sistema nacional de protección civil

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
DESARROLLO DE MODELOS VIRTUALES CON FINES DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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Francisco Muñoz , Fernando Peña y Miguel Meza
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RESUMEN
Este artículo presenta las ventajas de usar modelos de realidad virtual (MRV) durante la evaluación del
comportamiento estructural de edificios. Actualmente existen métodos numéricos muy poderosos que ayudan
en el estudio del comportamiento estructural de edificios. Así mismo, el continuo desarrollo de las
computadoras ha permitido desarrollar modelos numéricos complejos de estructuras enteras. Sin embargo, el
post-proceso y la interpretación de los resultados numéricos de estos modelos siguen siendo laboriosos,
debido a las grandes cantidades de datos que generan este tipo de modelos. En este contexto, los modelos de
realidad virtual son herramientas poderosas que ayudan a agilizar el proceso de interpretación de resultados..
ABSTRACT
This paper shows the advantage of using virtual reality models in the structural assessment of architectural
heritage buildings. Nowadays there are very powerful numerical methods to obtain the structural behavior of
buildings. In addition, the continuous improvement of the computer machines has allowed for creating
complex numerical models of entire structures. However, the post-processing and interpretation of the
numerical results of these models continue to be a hard task. In this context, virtual reality models are
powerful tools to do more dynamic the post-process of numerical results.
INTRODUCCIÓN
Actualmente existen métodos numéricos muy poderosos para estudiar el comportamiento estructural de
edificaciones, como el método de los elementos discretos o el de los elementos finitos (Lemos, 2007; Peña,
2010; Peña et al., 2010). Así mismo, la continua evolución de los equipos de cómputo ha permitido la
creación de modelos numéricos complejos de estructuras completas (Fig. 1; Casarin y Modena, 2008;
Lucibello et al., 2010). Sin embargo, el postprocesamiento e interpretación de los resultados numéricos siguen
siendo tareas difíciles, debido principalmente a la gran cantidad de información obtenida de los análisis
numéricos. En este contexto, los modelos de realidad virtual son herramientas potentes que pueden ayudar a
simplificar las tareas de postprocesamiento e interpretación de los resultados numéricos.
De este modo, el objetivo de este trabajo es mostrar la ventaja en el uso de modelos de realidad virtual en la
evaluación estructural. De forma particular, se mostrará su uso en la conservación del patrimonio
arquitectónico. Así, este artículo se divide en tres partes. La primera trata sobre la realidad virtual y los
modelos virtuales, así como la ventaja de su uso en la conservación del patrimonio arquitectónico. La segunda
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Profesor, Departamento de Construcciones Arquitectónicas I ETSAV, Universidad Politécnica de
Cataluña, C. Pere Serra, 1-15, 08173 Sant Cugat del Vallés, España, Teléfono: +34 (93) 4017889; fax:
+34 (93) 4017881; Francisco.Munoz@upc.edu
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Investigador Asociado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2,
Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, 04510, México, D.F. Teléfono: (55) 56233600x8404; fax:
56233641; fpem@pumas.iingen.unam.mx
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Candidato a Doctor, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2,
Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, 04510, México, D.F. Teléfono: (55) 56233600x8425; fax:
56233641; jmeza.mendez@gmail.com
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parte muestra un ejemplo de aplicación a un caso real. Finalmente, en la última parte se darán los comentarios
finales del trabajo.
Figura 1 Modelos de elemento finito de la Catedral y el Sagrario de la ciudad de México (Meli, 1998)
LA REALIDAD VIRTUAL Y LA CONSERVACIÓN DEL PATRIMONIO ARQUITECTÓNICO
La realidad virtual puede definirse como un entorno simulado a través de una computadora que puede simular
una entidad física embebido en un ambiente ficticio o similar al real. Tanto la realidad virtual, como los
modelos virtuales, han recibido mucha atención en la última década como una herramienta útil en la
conservación del patrimonio arquitectónico (Amado et al., 2009). Los modelos virtuales se han utilizado en la
reconstrucción de monumentos históricos, tanto para reproducir virtualmente aquellos monumentos que se
han perdido totalmente, para recrear un ambiente antiguo, o de presentar el estado actual de un inmueble y su
transformación a lo largo del tiempo (Amado et al., 2009). Las aplicaciones de la realidad virtual en el medio
ingenieril parecen ilimitadas.
Figura 2 Vistas exteriores e interiores del monasterio medieval de Santa María de Salzedas, Portugal,
mediante un modelo de realidad virtual (Amado et al., 2009)
Algunos modelos virtuales tridimensionales se han desarrollado para que los usuarios tengan una experiencia
interactiva. Por ejemplo, la Figura 2 muestra el modelo virtual del monasterio de Santa María de Salzedas,
Portugual (Amado et al., 2009). Este modelo forma parte de un sistema de gestión documental desarrollado
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por la Universidad do Minho (Lourenço et al., 2011). De este modo, el usuario puede explorar “virtualmente”
el edificio. Así mismo, es posible añadir algunos puntos de acceso (“hotspots”) en puntos de interés del
modelo virtual, para visualizar información adicional.
El uso de modelos virtuales se ha mantenido únicamente en el campo de la “información turística”. De este
modo, en este trabajo se propone utilizar las capacidades de los modelos virtuales para facilitar la
interpretación del comportamiento estructural de este tipo de construcciones, mediante la realización de un
“recorrido virtual de evaluación estructural”. Esto significa que a partir de los resultados obtenidos con
cualquier método y programa de análisis se crea un modelo virtual, en el que es posible visualizar los
esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier resultado obtenido sobre el modelo estructural (Fig. 3). Esto
permitirá a los usuarios revisar cualquier resultado de interés, realizando un recorrido a través del modelo
virtual.
a)
b)
Figura 3 Ejemplo de la representación de los resultados numéricos (esfuerzos) en un modelo virtual: a)
vista exterior; b) vista interior (Muñoz Salinas, 2000)
Así mismo, el modelo virtual se puede cargar en una computadora portátil, una tableta digital o en cualquier
dispositivo que cuente con un navegador para internet y visualizar los resultados del modelo numérico
directamente in situ. De este modo, es posible comparar in situ los resultados del modelo numérico con el
estado real de la estructura, de forma fácil y sencilla.
A través de un caso de estudio, en las siguientes secciones, se mostrará la metodología para obtener un
modelo virtual y su aplicación en la evaluación estructural.
METODOLOGÍA COMÚN PARA EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Cualquier análisis estructural debe incluir los siguientes tres pasos: preproceso, análisis y postproceso.
Es durante el preproceso cuando se define la geometría de la estructura, así como todos los datos necesarios
para la definición de los modelos; por ejemplo, elementos estructurales, condiciones de frontera, propiedades
mecánicas de los materiales, el mallado del modelo, entre otros. El objetivo fundamental de esta etapa reside
en la generación de un modelo numérico representativo de la estructura real. Generalmente, las
construcciones históricas tienen geometrías complejas cuya discretizacion en elementos finitos produce
modelos de gran peso numérico. Por esta razón, reproducir la geometría y generar la malla del modelo pueden
ser tareas tediosas y difíciles. Esto ha creado la necesidad de utilizar algún programa de dibujo que nos ayude
para la realización del modelo; por ejemplo, los programas de CAD.
Después del preproceso viene la solución del problema requerido o análisis. El análisis numérico depende del
tipo de problema y de las hipótesis realizadas. En la actualidad todos los análisis numéricos son realizados por
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programas de computadora. Algunos de estos programas son muy avanzados y sofisticados, permitiendo
realizar diferentes tipos de análisis estructural, como por ejemplo: estático, dinámico, lineal, no lineal, etc.
El postproceso es el último paso en el análisis estructural y es la forma de interpretar los resultados
numéricos, los cuales pueden ser a través de tablas numéricas. Sin embargo, debido a la gran cantidad de
datos, es difícil interpretar y comparar cada uno de ellos. Debido a esto, los programas comerciales permiten
la representación gráfica de mapas de esfuerzo y deformación, geometría deformada, entre otros.
INTERFAZ CAD PARA EL PREPROCESAMIENTO Y MODELOS VIRTUALES PARA EL
POSTPROCESO
Hoy en día, los softwares comerciales para el análisis estructural son muy potentes y permiten analizar
estructuras muy sofisticadas y complejas. Los modelos numéricos pueden crearse utilizando el entorno
gráfico de los mismos programas de análisis o mediante interfaces incorporados en ellos, las cuales permiten
al programa de análisis vincularse con programas de dibujo estándar (por ejemplo, software de CAD). Estas
últimas permiten un ahorro considerable de tiempo durante la etapa de preproceso.
La etapa posterior al procesamiento puede realizarse en el entorno gráfico del software estructural, si así se
desea. En general, este entorno gráfico es suficiente para obtener una buena interpretación de los resultados
numéricos. Sin embargo, para modelos con algunos miles de elementos y geometrías complejas, el entorno
gráfico del programa de análisis comúnmente se vuelve lento y pesado para manipular gráficamente un
modelo, por lo que deja de ser una buena herramienta para la interpretación numérica. Estos entornos gráficos
nativos, en su mayoría, no permiten una navegación amigable y sencilla a través del modelo numérico.
Así mismo, hay algunos programas especializados que funcionan como interfaz gráfica donde es posible
hacer, de forma fácil y rápida, el pre- y postproceso (GiD, 2012). Estas interfaces gráficas permiten importar y
exportar modelos numéricos, junto con sus resultados. Incluyen herramientas de vistas dinámicas, modelos
3D y generan archivos de imagen en diferentes formatos (tiff, jpg, eps, etc.). Lamentablemente, es necesario
comprar el software y las licencias de permiso para poder utilizarlas.
De esta forma, la realidad virtual es una de las maneras más fáciles para realizar una navegación amigable a
través de un modelo numérico, que es de programación libre y visualizado a través de un explorador de
internet. Para obtener un modelo de realidad virtual, el modelo estructural debe exportarse a un formato de
archivo estándar para representar gráficos vectoriales interactivos 3D, diseñados especialmente para Internet.
Esta propiedad permite cargar el modelo virtual en una tableta digital, computadora portátil o cualquier
dispositivo que cuente con un navegador de internet. De esta forma es posible realizar un recorrido virtual a
través de la estructura para observar los esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier resultado obtenido con el
modelo estructural.
A pesar de que los modelos virtuales muestran grandes ventajas, ningún programa de análisis estructural o sus
entornos gráficos ofrecen la posibilidad de generar modelos virtuales. Así, en este artículo se presenta una
metodología para generar modelos virtuales que se puede utilizar, independientemente del método numérico y
programa de análisis que se utilice para el modelado de una estructura. De forma concreta, se presenta el
desarrollo de una interfaz para el programa comercial SAP2000 (CSI, 2010).
GENERACIÓN DE MODELOS VIRTUALES PARA EL ENTORNO DE INTERNET
El formato VRML (por sus siglas en inglés de lenguaje de modelado de realidad virtual) es una de las normas
vigentes para la creación de modelos tridimensionales. De acuerdo con W3C (2012), el VRML permite crear
mundos virtuales en la red a través de Internet. Todos los aspectos y características del mundo virtual y su
interacción con él pueden especificarse usando el VRML sin depender de dispositivos especiales (como
lentes), esto da la ventaja de mayor movilidad.
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Los modelos virtuales reflejan la geometría de la estructura con el detalle que el programador quiera. En
nuestro caso, el modelo estructural es tomado como base para definir la geometría básica del modelo virtual.
Además, las propiedades y resultados del modelo estructural se asignarán al modelo virtual con el fin de
visualizarlos y navegar a través de ellos (Fig. 3). En este caso, las propiedades que se quieran representar en el
modelo virtual corresponderán con los resultados numéricos obtenidos de cualquier análisis hecho por el
programa comercial SAP2000. Para ello, se desarrolló una interfaz en TCL para traducir los resultados de
SAP2000 a un modelo virtual. El proceso de conversión sigue los siguientes pasos:




Lectura de datos
Restructuración de los datos
Escribir el archivo VRML
Escribir una página HTML que contenga el modelo virtual
LECTURA DE DATOS
Los datos de entrada se toman directamente de los archivos de salida producidos por programa de análisis (en
este caso el SAP2000, Fig. 4). La primera información que es necesaria es relativa a la posición de los
vértices (nodos) que componen el modelo numérico. La segunda información es la definición de la forma de
los polígonos que formaran el modelo (elementos). Aquí, es necesario leer todas las propiedades o resultados
asociados a cada uno de los vértices que forman el polígono. Es claro que, como los archivos de resultados
contienen mucha información, el proceso de lectura implica sólo la información de interés para el modelo
virtual.
a)
b)
Figura 4 Modelo numérico en SAP2000: a) malla y geometría; b) mapa de esfuerzos axiales verticales
RESTRUCTURACIÓN DE LOS DATOS
Como el formato de los archivos de salida es diferente del formato requerido para los archivos VRML, es
necesario reorganizar los datos leídos en el paso anterior. En primer lugar, se establecen los valores
correspondientes a la geometría y posteriormente a las propiedades que queramos que el modelo virtual
refleje (esfuerzos, deformaciones, daños, etc.; Fig. 5).
En este contexto, uno de los ajustes más importantes consiste en los datos de cada nodo del modelo
estructural. Generalmente, en el modelo estructural, el valor de un nodo dependerá del número de elementos
conectados a dicho nodo. Con el fin de evitar representaciones discontinuas en el modelo virtual, se
recomienda promediar los resultados de los elementos conectados a un mismo nodo. De esta manera, cada
nodo tendrá asociado sólo un valor, independientemente del número de polígonos conectados al nodo.
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a)
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b)
Figura 5 Modelo virtual: a) esfuerzos de compresión; b) esfuerzos de tensión
ESCRITURA DEL ARCHIVO VRML
Para este trabajo se utiliza la última versión del formato estándar VRML. Actualmente existen otras
propuestas como el formato X3D, que es una versión mejorada del VRML (Web3D, 2012). Sin embargo, el
VRML se utilizó en este trabajo, porque es un lenguaje muy fácil de usar, continúa siendo útil y poderoso
como herramienta de realidad virtual, es uno de los estándares más difundidos, así como también porque es de
código abierto.
El mundo virtual que se creará contiene diferentes objetos, además de la geometría y los resultados que se
quieran presentar. Es necesario definir un plano de referencia donde se “asentará” el modelo, la iluminación y
ángulo de la luz en el mundo virtual, las especificaciones para los puntos de vista del usuario, entre otros.
ESCRIBIR UNA PÁGINA HTML QUE CONTENGA EL MUNDO VIRTUAL
Este paso no es estrictamente necesario para la correcta visualización del modelo virtual, ya que los
navegadores actuales pueden leer los archivos VRML, directamente sin ningún problema a través de la
instalación de un plug-in. Sin embargo, la creación de una página web, escrita en HTML, desde la cual se
llame al archivo VRML es altamente recomendable. De este modo, en esta página web es posible añadir
información adicional al modelo virtual, como la escala de valores de los mapas de esfuerzos y deformaciones
(Fig. 6), algunos “hotspot” para mostrar una información específica en un punto determinado, superponer
dibujos o fotos de la estructura real, entre otra información. Esta claro que la página web puede contener toda
la información adicional que se desee (Fig. 7).
Figura 6 Modelo virtual en el cual se observa la información adicional (escala del mapa de esfuerzos)
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a)
b)
Figura 7 Modelo virtual que muestra el mapa de esfuerzos y el patrón de agrietamientos de la
estructura: a) vista externa; b) vista interna
GENERACIÓN DE RECORRIDOS VIRTUALES PARA LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
El modelo virtual puede utilizarse en un navegador web, donde el usuario puede navegar a través del modelo.
La interfaz permite al usuario rotar el modelo, hacer un acercamiento, caminar por dentro o fuera del modelo,
subir o bajar. Sin embargo, a veces es necesario crear un video donde se muestre la navegación. Los
navegadores web no permiten grabar videos. Para este caso, se utiliza el programa 3D Studio Max (Autodesk,
2012). Ese programa es adecuado para crear un video de la visita virtual, ya que tiene herramientas de
representación, animación y composición de modelos 3D.
Así, el usuario puede generar un recorrido virtual mostrando las áreas de interés, dentro o fuera de la
estructura. De esta manera, es posible ver y mostrar cualquier parte de la estructura. El programa 3D Studio
Max tiene una opción para generar videos directamente desde el archivo VRML. Durante la creación del
video, también es posible definir diferentes tipos y direcciones de iluminación, ángulos de visión, entre otros
parámetros (Fig. 8).
a)
b)
Figura 8 Renderizado del modelo virtual: a) vista externa; b) inicio del recorrido
COMENTARIOS FINALES
Las nuevas tecnologías y herramientas computacionales disponibles para otros campos, como por ejemplo los
programas de diseño CAD, la realidad virtual o el modelado en 3D, pueden ser incorporadas al campo de la
ingeniería estructural para la evaluación del comportamiento estructural de construcciones. Estas herramientas
pueden facilitar la interpretación del modelado numérico. De este modo, los resultados numéricos obtenidos
con un modelo 3D, analizado con cualquier método numérico y programa de análisis, se puede exportar a un
archivo de formato estándar (VRML) para representar gráficos vectoriales interactivos 3D, diseñados
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especialmente para Internet. Esto permite cargar el modelo virtual en una computadora portátil, una tableta
digital o en cualquier dispositivo que cuente con un navegador web. Así es posible navegar a través del
modelo para observar los esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier otro resultado obtenido con el modelo
numérico.
Otra ventaja del modelo virtual, es que es más fácil de manejar y requiere menos recursos computacionales,
que el modelo numérico original. Así como también, los programas que se utilizan para visualizar los
modelos virtuales son, en su mayoría, gratuitos, por lo que no son necesarias licencias de paga, como en
algunos programas de análisis comerciales. Esto puede permitir al usuario realizar un recorrido físico por el
edificio, comparando los resultados presentados por el modelo virtual con el estado real de la estructura. De
este modo, se facilita la interpretación de los resultados numéricos.
Finalmente, a pesar de que en este trabajo se utilizaron los modelos virtuales para una edificación histórica, es
obvio que el uso de este tipo de herramientas puede ser útil para cualquier construcción que haya sido
analizada con un modelo en 3D.
AGRADECIMIENTOS
El segundo y el tercer autor agradecen el apoyo financiero por parte del Instituto de Ingeniería de la UNAM
mediante su fondo interno para proyectos, a través del proyecto “Caracterización dinámica de iglesias
coloniales”. El tercer autor agradece la beca de doctorado recibida por parte del CONACYT.
REFERENCIAS
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