S - Prefectura Naval Argentina

S
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MEPC.1/Circ.796
12 octubre 2012
DIRECTRICES PROVISIONALES PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE fw
EN RELACIÓN CON LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL BUQUE
EN UN ESTADO DEL MAR REPRESENTATIVO
PARA SU UTILIZACIÓN EN PRUEBAS
1
El Comité de Protección del Medio Marino, en su 64º periodo de sesiones (1 a 5 de
octubre de 2012), reconociendo la necesidad de elaborar directrices para el cálculo del
coeficiente fw que figura en el párrafo 2.9 de las Directrices de 2012 sobre el método de
cálculo del índice de eficiencia energética de proyecto obtenido para buques nuevos
(resolución MEPC.212(63)), acordó distribuir las Directrices provisionales para el cálculo del
coeficiente fw en relación con la reducción de la velocidad del buque en un estado del mar
representativo para su utilización en pruebas, las cuales figuran en el anexo adjunto.
2
Se invita a los Gobiernos Miembros a que pongan las Directrices provisionales
adjuntas en conocimiento de sus Administraciones, el sector, organizaciones de transporte
marítimo pertinentes, compañías navieras y otros interesados para su utilización en pruebas
con carácter voluntario.
3
También se invita a los Gobiernos Miembros y a las organizaciones con carácter de
observador a que, en futuros periodos de sesiones del Comité, faciliten información acerca
de los resultados y experiencias obtenidas durante la aplicación de las Directrices
provisionales.
***
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 1
ANEXO
DIRECTRICES PROVISIONALES PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE fw
EN RELACIÓN CON LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL BUQUE
EN UN ESTADO DEL MAR REPRESENTATIVO
PARA SU UTILIZACIÓN EN PRUEBAS
CONTENIDO
Introducción
Parte 1:
Directrices para la simulación del coeficiente fw en relación con la reducción de la
velocidad del buque en un estado del mar representativo
Apéndice:
Parte 2:
Ejemplo de simulación del coeficiente fw
Directrices para el cálculo del coeficiente fw a partir de las curvas de fw normalizado
Apéndice 1: Ejemplo de cálculo del coeficiente fw a partir de las curvas de fw
normalizado
Apéndice 2: Procedimientos para obtener las curvas de fw normalizado
INTRODUCCIÓN
La finalidad de las presentes directrices es facilitar orientaciones sobre el cálculo del
coeficiente fw, utilizado para el índice de eficiencia energética de proyecto que figura en el
párrafo 2.9 de las "Directrices de 2012 sobre el método de cálculo del índice de eficiencia
energética de proyecto (EEDI) obtenido para buques nuevos", adoptadas mediante la
resolución MEPC.212(63).
fw es un coeficiente adimensional que indica la reducción de velocidad en un estado del mar
representativo en cuanto a la altura y frecuencia de las olas y la velocidad del viento.
fw debería determinarse mediante una simulación específica del comportamiento del buque
en un estado del mar representativo siguiendo el procedimiento especificado en la parte 1:
Directrices para la simulación del coeficiente fw en relación con la reducción de la velocidad
del buque en un estado del mar representativo.
En el caso de que no se realice la simulación, fw debería determinarse a partir de las curvas
de fw normalizado, siguiendo el procedimiento especificado en la parte 2: Directrices para el
cálculo del coeficiente fw a partir de las curvas de fw normalizado.
En los apéndices respectivos correspondientes a la parte 1 y la parte 2 figuran ejemplos de
simulación y cálculo del coeficiente fw, y los procedimientos para obtener las curvas de fw
normalizado se indican en el apéndice 2 de la parte 2.
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
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Anexo, página 2
PARTE 1: DIRECTRICES PARA LA SIMULACIÓN DEL COEFICIENTE fw EN RELACIÓN
CON LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL BUQUE EN UN ESTADO DEL
MAR REPRESENTATIVO
1
GENERALIDADES
1.1
Aplicación
1.1.1
La finalidad de las presentes directrices es facilitar orientaciones sobre la
realización de la simulación a fin de obtener el coeficiente fw para un buque dado; este
coeficiente se utiliza para el EEDI.
1.1.2
Las presentes directrices se aplican a los buques cuya resistencia y potencia al
freno en estado de mar calma (sin viento ni olas) se evalúan mediante ensayos de canal, es
decir, pruebas de remolque con modelo, pruebas de autopropulsión con modelo y pruebas
de la hélice en aguas libres con modelo. Cabe aceptar los cálculos numéricos como
equivalentes a las pruebas de la hélice en aguas libres con modelo o utilizar dichos cálculos
como complemento de los ensayos de canal llevados a cabo (por ejemplo, para evaluar el
efecto de elementos del casco adicionales tales como las aletas, etc., en el comportamiento
del buque) con la aprobación del verificador del EEDI.
1.1.3
Los parámetros de proyecto y las condiciones supuestas en la simulación para
obtener el coeficiente fw deberían ser congruentes con respecto a los utilizados para el
cálculo de los demás componentes del EEDI.
1.1.4
El coeficiente fw también podrá determinarse mediante aceptación por el verificador
de los datos de los ensayos de canal y/o de los datos simulados sobre el comportamiento de
un buque del mismo tipo en un estado del mar representativo.
1.2
Método de cálculo
1.2.1
Símbolos
PB:
RT:
Vref:
potencia al freno
resistencia total al avance en estado de mar calma (sin viento ni olas)
velocidad de proyecto del buque cuando navega en estado de mar calma
(sin viento ni olas)
Vw:
velocidad de proyecto del buque cuando navega en un estado del mar
representativo
∆Rwave: resistencia añadida debida a las olas
∆Rwind: resistencia añadida debida al viento
ƞD:
rendimiento propulsivo
ƞS:
rendimiento mecánico
El subíndice w se refiere a las condiciones de mar del viento y las olas.
1.2.2
En la figura 1.1 se indican los procedimientos básicos para calcular la reducción de
la velocidad del buque (véase la sección 4 para más información).
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Anexo, página 3
Vref
Ola
Velocidad del viento
 R wind
RT
 R wave
Rw
RTw  RT   R w
PBw  RTwV /( Dw S )
Obténgase Vw en el punto
en el que PB a Vref = PBw a Vw
V:
RT:
velocidad
resistencia total al avance en estado de mar
calma
∆Rw: resistencia añadida debida al viento y las olas
PB: potencia al freno
ƞD: rendimiento propulsivo
ƞS: rendimiento mecánico
El subíndice w se refiere al viento y las olas
fw = Vw / Vref
Figura 1.1: Diagrama de cálculo de la reducción de la velocidad del buque
1.2.3
En la figura 1.2 se indica la relación entre la potencia y la reducción de la velocidad
del buque.
P [kW]
Curva PBw(V) en un estado del mar representativo
Curva PB(V) en estado de mar
calma (sin viento ni olas)
PB
fw = Vw / Vref
0
V (nudos)
Vw
Vref
Figura 1.2: Relación entre la potencia y la reducción de la velocidad del buque
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Anexo, página 4
2
ESTADO DEL MAR REPRESENTATIVO
2.1
Estado del mar representativo
2.1.1
El estado del mar representativo para todos los buques es Beaufort 6, tal como se
indica en el cuadro 2.1.
Cuadro 2.1: Estado del mar representativo para todos los buques
Beaufort 6
Velocidad media
del viento
Uwind (m/s)
Dirección media
del viento
 (grados)
Altura significativa
de la ola
H (m)
Periodo medio
de la ola
T (s)
Dirección media
de la ola
θ (grados)
12,6
0
3,0
6,7
0
2.1.2
La dirección del viento y de las olas se define como la dirección de encuentro, que
tiene el efecto más significativo en la reducción de la velocidad.
2.2
Condiciones del viento
2.2.1
La velocidad media del viento y la dirección media del viento se indican en el
cuadro 2.1.
2.3
Condiciones de las olas
2.3.1
Símbolos:
D:
E:
H:
S:
T:
α:
θ:
ω:
función de distribución angular
espectro direccional
altura significativa de la ola
espectro de frecuencia
periodo medio de la ola
ángulo entre el rumbo del buque y las olas regulares (el ángulo 0 (grados) se
define como la dirección de las olas de proa)
dirección media de la ola (θ = 0 (grados))
velocidad angular de las olas regulares incidentes
2.3.2
Como las olas oceánicas se clasifican como irregulares, debería tenerse en cuenta
el espectro direccional.
2.3.3
La altura significativa de la ola, el periodo medio de la ola y la dirección media de la
ola figuran en el cuadro 2.1. Para obtener el periodo medio de la ola utilizando la escala de
Beaufort, se aplica la siguiente fórmula derivada de un espectro de frecuencia para olas
completamente formadas debidas al viento:
T  3,86 H
donde H es la altura significativa de la ola, en metros, y T es el periodo medio de la
ola, en segundos.
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Anexo, página 5
2.3.4
El espectro direccional (E) se compone del espectro de frecuencia (S) y la función
de distribución angular (D).
;
,
,
,
,
;
,
E ω α H T θ   S ω H T D α θ 
,
;
S  H T  
AS
5
e

BS
4
donde:
4
4
 2 
1  2 

 , BS  
 , Tz  0,920T
  Tz 
 Tz 


2
 cos 2          
D ,    
2

0
(
)
H2
AS 
4
s
o
r
t
o
3
CONDICIONES DEL BUQUE
3.1
Las condiciones supuestas del buque se ajustan a las Directrices de 2012 sobre el
método de cálculo del índice de eficiencia energética de proyecto (EEDI) obtenido para buques
nuevos, adoptadas mediante la resolución MEPC.212(63) (en adelante, "Directrices sobre el
cálculo del EEDI"), la potencia constante del motor principal (75 % del régimen continuo
máximo, a fin de ser congruentes con el valor utilizado en las Directrices sobre el cálculo del
EEDI) y el funcionamiento en condiciones de navegación estables con un rumbo fijo.
3.2
No se tiene en cuenta el efecto de las corrientes.
4
MÉTODO DE CÁLCULO
4.1
Generalidades
4.1.1
La resistencia total al avance en un estado del mar representativo (RTw) se calcula
sumando (∆Rw), que es la resistencia añadida debida al viento y las olas obtenida en 4.3, a
la resistencia RT obtenida siguiendo el procedimiento especificado en el párrafo 1.1.2.
4.1.2
La velocidad del buque (Vw) es el valor de V cuando la potencia al freno en un
estado del mar representativo (PBw) es igual a PB, que es la potencia al freno necesaria para
alcanzar la velocidad Vref en estado de mar calma.
4.1.3
Cuando PBw pueda obtenerse a partir de la resistencia total al avance en un estado
del mar representativo (RTw), las propiedades de las hélices y el rendimiento propulsivo (ƞD)
deberían derivarse de las fórmulas obtenidas con los ensayos de canal o un método
alternativo equivalente en cuanto a precisión, y el rendimiento mecánico (ƞS) debería ser el
valor demostrado, verificable en la medida de lo posible.
La potencia al freno también puede obtenerse efectuando las pruebas de
autopropulsión fiables:
PB = RTV / (ƞDƞS)
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Anexo, página 6
4.1.4
El coeficiente de reducción de la velocidad del buque (fw) se calcula dividiendo Vw
entre Vref, tal como se indica a continuación:
fw = Vw / Vref
4.2
en el punto en el que PB a Vref = PBw a Vw
Resistencia total al avance en un estado de mar calma: RT
4.2.1
La resistencia total al avance en un estado de mar calma se obtiene aplicando el
procedimiento especificado en el párrafo 1.1.2 como función de la velocidad.
4.3
Resistencia total al avance en un estado del mar representativo: RTw
4.3.1
La resistencia total al avance en un estado del mar representativo (RTw) se calcula
sumando ∆Rwind, que es la resistencia añadida debida al viento, y ∆Rwave, que es la resistencia
añadida debida a las olas, a la resistencia total al avance en un estado de mar calma (RT).
RTw = RT + ∆Rw
= RT + ∆Rwind + ∆Rwave
4.3.2
Resistencia añadida debida al viento: ∆Rwind
4.3.2.1 Símbolos:
AL:
AT:
B:
C:
área lateral proyectada por encima de la condición de carga designada
área transversal proyectada por encima de la condición de carga designada
manga del buque
distancia desde la sección central hasta el centro del área lateral proyectada
(AL); un valor positivo de C significa que el centro del área lateral
proyectada se encuentra a proa de la sección central del buque
CDwind: coeficiente de arrastre debido al viento
LOA: eslora total
Uwind: velocidad media del viento
ρa:
densidad del aire (1,226 (kg/m3))
4.3.2.2 La resistencia añadida debida al viento se calcula aplicando la siguiente fórmula,
utilizando la velocidad media del viento y la dirección media del viento que figuran en el
cuadro 2.1.
∆Rwind 

1
2
2
ρa AT CDwind Uwind  Vw   Vref
2

4.3.2.3 CDwind debería calcularse aplicando una fórmula de gran precisión, que se haya
confirmado mediante pruebas con modelo en un túnel de viento. A continuación se indica la
fórmula conocida para obtener CDwind:
CDwind  0,922  0,507
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AL
C
 1,162
LOA B
LOA
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Anexo, página 7
4.3.3
Resistencia añadida debida a las olas: ∆Rwave
4.3.3.1 Símbolos:
H:
T:
V:
α:
θ:
ζa:
ω:
altura significativa de la ola
periodo medio de la ola
velocidad del buque
ángulo entre el rumbo del buque y las olas regulares (el ángulo 0 (grados) se
define como la dirección de las olas de proa)
dirección media de la ola
amplitud de las olas regulares incidentes
velocidad angular de las olas regulares incidentes
4.3.3.2 Las olas irregulares pueden representarse como una superposición lineal de los
componentes de las olas regulares. En consecuencia, la resistencia añadida debida a las
olas (∆Rwave) también se calcula mediante la superposición lineal del espectro direccional (E)
y la resistencia añadida en olas regulares (Rwave).
∆Rwave  2
2π
0


0
Rwave ω, α;V 
ζa
2
E ω, α; H,T , θ dωdα
4.3.3.3 La resistencia añadida en olas irregulares (∆Rwave) debería determinarse mediante
ensayos de canal o una fórmula de precisión equivalente. Si se aplica la fórmula teórica, la
resistencia añadida en olas regulares (Rwave) se calcula utilizando componentes de la
resistencia añadida debida al movimiento del buque en olas regulares (Rwm) más la
resistencia añadida debida a la reflexión de olas en olas regulares (Rwr), a modo de ejemplo.
Rwave = Rwm + Rwr
A modo de ejemplo, Rwm y Rwr se calculan con el método que figura en los
párrafos 4.3.3.4 y 4.3.3.5.
4.3.3.4 Resistencia añadida debida al movimiento del buque en olas regulares
1)
Símbolos
g:
aceleración de la gravedad
H(m): función que debe determinarse mediante la distribución de singularidades que
representa la perturbación periódica del buque
V:
velocidad del buque
α:
ángulo entre el rumbo del buque y las olas regulares (el ángulo 0 (grados) se
define como la dirección de las olas de proa)
ρ:
densidad del fluido
ω:
velocidad angular de las olas regulares incidentes
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Anexo, página 8
2)
La resistencia añadida debida al movimiento del buque en olas regulares (Rwm) se
calcula del modo siguiente:
Rwm
e 


4  



4  



eV
,
2
2 ( m  K 0  e ) ( m  K cos  )

dm
 H 1 ( m)

m4 
(m  K 0  e ) 4  m 2 K 0 2
2

m3
m2
2 ( m  K 0  e ) ( m  K cos  )

  H 1 ( m)
dm

m4
m1 
(m  K 0  e ) 4  m 2 K 0 2
m3
 

  
K
2
g
g
 e    KV cos 
m1 
m2 


K 0 1  2 e  1  4 e
2

K 0 1  2  e  1  4 e
m3  
m4  

K0 
,
1

 e  
4

g
V2


2
K 0 1  2 e  1  4 e

1

 e  
4

2
K 0 1  2 e  1  4 e


2
4.3.3.5 Resistencia añadida debida a la reflexión de olas en olas regulares
1)
Símbolos
B:
Bf:
manga del buque
coeficiente de achatamiento, que se deriva de la forma del plano de
flotación y de la dirección de la ola
CU:
coeficiente de la velocidad de avance, que se determina a partir de
las orientaciones para los ensayos de canal
d:
calado del buque
Fn = V / Lppg: número de Froude (número adimensional relacionado con la
velocidad del buque)
aceleración de la gravedad
g:
I1:
función de Bessel modificada de primera especie de orden 1
K:
número de ola de las olas regulares
función de Bessel modificada de segunda especie de orden 1
K1:
Lpp:
eslora entre perpendiculares del buque
V:
velocidad del buque
:
ángulo entre el rumbo del buque y las olas regulares (el ángulo 0
(grados) se define como la dirección de las olas de proa)
efecto del calado y la frecuencia
d :
:
densidad del fluido
a:
:
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
amplitud de las olas regulares incidentes
velocidad angular de las olas regulares incidentes
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 9
2)
La resistencia añadida debida a la reflexión de olas en olas regulares se calcula del
modo siguiente:
1
g a 2 BB f (1  CU Fn ) d
2
 2 I 12 ( K e d )
d  2 2
 I 1 ( K e d )  K 12 ( K e d )
Rwr 
K e  K 1   cos 
V

2
g
Bf 

1
2
2
 sin    w sin  w dl   sin    w sin  w dl 
B I
II

donde dl es un diferencial de línea a lo largo del plano de flotación, βw es la pendiente del
diferencial de línea a lo largo de la línea de flotación, y el dominio de integración se indica en
la figura siguiente.
popa
proa
olas
Figura 4.1: Sistema de coordenadas para el reflejo de las olas
3)
El efecto de la velocidad de avance (αU) se determina del modo siguiente:
αU = CU (α)Fn
4)
El coeficiente de la velocidad de avance en olas oblicuas (CU(α)) se calcula del modo
siguiente:
CU (α )  MáxFS, FC 
i)
B f (  0)  B fc ó B f (  0)  B fs
FS  CU (  0)  310B f ( )  B f (  0)
FC  MínCU (  0), 10
ii)
B f (  0)  B fc y B f (  0)  B fs
FS  68  310 B f ( )
FC  C U (  0)
donde Bfc 
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
68  CU   0 
58
, Bfs 
.
310
310
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 10
5)
El coeficiente CU   0  mencionado anteriormente se determina mediante ensayos
de canal. Los ensayos de canal deberían llevarse a cabo en olas cortas, dado que Rwr se
aplica principalmente a dichas olas. La longitud de las olas cortas debería ser igual o inferior
a 0,5 Lpp.
6)
El efecto de la velocidad de avance en olas regulares de proa (αU) se calcula
mediante la ecuación siguiente, en la que R EXP es la resistencia añadida obtenida mediante
wave
los ensayos de canal en olas regulares de proa, y Rwm es la resistencia añadida debida al
movimiento del buque en olas regulares calculada en 4.3.3.4.
 U Fn   CU Fn 
EXP
Fn   Rwm Fn   1
Rwave
1
g   2 BB f  d
2
7)
El efecto de la velocidad de avance (αU) se obtiene para cada velocidad de la
experiencia mediante la ecuación anterior. De ahí que el coeficiente de la velocidad de
avance (CU(α=0)) se determine utilizando el método de mínimos cuadrados en función de Fn
(véase la figura infra). Los ensayos de canal deberían realizarse como mínimo en tres
puntos distintos de Fn. La gama de valores de Fn debería incluir el Fn correspondiente a la
velocidad en un estado del mar representativo.
U  CU Fn
FF
n n
0
Velocidad del buque
en un estado del mar
representativo en
esta gama de valores
Figura 4.2: Determinación del coeficiente de la velocidad de avance
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 11
APÉNDICE
EJEMPLO DE SIMULACIÓN DEL COEFICIENTE fw
Ejemplo: granelero
El buque modelo es el granelero que se indica en la figura y el cuadro siguientes.
Cuadro 1: Dimensiones del buque modelo
Dimensiones
Eslora entre perpendiculares
217
m
Manga
32,26
m
Calado
14
m
Velocidad del buque
Potencia de salida al MCR
Figura 1: Buque modelo
Valor
Peso muerto
14,5
nudos
9 070
kW
73 000
ton
Cálculo de fw a partir de la simulación específica del buque
A continuación de la definición de símbolos y número de párrafo figuran las directrices para
la simulación del coeficiente fw en relación con la reducción de la velocidad del buque en un
estado del mar representativo.
1
La resistencia total al avance en un estado de mar calma (RT) se obtiene a partir de
los ensayos de canal* en un estado de mar calma como función de la velocidad, de
conformidad con el párrafo 4.2, tal como se indica en la figura siguiente.
*
Los ensayos de canal se realizan en el proceso del proyecto de buque tradicional para la
evaluación del comportamiento del buque en estado de mar calma.
Figura 2: Resistencia en estado de mar calma
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 12
2
La resistencia añadida debida al viento (∆Rwind) se calcula de conformidad con el
párrafo 4.3.2. Para el buque modelo, se calcula que el coeficiente de arrastre debido al
viento (CDwind) es 0,853.
3
En las directrices, la resistencia añadida en olas regulares (Rwave) se calcula
utilizando componentes de la resistencia añadida debida al movimiento del buque en olas
regulares (Rwm) y la resistencia añadida debida a la reflexión de olas en olas regulares (Rwr).
Rwm y Rwr se calculan de conformidad con las párrafos 4.3.3.4 y 4.3.3.5, respectivamente.
En este caso, CU en olas de proa se determina de conformidad con los párrafos 4.3.3.5 5)
a 7).* Para el buque modelo, el efecto de la velocidad de avance (αU) en olas de proa se
obtiene tal como se indica en la figura siguiente, y se determina que CU es igual a 10,0.
*
CU se determina mediante ensayos de canal con olas cortas. Dado que el movimiento del buque
es muy reducido en dicho tipo de olas, los ensayos pueden llevarse a cabo simplemente
utilizando la misma configuración que en el ensayo de resistencia tradicional, y el tiempo
necesario para ello es aproximadamente cuatro horas.
C UFn
CUFn
EXP.
ɑU
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0.0
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
Fn
Figura 3: Efecto de la velocidad de avance
4
Tras obtener CU, la resistencia añadida en olas regulares (Rwave) se calcula de
conformidad con el párrafo 4.3.3.3. Por ejemplo, en el caso en que Fn = 0,167, el valor
adimensional de la resistencia añadida en olas regulares se expresa tal como se indica en la
figura siguiente.
Rwave
4 g a2 B 2 L pp
3,0
Fn = 0,167
2,5
0 grados
2,0
30 grados
60 grados
90 grados
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 grados significa olas de proa
Figura 4: Resistencia añadida en olas regulares
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 13
5
La resistencia añadida debida a las olas en olas de proa (∆Rwave) se calcula de
conformidad con el párrafo 4.3.3.2. ∆Rwave en olas en la dirección del rumbo cuando
T = 6,7 (s) (Beaufort 6) se expresa tal como se indica en la figura siguiente. Para obtener la
curva de potencia, ∆Rwave se expresa como función de la velocidad del buque a partir de los
valores de ∆Rwave calculados para diversas velocidades de buque. En el cálculo del ejemplo,
∆Rwave se expresa como función cuártica de la velocidad del buque.
∆Rwave
8ρgH2 B2/Lpp
T = 6,7[s]
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
0,05
0,1
0,15
0,2
Fn
Figura 5: Resistencia añadida debida a las olas
6
La resistencia total al avance en un estado del mar representativo (RTW) se calcula
de conformidad con el párrafo 4.3, y la potencia al freno en un estado del mar representativo
(PBW) se calcula de conformidad con el párrafo 4.1.3. Es decir, RTW se calcula como la suma
de RT, ∆Rwind y ∆Rwave, tal como se indica en la figura siguiente, y PBW se calcula dividiendo
RTWV entre el rendimiento propulsivo en un estado del mar representativo (ƞDw) y el
rendimiento mecánico (ƞS).
RRt
T
RRt+Drwind
T +  R wind
R [kN]
BF6
R
Rt+Drwind+Drwave
T +  R wind +  R wave
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
V [nudos]
Figura 6: Resistencia total al avance en un estado del mar representativo
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
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Anexo, página 14
7
Los factores de autopropulsión y las características de la hélice para el buque
modelo se indican en las figuras siguientes. En este caso, (1 – w) es el factor de estela a
escala real, (1 – t) es el factor de succión, ƞR es el rendimiento rotativo relativo, J = Va/(nD)
es el coeficiente de avance, Va es la velocidad de avance de la hélice, n es el número de
revoluciones de la hélice, D es el diámetro de la hélice, KT es el coeficiente de empuje de la
hélice, y KQ es el coeficiente del par de la hélice.
El rendimiento propulsivo ƞD se expresa del modo siguiente:
8
ƞD 
1–t
1–w
ƞR ƞo
donde ƞo es el rendimiento de la hélice en aguas libres, obtenido a partir de las
características de la hélice.
K T , 10K Q
(1-w ), (1-t ),  R
(1-w)
(1-t)
ηR
1.0
1,0
1,2
KT
10KQ
0.8
0,8
1,0
0,8
0.6
0,6
0,6
0,4
0.4
0,4
0,2
0.2
0,2
0,0
0
5
10
15
20
V [nudos]
Figura 7: Factores de autopropulsión
0,0
0.0
0,0
0.0
0,5
0.5
1,0
1.0
1,5
1.5
J
Figura 8: Características de la hélice
9
La curva de potencia en un estado del mar representativo se obtiene resolviendo
numéricamente la ecuación de equilibrio sobre una fuerza en dirección longitudinal.
El estado del mar representativo es Beaufort 6. La potencia al freno en un estado de mar
calma (Beaufort 0) y en un estado del mar representativo (Beaufort 6) se calcula tal como se
indica en la figura siguiente.
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Anexo, página 15
PotenciaBHP
al freno
(kW)(kW)
Condiciones
meteorológicas
heading weather
condition a proa
16
000
16000
14
000
14000
12
000
12000
Beaufort 0
BF0
10000
10
000
Beaufort 6
BF6
88000
000
75 % del MCR
75%MCR
6 6000
000
44000
000
2 2000
000
0
10
11
Vw
12
13
14
V ref
15
16
V (knot)
V (nudos)
Figura 9: Curvas de potencia
10
De conformidad con el párrafo 4.1.4, se calcula que el coeficiente de reducción de
la velocidad del buque (fw) es igual a 0,846 si Vw = 12,10 (nudos) y Vref = 14,31 (nudos) a la
potencia de salida del 75 % del MCR: 6 802,5 (kW).
En el expediente técnico del EEDI, fw se enumera del modo siguiente:
7.2
Factor meteorológico calculado, (fw)
fw
0,846
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Anexo, página 16
PARTE 2: DIRECTRICES PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE fw A PARTIR DE LAS
CURVAS DE fw NORMALIZADO
1
APLICACIÓN
1.1
La finalidad de las presentes directrices es facilitar orientaciones sobre el cálculo
del coeficiente fw a partir de las curvas de fw normalizado, coeficiente que se utiliza en el
EEDI.
1.2
Las presentes directrices se aplican a los buques para los que no se lleva a cabo
una simulación a fin de obtener el coeficiente fw de conformidad con las directrices para la
simulación del coeficiente fw en relación con la reducción de la velocidad del buque en un
estado del mar representativo.
1.3
El estado del mar representativo para cada buque se define en el párrafo 2.1 de las
directrices para la simulación del coeficiente fw en relación con la reducción de la velocidad
del buque en un estado del mar representativo.
1.4
Los parámetros de proyecto en el cálculo de fw a partir de las curvas de fw
normalizado deberían ser congruentes con respecto a los utilizados para el cálculo de los
demás componentes del EEDI.
2
MÉTODO DE CÁLCULO
2.1
Se facilitan tres tipos de curvas de fw normalizado para graneleros, buques tanque y
buques portacontenedores, y dichas curvas se expresan en función de la capacidad, tal
como se define ésta en las Directrices de 2012 sobre el método de cálculo del índice de
eficiencia energética de proyecto (EEDI) obtenido para buques nuevos, adoptadas mediante
la resolución MEPC.212(63). Los tipos de buque se definen en la regla 2 del Anexo VI del
Convenio internacional para prevenir la contaminación por los buques, 1973, modificado por
el Protocolo de 1978 y enmendado mediante la resolución MEPC.203(62).
2.2
Las curvas de fw normalizado se han obtenido a partir de los datos de disminución
real de la velocidad de los buques existentes en un estado del mar representativo, de
conformidad con el procedimiento para obtener las curvas de fw normalizado (véase el
apéndice 2).
2.3
Las curvas de fw normalizado se indican en las figuras 1 a 3, y el valor de fw
normalizado se expresa del modo siguiente:
valor de fw normalizado = a x In(capacidad) + b
donde a y b son los parámetros que figuran en el cuadro 1.
Cuadro 1: Parámetros para determinar el valor de fw normalizado
Tipo de buque
Granelero
Buque tanque
Buque portacontenedores
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
a
0,0429
0,0238
0,0208
b
0,294
0,526
0,633
MEPC.1/Circ.796
Anexo, página 17
Granelero
1,000
0,950
0,900
0,850
0,800
0,750
0,700
50 000
100 000
150 000
200 000
250 000
TPM
Capacidad
fw observado en buques existentes
Proyecto de curva de fw normalizado
Regresión
fw = 0,0429 In(capacidad) + 0,294
Figura 1: Curva de fw normalizado para graneleros
Buque tanque
1,000
0,950
0,900
0,850
0,800
0,750
0,700
100 000
200 000
300 000
400 000
TPM
Capacidad
fw observado en buques existentes
Proyecto de curva de fw normalizado
Regresión
fw = 0,0238 In(capacidad) + 0,526
Figura 2: curva de fw normalizado para buques tanque
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
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Anexo, página 18
Buque portacontenedores
1,000
0,950
0,900
0,850
0,800
0,750
0,700
10 000
20 000
30 000
40 000
50 000
60 000
Capacidad
fw observado en buques existentes
Proyecto de curva de fw normalizado
70 000
80 000
TPM
Regresión
fw = 0,0208 In(capacidad) + 0,633
Figura 3: Curva de fw normalizado para buques portacontenedores
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
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Anexo, página 19
APÉNDICE 1
EJEMPLO DE CÁLCULO DEL COEFICIENTE fw A PARTIR
DE LAS CURVAS DE fw NORMALIZADO
Ejemplo: granelero
El buque modelo es el granelero que se indica en la figura y el cuadro siguientes.
Cuadro 1: Dimensiones del buque modelo
Dimensiones
Eslora entre perpendiculares
217
m
Manga
32,26
m
Calado
14
m
Velocidad del buque
Potencia de salida al MCR
Figura 1: Buque modelo
Valor
Peso muerto
14,5
nudos
9 070
kW
73 000
ton
Cálculo de fw a partir de las curvas de fw normalizado
A los números de párrafo les siguen las directrices para el cálculo del coeficiente fw a partir
de las curvas de fw normalizado.
1
El valor de fw normalizado se calcula de conformidad con el párrafo 2.3. Dado que
el buque modelo es un granelero, el valor de fw normalizado se obtiene a partir de la
ecuación siguiente:
valor de fw normalizado = 0,0429 x In(capacidad) + 0,294
2
Dado que, en los graneleros, la capacidad equivale al peso muerto, se determina
que la capacidad del buque modelo es de 73 000 (ton). Al sustituir ese valor de 73 000 en la
ecuación que figura supra, se obtiene un valor de fw normalizado igual a 0,774.
En el expediente técnico del EEDI, fw se enumera del modo siguiente:
7.2
Factor meteorológico calculado, (fw)
fw
I:\CIRC\MEPC\1\796.doc
0,774
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Anexo, página 20
APÉNDICE 2
PROCEDIMIENTOS PARA OBTENER LAS CURVAS DE fw NORMALIZADO
1.
El presente documento contiene los procedimientos para obtener las curvas de fw
normalizado utilizando los datos principales del buque y los datos de operación
de aproximadamente 180 buques existentes en servicio.
2.
El coeficiente fw se ha obtenido para buques existentes concretos seleccionando
los datos que cumplen determinadas condiciones que se indican infra.
3.
El cálculo dio como resultado tres curvas de fw normalizado: para graneleros,
buques tanque y buques portacontenedores.
Los procedimientos de cálculo de las curvas de fw normalizado incluyen las cinco etapas
siguientes:
Etapa 1: Extracción de datos a partir de las características del buque
Los datos necesarios para el cálculo son el desplazamiento, la velocidad, la potencia del
motor principal, así como las revoluciones por minuto en régimen normal de servicio. En
caso de que no se obtengan los datos necesarios para fw, no se utilizarán los datos del
buque para representar las curvas de fw normalizado.
Etapa 2: Extracción de datos del diario de navegación
Los datos necesarios son el desplazamiento, la dirección del viento (WDIR), el nivel de la
escala de Beaufort observado (WFOR), la duración de la medición del Distlog y del DistOG
(HP (horas)), el registro de distancia (Distlog), la distancia con respecto al fondo (DistOG), la
velocidad de rotación por minuto (revoluciones por minuto (RPM)) y la potencia en el eje
(SHP) para cada periodo de 24 horas.
Los datos para el cálculo de fw de cada buque deben analizarse siguiendo los
procedimientos indicados desde i) a vi). Deben utilizarse los datos que cumplan todos los
criterios indicados desde i) a vi). En los casos en los que no se extraigan datos en el proceso
siguiente, no se utilizarán los datos del buque para representar las curvas de fw normalizado.
1
i)
El desplazamiento debería encontrarse en un intervalo del ± 15 % del
desplazamiento promedio de los viajes en los que, de acuerdo con los
informes, se dé una situación próxima a la condición de carga plena o a la
condición del 70 % de las TPM en el caso de un buque
portacontenedores.1 En el caso en el que no se disponga del
desplazamiento, en lugar de éste podrá utilizarse el calado promedio.
ii)
Dirección del viento (WDIR): rumbo (dirección relativa del viento que no
supere ± 67,5 grados).
En realidad, es imposible recopilar únicamente los datos en condición de plena carga. Los datos que se
desvíen demasiado del desplazamiento en cuestión no podrán calibrarse con el método descrito en la
etapa 3-1.
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Anexo, página 21
iii)
El nivel de la escala de Beaufort (WFOR) para los datos seleccionados
debería ser igual a 2, 3 o 6.
Los datos de los niveles 2 y 3 de la escala de Beaufort se utilizan para
representar el estado de mar calma (sin viento ni olas), y los datos del
nivel 6 de la escala de Beaufort se utilizan para representar el estado del
mar representativo.
iv)
Las RPM (velocidad de rotación por minuto) deberían encontrarse en un
intervalo del ± 5 % de las RPM promedio en el viaje.2
v)
La SHP debería encontrarse en un intervalo del ± 20 % del 75 % del
régimen continuo máximo del motor (funcionando al MCR). En el caso en
el que no se disponga de la SHP, en lugar de ella podrá utilizarse el
consumo de fueloil.3
vi)
Debería utilizarse Distlog en las condiciones en las que la diferencia entre
DistOG y Distlog se encuentre en un intervalo del ± 10 % del menor de los
dos valores.4
Etapa 3: Corrección de los datos
3.1
Calibración de los datos para reflejar la diferencia entre la condición en cuestión
especificada en las Directrices sobre el cálculo del EEDI y el funcionamiento real.
Los datos de Distlog seleccionados en la etapa 2 se calibran aplicando la siguiente
ecuación, a fin de tener en cuenta la diferencia entre la condición en cuestión y el
funcionamiento real en función del desplazamiento y de la SHP.5

  0 
V1  V0 


 average 
2
3
1
3


 ,

1
 75% MCR  3

V2  V1 
 SHP0 
donde:
75 % MCR: 75 % del régimen continuo máximo del motor (funcionando al MCR)
desplazamiento promedio en los viajes notificados
desplazamiento en la medición
HP:
tiempo de funcionamiento (horas de propulsión)
SHP0:
potencia en la medición
velocidad del buque medida respecto del agua (Distlog/HP)
V0:
V1:
velocidad calibrada basada en el desplazamiento
V2:
velocidad calibrada basada en la potencia
average:
0:
2
Los datos en los que las RPM se desvíen de las RPM promedio pueden no corresponder a las
condiciones de funcionamiento normal.
3
Los datos que se desvíen demasiado del 75 % del MCR no podrán calibrarse con el método descrito en la
etapa 3.1.
4
Las corrientes mareales y las corrientes oceánicas pueden repercutir en los datos que presenten una gran
diferencia entre Distlog y DistOG.
5
Dado que la SHP es aproximadamente proporcional a la superficie mojada y al cubo de la velocidad del
buque, la velocidad del buque se calibra con dos tercios del desplazamiento, que tiene la misma
dimensión que la superficie mojada, y un tercio de la SHP.
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Anexo, página 22
3.2
Cálculo de V2 correspondiente a la mar calma
Para representar el estado de mar calma se extrae el 30 % de los valores más altos de V2
en los niveles 2 y 3 de la escala de Beaufort.
Etapa 4: Cálculo de fw para buques individuales existentes
fw = promedio de V2 correspondiente a Beaufort 6/promedio de V2 correspondiente a la mar
calma para todos los buques.
En el caso en el que el fw calculado sea superior a 1,0, se eliminarán los datos para hacer el
promedio.
Etapa 5: Elaboración de curvas de "fw normalizado"
Realícese la regresión, basada en la función logarítmica natural, con los valores de fw
obtenidos en la etapa 4.
La línea de regresión, en forma de línea logarítmica natural, se obtiene utilizando los valores
de fw observados calculados en las etapas precedentes y la capacidad de cada buque. Las
curvas de fw normalizado deberían determinarse de modo que, mediante las curvas
normalizadas, pueda evitarse que el valor de fw sea muy superior al valor real. A
continuación, las curvas de fw normalizado deben pasar por el límite inferior de los valores
observados de fw cambiando el punto de intersección de la línea de regresión en forma de
línea logarítmica natural.
___________
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