Contenido Introduccion al calculo

ASIGNATURA:
INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CÓDIGO
MAT002
:
MODALIDAD:
PRESENCIAL TEÓRICO
INTENSIDAD:
4 HORAS/SEMANA
CLASIFICACIÓN: ÁREA DE LAS CIENCIAS BÁSICAS
CRÉDITOS:
3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•
Estudiar de manera intuitiva los conceptos de límite, derivada y antiderivada
para luego estudiarlos de manera formal y aprender técnicas o fórmulas
para el cálculo de estos.
•
Utilizar los conceptos y procedimientos matemáticos estudiados en el nivel
introductorio de matemáticas, para poder calcular algunos límites, derivadas
e integrales.
CONTENIDO DEL CURSO
CAPITULO 1.
1 NOCIÓN INTUITIVA DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
1.1 LIMITE S UNILATERALES
1.2 LIMITE BILATERAL
1.3 LIMITES INFINITOS
1.4 FORMULAS DE LÍMITES DE: CONSTANTE, POTENCIA, SUMA.
1.5 LIMITE DE FUNCIONES POLlNÓMICAS, RACIONALES, IRRACIONALES
1.6 LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
1.7 LIMITES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIAL y LOGARÍTMICA
1.8 LIMITES EN EL INFINITO
*1.9 LIMITE DE UNA SUCESIÓN
*1.10 ASINTOTAS
1.11 CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
CAPITULO 2.
2. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
2.1 CONCEPTO DE DERIVADA
2.2 CALCULO DE LA DERIVADA UTILlZANDO LÍMITES
2.3 FORMULAS DE DERIVADAS DE: UNA CONSTANTE, UNA POTENCIA, UNA
CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN
2.4 DERIVAD DE UNA SUMA Y UNA DIFERENCIA
2.5 DERIVADA DE UN PRODUCTO Y DE UN COCIENTE
2.6 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
2.7 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIAL y LOGARÍTMICA
*2.8 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN IMPLÍCITA
*2.9 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
2.10 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA
2.11 DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
*2.12 APLICACIONES DE LA DERIVADA
2.13 CONCAVIDAD
*2.14 ANÁLlSIS DE GRAFICAS DE FUNCIONES
CAPITULO 3.
3. INTEGRACIÓN
3.1 ANTIDERIVADAS
3.2 INTEGRALES INMEDIATAS
3.3 INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
3.4 INTEGRACIÓN POR PARTES
*3.5 INTEGRAL DEFINIDA
BIBLIOGRAFIA
1. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con Geometria analítica
2. PISKUNOV, N. Cálculo Diferencial e Integral
3. PANZÓN, Álvaro, Calculo Integral
4. APÓSTOL, Tom, M. Calculus; Volumen I y II. Ed. Reverté.
5. SALAS, HILL Calculus V I y II, 2" Edición
6. SWOKOWSKJ, Earl'N. Cálculo con Geometría Analítica, 2"Edición
7. LARSON, RolandE. Cálculo y Geometría Analítica, Volumen1,6"Edición.
8. Bradle y Gerald, SmithKar!.Cálculo de una variable. Vol. I. Editorial Prentice
may
9. Larson. Hostetler. Cálculo y Geometría Analítica. Ed.McGraw - HiII.
10. SpiogelMurria.CálculoSuperior.ColecciónSchaum.EditorialMc.GrawHil!.