TAREA # 2

FISICA I —— Tarea 2: Fuerzas
la presente hoja ni reescribirla en su tarea (Sólo debe entregar los problemas marcados, los
restantes son para ejercitación).
Puntuación: 10 puntos, los cuales serán sumados
a la sumatoria de la calificación total de todos
los capítulos anteriores. De no ser entregada, le
serán restados la misma cantidad.
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE FISICA
TAREA # 2
FISICA I
FUERZAS
Prof. Terenzio Soldovieri C.
Entrega: El día fijado para el examen del capítulo 2. Sin prórroga.
Problemas:
1. Determinar el torque de una fuerza aplicada al
!
cuerpo de la figura 1, cuando F es 6 N y hace
un ángulo de 30o con el eje X y !
r mide 45 cm
haciendo un ángulo de 50o con el eje positivo
de las X. Resp.: 0; 925b
k N m.
URL: http://www.cmc.org.ve/tsweb
e-mails: tsoldovieri@luz.edu.ve;
tsoldovieri@fec.luz.edu.ve; tsoldovi@hotmail.com
(contacto messenger);
Skype: Búscame como tsoldovi.
Facebook: Búscame como Terenzio Soldovieri.
TEXTOS:
1. Resnick R. y Halliday D. Física, parte1. 5ta edición. CIA. Editorial Continental S.A. de C.V. México.
2. Alonso M. y Finn E. Física, volumen 1: Mecánica.
Fondo Educativo Interamericano S.A. 1970.
Ultima actualización: 15/11/2010.
Indicaciones: Resuelva cada uno de los planteamientos marcados con F, plasmando en su
hoja todos y cada uno de los cálculos realizados, es decir, NO REALICE CALCULOS “DIRECTOS”.
La entrega de esta tarea es de carácter obligatorio. A aquél alumno que no la entregue, le será
restado su valor a la sumatoria de las calificaciones totales de todos los capítulos anteriores.
La tarea debe ser entregada en hojas tipo examen, a lápiz y sin carpeta. No tiene que anexar
Figura (1): Problema 1.
2. Considerar las tres fuerzas aplicadas al punto A
de la figura 2, con r = 1; 5 pies y
!
F1 = 6bi Lbf
!
F2 = 6bi 7b
j + 14b
k Lbf
!
F3 = 5bi
3b
k Lbf
Usando O como punto de referencia, encontrar el torque resultante debido a estas fuerzas.
Mostrar que la fuerza resultante y el torque son
perpendiculares. Resp.:
! = 11; 66bi
Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.
11; 66b
j
25; 44b
k pie:Lbf
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Figura (2): Problema 2.
Figura (4): Problema 4.
3. F Encontrar la fuerza resultante y el torque resultante del sistema ilustrado en la figura 3 donde
!
F1 = 3bi + 4b
j + 4b
k Lbf
!
F2 =
2bi + 5b
j+b
k Lbf
5. Encontrar la magnitud y la posición de la resultante del sistema de fuerzas representadas en
la figura 5. Cada cuadrado tiene 1 pie de lado.
Resp.: 25; 7 Lbf , la línea de acción forma un ángulo de 61o 40 con el eje horizontal.
y los puntos de aplicación son A (0; 4m; 0; 5m; 0)
y B (0; 4m; 0; 1m; 0; 8m). Resp.:
bi + 9b
j + 5b
k N;
2; 1bi
3; 6b
j + 1; 9b
k Nm
Figura (5): Problema 5.
Figura (3): Problema 3.
6. Sobre el rectángulo de la figura 6 actúan las
fuerzas de 8, 6, 5, 3, 7, 9 y 4 Kp representadas.
Hallar la suma algebraica de los torques de estas fuerzas con respecto a un eje (a) que pase
por A, (b) que pase por B, (c) que pase por C y
(d) que pase por el centro O. Resp.: (a) 3 Kpm;
(b) 7 Kpm; (c) 13 Kpm; (d) 2 Kpm.
4. F Determinar la resultante del sistema de fuer7. F Calcular el torque la de fuerza en la figura 7
zas ilustrado en la figura 4, que actúan en un
con respecto al origen. Determinar la ecuación
p
plano. La magnitudes de las fuerzas son F1 = 20
k
de la línea de acción de la fuerza. Resp.: 24 5b
Kp, F2 = 10 Kp y F3 = 5 Kp. El lado de ca1
N m; y = 2 x + 5.
da cuadrado tiene un valor de 0; 5 m. Encontrar
también la ecuación de la línea de acción de 8. F Hallar la resultante de las fuerzas que actúan
la fuerza resultante
en la barra de la figura 8 y su punto de apliProf. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, 2010. República Bolivariana de Venezuela.
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Figura (6): Problema 6
Figura (8): Problema 8.
Figura (9): Problema 9.
Figura (7): Problema 7.
cación. Resp.: 400b
j Lbf , 29 pulg tomando A como origen y 9 pulg tomando D como origen, que
es exactamente el mismo ya que AD = 20 pulg.
9. FPara cada uno de los casos mostrados en la
figura 9, determinar la fuerza y el torque resultantes con respecto a O de tres fuerzas, 50 N , 80
N y 100 N , mutualmente perpenditulares entre
sí.
un ángulo de 45o con el suelo. Encontrar las fuerzas sobre la escalera en A y B. La escalera tiene
rodillos en A, de modo que la fricción es despreciable.
12. Un poste de teléfono se mantiene en la posición vertical mediante un cable fijo en el poste
a una altura de 10 m e igualmente fijo al suelo
a 7 m de la base del poste. Si la tensión en el
cable es de 500 Lbf , ¿cuáles son los valores de
las fuerzas horizontal y vertical ejercidas sobre el
poste por el cable?. Resp.: 410 Lbf y 385 Lbf .
10. F Una escalera AB (ver figura 10) de 5 m de
longitud y 30 Kp de peso tiene el centro de gra- 13. Dadas las tres fuerzas siguientes:
vedad a 5=3 m de su extremo inferior. Se apoya
!
F1 = 500bi Lbf
con el extremo B en un suelo rugoso y el A con!
tra una pared vertical pulida en un punto situaF2 =
200b
j + 100b
k Lbf
do a 4 m del suelo. Encontrar la fuerza sobre la
!
F3 =
100bi + 50b
j 400b
k Lbf
escalera en A y B. Resp.: 7; 5 Kp en A y 30 Kp
(perpendicular al suelo) y 7; 5 Kp (a lo largo del
a) Determinar la magnitud y dirección de la fuersuelo) en B.
za resultante.
11. Una escalera AB de peso 65 Lbf descansa sobre una pared vertical (ver figura 10), haciendo
b) Determinar el torque resultante con respecto
al origen O, si se aplican al punto (4; 3; 15).
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mayor es de 0; 8 m. Encontrar la distancia entre
las fuerzas. Resp.: 2 m.
17. Resolver el problema 16 suponiendo que las fuerzas tienen sentidos opuestos.
Figura (10): Problemas 10 y 11.
18. F Una barra AC de 1 m de longitud está sometida a la acción de tres fuerzas verticales, como
se indica en la figura 11. Suponiendo que el peso de dicha barra es despreciable, calcular: (a)
La suma algebraica de las fuerzas aplicadas sobre ella, (b) la suma algebraica de los torques
con respecto a un eje que pase por cada uno
de los puntos siguientes: A, B, C. Resp.: (a) 5
Kp; (b) 2; 8 Kpm; 0; 2 Kpm; 2; 2 Kpm.
c) Utilizar la fuerza resultante para determinar el
torque resultante.
14. F Calcular el torque, con respecto al origen O,
de las fuerzas dadas en el problema 13 cuando cada una es aplicada en el punto (4; 3; 15).
Demostrar que el torque resultante es perpendicular a la fuerza resultante. Resp.:
!
1
=
Figura (11): Problema 18
7500b
j + 1500b
k pie:Lbf
19. F Hallar la longitud de los brazos de una palanca de 36 cm de largo, sabiendo que permanece
=
2
en equilibrio cuando de sus extremos penden
! =
450bi + 100b
j 100b
k pie:Lbf
3
dos pesos de 10 Kp y 20 Kp, respectivamente.
Se supone que el peso de la palanca es des15. F Sobre un rectángulo rígido ABCD de las sipreciable. Resp.: 12 cm y 24 cm.
guientes dimensiones AB = CD = 0; 4 m y BC =
DA = 0; 6 m, actúan cinco fuerzas: en A, una 20. Dos fuerzas paralelas, del mismo sentido, tiefuerza de 6N en la dirección AB, una fuerza de
nen magnitudes de 20 N y 30 N . La distancia de
4N a lo largo de AC y una fuerza de 3N a lo
la línea de acción de la resultante a la fuerza
largo de AD; en C, una fuerza de 5N actuanmayor es de 0; 8 m. Encontrar la distancia entre
do a lo largo de la dirección CD y una fuerza
las fuerzas. Resp.: 2 m.
de 4N actuando a lo largo de la dirección CB.
Determinar la fuerza resultante, e igualmente el 21. F Una barra uniforme AB (ver fugura 12), de
4 m de longitu y 6 Kp de peso, está soportada
torque con respecto a los puntos A, B, y el cenhorizontalmente por dos cuerdas unidas a sus
tro geométrico. Resp.: Con el origen en A, la
!
extremos. La cuerda unida en B forma un ánfuerza resultante es 2; 33bi + 3; 22b
j N ; A = 1; 4
gulo
de 30o con la vertical. En un punto situado
Nm b
k; !B = 0; 47 N m b
k; !C = 1; 9 N m b
k.
a 1 m del extremo A se encuentra aplicada una
16. F Dos fuerzas paralelas, del mismo sentido, tiecarga de 20 Kp. Calcular (a) la tensión T en la
nen magnitudes de 20 N y 30 N . La distancia de
cuerda unida a A y (b) el ángulo que ésta forma
la línea de acción de la resultante a la fuerza
con la vertical. Resp.: (a) 18; 6 Kp; (b) 14; 4o .
!
2700bi
400b
j
800b
k pie:Lbf
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Figura (12): Problema 21.
22. F Una barra uniforme AB (ver figura 13) de 1
m de longitud y 20 Kp de peso está unida a un
mástil por medio de una articulación en su extremo A y del otro extremo B pende una carga
de 100 Kp. Hallar la fuerza necesaria para soportar la barra en un punto C situado a 30 cm de la
articulación por medio de una cuerda que forma un ángulo de 34o con el mástil. Resp.: 442 Kp.
Figura (14): Problema 23.
F3 = 5 Kp, F4 = 4 Kp, F5 = 3 Kp y F6 = 9 Kp, como se representa en la figura 15. Hallar el torque
total (a) con respecto a A, (b) con respecto a
C. Resp.: (a) 6 Kp:m b
k; 1 Kp:m b
k.
Figura (13): Problema 22.
Figura (15): Problema 24.
23. F Una barra uniforme AB (ver figura 14), de
4 m de longitud y 50 Kp de peso, está unida a
un mástil por medio de una articulación en A
y del otro extremo B, unido al mástil por medio
de una cuerda, pende una carga de 200 Kp.
La barra y la cuerda forman con el mástil ángulos de 60o y 70o , respectivamente. Calcular (a) la
tensión de la cuerda y (b) las fuerzas (a lo largo
del mástil y perpendicular a éste) en el extremo
A de la barra. Resp.: (a) 254; 5 Kp; (b) 289 Kp.
24. F Sobre un cuadrado de 2 m de lado están
aplicadas las fuerzas de F1 = 2 Kp, F2 = 6 Kp,
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