Ocular Microguide - Telescopios Astronómicos

INSTRUCCIONES DE USO DEL OCULAR
MICRO-GUIDE
Según Peter Stättmayer.
LA PLACA DE MEDICIONES
El Ocular MICRO-GUIDE posee cuatro sistemas de medición grabados con láser sobre una placa de vidrio:
escala lineal (1), escala semicircular para la medición de ángulos de posición (2), círculos concéntricos (3), gran
escala circular (4). El grosor de las líneas es generalmente de unos 15 µm.
Escala lineal: Tiene una longitud exacta de 6 mm, con 60 divisiones de 100 µm cada una.
La separación de las dos líneas paralelas es de 50 µm, siendo 35 µm la separación libre entre las dos líneas.
Círculos concéntricos: Estos círculos poseen diámetros de 125 µm, 250 µm, 500 µm, 1000 µm y 2000 µm.
Escala semicircular: El diámetro del círculo central es de 100µm. Para una mejor visibilidad se ha prescindido de
una numeración. Los valores se pueden leer a través de la gran escala circular.
Gran escala circular: Los valores angulares están indicados según la definición habitual del ángulo de posición.
Los números del lado interior del círculo incrementan de valor en sentido contrario al giro del reloj. Esto
corresponde a la medición de ángulos de posición colocando el ocular directamente al telescopio astronómico. En
cambio, utilizando un prisma cenital, la lectura de los ángulos se efectúa a través de la numeración exterior
(debido a la inversión de los lados).
Salvo indicación expresa, los números mencionados en esta instrucción se refieren a los interiores.
Respecto a los valores angulares
Los astros poseen, según su diámetro real y su distancia de la Tierra, tamaños angulares determinados.
La unidad angular es 1 grado (1º). El grado está subdividido, de la misma forma que en la medición del tiempo, en
60 minutos (60´). Asimismo, el minuto angular esta subdividido en 60 segundos (60").
1 hora = 60 minutos = 3600 segundos
1º
= 60´ =
60"
Por ej.: una pelota de tenis a una distancia de 13 km aparece bajo un ángulo de 1 segundo de arco
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Tamaños angulares de varios cuerpos celestes:
Constelación de Orión
Gran Nube de Magallanes
Nebulosa de Andrómeda
Nebulosa de Orión
Sol y Luna
Nube Anular M 57
Marte
Neptuno
Plutón
25º x 35º
8º x 8º
2º,7 x 0,6º
1º,1 x 1º
30´
83" x 59"
15"
2"
0,1"
Medición de valores angulares
Ante todo es imprescindible tarar las divisiones de la escala lineal en unidades angulares.
Si se conoce el valor exacto de la distancia focal (f) del telescopio, el valor de las divisiones de la escala
lineal (expresado en segundos de arco) se obtendrá mediante la fórmula:
valor de divisiones =
20626
f
Ejemplo: Con un telescopio de 2000 mm de distancia focal, el valor angular que representa una división, será:
20626
= 10,3"
2000
Si se desconoce el valor exacto de f (generalmente, los fabricantes indican valores promedio), determinaremos el
valor de divisiones por medio del tránsito de una estrella.
Para efectuar la medición orientaremos la escala lineal paralela al ecuador celestial (orientación esteoeste).
Paso siguiente colocamos una estrella en el centro del ocular (entre las dos líneas junto al valor "30") con un valor
de declinación no demasiado grande (con el fin de efectuar con mas rapidez la medición). A continuación
desconectamos el seguimiento, con lo que la estrella se desplaza hacia el borde del ocular hasta alcanzar la gran
escala circular, momento en que volvemos a conectar el seguimiento. Acto seguido giramos el ocular hasta que el
valor de 180º coincida con la estrella. Se repite de nuevo la operación efectuando, si es necesario, pequeñas
correcciones hasta que la estrella se desplace paralelamente junto a la escala lineal.
A continuación colocamos la estrella junto al valor "cero" y la dejamos desplazar, con el seguimiento
desconectado, hasta el valor "60", midiendo el tiempo de tránsito. Para obtener un resultado preciso, repetimos
varias veces la operación. Sumando los tiempos de tránsito y dividiéndolos por el número de operaciones
obtendremos el valor promedio, que a continuación denominaremos t*.
Para calcular el valor angular de las divisiones de la escala lineal nos valdremos de la siguiente fórmula,
valor angular =
t * x cos δ *
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siendo δ* la declinación de la estrella en grados:
Ejemplo: Una estrella con una declinación de 20º necesita 83,05 segundos para efectuar el tránsito del valor 0 hasta
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el valor 60.
valor angular =
83,05 x cos 20”
= 19,5"
4
El valor angular de las divisiones será:
f=
82.506
t * x cos δ *
Con este método nos es posible calcular con gran precisión la distancia focal del telescopio:
f=
82.506
= 1.057 mm.
83,05 x cos 20”
Utilizando los valores del ejemplo anterior obtendremos una distancia focal de:
Si se utiliza el Micro-Guide en combinación con una lente de Barlow o una lente de Shapley no se puede
simplemente dividir por el factor de aumento o multiplicar con el factor reductor el valor angular de las divisiones
de la escala lineal. Su causa radica en que la distancia focal depende de la separación entre el ocular y la lente. Su
valor puede variar considerablemente si se trabaja con un prisma cenital. En reflectores con sistema de enfoque a
través del desplazamiento del espejo primario, como ocurre con la mayoría de modelos Schmidt-Cassegrain, la
distancia focal del sistema también depende de la posición del ocular.
(Con un C-8 la distancia focal con prisma cenital es de 2140 mm, siendo el valor de las divisiones 9,"64, mientras
que sin prisma cenital la distancia focal es de 1884 mm, y el valor de las divisiones es de 10",95).
En estos casos es necesario efectuar el tarado de las divisiones de la escala lineal con los mencionados accesorios
interpuestos.
Una vez tarada la escala lineal se pueden efectuar directamente mediciones de distancias o tamaños angulares
(como por ej.: el tamaño de manchas solares y estructuras topográficas de la Luna; la altura de protuberancias;
separación de estrellas dobles etc.). Operando con una distancia focal de 2000 mm es posible evaluar el tamaño de
1/5 parte de una división, correspondiendo a una resolución de 2". (En la práctica la resolución esta determinada
por la turbulencia atmosférica).
Midiendo con el Micro-Guide el tamaño angular de un objeto y conociendo su distancia, nos es posible calcular su
tamaño real, y viceversa, conociendo el tamaño real de un objeto nos es posible calcular su distancia. Este
procedimiento también es aplicable en observación terrestre.
El cálculo se efectúa de la siguiente manera:
b= r x
a
f
y r=b x
f
a
siendo:
b: tamaño del objeto,
r: distancia del objeto,
f: distancia focal del instrumento en mm,
a: tamaño de la imagen proyectada por el telescopio en mm (separación entre 2 líneas de la escala lineal: 0,1 mm)
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Ejemplo:
El tamaño de la imagen del cráter Copérnico que proyecta un telescopio de f=2000 m es de 0,5 mm (5 divisiones de
la escala lineal). Según las tablas, la distancia de la Luna en el día de la medición es de 377.000 km.
El tamaño real de Copérnico es de:
b = 377.000 km. x
0.5 mm.
= 94 km.
2.000 mm.
Medición de ángulos de posición
El ángulo de posición (a.p.) describe la dirección de un objeto respecto a un punto o a otro objeto del cielo. En la
práctica astronómica el a.p. se cuenta partiendo del norte (0º) siguiendo por el este ( 90º), para pasar al sur (180º) y
continuar hacia el oeste (270º). Por consiguiente, dos estrellas con un mismo valor de A.R. poseen un a.p. de 0º o
180º. Asimismo, dos estrellas con el mismo valor de declinación tienen un valor de a.p. de 90º o 270º, según que
estrella tomamos como estrella de partida de cuenta.
Antes de efectuar mediciones de ángulos de posición, es preciso orientar la escala de los grados según las
coordenadas celestes. Para esto colocamos una estrella en el centro del ocular (a la posición 30 de la escala lineal),
y desconectamos el seguimiento (o movemos el telescopio con un accionamiento fino hacia el este), hasta que la
estrella alcance la gran escala circular. Acto seguido giramos el ocular de tal manera que el valor de 270º coincida
con la posición de la estrella. Para comprobar si la orientación es exacta, giramos el ocular hasta que el valor de
90º coincida con la posición de la estrella. A continuación dejamos pasar la estrella a través del campo del ocular.
Si en el extremo opuesto del campo coincide con el valor de 270º, habremos orientado con la precisión debida el
ocular. En caso contrario será pertinente repetir la operación.
Para determinar el a.p. de objetos grandes que cubren todo el campo del ocular (p.ej.: las colas cometarias),
posicionamos el punto de referencia del objeto (p.ej.: el núcleo del cometa) en el centro del ocular. Para objetos
más pequeños o distancias mas cortas nos servimos de la escala semicircular, colocando el punto de referencia
del objeto en el círculo central de la escala. Eventualmente deberemos sumar o restar 180º al a.p., si, p.ej.: se tiene
que colocar la componente débil de una doble en el círculo central. Como ya hemos comentado en el principio, la
numeración interior se aplica trabajando con un telescopio astronómico sin prisma cenital, mientras la
numeración exterior sirve para trabajos con prisma cenital.
Si disponemos de una montura alemana, hay que tener en cuenta lo siguiente: si giramos el eje de A.R. al lado
opuesto, debemos girar en 180º el MICRO-GUIDE.
El Micro-Guide como ocular de seguimiento
El Micro-Guide le ofrece varias opciones para efectuar el control de seguimiento. Puede situar la estrella-guía en la
intersección de una cruz, o en el centro de un círculo.
El método mas preciso consiste en colocar la estrella guía entre la doble línea de la escala lineal, frente a frente
con dos líneas de división. Previamente se habrá orientado la escala lineal en dirección este-oeste (método ya
descrito). Con este sistema el ojo es capaz de captar las más mínimas desviaciones, permitiendo plasmar
fotográficamente estrellas débiles con un tamaño no superior a los 20µm (operando con un telescopio guía de la
misma distancia focal que el instrumento principal). Con mayores distancias focales de seguimiento lógicamente
se obtendrán menores diámetros estelares.
Si el telescopio principal posee una distancia focal corta con respecto a la distancia focal del telescopio guía, nos
podemos permitir cierta desviación de la estrella guía de su posición ideal, facilitándonos de esta forma el trabajo
de control. Para este fin se han introducido los círculos concéntricos. Partiendo de la distancia focal del telescopio
guía y de la resolución de la película podemos determinar de que círculo no debe "escapar" la estrella para
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garantizar unas óptimas imágenes de las estrellas.
Ejemplo:
Si la distancia focal del telescopio guía es 10 veces la del instrumento fotográfico, y si la resolución requerida
sobre la película no debe superar los 25 µm, la tolerancia de recorrido de la estrella guía puede alcanzar un valor
de 250 µm. Este valor corresponde exactamente al diámetro del segundo círculo concéntrico del Micro-Guide.
Cuando iniciamos el seguimiento posicionamos la estrella guía dentro del círculo indicado. A partir de este
momento solo es necesario prestar atención a que la estrella no "se escape" del círculo. Los parámetros "fa" (f del
instrumento fotográfico), "fn" (f del telescopio guía) "A" (resolución del negativo), y "Dt" (diámetro del círculo
fa = fn x
A
Dt
concéntrico).
Ejemplo:
Con un telescopio guía de 2000 mm de distancia focal y una resolución fotográfica de 20µm podemos utilizar los
siguientes círculos dependiendo de las distancias focales de los instrumentos fotográficos indicadas en la tabla:
círculo
f de la cámara
primer
segundo
Tercer
cuarto
quinto
320 mm.
160 mm.
80 mm.
40 mm.
20 mm.
Control de seguimiento indirecto
La fotografía de larga exposición de astros con acentuado movimiento propio (por ej.: cometas) requiere
un seguimiento especial:
Si se efectúa un seguimiento convencional a través de alguna estrella-guía, el desplazamiento "s" (en mm)
s=
v xt x f
206265
de la imagen cometaria sobre el negativo se calcula según la fórmula:
v=velocidad angular en segundos de arco por minuto
t=exposición en minutos
f=distancia focal del instrumento fotográfico
Ejemplo:
A mediados de mayo el cometa "Austin" (1989c1) se desplaza a unos 10" por minuto respecto al cielo
estrellado. Si con un instrumento fotográfico de 1 m de distancia focal se efectúa una exposición de 30 minutos
utilizando una estrella guía para un control de seguimiento convencional, el desplazamiento de la imagen será de:
s=
10 x 30 x 1000
= 1,45 mm.
206265
En este caso la imagen del cometa será borrosa. Para evitar tal inconveniente, la exposición máxima
posible para garantizar una imagen nítida seria de solo 2 minutos.
Valiéndonos de la siguiente fórmula podemos calcular el tiempo máximo de exposición para fotografiar un
t=
206265 x A
vx f
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cometa efectuando el control de seguimiento según el método convencional:
con:
v=velocidad angular en segundos de arco por minuto
A=resolución fotográfica en mm
f=distancia focal del instrumento fotográfico
El ejemplo nos muestra claramente que la fotografía de cometas solo conduce a buenos resultados si el
telescopio sigue el movimiento del cometa y no el movimiento sideral.
Si el núcleo del cometa es suficientemente luminoso, se puede utilizar este como guía de seguimiento.
Para esto nos valdremos de uno de los sistemas graduados de la placa de mediciones y efectuaremos las
correcciones pertinentes en ascensión recta y declinación para seguir el núcleo del cometa. Pero en la mayoría de
los casos los núcleos cometarios son demasiado débiles para servir de guía de seguimiento. En ocasiones hay
cometas que muestran una coma concentrada lo que permite hacer el seguimiento a través de la zona central del
cometa. A menudo la coma de los cometas es demasiado débil para tal finalidad.
Entonces solo nos queda el método del "seguimiento indirecto", para el cual el Micro-Guide esta
perfectamente adecuado. Con el mismo método de seguimiento podemos realizar la fotografía de asteroides.
Antes de efectuar el seguimiento indirecto es preciso calcular la velocidad angular aparente y el ángulo de
movimiento a partir de las efemérides. Posicionando una estrella-guía en el espacio entre las líneas de la escala
lineal, desplazaremos el telescopio (través de los accionamientos finos en ambos ejes) de tal manera, que la
estrella-guía se desplace a la velocidad angular respecto a la escala lineal. De esta manera el telescopio sigue el
movimiento del cometa.
Cálculo del ángulo de velocidad y del ángulo de movimiento
El primer paso consiste en calcular, a partir de las efemérides, los valores de ascensión recta y
declinación en decimales de hora y decimales de grado, respectivamente. Estos valores decimales se indicaran
con las letras α y δ, siendo α1 y δ1 los valores de una posición anterior, mientras que α2 y δ2 son los valores de una
posición posterior. (Esta definición es importante porque nos proporciona los signos (positivos o negativos) para
determinar el ángulo de movimiento).
Seguidamente calcularemos la variación de A.R. Δα=(α2 - α1) y la variación de declinación Δδ=(δ2 - δ1) en
decimales de hora y decimales de grados, respectivamente, para un número determinado de días (d).
Con estos valores calcularemos las velocidades angulares (expresado en segundos de arco por minuto):
Velocidad angular en ascensión recta:
vα =
37,5 x Δα x cos δ
δ _δ
, siendo δ = 1 2 ;
d
2
vδ =
2,5 x Δδ
.
d
Velocidad angular en declinación:
v (res) = vα2 _ vδ2
En base a estos valores calcularemos la velocidad angular resultante, v(res):
Y a través del ángulo β:
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β = arctan vα ,
vδ
calcularemos el ángulo de movimiento BW:
β para Δα > 0 y Δδ >0
180º + β para Δα > 0 y Δδ < 0
BW
=
180º + β para Δα< 0 y Δδ < 0
360º + β para Δα< 0 y Δδ > 0
Dividiendo la velocidad angular del cometa v(res) por el valor angular de una división de la escala lineal
(ST) se obtiene la velocidad v(ST) (divisiones por minuto) con la cual se debe desplazar la estrella-guía respecto a la
escala lineal. El valor invertido nos proporciona el tiempo t(ST) en minutos para el desplazamiento de la estrella-
v (ST) =
v (res) v (res) x f
=
,
ST
20626
t (ST) =
ST
20626
=
.
v (res) v (res) x f
guía de una línea de división a otra:
Los valores de v(ST) y t(ST), respectivamente, y el ángulo de movimiento (BW) se precisan para efectuar el
seguimiento indirecto.
Pasos a seguir para efectuar el seguimiento:
1. Orientar el ocular según las coordenadas celestes (ver apartado: "Medición de ángulos de posición")
2. A través de los accionamientos finos de los ejes de ascensión recta y declinación se coloca la estrella-guía (sin
girar el ocular), en la posición del valor de la gran escala circular que corresponde al valor del ángulo de
movimiento previamente calculado. (En caso de trabajar con un prisma cenital debe servirse de los números
exteriores de la escala circular.)
3. A continuación se gira el ocular de tal manera, que la estrella guía coincida con la posición del valor 0º (de la
numeración interior) de la escala circular, tanto si se trabaja con prisma cenital o no (ver imagen 2).
4. Se coloca la estrella-guía en la posición 0 de la escala lineal, se inicia la exposición y el seguimiento con la
velocidad previamente calculada. Si la distancia focal del telescopio-guía es el doble de la distancia focal del
instrumento óptico, se puede realizar la velocidad de seguimiento a pequeños intervalos de tiempo, en vez de
mantener una velocidad de seguimiento contínuo.
A continuación un ejemplo para calcular los datos para realizar un seguimiento indirecto:
Efemérides del cometa "Austin" en los días:
20.4.90: A.R. = 1h 01m 37s, declinación = +34º 31´ 39"
22.4.90: A.R. = 0h 52m 13s, declinación = +35º 14´19"
Resultando:
α1 = 1,0269 h
α2 = 0,8703 h
Δα = -0,1566 h
δ1 = +34,5275º
δ2 = +35,2386º
Δδ = +0,7111º
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37,5 x (- 0,1566 h) x cos 34,9”
= - 2.41" por minuto.
2
2,5 x 0.7111”
= + 0,89" por minuto.
vδ =
2
vα =
v (res) = (- 2,41" )2 + (0,89" ) 2 = 2,57" por minuto.
β = arctan
- 2,41"
= - 70”
+ 0,89"
BW = 360” + β = 360” - 70” = 290” , dado que Δα p 0 y Δδ f 0
Sirviéndonos de un telescopio guía con una distancia focal de 2000 mm obtendremos los siguientes resultados
para la velocidad de seguimiento indirecto v(ST):
v(ST) =
2,57" x 2.000
= 0,25 divisiones por minuto.
20626
El tiempo de desplazamiento para la estrella-guía de una división a otra t(ST), se calcula invirtiendo los
valores de la ecuación anterior:
t(ST) =
20626
= 4 minutos por divisi n.
2,57" x 2000
Imagen 2: Muestra la orientación del Micro-Guide respecto a un ángulo de movimiento de 234º
Sin Prisma
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Con Prisma
Aplicación en la espectrografía
El espectro que reproduce un prisma o una reja de difracción de una fuente de luz puntual (estrellas),
tiene la forma de un hilo (en teoría sin anchura). Para poder observar detalles del espectro (por ej.: las líneas de
absorción), es preciso ensanchar este espectro lineal. En el caso de la fotografía de espectros se desplaza el
telescopio durante la exposición perpendicularmente respecto a la línea espectral. En la práctica se actual de la
siguiente manera: se gira el prisma o la reja de difracción de tal forma que la orientación del espectro sea NorteSur. Mientras se efectúa la exposición realizamos unos movimientos pendulares a través del accionamiento fino
del eje de ascensión recta. El Micro-Guide nos ofrece para esta operación una ayuda muy útil. Colocamos el MicroGuide al telescopio-guía. Giramos el ocular hasta que la escala lineal tenga la orientación exacta Este-Oeste (ver
también las instrucciones del apartado "Medición de valores angulares"). A continuación posicionamos la estrellaguía en el punto 0 de la escala lineal, e iniciamos la fotografía del espectro. Mientras se efectúa la exposición,
desplazamos la estrella-guía entre las dos líneas de la escala lineal valiéndonos del accionamiento fino de
ascensión recta. Al haber desplazado la estrella-guía un número determinado de divisiones, efectuaremos el
movimiento en sentido contrario hasta alcanzar de nuevo el punto cero. Tal movimiento pendular se repite durante
todo el tiempo de exposición requerido para la fotografía del espectro. En ocasiones también se debe corregir en
declinación. Para apreciar bien el espectro fotografiado, la anchura del mismo debe ser un milímetro sobre el
negativo. Si la distancia focal del telescopio guía es igual a la del instrumento fotográfico, es recomendable
desplazar la estrella-guía 10 divisiones, y con otras relaciones focales respectivamente mas o menos divisiones.
Con la autorización de Baader Planetarium. Texto de Peter Stättmayer
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