Métodos Estadísticos en Ingeniería PROGRAMA DE MATERIA DATOS ADMINISTRATIVOS Métodos Estadísticos en Ingeniería Nombre de la materia 304110303 Código 4.5 créditos Créditos Aula/grupo Grupos Aula Créditos Laboratorio/grupo 1.5 créditos Grupos Laboratorio DURACIÓN DEPARTAMENTO ÁREA Profesorado Nombre Estela Sánchez Rodríguez 3 12 Cuatrimestral (2) (C05) Estatística e Investigación Operativa (265) Estatística e Investigación Operativa Código 863 Ángeles Saavedra González 570 M. Gloria Fiestras Janeiro 212 Créditos Grupo A 4.5 cr. aula + 8 cr. lab. Grupo B 4.5 cr. aula + 3 cr. lab. Grupo C 4.5 cr. Aula +7 lab. Tutorías Martes de 10 a 12 Miércoles de 10 a 13 y de 18 a 19 Martes de 10 a 13 Viernes de 10 a 13 Lunes de 11 a 12 Martes de 11 a 12 y de 16 a 18 Miércoles de 16 a 18 TEMARIO Tema 1. Introducción. Objeto de la Estadística. Estadística descriptiva, cálculo de probabilidades e inferencia estadística. Tema 2. Cálculo de Probabilidades. Experimento aleatorio. Suceso. Espacio muestral. Definición frecuentista y axiomática de Kolmogorov. Probabilidad condicionada. Regla del Producto. Teorema de Bayes. Independencia de Sucesos. Tema 3. Variables aleatorias unidimensionales: Características y principales distribuciones. Definición de variable aleatoria. Función de Distribución. Variables aleatorias discretas y continuas: función de masa de probabilidad y función de densidad. Características: media, varianza, desviación típica, momentos, simetría y curtosis. Desigualdad de Chebychev. Tranformaciones. Distribuciones discretas: Bernoulli, Binomial, Poisson, Hipergeométrica y Binomial Negativa. Distribuciones continuas: Uniforme, Normal, Gamma, Beta, Log-Normal. Otras distribuciones utilizadas en Ingeniería. Teorema Central de Límite. Tema 4. Variables aleatorias bidimensionales y multidimensionales: Características y principales distribuciones. Definición de variable aleatoria bidimensional y multidimensional. Función de distribucion. Distribuciones marginales y condicionadas. Independencia de variables aleatorias. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Distribuciones Normal bidimensional y Multinomial. Tema 5. Distribuciones asociadas al muestreo de poblaciones normales. Distribuciones: χ² de Pearson, T de Student y F de Fisher-Snedecor. Distribución de la media y varianza muestral. Distribución de otros estadísticos asociados al proceso de muestreo. Tema 6. Estimación puntual y por intervalos de confianza. Estadístico, estimador, estadístico pivote. Propiedades de un estimador. Métodos de construcción de estimadores. Construcción de intervalos de confianza. Intervalos de confianza en poblaciones normales y para proporciones. Tema 7. Contrastes de hipótesis paramétricos. Hipótesis nula, alternativa, simple y compuesta. Región Crítica. Errores de tipo I y de tipo II. Nivel de significación. Potencia. El valor p. Contrastes clásicos para poblaciones normales y para proporciones. Tema 8. Contrastes de hipótesis no paramétricos. Función de distribución empírica. Teorema de Glivenko-Cantelli. Contraste de aleatoriedad. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de localización. Contrastes de homogoneidad. Contrastes de independencia. Tema 9. Regresión lineal. Hipótesis del modelo. Estimación de los parámetros. Medidas de bondad de ajuste. Correlación y regresión. Inferencia respecto a los parámetros. Predicción. Tema 10. Control de Calidad. Proceso bajo control. Control de fabricación por variables. Intervalos de tolerancia. Medidas de capacidad. Gráficos. Control de fabricación por atributos. Control de recepción. Página 1 de 2 Tema 11. Análisis estadístico utilizando el programa SPSS. Análisis descriptivo de datos: tablas de frecuencias, representaciones gráficas, medidas. Experimentos aleatorios. Simulación de variables aleatorias. Representación de funciones de distribución, masas de probabilidad y densidades de variables aleatorias. Simulaciones de las distribuciones de un estadístico en el muestreo. Comprobación empírica del teorema central del límite. Contrastes de hipotesis paramétricos y no paramétricos. Análisis gráfico de una nube de puntos, ajuste del modelo lineal y análisis de regresión. Gráficos de control. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: [1] Cao, R.; Francisco, M.; Naya, S. y otros. Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide. [2]Ishikawa, K. Introducción al Control de Calidad. Díaz de Santos. [3]Novo Sanjurjo, V. Estadística teórica y aplicada. Cuadernos de la UNED. [4]Novo Sanjurjo, V. Problemas de cálculo de probabilidades y estadística. Cuadernos de la UNED. [5]Peña Sánchez, D. Estadística. Modelos y métodos (dos volúmenes). Alianza Universidad Textos. COMPLEMENTARIA: [6] Cao, R.; Francisco, M.; Naya, S. y otros. Estadística básica aplicada. Tórculo edicións. [7] Casas Sánchez, J.M. Inferencia estadística para Economía y administración de empresas. Editorial Centro de estudios Ramón Areces, S.A. [8] Casas Sánchez, J.M. y Santos Peñas, J. Introducción a la Estadística para Economía y Administración de Empresas. Editorial Centro de estudios Ramón Areces, S.A. [9] Casas Sánchez, J.M. Problemas de estadística : descriptiva, probabilidad e inferencia. Editorial Pirámide. [10] Cuadras, C.M. Problemas de Probabilidades y Estadística. P.P.U. [11] Devore, J.L. Probabilidad para Ingeniería y Ciencias. International Thomson Editores. [12] Fernández-Abascal, H.; Guijarro, M.; Rojo, J.L.; Sanz, J.A. Ejercicios de cálculo de probabilidades. Ariel Matemática. [13] Gutiérrez Jaímez, R.; Martínez Almécija, A.; Rodríguez Torreblanca, C. Curso básico de Probabilidad. Pirámide. [14] López de la Manzanara, S.L. Problemas de Estadística. Pirámide. [15] Martín Pliego, F.J. y Ruiz-Maya, L. Estadística I: Probabilidad. A.C. [16] Martínez Almécija, A.; Rodríguez Torreblanca, C.; Gutiérrez Jaímez, R. Inferencia Estadística, un enfoque clásico. Pirámide. [17] Mendenhall, W. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Prentice-Hall. [18] Pardo Merino, A. y Ruíz Díaz, M.A. SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Mc-Graw Hill. [19] Peña Sánchez, D. Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial. [20] Pérez López, C. Técnicas estadísticas con SPSS. Prentice Hall. [21] Pérez López, C. Estadística. Problemas resueltos y aplicaciones. Prentice Hall. [22] Rohatgi Vijay, K. Statistical Inference. Wiley. [23] Ruiz-Maya, L. y Martín Pliego, F.J. Estadística II: Inferencia. A.C. [24] Sarabia Alegría, J. M. Curso práctico de estadística. Biblioteca Civitas economía y empresa. [25] Walpole, R.E.; Myers, R.H. y Myers, S.L. Probabilidad y estadística para ingenieros. Prentice Hall. MÉTODO DOCENTE Objetivos de la asignatura: Se pretende que el alumno adquiera los conocimientos necesarios para analizar datos, reconocer patrones de distribuciones, realizar test de hipótesis que permitan contrastar afirmaciones sobre parámetros de un modelo o sobre otras características de la distribución, ajustar nubes de puntos y conocer técnicas de control de calidad que permiten mejorar los procesos. Desarrollo de la asignatura: Las técnicas estadísticas serán expuestas en las clases teóricas. Las clases prácticas de laboratorio complementarán las clases teóricas reforzando los contenidos ya estudiados mediante el análisis de datos reales. SISTEMA DE EVALUACIÓN Se realizará un examen final. Se valorará la resolución de los problemas planteados en las clases prácticas de laboratorio. Página 2 de 2