TAREA #2 Función de Transferencia CONTROL ANALÓGICO I FECHA DE ENTREGA: VER BLOG DE LA PÁGINA WEB isidrolazaro.com Problemas propuestos 1.- Para los sistemas descritos por las ecuaciones diferenciales lineales obtener la función de transferencia Y ( s) correspondiente. R( s) d3y d2y dy dr + + 71 + 105 y = + 3r 15 3 2 dt dt dt dt dy b) + 3 y = 5r + ∫ rdt dt d x1 = −3 x1 + x2 + 4r dt d x2 c) = −2 x1 − r dt y= x1 − 2 x2 a) 2.- Considerando los siguientes servomecanismo mostrado. parámetros para el Im Corriente de armadura (Amp) Rm Resistencia de armadura (2 Ω) eb(t) Fuerza contraelectromotriz (Volts) T(t) Par del motor θ(t) Desplazamiento del Motor (Rad) Constante del Par (0.00767 N-m/Amp) Kt Lm Inductancia de la armadura (0.18 mH) Va(t) Voltaje aplicado en la armadura (Volts) Km Constante de la fuerza electromotriz (V/rad/seg) Km= Kt ω (t ) Velocidad angular del motor (rad/seg) φ ( t ) Flujo magnético en el entrehierro (Webers) Jm Inercia del motor (3.0x10-7 Kg-m2) Inercia de la carga (2.93x10-4 Kg-m2) Ji f Coeficiente de fricción viscosa (4x10-3 N-m-s/rad) ng Eficiencia de los engranes 0.9 nm Eficiencia del motor 0.69 Kg Relación de engranes 70 𝐾𝑔 = DONDE: 𝜃𝑚 (𝑡) 𝜃𝐿 (𝑡) 𝑁 = 70 = 𝑁2 1 motor para el Realizar lo siguiente: a) Sustituir los valores para la Función de transferencia del sistema: θ L (s) Va ( s ) = (J ng nm K t K g I + ng J m K g2 ) Rm s 2 + ( Beq Rm + ng nm K m K t K g2 ) s b) Calcule los polos del sistema en lazo abierto, el sistema es estable? Justifique su respuesta c) Determine la ecuación diferencial del sistema 3.- Para los siguientes sistemas eléctricos determine la función de transferencia V (s) . Si R1=1Ω R2=5Ω y C=0.5F encuentre la respuesta al escalón 0 Vi ( s ) unitario. Repasar previamente el tema de expansión en fracciones parciales y cálculo de la transformada inversa de Laplace (Teorema de Heaveside). R1 + Vi (t) - + R2 Vo(t) C -