Motores Térmicos Cuestiones y Problemas 3. CICLOS MCIA Problema 3.1 Determinar una expresión del rendimiento de un ciclo ideal a volumen constante en función de la relación de compresión y del exponente politrópico. Problema 3.2 Un ciclo ideal de aire de presión limitada con r=14 y pmax=70 bar tiene en el instante inicial de la compresión una presión de 0.9 bar y una temepratura de 41ºC. El calor total aportado en el ciclo es de 2000 kJ/(kg de masa en el ciclindro). Calcular: El dosado relativo. Presión temepratura y volumen específico de los puntos del ciclo. Determinar wi (trabajo específico), Pmi y rendimiento indicado sin utilizar la expresión del rendimiento en función de alfa y beta. Sabiendo que este ciclo se desarrolla en un motor de 4 tiempos, 2 litros de ciclindrada total y que funciona a 1500 rpm, determinar par y potencia indicada. Cp=1 kJ/kg/K, Fe=1/15, Hc=42 MJ/kg, R=287 J/kg/K, =1.4 Comparar este ciclo con otro en el que se eleva la presión inicial isoentrópicamente hasta 2 bar y se mantiene el calor aportado por unidad de masa en cada fase de la combustión. Comparar también con un ciclo con la misma presión de sobrealimentación pero con un posterior enfriamiento hasta la temperatura inicial. Problema 3.3 Se pretende aumentar la potencia de un motor de encendido provocado. Para ello se recurre a aumentar el trabajo indicado desarrollado en el ciclo de aire equivalente de volumen constante, de las siguientes características: o Qcombustion = 2000 kJ/kg o padmisión = 0.9 bar o Tadmisión = 30ºC o rc = 8 o vadmisión = 1 m3/kg o =1.35 Analizando la cuestión se llega a la conclusión de que las alternativas para aumentar el trabajo indicado podrían ser utilizar un combustible de mayor poder calorífico (aumentar Qc) o aumentar la relación de compresión volumétrica. Si se aumenta la relación de compresión de 8 a 10, manteniendo el calor de combustión, ¿cuál es el aumento de trabajo indicado del ciclo? En cuanto se debería aumentar el calor de combustión para, manteniendo la relación de compresión en 8 lograr el mismo aumento de trabajo indicado que en el apartado a. Examinar los resultados de los apartados anteriores analizando el aumento de temperaturas y presiones máximas de combustión en cada caso. Analizar que ocurre en el caso de aumentar la relación de compresión, si la mitad del calor se libera a volumen constante y el resto a presión constante Problema 3.4 Determinar una expresión de la temperatura de escape en función del dosado para un ciclo ideal a volumen constante con relación de compresión “r”, temperatura de admisión T1, exponente politrópico , calor especificoa volumen constante Cv y poder calorífico del combustible Hc. Problema 3.5 Un MEP industrial de cuatro tiempos con una potencia indicada de 1 MW funciona a 1500 rpm según un ciclo ideal a presión limitada de manera que la mitad del calor se libera a volumen cte y la otra mitad a presión constante. El dosado relativo es 0.65 y es un motor sobrealimentado con presión de admisión 2bar y temperatura de admisión después del intercooler de 60ºC Determinar: Para todos los puntos del ciclo, presión temperatura y volumen específico. El trabajo indicado y el rendimiento indicado del ciclo. Determinar la cilindrada y el gasto de aire. Hc=45000 kJ/kg Fe=1/17 r=12 γ =1.4 Cp=1kJ/kg/K Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 7 Motores Térmicos Cuestiones y Problemas indicación: para el último apartado, despreciar el volumen de la cámara de combustión frente al volumen desplazado. Problema 3.6 Se tiene un motor diésel de aspiración natural que inicialmente funciona con Fr=0.75. El motor tiene una relación de compresión volumétrica rc=15. Se establece que el 50% de la masa de combustible se quema en la fase a volumen constante y el resto en la fase de presión constante Se quiere sobrealimentar este motor con una presión de admisión de de 1.6 bar a una temperatura de 310 K. ¿Qué Fr se requerirá si se pretende mantener la temperatura máxima? ¿Qué presión máxima se obtendrá si se aplica este criterio? Otro criterio aplicable es mantener el nivel de presión máxima. Si se aplica este criterio, ¿qué Fr se obtiene? ¿qué temperatura máxima se obtiene en este caso? Elabore una tabla con los trabajos específicos de expansión, compresión y total en los 3 casos. Datos: p1=0.95 bar, T1= 293.15 K. Fe=1/15. Hc=42000 kJ/kg. Cp=1 kJ/(kgK). γ=1.35. Problema 3.7 Un MEC de 4 cilindros, 4 tiempos y 6000 cc de cilindrada total, tiene una relación de compresión volumétrica de 17:1 y una presión máxima de combustión de 85 bar operando en unas condiciones ambientales de 1 bar y 20 ºC. Se considera que estas condiciones se dan al inicio de la compresión. La masa de combustible inyectado por cilindro y ciclo en el motor es de 38.4 x 10-6 kg y su poder calorífico de 42000 kJ/kg. Si el motor funcionando a 1500 rpm tiene un factor de calidad referido a los parámetros efectivos de 0.8 respecto del ciclo ideal de aire, determinar el valor de la pme y de la potencia. Datos para el aire: Cp = 1 kJ/kgK, = 1.4 Problema 3.8 Determinar una expresión para la diferencia entre la temperatura de escape y la de admisión de un MCIA en función del rendimiento efectivo, dosado, poder calorífico del combustible y Cp y calor cedido al refrigerante por unidad de masa. Las curvas de temperatura de escape con el grado de carga a régimen de giro Tª escape (ºC) constante son bastante diferentes en MEC y MEP como se muestra en la figura. 900 MEP Explicar: Porque en MEC aumenta en gran medida con el grado de carga mientras que en MEP prácticamente se mantiene constante. 600 A que se debe el ligero incremento de temperatura de escape que se MEC produce en el MEP al aumentar el grado de carga. Porque la temperatura de escape de grado de carga máximo es mayor 300 Pme (bar) en MEP que en MEC. Indicar razonadamente que ciclo tiene mayor temperatura de escape 0 5 10 para el mismo calor aportado: el de volumen constante o el de presión limitada. Problema 3.9 Dibujar en un grafico P-V de la evolución de la presión de varios ciclos a V=cte con diferente grado de carga. Diferenciar en gráficos diferentes lo que ocurre en un MEC y en un MEP. Destacar también las diferencias entre el lazo térmico y el lazo de bombeo. Determinar una expresión de la temperatura máxima del ciclo a volumen constante en función del dosado y poder calorífico, de la relación de compresión y de la temperatura inicial del ciclo. Asumiendo que la concentración de NOx en escape es proporcional a la temperatura máxima del ciclo, justificar porque las emisiones de NOx en un MEP en gr/kWh no se modifican al modificar el grado de carga. Problema 3.10 Comentar las diferencias entre ciclo ideal, teórico y real. Justificar la fiabilidad de la información que se puede obtener de ellos. Comparar ciclos de volumen constante, presión limitada y presión constante que tengan la misma presión máxima y la misma cantidad de calor aportado justificando cuál es el de mayor rendimiento. Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 8