UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA PROGRAMA DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CUARTO SEMESTRE Área: Métodos Cuantitativos Carácter: Obligatorio Tipo: Teoría HORA/SEMANA/SEMESTRE Clave Teoría Práctica Horas Créditos 3 0 48 6 Modalidad: Curso Seriación Precedente Obligatoria: Estadística Descriptiva e Indicadores Económicos Seriación Subsecuente Obligatoria: Introducción a la Econometría Objetivo general Al finalizar el curso, el alumno realizará estimaciones, planteará hipótesis y realizará pruebas estadísticas sobre problemas de naturaleza económica, a partir de muestras aleatorias. Temario Unidad 1 2 3 4 Nombre Conceptos básicos Distribuciones de probabilidad Inferencia con muestras pequeñas Regresión y correlación lineal Total de horas: Horas 10 12 12 14 48 UNIDAD I. CONCEPTOS BÁSICOS Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá: a) Plantear y resolver problemas básicos de probabilidad, aplicables a la actividad económica, por permutaciones, combinaciones y probabilidad condicional. b) Resolver problemas aplicando el Teorema de Bayes. Temas I.1 Experimentos aleatorios. I.2 Probabilidad matemática y estadística. I.3 Principales axiomas y teoremas de probabilidad. I.4 Métodos de conteo y combinatorios. I.5 Probabilidad condicionada. I.6 Teorema de Bayes. UNIDAD II. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá: a) Aplicar los distintos tipos de variables aleatorias, funciones de probabilidad y de distribución para resolver problemas económicos. b) Describir las distribuciones discretas para aplicarlas a la solución de problemas económicos. c) Explicar las características distintivas de distribuciones particulares de probabilidad (Binomial, Poisson y Normal), para resolver problemas relacionados con probabilidades de distribuciones de variables aleatorias discretas y continuas particulares definidas en situaciones reales. Temas II.1 Variables aleatorias. II.2 Función de distribución de una variable aleatoria. II.3 Distribuciones discretas. II.3.1 Binomial. II.3.2 Poisson. II.3.3 Hipergeométrica. II.3.4 Uniforme. II.4 Distribuciones continúas. II.4.1 Normal: determinación del tamaño de la muestra. II.4.2 Áreas bajo la curva normal. II.4.3 Distribución exponencial. II.5 Aproximación de una distribución. II.5.1 Distribución Normal como aproximación Binomial. II.5.2 Distribución Normal como aproximación a la Poisson. UNIDAD III. INFERENCIA CON MUESTRAS PEQUEÑAS Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá: a) Describir el comportamiento de una muestra estadística, de tamaño pequeño, a través de la distribución t de Student. b) Realizar análisis de muestras pequeñas a través de la inferencia de la media y de la varianza poblacional. Temas III.1 Distribución t de Student. III.2 Inferencia respecto a la media poblacional. III.3 Inferencia respecto a la varianza poblacional. UNIDAD IV. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá: a) Describir el comportamiento de una parte de la economía tomando como referencia el análisis de la varianza. b) Realizar predicciones a través del diseño de modelos sencillo basados en el comportamiento presente y pasado de las variables económicas. Temas IV.1 Modelo probabilística lineal simple. IV.2 Mínimos cuadrados ordinarios. IV.3 Análisis de la varianza. IV.4 Estimación y predicción. IV.5 Análisis de correlación lineal. Bibliografía básica George Canavos, Probabilidad y Estadística, México, McGraw-Hill, 1998. Harold Freeman, Introducción a la Inferencia Estadística, México, Trillas, 1996. Laureano Hayashi, Estadística: Elementos de Muestreo y Correlación, México, Diana, 1996. William Mendenhall, Introducción a la Probabilidad y Estadística, México, Thomson, 1992. Octavio Sánchez Ronquillo, Introducción a la Probabilidad y Estadística, México, Thomson, 1994. Antonio Troconiz, Probabilidad, Estadística y Muestreo, Madrid, Tebar Flores, 1993. Bibliografía complementaria Erwin Kreyszig, Introducción a la Estadística Matemática, México, Limusa, 1992. R. Mills, Estadística para Economía y Administración, México, McGraw-Hill, 1991. Metodología de enseñanza-aprendizaje Exposición oral Solución de ejercicio Investigaciones Ensayos Cuestionarios Foros de discusión Retroalimentación Sugerencias didácticas del SUA Abierto X X X X Distancia X X X X Evaluación Exámenes parciales Exámenes finales Trabajos de investigación Ensayos Participación en clase Trabajos globales Participación en foros Controles de lectura Prácticas Solución de ejercicios Formas de evaluación del SUA Abierto X X Distancia X X X X X X Perfil profesiográfico Licenciatura en Economía, con Especialidad o Diplomado en Economía Matemática; o Licenciatura en Actuaría o Matemáticas, con especialidad en Economía Matemática; o Maestría o Doctorado en Economía Matemática; o experiencia profesional de cinco años o tres años de experiencia docente.