SERIE 3 P1. Una partícula de masa m = 3

CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
Resuelva el problema P1 y responda a las cuestiones C1 y C2
Escoja una de las opciones (A o B) y resuelva el problema P2 y conteste a las cuestiones C3 y C4 de la opción
escogida
(En total hay que resolver dos problemas y responder a cuatro cuestiones)
[Cada problema vale tres puntos (un punto cada apartado) y cada cuestión vale un punto]
SERIE 3
P1. Una partícula de masa m = 3· 10–2 kg tiene una carga eléctrica negativa q = –8 µC.
La partícula se halla en reposo cerca de la superficie de la Tierra y está sometida a la
acción de un campo eléctrico uniforme E = 5· 104 N/C, vertical y dirigido hacia el suelo.
Suponiendo despreciables los efectos del rozamiento, halle:
a) La fuerza resultante (en módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la partícula.
b) El desplazamiento efectuado por la partícula durante los primeros 2 segundos después
de iniciado el movimiento. ¿Cuál será el incremento de la energía cinética de la partícula
en este desplazamiento?
c) Si la partícula se desplaza desde la posición inicial hasta un punto situado 30 cm más
arriba, ¿cuánto habrá variado su energía potencial gravitatoria? ¿Y su energía potencial
eléctrica?
C1. En un choque unidimensional, una bola de 5 kg se dirige hacia la derecha a una
velocidad de 7 m/s y colisiona contra otra bola de 8 kg que inicialmente está en reposo.
Después del choque, la bola de 5 kg va hacia la izquierda a una velocidad de 1 m/s y la
bola de 8 kg va hacia la derecha a una velocidad de 5 m/s.
a) Averigüe si el choque es elástico o inelástico.
b) Compruebe si se conserva la cantidad de movimiento.
C2. Dos bombillas iguales se conectan en paralelo a un generador de corriente continua.
Si una de las bombillas se funde, razone si la otra lucirá más, menos o igual que antes.
¿Qué habría pasado si las bombillas hubieran estado conectadas en serie y una de ellas
se hubiera fundido?
OPCIÓN A
P2. Un coche de 2.000 kg de masa que arrastra un remolque de 150 kg mediante un
cable de masa despreciable se encuentra inicialmente en reposo. El coche arranca con
una aceleración que se mantiene constante durante los primeros 10 segundos y la
tensión del cable durante este tiempo vale 500 N. Suponiendo que la fricción de los
neumáticos del coche y del remolque con el suelo equivale a una fuerza de rozamiento
con coeficiente µ=0,2 y que la fricción con el aire es despreciable, calcule:
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
a) La aceleración y la velocidad del sistema «coche - remolque» a los 8 segundos de
iniciarse el movimiento.
b) La fuerza de tracción y la potencia del motor del coche a los 8 segundos de iniciarse el
movimiento.
c) El trabajo de las fuerzas de rozamiento durante los primeros 10 segundos del
movimiento.
C3. La figura representa la gráfica «velocidad - tiempo»
para un cuerpo que se mueve sobre una recta y parte del
reposo. Razone si el espacio recorrido por el móvil en el
intervalo de tiempo en que aumenta su velocidad es
mayor, menor o igual que el espacio recorrido durante el
frenado.
C4. Un electrón y un protón que tienen la misma velocidad penetran en una región donde
hay un campo magnético perpendicular a la dirección de su
velocidad. Entonces su trayectoria pasa a ser circular.
a) Razone cuál de las dos partículas describirá una
trayectoria de radio mayor.
b) Dibuje esquemáticamente la trayectoria de cada partícula
e indique cuál es el sentido de giro de su movimiento.
Recuerde que me < mp; qe = –qp
OPCIÓN B
P2. Un coche de masa 1.500 kg arrastra un remolque de 500 kg. Inicialmente el coche se
encuentra parado en un semáforo y arranca con una aceleración constante de
2
2
m/s . La carretera sobre la que circula es ascendente y tiene una inclinación constante
de 10°. Suponiendo que las fuerzas de fricción sobre el coche y sobre el remolque son
despreciables:
a) Haga un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el remolque. Para cada una
de ellas, indique sobre qué cuerpo se aplicará la correspondiente fuerza de reacción.
b) Calcule la fuerza de tracción que hace el motor del coche y la fuerza con que el coche
tira del remolque.
c) ¿Cuál habrá sido la variación de la energía mecánica del coche en un recorrido de 25
m a partir del punto de arranque?
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
C3. El módulo de la velocidad de un punto material que describe una trayectoria circular
viene dado por la ecuación (en unidades del SI) v = 6 + 10 t. Si el radio de la trayectoria
es de 100 m, ¿cuánto valdrá su aceleración normal en el instante t = 8 s? ¿Y su
aceleración tangencial?
C4. El foco emisor de una onda armónica vibra con una frecuencia de 20 Hz y una
amplitud de 2 cm. Si la distancia mínima entre dos puntos que están en fase es de 15
cm, ¿cuál será la velocidad de propagación de la onda?
SERIE 2
P1. Un esquiador de 70 kg de masa sube una pendiente nevada de 30° de inclinación a
una velocidad constante v = 2 m/s mediante un telearrastre, tal como se ve en la figura
adjunta. El coeficiente de rozamiento entre el esquiador y el suelo vale µ = 0,02. Calcule:
a) La energía que se pierde por rozamiento
durante un intervalo de tiempo de 10 s.
b) El trabajo que realiza el motor del
telearrastre cuando el esquiador sube un
desnivel de 100 m.
c) La potencia que desarrolla el motor del
telearrastre.
C1. Dos patinadores, A y B, con la misma masa, m = 40 kg, se hallan en reposo sobre
una pista horizontal sin rozamiento apreciable. El patinador A lanza a una velocidad
horizontal v = 2 m/s una bola de masa m = 6 kg que es recogida por el patinador B.
Encuentre la velocidad final de cada patinador.
C2. La figura representa la gráfica «diferencia de potencial - intensidad» en una
resistencia R conectada a un generador de corriente continua. ¿Cuánta energía emitirá
la resistencia R en forma de calor si se le aplica una diferencia de potencial de 200 V
durante 15 minutos?
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
OPCIÓN A
P2. En dos vértices opuestos de un cuadrado de 10 cm de lado hay dos cargas iguales Q
= + 1 µC.
a) ¿Cuánto valen las componentes horizontal y vertical del vector
campo eléctrico en los vértices A y B? ¿Y en el centro del cuadrado
O?
b) ¿Cuál será el potencial eléctrico en los puntos A y O?
c) ¿Cuál sería el trabajo necesario para llevar una carga de prueba
q = + 0,2 µC desde un punto muy lejano hasta el punto O? ¿Cuánto valdría este trabajo
si la carga de prueba fuera q' = –0,2 µC? Compare los dos resultados y comente cuál es
el significado físico de la diferencia entre ellos.
Dato: k = 9· 109 N· m2/C2
C3. Un móvil que parte del reposo realiza un movimiento circular acelerado
uniformemente. Razone si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa:
a) El valor de la aceleración normal del móvil aumenta con el tiempo.
b) El valor de la aceleración tangencial del móvil no varía con el tiempo.
C4. ¿En qué consiste la difracción? Razone si este fenómeno avala el carácter
ondulatorio o el carácter corpuscular de la luz.
OPCIÓN B
P2. Una pelota de 5 kg de masa se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con
una velocidad inicial de 10 m/s. Si el viento comunica a la pelota una velocidad horizontal
constante de 15 km/h, halle:
a) La altura máxima a la que llegará la pelota y el tiempo que tardará en alcanzarla.
b) La distancia entre el punto de lanzamiento y el punto de impacto con el suelo.
c) La energía cinética de la pelota en el momento de impactar con el suelo.
C3.- El campo eléctrico creado en cierto punto del espacio por una carga eléctrica Q
puntual y positiva vale E = 200 N/C. El potencial eléctrico en este mismo punto es V =
600 V. Deduzca el valor de la carga eléctrica Q.
Dato: k = 9· 109 N· m2/C2
C4. Una espira rectangular está sometida a la acción de
un campo magnético uniforme, como indican las flechas
de la figura. Razone si el amperímetro A marcará paso
de corriente:
a) si se hace girar la espira alrededor de la línea de
puntos horizontal (L1).
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
b) si se hace girar la espira alrededor de la línea de puntos vertical (L2).
SOLUCIÓN SERIE 3
P1.
a) Para calcular la fuerza resultante hay que tener en cuenta la acción del campo eléctrico y el
campo gravitatorio.
En este caso el enunciado dice que la partícula está cerca de la superficie, por lo que la fuerza
gravitatoria será, m· g.
FR = q· E – m· g = - 0,11 N (vertical, hacia la Tierra)
b) Conocida la fuerza resultante, conocemos la aceleración:
FR
1
1
= 3,53 m/s 2 ⇒ ∆y = ·a·t 2 = ·3,53·2 2 = 7,1 m
m
2
2
1
1
1
∆Ec = ·mv 2 = ·m·( at) 2 = ·3·10− 2 ·(3,53·2) 2 = 0,75 J
2
2
2
a=
c)
∆Eg = −mg·∆h·cos180 = 8,8·10 −2 J
∆Ee = E·q·∆h·cos 0 = −0,12 J
C1.
a) Para comprobar si es elástico o inelástico se hace el balance de energía cinética:
Antes del choque, sólo la bola de 5 Kg está en movimiento:
1
1
E ci = ·m1 ·v 2i1 = ·5·7 2 = 122 ,5 J
2
2
Después del choque las dos bolas están en
movimiento:
1
1
E cf = ·m 1 ·v 2f 1 + ·m 2 ·v 2f 2
2
2
1 2 1
E cf = ·5·1 + ·8·5 2 = 102 ,5 J
2
2
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
Como las energía cinéticas antes y después del choque son distintas el choque es inelástico.
b) Ahora calculamos la cantidad de movimiento antes y después del choque.
r
r
pr i = m·vr i1 = 5·7 i = 35 i kg·m / s
r
r
r
pr = m ·vr + m 2·rv = 5·(− i ) + 8·5 i = 35i kg·m / s
f
1
f1
f2
La cantidad de movimiento se conserva.
C2. Cuando dos bombillas están en paralelo, ambas tienen el mismo voltaje, y aunque una de
ellas se funda la otra seguirá con el mismo voltaje. Y la potencia de la bombilla se calcula con la
expresión Pot = V2/R, por lo que la potencia será la misma, y lucirá igual.
Si las dos bombillas están en serie y una de ellas se funde, dejará de funcionar también la otra
porque el circuito estará abierto.
OPCIÓN A
P2. En la figura se pueden ver las fuerzas que actúan sobre ambos cuerpos:
a) Haciendo el balance de fuerzas que actúan en el remolque se obtiene la aceleración:
T − µ.·m R ·g = m R ·a ⇒ 500 − 0,2·150·9,81 = 150·a
a = 1,37 m/s 2
v = a·t = 1,37·8 = 11 m/s
b) En este caso estudiamos las fuerzas que actúan sobre el coche:
Ftrac − T − µ·m c ·g = m c ·a ⇒ Ftrac = m c ·a + T + µ·m c ·g
Ftrac = 2000·1,37 + 500 + 0,2·2000·9,81 = 7164 N
Pot = Ftrac ·v = 7164·11 = 78804 N
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
c) Para calcular el trabajo, necesitamos calcular el desplazamiento durante los 10 s:
1 2 1
a·t = ·1,37·10 2 = 68,5 m
2
2
W = F·∆x = −µ( m c + m r )·g·∆x = −0, 2·(2000 + 150)·9,81·68,5 = −2,89·105 J
∆x =
C3. El espacio recorrido es el mismo, ya que viene dado por
el área de los triángulos. El área del triángulo A es el espacio
recorrido cuando aumenta la velocidad, y el área del B
cuando disminuye, 90 metros para ambos casos.
C4.
a) Sabemos que una partícula cargada que se introduce en un campo magnético con velocidad
perpendicular al mismo, comienza a describir una trayectoria circular cuyo radio se obtiene de la
siguiente igualdad:
q·v·B = m·
v2
m·v
⇒R =
R
q·B
Como me < mp : El radio de la trayectoria que describe el electrón será menor que el radio de la
del protón.
b) Ambas partículas describirán una trayectoria circular, pero cada una con un sentido, como se
puede ver en la figura:
Electrón
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
Protón
CATALUÑA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM