De Metro a

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De Metro a...
Lección
Refuerzo
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Resuelve problemas de conversiones de superficie de manera autónoma y mediante el
modelo realiza tareas de conversión.
Diseño instruccional
El Profesor recuerda a los alumnos los diferentes múltiplos del metro (decámetro,
hectómetro, kilómetro, miriámetro, décimo, centímetro, milímetro y micrómetro).
Ellos realizan conversiones en “aprendo jugando”. Con el modelado, aplican estos
conocimientos y convierten equivalencias del metro.
Contenido
EL METRO Y SUS MÚLTIPLOS.
Para medir longitudes, la unidad de medida es el metro. ¿Y por qué el metro?, ¿a quién
se le ocurrió?
A lo largo de la historia se han llevado varios intentos para unificar unidades de medida para el
peso y la longitud con el objeto de simplificar intercambios y facilitar el comercio y el cobro de
impuestos. La primera propuesta fue hecha por la Academia de Ciencias de Francia en 1791 y la
última modificación fue en 1983. Debido a estos acuerdos es que todos los metros no importando
si es de madera, de acero o de plástico, digitales, etcétera, tienen la misma medida.
Aunque hemos dicho que el metro es una medida igual para todos los países, es una unidad muy
pequeña para medir grandes distancias y muy grande para medir cosas pequeñas.
Cuando se quiera medir algo muy grande se utilizan los múltiplos del metro; estos son:
1 decámetro (dam) = 10 m
1 hectómetro (hm) = 100 m
1 kilómetro (km) = 1,000 m
1 miriámetro (mam) = 10,000 m
Cuando se quiere medir algo muy pequeño, se utilizan los dividendos del metro, los más usados
son:
1 decímetro
1 centímetro
1 milímetro
1 micrómetro
(dm) = .1 m
(cm) = .01 m
(mm) = .001 m
(µm) = .000 001
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Si observamos la herramienta metacognitiva, veremos que al centro se encuentran los metros; hacia
la izquierda se encuentran los múltiplos del metro (decámetros, hectómetros y kilómetros); y hacia la
derecha se encuentran los dividendos del metros (decímetros, centímetros y milímetros).
Pasar de una unidad de longitud a otra, es muy fácil; se multiplica o se divide la unidad por el número 1
más los ceros que se recorrieron sobre la línea hasta llegar a la unidad de longitud que deseamos.
÷
mam km hm dam
m
m
dm cm mm µm
x
m = metro
= 10 m
dm = decímetro
= 100 m
cm = centímetro
= 1,000 m
mm = milímetro
= 10,000 m
µm = micrómetro
dam = decámetro
hm = hectómetro
km = kilómetro
mam = miriámetrometro
= .1 m
= .01 m
= .001 m
= .000 0001
Ejemplo: vamos a convertir 5000 metros en decámetros:
1) Vemos que de metros a decámetros se avanza a la izquierda, por lo tanto, se debe realizar una división.
2) Entonces dividimos las unidades = 5000 (m) ÷ 10 (dam); por lo tanto, la operación que habremos de
realizar queda así: 5000 ÷ 10 = 500 dam.
Convirtamos estos mismos 5000 metros a kilómetros
1) Vemos que de los metros a los kilómetros se divide.
2) Dividimos las unidades = 5000 (m) ÷ 1000 m (que es un km). Por lo tanto la operación que habremos
de realizar queda así: 5000 ÷ 1000 = 5 Km.
¿Pero si queremos convertir estos 5 kilómetros a Hectómetros?
1) Vemos que ahora se debe avanzar de izquierda (de los kilómetros) a derecha (hasta los hectómetros)
1 vez.
2) Como avanzamos de izquierda a derecha, se debe multiplicar. Por lo tanto la operación que habremos
de realizar queda: 5 x 10 = 50 Dm.
Herramienta
metacognitiva
EL METRO Y SUS MÚLTIPLOS
dam = decámetro
hm = hectómetro
km = kilómetro
mam = miriámetrometro
m = metro
= 10 m
dm = decímetro
= 100 m
cm = centímetro
= 1,000 m
mm = milímetro
= 10,000 m
µm = micrómetro
= .1 m
= .01 m
= .001 m
= .000 0001
unidades principales
de longitud
decámetro = 10 m.
0.1
hm
0.01
km
0.001 mam
hectómetro = 100 m.
10
dam
0.1 km
0.01 mam
kilómetro = 1000 m.
100
dam
10
hm
0.1 mam
5000 m = ?dam
5000 ÷ 10 = 500 dam
5000 m = ? km
5000 ÷ 1000 = 5 km
5 km = ? hm
5 x 10 = 50 hm
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para hacer
conversiones
miriámetro = 10,000 m.
1000 dam
100 hm
10 km
÷
mam km hm dam
m
m
dm cm mm µm
x
Ejercicios
1.- La distancia de la Ciudad de México a Chihuahua en línea recta (sin curvas)
es de 1,244.09 Km., y por carretera es de 1,439 Km. ¿A cuántos metros
equivalen en ambas medidas?
EN LÍNEA RECTA: 1,244,090 m. Por carretera: 1,439,000 m.
2.- El largo del Titanic medía 269 m, ¿A cuántos decámetros equivalen?
26.9 dam.
3.- Un automóvil que va de México a Guadalajara recorre 5,560 hm. ¿Cuántos
Kilómetros recorrió en total?
556 Kilómetros.
Encierra con rojo los múltiplos del metro en la siguiente sopa de letras.
Respuesta
¿Sabías qué?
El primer patrón de longitud verdaderamente internacional fue una
barra de aleación de platino-iridio que se llamó el metro patrón que
se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas cerca
de París, Francia. Se definió como un metro la distancia entre
dos rayas delgadas trazadas en unos botones de oro cerca de los
extremos de la barra (cuando la barra estaba a la temperatura de
0.00°C y apoyada mecánicamente en determinada forma).
Preparo
Equipos de 3 integrantes.
Material por equipo: Recortable de la lección y cinta adhesiva.
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APRENDO CON LAS MANOS
listado
16
22
2
8
19
7
2
8
8
6
4
6
Propósito
Con el modelo juegan para convertir múltiplos y submúltiplos del metro.
Reglas
10 minutos: Divididos en equipos de 3 integrantes, cada uno armará una sección distinta
de la estructura.
5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo.
Descarga
Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea.
Video
Modelo Terminado
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Contesta
Con el modelo que construiste vas a aprender a convertir rápidamente de metros a
cualquier otra unidad.
¿Te acuerdas de los pasos utilizados en esta recta?
Observa que en el modelo que construiste hay una tira que indica si la cantidad
se refiere a m, dam, hm, Km, dm, cm y mm; también hay dígitos que servirán
para apuntar cantidades; y un clip morado que representará al punto decimal.
Seguiremos la misma regla: “hacia la izquierda se divide y hacia la derecha se
multiplica”.
Si se ha de multiplicar se coloca la cifra cargada al extremo izquierdo; si se
divide entonces se coloca la cifra cargada al extremo derecho. Siempre debes
representar el punto decimal con el clip morado.
Ejemplo: vamos a convertir 9 kilómetro a metros.
1) Marcamos en nuestro modelo la cantidad que vamos a convertir colocándola
cargada al extremo izquierdo (porque se va a multiplicar), en este caso como
son 9 kilómetros, tendremos que escribir 9.
2) Agregamos tantos ceros como el número de veces que nos hayamos
recorrido en la recta para llegar de Km a m, siempre avanzando a la derecha
ya que es menor metros que kilómetros (avanzamos tres espacios en esta
ocasión).
3) Así que tenemos el 9, agregamos tantos ceros como el número de veces
que nos recorrimos para llegar de Km a m y nos queda 9000; por último, en
nuestro modelo señalamos que unidad de medida es y tenemos 9000 m.
Ahora, cuando se divide (de submúltiplos a múltiplos) colocaremos la cifra
cargada hacia el extremo derecho en el modelo.
Ejemplo: tenemos que convertir 187.56 m a Km.
1) Marcamos la cantidad 187.56 (cargado al extremo derecho porque se va
a dividir).
Recuerda que el clip morado representa el punto.
2) Observamos que de metros a kilómetros se avanza 3 veces a la izquierda.
3) Sobre la cantidad 187.56 recorremos el punto decimal y nos queda 0.18756.
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4) Marcamos la unidad de longitud que convertimos y nos queda 0.18756 km.
Coloca en tu estructura las cantidades y respuestas a los problemas que siguen:
a) A Juan le pidieron en su trabajo que fuera a comprar 5.62 dam de cable, él
sabe que lo venden por metros ¿Cuántos metros tendrá que comprar?
56.2 m.
b) La zona de Reserva Ecológica de Chiapas mide 2,345 m de largo y 1,654 m
de ancho, ¿Entonces cuántos kilómetros tiene de largo y cuántos de ancho?
De largo 2.345 Km y 1.645 Km de ancho.
c) Juan se está preparando para la competencia de su escuela y su entrenador
le pidió que corriera 600 dam en bicicleta. A los 45 minutos de su recorrido
hizo una pausa para ver en su GPS, cuánto ha avanzado y las lecturas le
indican 4671.8 metros, ¿Cuántos metros le faltan para llegar a los 600 dam?
1328.2 m.
d) María ha acumulado 378,845 m de viaje en avión, ¿Cuántos kilómetros
son? 378.845 Km.
e) Felipe compró un terreno con una superficie de 11,235 dam, ¿Cuántos
kilómetros tiene el terreno? 112.32 Km.
f) A Edgar le encargaron en la escuela construir una maqueta de un campo
de fútbol. Se le ha ocurrido que las medidas del campo que tiene en metros
las quiere pasar a centímetros. Si el campo mide 120 m de largo por 90 m de
ancho, utiliza la escala 1 a 12,000 ¿de cuántos cm tiene que ser el largo y el
ancho de su maqueta? De largo 120 cm de ancho 90 cm. (no había que convertir
nada; solamente se tenía que cambiar los metros por centímetros).
¿Sabías qué?
Matt Denton ha creado a Mantis, un
robot araña de seis patas que puede
llevar a una persona o ser manipulado
a control remoto. Mide 2.8 mts de
altura y pesa 2 toneladas.
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