Estimación de elasticidades de sustitución Armington

ARCHIVOS DE ECONOMÍA
Estimación de elasticidades de sustitución Armington:
una aplicación para la industria en Colombia
Mónica Eliana FLÓREZ BUSTAMANTE
Jurany Beccie RAMÍREZ GALLEGO
Documento 445
Dirección de Estudios Económicos
29 de Junio de 2016
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Estimación de elasticidades de sustitución Armington: una
aplicación para la industria en Colombia1
Mónica Eliana FLÓREZ BUSTAMANTE
meflorez@dnp.gov.co
Jurany Beccie RAMÍREZ GALLEGO
jbramirez@dnp.gov.co
Resumen
Este documento presenta una estimación de las elasticidades de sustitución
Armington de largo plazo para 11 sectores de la industria en Colombia en el periodo
1990- 2014. Para la estimación se utilizan técnicas de cointegración como el Modelo
de Corrección de Errores (VEC) y el Procedimiento de Rezagos Distribuidos
(ARDL). Se encuentra un rango de elasticidades desde 0,34 para el sector de
bebidas, hasta 5,89 para azúcar. La mayoría de las elasticidades se encuentra por
encima de la unidad, indicando un fuerte grado de sustitución entre los bienes
importados y domésticos para la industria en Colombia.
Abstract
In this paper, we show an estimation of the Armington elasticities in the long run for
11 subsectors of the Colombian Industry along the period 1990-2014. We use
cointegration techniques trough an Error Correction Model (VEC) and an
Autoregressive Distributed Lag (ARDL) procedure. We found a range of elasticities
from 0.34 in the beverages sector, to 5.89 in sugar. Most of the estimations are
greater than one, indicating a strong grade of substitution between imported and
domestic goods for the Colombian industry.
Palabras claves: Elasticidades Armington, modelos de equilibrio general,
cointegración, VEC, ARDL, Industria en Colombia.
Códigos JEL: C22, C51, F1
1
Agradecimientos a Gabriel Piraquive Galeano y a los asistentes a los seminarios de la DEE-DNP por sus valiosos
comentarios. Los errores u omisiones son responsabilidad del autor y no comprometen al DNP.

Economista consultora del Departamento Nacional de Planeación.

Economista con especialización en estadística, consultora del Departamento Nacional de Planeación.
1
Introducción
En una economía abierta, un bien puede ser diferenciado entre doméstico e
importado de acuerdo a su origen de producción. La mayoría de los modelos
neoclásicos establecen una posibilidad de sustitución continua entre un bien
importado y doméstico de la misma categoría. Una forma común de abordar en la
práctica esta idea es mediante la función de Elasticidad Constante de Sustitución
(CES), siguiendo una especificación propuesta por Armington (1969).
Según Armington (1969), los individuos asumen que no existen diferencias entre la
variedad de un bien particular de origen doméstico, ni entre la variedad de un bien
importado. Sin embargo, estos consumidores sí perciben diferencias entre el bien
doméstico y el bien importado y tendrán diferentes grados de sustitución entre estos,
en su elección de demanda. Las elasticidades de sustitución Armington miden
precisamente este grado de sustitución entre un bien doméstico y un bien
importado, como respuesta al cambio en el precio relativo de estos dos bienes.
Un alto valor del parámetro de esta elasticidad indica que existe un alto grado de
sustitución entre el bien importado y el doméstico, donde el consumidor percibe casi
nulas las diferencias entre los dos bienes. Por el contrario, un valor de este
parámetro cercano a cero implica que existen fuertes diferencias entre el bien
importado y el doméstico, generando una sustitución débil entre estos productos.
La elasticidad de sustitución es comúnmente calculada para ser utilizada como uno
de los parámetros fundamentales de Modelos de Equilibrio General Computable
(MEGC), especialmente cuando estos pretenden analizar efectos de políticas de
comercio exterior en una economía. Los resultados provenientes de estos modelos
de equilibrio general, o parcial, son altamente sensibles a las elasticidades de
sustitución.
De hecho, McDaniel y Balistreri (2002) demuestran que este parámetro de
comportamiento de sustitución es sensible a las técnicas utilizadas para su cálculo,
así como al rango de tiempo analizado. Después de un ejercicio de comparación de
varios estudios empíricos de elasticidades de sustitución Armington, los autores
concluyen que la elasticidad es mayor cuando mayor es el tiempo de análisis y
cuando mayor es el nivel de desagregación. Adicionalmente, concluyen que
técnicas de corte transversal suelen reportar mayores elasticidades que las
estimaciones con series de tiempo.
Es por esto que se torna fundamental estimar este tipo de parámetros de forma
específica para cada economía. Generalmente, se toman parámetros prestados que
se alejan de las realidades características de cada país. Para Colombia, no existen
estimaciones recientes de elasticidades de sustitución de importaciones, a pesar de
2
ser un insumo fundamental para la construcción de los Modelos de Equilibrio
General Computable.
El objetivo de este documento es presentar las estimaciones de elasticidades de
sustitución Armington para 11 grupos de los sectores industriales en Colombia,
utilizando técnicas de cointegración como el Modelo de Corrección de Errores (VEC)
y el Procedimiento de Rezagos Distribuidos (ARDL). Las estimaciones de estos
parámetros se calculan con el fin de ser usadas en el Modelo de Análisis de
Choques Exógenos y de Protección Económica y Social (MACEPES) para
Colombia2. Estas estimaciones pretenden contribuir en la calidad de calibración del
MACEPES y sus simulaciones para la economía colombiana.
Este documento comprende seis secciones incluyendo la presente introducción. El
siguiente apartado, presenta la revisión de literatura empírica orientada a la
estimación de elasticidades de sustitución Armington. En la tercera sección, se
expone la metodología utilizada, haciendo uso de modelos de análisis de
cointegración. En la cuarta parte, se presenta la descripción de la base de datos, su
proceso de consolidación y la agrupación de sectores para los cuales se realizan
las estimaciones. Las pruebas estadísticas y los resultados de las estimaciones
obtenidas se registran en la quinta sección. Por último, en el sexto apartado se
presentan los comentarios finales.
Revisión de Literatura
Dentro de la literatura empírica orientada a estimar econométricamente
elasticidades de sustitución Armington se encuentran estudios de Stern, Francis y
Schumacher (1976), Shiells, Stern, y Deardorff (1986), Reinert y Roland-Holst
(1991), Shiells y Reinert (1993) y Gallaway, McDaniel y Rivera (2000), quienes
estiman elasticidades de sustitución para diferentes sectores de la industria
estadounidense, utilizando técnicas de series de tiempo.
También se encuentran estudios con estimaciones de elasticidades de sustitución
Armington para países en desarrollo (Dervis, Melo y Robinson, 1982; Abdelkhalek,
1996; Devarajan, Delfin y Li, 1999; Kapuscinski y Warr, 1999). Este es el caso de
Filipinas, donde Kapuscinski y Warr (1999) estimaron las elasticidades Armington
para 33 sectores de su economía con el fin de usar dichos cálculos en un Modelo
de Equilibrio General Computable. Con datos desde mediados de los años 70’s
hasta finales de los 80´s encontraron elasticidades de sustitución de 0,73 en
promedio, variando desde 0,2 para el caso de Metalurgia, hasta 4,1 para el sector
2
El MACEPES es un modelo de equilibrio general computable de tipo dinámico-recursivo, calibrado a una matriz de
contabilidad social. Ver Cicowiez y Sánchez (2011). Este modelo es actualizado y utilizado por el Departamento Nacional de
Planeación, para realizar simulaciones para Colombia.
3
de Azúcar. Los autores aplicaron técnicas de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), Modelos de Ajuste Parcial (MAP) y modelos con Vector de Corrección de
Errores (VEC), seleccionando este último método para las estimaciones utilizadas
en su MEGC.
Entre los estudios para países de Latinoamérica se encuentra el trabajo de Sadoulet
y Roland-Host (1989), quienes estimaron elasticidades Armington para treinta
sectores de la economía en Ecuador, cubriendo un periodo de 22 años. Sus
estimaciones varían desde 0,2 para la elasticidad del sector de tabaco y madera,
hasta de 1,8 para ganadería, silvicultura y pesca.
En el caso de Brasil, Tourinho, Kume y Pedroso (2003), estimaron para 28 sectores
sus elasticidades de sustitución basados en la matriz Insumo Producto de Brasil, el
periodo 1986-2000. Se encontraron elasticidades positivas y significativas al 90 por
ciento de confianza, para 25 de los 28 sectores, cuyas estimaciones varían entre
0,16 y 4,95 para los productos de la industria brasilera.
En el caso de Colombia se encuentra el estudio de Hernández (1998), quien realizó
estimaciones para 8 sectores de la economía colombiana, utilizando información
anual entre 1970 y 1994. El autor encuentra bajas elasticidades de sustitución, que
varían entre 0,13 y 0,85, excluyendo el sector de Minería y Petróleo, utilizando
técnicas MCO y MAP. Luego, Lozano (2004) calculó, para 14 sectores de la
economía colombiana, elasticidades Armington mediante un Modelo de Rezagos
Distribuidos, encontrando que las elasticidades de corto plazo varían entre 0,2 y 0,9,
con un promedio de 0,5 y elasticidades de largo plazo varían entre 0,3 y 2,1, con un
promedio de 1,0.
En general, estos estudios empíricos de elasticidades de sustitución han utilizado
técnicas de series de tiempo para realizar la estimación de estos parámetros3. Las
metodologías actuales se han centrado en el análisis de cointegración,
determinando en primer lugar las propiedades de estacionariedad de las series para
luego seleccionar el procedimiento adecuado. Gibson (2003) realiza una aplicación
para el cálculo de la elasticidad Armington, donde menciona tres posibles caminos
a seguir: i) Si las series son integradas de orden cero en logaritmos se puede usar
un Modelo de Ajuste Parcial (MAP), que permite estimar la relación de corto y largo
plazo. ii) Si las series son ambas integradas de orden uno o dos se procede a
estimar en Mecanismo de Corrección de Errores (VEC), obteniendo tanto el corto
como el largo plazo. Por último, si las variables no pueden expresarse en logaritmos
3
Existen otros estudios que no utilizan técnicas de series de tiempo, entre los que se encuentran Hummels (1999), ErkelRousse y Mirza (2002) y Hertel, Hummels y Keeney (2003), quienes utilizan ecuaciones gravitacionales y estiman los
parámetros de elasticidad de sustitución con técnicas de panel de datos. Por su parte Arnt, Robinson y Tarp (2001) utilizaron
una aproximación de máxima entropía para sus estimaciones.
4
se toma la diferencia en niveles y se procede con la técnica de Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO), donde solo sería posible estimar la elasticidad de corto plazo.
Una de las mejoras a esta propuesta surge de Pesaran, Shin and Smith (2001)
quienes proponen una alternativa para la estimación de elasticidades, cuando se
cuenta con ecuaciones desbalanceadas con distinto orden de integración. El
procedimiento consiste en verificar mediante una prueba F la significancia global de
la estimación por medio de un Procedimiento de Rezagos Distribuidos (ARDL),
comparado con unos valores críticos que los autores generaron.
Frente a este aporte Narayan (2004) presenta una actualización de las tablas de
valores críticos para muestras pequeñas, así como una aplicación al comercio
internacional de Fiji. Esta técnica de ARDL, ha sido aplicada también por BahmaniOskooee y Kara (2005), quienes estiman elasticidades precio e ingreso para la
demanda de exportaciones e importaciones para 28 países.
Dada la reciente tendencia de la literatura las ventajas que en ella se exponen del
análisis de cointegración, la posibilidad de trabajar con series de tiempo y las
características de la base de datos, este estudio utiliza para la estimación de las
elasticidades Armington los Modelos de Corrección de Errores y el Procedimiento
de Rezagos Distribuidos, que se explicarán con mayor detalle en la siguiente
sección.
Metodología
La forma funcional de Armington supone una elasticidad de sustitución constante
CES, en la que los consumidores deben decidir entre el bien importado o el bien
producido domésticamente. La forma funcional de Armington es:
−𝜌
𝑌𝑖 = 𝛾𝑖 (𝛿𝑖 𝑀𝑖
−𝜌
+ (1 − 𝛿𝑖 )𝐷𝑖 )−1/𝜌 (1)
Donde “𝑌𝑖 ” es la oferta del sector 𝑖 compuesta por: “𝑀𝑖 ” las importaciones y “𝐷𝑖 ” el
consumo doméstico de los bienes producidos domésticamente. Así mimo, "𝛾" es el
parámetro de escala, "𝛿" es el parámetro de distribución y "𝜌" es el parámetro de
sustitución. La elasticidad de sustitución está dada por:
𝜎𝑖 =
1
(2)
1 + 𝜌𝑖
Donde 𝜎𝑖 solo toma valores entre (−∞, 1)
5
Una representación lineal del sistema sería:
𝑙𝑛 [
Donde
𝑝𝐷𝑖
𝑝𝑀𝑖
𝑀𝑖
𝛿𝑖 𝑝𝐷𝑖
] = 𝜎𝑖 𝑙𝑛 [
] (3)
𝐷𝑖
1 − 𝛿𝑖 𝑝𝑀𝑖
es la relación de precios entre los bienes domésticos y los bienes
importados. Esta ecuación puede ser re-escrita como:
𝑌𝑖 = 𝑎0 + 𝑏1 𝑋𝑖 (4)
𝑀
𝑝𝐷𝑖
𝐷𝑖
𝑝𝑀𝑖
Donde 𝑌𝑖 = 𝑙𝑛 [ 𝑖 ] , 𝑋 = 𝑙𝑛 [
] , 𝑎0 = 𝜎𝑖 𝑙𝑛 [
𝛿𝑖
1−𝛿𝑖
] 𝑦 𝑏1 = 𝜎𝑖 es la elasticidad de
sustitución constante de Armington.
El modelo de Rezagos Distribuidos ARDL y el “Bound Test”
Dado los avances en el análisis econométrico de series de tiempo encontrados en
la literatura, se consideró necesario advertir las posibles relaciones de cointegración
de las series para estimar así elasticidades de largo plazo, evitando la estimación
de relaciones espurias. Sin embargo, antes de verificar la presencia de raíces
unitarias y realizar pruebas de cointegración se optó por un procedimiento ARDL,
usando el Bound Test de Pesaran, Shin y Smith (2001), que permite verificar si
existe una relación de largo plazo entre las variables, sin importar que las series
tengan o no el mismo orden de integración.
Introduciendo la noción del largo plazo en la ecuación (4) se tiene el modelo de
corrección de errores no restringido:
𝑛
𝑛
∆𝑌𝑡 = 𝑎0 + ∑ 𝑑𝑘 ∆ ln 𝑋𝑡−𝑘 + ∑ 𝑏𝑘 ∆ ln 𝑌𝑡−𝑘 + 𝑑1 𝑙𝑛𝑋𝑡−1 + 𝑑2 𝑙𝑛𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡 (5)
𝑘=0
𝑘=0
Donde "𝑌" es la variable dependiente, que representa la relación de oferta de
importaciones y oferta de bienes domésticos y "X" es la variable independiente, que
representa la relación de precios de la oferta de bienes domésticos y de bienes
importados, todo en logaritmos. Así mismo, "𝑘" es el número de rezagos y "∆"
representa el operador diferencia. Para efectos prácticos el máximo número de
rezagos incluidos será 𝑘 = 2, ya que en este caso la muestra es pequeña y no se
debe reducir más su tamaño.
6
El Bound Test se compone de dos pruebas. Primero se usa un estadístico F para
determinar la significancia de los rezagos de las variables en niveles dentro del
modelo de rezagos distribuidos ARDL, latente en la ecuación (5). Pesaran et al.,
provee dos grupos de valores críticos4 con los que se compara el estadístico F, para
cada uno de los casos de cointegración de Johansen. El primer grupo de valores
críticos, para el supuesto que todas las variables son I(0), y el segundo grupo para
el supuesto que todas las variables son I(1); de tal forma que se cuenta con una
banda que cubre todas las posibles clasificaciones de las variables entre I(0) e I(1).
De esta forma, si el estadístico F es mayor que el valor crítico para I(1) se puede
rechazar la hipótesis nula de no cointegración. En caso contrario, si el estadístico F
cae debajo del Valor crítico para I(0) no se puede rechazar la hipótesis de no
cointegración. Sin embargo, existe una zona gris en la prueba que no permite
concluir; cuando el estadístico F cae dentro de las bandas de valores críticos de I(0)
e I(1). Bajo esta circunstancia los autores sugieren realizar las pruebas usuales de
raíz unitaria y cointegración. Una vez se ha rechazado la hipótesis nula con la
“prueba F”, se realiza una segunda “prueba t” sobre la variable dependiente
rezagada en la ecuación (5), esta prueba depende de si las variables son por
separado I(0) o I(1).
Si las series resultan no cointegradas, Gibson (2003) propone que para las que
resulten ser ambas I(0), se estime un modelo geométrico o de ajuste parcial como
el siguiente:
𝑌𝑡 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑋𝑡 + 𝑎2 𝑌𝑡−1 + 𝑢𝑡
(6)
Donde la elasticidad de corto plazo del precio es 𝑎1 y el largo plazo se tendría
𝑎1
⁄(1 − 𝑎 ) , con 0 < 𝑎2 < 1.
2
Por último, si no es posible estimar el largo plazo se opta por considerar bien sea la
regresión lineal en logaritmos o la regresión en diferencias (en el caso en que no
existe el logaritmo), teniendo en cuenta que solo se contaría con el corto plazo
representado por el coeficiente que acompaña a la variable independiente.
Para resumir, se estimarán las elasticidades de largo plazo para cada uno de los
sectores de la industria, usando un modelo no restringido de corrección de errores
mediante el procedimiento ARDL. Para aquellas ecuaciones donde no se pueda
probar cointegración a través del Bound test, se aplicarán las pruebas usuales de
raíz unitaria y cointegración para estimar el VEC.
4
Las tablas de valores críticos para distintos niveles de significancia en cada uno de los cinco casos de cointegración de
Johansen pueden consultarse en Pesaran, Shin y Smith (2001).
7
Datos
A continuación se presenta la descripción de la base de datos, su proceso de
consolidación y la agrupación de sectores para los cuales se realizan las
estimaciones de las elasticidades de sustitución. Como se explica en el apartado
anterior (Ver ecuación 4), el proceso de estimación de la elasticidad Armington
requiere de la relación de cantidades y la relación de precios del bien importado y
del bien doméstico. Por lo tanto, se construyen las series de las importaciones
reales (M), oferta interna de bienes domésticos (D), precio del bien importado (pM)
y precio del bien doméstico (pD), para el periodo 1990 - 2014.
Esta base de datos se forma a partir de la información de las Cuentas Nacionales
de Colombia publicadas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística
(DANE). En cuanto a las variables M y D, fue necesario el empalme de Cuentas
Nacionales en valores a precios constantes de 1994, serie 1990-2005 y la serie de
Cuentas Nacionales en valores a precios constantes de 2005, serie 2000 - 2014p.
Para lo anterior se generó una correlativa de grupos, según la clasificación de
Cuentas Nacionales a 2 dígitos entre las dos bases, para a continuación realizar el
empalme con tasas de crecimiento.
Adicionalmente, fue necesario generar la serie de exportaciones para crear la
variable de oferta interna de bienes domésticos (D), cuyo cálculo se realizó como la
diferencia entre la producción real y las exportaciones reales.
Para generar las series de precios domésticos (pD) e importados (pM), se
empalmaron las bases de datos provenientes de Cuentas Nacionales sobre el Índice
de Precios Implícito de las Importaciones y el Índice de Precios de la Producción,
ambas base 1994 = 100 y serie 1990-2005, junto con las bases de datos
provenientes de los anexos de Índice de Precios al Productor (IPP) sobre el Índice
de Precios de Importados e Índice de Precios de Bienes Finales Producidos para
Consumo, ambas, base diciembre 2006=100, serie 2007-2014. Para este proceso
de empalme fue necesaria la identificación de correlativa entre Cuentas Nacionales
a 2 dígitos y CIIU Rev. 3, un proceso de extrapolación para los datos faltantes de
2006 y un empalme con tasas de crecimiento. Finalmente, se consolido la base de
datos para las cuatro variables, con periodicidad anual entre 1990 y 2014.
Este mismo procedimiento se realizó para cada uno de los 11 sectores de la
industria colombiana. La clasificación de estos grupos responde a la estructura del
Modelo de Análisis de Choques Exógenos y de Protección Económica y Social
(MACEPES) para Colombia, el cual requiere de la estimación de los parámetros de
elasticidad de sustitución Armington.
8
En la Tabla 1 se presenta la descripción de los sectores según la clasificación a 2
dígitos del Sistema de Cuentas Nacionales (SCN) y sus respectivas agrupaciones.
Tabla 1.
Agrupación y descripción de los sectores seleccionados.
Grupo
Nombre
1
2
3
4
5
6
7
8
carpro
oil
lact
moli
azuc
choc
alincp
bev
9
Recursos
Naturales
Procesados
(RNP)
10
Industrias
basadas en
mano de obra
no calificada
(IUNS)
11
Industrias
Basadas en
Capital y Alta
Tecnología (ISK)
Código
clasificación
SCN
Producto/Sector
10
11
12
13
15
16
17
18
19
24
25
27
30
35
20
21
22
23
26
37
36
28
29
31
32
33
34
Carnes y pescados
Aceites y grasas animales y vegetales
Productos lácteos
Productos de molinería, almidones y sus productos
Azúcar y panela
Cacao, chocolate y productos de confitería
Productos alimenticios n.c.p
Bebidas
Productos de tabaco
Productos de madera, corcho, paja y materiales trenzables
Productos de papel, cartón y sus productos
Productos de la refinación del petróleo; combustible nuclear
Productos minerales no metálicos
Muebles
Fibras textiles naturales, hilazas e hilos, tejidos de fibras textiles
Artículos textiles, excepto prendas de vestir
Tejidos de punto y ganchillo; prendas de vestir
Curtido y preparado de cueros, productos de cuero y calzado
Edición, impresión y artículos análogos
Desperdicios y desechos
Otros bienes manufacturados n.c.p.
Sustancias y productos químicos
Productos de caucho y de plástico
Productos metalúrgicos básicos (excepto maquinaria y equipo)
Maquinaria y equipo
Otra maquinaria y suministro eléctrico
Equipo de transporte
*Sistema de Cuentas Nacionales, código a 2 dígitos.
Fuente Elaboración propia.
La tabla 2 provee un resumen de la importancia relativa de cada uno de los grupos
de productos en la producción doméstica y las importaciones registradas en 2014.
En este año, los 11 sectores industriales representaron el 20,8% de la producción
total, donde las industrias basadas en capital y alta tecnología son las de mayor
participación (6,9%). Entre los grupos del sector agroindustrial, carnes y pescado y
productos de molinería y almidones presentan los mayores pesos en la producción
total, con participaciones de 1,7% y 1,4%, respectivamente. La menor importancia
relativa se registra en la producción de cacao, chocolate y confitería (0,2%).
En general, la importancia en la producción doméstica no coincide con la relevancia
en el total de importaciones. Los 11 grupos de productos representan el 87,6% de
9
total de las importaciones mientras que solo el 20,8% de la producción doméstica.
Se observa que 6 de los 11 grupos presentan una mayor importancia relativa en las
importaciones que en la producción. Aunque el grupo con mayor participación en el
total importado en 2014 es nuevamente la industria, basada en capital y alta
tecnología, esta concentra el 66,4% de las importaciones totales, mientras que en
la producción solo representaba el 6,9%.
Tabla 2.
Participaciones de los grupos en la producción e importaciones colombianas de 2014.
Contribución (en %) al total
PIB_i /
PIB_i /
IMPO_i /
IMPO_i /
Grupo
PIB_total
PIB_ind
IMPO_total IMPO_ind
1,7
8,0
0,9
1,0
Carnes y pescados
0,6
2,7
1,2
1,3
Aceites y grasas animales y vegetales
0,7
3,5
0,2
0,3
Productos lácteos
1,4
6,9
0,9
1,0
Productos de molinería, almidones y sus
0,4
1,8
0,1
0,1
Azúcar y panela
0,2
1,1
0,2
0,3
Cacao, chocolate y productos de confitería
0,4
2,1
0,8
0,9
Productos alimenticios n.c.p
0,9
4,5
0,8
1,0
Bebidas
4,4
15,2
9,0
10,3
Recursos Naturales Procesados (RNP)
3,2
35,5
7,1
8,1
Industrias basadas en mano de obra no
6,9
18,9
66,4
75,8
Industrias Basadas en Capital y Alta Tecnología
20,8
100,0
87,6
100,0
Total
Fuente: Cuentas Nacionales DANE 2014, cálculo de los autores.
Resultados
Es esta sección se muestran las estimaciones de las elasticidades Armington para
cada uno de los 11 sectores de la industria en Colombia en el periodo 1990-2014.
En primer lugar, se muestra el Bound Test que permite determinar si existe relación
de cointegración entre la relación de precios, como variable independiente, y la
relación de cantidades como variable dependiente. La Tabla 3 muestra el estadístico
F, el cual se comparó con los valores críticos al 90% de confianza proporcionados
por Pesaran et al (2001). La mayoría de los casos estimados corresponden al caso
III de Johansen, es decir cuando se incluye intercepto en la ecuación (en paréntesis
se indican los casos5 II y IV).
En nueve de los 11 sectores se rechazó la hipótesis nula de no cointegración, la
excepción fueron carnes y pescados, así como productos lácteos. Una vez se
rechaza la hipótesis nula en la prueba F, se procede a realizar la prueba t, solo para
las ecuaciones del caso III, ya que esta prueba solo aplica para los casos I, III y V.
5
El caso II incluye Intercepto en CE y no Intercepto en el VAR, el caso IV Incluye intercepto y tendencia en CE y no intercepto
en el VAR.
10
De esta forma se rechazó la hipótesis nula en todos los sectores, con la única
excepción de Recursos naturales no procesados.
Tabla 3.
Bound Test para cointegración
Industria
Estadístico "F"Estadístico "t"
Carnes y pescados
1,4
-1,6
Aceites, grasas animales y vegetales (2)
-7,7***
Productos lácteos
3,82
-2,64
Productos de molinería, almidones y sus productos 7,185**
-3,77**
Azúcar y panela
7,89***
-397***
Cacao, chocolate y productos de confitería
5,12*
-3,05*
Productos alimenticios n.c.p (4)
5,22**
Bebidas
19,10***
-6,16***
Recursos naturales no procesados
6,39**
-0,50
Industria Basada en mano de obra no calificada
11,54***
-4,40***
Industria basada en Capital
11,68***
-4,71***
H0: No existe relación de cointegración, prueba F rechaza si F > Valor crítico para I(1), prueba t:
Rechaza si t< Valor crítico para I(1). Los valores críticos al 90% en el caso en que se incluye intercepto
(caso III) son 4,04 y 4,78 para la prueba F y -2,5 y -2,9 para la prueba t. Para el caso II son 3,0 y 3,51
para la prueba F y para el caso IV son 4,0 y 4,4 para la prueba F
La prueba t solo aplica para los casos I, III y V.
Esto significa que en los casos en los que se probó la relación de cointegración se
puede proceder a estimar el largo plazo mediante la forma reducida del VEC con el
procedimiento ARDL. Solamente los casos Carnes y pescados, Productos lácteos
y Recursos naturales no procesados no pasaron el Bound test por lo que requieren
otro tipo de análisis antes de proceder.
Siguiendo las sugerencias encontradas en la literatura, se aplicaron las pruebas
usuales de raíz unitaria y cointegración a aquellos sectores que se descartaron o en
los que no se pudo concluir a través del Bound test.
En la Tabla 4 se puede observar que todas las series son I(1) y además están
cointegradas, según el test de la traza de Johansen. Nuevamente, Las serie “Y”
corresponde al logaritmo de la relación de importaciones entre oferta del bien
doméstico y “X” corresponde al logaritmo de la relación de precios del bien
doméstico y el bien importado. Con esto, se tiene que es posible estimar la relación
de largo plazo entre las variables a través del vector de corrección de errores.
11
Tabla 4.
Pruebas de Raíz Unitaria y de Cointegración
Sector
Series
ADF*
Trace test**
Y
-1,8
37,5
Carnes y pescados
X
0,95
Y
-2,1
17,3
Productos lácteos
X
-0,18
Y
-0,91
15,69
Recursos naturales no procesados
X
-0,007
* H0: La serie tiene raíz unitaria, valor crítico al 90% de confianza es -2,63.
** H0: No existe relación de cointegración, valor crítico al 90% de confianza es 13,42.
Las elasticidades de largo plazo se muestran la Tabla 5, como también su error
estándar y las metodologías de estimación. Todas las elasticidades tienen el signo
esperado y son significativas al 90% de confianza. Debe recordarse que una
elasticidad superior a uno indica mayor sustituibilidad entre los bienes importados y
domésticos, mientras más alto sea este valor mayor es la sustitución de los bienes.
Por el contrario, valores por debajo de uno indican baja sustituibilidad entre los
bienes.
Tabla 5.
Estimación de elasticidades de sustitución Armington
Industria
Elasticidades Error estándar Método
1,80***
0,66
Carnes y pescados
VEC
Aceites, grasas animales y vegetales (2)
3,09***
0,69
ARDL
Productos lácteos
0,75**
0,33
VEC
Productos de molinería, almidones y sus productos
2,34***
0,46
ARDL
Azúcar
5,89**
2,16
ARDL
Cacao, chocolate y productos de confitería
4,80**
1,83
ARDL
Productos alimenticios n.c.p (4)
3,36***
0,55
ARDL
Bebidas
0,34*
0,18
ARDL
Recursos naturales no procesados
2,0**
0,85
VEC
Industria basada en mano de obra no calificada
1,54**
0,58
ARDL
Industria basada en Capital
1,66***
0,26
ARDL
Fuente: Elaboración propia
En otras palabras, valores altos de las elasticidades Armington indican que para los
consumidores el bien importado y el doméstico es muy similar, mientras que valores
bajos o cercanos a cero indican que para los compradores estos bienes son
diferentes, por lo que no son fácilmente sustituibles entre ellos.
Los resultados finales muestran que el rango de elasticidades va desde 0,34 para
bebidas, hasta 5,89 para Azúcar. La mayoría de los sectores analizados en este
documento, presentan un grado importante sustituibilidad, con elasticidades
superiores a 1,5. Únicamente bebidas con 0,34 y productos lácteos con 0,75
presentan elasticidades cercanas a cero lo que indicaría una capacidad de
sustitución débil entre los bienes doméstico e importado.
12
Comentarios finales
1. En este documento se presenta las estimaciones de las elasticidades de
sustitución Armington para los subsectores de la industria en Colombia para
el periodo 1990-2014. Con esto se contribuye al análisis del comercio exterior
y a futuras simulaciones en MEGC, ya que no se contaba con estimaciones
recientes de estos parámetros. El documento no solo muestra la
actualización de las series sino también una propuesta metodológica que
permite obtener las elasticidades de largo plazo evitando la estimación de
relaciones espurias.
2. Los datos usados como insumos provienen de fuentes oficiales como el
DANE, estos fueron transformados por los autores de acuerdo a las
necesidades del ejercicio. Es decir, se construyeron las correlativas, se
realizaron los empalmes entre las distintas bases y se llevaron a precios
constantes las series que así lo requerían. El resultado fue una base anual
desde 1990 hasta 2014 con las variables de importaciones, oferta doméstica
interna, precios de importaciones y precios de oferta doméstica interna para
cada uno de los 11 sectores de la industria.
3. Se optó por una metodología de series de tiempo, con la que se analizaron
las relaciones de largo plazo. Esta metodología consiste en estimar la versión
reducida del VEC a través del procedimiento ARDL. Uno de los aportes
metodológicos del documento es la implementación del Bound test de
Pesaran, Shin y Smith (2001) que permite evitar la realización de pruebas de
raíz unitaria y cointegración.
4. Finalmente, las estimaciones encontradas corresponden con lo esperado
teóricamente, todas las elasticidades tienen signo positivo y son
significativas. Se encuentra un rango de elasticidades desde 0,34 para el
sector de Bebidas, hasta 5,89 para Azúcar. La mayoría de ellas presentan
una elasticidad de sustitución por encima de la unidad, lo que indica un fuerte
grado de sustitución entre los bienes importados y domésticos en cada uno
de los sectores.
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