TABLA DE DERIVADAS PARA MATEMÁTICA DEL CBC

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TABLA DE DERIVADAS PARA MATEMÁTICA DEL CBC
FUNCIÓN f ( x )
Derivada f ′( x )
observaciones
k
0
La derivada de un número
(valor constante) es cero.
x
1
La derivada de la variable
independiente x es 1.
xn
nx n −1
Fórmula general para la
derivación de potencias
x2
2x
n=2
x3
3x 2
n=3
1
x
1
x2
−
1
x2
2
− 3
x
1
1
= x −1 ; n=-1
x
1
−2
reemplazo: 2 = x ; n=-2
x
2 x
1
reemplazo:
x
1
x
−
reemplazo:
1
ex
ex
e− x
−e − x
ln x
1
x
senx
cos x
cos x
− senx
−
1
reemplazo:
2. x 3
x = x 2 ; n=½
1
2
= x ; n=-½
x
Propiedades de las derivadas de operaciones
1. D ( a. f ( x ) ) = a.D ( f ( x ) ) = a. f ′( x)
2.
D  f ( x ) ± g ( x ) ± h ( x )  = D  f ( x )  ± D  g ( x )  ± D h ( x )  = f ′( x) ± g ′( x) ± h′( x)
3.
D ( u.v ) = D ( u ) .v + u.D ( v ) = u′.v + u.v′
4.
 u  D ( u ) .v − u.D ( v ) u′.v − u.v′
D  =
=
v2
v2
v
Otros ejemplos de reemplazo:
5
4
5
x =x ;
4
3
2
3
x =x ;
2
1
5
x4
−
4
5
=x ;
Tabla de derivadas para matemática del CBC
1
3
x2
=x
−
2
3