aquel que presenta cualidades requeridas para desempeñar el trabajo en la mejor forma.
Se sabe que este tipo de procedimientos no es una tarea fácil, pues se deben considerar
requerimientos específicos para el puesto vacante y se deben evaluar aptitudes que
correspondan a las necesidades del puesto. Es por ello que en la literatura científica se
encuentran una serie de métodos que tratan el problema de selección de personal.
Específicamente, en este trabajo tratamos este problema mediante métodos de
sobreclasificación. Aquí se considera el método ELECTRE por su aceptación en la
comunidad científica. El método ELECTRE es aplicado para evaluar un grupo de
aspirantes al puesto de desarrollador de software de la empresa Nubeware. El giro de
esta compañía es principalmente el desarrollo de software y tiene un puesto disponible
por el cual están concursando 26 solicitantes que deben ser evaluados y ordenados en
dirección de preferencia decreciente de acuerdo al mejor candidato.
La selección de personal es un proceso complejo que ha sido abordado por técnicas
tradicionales y recientemente tiene mayor atención por técnicas más complejas y métodos
más sofisticados. Robertson y Smith (2001) señala dentro de las técnicas tradicionales
principalmente, realizar formas de aplicación, entrevista inicial, examen de empleo e
investigación de antecedentes. Sin embargo, este tipo de técnicas por lo general se basan
en juicios subjetivos y omiten evaluaciones derivadas de juicios objetivos.
Por otro lado, el uso de técnicas menos tradicionales que requieren de parámetros
adicionales o de grupos de evaluadores (decisores) para la selección de personal están
siendo consideradas como una alternativa para combinar evaluaciones subjetivas y
objetivas de los candidatos en el problema de selección de personal. Específicamente, los
métodos de análisis multicriterio y de lógica borrosa son utilizados para evaluar
alternativas mediante múltiples criterios y considerar cierto nivel de incertidumbre o
vaguedad en las evaluaciones de los decisores.
El resto de este documento está organizado de la siguiente forma. La Sección 2 está
dedicada a la descripción del problema de selección de personal y a una revisión de la
literatura que trata este problema mediante Análisis Multicriterio para la Toma de
Decisiones (MCDA, por sus siglas en inglés). En la Sección 3 se aborda las relaciones de
sobreclasificación utilizando los métodos ELECTRE. Además se describe un algoritmo
evolutivos multi-objetivo para la explotación del modelo preferencial. La aplicación del
método en un problema real de selección de personal para el puesto de desarrollador de
software para le empresa Nubeware es realizado en la Sección 4. La Sección 5 está
dedicada a los resultados y análisis de sensibilidad. La última sección del documento está
dedicada a la discusión.
2. Trabajo previo
Una de las características más relevantes de las organizaciones es su naturaleza social y
humana, esto es, ante todo porque las organizaciones están compuestas de personas.
En ese sentido, una de sus tareas primordiales es la selección adecuada de la gente que
la compone (Chiavenato, 2000).
La selección de personal constituye una importante decisión, el acierto al elegir las
personas adecuadas para el correcto desarrollo de las tareas, mejora en gran medida el
desempeño de las organizaciones y su competitividad en el mercado. Es una actividad de
comparación o confrontación, de elección, de opción y decisión, de filtro de entrada, de
clasificación y, por consiguiente, restrictiva. Según Chiavenato (2000) consiste en elegir
entre los candidatos los más adecuados, para ocupar los cargos existentes en la
empresa, tratando de mantener o aumentar la eficiencia y el desempeño del personal, así
como la eficacia de la organización. Esto es, la selección busca solucionar dos problemas:
a) la adecuación del hombre al cargo y b) la eficiencia del hombre al cargo. Por ello, al
hacer la selección de nuevos empleados, es necesario considerar el perfil del puesto de
trabajo y los niveles de exigencia de cada una de las tareas a desarrollar en el mismo,
para compararlos con las cualidades de los candidatos (Arias, Rosete y Martínez, 2006).
El punto de partida del proceso de selección se fundamenta en los datos y la información
que se tengan respecto del cargo a ser ocupado. Los criterios de selección se basan en
las exigencias y especificaciones del cargo, con la finalidad de dar mayor objetividad y
precisión a la selección del personal para este cargo, ya que se trata de candidatos
profundamente diferenciados entre sí, que compiten por el empleo (Chiavenato, 2000).
El proceso selección de personal ha sido definido explícitamente por Carelli (1972)
considerando tres modelos de comportamiento. La Figura 1 ilustra una representación
gráfica de los modelos. En el Modelo de colocación existe solamente un candidato, por
tanto debe ser admitido sin ninguna objeción. En el Modelo de selección existen varios
candidatos para cubrir una vacante. Cada candidato se compara con los requisitos que
exija el cargo por proveer para determinar su aprobación o rechazo, al final sólo uno de
ellos podrá ser aceptado. El Modelo de clasificación es el enfoque más amplio y
situacional. Aquí se presentan varios candidatos para cada vacante y varias vacantes
para cada candidato. Cada candidato se compara con los requisitos exigidos para ocupar
el cargo vacante, en este proceso puede ser rechazado o aceptado para el cargo. Si es
rechazado, se compara con los requisitos exigidos para los otros cargos vacantes, hasta
que se agoten; de ahí la denominación de clasificación. Cada cargo es ocupado por uno
de los candidatos en disputa.
Cuando se consideran más de un criterio para medir la calidad de las soluciones,
entonces se trata de un problema de toma de decisiones multicriterio, esto es varios
candidatos para una sola vacante. Para este caso se requiere la aplicación de una técnica
de selección que presente el menor sesgo metodológico posible, mayor precisión y una
adecuada forma de modelar la subjetividad en el proceso de selección de personal.
Modelo de colocación:
Un candidato para una
vacante
C
V
C
Modelo de selección:
Varios candidatos para una
vacante
C
V
C
Modelo de clasificación:
Varios candidatos para
varias vacantes
C: Candidato
C
V
C
V
C
V
V: Puesto vacante
Figura 1. Modelos de colocación selección y clasificación de candidatos (Chiavenato,
2000)
2.1. Análisis multicriterio para la toma de decisiones
El concepto de proceso de decisión ha sido asociado a los estudios organizacionales y
más concretamente al estudio de cómo las organizaciones y otros órganos colectivos se
enfrentan a situaciones de decisión. Tsoukias (2007), considera que el “proceso de
ayuda a la decisión” es un tipo especial de "proceso de decisión" donde el objetivo
principal de este proceso es lograr a un consenso entre el tomador de decisiones y el
analista. Por un lado el tomador de decisiones tiene un conocimiento de dominio respecto
el proceso de decisión. Por otra parte, el analista tiene un conocimiento metodológico. De
manera general el proceso de ayuda a la decisión se puede resumir de la siguiente
manera: dado el conocimiento del dominio del tomador de decisiones y el conocimiento
metodológico del analista, este último interpreta los intereses y conocimiento del primero
para que pueda mejorar su posición percibida con respecto a un proceso de decisión en
particular. Esta interpretación debe ser "consensuada", es decir, el decisor debe
considerarla como su propia interpretación, mientras que el analista debe considerarla
correcta y significativa (Tsoukias, 2007).
2.2. Aplicación de análisis multicriterio en la selección de personal
Algunos de los estudios que han utilizado técnicas de análisis multicriterio para el
problema de selección de personal hacen uso de métodos conocidos en la comunicada
científica como es el caso de AHP, TOPSIS, SAW, PROMETHEE y ELECTRE. Gungor y
Serhadlioglu (2009) desarrollaron un sistema para emplear personal adecuado basado en
AHP. Dagderiven (2010) propuso un método híbrido el cual emplea un proceso de red
analítica y TOPSIS para tratar el problema de selección de personal en sistemas de
manufactura. Kelemenis y Askounis (2010) presentan un método basado también en
TOPSIS aplicado a un problema real de selección de personal. Una aplicación empírica
es desarrollada por Afshari, Mojahed, y Yusuff (2010) utilizando el método SAW para
seleccionar una persona para el puesto de director de información tecnológica. Con
respecto a los métodos de sobreclasificación se ha implementado PROMETHEE (ChenTun, Yuan-Chu y Wei-Zhan, 2009) para la selección de personal combinando valores
crips para datos cuantitativos y valores lingüísticos para datos cualitativos. También se ha
utilizado ELECTRE en este mismo tipo de problemas (Afshari, Mojahed, Yusuff, Hong y
Ismail, 2010).
Afshari, Mojahed, Yusuff, Hong y Ismail (2010) consideran que la selección de personal
es un problema complejo que está en función de los objetivos específicos de la empresa
así como de la disponibilidad de los medios y preferencias individuales de los decisores.
La mayoría de las veces el decisor debe considerar un conjunto finito de alternativas
disponibles, por esto este estudio sugiere el método ELECTRE para resolver el problema
de selección de personal mediante múltiples criterios
La selección, es abordada para reducir un grupo de alternativa a uno más pequeño que
probablemente contiene la mejor opción; el ordenamiento, para organizar las alternativas
en grupos en orden de preferencia para que el decisor pueda manejarlos más
eficazmente y la clasificación nominal, es utilizada para asignar alternativas a grupos
nominales estructurador por el decisor.
3. Método de sobreclasificación en la selección de personal
La elección de software SADGAGE para el desarrollo de este estudio está basado en una
serie de factores, entre los que destacan los siguientes:
De primera instancia, la existencia de un Algoritmo Evolutivo MultiObjetivo (MOEA)
desarrollado en Leyva y Aguilera (2005), para explotar una relación de sobreclasificación
borrosa; y que esta implementado en el software SADAGE (Leyva et al., 2008) y
SADGAGE (Álvarez y Leyva, 2012) junto con ELECTRE III. Estos sistemas de apoyo a la
decisión multicriterio han sido utilizado en diferentes trabajos presentando resultados
consistentes a las preferencias de los decisores (Álvarez y Leyva, 2012; Leyva, 2004;
Leyva, 2005; Leyva et al., 2013).
Debido a la naturaleza del problema, este puede ser tratado como un problema de
ranking, lo que conduce a la modelación de éste utilizando ELECTRE III; el cual dentro de
la literatura es considerado apropiado para este tipo de problemas.(Roy 1996). ELECTRE
fue diseñado para integrar la imprecisión través del uso de los umbrales de preferencia e
indiferencia; además es un método no compensatorio, es decir que un buen desempeño
en algunos criterios de evaluación de una alternativa en particular no compensan el mal
desempeño en otros criterios.
En los métodos de sobreclasificación se definen una serie de conceptos básicos, como
los umbrales de preferencia, indiferencia y veto definidos en ELECTRE.
Considérese un conjunto de alternativas 𝐴 = {𝑎1 , … , 𝑎𝑛 } evaluado por un conjunto de
criterios 𝐺 = {𝑔1 , … , 𝑔𝑚 }. El modelado de preferencias tradicional supone que al comparar
dos alternativas 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐴, las dos relaciones binarias siguientes son validas:
𝑎𝑃𝑏 ⟺ 𝑔(𝑎) > 𝑔(𝑏) (𝑎 es preferida a 𝑏)
𝑎𝐼𝑏 ⟺ 𝑔(𝑎) = 𝑔(𝑏) (𝑎 es indiferente a 𝑏)
Como se puede observar, las relaciones anteriores podrían conducir a situaciones donde
dada una diferencia mínima entre dos alternativas, una de ellas sea considerada preferida
sobre la otra, aun cuando en la realidad deberían ser consideradas indiferentes.
Desde un punto de vista funcional se puede obtener un orden total de las alternativas de
manera inmediata, pero por lo general, es analíticamente complicado desarrollar un
modelo y que sea comprendido por parte el decisor. Es por ello que existen métodos
donde se relajan los axiomas (de comparabilidad total y transitividad) y se trabaja desde
un punto de vista relacional. Un enfoque relacional puede ser utilizado cuando existe
imprecisión en las variables que se están trabajando, donde el tomador de decisiones
desconoce el valor que se le asignará a algunas alternativas de decisión.
El método ELECTRE trabaja desde el punto de vista relacional, es flexible e introduce
entre otros, el concepto de umbral de indiferencia, q, que podría traducirse como “hasta
donde el decisor permite que una alternativa a es indiferente a una alternativa b”. Este
umbral de indiferencia da a lugar a las siguientes relaciones:
𝑎𝑃𝑏 ⟺ 𝑔(𝑎) > 𝑔(𝑏) + 𝑞 (𝑎 es preferida a 𝑏)
𝑎𝐼𝑏 ⟺ |𝑔(𝑎) − 𝑔(𝑏)| ≤ 𝑞 (𝑎 es indiferente a 𝑏)
Con base a lo anterior, dadas dos alternativas se pueden dar al menos los siguientes
casos al ser comparadas:
𝑎𝐼𝑏: 𝑎 indiferente a 𝑏,
𝑎𝑃𝑏: 𝑎 estrictamente preferida a 𝑏,
𝑏𝑃𝑎: 𝑏 estrictamente preferida a 𝑎.
Podría existir un momento donde el tomador de decisiones dude entre la preferencia y la
indiferencia; en este caso, se dice que hay una preferencia débil (relación Q) de una
alternativa con respecto a otra; es decir, una zona de indecisión donde se podría
presentar lo siguiente:
𝑎𝑄𝑏: 𝑎 es preferida débilmente a 𝑏 si existe la duda de que 𝑎𝐼𝑏 y 𝑎𝑃𝑏 (estando seguro de
que 𝑏¬𝑃𝑎),
𝑏𝑄𝑎: 𝑏 es preferida débilmente a 𝑎 si existe la duda de que 𝑎𝐼𝑏 y 𝑏𝑃𝑎 (estando seguro de
que 𝑎¬𝑃𝑏);
La preferencia débil es una relación binaria similar a la P y I, y se modela a través de la
introducción de un umbral de preferencia, p; con el cual se mide la preferencia débil de
una alternativa con respecto a otra de la siguiente manera:
𝑎𝑃𝑏 ⟺ 𝑔(𝑎) > 𝑔(𝑎) − 𝑔(𝑏) > 𝑝 (𝑎 es preferida estrictamente a 𝑏)
𝑎𝑄𝑏 ⟺ 𝑞 < 𝑔(𝑎) − 𝑔(𝑏) ≤ 𝑝 (𝑎 es preferida débilmente a 𝑏)
𝑎𝐼𝑏 ⟺ 𝑔(𝑎) − 𝑔(𝑏) ≤ 𝑞 (𝑎 es indiferente a 𝑏)
De igual manera se puede presentar que dos alternativas no sean comparables entre sí,
en este caso se trata de la Incomparabilidad (relación R) y está dada por:
𝑎𝑅𝑏: 𝑎 es incomparable con 𝑏 si existe la duda de que 𝑎𝑃𝑏 y 𝑏𝑃𝑎.
Al igual que los umbrales de indiferencia ( 𝑞 ) y preferencia ( 𝑝 ), en los métodos de
sobreclasificación ELECTRE, existe un umbral denominado de veto (𝑣) que es utilizado
para calcular la discordancia (que posteriormente será descrita) y que permite que en la
evaluación global (en todos los criterios) de dos alternativas 𝑎 y 𝑏 , aun cuando la
alternativa 𝑎 tenga mejor desempeño en la mayoría de los criterios que la alternativa 𝑏,
exista la posibilidad de rechazar la aseveración de que 𝑎 es al menos tan buena como 𝑏 a
razón de que para cualquier criterio 𝑗, 𝑔𝑗 (𝑏) > 𝑔𝑗 (𝑎) + 𝑣𝑗 . Como generalidad no se ejerce
veto en los criterios menos importantes.
Es preciso hacer notar que la asignación de los valores de los umbrales de indiferencia,
preferencia y veto afecta notablemente a una relación binaria particular; y a pesar de que
la definición de dichos valores entra en el rubro de la subjetividad, esta no es una tarea
fácil, y generalmente son definidos valores distintos de cero para los umbrales q y p. Cabe
señalar que estos umbrales pueden ser especificados con valores tanto constantes como
variables.
Umbrales
A través de los umbrales, ELECTRE utilizando la familia completa de criterios construye
una relación de sobreclasificación (outranking) integral 𝑆; la cual es una relación binaria
donde 𝑎𝑆𝑏 significa que “𝑎 es al menos tan buena como 𝑏” o que “𝑎 no es peor que 𝑏” de
acuerdo con el modelo de integración de preferencias del decisor. La aseveración 𝑎𝑆𝑏 se
mantiene si los valores de los desempeños de las alternativas producen un argumento
suficientemente válido como para considerar de tal forma. Este argumento se obtiene
entre otros elementos al comparar cada par de alternativas 𝑎 y 𝑏, produciendo una y solo
una de las cuatro siguientes situaciones:
𝑎𝑆𝑏 𝑎𝑛𝑑 ¬(𝑏𝑆𝑎): 𝑎 sobreclasifica a 𝑏 y 𝑏 no sobreclasifica a 𝑎;
¬(𝑎𝑆𝑏) 𝑎𝑛𝑑 (𝑏𝑆𝑎): 𝑎 no sobreclasifica a 𝑏 y 𝑏 sobreclasifica a 𝑎;
𝑎𝑆𝑏 𝑎𝑛𝑑 𝑏𝑆𝑎: 𝑎 es sobreclasifica a 𝑏 y 𝑏 sobreclasifica a 𝑎;
¬(𝑎𝑆𝑏)𝑎𝑛𝑑 ¬(𝑏𝑆𝑎): 𝑎 no sobreclasifica a 𝑏 y 𝑏 no sobreclasifica a 𝑎;
De lo anterior se puede apreciar que las primeras dos situaciones corresponden a la
preferencia; mientras que la tercera y cuarta conciernen a la indiferencia y a la
incomparabilidad respectivamente.
Al debido a que se construye un modelo de las preferencias del decisor y se desea tener
un modelo de integración de preferencias global que incluya todos los criterios
Para determinar si la aseveración 𝑎𝑆𝑏, ELECTRE se basa en los principios de mayoría y
minoría de la democracia. Para ello se construye un índice de concordancia y otro de
discordancia respectivamente. El primero de ellos valida si 𝑎𝑆𝑏 a través de los criterios
que están a favor de dicha afirmación. Por otra parte, como en democracia las minorías
tienen voz y voto a través del principio de discordancia al tomar en cuenta si hay al menos
un criterio que fuertemente no está de acuerdo con 𝑎𝑆𝑏; en caso de haberla, tal aserción
es vetada aun cuando la mayoría de los criterios estén a favor de ella; de ahí la
importancia del umbral de veto.
Para operar los dos principios anteriores, de primera instancia se genera una relación de
outranking para cada uno de los 𝑚 criterios, donde 𝑎𝑆𝑗 𝑏 denota que “𝑎 es al menos tan
buena como 𝑏 en el criterio 𝑗” donde 𝑗 = 1, … 𝑚.
El criterio j-ésimo estará en concordancia con la afirmación 𝑎𝑆𝑏 si en dicho criterio la
alternativa 𝑎 sobreclasifica a 𝑏; es decir:
𝑎𝑆𝑗 𝑏 ⟺ 𝑔𝑗 (𝑎) ≥ 𝑔𝑗 (𝑏) − 𝑞𝑗
de tal manera que si |𝑔𝑗 (𝑎) − 𝑔𝑗 (𝑏)| < 𝑞𝑗 , el criterio j-ésimo no se opone a la aseveración
𝑎𝑆𝑗 𝑏 por lo que estará en concordancia con 𝑎𝑆𝑏 de manera global. El conjunto de todos
los criterios que están en concordancia con la afirmación 𝑎𝑆𝑏 se conoce como coalición
de concordancia y es denotada por 𝐶(𝑎, 𝑏).
Por otra parte, el criterio j-ésimo esta discordancia con la aseveración 𝑎𝑆𝑏 si en dicho
criterio la alternativa 𝑏 es preferida estrictamente a 𝑎; es decir:
𝑏𝑃𝑗 𝑎 ⟺ 𝑔𝑗 (𝑏) > 𝑔𝑗 (𝑎) + 𝑝𝑗 ,
esto significa que el criterio j-ésimo se opone a la aseveración 𝑎𝑆𝑗 𝑏 por lo que estará en
discordancia con 𝑎𝑆𝑏 de manera global. El conjunto de todos los criterios que están en
contra con la afirmación 𝑎𝑆𝑏 se conoce como coalición de discordancia y es denotada por
𝐷(𝑎, 𝑏).
A partir de los principios de concordancia y discordancia, se puede conocer la fortaleza de
la aseveración 𝑎𝑆𝑏 desarrollando para ello dos índices: el de concordancia y el de
discordancia los cuales son utilizados en cada par de alternativas 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐴. Tomando en
consideración a 𝑤𝑗 como el peso o la importancia relativa del criterio 𝑗, donde 𝑗 = 1, . . , 𝑚;
el índice de concordancia es definido por de la siguiente manera:
𝑚
(1)
1
𝐶(𝑎, 𝑏) = ∑ 𝑐𝑗 (𝑎, 𝑏)
𝑊
𝑗=1
donde 𝑊 = ∑𝑚
𝑗=1 𝑤𝑗 y
1,
0,
𝑐𝑖 (𝑎, 𝑏) =
𝑝𝑗 + 𝑔𝑗 (𝑎) − 𝑔𝑗 (𝑏)
,
𝑝𝑗 − 𝑞𝑗
{
𝑠𝑖 𝑔𝑗 (𝑎) + 𝑞𝑗 ≥ 𝑔𝑗 (𝑏)
𝑠𝑖 𝑔𝑗 (𝑎) + 𝑝𝑗 ≤ 𝑔𝑗 (𝑏), 𝑗 = 1, . . , 𝑚
𝑑𝑒 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎
Respecto al índice de discordancia que mide el grado de los criterios que están en contra
de la aseveración aSb es obtenido utilizando el umbral de veto; mismo que permite la
posibilidad de rechazar que aSb si para cualquier criterio j, g j (b)  g j (a)  v . El índice
de discordancia es obtenido de la manera siguiente:


0,


d j ( a, b)  
1,

 g j (b)  g j (a)  p j ,

vj  pj

(2)
si
g j (a)  p j  g j (b)
si
g j (a)  v j  g j (b) ,
de otra m anera
j  1,2,...,r
Una vez calculados los índices de concordancia y discordancia, y de acuerdo con el
método de sobreclasificación de ELECTRE, es necesario generar un índice o grado de
credibilidad para evaluar la fuerza de la afirmación de que “a es al menos tan buena como
b”. Para cada par a, b  A , el índice de credibilidad se construye utilizando los índices de
concordancia y discordancia como sigue:
si
d j ( a , b)  C ( a , b)
j
C (a, b),

1  d j ( a, b)

S ( a , b)  
dondeJ (a, b) es el conjuntode criterios
1  C ( a, b)
C
(
a
,
b
)



jJ ( a ,b )

tal que d j (a, b)  C (a, b)

(3)
Si la mayoría representada por el índice de concordancia supera a la minoría
representada por el índice de discordancia, entonces el valor de concordancia es
aceptado. En caso contrario es cuestionable la afirmación de que aSb y por lo tanto es
requerido modificar el índice C (a, b) de acuerdo con la ecuación 3. Por otra parte, si
d (a, b)  1 para cualquier a, b  A y para cualquier criterio j , entonces hay desconfianza
de que aSb por lo que el índice de credibilidad S (a, b) es igual a 0.
3.1. Configuración del proceso de apoyo a la decisión
En el problema de ordenar aspirantes dentro de un proceso de reclutamiento de personal,
por lo regular no hay un solo criterio que capture el desempeño de cada uno de los
solicitantes; es por ello la conveniencia de tratar dicho problema como un problema de
ranking multicriterio, donde se incorporan diversos criterios de evaluación. En este trabajo
se trató dicha problemática de manera similar como el presentado en Leyva (2005) que
consiste en el ordenamiento de aspirantes a ingresar a un programa de maestría de una
universidad.
Dentro del proceso de ayuda a la decisión, en la interacción entre el tomador de
decisiones y el analista, hay una serie de actividades en las diferentes etapas que
componen al proceso. Podría percibirse este proceso como un proceso lineal, pero en la
práctica este no es así, ya que en cualquier etapa del proceso, el tomador de decisiones
puede regresar a etapas previas con el objetivo de realizar los cambios que considere
pertinentes con la ayuda del analista; lo cual conduce a un proceso iterativo con
retroalimentación; haciendo de este enfoque, uno que permite que se vaya construyendo
la solución del problema de manera progresiva. El esquema general del método
ELECTRE III-MOEA (Leyva y Fernández, 2003) es presentado en la Figura 1:
Conjunto de alternativas
Conjunto de criterios
Desempeño de las alternativas, umbrales de indiferencia y
preferencia
Pesos
Umbral de Veto
Índice de concordancia por
criterio
Relación de concordancia
Índice de disconcordancia por criterio
Relación de outranking borroso
Parámetros del algoritmo
Evolutivo Multiobjetivo
Algoritmo
Evolutivo Multiobjetivo
Procedimiento de
explotación
1 preorden total
Figura 2. Esquema general del Método ELECTRE III – MOEA
4. Aplicación empírica para el puesto desarrollador de software
En el presente estudio se utilizó un enfoque multicriterio sobre la base de la lógica de los
modelos de sobreclasificación, utilizando el sistema de apoyo a la decisión en grupo
SADGAGE (Álvarez y Leyva, 2012), para resolver el problema de ordenamiento el cual
implementa el método ELECTRE III presentado en (Roy, 1996) y metaheurísticas
basadas en algoritmos evolutivos multiobjetivos - MOEA - (Leyva y Fernández, 2003).
4.1. Fuente de datos
Para
este estudio se utilizaron datos reales obtenidos de una base de datos
proporcionada por la empresa de desarrollo de software Nubeware que cuenta con
oficinas en el estado de California, EE.UU. y en Sinaloa, México (Nubeware,
http://www.nubeware.net/about-us/); de manera particular se utilizaron los datos de la
oficina ubicada en Culiacán, Sinaloa, México. Los datos corresponden a un concentrado
de evaluaciones de las competencias y subcompetencias de 26 aspirantes a ocupar los
puestos de desarrollador de software en el año de 2012 y el equipo de esta investigación
no participó en su generación.
El objetivo de estas evaluaciones es obtener los perfiles de los aspirantes al puesto de
desarrollador de software. Dichos perfiles corresponden a las competencias y
subcompetencias que “idealmente” deben cumplir quienes desean ocupar ese puesto de
acuerdo a los intereses de la empresa Nubeware. A partir de evaluar a cada una de las
alternativas de solución (aspirantes), el DM podría utilizar esa información junto con su
experiencia e intuición para ayudar en el proceso de toma de decisiones. En este tipo de
problemas es deseable contar con un enfoque estructurado capaz de producir resultados
consistentes, a partir de la modelación de las preferencias del decisor donde están
presentes de manera inherente elementos como la subjetividad y la vaguedad de los
datos.
Para llevar a cabo este estudio empírico, los aspirantes fueron etiquetados (A1, A2,...,
A26) con el objetivo de evitar sesgos a la hora de evaluar su desempeño. Como se
mencionó anteriormente, el estudio fue apoyado con un sistema de ayuda a la decisión
para generar un ordenamiento en orden decreciente de calidad de un conjunto finito de
alternativas multicriterio.
4.2. Los criterios
Los criterios de evaluación están diseñados para capturar la naturaleza multidimensional
del desempeño las alternativas. Al elegir una familia de criterios para evaluar un conjunto
de alternativas, está debe ser de un número suficientemente pequeño (legible); debe ser
operativa; además, debe contener todos los puntos de vista (exhaustivo), ser monótona
y que cada criterio sea contado sólo una vez (no redundancias). Al cumplirse estas reglas
se está definiendo una familia coherente de criterios (Bouyssou, 1990). La definición de
los criterios fue realizado por Nubeware, todos ellos con orientación a maximizar y
definidos sobre una escala de [0,6] los cuales son mostrados en la Tabla 1:
Tabla 1. Criterios definidos para el reclutamiento de personal
Código
Nombre
Descripción
g1
Resolver problemas Que el programador tenga la habilidad de desarrollar
de manera
algoritmos para la solución de problemas; utilizando para ello
programática
la creatividad y el conocimiento de las diferentes herramientas
de acuerdo al tipo de problema.
g2
Desarrollar
Que el programador tenga conocimientos de ingeniería de
Aplicaciones
software así como conocer lenguajes de programación para
Administrativas
aplicaciones de escritorio y basadas en Web; de igual manera
es capaz de plasmar en un programa los requerimientos que
se le solicita para el desarrollo de un sistema siguiendo
estándares de codificación
g3
Conocer
arquitecturas de
Que el desarrollador conozca el lenguaje de modelado
desarrollo de
unificado (UML) así como patrones de diseño aplicado
software
metodologías arquitectónicas
g4
Administrar y
El desarrollador sabe como instalar un servidor de base de
explotar bases de
datos y sabe cómo administrar una DB a través de un DBMS.
datos
De igual manera conoce las formas de normalizar una DB y
domina el lenguaje de manipulación de datos (DML) y el de
Definición de Datos (DDL). Conoce el uso de procedimientos
almacenados (SP) Triggers y Cursores. Es deseable que
tenga conocimientos sobre la migración de DB a otras
plataformas.
g5
Conocer de
administración de
proyectos
g6
Comunicar
efectivamente
g7
Estar orientado al
cliente interno
g8
Reportar resultados
y avances
g9
Trabajar en equipo
El programador conoce la definición de proyecto y esta
familiarizado con los términos de la administración de los
mismos. Puede calcular el tiempo requerido para realizar una
tarea en particular. Sabe que es una Estructura desglosada
del Trabajo (WBS - Work Breakdown Structure) y la puede
realizar así como la interpretación de gráficos de Grantt.
Es capaz de atender una solicitud realizada por su supervisor
así como dialogar de manera tranquila cuando existe una
diferencia de puntos de vista. Conoce los medios para
contactar a sus compañeros de equipo y al resto de la
empresa. La redacción de sus correos electrónicos de trabajo
son claros y formales. Es capaz de comunicarse en inglés
efectivamente de manera oral y escrita. Domina el hablar en
público frente a muchas personas. Es capaz de solicitar a su
supervisor información y recursos para realizar sus
asignaciones de manera oportuna.
Conoce quien es su cliente y sabe que servicios le presta. Es
proactivo en la comunicación con el cliente y sabe como
comunicarse con él. Fija posturas y respeta acuerdos con su
cliente y le propone mejoras respetando los tiempos
acordados.
Sabe a quién reportar avances y resultados de manera
efectiva y periódica. Conoce formatos para la presentación de
avances y resultados. Realiza presentaciones de impacto con
resultados y llena su timesheet al terminar una tarea.
Respeta los puntos de vista de sus compañeros de equipo y
respeta como figura de autoridad a su supervisor. Participa de
manera activa en las reuniones de trabajo siendo propositivo.
Sabe quiénes son sus compañeros de equipo y comunica un
cambio que pueda afectar al resto del equipo. Evita que los
conflictos del trabajo se vuelvan personales.
Cada uno de los aspirantes fue evaluado por los criterios mostrados en la Tabla 1. La
evaluación de todas las alternativas es presentada en la Tabla 2, conocida como matriz
de desempeño donde se enfatizan las diferencias existentes entre los aspirantes. En ella
se puede observar que no existe alternativa alguna que supere al resto en cada uno de
los criterios; así como no hay alternativa alguna que sea superada en todos los criterios;
es decir se tiene un conjunto de soluciones no dominadas entre sí.
Trabajar en equipo
Reportar resultados y
avances
Estar orientado al cliente
interno
Comunicar efectivamente
Conocer de
administración de
proyectos
Administrar y explotar
bases de datos
Conocer arquitecturas de
desarrollo de software
Desarrollar Aplicaciones
Administrativas
Alternativas
Resolver problemas de
manera programática
Tabla 2. La matriz de desempeño
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
a13
a14
a15
a16
a17
a18
a19
a20
a21
a22
a23
a24
a25
g1
5.50
3.25
3.25
3.25
2.50
4.25
3.75
3.25
3.25
2.25
2.75
4.50
2.25
3.50
4.00
4.75
3.25
2.75
3.75
5.00
4.25
3.50
3.50
3.50
3.00
g2
5.00
3.33
3.00
2.00
3.00
4.17
4.00
3.33
3.00
2.50
3.00
4.33
3.00
3.50
3.67
4.50
3.83
3.33
2.50
5.00
5.00
3.17
2.50
1.83
2.33
g3
3.00
2.33
1.33
2.67
2.33
2.67
3.33
2.00
2.00
1.67
1.67
3.00
2.67
2.33
3.67
4.67
2.00
1.67
1.00
3.00
1.67
2.00
1.00
1.00
1.00
g4
4.86
2.29
2.86
3.14
3.43
4.14
4.00
2.86
2.43
2.43
2.86
3.86
3.29
4.14
3.86
5.14
2.86
3.00
3.43
2.57
2.57
2.57
1.00
1.00
1.43
g5
5.00
3.80
3.80
2.60
2.40
4.00
4.20
3.80
3.00
2.80
3.20
4.00
3.20
4.20
4.40
4.80
3.20
3.40
4.60
6.00
5.60
4.40
2.80
4.60
4.00
g6
4.29
3.71
3.43
3.00
3.14
4.00
3.86
3.57
3.57
3.14
4.00
4.14
3.14
3.86
3.43
4.71
3.57
3.43
2.00
4.00
4.71
4.00
2.57
3.00
3.86
g7
3.29
3.14
2.57
3.29
3.14
4.29
3.86
3.29
3.00
2.86
3.71
3.71
2.71
4.14
3.71
4.71
3.29
3.43
2.00
3.86
4.14
3.29
2.29
2.57
4.57
g8
3.80
4.40
3.60
3.40
2.80
4.80
4.00
4.00
3.00
3.20
4.00
4.40
3.40
3.80
4.00
5.20
3.80
3.80
4.00
6.00
4.80
4.00
1.80
2.80
2.60
g9
4.29
3.86
3.43
2.86
3.29
4.57
3.71
3.86
3.71
3.00
4.14
3.57
2.57
3.86
3.86
5.00
3.43
3.43
3.43
6.00
5.00
4.14
3.71
4.86
3.29
4.3. Los pseudo-criterios
Para la definición de los umbrales en este estudio, se definieron a través de un funcionario
del gobierno que actuó como el tomador de decisiones y los autores de este trabajo como
el analista. La Tabla 3 presenta los umbrales de indiferencia y preferencia de los criterios
utilizados en este estudio. El umbral de veto sólo fue definido en los dos primeros criterios
por considerar que son los más importantes.
Tabla 3. Valores de los umbrales de Indiferencia y Preferencia
Etiqueta
𝑔1
𝑔2
𝑔3
𝑔4
𝑔5
𝑔6
𝑔7
𝑔8
𝑔9
Criterio ( g j )
Resolver problemas de manera programática
Desarrollar Aplicaciones Administrativas
Conocer arquitecturas de desarrollo de
software
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Conocer de administración de proyectos
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Reportar resultados y avances
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Indiferencia
(𝒒𝒋 )
1
1
Preferencia
(𝒑𝒋 )
2
2
Veto
(𝒗)
4
4
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
0
0
0
0
0
0
0
La razón de los valores presentados en la Tabla 3 descansa en que como se mencionó
anteriormente, los valores de q deben ser mayores que cero; y debido a que pudiese
haber imprecisión en los datos proporcionados para construir la matriz de desempeño
(Tabla 2), un valor de 1 fue considerado adecuado porque el evaluador o evaluadores de
cada una de las alternativas (aspirantes) pudiesen haber estado indecisos entre asignar
un valor u otro. Además de consideró el hecho de que q (y los otros umbrales) es un valor
subjetivo y un valor mayor o igual a 2 daría lugar a más imprecisión. Al traducir el
significado de este umbral de indiferencia conduce como resultado que da lo mismo elegir
una persona u otra cuando la diferencia en sus valores sea menor o igual a 1 solo para un
criterio en particular.
En ese mismo sentido, considerando la imprecisión en los datos, la preferencia estricta al
comparar a dos alternativas a y b , se estableció que para todos excepto para el criterio g8,
se cumple aPb cuando la diferencia entre ellos es mínimamente 2, es decir con p=2 en los
criterios que correspondan se justifica la preferencia estricta.
Así mismo, los umbrales de veto sólo fueron definidos en los dos primeros criterios por
considerarlos los más importantes. Se asignaron el valor de 4 debido al rango de valores
máximos y mínimos de las alternativas en ambos criterios (g1 max=5.50, Min=2.25; g2
max=5.00,Min=1.83). Cabe señalar que entre más bajo sea el valor de v se es más
estricto a la hora de evaluar dos alternativas; por el contrario se es más laxo entre mayor
sea dicho valor de veto. Es decir, si v=3, se estaría siendo estricto al desear contratar a
un sustentante que tenga buenas características en ese criterio, por lo que no se estaría
contratado personal si no tienen buen desempeño en los criterios g1 y g2
independientemente si en el resto de los criterios tienen buen desempeño.
Tabla 4. Pesos de los criterios
𝑔1 𝑔2 𝑔3 𝑔4 𝑔5 𝑔6 𝑔7 𝑔8 𝑔9
RtG
RtG1 Peso Final
𝑔1 -
I
X
X
X
X
X
X
X
7
8
1.90
𝑔2 I
-
X
X
X
X
X
X
X
7
8
1.90
𝑔3 O O -
I
X
X
X
X
X
5
6
1.43
𝑔4 O O I
-
X
X
X
X
X
5
6
1.43
X
X
X
X
4
5
1.19
X
X
I
2
3
0.71
𝑔5 O O O O -
𝑔6 O O O O O -
𝑔7 O O O O O O -
O O
0
1
0.24
𝑔8 O O O O O O X
-
O
1
1
0.48
𝑔9 O O O O O I
X
-
2
2
0.71
21
28
10.00
Total
X
Nota:
1. RtG  RtG  1 para tomar en cuenta al criterio 8.
2. Para cada celda 𝑖𝑗, {𝑋, 𝐼, 𝑂} significa que el criterio 𝑔𝑖 es {mayor, igual, menor}
importante que el criterio𝑔𝑗 .
3. El peso para cada criterio 𝑔𝑖 es obtenido al dividir RtGi  1 entre el total.
4.4. Modelo preferencial
Utilizando el desempeño de las alternativas presentado en la Tabla 2 y las preferencias
del tomador de decisiones modeladas a través de los umbrales de indiferencia,
preferencia y veto de cada uno de los criterios (Tabla 3), y la importancia relativa de cada
uno de los criterios por medio de los pesos (Tabla 4); se construyó una relación de
outranking valuada utilizando el método ELECTRE III representada por la matriz de
credibilidad mostrada en la Tabla 5:
Tabla 5. Matriz de credibilidad
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A 12
A13
A 14
A15
A16
A17
A 18
A1
1.00 0.10 0.03 0.00 0.02 0.00 0.03 0.11 0.54 0.51 0.52 1.00 0.28 0.54 0.61 0.77 0.03 0.03
A2
1.00 1.00 0.90 0.29 0.72 0.26 0.90 1.00 0.82 1.00 1.00 1.00 0.95 1.00 1.00 1.00 0.90 0.90
A3
1.00 0.49 1.00 0.00 0.33 0.00 0.74 0.74 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.64 0.97
A4
1.00 0.74 1.00 1.00 1.00 0.55 1.00 1.00 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
A5
1.00 0.40 0.78 0.00 1.00 0.00 1.00 1.00 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.95 1.00
A6
1.00 0.74 1.00 0.57 1.00 1.00 1.00 1.00 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
A7
1.00 0.27 0.57 0.00 0.37 0.00 1.00 0.71 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.76 0.97
A8
1.00 0.20 0.45 0.00 0.46 0.00 0.84 1.00 0.82 1.00 1.00 1.00 0.95 1.00 0.99 1.00 0.90 0.90
A9
1.00 0.28 0.21 0.18 0.18 0.18 0.20 0.28 1.00 0.70 0.79 1.00 0.65 0.78 0.89 1.00 0.20 0.29
A10
1.00 0.10 0.29 0.00 0.01 0.00 0.02 0.11 0.82 1.00 0.91 1.00 0.77 0.82 1.00 1.00 0.03 0.45
A11
1.00 0.10 0.14 0.00 0.01 0.00 0.07 0.12 0.78 0.84 1.00 1.00 0.66 0.83 1.00 1.00 0.03 0.35
A12
1.00 0.10 0.03 0.00 0.00 0.00 0.02 0.10 0.54 0.43 0.59 1.00 0.21 0.57 0.59 0.80 0.03 0.03
A13
1.00 0.24 0.57 0.00 0.05 0.00 0.31 0.31 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.21 0.49
A 14
1.00 0.10 0.33 0.00 0.01 0.00 0.27 0.28 0.72 0.83 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.21 0.35
A15
1.00 0.10 0.32 0.00 0.01 0.00 0.13 0.11 0.80 0.74 0.83 1.00 0.60 0.61 1.00 1.00 0.03 0.11
A16
1.00 0.10 0.19 0.00 0.01 0.00 0.03 0.11 0.77 0.70 0.61 1.00 0.56 0.61 1.00 1.00 0.03 0.04
A17
1.00 0.28 0.57 0.01 0.30 0.00 0.71 0.57 0.82 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
A18
1.00 0.10 0.39 0.00 0.12 0.00 0.24 0.39 0.82 1.00 1.00 1.00 0.95 1.00 1.00 1.00 0.24 1.00
Con la obtención de la matriz de credibilidad se finaliza la construcción del modelo de
outranking. Ahora es necesario explotarla para generar un ordenamiento de las
alternativas. Para este trabajo se utilizó el método heurístico basado en un algoritmo
evolutivo multiobjetivo (MOEA) presentado en Leyva y Aguilera (2005).
El sistema SADGAGE que tiene implementado el MOEA fue utilizado para generar el
ordenamiento final, definiendo para ello los parámetros siguientes: el número de
generaciones se fijó a 10,000, el tamaño de la población se estableció en 40; la
probabilidad de cruce fue 0.90; y la probabilidad de mutación fue de 0.50.
Para efectos de obtener una recomendación sustentada para el tomador de decisiones,
se ejecutó el MOEA 50 veces con los mismos datos (matriz de credibilidad) y parámetros
de entrada (número de generaciones, tamaño de población, probabilidades de
cruzamiento y mutación), se construyó la Tabla 7 la cual muestra el número
T (i, j ), (1  i, j  m) , de veces que una alternativa fue encontrada en una determinada
posición en el ranking. Mediante esta Tabla 7, se encontró una solución compromiso con
el siguiente procedimiento: debido a que el ranking de las alternativas es de importancia
significativa, el número de veces que una alternativa es encontrada en un cierto lugar en
el ranking es ponderada de acuerdo a la importancia de las alternativas a ser ordenadas.
m
Entonces, se calcula la suma ponderada
 w T (i, j ) ,
i 1
i
j=1,2,…, m. y se realiza una
sucesión en orden decreciente de preferencia y con ella, una recomendación para el
tomador de decisiones.
Tabla 7. El número de veces que una alternativa fue encontrada en una cierta posición en los 50 ordenamientos
Peso wi
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Rank A1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
m
 wi T (i, j )
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
0
1
0
1
1
1
2
2
1
6
2
0
3
3
5
2
1
5
4
1
2
2
1
3
0
1
0
0
0
1
0
3
1
1
2
5
2
6
1
2
1
1
2
4
2
2
3
2
0
5
3
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
3
6
0
2
4
3
4
3
6
1
1
2
2
3
1
4
3
0
0
0
0
0
0
1
1
3
0
3
3
3
0
6
2
7
2
1
3
2
2
2
3
3
3
4
6
9
5
5
2
6
5
2
2
2
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
7
3
2
6
7
3
3
2
1
1
1
5
2
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
2
1
1
4
1
4
1
1
2
4
4
0
3
5
1
4
2
2
4
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
1
2
3
3
4
5
3
3
2
1
3
2
4
2
1
2
6
0
0
0
0
0
0
0
1
1
2
3
3
0
5
2
2
0
5
1
4
3
4
6
0
4
4
486
411
412
1159 596 531
i 1
Mínimo λ:
11
11
5
8
2
2
5
3
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5016
A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26
A2
497
433 1048 982
0
0
0
0
0
1
2
3
2
1
3
2
3
3
3
2
6
3
2
8
2
1
2
0
1
0
7
6
4
8
3
6
2
4
2
7
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
1
3
3
0
7
2
2
4
2
2
1
3
7
5
2
2
0
0
0
538 1051 530
0
1
0
0
2
1
0
3
2
3
5
3
6
3
1
4
1
1
2
1
1
5
2
1
2
0
590
3
2
2
2
1
9
8
6
6
1
2
0
2
1
0
1
2
0
1
0
0
1
0
0
0
0
9
2
15
13
7
1
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
2
1
1
1
3
2
1
5
4
2
1
1
2
3
3
4
3
2
0
3
4
0
841 1177 529
0
0
0
0
0
0
0
2
2
2
5
3
3
2
2
3
1
4
2
4
1
3
2
3
1
5
457
0
0
0
0
0
1
0
0
3
2
1
1
2
2
2
4
3
3
0
2
5
3
4
8
1
3
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7
5
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10
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6
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3
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0
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0
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0
369 1108 962
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1
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609
250
307
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4
2
3
2
2
2
4
4
340 437
A partir de los resultados de la a Tabla 7 se sugiere el siguiente ordenamiento final:
A16  A1  A20  A6  A12  A21  A7  A15  A14  A17  A22  A13  A18 
A8  A3  A2  A5  A9  A4  A19  A11  A10  A26  A25  A24  A23
5. Análisis de sensibilidad
6. Discusión
(4)
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