Mercado de factores

SOLUCIÓN EJERCICIOS DE MERCADO DE FACTORES
MICROECONOMÍA AVANZADA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRACIÓN
1.
L D = −50 w + 450 = 100w → w = 3; L = 300
b. w = 4 → L = 400
→ 400 = −50 w + 450 → w = 1 → subvención = 4 − 1 = 3 → ST = 3 * 400 = 1200
c. w = 4 → L = 400 = −50 x 4 + 450 = 250 → u = LO − LD = 400 − 250 = 150
a.
2.
a.
Q = 100 L → P = 50, w = 500 → IT = PQ = 5000 L
∂IT
= 2500 L−1 / 2 = w = 500 → L = 25
∂L
∂IT
b. P = 60 →
= w = 3000 L−1 / 2 = 500 → L = 36
∂L
3.
a. F=16, → Q = 40 K
L
ante aumentos de K y L.
0.25
0.25
. La función muestra rendimientos rendimientos decrecientes
π = PQ − CT = P(40 K 0.25 L0.25 ) − vK − wL − R
∂π
− 0.75 0.25
= 10 PK
L −v = 0
∂K
∂π
= 10 PL− 0.75 K 0.25 − w = 0
∂L
Kv
w 10 PK 0.25 L−0.75 K
=
= →L=
− 0.75 0.25
L
w
v 10 PK
L
→ 10 PK
− 0.75
⎛ Kv ⎞
⎜
⎟
⎝ w⎠
→
(10 P) 2
=K
w 0.5 v1.5
→
(10 P ) 2
=L
w1.5 v 0.5
→Q=
0.25
= v → 10 PK − 0.75
0.25
v
w
0.25
v
=1 →
10 P
= K 0.5
w v 0.75
0.25
40(10 P)
es homogénea de grado cero en P, v y w, si se duplican la cantidad
w 0.5 v 0.5
ofrecida no variaría. Si w=v=4→Q=100P
400 P 400 P
=
6
36 0.5
P = 1 → Q = 66.7 → K = 4.2, L = 1.9
b.
w=9→Q=
c.
CT = vK + wL + R → se sabe
(10 P) 2
w 0.5 v 1.5
=K
→
(10 P ) 2
=L
w 0.5 v 1.5
2
2
⎛ Q(vw) 0.5 ⎞
⎛ Q(vw) 0.5 ⎞
⎜
⎟
⎜⎜10
⎟
10
⎜
400 ⎟⎠
400 ⎟⎠
40(10 P)
Q(vw) 0.5
⎝
⎝
→ Q = 0.5 0.5 → P =
→ CT = v
+w
+R
400
w1.5 v 0.5
w 0.5 v 1.5
w v
Q 2 w 0.5 v 0.5 Q 2 w 0.5 v 0.5
Q 2 w 0.5 v 0.5
→ CT =
+
+R=
+R
1600
1600
800
d. Lema Shepard
∂CT Q 2 w −0.5 v 0.5
→ L' =
=
→ Q = 100 → L' = 6.25w −0.5 v 0.5 .Cuando v=w=4
∂w
1600
→ L' = 6.25 igual que antes. Sin embargo, antes se permitía que varíe la producción.
e. Elasticidad de demanda:
→ η LL =
4.
∂L' w ∂ ln L'
=
= −0.5
∂w L' ∂ ln w
Monopsonio
a. Ingreso Producto marginal = IPM = 20
b. Masa salarial = wL =
L2
∂wL L
; Gasto marginal =
=
50
∂L
25
L
→ L = 500, w = 10
25
d. Competencia: w = 20 → L = 50 * 20 = 1000
c.
5.
20 =
Sindicato: IPM = 70 − 0.1L
a. Competencia: oferta = demanda =
L
= 70 − 0.1L → L = 583, w = 11.66
50
b. Monopolio: oferta de trabajo = incremento marginal obtenido ofreciendo trabajadores
adicionales =
d i ( L) d ( L. IPM )
L
=
= 70 − 0.2 L =
→ L = 318, w = 38.2
dL
dL
50