Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el

Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
ESTUDIO DE LAS ESTRATEGIAS CONTRARIA Y DE MOMENTUM
EN EL MERCADO BURSÁTIL ESPAÑOL: EFICIENCIA DEL
MERCADO VERSUS TEORÍAS CONDUCTISTAS
TESIS DOCTORAL
Autor: Carlos Forner Rodríguez
Director: Joaquín Marhuenda Fructuoso
Alicante, junio de 2004
UNIVERSITAT D'ALACANT
CFO!?
1 6 JUNY 2004
ENTRADM
J
Núm. ...515... Núm.
UNIVERSIDAD DE ALICANTE
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Departamento de Economía Financiera, Contabilidad y Marketing
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
i
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Con la lectura de la presente Tesis culmina la primera etapa de mi carrera en el
mundo académico. Han sido años duros (especialmente al comienzo) pero al mismo tiempo
enormemente
gratificantes, que me han hecho madurar tanto profesional
como
personalmente. Pero no me cabe la menor duda de que hoy no estaría escribiendo estas
líneas de no haber sido por el apoyo que he recibido de muchas personas a la cuales quiero
dar las gracias.
Quiero empezar con mi gratitud al departamento de Economía Financiera,
Contabilidad y Marketing de la Universidad de Alicante, y en especial a sus dos últimos
directores Joaquín Marhuenda y Juan Carlos Gómez Sala, por la confianza depositada en
mí, así como por todo el apoyo profesional y material recibido. Y, cómo no, gracias a todos
mis compañeros y amigos del departamento: Marina Balboa, David Abad, Felipe Ruiz,
Francis Benito, Ricardo Sellers, Joaquín Torres, Paco Poveda, Pascual Garrido, Antonio
Rubia, Sonia Sanabria, Mónica Espinosa, Pablo Vázquez, Ana Sabater, etc. por un
ambiente de trabajo donde sin duda siempre ha reinado el compañerismo y el buen hacer.
Mención especial quisiera darles a las siguientes personas. A María Pastor y a Ana Casado:
por su apoyo, por compartir tantos buenos y malos momentos (aquellos días en el curso de
verano de Aguadulce) y por estar siempre dispuestas a escuchar; y especialmente a María
por su grata compañía y por soportarme durante tantos años como compañero de despacho.
A Ángel León, por su desinteresada ayuda y valiosos consejos. A Germán López, por las
interesantes charlas mantenidas y por esa ilusión e inquietud de ideas que consigue
contagiar a sus compañeros. A Belén Nieto, por su desinteresada y valiosa ayuda y en
especial por facilitarme su base de datos. A Raúl Iñiguez, también por facilitarme sus bases
de datos. Y por último a Juan España, porque su valiosísimo apoyo técnico ha facilitado
enormemente la realización de esta Tesis.
Continuar agradeciendo a mi Director de Tesis, Joaquín Marhuenda, su dedicación
durante estos años. Por estar ahí siempre que lo he necesitado, por su magnífica tarea de
enseñanza, por transmitirme sus enriquecedores conocimientos y porque esta Tesis también
es mérito suyo, no sólo por su dirección sino porque gran parte del trabajo se ha realizado
conjuntamente. Gracias también por haberme tratado siempre como un compañero y haber
hecho más llevadero y gratificante este duro trabajo.
Quisiera mostrar también mi agradecimiento a Gonzalo Rubio por haberme
facilitado su base de datos, así como sus valiosísimos comentarios y sugerencias que han
ayudado enormemente al desarrollo de esta Tesis. Agrader también los comentarios de M.
Ángel Martínez, Eleuterio Vallelado, Víctor Manuel González Méndez y María Eugenia
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Ruiz Molina. Agradecer asimismo la financiación recibida por el Instituto Alicantino de
Cultura Juan Gil-Albert.
Mención especial para María José, por haberme apoyado tanto durante todos estos
años, por levantarme la autoestima cuando más lo necesitaba, por valorar tanto mi esfuerzo,
por estar ahí siempre para escucharme y porque su compañía es siempre un aliciente para
superar los problemas y seguir adelante.
Y como no, le doy las gracias a mi familia, en especial a mis padres y a mi hermana,
no sólo por estos últimos años, sino por toda una vida. Por la educación que me han dado y
por los valores que me han inculcado; por su enorme cariño y por haber tenido siempre y
en todo momento su apoyo incondicional. Y a mis abuelos Paco, Maruja y Salvador,
porque aunque ya no estén entre nosotros, siempre tendré presente el gran cariño y apoyo
que me dieron. Y a Milagros, mi abuela, porque su lucidez, su espíritu alegre y sus ansias
por disfrutar de la vida se han convertido para mí en un referente. A ella va dedicada esta
Tesis.
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
1 EFICIENCIA Y RACIONALIDAD
1.1
SITUACIÓN ACTUAL DE LA IDEA DE EFICIENCIA Y RACIONALIDAD
7
10
18
2 ESTRATEGIAS CONTRARIAS Y DE MOMENTUM
20
3 MODELOS CONDUCTISTAS
25
3.1
EL MODELO DE BARBERIS, SHLEIFERYVISHNY
27
3.2
EL MODELO DE DANIEL, HIRSHLEIFER Y SUBRAHMANYAM
30
3.3
EL MODELO DE HONG Y STEIN
32
4 OBJETIVO DE LA TESIS
34
REFERENCIAS
36
CAPÍTULO 1: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA CONTRARIA
41
1 INTRODUCCIÓN
43
2 DATOS Y METODOLOGÍA
46
2.1
DATOS
47
2.2
METODOLOGÍA
47
3 RESULTADOS
53
4 CONCLUSIONES
60
APÉNDICE
61
REFERENCIAS
63
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CAPÍTULO 2: ANÁLISIS DEL CÁLCULO DE RENTABILIDADES A
LARGO PLAZO Y SOLUCIÓN A LA ESCASEZ DE
PERÍODOS
67
1
INTRODUCCIÓN
69
2
DATOS Y ASPECTOS METODOLÓGICOS
71
2.1
DATOS
71
2.2
ASPECTOS METODOLÓGICOS
72
2.2.1
2.2.2
2.2.3
73
73
76
Rentabilidades Residuales
Rentabilidades a Largo Plazo
Asimetría
3
CONSTRUCCIÓN DE CARTERAS
76
4
ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LAS CARTERAS EN EL
PERÍODO DE PRUEBA
78
4.1
U N PRIMER ANÁLISIS: RENTABILIDADES AJUSTADAS POR MERCADO
78
4.2
AJUSTE POR RIESGO
80
5
RESULTADOS
5.1
RENTABILIDADES AJUSTADAS POR MERCADO
85
5.1.1
5.1.2
86
5.1.3
5.1.4
5.2
Resultados iniciales
Acumulación aritmética versus compuesta en la selección de
títulos ganadores y perdedores
ACARs calculados con el procedimiento aditivo versus comprary-mantener
Robustez ante no-normalidad
RENTABILIDADES AJUSTAS POR RIESGO
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
6
85
Estacionalidad de los resultados: el efecto enero y la estrategia
contraria
Ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993)
Robustez ante no-normalidad
Cartera de mercado equiponderada versus ponderada por valor
CONCLUSIONES
90
90
96
100
104
104
106
112
112
APÉNDICE 1
115
APÉNDICE II
118
REFERENCIAS
135
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CAPÍTULO 3: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA DE MOMENTUM
137
1 INTRODUCCIÓN
139
2 ¿DE DONDE PROCEDEN LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM?
142
3 DATOS Y METODOLOGÍA
145
3.1
DATOS
145
3.2
CONSTRUCCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE INVERSIÓN
146
3.3
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRATEGIAS
148
4 BENEFICIOS DEL MOMENTUM
4.1
152
ROBUSTEZ ANTE NO-NORMALIDAD
157
5 ANÁLISIS DEL ORIGEN DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
5.1
159
DIFERENCIAS EN LA SECCIÓN CRUZADA DE LAS RENTABILIDADES
ESPERADAS
5.1.1
5.1.2
5.1.3
Los Beneficios del Momentum y el CAPM
Beneficios del Momentum y las Características de Tamaño y
BTM
Los Beneficios del Momentum y el Modelo de Tres Factores de
Fama y French
162
162
167
171
5.2
AUTOCORRELACIÓN EN EL FACTOR GENERADOR DE LAS RENTABILIDADES
174
5.3
AUTOCORRELACIÓN
RENTABILIDADES
179
EN
EL
COMPONENTE
ESPECÍFICO
DE
LAS
6 ESTACIONALIDAD, ESTABILIDAD TEMPORAL Y DIVERSIFICARON
DEL MOMENTUM
181
6.1
ESTACIONALIDAD DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
181
6.2
ESTABILIDAD TEMPORAL DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
184
6.3
ESTRATEGIA DE MOMENTUM CON QUINTILES
185
7 CONCLUSIONES
186
APÉNDICE 1
190
APÉNDICE II
192
REFERENCIAS
201
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CAPÍTULO 4: ¿INCORRECTA ESPECIFICACIÓN DE LOS MODELOS
DE VALORACIÓN O IRRACIONALIDAD DE LOS
INVERSORES?
205
1 INTRODUCCIÓN
207
2 MODELOS CONDUCTISTAS
209
2.1
CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS
211
3 DATOS Y METODOLOGÍA
214
3.1
DATOS
214
3.2
METODOLOGÍA
217
4 ROBUSTEZ ANTE LA POSIBLE ESPECIFICACIÓN INCORRECTA DE
LOS MODELOS DE VALORACIÓN EMPLEADOS
220
4.1
UN SIMPLE ANÁLISIS DESCRIPTIVO
222
4.2
DOMINANCIA ESTOCÁSTICA
224
4.3
ELIMINACIÓN DEL PATRÓN TEMPORAL MEDIANTE SIMULACIÓN
226
4.4
USAR CADA ACCIÓN COMO su PROPIO CONTROL POR RIESGO
227
4.5
PERSISTENCIA DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
228
5 CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS
230
5.1
MOMENTUM VERSUS BTM
230
5.2
MOMENTUM VERSUS TAMAÑO
233
5.3
MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS BTM
236
5.4
MOMENTUM VERSUS COBERTURA DE ANALISTAS
238
5.5
MOMENTUM
ANALISTAS
VERSUS
TAMAÑO
VERSUS
COBERTURA
RESIDUAL
DE
241
6 CONCLUSIONES
243
REFERENCIAS
246
CONCLUSIONES
249
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INTRODUCCIÓN
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Introducción
9
Durante las últimas décadas, la hipótesis de eficiencia del mercado ha sido uno de
los temas dominantes en la investigación financiera. Esta hipótesis asume que los precios
incorporan toda la información relevante por lo que, en cualquier momento, pueden
considerarse estimaciones óptimas del verdadero valor de un activo. La hipótesis de
eficiencia se encuentra estrechamente relacionada con el supuesto de racionalidad de los
inversores, que considera que los individuos tienen capacidad ilimitada para observar y
procesar la información disponible en el proceso de toma de decisiones.
Una consecuencia inmediata de la hipótesis de eficiencia es la imposibilidad de
obtener niveles anormales de rentabilidad en base a la información existente. A pesar de esto,
uno de los tópicos que ha recibido mayor atención por parte de la comunidad financiera es
la posibilidad de obtener beneficios económicos (ajustados por el riesgo) mediante
determinadas estrategias de inversión, siendo especialmente inquietantes aquéllas que se
basan únicamente en la serie histórica de precios. Esta evidencia se puede agrupar en una
de las dos siguientes estrategias: estrategia contraria que confia en el cambio de sentido de
los precios, y estrategia de momentum que se basa en la continuación de la trayectoria seguida
por el precio.
La existencia de estas dos anomalías del mercado, junto a otras como el efecto
tamaño, el efecto valor-contable/valor-mercado (en adelante BTM), etc., pueden tener en
opinión de Moskowitz (1999) varios orígenes agrupables en tres grandes categorías:
- (a) la posibilidad de que las anomalías reflejen el hecho de que el modelo de
valoración de activos considerado no esté captando un componente de riesgo
sistemático con el que pueden estar correlacionadas las variables o características
asociadas a la anomalía (el tamaño de la empresa, su ratio BTM , etc.).
- (b) la utilización de una metodología defectuosa, tal como el sesgo en el cálculo de
la rentabilidad como consecuencia de efectos de microestructura o supervivencia de
las empresas, así como otros errores estadísticos1.
- (c) y en tercer lugar las explicaciones conductistas, que sugieren que las anomalías
surgen porque los inversores se preocupan de ciertos atributos de las empresas,
además de su riesgo sistemático, o que los inversores actúen irracionalmente ante la
1
Adicionalmente, los numerosos y extensos estudios que se han llevado a cabo tratando de buscar patrones
predecibles en las rentabilidades sugieren que la minería de datos es otra posibilidad a la que se debe prestar
atención; véase, por ejemplo, el trabajo de Lo y MacKinlay (1990).
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Introducción
10
información de que disponen, o que tengan sesgos psicológicos al interpretar la
información, todo lo cuál puede inducir una aparente relación entre las
rentabilidades medias y estas características de las empresas.
Obviamente, la tercera posibilidad apuntada es inconsistente con la hipótesis de
eficiencia de los mercados, lo cual ha dado lugar a avivar aún más el debate existente sobre
dicho paradigma.
Dentro de esta tercera alternativa, la rentabilidad anormal vinculada a las estrategias
contraria y de momentum se ha considerado habitualmente como una consecuencia de que
los mercados financieros sobre-reaccionan a la información en algunos casos, pero infrareaccionan en otros. Se dice que el mercado sobre-reacciona a la información si los precios
de mercado se mueven demasiado al alza, o a la baja, en respuesta a buenas, o malas,
noticias. Por otra parte, se dice que el mercado infra-reacciona a la información si el precio
de mercado no se mueve suficientemente al alza o a la baja, en respuesta a buenas o malas
noticias; esto es, si las noticias se incorporan lentamente en los precios marcando una
tendencia. La existencia de sobre-reacción provoca reversión a la media, mientras que la de
infra-reacción se traduce en la presencia de autocorrelaciones positivas en la rentabilidad.
A continuación se realiza una breve revisión de la situación actual de la literatura
sobre la eficiencia del mercado. Seguidamente se describe brevemente la evidencia
referente a las estrategias contrarias y de momentum, para posteriormente presentar
algunos modelos conductistas que tratan de explicar estas dos aparentes anomalías del
mercado. Finalmente se expone el objetivo de la presente Tesis.
1
EFICIENCIA Y RACIONALIDAD.
Los orígenes de la hipótesis de eficiencia pueden remontarse al menos hasta la
pionera contribución teórica de Bachelier (1900) y la investigación empírica de Cowles
(1933). La literatura moderna en economía comienza con Samuelson (1965), cuya
contribución se resume de forma ingeniosa en el título de su artículo: Demostración de que
los precios anticipados correctamente fluctúan de forma aleatoria. Así, en un mercado
eficiente desde el punto de vista de la información - lo que no debe confundirse con un
mercado Pareto-eficiente - los cambios de precio deben ser impredecibles si son
adecuadamente anticipados; esto es, si incorporan completamente las expectativas e
información de todos los participantes del mercado.
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Introducción
11
La idea de eficiencia es resumida por Fama (1970) al considerar que los mercados
eficientes son aquellos que reflejan completamente toda la información disponible.
Planteada de esta forma, la hipótesis de eficiencia es excesivamente fuerte. Una condición
necesaria para que los inversores tengan un incentivo a negociar hasta que los precios
reflejen completamente toda la información es que el coste de adquisición de la
información y de negociación sea cero. Dado que estos costes son claramente positivos,
una definición más realista es que los precios reflejen la información hasta que los costes
marginales de obtención de la información y negociación no excedan al beneficio
marginal.
En un trabajo posterior, Malkiel (1992) ofrece una definición más explícita:
Un mercado es eficiente si los precios reflejan total y correctamente toda la
información relevante. Formalmente, se dice que el mercado es eficiente respecto de algún
conjunto de información (...) si los precios de los títulos no se ven afectados al revelar esa
información a todos los participantes. Además, la eficiencia respecto de un conjunto de
información (...) implica que es imposible obtener beneficios económicos
negociando
sobre la base de ese conjunto de información
En este párrafo se pueden identificar claramente tres frases, la primera repite
básicamente la definición de eficiencia efectuada por Fama. La segunda y tercera expanden
la definición en dos formas alternativas.
La segunda sugiere que la eficiencia puede comprobarse revelando información a
los participantes del mercado y midiendo la reacción de los precios de los títulos. Si los
precios no se mueven cuando la información se hace pública, entonces el mercado es
eficiente con respecto a esa información.
La tercera frase indica una forma alternativa de juzgar la eficiencia de un mercado,
midiendo los beneficios que se pueden obtener al negociar teniendo en cuenta la
información. Esta idea es el principio fundamental en el que se ha apoyado la mayor parte
del trabajo empírico referente a la eficiencia del mercado. En esta línea muchos
investigadores han intentado medir los beneficios ganados por profesionales del mercado,
como los gestores de fondos. Si éstos obtienen rentabilidades ajustadas al riesgo
anormales, entonces el mercado no es eficiente respecto de la información que están
procesando. Esta aproximación tiene la ventaja de concentrarse en la negociación realizada
por los participantes en el mundo real, pero tiene la desventaja de que difícilmente se
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Introducción
12
puede observar directamente la información usada por estos gestores de fondos en sus
estrategias de negociación.
Como alternativa al procedimiento anterior podemos preguntarnos si una
negociación hipotética basada en un conjunto de información especificado explícitamente
sería capaz de obtener rentabilidades anormales. Para implantar esta aproximación se debe
elegir, en primer lugar, el conjunto de información que se va a considerar. De esta forma,
Fama (1970), apoyándose en una clasificación previa efectuada por Roberts (1967),
distingue tres niveles de eficiencia en función del conjunto de información que se esté
considerando que reflejan los precios2:
- Bajo la forma débil de eficiencia, se considera que los precios actuales reflejan toda
la información contenida en los precios pasados. Por tanto, si se cumple esta forma
de eficiencia, reglas de negociación basadas en el examen de la secuencia pasada de
precios carecen de valor. Esto es, si se cumple esta forma de eficiencia el análisis
técnico no tiene sentido.
- Bajo la forma semi-fuerte de eficiencia, se considera que los precios actuales
reflejan no sólo la información contenida en las series de precios sino también toda
la información pública (incluyendo los estados financieros). Consecuentemente, si
se cumple esta forma de eficiencia, reglas de negociación basadas en la
información públicamente disponible carecerían de interés. Por tanto, si se cumple
esta forma de eficiencia no tiene sentido la toma de decisiones apoyada en el
análisis fundamental.
- Bajo la forma fuerte de eficiencia, se considera que los precios actuales reflejan la
información conocida por cualquier participante del mercado, sea ésta pública o
privada, no pudiendo ningún inversor obtener rentabilidades extraordinarias o
anormales basándose en ella.
Implícita en cualquier definición de eficiencia está una comparación de
rentabilidades en diferentes activos. De esta manera, dos activos que sean idénticos en
2
En un trabajo posterior, Fama (1991) estableció una nueva clasificación de las distintas formas de
eficiencia. Así, en lugar de pruebas de la forma débil, que se preocupan únicamente del poder predictivo de
las rentabilidades pasadas, la primera categoría cubre ahora el área más general de pruebas para predecir la
rentabilidad. Para la segunda y tercera categoría, Fama propone cambios de título pero no de contenidos. De
esta manera, con la nueva visión las pruebas de la forma semi-fuerte pasan a denominarse estudios de evento
y las de la forma fuerte pruebas referentes a la información privada.
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Introducción
11
todas sus características relevantes no pueden proporcionar niveles de rentabilidad
esperada diferentes. Consecuentemente, en la medida que la hipótesis de eficiencia
considera que, en promedio, un inversor no podrá obtener una rentabilidad excesiva o
anormal, se hace necesario establecer una rentabilidad esperada o normal respecto de la
cuál definir el exceso de rentabilidad. El modelo estándar para comparar activos diferentes,
y así establecer la cota de referencia adecuada, es el modelo de valoración de activos de
capital (CAPM) propuesto por Treynor (1961), Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin
(1966). No obstante, cada vez es más habitual utilizar alternativamente otros modelos,
siendo cada vez más generalizada la utilización del modelo de tres factores de Fama y
French (1993). Por tanto, cuando se dice que un inversor está obteniendo solamente una
rentabilidad o beneficio normal en un mercado eficiente, se entiende que los beneficios o
rentabilidades están ajustados por riesgo.
Una vez que se dispone del modelo que nos permite obtener rentabilidades
normales, el siguiente paso consiste en calcular las rentabilidades anormales de los activos
como la diferencia entre la rentabilidad observada de un activo y su rentabilidad normal,
para seguidamente efectuar predicciones de las rentabilidades anormales de acuerdo con el
conjunto de información elegido. Si la rentabilidad anormal del título es impredecible, y en
este sentido aleatoria, entonces la hipótesis de eficiencia del mercado no puede ser
rechazada.
Acabamos de ver que no es posible obtener beneficios económicos basándose en un
determinado conjunto
de información
si los precios reflejan
"totalmente" dicha
información, que es lo mismo que decir, si dicha información se incorpora en los precios
inmediatamente. Pero además de analizar la velocidad con que la información se incorpora
a los precios, a lo que en ocasiones se denomina eficiencia informativa, muchos autores
también se preocupan de comprobar si los precios reflejan "correctamente" dicha
información. En tal caso, los precios deberían mostrar las expectativas de los inversores
sobre el valor actual de los flujos de tesorería futuros, lo cual es equivalente a considerar
que deberían reflejar su valor fundamental. A esta última idea se la conoce como hipótesis
de racionalidad del mercado con la finalidad de distinguirla de la eficiencia informativa.
No obstante, en muchas ocasiones, cuando se utiliza la palabra eficiencia, se hace en un
sentido amplio incluyendo ambas ideas.
De esta forma, si los mercados exhiben racionalidad, no deberían existir diferencias
sistemáticas entre los precios de las acciones y su valor, basado en el valor actual de los
flujos de tesorería futuros que vayan a recibir los propietarios de un activo. Por tanto, se
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Introducción
14
puede detectar la existencia de evidencia contra la racionalidad del mercado cuando se
observe un exceso de rentabilidad como consecuencia de características de las empresas y
de patrones temporales. Consecuentemente, gran parte de la evidencia relativa a la
eficiencia informativa tiene que ver con la racionalidad del mercado.
Establecido de esta forma el concepto de eficiencia puede considerarse íntimamente
ligado a uno de los supuestos fundamentales en los que se ha basado la teoría económica
financiera moderna, a saber, que el agente representativo en la economía es racional en dos
sentidos:
- en primer lugar, cuando el agente representativo recibe nueva información actualiza
sus creencias correctamente, realizando predicciones insesgadas acerca del futuro
- en segundo lugar, dadas estas creencias, el agente representativo toma decisiones
de acuerdo con los axiomas de la teoría de la utilidad esperada de Von Neumann y
Morgenstern(1944).
Llevado este supuesto al extremo, se asume que cada uno de los agentes que
intervienen en la economía se comporta de acuerdo con estos supuestos . Este
comportamiento racional se traduce en la toma de decisiones óptimas de acuerdo con la
información a la que se tiene acceso y, consecuentemente, en que los precios reflejen toda
la información disponible.
Como indican, entre otros, De Bondt y Thaler (1995) y Thaler (1999), la versión
extrema de racionalidad en la que se apoya la teoría financiera moderna es poco real . De
hecho, muchos economistas reconocen que el comportamiento de la gente que está más
3
Simón (1983) llama a esta visión de racionalidad el modelo de los habitantes de Olimpia, sugiriendo que
este modelo puede servir como un indicador de la mentalidad de Dios, pero no de la mentalidad de un
hombre.
4
Por ejemplo, a pesar del atractivo obvio de la teoría de la utilidad esperada, numerosos trabajos
experimentales, como por ejemplo el de Aliáis (1953), han mostrado que la gente incumple dicha teoría
sistemáticamente cuando se le da a elegir entre ciertas loterías. Kahneman y Tversky (1979) dan la siguiente
evidencia experimental para ilustrar uno de los ejemplos de Aliáis. Cuando se pidió a individuos que
eligieran entre una primera lotería que ofrece una oportunidad del 25% de ganar 3000 u.m. y una segunda
lotería que ofrece una oportunidad del 20% de ganar 4000 u.m., el 65% de sus individuos eligieron la
segunda, mientras que cuando se les planteó que eligieran entre una oportunidad del 100% de ganar 3000 y
una oportunidad del 80% de ganar 4000, el 80% eligieron la primera. Esto supone un incumplimiento de la
teoría de la utilidad esperada ya que ésta predice que no deberían elegir de forma diferente en estos dos casos,
dado que la segunda elección es la misma que la primera excepto en que las dos probabilidades son
multiplicadas por la misma constante. La preferencia de los individuos por la primera lotería, cuando ésta es
cierta, ilustra lo que se denomina efecto certidumbre. Esto es, una preferencia por resultados ciertos.
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Introducción
11
próxima a ellos (familiares, amigos, colegas,...) no se ajusta a este modelo 5 . A pesar de
esto, los defensores del supuesto de racionalidad consideran que el hecho de que algunos
agentes que forman parte de la economía tomen decisiones subóptimas no es un problema
siempre y cuando el agente marginal sea racional.
Entre los defensores del argumento de que los precios son establecidos por
inversores racionales se encuentra Friedman (1953), que se apoya fundamentalmente en el
argumento de que en el caso de que existan inversores irracionales, éstos se enfrentarán en
el mercado a arbitrajistas
racionales que negocian en su contra, explotando las
oportunidades creadas por la irracionalidad, y consiguiendo a través de este proceso situar
los precios cerca de sus valores fundamentales. Adicionalmente, a través de este proceso se
produce una transferencia de riqueza desde los inversores irracionales hacia los
arbitrajistas racionales, de manera que los primeros podrían desaparecer finalmente del
mercado.
Para comprobar la validez de este argumento, como sugieren De Bondt y Thaler
(1995) y Thaler (1999), una posibilidad consiste en crear modelos que consideren
mercados en los que existan dos clases de agentes: unos completamente racionales y otros
cuasi-racionales6 (ruidosos). En este contexto, supongamos que en el mercado hay dos
activos,
X e Y, que son valorados objetivamente en un mismo montante pero que no
pueden transformarse entre sí. Además, supongamos que los agentes cuasi-racionales
piensan que el activo X vale más que el activo Y, opinión que podría cambiar -dado que
los cuasi-racionales cambian sus intenciones frecuentemente- mientras que los racionales
saben que ambos activos valen lo mismo. En esta situación ¿qué condiciones deberían
cumplirse para asegurar que los precios de los dos activos coincidan, como ocurriría en un
mundo en el que únicamente existen inversores racionales?
Esta cuestión es compleja, pero algunas de las condiciones esenciales que se deben
cumplir son las siguientes:
- (1) una fecha Ten la que la relación verdadera, entre l e í , llegue a ser conocida
por todos los agentes que intervienen en el mercado;
5
En el mundo real los individuos tienen una capacidad limitada para procesar la información, y
habitualmente usan reglas ad hoc para trasladar la información que reciben en estimaciones de flujos de
tesorería y valoraciones de activos.
6
Se trataría de agentes, que en la medida de sus posibilidades, estarían intentando tomar decisiones de
inversión correctas pero que en este proceso cometerían errores predecibles.
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- (2) la posibilidad de realizar ventas en descubierto sin costes en un período de
tiempo lo suficientemente largo de manera que pueda incluir T 7;
- (3) los inversores deben tener horizontes temporales que incluyan T ;
- (4) el mercado que estamos considerando no puede tener demasiados negociadores
cuasi-racionales;
-
( 5 ) las ventas en descubierto únicamente pueden ser realizadas por los agentes
racionales; de no ser así, los agentes cuasi-racionales venderían en descubierto el
activo Y cuando los dos precios son iguales, dado que creen que el activo X vale
más que el Y , resultando en una ausencia de equilibrio.
Estas condiciones dificilmente se van a cumplir en el mundo real. De este modo, la
idea que queda es que incluso si los precios divergen de su valor intrínseco, esta situación
no crea siempre por si misma una oportunidad de arbitraje. Esta idea es comúnmente
conocida en la literatura como "límites al arbitraje".
En este sentido, De Long, Shleifer, Summers y Waldmann (1990a) sugieren que es
extremadamente peligroso argumentar que los inversores irracionales necesariamente
vayan a experimentar pérdidas de riqueza a lo largo del tiempo cuando interactúan con
arbitrajistas racionales. Así, partiendo de la base de que los arbitrajistas van a ser
probablemente aversos al riesgo y van a tener horizontes temporales cortos, estos autores
consideran que, básicamente, existen dos tipos de riesgos que limitan el poder del arbitraje:
de un lado, el riesgo fiu~damental*.~
y de otro, el riesgo de que las opiniones de los
inversores irracionales no reviertan a la media en un plazo largo de tiempo y mientras tanto
se conviertan en más extremas, al que llaman riesgo de negociador ruidosolo.
Como sugieren Shiller (2003) y Barberis y Thaler (2003) en las restricciones a las ventas al descubierto
debe incluirse cualquier cosa que haga menos atractivo establecer una posición corta que una larga. Por tanto,
no sólo hace referencia a las restricciones legales o a la tasa pagada por pedir prestado el activo, sino también
a los costes psicológicos que provocan que los inversores sean reacios a realizar ventas en descubierto.
8
El riesgo fundamental se podría eliminar tomando una posición opuesta en un título que sea sustituto
perfecto; el problema es que raramente existe un sustituto perfecto, haciendo imposible eliminar todo el
riesgo fundamental. Así, por ejemplo, si cubrimos una compra de acciones de Ford vendiendo en descubierto
acciones de General Motors, nos protegemos de noticias adversas acerca de la industria del automóvil, pero
seguimos siendo vulnerables a noticias específicas de Ford.
9
Figlewski (1979) demostró que, si los arbitrajistas soportan riesgo fundamental al tomar posiciones en
contra de los inversores irracionales, puede necesitarse mucho tiempo para que estos últimos pierdan gran
parte de su riqueza y de esta forma los arbitrajistas toman posiciones limitadas,
'O Por ejemplo, si los inversores irracionales son pesimistas acerca del comportamiento futuro de un activo y
de esta forma impulsan a la baja su precio, un arbitrajista racional que debería actuar comprando este activo
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Introducción
17
Consecuentemente, incluso en la ausencia de riesgo fundamental, si los arbitrajistas tienen
horizontes temporales cortos, de forma que deben preocuparse de la liquidación de su
inversión en un activo mal valorado, reducen su agresividad en la realización de
operaciones de arbitraje de manera que puede existir una amplia discrepancia entre los
precios de mercado y los valores fundamentales".
Como se acaba de ver, la función de los arbitrajistas racionales es eliminar del
mercado a los negociadores ruidosos, consiguiendo que el precio de un activo se sitúe lo
más cerca posible de su valor fundamental, pero en el caso previo esto no es posible
porque como consecuencia de su aversión al riesgo los arbitrajistas racionales se abstienen
de tomar grandes posiciones de arbitraje. De Long, Shleifer, Summers y Waldmann
(1990b) exponen una excepción adicional, basada en el predominio de inversores de
retroacción positiva que son aquellos que compran cuando los precios suben y venden
cuando los precios bajan, en la que la interacción entre arbitrajistas racionales y
negociadores ruidosos no consigue que el precio se aproxime al valor fundamental.
Concretamente, se puede demostrar como, en presencia de inversores de
retroacción positiva, la propia actividad de los arbitrajistas racionales puede ser
desestabilizadora. Cuando los arbitrajistas racionales reciben buenas noticias y negocian de
acuerdo con estas noticias, se dan cuenta de que el incremento que experimentará el precio
estimulará la compra por parte de negociadores de retroacción positiva. Anticipándose a
este comportamiento, los arbitrajistas hacen una compra superior a la que hubieran hecho
en otras condiciones y, de esta forma, provocan una subida de precios superior a la
justificada por las noticias. Seguidamente, los inversores de retroacción positiva compran
en respuesta al incremento de precio y lo mantienen por encima de su valor fundamental
aunque los arbitrajistas racionales estén liquidando sus posiciones y estabilizando los
precios. Por tanto, el incremento de precio tiene tres componentes: una parte racional, otra
debida a las transacciones anticipativas de los arbitrajistas racionales y, finalmente, una
debida a las reacciones a tales transacciones de los negociadores de retroacción positiva.
Consecuentemente, la intervención de los arbitrajistas racionales en lugar de estabilizar el
también debe reconocer la posibilidad de que los inversores irracionales se vuelvan aún más pesimistas y
lleven al precio a un nivel más bajo. Un argumento similar se puede exponer para una situación en la que el
arbitrajista realiza una venta en descubierto como consecuencia del exceso de optimismo de los inversores
irracionales. Consecuentemente, si los arbitrajistas tienen que liquidar sus operaciones antes de que los
precios vuelvan a sus niveles adecuados, sufrirán una pérdida.
11
En este contexto, si las opiniones de los negociadores ruidosos siguen un proceso estacionario hay un
componente de reversión a la media en las rentabilidades de las acciones.
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18
Introducción
mercado lo desestabiliza, dado que provoca la negociación de retroacción positiva por
parte de otros inversores12.
De esta forma, queda claro que, en contra del argumento de racionalidad, la simple
intervención de los arbitrajistas racionales no garantiza, de forma general, la coincidencia
11
entre el precio de mercado de un activo y su valor fundamental .
1.1
SITUACIÓN ACTUAL DE LA IDEA DE EFICIENCIA Y RACIONALIDAD
Hasta mediados de los 80, como indica Cochrane (2000), se tuvo en las finanzas
una visión confiada que consideraba que los mercados de activos eran eficientes desde el
punto de vista de la información. Esta visión benévola se construyó sobre tres
fundamentos:
- 1. El CAPM utiliza una medida adecuada de riesgo y, de este modo, proporciona
una buena explicación de por qué algunas acciones, carteras, estrategias o fondos
de inversión obtienen rentabilidades medias mayores que otros.
- 2. Las rentabilidades en cualquier activo son impredecibles. En particular,
- (a) Las rentabilidades de las acciones están muy próximas a ser
impredecibles. Los precios de las acciones siguen aproximadamente un
recorrido aleatorio; las rentabilidades esperadas no sufren variaciones
importantes a lo largo del tiempo.
- (b) Las rentabilidades de los bonos no son predecibles, lo que se manifiesta
en el modelo de expectativas de la estructura temporal de tipos de interés.
- (c) Los tipos de cambio no son predecibles.
- (d) La volatilidad del mercado de acciones no cambia mucho a lo largo del
tiempo. Las rentabilidades no sólo están muy próximas a ser impredecibles,
sino que además están aproximadamente idénticamente distribuidas.
12
La situación descrita genera auto-correlación positiva de las rentabilidades de las acciones en horizontes
temporales cortos, en la medida que los inversores de retroacción positiva responden a los movimientos de
precios, y correlaciones negativas en horizontes temporales a largo, en la medida que los precios vuelvan a
sus valores fundamentales.
13
Shleifer (2000) realiza una discusión detallada del trabajo teórico y empírico relacionado con los límites al
arbitraje.
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Introducción
19
- 3. Una vez que se ajusta la rentabilidad por riesgo los gestores profesionales de
carteras no superan de forma significativa a índices simples de acciones y/o carteras
pasivas.
Estos fundamentos no son creencias doctrinales, sino que resumen los resultados de
un cuarto de siglo de exhaustivo y cuidadoso trabajo empírico. Sin embargo, en la
actualidad cada uno de ellos ha sido ampliamente revisado por una nueva generación de
investigación empírica que ha puesto de manifiesto que:
- 1. Hay activos, carteras, fondos, y estrategias cuyas rentabilidades no pueden ser
explicadas por su beta. Así, ahora se utilizan extensiones multifactoriales del
CAPM que tratan de explicar la rentabilidad media.
- 2. Las rentabilidades son predecibles. En particular,
- (a) Las rentabilidades de las acciones se pueden predecir tomando como
base variables entre las que se incluyen el ratio dividendo/precio, ratio
BTM, etc.
- (b) Las rentabilidades de los bonos y los tipos de cambio son predecibles.
- (c) La volatilidad del mercado de acciones cambia a lo largo del tiempo. De
hecho, como sugiere Shiller (1981) los precios de las acciones se mueven
mucho más de lo que puede justificarse por los cambios que pueda
experimentar su valor intrínseco (medido, por ejemplo, por el valor actual
de los dividendos futuros).
- 3. Las rentabilidades de algunos fondos de inversión, incluso después de ajustar por
riesgo, parecen superar las de índices simples. Además, las rentabilidades de los
fondos de inversión son también parcialmente predecibles: los fondos ganadores en
el pasado parecen funcionar mejor en el futuro, y los fondos perdedores en el
pasado parecen funcionar peor que la media en el futuro.
Junto con esta evidencia que cuestiona los fundamentos en los que se ha apoyado la
Economía Financiera en el pasado reciente, existen más ejemplos que sugieren que el
comportamiento en el mundo real se aleja de lo que la teoría predice. Entre los que se
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20
Introducción
encuentran: un volumen de negociación excesivamente alto, el pago de dividendos y un
diferencial de rentabilidad excesivamente grande, para ser explicado únicamente por el
riesgo, entre la rentabilidad de las acciones y las de los bonos15.
De nuevo, esta visión resume un amplio cuerpo de trabajo empírico. La fuerza e
interpretación de muchos de estos resultados son actualmente objeto de un importante
debate. Algunos consideran que esta nueva visión de los hechos no necesariamente
contradice la visión de que los mercados son razonablemente eficientes, debiéndose
ampliar nuestra idea sobre que actividades suponen una recompensa por soportar riesgo .
Otros, por el contrario, consideran que estos resultados son el reflejo de que el mercado no
es eficiente. En este último sentido, es especialmente relevante toda la literatura
relacionada con el comportamiento irracional de los inversores.
2
ESTRATEGIAS CONTRARIAS Y DE MOMENTUM
Como acabamos de ver, la posibilidad de predecir la rentabilidad de las acciones, o
de cualquier activo, es uno de los tópicos más controvertidos en la investigación financiera.
En los últimos años, un gran volumen de trabajo empírico ha documentado varias formas
mediante las que se puede predecir la rentabilidad de un activo apoyándose en la
información públicamente disponible, siendo de destacar las que se basan únicamente en la
serie histórica de rentabilidades. Además, existe evidencia de que las estrategias de
inversión diseñadas para explotar esta predecibilidad parecen proporcionar rentabilidades
anormales. Esto ha supuesto un serio desafío a la hipótesis tradicional de que los activos
son valorados racionalmente de manera que reflejan toda la información públicamente
disponible y, por tanto, que el mercado es eficiente.
14
Habitualmente los dividendos son gravados a un tipo impositivo superior que las ganancias de capital. En
semejante situación las empresas pueden conseguir que los accionistas que pagan impuestos se encuentren
mejor utilizando como medio de pago la recompra de acciones en lugar de los dividendos.
Consecuentemente, en este contexto aparecen dos misterios de difícil solución: ¿por qué la mayoría de
compañías pagan dividendos líquidos? y ¿por qué los precios de las acciones suben cuando se inicia el pago
de dividendos o se incrementa este pago?.
15
Este fenómeno es el conocido equitypremium puzzle documentado por Mehra y Prescott (1985).
16
Dos excelentes trabajos en el campo de la valoración de activos (Cochrane, 2000, y Campbell, 2000)
enfatizan en las fuentes externas objetivas de riesgo. Según Cochrane "la tarea central de la economía
financiera es resolver cuales son los verdaderos riesgos que dirigen los precios de los activos y las
rentabilidades esperadas."
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Introducción
21
De entre la multitud de estudios que analizan estrategias de inversión basadas en la
rentabilidad histórica, la mayoría de ellos pueden considerarse que caen dentro de dos
categorías generales de fenómenos:
- de un lado, las rentabilidades exhiben una tendencia al cambio de sentido, o
reversión a la media, en el largo plazo, y
- de otro, parecen exhibir continuación, o momentum, en el medio plazo
De esta forma, en el primer caso se implantan estrategias contrarias de inversión
que clasifican las acciones de acuerdo con su rendimiento en algún período previo y
recomiendan comprar los perdedores pasados y vender los ganadores pasados. Mientras
que cuando se implantan estrategias de momentum se realiza una clasificación equivalente
a la anterior pero se recomienda la compra de ganadores pasados y la venta de perdedores
pasados. En ambos tipos de estrategias se emplean normalmente períodos de clasificación
y de mantenimiento de una duración similar. Lo que evita que ambas estrategias sean
mutuamente inconsistentes es que la primera, generalmente, está basada en períodos de
clasificación a largo plazo, usualmente de tres o más años, mientras que la última está
basada en períodos de clasificación de plazo medio, usualmente entre tres y doce meses.17
En lo que se refiere a la literatura relacionada con la estrategia contraria, el primer
estudio es el realizado por De Bondt y Thaler (1985). Estos autores detectaron en el ámbito
del mercado estadounidense cambios de sentido en la rentabilidad económicamente
significativos en intervalos largos de tiempo. En particular, observaron que los títulos que
experimentan la rentabilidad más baja (perdedores) en el período previo de 3 o 5 años
(período deformación) superan en el período siguiente de 3 o 5 años (período de prueba) a
los que experimentan la rentabilidad más alta (ganadores) en el período previo18. Es así,
17
También existe evidencia empírica de cambios de sentido de la rentabilidad en plazos más cortos (mes,
semana, día). Entre los trabajos más importantes se deben destacar los de Jegadeesh (1990) y Lehmann
(1990) que apoyan argumentos de sobre-reacción. No obstante, dado que estas estrategias exigen
transacciones intensivas y están basadas en movimientos de los precios a corto plazo, su aparente éxito puede
reflejar la presencia de una presión en el precio a corto plazo o una falta de liquidez en el mercado más que la
presencia de sobre-reacción. Jegadeesh y Titman (1995) proporcionan evidencia sobre la relación entre los
cambios de sentido de la rentabilidad a corto plazo y las horquillas de cotización que apoya esta
interpretación. Adicionalmente, Lo y MacKinlay (1990) argumentan que una gran parte de la rentabilidad
anormal es atribuible a una reacción retardada del precio de la acción a factores comunes más que a la
presencia de sobre-reacción.
18
En esta misma línea, Fama y French (1988) y Poterba y Summers (1988) obtienen evidencia de que, en
horizontes temporales de 3-5 años, existe en muchos mercados una ligera autocorrelación negativa en las
rentabilidades de las acciones.
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22
Introducción
como estos autores comprueban que la rentabilidad de la estrategia contraria, consistente
en tomar una posición larga en perdedores y corta en ganadores, es positiva y significativa
en el período de prueba.
De Bondt y Thaler (1985) interpretan su evidencia como una manifestación del
comportamiento irracional de los inversores. En particular, estos autores basaron sus
explicaciones en los hallazgos obtenidos por Kahneman y Tversky (1982) en el campo de
la psicología cognitiva, que sugieren que los individuos, al revisar sus creencias, tienden a
asignar un peso excesivo a la información reciente (incumpliendo la regla de Bayes) y muy
poco peso a la pasada. Esta ponderación excesiva de los inversores a la información
reciente puede provocar que los precios de los títulos se desvíen, temporalmente, de sus
valores fundamentales subyacentes como consecuencia tanto de un optimismo como de un
pesimismo excesivo. Este potencial incumplimiento de la hipótesis de eficiencia recibe el
nombre de sobre-reacción.
Planteado de esta forma, suponemos que, en cada período de tiempo, un inversor
obtiene noticias acerca de una compañía particular, denotando a las que obtiene en el
período t como zt, noticias que pueden ser tanto buenas como malas, esto es, zt - G o
zt =B, respectivamente. De acuerdo con este planteamiento, consideramos que la sobrereacción ocurre cuando la rentabilidad media después de una serie de anuncios de noticias
buenas es más baja que la rentabilidad media después de una serie de anuncios de noticias
malas. Esto es,
E{RtJz, = G , z M =G,...,z,_j = G)<E(RtJzt
=B,z,_x = B,...,zt_j =B)
(1)
donde j es al menos uno y probablemente más alto. Por tanto, como hemos indicado
previamente, la idea subyacente es simplemente que después de una serie de anuncios de
noticias buenas, el inversor se convierte en excesivamente optimista anticipando que las
noticias futuras también serán buenas y de aquí sobre-reacciona, llevando el precio de la
acción a niveles excesivamente altos. A continuación, es probable que los anuncios de
noticias subsiguientes contradigan su optimismo, de manera que se produzcan niveles de
rentabilidad más bajos.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Introducción
21
En lo que se refiere a la literatura relacionada al momentum, el trabajo que se puede
considerar representativo de la misma es el de Jegadeesh y Titman (1993)19. Estos autores,
en el ámbito del mercado estadounidense (período de 1965 a 1989), encuentran que una
estrategia consistente en comprar títulos que han experimentado una alta rentabilidad en el
pasado y, simultáneamente, vender aquellos que la han obtenido baja produce una
rentabilidad positiva significativa en el futuro cuando se utilizan períodos de formación y
de mantenimiento20 de 3 a 12 meses . Además, comprueban que los beneficios obtenidos
con esta estrategia de negociación no pueden explicarse mediante diferencias en el riesgo
sistemático entre los ganadores y los perdedores, o mediante diferencias en la velocidad de
la reacción del precio a factores comunes. Finalmente, observan que parte de las
rentabilidades anormales generadas en el primer año de mantenimiento de la cartera se
disipan en los dos años siguientes .
La fuerte robustez de sus resultados lleva a Jegadeesh y Titman (1993) a sugerir
que los beneficios obtenidos por la estrategia de momentum tienen su origen en una infrareacción del mercado. Consideramos que la infra-reacción ocurre cuando la rentabilidad
esperada en las acciones de una empresa en el período que sigue a un anuncio de noticias
buenas es más alta que la rentabilidad esperada en el período que sigue a noticias malas:
E(RtJzt=G)>E(Rt+Jz,=B)
19
(2)
Como indican Jegadeesh y Titman (1993), aunque las estrategias contrarias han recibido mucha atención
en la literatura académica reciente, la literatura inicial sobre eficiencia del mercado se centró en las
estrategias de fortaleza relativa que compran ganadores en el pasado y venden perdedores en el pasado. Por
ejemplo, Levy (1967) encuentra una estrategia que, al comprar acciones con precios actuales sustancialmente
mayores que sus precios medios en las 27 semanas previas, gana rentabilidades anormales significativas. Sin
embargo, Jensen y Bennington (1970) indican que Levy presentó esta regla de negociación después de
examinar 68 reglas de negociación diferentes lo que hace que tomen sus conclusiones con escepticismo.
Estos autores, al volver a examinar la estrategia de negociación de Levy en un período de tiempo largo, que
en su mayor parte no coincide con el de Levy, observan que ésta no genera rentabilidades anormales y, por
tanto, consideran que sus resultados son la consecuencia de un sesgo de selección.
20
La literatura suele emplear indistintamente los términos "período de prueba" y "período de mantenimiento"
para identificar el período de tiempo en el cual se va a mantener y analizar la estrategia de inversión
considerada.
21
A un resultado similar habían llegado Davidson y Dutia (1989) en USA al comprobar que los títulos
ganadores siguen siendo ganadores y los perdedores siguen siendo perdedores, y Kryzanowski y Zhang
(1992) en el mercado canadiense. En esta línea, Cutler, Poterba y Summers (1991), al examinar la
autocorrelación de los excesos de rentabilidad de varios índices sobre diferentes horizontes temporales,
encontraron autocorrelaciones positivas en horizontes entre un mes y un año.
22
En un trabajo posterior, Jegadeesh y Titman (2001) comprueban que los beneficios del momentum
persisten en la década de los noventa lo que les lleva a afirmar que sus resultados iniciales no fueron el
resultado de un sesgo de data snooping.
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24_
Introducción
En otras palabras, la acción infra-reacciona a las noticias buenas, un error que es
corregido en el período siguiente, proporcionando una rentabilidad más alta en ese
momento.
Por tanto, consistente con el fenómeno documentado en psicología conocido como
conservadurismo (Edwards, 1968), las rentabilidades anormales obtenidas por las
estrategias de momentum podrían tener su origen en la infra-reacción de los precios ante la
información reciente en períodos de tres a doce meses. Es decir, las noticias son
incorporadas lentamente en los precios, por lo que éstos tienden a presentar
autocorrelaciones positivas en estos períodos.
Es importante resaltar que la hipótesis de sobre-reacción (asociada a la estrategia
contraria) y la hipótesis de infra-reacción (asociada a la estrategia de momentum) no
tienen porque contradecirse, sino que pueden ser perfectamente compatibles. La hipótesis
de infra-reacción supone que los inversores no reaccionan lo suficientemente rápido ante
una noticia o evento aislado, lo que provoca una tendencia en los precios después del
evento del mismo signo que éste. En cambio, la hipótesis de sobre-reacción sugiere que los
inversores son excesivamente pesimistas (optimistas) ante no una sino una serie continuada
de malas (buenas) noticias, lo que provoca una reversión futura en los precios al percatarse
éstos de que su excesivo pesimismo (optimismo) ha desviado los precios de mercado de
sus valores fundamentales.
En el siguiente apartado se realiza una revisión de algunos modelos que basándose
en sesgos de comportamiento de los inversores intentan explicar conjuntamente estas dos
anomalías. Como sugiere Campbell (2000), los modelos de las finanzas conductistas
contienen dos ingredientes fundamentales:
- postulan un comportamiento no estándar, impulsado por la irracionalidad o por
preferencias no estándar, al menos en parte de algunos inversores. Idealmente el
comportamiento propuesto se apoya en la evidencia experimental o empírica.
- asumen que los inversores racionales con preferencias estándar están limitados en
su deseo o capacidad para hacer frente a la demanda de activos del primer grupo de
inversores (límites al arbitraje).
Esto significa que las expectativas irracionales o las preferencias no estándar afectan a
los precios de los activos financieros.
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Introducción
3
11
MODELOS CONDUCTISTAS
Como acabamos de ver existe un importante volumen de trabajo empírico que pone
de manifiesto que se puede predecir la rentabilidad tomando como base la información
públicamente disponible. Esta situación cuestiona la validez de los modelos tradicionales
de valoración de activos tales como el CAPM de Sharpe (1964) y Lintner (1965), el APT
de Ross (1976) o el modelo de valoración intertemporal de activos de capital de Merton
(1973). En el contexto de estos modelos, todos los patrones predecibles en las
rentabilidades de los activos, tanto a corto como a largo plazo, deben encontrarse en las
ponderaciones que reciben los factores de riesgo; y hay poca evidencia afirmativa hasta el
momento que sugiera que esto puede hacerse.
Como alternativa a estos modelos tradicionales, actualmente se está recurriendo a
teorías conductistas que ofrecen un paradigma alternativo que en términos generales
sostiene que algunos fenómenos financieros pueden ser mejor entendidos usando modelos
en los que algunos agentes no son completamente racionales. Más específicamente,
analizan que ocurre cuando se relaja una, o ambas, de las dos tesis subyacentes en la
hipótesis de racionalidad. En algunos modelos conductistas, los agentes fallan a la hora de
actualizar correctamente sus creencias, cometiendo errores sistemáticos en la manera en
que procesan la información. En otros modelos, los agentes realizan elecciones
incompatibles con la teoría de la utilidad esperada.
Los modelos conductistas a menudo necesitan especificar la forma en que los
agentes son irracionales, es decir, explicar exactamente cómo los individuos actualizan
incorrectamente sus creencias o se desvían de la teoría de la utilidad esperada. Como guía,
los economistas conductistas típicamente se dirigen a la extensa evidencia experimental
recopilada por la psicología cognitiva sobre los sesgos que surgen cuando los individuos
forman sus creencias, así como sobre sus preferencias, o sobre cómo toman sus decisiones
dadas sus creencias.
De esta forma, la literatura sobre psicología describe un gran número de sesgos de
comportamiento que pueden explicar potencialmente casi cualquier anomalía de valoración
que se pueda imaginar. Siguiendo a Barberis y Thaler (2003), éstos pueden ser clasificados
entre aquellos relacionados con las creencias de los inversores (exceso de confianza,
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Introducción
26_
conservadurismo, efecto anclaje, etc.) y aquellos relacionados con sus preferencias
(aversión a las pérdidas, efecto certeza, contabilidad mental, etc.23)24.
Esta variedad de sesgos de comportamiento constituye, de hecho, la crítica
principal de los economistas contra las teorías psicológicas. Así, en ocasiones, se afirma
que permitir irracionalidad en los modelos abre una caja de Pandora de argumentos ad hoc
que tendrán poco poder predictivo fuera de la muestra considerada. Con la finalidad de
reducir esta problemática, Hong y Stein (1999) indican cuáles son los criterios que debería
satisfacer cualquier teoría conductista de valoración de activos para tener éxito, estos son:
- (1) apoyarse en supuestos acerca del comportamiento del inversor que sean tanto
plausibles a priori como consistentes con la observación casual;
- (2) explicar la evidencia existente en una forma parsimoniosa y unificada;
- (3) realizar un número de predicciones adicionales que puedan estar sujetas a una
comprobaciónywera de la muestra y que sean finalmente validadas.
Siguiendo estas pautas, recientemente han aparecido tres modelos que, apoyándose
en sesgos de comportamiento relacionados con las creencias de los inversores, tratan de
explicar simultáneamente la evidencia empírica relacionada con la estrategia contraria y la
de momentum. Estos son los trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998), Daniel,
Hirshleifer y Subrahmanyam (1998) y Hong y Stein (1999) que pasamos a comentar
seguidamente25'26.
23
Kahneman y Tversky (1979) y Tversky y Kahneman (1992) proponen una alternativa a la teoría de la
utilidad esperada de Von Neumann y Morgenstern (1944), conocida como teoría prospectiva que recoge
exitosamente gran parte de los sesgos relacionados con las preferencias de los inversores.
24
Para una revisión de la literatura referente a las teorías conductistas y de los principales sesgos de
comportamiento ver, entre otros, De Bondt y Thaler (1995), Raghubir y Ranjan (1999), Shiller (1999 y
2003), Shleifer (2000), Hirshleifer (2001) y Thaler (2003).
25
Estos no son los únicos modelos desarrollados por las finanzas conductistas. El modelo de
retroalimentación positiva de De long et al. (1990b) y Barberis y Shleifer (2003) también es capaz de
explicar la existencia simultánea de momentum a corto plazo y reversión a largo. Por otra parte, Daniel,
Hirshleifer y Subrahmanyam (2001) proponen un modelo consistente con las anomalías basadas en los ratios
que comparan los fundamentales con el precio, como el ratio BTM. Este último modelo, a diferencia de los
otros, no sólo se limita a derivar las implicaciones de la incorrecta valoración de los inversores, sino que
además analiza como la valoración del riesgo interactúa con la incorrecta valoración en la sección cruzada de
las rentabilidades. Junto con estos cinco modelos basados en las creencias de los inversores, Barberis y
Huang (2001) sugieren una alternativa basada en sus preferencias consistente con las anomalías de reversión
y de ratios con escala en base a precios.
26
Dentro de esta línea de investigación también encaja el trabajo de Grinblatt y Han (2002), donde se sugiere
que la tendencia en los precios a mostrar momentum al principio y revertir después puede estar relacionado
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Introducción
3.1
27
EL MODELO DE BARBERIS, SHLEIFER Y VISHNY
Este modelo se apoya en dos sesgos de comportamiento identificados en la
literatura sobre psicología cognitiva: el conservadurismo y la heurística de
representatividad. Ambos suponen una desviación del supuesto tradicional que considera
que los individuos, al revisar sus creencias, utilizan la regla de Bayes.
El sesgo de conservadurismo, identificado experimentalmente por Edwards (1968),
sugiere que los individuos asignan muy poco peso a la información nueva cuando revisan
sus creencias previas. Por tanto, si los inversores se comportan de esta manera, los precios
de los activos tenderán a ajustarse lentamente a la nueva información, pero una vez que la
información se haya incorporado completamente en los precios, debe desaparecer la
posibilidad de predecir la rentabilidad.
Este sesgo puede explicar la evidencia de infra-reacción previamente comentada.
En particular, los individuos sujetos a este sesgo podrían pasar por alto el contenido total
de la información contenida en un anuncio. Consecuentemente, podrían ajustar de forma
parcial la valoración de un activo en respuesta al anuncio. Edwards (1968) considera que
un comportamiento de este tipo supone, en términos bayesianos, un fracaso al agregar
correctamente la información contenida en el anuncio con la información previa propia de
los inversores. De esta manera, se puede considerar que los inversores estarían
excesivamente confiados en lo que se refiere a su información previa.
El segundo sesgo de comportamiento considerado en este modelo es la heurística de
representatividad propuesta por Kahneman y Tversky (1972). Según estos autores, los
individuos, al realizar sus predicciones, en lugar de usar la regla de Bayes, "evalúan la
probabilidad de un evento incierto, o una muestra, mediante el grado para el cuál es (i)
similar en las propiedades esenciales a su población matriz y (ii) refleja las características
principales del proceso mediante el cuál es generada (p. 431)"27. En el contexto de la regla
con el comportamiento de los inversores inherente en el efecto disposición documentado por Shefrin y
Statman (1985) y Odean (1998a), según el cual los inversores tienden a mantener las posiciones perdedoras y
a vender las ganadoras.
27
Por ejemplo, si a una persona se le proporciona una descripción detallada de la personalidad de un
individuo, y si esta personalidad se empareja bien con las experiencias de la persona con individuos de una
determinada profesión, la persona en cuestión tiende a sobreestimar la probabilidad real de que el individuo
pertenezca a esa profesión. Actuando de esta manera, el sujeto infrapondera la evidencia que supone la
pequeña fracción de la población que pertenece a esa profesión. Así, Kahneman y Tversky (1974) en un
trabajo de laboratorio le pidieron a los individuos, que formaban parte de su experimento, que a partir de la
descripción de un hombre identificaran si se trataba de un abogado o de un ingeniero. Sus respuestas fueron
insensibles a que se les hubiera dicho, o no, que la descripción procedía de una muestra con el 70% de
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
28
Introducción
de Bayes, la representatividad induce a los individuos a conceder demasiado peso a la
evidencia reciente y muy poco a la información previa.
Una consecuencia adicional de la heurística de representatividad es la tendencia de
los individuos a ver patrones en secuencias realmente aleatorias. Este aspecto puede
conducirnos a la evidencia de sobre-reacción descrita anteriormente. Por ejemplo, los
inversores de una empresa que está obteniendo tasas extraordinarias de crecimiento en sus
beneficios pueden concluir erróneamente que la empresa seguirá experimentando un
crecimiento extraordinario de los beneficios en el futuro. Consecuentemente, los inversores
que usan la heurística de representatividad podrían pasar por alto la realidad de que una
historia de crecimientos de beneficios altos es poco probable que se repita por sí misma,
procediendo a sobrevalorar la empresa, y sintiéndose defraudados en el futuro cuando las
tasas de crecimiento de los beneficios no coincidan con las pronosticadas.
En el modelo propuesto por Barberis, Shleifer y Vishny (1998) para captar los dos
sesgos de comportamiento previamente analizados, se supone que los beneficios de una
empresa siguen un recorrido aleatorio, pero los inversores no se dan cuenta y piensan que
el mundo se mueve entre dos estados o regímenes y que hay un modelo diferente
gobernando los beneficios en cada régimen. Cuando el mundo se encuentra en el régimen
1, el modelo 1 determina los beneficios; en el régimen 2, es el modelo 2 el que los
determina. Ninguno de los dos modelos es un recorrido aleatorio.
En el modelo 1, los beneficios revierten a la media; y en el modelo 2 tienen
tendencia28. El modelo 1 genera efectos idénticos a los que predice el conservadurismo,
mientras que un inversor que cree en el modelo 2 se comporta como si estuviera sometido
a la heurística de representatividad29. Adicionalmente, los inversores también consideran
que existe un proceso subyacente de cambio de régimen que determina qué régimen del
abogados o con el 30%. Grether (1980) llegó a resultados similares a estos, en un experimento en el que los
individuos participantes tuvieron un incentivo económico para que sus respuestas fueran correctas. Este tipo
de comportamiento llevaría a los inversores a catalogar las inversiones que estén considerando con
demasiada rapidez, basándose en datos recientes e ignorando la evidencia estadística previa.
28
Los modelos se especifican como procesos de Harkov; esto es, en cada modelo los cambios que
experimentan los beneficios en el momento t dependen únicamente de los cambios que experimentaron los
beneficios en el momento t-\.
29
Un inversor que usa el modelo 1 para prever los beneficios reacciona muy poco a un anuncio de beneficios
individual, como actuaría un inversor que exhibe conservadurismo. Por otra parte, un inversor que usa el
modelo 2 para predecir los beneficios futuros, después de una serie de cambios de beneficios positivos o
negativos, podría vincular de una forma muy fuerte, como ocurre con la representatividad, los cambios de
beneficios en el pasado con los cambios en el futuro.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Introducción
29_
mundo hay en cada momento30. En cualquier caso, se considera que los cambios de
régimen son relativamente raros. Esto es, si el modelo 1 determina el cambio en los
beneficios en el momento t, también es probable que lo determine en el momento t +131.
No obstante, existe una pequeña probabilidad de que el régimen cambie, si bien los
inversores suponen que es más probable encontrarse en el régimen de reversión a la media
que en el de tendencia.
Una vez establecidas las premisas básicas del modelo, en lo que se refiere al
comportamiento de los inversores junto con el supuesto de recorrido aleatorio en los
beneficios, éste puede generar tanto sobre-reacción como infra-reacción:
- Por una parte, podemos pensar en la sobre-reacción como el hecho de que la
rentabilidad media realizada después de una serie de sorpresas positivas en los
beneficios es menor que después de una serie de sorpresas negativas. En una
situación como esta, después de que un inversor observe una serie de cambios de
beneficios del mismo signo, el resultado lógico será que el inversor considere que
el modelo 2 generará probablemente los beneficios en el siguiente período. Por
tanto, el inversor esperará que el cambio de beneficios en el futuro sea del mismo
signo que el actual. Sin embargo, los beneficios siguen un recorrido aleatorio: los
beneficios del período siguiente tienen la misma probabilidad de aumentar que de
disminuir. Consecuentemente, después de una serie de sorpresas positivas en los
beneficios, hay menos reacción a una sorpresa positiva que a una sorpresa negativa,
dado que el inversor espera lo primero. De esta forma, el resultado es que la
rentabilidad media realizada después de una serie de sorpresas positivas en los
beneficios es negativa; mientras que la rentabilidad después de una serie de
sorpresas negativas en los beneficios es positiva. Por tanto, la diferencia entre las
rentabilidades medias en los dos casos es negativa, consistente con la sobrereacción empíricamente observada.
- De forma similar, podemos pensar en la infra-reacción como el hecho de que la
rentabilidad media realizada después de una sorpresa positiva para los beneficios es
mayor que la rentabilidad media realizada después de una sorpresa negativa para
los beneficios. Por tanto, cuando ocurre la infra-reacción se mantiene la creencia en
30
Este proceso subyacente también se especifica como un proceso de Markow, de manera que cuál sea el
régimen actual, el modelo 1 o el modelo 2, depende únicamente de cuál fue en el momento anterior.
31
Lo mismo se aplica al modelo 2.
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30
Introducción
el modelo 1. En este caso, los inversores creen que las sorpresas en los beneficios
tienen una mayor probabilidad de cambiar de sentido, aunque de hecho tienen la
misma probabilidad de continuar que de cambiar de sentido. Así, si después de una
sorpresa positiva ocurre una sorpresa negativa, la rentabilidad realizada no es
grande, dado que ésta es la realización de beneficios esperada por el inversor. Por el
contrario, si la sorpresa es positiva, la rentabilidad realizada es grande y positiva,
dado que esta sorpresa es inesperada. Lógicamente, sucede lo contrario cuando la
sorpresa inicial es negativa, y de aquí que la diferencia en las rentabilidades medias
realizadas sea en realidad positiva, consistente con la evidencia de momentum a
corto plazo.
3.2
E L MODELO DE DANIEL, HIRSHLEIFER Y SUBRAHMANYAM
Este modelo tiene fundamentos de comportamiento diferentes a los del modelo de
Barberis, Shleifer y Vishny (1998). En este modelo hay dos tipos de inversores:
informados y desinformados. Los inversores desinformados no están sometidos a sesgos de
opinión. Sin embargo, en este modelo los precios de los activos son determinados por los
inversores informados, que están sometidos a dos sesgos psicológicos: el exceso de
confianza y la auto-atribución sesgada.
El exceso de confianza es uno de los sesgos de comportamiento más documentados
en la literatura. Por tal debemos entender la tendencia de los individuos a creer que tienen
más información de la que poseen en realidad o a exagerar la precisión de su conocimiento
[ver, por ejemplo, Fischhoff, Slovic y Lichtenstein (1977) y Lichtenstein, Fischhoff y
Phillips (1982)]. Como indica Odean (1998b) se ha observado evidencia de exceso de
confianza32 en varios campos profesionales: psicólogos clínicos [Oskamp (1965)], físicos y
enfermeras [Christensen-Szalanski y Bushyhead (1981), Baumann, Deber y Thompson
(1991)], banqueros de inversión [Stael von Holstein (1972)], ingenieros [Kidd (1970)],
empresarios [Cooper, Woo y Dunkelberg (1988)], abogados [Wagenaar y Keren (1986)],
negociadores [Neale y Bazerman (1990)] y directivos [Russo y Schoemaker (1992)].
Adicionalmente, Griffin y Tversky (1992) presentan evidencia que sugiere que los
32
Existen excepciones al exceso de confianza, una de ellas es que mientras los individuos tienden a tener un
exceso de confianza al contestar cuestiones de dificultad moderada a extrema, también tienden a tener un
defecto de confianza cuando responden cuestiones sencillas [Lichtenstein, Fischhoff y Phillips (1982)].
Griffin y Tversky (1992) proporcionan una teoría capaz de predecir tanto exceso como defecto de confianza
en escenarios de toma de decisión individual
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Introducción
31
individuos expertos tienden a tener un mayor exceso de confianza que los individuos
relativamente inexpertos .
La evidencia experimental también sugiere que el nivel de exceso de confianza de
un individuo depende de la situación en la que se encuentre. Así, como indica Einhorn
(1980) el exceso de confianza es mayor en las tareas más difusas (por ejemplo, la
realización de diagnósticos de dolencias o enfermedades) que requieren una opinión, que
proporciona una retroacción lenta, que para las tareas mecánicas (por ejemplo, la
resolución de problemas aritméticos) que proporcionan una retroacción de resultados
inmediata y concluyente.
Adicionalmente, el exceso de confianza provoca que los inversores consideren que
su capacidad para valorar activos es superior a la que realmente es, de manera que
infraestiman la varianza de su error de previsión. Actuando de esta manera exageran su
capacidad para generar información, o para identificar patrones de comportamiento en los
datos que otros inversores desprecian. De esta forma, estos inversores tienen un mayor
compromiso con la información que ellos mismos generan, o con las valoraciones que
realizan, que con la información pública. Por tanto, un inversor con exceso de confianza
exagera la precisión de su señal de información privada, pero no las señales de información
públicamente recibidas por todos.
Por otra parte, la literatura de psicología empírica indica no sólo exceso de
confianza, sino que cuando los individuos observan los resultados de sus actuaciones,
actualizan su confianza en su propia capacidad de una forma sesgada. De acuerdo con la
teoría de la atribución de Bem (1965), los individuos atribuyen con mucha firmeza los
eventos que confirman la validez de sus actuaciones a su alta capacidad, y los eventos que
no confirman la actuación al ruido externo o sabotaje. De esta forma, como consecuencia
de la auto-atribución sesgada la confianza de un inversor crece cuando la información
pública está de acuerdo con su información privada, pero no cae proporcionalmente
cuando la información pública la contradice.
Consecuentemente, teniendo en cuenta estos dos sesgos de comportamiento, vamos
a encontrar una situación en la que los inversores informados, que son los que determinan
los precios, depositan una mayor confianza en la información privada y tienden a
33
En su resumen de los microfimdamentos de las finanzas conductistas, De Bondt y Thaler (1995) afirman
que "quizás el hallazgo más robusto en la psicología del juicio es que la gente tiene exceso de confianza".
Ver Odean (1998b) para una buena revisión de la investigación empírica sobre exceso de confianza.
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Introducción
interpretar la información pública de forma asimétrica: cuando confirma sus creencias
consideran que corrobora su capacidad y cuando la contradice consideran que es ruido .
Por tanto, si un individuo comienza con creencias insesgadas, las señales públicas nuevas
son consideradas, en promedio, como confirmadoras de la señal privada.
Así, de acuerdo con este contexto, Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (1998)
descubren que los inversores informados con exceso de confianza asignan un peso
excesivo a la señal privada respecto a la precedente, provocando la sobre-reacción del
precio del activo. Cuando llegan señales de información pública con ruido, la desviación
ineficiente del precio es, en promedio, parcialmente corregida. En fechas subsiguientes,
cuando llega más información pública, el precio, en promedio, se mueve aún más cerca del
valor con información completa. De este modo, la implicación fundamental de este modelo
es que los precios de los activos sobre-reaccionan a las señales de información privada e
infra-reaccionan a las señales públicas.
Adicionalmente, en contraste con la asociación habitual entre autocorrelación
positiva con infra-reacción a la nueva información y autocorrelación negativa con sobrereacción, estos autores demuestran que las autocorrelaciones positivas de la rentabilidad
pueden ser el resultado de una sobre-reacción continuada, que es seguida por una
corrección a largo plazo. De este modo, las autocorrelaciones positivas a corto plazo
pueden ser consistentes con autocorrelaciones negativas a largo plazo. Por tanto, este
modelo es capaz de explicar, simultáneamente, la evidencia que indica la presencia de
momentum a medio plazo y cambios de sentido a largo plazo35.
3.3
E L MODELO DE HONG Y STEIN
Los dos modelos previos se apoyan en la idea de que los precios son impulsados
por un agente representativo individual y, seguidamente, con la finalidad de explicar tanto
la continuación a corto plazo como el cambio de sentido a largo plazo, introducen un
pequeño número de sesgos de comportamiento.
34
Dicho de otra forma, la información pública favorable aumenta la confianza del inversor mientras que la
desfavorable hace que su confianza apenas caiga, si es que cae algo.
35
Michael Theobald (2003), basándose en el trabajo de Daniel et al. (1998), propone una alternativa que
también es capaz de explicar la existencia de momentum a medio plazo y reversiones a largo plazo en las
rentabilidades. La extensión realizada en este trabajo consiste en la introducción de "dependencias en las
señales percibidas", las cuales pueden ser inducidas por un "sesgo confirmatorio".
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Introducción
ü
Hong y Stein (1999), aún persiguiendo el mismo objetivo que los dos modelos
anteriores, siguen una aproximación fundamentalmente diferente. En su modelo, no
recurren a ningún sesgo de comportamiento por parte de los inversores. En su lugar,
analizan la interacción entre dos grupos de agentes heterogéneos que negocian basándose
en dos conjuntos diferentes de información.
En particular, en el modelo se consideran dos tipos de agentes: observadores de
noticias y negociadores de momentum. Ninguno de los inversores es completamente
racional en el sentido habitual. Cada inversor es limitadamente racional, en el sentido de
que cada agente solamente puede procesar un subconjunto de la información públicamente
disponible. Concretamente, en este modelo los agentes informados, observadores de
noticias, realizan previsiones basadas en información privada acerca de los valores
fundamentales futuros pero ignoran la información contenida en los precios actuales o en
las series de precios pasados, siendo esto último su limitación. Por su parte, los
negociadores de momentum toman sus decisiones de negociación apoyándose en las series
de precios pasados y no observan ninguna clase de información fundamental36'37.
Junto a las restricciones en la capacidad para procesar la información, Hong y Stein
(1999) establecen un supuesto adicional: la información privada se difunde gradualmente a
través de la población de observadores de noticias. Así, estos autores demuestran que
cuando en el mercado únicamente están activos los observadores de noticias, los precios se
ajustan lentamente a la nueva información -hay infra-reacción pero nunca sobre-reacción,
lo
lo que resulta en beneficios de momentum . Este resultado es la consecuencia lógica de
combinar la difusión gradual de la información con el supuesto de que los observadores de
noticias no extraen información de los precios.
Así, la principal limitación a la que se enfrentan estos agentes es que sus estrategias de negociación son
funciones simples de las series de precios pasados. Estos inversores se comportarían de forma similar a los
negociadores de retroalimentación de De Long et al. (1990b).
37
No obstante, obsérvese que ambos grupos de inversores actúan racionalmente en la actualización de sus
expectativas condicionada a su conjunto de información, pero la predecibilidad se produce debido al hecho
de que cada grupo usa únicamente información parcial en la actualización de sus expectativas.
38
En un trabajo reciente, Hong, Lim y Stein (2000) comprueban el modelo de difusión gradual de
información de Hong y Stein (1999). En lo que se refiere a la relación entre este modelo y la hipótesis de
infra-reacción, Hong, Lim y Stein (2000) establecen tres resultados clave: la rentabilidad de las estrategias
de momentum decrece bruscamente con el tamaño de la empresa; manteniendo fijo el tamaño de la empresa,
las estrategias de momentum funcionan mejor entre las acciones con una baja cobertura por parte de los
analistas; y, el efecto de la cobertura de los analistas es mayor para las acciones que han sido perdedoras en el
pasado que para las que han sido ganadoras.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Introducción
34
A continuación, en este modelo se añaden los negociadores de momentum que
intentan explotar la infra-reacción creada por los observadores de noticias mediante una
estrategia simple y que no pueden tomar decisiones teniendo en cuenta la información
reciente. En este contexto, Hong y Stein (1999) demuestran que los negociadores de
momentum eliminan parcialmente la infra-reacción y crean un momentum excesivo en los
precios que inevitablemente culmina en sobre-reacción. Por tanto, este modelo es capaz de
explicar simultáneamente tanto el momentum como la sobre-reacción .
4
OBJETIVO DE LA TESIS
Teniendo en cuenta los planteamientos anteriores, el objetivo de la presente tesis
consiste en comprobar la viabilidad tanto de la estrategia contraria como de la estrategia de
momentum en el ámbito del mercado español, realizando al mismo tiempo un importante
esfuerzo en analizar las posibles causas que pueden estar originando, en su caso, los
beneficios de estas dos estrategias. Todo ello prestando una especial atención a si dichas
causas tienen un origen consistente con la hipótesis de eficiencia del mercado o, por el
contrario, están enmarcadas en las nuevas teorías conductistas defensoras de la
irracionalidad de los inversores. Para alcanzar dicho objetivo se han realizado cuatro
ensayos que constituyen los cuatro capítulos de la presente tesis doctoral.
En el primero de ellos se realiza un primer estudio de la estrategia contraria,
centrándonos en horizontes temporales de tres años y utilizando las metodologías
empleadas en la literatura inicial sobre este tema, propuestas por De Bondt y Thaler (1985)
y Chan (1988). Los resultados obtenidos en este primer capítulo rechazan la existencia de
dicho fenómeno en el mercado español. En el segundo capítulo se vuelve a estudiar la
estrategia contraria, esta vez con una mayor amplitud (horizontes temporales de 3 y 5 años,
etc.) y utilizando metodologías más recientes que tratan de resolver los distintos sesgos e
inconvenientes asociados a la literatura inicial, como son la escasez de períodos y el
procedimiento de acumulación de rentabilidades a largo plazo. En este segundo capítulo se
obtiene que si bien la estrategia contraria no proporciona rentabilidades significativamente
anormales para horizontes de 3 años (confirmando los resultados del primer capitulo), ésta
39
Es importante tener en cuenta que, en este modelo, los dos grupos de inversores actúan racionalmente al
actualizar sus expectativas de acuerdo con los conjuntos de información de que pueden disponer y que la
posibilidad de predecir la rentabilidad tienen su origen en el hecho de que cada grupo de inversores, al
actualizar sus expectativas, únicamente utilizan una parte del conjunto global de información.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Introducción
II
sí que parece ser rentable para horizontes de 5 años. Además, estos resultados se mantienen
cuando se utiliza el modelo de tres factores de Fama y French (1993) en lugar del CAPM.
El tercer y cuarto capítulo se dedican al estudio de la estrategia de momentum. En
el primero de ellos se obtiene que en el mercado español, al igual que otros muchos
mercados, esta estrategia proporciona rentabilidades positivas altamente significativas para
horizontes comprendidos entre 3 y 12 meses. Ni el CAPM, ni el modelo de tres factores de
Fama y French (1993), son capaces de explicar este comportamiento en las rentabilidades.
En el cuarto capítulo se realizan dos análisis. Por una parte, se estudia la posibilidad de que
las altas rentabilidad anormales de la estrategia de momentum obtenidas en el tercer
capítulo puedan tener su origen en la omisión de algún factor de riesgo relevante, es decir
en la utilización de modelos de valoración incorrectamente especificados. No obstante, los
resultados obtenidos descartan tal posibilidad. Por otra parte, se someten a contraste dos de
los modelos conductistas desarrollados por la literatura financiera para explicar las altas
rentabilidades proporcionadas por las estrategias contraria y de momentum (Daniel et al.
(1998) y Hong y Stein (1999)). En este sentido, aunque la escasa sección cruzada del
mercado español impide obtener conclusiones claras al respecto, se obtiene cierta
evidencia a favor de estos modelos.
La Tesis finaliza presentando las principales conclusiones obtenidas a lo largo de
los cuatro ensayos.
Dado que cada uno de los ensayos presentados constituye un trabajo con entidad
propia, no deben sorprender ciertas repeticiones. No obstante, éstas se han tratado de
reducir en la medida de lo posible.
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36
Introducción
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CAPÍTULO 1: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA CONTRARIA
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
1
43
INTRODUCCIÓN
Dentro de la línea investigación dedicada al estudio de la predicción de las
rentabilidades, uno de los artículos más influyentes y controvertidos ha sido el de De
Bondt y Thaler (1985), que pone de manifiesto cambios de sentido en la rentabilidad
económicamente significativos en intervalos largos de tiempo. En particular, los títulos que
experimentan la rentabilidad más baja (perdedores) en el período previo de 3 o 5 años
(período de formación) superan en el período siguiente de 3 o 5 años (período de prueba) a
los que experimentan la rentabilidad más alta (ganadores) en el período previo. De forma
que si este planteamiento es correcto, la rentabilidad de la estrategia contraria consistente
en formar una cartera de coste cero, tomando una posición larga en perdedores y corta en
ganadores, es positiva y significativa en el período de prueba.
De Bondt y Thaler (1985) interpretan su evidencia como una manifestación del
comportamiento irracional de los inversores. En particular, estos autores basaron sus
explicaciones en los hallazgos obtenidos por Kahneman y Tversky (1982) en el campo de
la psicología cognitiva, que sugieren que los individuos al revisar sus creencias tienden a
asignar un peso excesivo a la información reciente, incumpliendo la regla de Bayes, y muy
poco peso a la pasada. Esta ponderación excesiva de los inversores a la información
reciente puede provocar que los precios de los títulos puedan desviarse, temporalmente, de
sus valores fundamentales subyacentes como consecuencia tanto de un optimismo como de
un pesimismo excesivo. Este potencial incumplimiento de la hipótesis de eficiencia recibe
el nombre de sobre-reacción.
Además del efecto sobre-reacción la literatura posterior ha aportado varias
explicaciones alternativas, o complementarias, que tratan de analizar la naturaleza del
comportamiento de la estrategia contraria:
- la inestabilidad del riesgo de los títulos perdedores y ganadores a lo largo del
tiempo,
- el diferencial de tamaño entre los títulos perdedores y ganadores, vinculado con el
efecto Enero, y
- la existencia de sesgos de microestructura.
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44
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
La primera explicación fue apuntada por Chan (1988)1 que sugiere que si el valor
de mercado es, realmente, un buen proxy del riesgo, como sugiere la literatura del efecto
tamaño, los títulos perdedores tenderán a aumentar su riesgo durante el período de
formación siendo más seguros al comienzo de dicho período que a su fin, sucediendo lo
contrario con los títulos ganadores2. Por tanto, si se estima un beta en el período de
formación, sin tener en cuenta los cambios posibles en el riesgo, el beta estimado será una
estimación sesgada del beta en el período de prueba.
Por lo que se refiere a la segunda explicación fue planteada, entre otros, por
Zarowin (1990) que indica que la tendencia de los títulos perdedores a superar a los
ganadores no tiene su origen en el fenómeno sobre-reacción, sino en la tendencia que
presentan los títulos perdedores a representar a empresas de menor tamaño que los
ganadores. De manera, que cuando el análisis se realiza comparando títulos perdedores y
ganadores de igual tamaño desaparecen las discrepancias de rentabilidad , salvo en el mes
de Enero. De esta forma, este autor concluye que el fenómeno sobre-reacción es
subsumido por los efectos tamaño y enero.
En lo que se refiere a estas dos primeras explicaciones, tanto De Bondt y Thaler
(1987) como Chopra, Lakonishok y Ritter (1992) encuentran evidencia de un efecto sobrereacción económicamente significativo después de ajustar tanto por el diferencial de
tamaño como por el de riesgo, mientras que Ball y Kothari (1989) obtienen el resultado
contrario.
La última explicación, que trata de examinar la naturaleza de la estrategia contraria,
fue propuesta por Conrad y Kaul (1993). Estos autores demuestran que estas estrategias
presentan, a largo plazo, rentabilidades sesgadas al alza dado que, normalmente, acumulan
de forma aritmética rentabilidades a corto plazo (mensuales) . Mediante esta forma de
calcular las rentabilidades a largo plazo, no solamente se acumulan las rentabilidades a
1
Explicaciones en esta línea también fueron proporcionadas, entre otros, por Vermaelen y Verstringe (1986)
y Ball y Kothari (1989). Por otra parte, Jones (1993) intenta reconciliar los resultados discrepantes de
DeBondt y Thaler (1985, 1987), Chan (1988) y Ball y Kothari (1989) mediante su conexión con la
autocorrelación negativa en la rentabilidad a largo plazo de los índices.
2
De acuerdo con este planteamiento, un declive (aumento) en el precio de un título conduce a un aumento
(declive) en el coeficiente de endeudamiento y el riesgo medido a través de las betas del CAPM.
3
A resultados similares llegaron Fama y French (1986) y Zarowin (1989).
4
Siguiendo la línea planteada por Blume y Stambaugh (1983) y Roll (1983), demuestran que las
rentabilidades de períodos individuales están sesgadas al alza como consecuencia de los errores de medida
detectados en los precios provocados por: la horquilla de cotización, la negociación asincrona y/o
discretización del precio. Planteamientos similares pueden observarse en Dissanaike (1994).
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
45
corto plazo verdaderas sino también el sesgo al alza en cada una de las rentabilidades de
los períodos individuales inducidos por los errores de medida5.
Adicionalmente, tanto Conrad y Kaul (1993) como Ball, Kothari y Shanken (1995)
detectan que las rentabilidades de los títulos con precios más bajos tienen un mayor sesgo
al alza en su rentabilidad que los de mayor precio. Consecuentemente, si los títulos
perdedores tienen, por término medio, un precio menor que los ganadores, la rentabilidad
de la cartera de coste cero presentará un sesgo al alza que no está relacionado con la sobrereacción del mercado.
Hasta ahora, hemos efectuado una presentación de la naturaleza de la estrategia
contraria así como de sus posibles explicaciones. Toda la evidencia presentada se refiere
fundamentalmente a Estados Unidos. Obviamente, como ocurre en las distintas áreas
económicas una vez que se detecta un fenómeno en este mercado, se procede a comprobar
su existencia en los restantes mercados mundiales. Así, los resultados de De Bondt y
Thaler (1985) son respaldados, entre otros, por Power, Lonie y Lonie (1991), MacDonald y
Power (1991) y Campbell y Limmack (1997) en el Reino Unido; Mai (1995) en el mercado
francés y da Costa (1994) en Brasil. Este fenómeno también se ha observado en mercados
distintos a los de acciones, así Stein (1989) y Mao, Rao y Sears (1989) encuentran que,
respectivamente, los mercados de opciones y futuros sobre bonos del tesoro también exhiben
una sobre-reacción por parte de los inversores.
Sorprendentemente, en el ámbito del mercado español existen muy pocos trabajos
que tratan de comprobar la existencia de sobre-reacción. En particular, Alonso y Rubio
(1990) observan que este fenómeno está presente en nuestro mercado, incluso cuando se
realiza un ajuste por tamaño. De esta forma, el objetivo fundamental de este capítulo
consiste en añadir evidencia, a la ya existente, en lo que respecta a la validez, o no, de la
hipótesis de sobre-reacción. Para ello, el análisis se realiza teniendo en cuenta tanto
rentabilidades ajustadas al mercado como ajustadas al riesgo. Si esta hipótesis es correcta,
como indican De Bondt y Thaler (1985), se esperan dos consecuencias fundamentales:
5
Estos resultados han sido seriamente cuestionados por Loughran y Ritter (1996) que observan que existe
poca diferencia entre la rentabilidad en el período de prueba con independencia de que se acumulen
rentabilidades mensuales o se utilice una rentabilidad de comprar-y-mantener. Adicionalmente, consideran
que los resultados obtenidos por Conrad y Kaul (1993) se deben a que introducen un sesgo de supervivencia
y a que confunden patrones de corte transversal en los títulos individuales con una reversión a la media a
largo plazo en el mercado.
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46
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
- movimientos extremos en los precios de los títulos serán seguidos de subsiguientes
movimientos en la dirección opuesta.
- cuanto mayor sea el movimiento del precio inicial, mayor será el ajuste
subsiguiente.
El capítulo se organiza como sigue: en el segundo apartado se presentan tanto los
datos como la metodología a emplear. A continuación, se ofrecen los resultados del
análisis empírico y, finalmente, se presentan las conclusiones.
2
DATOS Y METODOLOGÍA
La idea principal en la que se apoya la hipótesis de sobre-reacción es la posibilidad
de que los precios se desvíen sistemáticamente de sus valores fundamentales, de manera
que utilizando información sobre la rentabilidad en el pasado se puedan predecir sus
cambios de sentido. Por tanto, las pruebas que vamos a realizar tratan de identificar en que
medida una rentabilidad residual sistemática distinta de cero después de algún mes de
referencia está asociada con una rentabilidad residual sistemática distinta de cero en los
meses previos.
En particular, en este estudio nos vamos a centrar en títulos que han experimentado
rentabilidades residuales extremas en períodos de tres años. De manera que, una vez que se
hayan identificado estos títulos, se procede a construir dos carteras: una formada por títulos
ganadores (w) y otra por títulos perdedores (L) . Lógicamente, para proceder a la
construcción de las carteras, se necesita algún mecanismo que permita obtener
rentabilidades residuales. En la literatura financiera se han propuesto básicamente tres:
- residuos del modelo de mercado,
- excesos de rentabilidad ajustados al mercado , y
- excesos de rentabilidad obtenidos del CAPM.
6
Este procedimiento es un caso particular del modelo de mercado en que la estimación de a es cero y la de
j3 uno.
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
__
47
En este trabajo, como en la inmensa mayoría de la literatura referente al análisis de
la estrategia contraria, vamos a utilizar el segundo procedimiento como medio para obtener
rentabilidades residuales.
2.1
DATOS
En este estudio se utilizan las rentabilidades mensuales, ajustadas por dividendos,
ampliaciones de capital y desdoblamientos, de los títulos cotizados en el mercado español
en el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 1997, un total de 420
meses. El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período
considerado pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 123 en diciembre de 1997, oscilando
entre los 78 y los 136 títulos. Para que un título pueda formar parte de la muestra se le
exige que cotice de forma ininterrumpida durante los 36 meses anteriores a la fecha de
formación (período de formación) y que tenga al menos una cotización en los 36 meses
siguientes (período de prueba). Este procedimiento se realiza 11 veces tomando como
fecha de formación el uno de enero de 1966, 1969, ..., 19967. Como índice de mercado se
utiliza un índice igualmente ponderado de los títulos disponibles en la muestra en cada
momento del tiempo.
Como rentabilidad del activo libre de riesgo se ha utilizado: hasta 1982, el tipo de
interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821987, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; en
el período 1988-1995, el tipo de interés mensualizado de las letras a un año en el mercado
secundario y hasta 1997 los repos a un mes.
2.2
METODOLOGÍA
Una vez que hemos definido de que manera vamos a calcular la rentabilidad
residual de cada título y conocemos las restricciones impuestas a los datos que vamos a
utilizar en el estudio, el siguiente paso va a ser describir de que forma se construyen las
carteras de títulos ganadores y perdedores, y los procedimientos estadísticos que nos van a
permitir contrastar la validez de la hipótesis de sobre-reacción. Para ello, vamos a emplear
7
Es decir, el conjunto de períodos de formación-prueba es el siguiente: (1 /63-12/65; 1 /66-12/68), (1/6612/68;l/69-12/71), (l/69-12/71;l/72-12/74),..., (l/93-12/95;l/96-12/97). Se puede observar que el último
período de prueba únicamente tiene dos años, esto se debe a la no disponibilidad de los datos de 1998.
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48
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
la metodología de De Bondt y Thaler (1985) que ha sido la utilizada de forma mayoritaria
en la literatura sobre este tema.
En primer lugar, para cada título en la muestra, comenzando el uno de en enero de
1966 (fecha de formación de la cartera), se obtiene la rentabilidad ajustada al mercado en
los 36 meses previos (período de formación) y en los 36 meses siguientes (período de
prueba), definida de la siguiente forma:
U
Í,Z=RI,Z-RM/>
z = -36,---,-l,l,...,36
donde u¡ 2 es la rentabilidad anormal ajustada al mercado de la acción i en el mes z del
período formación-prueba; R¡ z es la rentabilidad del título i en el mes z y RM es la
rentabilidad del índice igualmente ponderado en el mes z .
A continuación, se calcula el exceso de rentabilidad acumulado durante los 36
meses previos (período de formación) para cada título
CU, = ¿ uhz
(2)
z=-36
donde CU. es el exceso de rentabilidad acumulado del título i.
Los excesos de rentabilidad acumulados de todos los títulos son clasificados de
menor a mayor, formándose carteras de acuerdo con esta clasificación. Los cinco (diez)
títulos superiores se asignan a la cartera ganadora (w) y los cinco (diez) inferiores a la
perdedora (z). Este procedimiento se realiza 11 veces para todos los períodos de
formación no-solapados de tres años entre enero de 1963 y diciembre de 1995. De esta
forma, las carteras se construyen teniendo en cuenta el comportamiento del exceso de
rentabilidad antes de la fecha de formación de cartera.
Seguidamente, en cada uno de los once períodos de prueba de tres años no
solapados desde enero de 1966 a diciembre de 1997, y para cada uno de los 36 meses del
mismo, se calcula el exceso de rentabilidad de las carteras ganadora y perdedora como la
media equiponderada de los excesos de rentabilidad de todos los títulos que la componen:
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Capítulo
1: Análisis
de la Estrategia contraria
AR
wjz=Yruif^
49_
z = U,...,36; / = 1,2,...,11
(3)
AR
u
u.=llr uf¿
z=l,2,...,36; / = 1,2,...,11
donde « representa el número de títulos que forman parte de cada cartera, / se refiere al
período considerado y AR es el exceso de rentabilidad de una cartera. Si la rentabilidad de
un título desaparece en un mes posterior a la formación de la cartera, entonces el AR se
calcula como el promedio de las rentabilidades residuales disponibles. Consecuentemente,
siempre que desaparece un título, los cálculos implican un reajuste implícito consistente en
liquidar la posición en ese título e invertir lo obtenido en el resto de títulos que componen
la cartera en proporciones tales que ésta sea equiponderada.
El siguiente paso consiste en calcular el exceso de rentabilidad acumulado para
cada uno de los 36 meses de los 11 períodos de prueba
CARwfr=YlARwfz;
r = 1,2,...,36; / = 1,2,...,11
(4)
CAR
AR
L,f,r=t, L,//>
«- = 1,2,...,36; / = 1,2,...,H
Una vez que disponemos de los CAR' s de los diferentes períodos de prueba, se
procede a calcular los CARs medios para cada cartera y cada mes del período de prueba,
entre T-\
y T = 3 6 . Estos se denotan comoACARW
y ACARLt,
y se calculan de la
siguiente forma:
ACARWr=^fjCARwfT,
r = l,2,...,36
^
F
ACARL^\Y.CARLLt,
r = l,2,...,36
donde F representa el número de períodos de prueba , en nuestro caso once.
8
En cualquier caso, los ACAR también se pueden calcular acumulando las rentabilidades residuales medias
(AAR) definidas como
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50
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
Si existe sobre-reacción, es de esperar que suceda lo siguiente en el período de
prueba:
ACARLT>0,
r=l,...,36;
ACARWr<0, r = l , . . , 3 6 ;
(6)
r = l,...,36.
ACARLT-ACARWT>0,
Por el contrario si el mercado es eficiente las desigualdades anteriores se deberían
convertir en igualdades9.
Para contrastar si los ACAR son significativamente distintos de cero, en los dos
primeros casos, utilizamos el estadístico t sobre la media de ACARLr yACARWT, siendo
desconocida la varianza de la población. Éstos vienen dados por
ACAR^
ACARWT
donde sLv y sWr son, respectivamente, la desviación estándar muestral de los CAR de las
carteras perdedora y ganadora:
F
mCARLJ,-ACARu)
mCARWJr-ACAR,,)
'"-v*—(Füj
y >*<=f—(F15
(8)
Para comprobar el último caso, de hecho el más importante dado que representa la
validez de la estrategia contraria, se utiliza el siguiente estadístico de contraste de igualdad
de medias:
AAR
1 '
= — >AR
F f,,
, ,
p = L,W
z = l,2,...,36
de manera que
ACAR
9
'
p = L,W
=} AAR ,
,=,
r = l,2,...,36
Se debe observar que el lado izquierdo de la tercera hipótesis a contrastar representa el ACAR de la cartera
de coste cero que utiliza una estrategia contraria (CÉ) .
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
57
(ACARLT-ACARWT)
donde sT es la desviación estándar de la muestra conjunta de rentabilidades anormales de
las carteras ganadoras y perdedoras, definida de la siguiente forma10:
JXCABrj,
f=£¿
-ACAR^f
+ ^(CARLU
1±
2(F-1)
- ACARLrf
( io)
Actuando de esta manera se tiene una primera aproximación en lo que se refiere a
la existencia, o no, de sobre-reacción. No obstante, este contraste no nos permite concluir
si el comportamiento detectado en las rentabilidades es anormal o no, ya que no se
considera ni el posible diferencial de riesgo entre títulos ganadores y perdedores, ni los
posibles cambios en el nivel de riesgo al pasar del período de formación al período de
prueba.
De Bondt y Thaler (1985) analizan el riesgo estimando los betas a partir de los 60
meses previos a la fecha de formación. Pero esta forma tradicional de ajustar por riesgo,
basada en la estabilidad del beta, ha sido explícitamente criticada por Chan (1988), dado
que cambios en el nivel de riesgo, tanto en los títulos ganadores como perdedores, podrían
sesgar los resultados. Así, si se considera que el valor de mercado es un buen proxy del
riesgo, el riesgo de la cartera de títulos perdedores aumenta durante el período de
formación. Por tanto, el beta de los perdedores estimado durante el período de formación
subestima al del período de prueba. Este sesgo ocurre en la dirección opuesta cuando se
tiene en cuenta la cartera de títulos ganadores.
En este sentido, Chan (1988) propone un método que permite analizar las
rentabilidades anormales ajustadas por riesgo de la estrategia contraria solventando el
problema de la posible inestabilidad en la beta. Para ello, en cada período de formaciónprueba, / = 1,2,..., F, se realiza la siguiente regresión:
Con este contraste estamos suponiendo independencia entre los CARW y los CARL .
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
TABLA 1
Exceso (ajustado al mercado) de la rentabilidad acumulada media de la cartera de perdedores, ganadores y estrategia
contraria (ACARs ) al final del período de formación y en los meses 6,12,18, 24,30, 36, 48 y 60 del período de prueba.
Entre paréntesis se muestran los estadísticos t y entre corchetes los p-valores.
ACARs em ;1 período de prueba
ACARs al
Cartera
final
del
Meses transcurridos después de la fecha de formación de la cartera [
6
12
18
24
30
36
0,059
(1,56)
[0,13]
0,020
(0,43)
[0,67]
0,027
(0,28)
[0,78]
0,073
(0,64)
[0,53]
0,082
(0,80)
[0,43]
0,009
(0,10)
[0,92]
0,032
(0,48)
[0,64]
formación
PANEL A: N° de activos en cada cartera: 10
Perdedores
-0,879
0,025
(0,82)
[0,43]
0,020
(0,69)
[0,51]
0,014
(0,19)
[0,86]
0,011
(0,11)
[0,91]
-0,022
(-0,28)
[0,78]
Ganadores
Q 927
-0,034
(-1,54)
[0,16]
-0,001
(-0,02)
[0,99]
-0,013
(-0,23)
[0,83]
-0,032
(-0,61)
[0,55]
-0,065
(-0,86)
[0,41]
-0,050
(-0,65)
[0,53]
0,062
(1,46)
[0,16]
-0,006
(-0,09)
[0,93]
-0,026
(-0,25)
[0,81]
-0,037
(-0,36)
[0,72]
0,087
(0,75)
[0,46]
0,155
(1,27)
[0,22]
E. Contraria
PANEL B: N° de activos en cada cartera: 5
E. Contraria
Perdedores
_i 053
0,034
(0,99)
[0,34]
0,007
(0,14)
[0,89]
-0,019
(-0,23)
[0,82]
-0,058
(-0,63)
[0,54]
0,046
(0,51)
[0,62]
0,108
(1,50)
[0,17]
Ganadores
j 142
-0,028
(-1,10)
[0,30]
0,013
(0,27)
[0,791
0,007
(0,11)
[0,921
-0,020
(-0,40)
[0,701
-0,041
(-0,56)
[0,591
-0,047
(-0,48)
[0,64]
Una vez observados los resultados obtenidos con la metodología estándar planteada
por De Bondt y Thaler (1985), el siguiente paso consiste en ver si éstos están afectados, o
no, por la no-consideración explícita del riesgo. Para ello utilizamos la metodología
propuesta por Chan (1988), cuyos resultados se pueden ver en la Tabla 2 para carteras de 5
títulos y en la Tabla 3 para las de 10 títulos11.
En la línea de lo esperado se comprueba que tanto la cartera de perdedores como la
de ganadores exhiben rentabilidades anormales significativas en el período de formación,
siendo éstas negativas y positivas, respectivamente. Adicionalmente, en el período de
formación la cartera de coste cero exhibe una rentabilidad negativa significativa.
Por lo que se refiere a la existencia de sobre-reacción, se observa como las
estimaciones de aiP
no son significativas para ninguna de las tres carteras.
Consecuentemente, una vez que se tiene en cuenta el riesgo tampoco existe evidencia de
sobre-reacción en el ámbito del mercado español.
11
Dado que los resultados que se presentan son similares en ambas Tablas, la interpretación que se efectúa
es válida tanto para las carteras de cinco títulos como para las de diez.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
55
GRÁFICO 1
ACARs a lo largo del periodo de prueba de las carteras de perdedores, ganadores construidas con 10
títulos, así como de la estrategia contraria correspondiente
0.15
T
-0.10 ->
—
—
—
—
Mes del periodo de prueba
GRÁFICO 2
ACARs a lo largo del periodo de prueba de las carteras de perdedores, ganadores construidas con 5
títulos, así como de la estrategia contraria correspondiente
0.2 -¡
-0.1
J
•
—
Mes del periodo de prueba
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
56
En cuanto al riesgo sistemático, en el período de formación la cartera de ganadores
tiene una beta media estimada superior a la beta de los perdedores. Siguiendo el mismo
razonamiento que Chan (1988), si tenemos en cuenta el posible efecto opciónapalancamiento12, es de suponer que la beta no es constante a lo largo del período de
formación, sino que ésta disminuye para los ganadores y aumenta para los perdedores. Por
lo tanto, probablemente las betas estimadas no sean más que una media de las betas a lo
largo del período de formación, por lo que podemos deducir que la diferencia entre la beta
de los ganadores y de los perdedores al inicio del período de formación es posiblemente
aún mayor.
TABLA 2
Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria con 5 títulos.
Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado.
Perdedores
ñ
Estrategia Contraria
Ganadores
PiD
&*
aiP
p.F
p¡D
1,083
(3,53)
-0,221
(-0,59)
-0,045
(-5,63)
-0,023
(-2,88)
0,553
(1,27)
0,073
(0,14)
-0,001
(-0,24)
1,216
(5,09)
-0,355
(-1,35)
-0,050
(-5,51)
0,003
(0,31)
-0,219
(-0,59)
0,685
(1,61)
0,010
(1,81)
-0,003
(-0,79)
1,624
(14,69)
-0,419
(-3,10)
-0,026
(-3,48)
0,011
(1,14)
-0,984
(-6,45)
0,965
(3,93)
-0,054
(-0,37)
0,030
(2,50)
0,000
(0,02)
2,017
(8,49)
-0,561
(-1,88)
-0,050
(-3,98)
0,002
(0,19)
-1,230
(-4,98)
0,507
(1,54)
0,844
(4,61)
0,497
(1,53)
0,025
(3,72)
-0,003
(-0,71)
0,932
(5,55)
-0,599
(-2,86)
-0,049
(-5,71)
0,016
(1,29)
-0,088
(-0,41)
1,096
(2,86)
-0,012
(-0,81)
1,395
(6,00)
0,477
(1,44)
0,027
(3,31)
0,006
(0,69)
1,000
(4,64)
0,213
(0,84)
-0,063
(-5,02)
-0,017
(-1,02)
0,395
(1,20)
0,264
(0,61)
"°'°26
(-4,26)
"°'°20
(-1,28)
°'805
(8,17)
°'727
(3,36)
0,034
(3,90)
-0,017
(-1,95)
1,276
(8,90)
-0,348
(-1,95)
-0,060
(-5,01)
-0,003
(-0,15)
-0,471
(-2,41)
1,075
(3,28)
-0,027
(-2,59)
-0,005
(-0,52)
0,595
(4,72)
0,186
(1,15)
0,017
(1,93)
-0,006
(-0,70)
1,425
(13,18)
-0,395
(-2,84)
-0,044
(-2,95)
0,001
(0,06)
-0,830
(-4,57)
0,581
(2,44)
-0,031
(-4,41)
0,003
(0,28)
1,109
(15,13)
-0,104
(-0,69)
0,035
(2,40)
-0,011
(-1,21)
1,457
(9,51)
-0,858
(-4,37)
-0,066
(-3,82)
0,014
(0,96)
-0,347
(-1,92)
0,754
(2,85)
-0,026
(-2,73)
-0,001
(-0,08)
1,691
(13,29)
0,032
(0,12)
0,024
(3,92)
0,006
(0,82)
0,708
(8,52)
0,103
(0,67)
-0,05
(-3,88)
-0,007
(-0,42)
0,984
(5,67)
-0,071
(-0,21)
-0,028
(-3,44)
-0,010
(-0,86)
0,826
(5,43)
0,318
(1,20)
0,034
(3,04)
0,004
(0,38)
1,712
(8,31)
-0,437
(-1,49)
-0,062
(-4,51)
-0,014
(-0,84)
-0,886
(-3,48)
0,755
(1,86)
-0,025
Agregado ^¿S)
-0,003
(-0,69)
1,033
(25,23)
0,254
(3,38)
0,026
(10,34)
-0,001
(-0,47)
1,307
(26,87)
-0,351
(-5,63)
-0,051
(-14,71)
-0,001
(-0,40)
-0,275
(-4,95)
0,606
(6,21)
*
ñiP
,,_,„
-0,022
(-4,44)
-0,012
(-1,83)
1,636
(5,98)
„..
-0,025
(-4,21)
0,002
(0,29)
,Q
-0,016
(-3,67)
_- _ .
„
PiF PiD
"ÍF
&iP
-0,148
(-0,39)
0,023
(4,02)
0,011
(2,09)
0,997
(4,11)
0,330
(1,19)
0,025
(4,27)
0,008
(0,92)
0,640
(7,09)
0,546
(2,82)
-0,020
(-5,14)
0,002
(0,37)
0,787
(10,36)
-0,024
(-3,33)
0,012
(1,20)
7J¡„,
-0,036
(-4,02)
81 86
„
74
s n
84S
fi702
q n
„.
„,
Q7
h
' 2 Los cambios en el valor de una empresa tienen un mayor efecto en el valor de mercado de sus acciones que
en el valor de mercado de su deuda, por lo tanto una disminución en el valor de una empresa produce un
aumento de su ratio de apalancamiento financiero y consecuentemente de su riesgo (salvo actuaciones
compensadoras por parte de la empresa para mantener su ratio de apalancamiento constante).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraría
57
TABLA 3
Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria con 10 títulos.
Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado.
Perdedores
"iF
19
&
Ganadores
-0,524
(-2,17)
-0,23
(-1,03)
-0,038
(-6,79)
-0,04
(-5,02)
-0,021
(-3,26)
0,003
(0,30)
0,469
(1,54)
-0,242
(-0,73)
0,38
(0,95)
0,672
(1,80)
1,448
(21,15)
1,442
(11,39)
-0,376
(-3,99)
-0,155
(-0,89)
-0,021
(-3,94)
0,007
(1,18)
-0,714
(-6,72)
0,82
(5,14)
-0,044
(-5,58)
0,001
(0,16)
-0,688
(-4,45)
-0,037
(-0,17)
-0,003
(-0,64)
0,824
(6,90)
-0,037
(-0,22)
-0,035
(-4,95)
-0,003
(-0,31)
0,263
(1,46)
0,406
(1,27)
0,021
(4,34)
0,009
(1,53)
0,936
(7,23)
0,098
(0,60)
-0,051
(-5,17)
-0,025
(-1,80)
0,434
(1,67)
0,299
(0,86)
0,03
(4,72)
-0,01
(-1,43)
1,179
(11,37)
-0,248
(-1,81)
-0,051
(-5,51)
0,005
(0,32)
-0,366
(-2,40)
0,589
(2,57)
0,019
(5,38)
0,022
(4,40)
0,012
(3,29)
-0,004
(-0,89)
1,1
(5,87)
1,109
(5,49)
-0,192
(-1,74)
0,009
(2,57)
0,026
(4,10)
-0,005
(-1,54)
0
(-0,01)
1,087
(8,42)
0,369
(1,38)
0,018
(3,74)
1,37
(7,88)
0,397
(1,55)
(-2,10)
-0,002
(-0,33)
(8,30)
0,867
(4,68)
-0,012
(-3,64)
0,002
(0,42)
0,734
(10,97)
0,444
(3,78)
-0,017
(-5,63)
0,001
(0,25)
0,755
(12,39)
75
-0,018
(-3,43)
-0,006
(-0,68)
S
-0,03
(-4,51)
-0,016
(-1,43)
'
PiD
0144
~(-0,57)
'
0,443
(2,09)
021
06
813
342
"°'
"°'°
°'
°'
(-4,87)
(-0,69)
(11,26)
(2,68)
U
AF
PiD
(-5,59)
-0,019
(-4,15)
66
&iP
%F
h
1 569
"°'°
,F
*ÍP
iP
09
"°'°
Estrategia Contraria
&
aiF
h
-0,023
(-2,90)
-0,024
(-4,84)
0
(0,06)
0,002
(0,25)
0,704
(7,37)
0,995
(18,91)
0,054
(0,46)
-0,079
(-0,77)
0,011
(1,95)
0,034
(3,51)
-0,003
(-0,60)
-0,011
(-1,31)
1,37
(20,67)
1,172
(11,62)
-0,319
(-3,60)
-0,512
(-3,39)
-0,033
(-3,43)
0,004
(0,39)
-0,665
(-5,62)
0,373
(2,39)
-0,058
(-5,62)
0,013
(1,20)
-0,177
(-1,63)
0,432
(2,42)
-0,017
(-2,37)
0,005
(0,48)
1,71
(17,65)
-0,037
(-0,17)
0,022
(4,28)
0,004
(0,77)
0,718
(10,45)
0,145
(1,16)
-0,039
(-3,82)
0,001
(0,04)
0,992
(7,24)
-0,183
(-0,62)
-0,026
(-4,43)
-0,003
(-0,51)
1,024
(9,36)
0,19
(1,24)
0,025
(2,92)
0,001
(0,11)
1,589
(9,89)
-0,373
(-1,73)
-0,051
(-5,32)
-0,004
(-0,35)
-0,565
(-3,15)
0,564
(2,07)
-0,02
^
(_127)
-0,003
1,058
ri4¿2)
0,162
(2,96)
0,021
(12,46)
-0,001
(-0,22)
1,165
(36,26)
-0,228
(-5,07)
-0,042
(-16,39)
-0,002
(-0,64)
-0,108
(-3,80)
0,39
(5,55)
Agregado ^
La evolución observada por el riesgo sistemático al pasar del período de formación
al período de prueba sigue el comportamiento predicho por el efecto apalancamiento: la
beta de los ganadores disminuye y la de los perdedores aumenta hasta tal punto que la beta
de los perdedores en el período de prueba {j3iF + J3¡D) es mayor que la de los ganadores.
Consecuentemente, los resultados presentados13 ponen de manifiesto la poca
efectividad de la estrategia contraria y, por lo tanto, la ausencia de sobre-reacción en el
mercado español de capitales, tanto empleando rentabilidades ajustadas al mercado como
rentabilidades ajustadas por riesgo. Estos resultados contradicen la evidencia previa
13
Los resultados obtenidos utilizando como cartera de mercado un índice ponderado por capitalización son
similares salvo en lo que se refiere a la rentabilidad anormal sin ajustar por riesgo de los perdedores que es
significativa en los meses 2, 5, 33, 34 y 36 del período de prueba. No obstante esto no altera las conclusiones
del trabajo ya que los resultados obtenidos utilizando rentabilidades ajustadas por riesgo siguen sin ser
significativos. Por motivos de brevedad éstos no son expuestos en el trabajo, si bien están disponibles a
petición de cualquier interesado.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
58
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
disponible en nuestro mercado, en la que Alonso y Rubio (1990) defienden la validez de la
hipótesis de sobre-reacción incluso cuando tienen en cuenta el efecto tamaño.
En nuestra opinión la discrepancia de resultados puede tener un origen múltiple:
- Utilizan períodos formación-prueba no solapados, mientras que aquí únicamente se
exige no-solapamiento en los períodos de prueba.
- La utilización de un período muestral diferente. En su estudio analizan el período
1967-1984 y en el nuestro se examina un período más amplio: 1963-1997.
- Las restricciones que se imponen a los datos. En su trabajo Alonso y Rubio (1990)
dividen la muestra en dos subperíodos (1967-1978 y 1979-1984) de manera que
para que un título entre a formar parte en una de sus submuestras se le exige que
cotice de forma ininterrumpida en todo el subperíodo correspondiente. Mientras
que en nuestro trabajo estas restricciones son significativamente menores.
- Cuando se construyen las carteras, Alonso y Rubio (1990) calculan las
rentabilidades residuales con rentabilidades ajustadas por riesgo mientras que en
nuestro trabajo utilizamos rentabilidades ajustadas por mercado.
- El uso de un procedimiento distinto en el momento de calcular las rentabilidades
anormales ajustadas al riesgo de las carteras construidas. Alonso y Rubio (1990)
estiman las betas mes a mes utilizando las 60 rentabilidades mensuales (cinco años)
pasadas. Nosotros, por el contrario, calculamos una beta común para todo el
período de formación y otra para todo el período de prueba, utilizando para ello las
rentabilidades mensuales propias de cada período.
Inicialmente, se podría pensar que la discrepancia puede relacionarse al tercer
aspecto. Imponer estas restricciones conlleva un fuerte sesgo de supervivencia, de manera
que es lógico pensar que las empresas con peores resultados consideradas en su muestra se
recuperen en el tiempo, ya que, en caso contrario, desaparecerían del mercado. Si este
argumento es válido, aquí tendríamos una posible causa del efecto sobre-reacción
constatado por estos autores.
Otra posible explicación apuntaría al último aspecto. Como ya se ha comentado, si
tenemos en cuenta el posible efecto apalancamiento, es de esperar que la beta no sea
constante a lo largo del período de formación, sino que ésta aumente para los perdedores y
disminuya para los ganadores. Por lo tanto, es probable que este efecto apalancamiento
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraría
59
haga que el método utilizado por Alonso y Rubio (1990) para calcular las betas esté
infraestimando la beta de los perdedores y sobrestimando la de los ganadores, siendo este
sesgo mayor cuanto más al inicio del período de prueba estemos calculando la beta14. Si
este razonamiento es correcto, su estimación del riesgo sistemático para la cartera de coste
cero en el período de prueba es menor al verdadero, lo que podría explicar en parte porqué
obtienen evidencia a favor del efecto sobre-reacción'5.
Para resolver esta cuestión se ha repetido la metodología empleada en el apartado
dos del presente trabajo, pero utilizando el mismo período muestral que Alonso y Rubio
(1990) y considerando tanto los requisitos exigidos por estos autores en su trabajo como las
restricciones propias del nuestro en lo que se refiere a solapamiento de períodos y de
selección de datos. Asimismo, consideramos una tercera alternativa mixta entre las dos
anteriores que consiste en la utilización de períodos de formación-prueba no solapados y
nuestras exigencias a los datos para que puedan ser considerados en el análisis. Los
resultados obtenidos en todos los casos analizados son que, si bien cuando no se tiene en
cuenta el riesgo se observan rentabilidades anormales en la línea de lo pronosticado por la
hipótesis de sobre-reacción, una vez se ajusta por riesgo estas rentabilidades anormales
desaparecen16.
Luego, en principio, ninguna de las tres primeras razones esgrimidas como
posibles causantes de la discrepancia parecen ser válidas. Por lo que se refiere a las betas
estimadas de las carteras perdedoras y ganadoras para este período muestral, su
comportamiento es consistente con el efecto apalancamiento cuando se emplean los
requisitos de solapamiento de períodos utilizados en este trabajo, no siendo así cuando se
aplican los de Alonso y Rubio (1990).
Por tanto, parece que la discrepancia puede estar ligada a la forma de estimar las
rentabilidades anormales, tanto en el momento de construir las carteras como cuando éstas
14
Alonso y Rubio (1990) obtienen evidencia de sobre-reacción únicamente en los primeros meses del
período de prueba.
15
En lo que respecta a nuestro trabajo, este efecto apalancamiento puede provocar que la beta que nosotros
estimamos para el período de formación sea en realidad la media de la beta a lo largo de dicho período, pero
no plantea ningún problema en lo que se refiere a nuestra estimación de la beta en el período de prueba ya
que no hay nada que nos haga suponer que la beta en el dicho período no sea constante. Por lo tanto, no
parece que nuestra medida de la rentabilidad anormal en este último período (que es la que realmente importa
a la hora de analizar la efectividad de la estrategia contraria) esté sesgada.
16
Estos resultados se recogen en el apéndice del capítulo.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
60
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
son analizadas en el período de prueba, no pudiéndose afirmar que la no coincidencia de
resultados tenga su origen en un sesgo de supervivencia.
4
CONCLUSIONES
La literatura financiera se ha caracterizado en las dos últimas décadas por la
aparición de un enorme número de anomalías que han llevado a cuestionar tanto la validez
de los modelos de valoración como de la hipótesis de eficiencia. En este sentido, uno de los
tópicos que han recibido mayor atención ha sido la posibilidad de que los inversores
puedan predecir los cambios de sentido en la rentabilidad.
Un caso concreto, lo constituye la hipótesis de sobre-reacción, que considera que
los títulos que han experimentado peores (mejores) resultados en el pasado (3 a 5 años)
funcionaran mejor (peor) en el futuro. De esta forma, una estrategia que tome una posición
larga en títulos perdedores y corta en ganadores proporcionaría una rentabilidad anormal
significativa.
En este trabajo, se ha examinado si esta conducta está presente en el mercado
español de capitales, para ello se han usado tanto rentabilidades ajustadas al mercado como
ajustadas al riesgo. Los resultados observados indican que, en contra de la evidencia
previa, en el mercado español no parece existir un fenómeno sobre-reacción. Lógicamente,
estos resultados son provisionales y forman parte de un trabajo más amplio que será
completado en el siguiente capítulo de esta tesis.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
61
APÉNDICE
TABLA Al
Exceso ajustado al mercado de la rentabilidad acumulada media de la cartera de perdedores, ganadores y estrategia contraria,
ACARS, al final del período de formación y en los meses 6,12,18, 24,30 y 36 del período de prueba.
Periodo muestral 1967-1984. Carteras construidas con 5 títulos. Entre paréntesis se muestran los estadísticos t y entre corchetes los pvalores.
Cartera
ACARs al final
del período de
formación
ACARs en el período de prueba
Meses transcurridos después de la fecha de formación de la cartera
—
6
12
16
24
30
36
PANEL A: [Períodos Formación-Prueba no solapados]+[ Restricciones impuestas a los datos: Alonso y Rubio]
E. Contraria
-2,203
(-6,39)
[0,00]
-0,011
(-0,08)
[0,94]
0,038
(0,18)
[0,87]
0,124
(0,59)
[0,58]
0,344
(1,49)
[0,20]
0,482
(2,59)
[0,05]
0,544
(1,94)
[0,11]
Perdedores
-0,919
(-4,82)
[0,04]
-0,016
(-0,12)
[0,92]
-0,083
(-0,40)
[0,73]
-0,025
(-0,16)
[0,89]
0,054
(0,46)
[0,69]
0,173
(2,70)
[0,11]
0,174
(2,26)
[0,15]
1,284
(4,47)
[0,05]
-0,005
(-0,23)
[0,84]
-0,122
(-1,72)
[0,23]
-0,149
(-1,07)
[0,40]
-0,29
(-1,46)
[0,28]
-0,309
(-1,77)
[0,22]
-0,37
(-1,37)
[0,30]
Ganadores
PANEL B: [Períodos Formación-Prueba no solapados] f [ Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo]
E. Contraria
-2,33
(-6,18)
[0,00]
0,026
(0,19)
[0,86]
0,122
(0,65)
[0,55]
0,206
(1,09)
[0,32]
Perdedores
-0,983
(-4,40)
[0,05]
0,024
(0,18)
[0,88]
0,003
(0,02)
[0,99]
Ganadores
1,347
(4,44)
[0,05]
-0,002
(-0,07)
[0,95]
-0,119
(-3,97)
[0,06]
0,531
(2,83)
[0,04]
0,606
(1,77)
[0,14]
0,041
(0,25)
[0,82]
0,426
(2,07)
[0,09]
0,184
(2,24)
[0,15]
0,268
(2,48)
[0,13]
0,315
(1,96)
[0,19]
-0,164
(-1,72)
[0,23]
-0,242
(-1,28)
[0,33]
-0,263
(-1,71)
[0,23]
-0,291
(-0,96)
[0,44]
PANEL C: [Períodos Prueba no so!apados]+[ Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo]
E. Contraria
Perdedores
Ganadores
-2,058
(-7,90)
[0,00]
-0,94
(-6,63)
[0,00]
-0,056
(-0,60)
[0,56]
-0,041
(-0,45)
[0,68]
-0,07
(-0,49)
[0,64]
0,052
(0,37)
[0,72]
0,191
(1,16)
[0,28]
0,374
(2,92)
[0,02]
-0,116
(-0,86)
[0,44]
-0,056
(-0,48)
[0,66]
0,018
(0,16)
[0,88]
0,152
(1,64)
[0,18]
0,415
(1,97)
[0,08]
0,181
(1,50)
[0,21]
1,118
(5,11)
[0,01]
0,015
(0,80)
[0,47]
-0,045
(-0,86)
[0,44]
-0,107
(-1,41)
[0,231
-0,173
(-1,48)
[0,21]
-0,221
(-2,51)
[0,071
-0,235
(-1,36)
[0,25]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
TABLA A2
Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria.
Períodos formación-prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: según Alonso y Rubio (1990). Carteras construidas
con 5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U
agregado.
Perdedores
&iF
&iP %F
Estrategia Contraria
Ganadores
¡3iD
&ÍF
&iP
h
p
m
«ÍF
&
ÍP
h
h
,_„
-0,022
(-3,60)
0,001
(0,17)
1,054
(7,89)
-0,114
(-0,58)
0,013
(1,95)
-0,008
(-1,85)
1,342
(9,55)
-0,221
(-1,18)
-0,035
(-3,56)
0,009
(1,22)
-0,287
(-1,36)
0,107
(0,36)
_, _.
-0,019
(-4,16)
-0,001
(-0,20)
0,802
(9,07)
-0,184
(-1,03)
0,043
(4,03)
-0,005
(-0,57)
1,944
(9,16)
0,033
(0,12)
-0,062
(-4,79)
0,003
(0,33)
-1,142
(-4,47)
-0,217
(-0,61)
79 84
"°'° 3 8
(-4,13)
"°'° 0 7
(-0,50)
! 284
'
(6,94)
°'491
(1,53)
0,955
(4,47)
1,413
(13,19)
0,003
(0,01)
-0,062
(-0,60)
-0,009
(-0,53)
0,329
(1,20)
0,488
(1,18)
0,064
^ ^
0,002
(0,27)
-0,004
(-1,23)
-0,074
(-5,52)
1,047
0,037
(3,49)
0,031
(5,39)
-0,057
(-7,90)
0,001
(0,58)
-0,367
(-2,63)
0,126
(0,53)
.
Agregado
-0,026
(6>?7)
-0,003
(03Q)
(1^6])
TABLA A3
Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria.
Períodos formación-prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo. Carteras construidas con
5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado.
Perdedores
<
67-72
73-78
79-84
Agregado
aiP
Estrategia Contraria
Ganadores
%F piD
&iF
aiP
PiF
Pm
aiF
alP
piF
pm
-0,022
(-3,60)
-0,021
(-4,44)
-0,042
(-4,15)
0,001
(0,17)
0,006
(1,13)
-0,006
(-0,39)
1,054
(7,89)
0,948
(10,03)
1,518
(7,31)
-0,114
(-0,58)
-0,13
(-0,83)
0,635
(1,84)
0,013
(1.95)
-0,008
(-1,85)
1,342
(9,55)
-0,221
(-1,18)
-0,035
(-3,56)
0,009
(1,22)
-0,287
(-1,36)
0,107
(0,36)
0,044
(4,54)
-0,005
(-0,63)
2,028
(10,63)
-0,139
(-0,52)
-0,065
(-6,14)
0,011
(1,21)
-1,081
(-5,16)
0,009
(0,03)
0,039
(2.96)
0,006
(0,62)
1,338
(5,02)
-0,318
(-1,00)
-0,029
(-6,94)
0
(0,52)
1,173
(14,36)
0,13
(0,25)
0,032
(5,38)
-0,002
(-1,06)
1,569
(14,34)
-0,226
(-1,54)
-0,081
(-4,80)
-0,06
(-8,25)
-0,012
(-0,62)
0,003
(1,03)
0,18
(0,52)
-0,396
(-3,41)
0,952
(1,97)
0,356
(1,34)
TABLA A4
Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria.
Períodos de prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo. Carteras construidas con 5
títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado.
Perdedores
aiF
alP
-0,022
(-3,60)
-0,019
(-4,79)
0,001
(0,17)
-0,001
(-0,26)
1,054
(7,89)
1,147
(10,07)
-0,114
(-0,58)
0,098
(0,66)
73-78
-0,021
(-4,44)
0,006
(1,13)
0,948
(10,03)
77-82
-0,019
(-2,20)
-0,005
(-0,34)
79-84
-0,042
(-4,15)
Agregado
-0,025
(-8,46)
67-72
70-75
Estrategia Contraria
Ganadores
p¡F p¡D
AD
&ÍF
&iP
1,342
(9,55)
-0,221
(-1,18)
-0,035
(-3,56)
0,009
(1,22)
-0,287
(-1,36)
0,107
(0,36)
-0,005
(-1,10)
1,086
(5,87)
-0,415
(-2,01)
-0,039
(-5,35)
0,004
(0,54)
0,061
(0,29)
0,513
(2,04)
0,044
(4,54)
-0,005
(-0,63)
2,028
(10,63)
-0,139
(-0,52)
-0,065
(-6,14)
0,011
(1,21)
-1,081
(-5,16)
0,009
(0,03)
0,09
(0,26)
0,015
(2,14)
0,002
(0,38)
0,607
(3,63)
-0,19
(-0,98)
-0,034
(-3,22)
-0,007
(-0,42)
0,954
(3,82)
0,28
(0,69)
1,518
(7,31)
0,635
(1,84)
1,245
(18,94)
0,116
(0,60)
0,039
(2.96)
0,026
(6,45)
0,006
(0,62)
-0,002
(-1,14)
1,338
(5,02)
1,28
(15,30)
-0,318 -0,081
(-1,00) (-4,80)
-0,257 -0,051
(-2,51) (-10,17)
-0,012
(-0,62)
0,001
(0,85)
0,18
(0,52)
-0,035
(-0,83)
0,952
(1,97)
0,372
(2,25)
&iF
&ÍP
0,013
(1.95)
-0,008
(-1,85)
0,02
(3,04)
-0,13
(-0,83)
1,56
(7,66)
-0,006
(-0,39)
-0,001
(0,13)
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
h
h
AD
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
63
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
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Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria
65
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CAPÍTULO 2: ANÁLISIS DEL CÁLCULO DE RENTABILIDADES A
LARGO PLAZO Y SOLUCIÓN A LA ESCASEZ DE
PERÍODOS
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
1
09
INTRODUCCIÓN
Como se ha visto, la hipótesis de sobre-reacción, identificada por De Bondt y
Thaler (1985), considera que los títulos que durante un largo periodo de tiempo se han
visto afectados por un cúmulo de malas noticias tienden a estar infravalorados al haber sido
excesivamente castigados por el mercado, ocurriendo justo lo contrario con los títulos que
durante un largo período de tiempo se han visto beneficiados por una sucesión de buenas
noticias. Es decir, el mercado sobre-reacciona ante la persistencia a largo plazo de noticias
de un mismo signo provocando que los valores de mercado de los títulos se desvíen,
temporalmente, de sus valores fundamentales, siendo de esperar que con el tiempo estas
desviaciones desaparezcan, generándose rentabilidades anormales. Una forma sencilla de
contrastar dicha hipótesis consiste en construir lo que se conoce como estrategias
contrarias, siendo la más simple de éstas la que crea una cartera que toma posiciones largas
en los títulos que menor rentabilidad han experimentado en los últimos años (perdedores)
y, simultáneamente, toma posiciones cortas en los que han proporcionado una mayor
rentabilidad en ese mismo período (ganadores), manteniendo dicha cartera durante un largo
período de tiempo.
Esta posibilidad de predecir rentabilidades futuras a largo plazo a partir de
rentabilidades pasadas a largo plazo ha sido corroborada por muchos trabajos y en
numerosos países. No obstante, también se dispone de abundante literatura que plantea si
este comportamiento refleja efectivamente una inadecuada respuesta del mercado a la
información (hipótesis de sobre-reacción) o, si por el contrario puede explicarse con
argumentos consistentes con la hipótesis de eficiencia. La mayoría de las justificaciones
esgrimidas por los defensores de la eficiencia del mercado pueden clasificarse en tres
grandes grupos: (i) problemas en las metodologías aplicadas, (ii) mala especificación del
modelo de valoración utilizado, y (iii) que sea la consecuencia de un problema de data
snooping.
En el primer capítulo se ha obtenido que, para el mercado español en el período
1963-1997, la estrategia contraria no proporciona rentabilidades anormalmente positivas en
el futuro cuando se analizan períodos de tres años, rechazándose por tanto la existencia de
un efecto sobre-reacción y contradiciendo la evidencia previa obtenida en este mercado por
Alonso y Rubio (1990). Para ello, inicialmente, se ha aplicado la metodología estándar
desarrollada por De Bondt y Thaler (1985) que usa rentabilidades ajustadas por mercado y,
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ...
seguidamente, se ha realizado un ajuste por riesgo de acuerdo con el planteamiento
propuesto por Chan (1988)1.
El objetivo de este segundo capítulo es analizar nuevamente el comportamiento de
la estrategia contraria en el mercado de capitales español y, por tanto, contrastar la posible
existencia de un efecto sobre-reacción. En una primera aproximación se realiza un análisis
utilizando rentabilidades ajustadas por mercado, y posteriormente se efectúa un estudio
más profundo aplicando un ajuste por riesgo. No obstante, la principal aportación es la
introducción de varias mejoras con respecto al análisis realizado en el primer capítulo :
- Se amplían a cuatro el número de estrategias contrarias analizadas: Así, además de
la estrategia que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de su
rentabilidad acumulada de forma aditiva a lo largo de períodos de tres años,
también se tiene en cuenta la posibilidad de: (i) identificar los títulos en función de
su rentabilidad acumulada de forma compuesta y, (ii) que el período de referencia
sea de cinco años.
- Se aplican nuevas metodologías que eliminan el requisito de no-solapamiento en
los períodos de prueba impuesto por los contrastes tradicionales . La supresión de
este requisito permite analizar carteras construidas con una periodicidad anual y,
por tanto, aumentar considerablemente el número de períodos de prueba
disponibles. De esta manera, se consigue mejorar la altamente cuestionable
fiabilidad de los estadísticos obtenidos en el primer capítulo .
- La rentabilidad acumulada de las carteras en el período de prueba es calculada
además de con el procedimiento aditivo con el de comprar-y-mantener. Actuando
de esta forma, se tiene en cuenta la evidencia existente en la literatura financiera
que demuestra que acumular rentabilidades de forma aditiva no es la forma más
correcta y, además, presenta sesgos que pueden llevar a detectar anomalías que de
hecho no existen.
Estas dos metodologías comparten el procedimiento de acumulación de la rentabilidad y el uso de periodos
de prueba no solapados.
2
Estas mejoras también lo son respecto al trabajo de Alonso y Rubio (1990).
3
El motivo por el cual se exigía este requisito era el de poder suponer independencia a la hora de calcular los
estadísticos de contraste correspondientes.
4
En el primer capítulo se realizan contrastes con tan sólo once observaciones. Por otra parte, en Alonso y
Rubio (1990) realizan los contrastes con tan sólo tres observaciones.
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
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- Adicionalmente al ajuste por riesgo que toma como referencia el CAPM, también
se realiza un ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993).
- Se analiza la robustez de los resultados ante la posibilidad de que se incumpla el
supuesto de normalidad inherente a los contrastes tradicionales, empleando para
ello la metodología bootstrap.
- Ante la posibilidad de que el comportamiento de la estrategia contraria pueda estar
afectado por el efecto Enero, se realiza un análisis estacional diferenciando entre
este mes y el resto del año.
Los resultados obtenidos en este trabajo aportan importantes conclusiones para el
entendimiento del mercado bursátil español. Por una parte, se ratifican los resultados
obtenidos en el primer capítulo al no poder afirmarse que la estrategia contraria construida
a partir de períodos de formación de tres años sea efectiva. Por otra parte, y quizás lo más
interesante, la ampliación del período de formación de tres a cinco años cambia
significativamente los resultados. Así, la evidencia obtenida sí que parece apuntar hacia
una cierta efectividad de la estrategia contraria para dicho horizonte temporal. Por último,
los resultados ponen de manifiesto un claro componente estacional en el comportamiento
de la estrategia contraria, concentrándose su rentabilidad básicamente en los meses de
enero.
El capítulo se organiza de la siguiente manera: en primer lugar se presentan los
datos a emplear en el estudio y se describen los principales aspectos metodológicos;
seguidamente se describe el proceso de formación de carteras; posteriormente se
desarrollan los distintos contrastes empleados para analizar el comportamiento de estas
carteras en el período de prueba, utilizando para ello tanto rentabilidades ajustadas por
mercado como rentabilidades ajustadas por riesgo; a continuación se presentan los
resultados obtenidos; y, finalmente, se exponen las conclusiones.
2
2.1
DATOS Y ASPECTOS METODOLÓGICOS
DATOS
En este estudio se utilizan las rentabilidades mensuales, ajustadas por dividendos,
ampliaciones de capital y desdoblamientos, de títulos cotizados en el mercado español en
el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 1997, un total de 420 meses.
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ...
El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período considerado
pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 123 en diciembre de 1997, oscilando entre los 78
y los 136 títulos. Como referencia del mercado se considera tanto una cartera
equiponderada como ponderada por valor formada por todos los títulos disponibles en la
muestra en cada momento del tiempo.
Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de
interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821987, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; en
el período 1988-1995, el tipo de interés mensualizado de las letras a un año en el mercado
secundario y hasta 1997 los repos a un mes5.
Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente
dato mensual de tamaño y ratio BTM para poder calcular los factores de Fama y French
(1993), ésta queda restringida al período comprendido entre enero del 1982 y diciembre de
1997, un total de 192 meses. Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en
cada mes se ha utilizado la capitalización bursátil, calculada tomando el número de
acciones de la empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes.
En el cálculo del ratio BTM la información contable ha sido extraída de los balances de
situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a
la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos
contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín
de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid,
Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio para una empresa cualquiera en
un determinado mes viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de
diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada
año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior.
2.2
ASPECTOS METODOLÓGICOS
Como en la mayoría de las metodologías empleadas en los estudios de sobrereacción, este capítulo se basa en la construcción de carteras equiponderadas que recogen
los títulos que han experimentado rentabilidades residuales extremas a lo largo de varios
años para, posteriormente, analizar su comportamiento en los años siguientes a su
formación. Si efectivamente existe sobre-reacción es de esperar que se invierta el patrón de
5
Estos datos son los mismos que los utilizados en el capítulo anterior.
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
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comportamiento de estas carteras. Además, y siguiendo también la tónica general, se
trabaja directamente sobre la rentabilidad de las carteras construidas, dado que de esta
forma se evitan los problemas de correlación en sección cruzada que surgirían si se
analizasen de forma conjunta los títulos que forman parte de las mismas.
2.2.1
Rentabilidades Residuales
Una primera cuestión a abordar para poder construir y analizar dichas carteras es
definir qué se entiende por rentabilidad residual. En la literatura financiera se han
propuesto básicamente tres alternativas que dependen del modelo de referencia que se
supone siguen las rentabilidades de los títulos: (i) residuos del modelo de mercado, (ii)
excesos de rentabilidad ajustados al mercado, y (iii) excesos de rentabilidad obtenidos del
CAPM. En este trabajo, como en la mayor parte de la literatura de sobre-reacción, y al
igual que en el capítulo anterior, la selección de títulos perdedores y ganadores se ha
realizado en base a la segunda medida. Por otro lado, a la hora de estudiar el
comportamiento de la rentabilidad experimentada por las carteras de perdedores y
ganadores en el período de prueba, en una primera aproximación se han utilizado
rentabilidades ajustadas por mercado, y posteriormente se ha introducido un ajuste por
riesgo empleando excesos de rentabilidad obtenidos tanto del CAPM, como del modelo de
tres factores de Fama y French (1993).
2.2.2 Rentabilidades a Largo Plazo
Una vez determinado cómo se calcula la rentabilidad residual para un determinado
período de tiempo, y dado que se pretende analizar el comportamiento a largo plazo de
carteras, es necesario calcular la rentabilidad acumulada de una cartera para dicho plazo a
partir de las rentabilidades de títulos individuales medidas en unidades de tiempo
inferiores. El procedimiento tradicionalmente empleado en la literatura de sobre-reacción
para realizar dicho cálculo ha sido el de sumar rentabilidades (procedimiento aditivo o
aritmético), cuya expresión para una cartera equiponderada es la siguiente:
CRa
I I X = £^
r
J^J*
n
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S
(1)
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
donde: CRapT es la rentabilidad acumulada de forma aditiva de la cartera p en T meses,
siendo n el número de títulos que la componen, y Rit representa a la rentabilidad del
activo i en el mes t.
No obstante, diversos trabajos han puesto de manifiesto que la elección del
procedimiento de acumulación es un problema más serio de lo que parece a primera vista.
De hecho, una elección incorrecta puede llevar a detectar erróneamente rentabilidades
anormales a largo plazo6. En este sentido, Conrad y Kaul (1993) demuestran que la
evidencia de sobre-reacción detectada en el mercado norteamericano desaparece cuando la
rentabilidad acumulada de las carteras equiponderadas de ganadores y perdedores, en lugar
de con el procedimiento aditivo, es calculada con el procedimiento de comprar-ymantener:
s
n
'(
T
i+
ri( ^)
.V t=\
>
-1
j
7!
donde, CRbp&Th representa a la rentabilidad acumulada con el procedimiento de comprar-ymantener de la cartera p en T meses.
Para justificar dicha disparidad en los resultados estos autores se basan en el
trabajo de Blume y Stambaugh (1983), según el cual las rentabilidades de títulos
individuales calculados con precios de cierre están sesgadas al alza, debido principalmente
al efecto horquilla de cotización. Por una parte, Conrad y Kaul (1993) demuestran que
cuando se utiliza el procedimiento aditivo no sólo se acumulan las rentabilidades
verdaderas sino también dicho error de medida, incurriendo en un sesgo que aumenta
linealmente con el horizonte temporal de análisis, T, mientras que con el procedimiento de
comprar-y-mantener este sesgo permanece constante (véase el Apéndice I). Por otra parte,
detectan que la rentabilidad de los títulos con precios más bajos tiene un mayor sesgo al
alza en su rentabilidad que los de mayor precio7. A partir de esta evidencia, Conrad y Kaul
(1993) sugieren que si los títulos perdedores tienen, por término medio, un precio inferior a
la media del mercado y los ganadores un precio superior, entonces la rentabilidad ajustada
6
Véase Roll (1983), Blume y Stambaugh (1983), Conrad y Kaul (1993), Kothari y Warner (1997), Barber y
Lyon (1997), Lyon, Barber y Tsai (1999), Fama (1998) y Cowan y Sergeant (1999).
7
Ball, Kothari y Shanken (1995) obtienen resultados similares en este sentido.
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por mercado de los títulos perdedores (ganadores) presentará un sesgo al alza (a la baja)
que se traducirá en un sesgo al alza en la estrategia contraria. Por tanto, si utilizamos el
procedimiento aditivo en lugar del de comprar-y-mantener para agregar las rentabilidades,
acumularemos también dicho sesgo, lo que puede llevar a detectar erróneamente un
comportamiento positivo en las carteras de perdedores, negativo en la de ganadores y,
lógicamente, positivo en la estrategia contraria.
Adicionalmente, cabe añadir que el procedimiento aditivo no mide exactamente la
rentabilidad obtenida por la cartera a lo largo del período analizado sino su rentabilidad
mensual media a lo largo de dicho período (CRap=T-Rp)%.
Por el contrario, el
procedimiento de comprar-y-mantener sí que proporciona el verdadero resultado que un
inversor obtendría si invirtiese una unidad monetaria en la cartera en cuestión y la
mantuviese durante un período de T meses sin realizar ajuste alguno, de ahí su nombre.
Por todo ello, en este capítulo se ha decidido calcular la rentabilidad acumulada de
las carteras con el procedimiento de comprar-y-mantener9. No obstante, y dado que tanto
en el primer capítulo de esta tesis como en el trabajo de Alonso y Rubio (1990) se utiliza el
procedimiento aditivo, se ha decidido presentar simultáneamente los resultados obtenidos
8
El sesgo en que se incurre al acumular de forma aditiva, en lugar de compuesta, suele ser insignificante
cuando el número de rentabilidades mensuales acumuladas es reducido, pero no debe despreciarse cuando se
analizan rentabilidades a largo plazo. En este sentido, Barber y Lyon (1997) utilizando un procedimiento de
simulación obtienen evidencia que indica que al calcular rentabilidades anuales a partir de mensuales, las
rentabilidades anormales acumuladas de forma aditiva miden de forma sesgada las rentabilidades anormales
acumuladas de forma compuesta.
9
Una tercera alternativa también utilizada en el cálculo de la rentabilidad acumulada de una cartera
equiponderada es el procedimiento de reajuste, en el cual se asume implícitamente una estrategia de
inversión que modifica la composición de la cartera mes a mes para mantener la equiponderación de la
cartera a lo largo de todo el período de mantenimiento de la misma, de ahí su nombre:
CR"\
=
pj
IIM5X
1:
no+o
i
No obstante, la literatura financiera parece haberse decantado mayoritariamente por el procedimiento de
comprar-y-mantener en lugar del de reajuste por diversos motivos. Así, Blume y Stambaugh (1983)
demuestran que el sesgo al alza provocado por la horquilla de cotización afecta en menor medida al
procedimiento comprar-y-mantener que al de reajuste. Por otra parte, Baber y Lyon (1997) sugieren que,
dada la evidencia empírica observada de correlación negativa en las rentabilidades mensuales de títulos
individuales, el reajuste mensual implícito en este procedimiento sesga al alza la rentabilidad de la cartera
(rebalancing bias). Por último, si se tienen en cuenta los costes de transacción, la estrategia de reajuste
parece mucho menos atractiva y bastante menos adecuada para un horizonte de inversión a largo plazo. No
obstante, el procedimiento de comprar-y-mantener tampoco está libre de críticas, así Mitchell y Stafford
(2000) sugieren que el procedimiento de comprar-y-mantener puede dar una falsa impresión de las
rentabilidades anormales acumuladas, ya que siguen creciendo en el tiempo aunque únicamente exista
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con éste, lo cual nos permite adicionalmente tener una idea de la magnitud del sesgo de
microestructura.
2.2.3
Asimetría
Una cuestión importante a tener en consideración cuando se contrasta la
signifícatividad de rentabilidades residuales o anormales es la posibilidad de que éstas
presenten una marcada asimetría positiva, lo que invalidaría los contrastes tradicionales
basados en el supuesto de normalidad. Esta asimetría tiene su origen en el hecho de que las
rentabilidades tienden a experimentar observaciones positivas extremas mucho más
pronunciadas que las observaciones negativas extremas, que por otra parte están limitadas
al -100% . Además, como observan Kothari y Warner (1997) y Barber y Lyon (1997), es
de esperar que este problema se agrave cuando se trabaja con rentabilidades a largo plazo
y, especialmente, cuando éstas son calculadas de forma compuesta, como es el caso del
procedimiento de comprar-y-mantener.
Esta posible asimetría en la distribución de las rentabilidades anormales a largo
plazo provoca, como demuestran Barber y Lyon (1997), un sesgo negativo en los
estadísticos t tradicionales10. Para reducir este sesgo Lyon, Barber y Tsay (1999) sugieren
utilizar el estadístico t ajustado por asimetría propuesto por Johnson (1978). No obstante,
en su estudio de simulación estos autores obtienen que estos estadísticos siguen
presentando, aunque en menor medida, un sesgo negativo, siendo necesario realizar una
aplicación bootstrap del estadístico de Johnson (1978) para que el contraste esté bien
especificado11. En este trabajo se ha optado por aplicar este último contraste.
3
CONSTRUCCIÓN DE CARTERAS
Una vez conocidos los datos a emplear en el estudio y la forma de obtener
rentabilidades residuales (o anormales) a largo plazo, el siguiente paso consiste en
especificar el procedimiento de construcción de carteras. Se introducen aquí dos avances
con respecto a los procedimientos utilizados tanto en el primer capítulo de esta tesis como
10
Según Lyon, Barber y Tsai (1999) esto es consistente con los trabajos previos de Neyman y Pearson
(1928) y Pearson (1929a, 1929b), que indican que la asimetría positiva en la distribución de la muestra
produce una asimetría negativa en la distribución del estadístico t.
11
Sutton (1993) concluye que sólo una aplicación bootstrap del estadístico ajustado por asimetría propuesto
por Johnson (1978) aporta buenas especificaciones cuando la distribución poblacional es asimétrica.
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en el trabajo de Alonso y Rubio (1990). Por una parte, se mejora la metodología estándar
ya que se permite la existencia de solapamiento; así las carteras se construyen de año en
año con el consiguiente aumento en el número de períodos de prueba y mejora en la
potencia de los contrastes empleados. Por otra parte, además de analizar la estrategia
contraria que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de su rentabilidad
acumulada de forma aditiva también se estudia la estrategia contraria que selecciona los
títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta.
Concretamente, para contrastar la efectividad de la estrategia contraria a largo plazo
se han construido cuatro pares de muestras formadas por los títulos ganadores (perdedores)
que en períodos de formación de tres (cinco) años naturales han experimentado el mayor
(menor) exceso de rentabilidad acumulada de forma aditiva (compuesta).
Para formar estas ocho muestras, el 1 de enero de cada año (fechas de formación) se
siguen los siguientes pasos:
- a) Seleccionamos todos aquellos títulos que hayan cotizado de forma continua
durante los tres (cinco) años anteriores, período de formación, y que tengan al
menos una cotización en los cinco años posteriores, período de prueba.
- b) Ordenamos los títulos en función de su exceso de rentabilidad acumulada en el
período de formación utilizando para ello rentabilidades ajustadas al mercado, y
obteniendo un total de cuatro clasificaciones dependiendo del procedimiento
utilizado para acumular las rentabilidades (aditivo o compuesto) y de la duración
del período de formación (tres o cinco años).
- c) A partir de cada clasificación construimos una cartera de ganadores ( W) y otra
de perdedores ( L ) con los cinco títulos de mayor y menor exceso de rentabilidad
acumulada respectivamente. Cada una de estas carteras es asignada a la muestra
correspondiente.
La primera fecha de formación es el 1 de enero de 1966 cuando trabajamos con
períodos de formación de tres años y el 1 de enero de 1968 cuando consideramos cinco
años. La última fecha de formación en ambos casos es el 1 de enero de 1993, lo cual
permite disponer de cinco años posteriores a dicha fecha. Por lo tanto, en el primer caso las
muestras están formadas por 28 carteras, tanto de ganadores como de perdedores, y en el
segundo por 26.
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4
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LAS CARTERAS EN EL PERÍODO
DE PRUEBA
Una vez construidas las carteras de ganadores y perdedores, el siguiente paso es
analizar su comportamiento en el período de prueba, que en este trabajo son los cinco años
siguientes a la fecha de formación de las carteras12. Si efectivamente existe un efecto
sobre-reacción debemos esperar que las carteras ganadoras (perdedoras) proporcionen, de
forma consistente, rentabilidades anormales negativas (positivas) en el período de prueba,
y por lo tanto que las estrategias contrarias {CE), resultado de comprar carteras perdedoras
y vender ganadoras, proporcionen rentabilidades anormales positivas.
Una cuestión importante a considerar previamente es qué sucede cuando un título
no cotiza de forma continuada durante el período de prueba. Para afrontar este problema la
literatura financiera ha propuesto varias alternativas: (i) una opción poco atractiva, ya que
puede introducir un sesgo de supervivencia, es exigir a los títulos que coticen de forma
ininterrumpida no sólo en el período de formación sino también en el de prueba y (ii) otra,
que no exige que los títulos coticen de forma ininterrumpida en el período de prueba, es
sustituir las rentabilidades no disponibles por: (a) la rentabilidad de la cartera de mercado;
(b) la rentabilidad de una empresa de control; o, (c) la rentabilidad media del resto de
títulos que componen la cartera13. Al igual que en el primer capítulo, se ha decidido
sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del resto de
títulos de la cartera14.
4.1
U N P R I M E R ANÁLISIS: RENTABILIDADES AJUSTADAS POR M E R C A D O
En una primera aproximación se ha realizado un análisis utilizando rentabilidades
ajustadas por mercado. Para ello, se parte de una visión revisada de la metodología de De
Bondt y Thaler (1985) que, a diferencia del trabajo original, permite el solapamiento en los
períodos de prueba. Así, para cada una de las carteras ganadoras y perdedoras se calcula su
rentabilidad anormal acumulada en cada uno de los 60 meses que forman parte del período
de prueba, utilizando como medida de la rentabilidad anormal rentabilidades ajustadas al
12
Analizar un período de prueba de cinco años nos permite ver que ocurre para períodos inferiores, como por
ejemplo el de tres años utilizado en el primer capítulo.
13
Lyon, Barber y Tsai (1999) observan que con cualquiera de estas tres alternativas se llega a resultados
similares.
14
Si realmente existe efecto sobre-reacción, lo más lógico es invertir los fondos obtenidos de la liquidación
del título que deja de negociar en el resto de títulos de la cartera.
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mercado. A la hora de acumular las rentabilidades se emplea tanto el procedimiento aditivo
como el de comprar-y-mantener, no sólo en lo que se refiere a la cartera analizada sino
también en lo que se refiere a la cartera de mercado:
CAR;,U=^^
p,f,r
j=\
(=1 L 2=1
=
f = l,2,...,F;
2=1
(3)
N
I rK i+ ^)
/~l 4 T)b&h
CAR
±LKu I2X/.
7=1 L 2=1
(4)
N
r = l,2,...,60; P = L,W
donde: CARpfT y CARbp&^T es la rentabilidad anormal acumulada, de forma aditiva y
comprar-y-mantener respectivamente, hasta el mes T del período de prueba de las carteras
ganadoras y perdedoras construidas en el período de formación / ; F es el número de
períodos de formación, 28 cuando su duración es de tres años y 26 cuando es de cinco
años; n es el número de títulos que componen las carteras perdedoras o ganadoras, cinco
en nuestro caso; y, N representa el número total de títulos existentes en el mercado en
cada momento.
Por tanto, en cada una de las ocho muestras descritas previamente, disponemos,
para cada uno de los 60 meses que forman parte del período de prueba, de una serie
temporal de rentabilidades anormales acumuladas con 26 o 28 observaciones dependiendo
de cuál sea el tamaño del período de formación considerado:
{CARpfy.f
= \,2,...,F},
F = 28,26 p = W,L
r = l,2,...,60
(5)
Seguidamente, para cada una de estas series de rentabilidades anormales
acumuladas se calcula su media:
ACAR
= — ^CARpfT,
F /=]
F = 28,26 p = W,L
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
r = l,2,...,60
(6)
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
80
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
Así, en el caso de que exista sobre-reacción en el mercado, los resultados que se
espera observar son los siguientes:
ACARLr>0,
r = l,...,60;
ACARWI<0,
r = l,...,60;
(7)
ACARCEr = (ACARLT - ACARWr) > 0, x = 1,..., 60.
Es decir, que los títulos perdedores (ganadores) se conviertan en ganadores
(perdedores) y que la cartera de coste cero que representa a la estrategia contraria tenga un
ACAR positivo. Por el contrario, si el mercado es eficiente las desigualdades anteriores se
deberían convertir en igualdades.
Para analizar los dos primeros casos el contraste consiste en comprobar si los
ACAR son significativamente distintos de cero. Dado que los períodos de prueba se
solapan, es de esperar que estas series de rentabilidades anormales acumuladas presenten
autocorrelación. Para resolver este inconveniente se utilizan estadísticos t ajustados por
autocorrelación estimando la matriz de varianzas y covarianzas con Newey-West.
Por otra parte, para verificar la efectividad de la estrategia contraria se aplica un
estadístico t ajustado por autocorrelación a su serie de rentabilidades anormales
acumuladas15:
{CARCEJ<T=CARLJr-CARwjT:f
4.2
= \,2,...,F};
F = 28,26
r = l,2,...,60
A J U S T E POR R I E S G O
El análisis anterior permite obtener una primera aproximación en lo que se refiere
al comportamiento tanto de las carteras ganadoras y perdedoras como de la
estrategia
contraria, sin embargo, no tiene en cuenta el efecto del riesgo.
15
Este contraste es equivalente al de igualdad de medias en muestras emparejadas. En nuestra opinión éste se
ajusta mejor al objetivo del análisis de la estrategia contraria que el de igualdad de medias en muestras
independientes utilizado por De Bondt y Thaler (1985), así como en el primer capítulo de esta tesis, ya que
las series de CARW r y CAR, r están pareadas en el tiempo y es de esperar que exista cierto grado de
dependencia entre ellas. Además, lo que realmente nos interesa contrastar es si la cartera de perdedores
proporciona una rentabilidad superior a la de ganadores de forma consistente a lo largo de los diferentes
períodos de prueba, más que contrastar si la rentabilidad media de la cartera de perdedores es superior a la de
ganadores.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capitulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
81
Dado que el procedimiento metodológico considerado utiliza tanto períodos de
formación como de prueba solapados, el ajuste por riesgo propuesto por Chan (1988) no
puede ser empleado. Por esta razón, en este trabajo se opta por usar las metodologías de
Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993)16. Éstas permiten ajustar por riesgo
trabajando con períodos de prueba solapados y además evitan que surjan problemas de
correlación en los contrastes, por lo que no es necesario utilizar estadísticos ajustados por
correlación. Lógicamente, resolver el problema de correlación evitando su aparición parece
mucho más atractivo que tratar de ajustaría; no obstante, esto tiene un precio: imposibilita
la realización de análisis estadísticos sobre la rentabilidad acumulada a lo largo de todo el
período de prueba.
En su estudio de la estrategia contraria, Ball y Kothari (1989) consideran períodos
de prueba que se solapan año-a-año y, en lugar de analizar la rentabilidad acumulada a lo
largo de todo el período de prueba, estudian por separado cada uno de los años que lo
componen obteniendo de esta manera una serie temporal de rentabilidades anuales para
cada uno de los años del período de prueba exenta, por construcción, de correlación.
Adicionalmente, también disponen de una serie temporal de rentabilidades anuales para
cada uno de los años que forman parte del período de formación.
De acuerdo con este planteamiento, se calculan las rentabilidades anuales de las
carteras para cada uno de los 3 (5) años del período de formación y cada uno de los 5 años
del período de prueba calculando la rentabilidad con un procedimiento de comprar-ymantener:
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p,f,a=~¿li
n M
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j,a=-ll
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a = l,...,5
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p = W,L
fa,
; a = -3(-5),...,-l
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R
donde R
\
(9)
J
f =
\,2,-,F
es la rentabilidad anual de la cartera p en el año a del período de
formación-prueba / .
16
El ajuste por riesgo realizado con estas dos metodologías resuelve correctamente el problema de
inestabilidad en el beta apuntado por Chan (1988).
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
82
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
Por tanto, se dispone de una serie temporal de 28 (26) rentabilidades anuales para
cada uno de los 8 (10) años que forman los períodos de formación-prueba:
Periodos de formación de 3 años: {i? , : / = 1,2,...,28|; p = W,L
a = -3,-2,...,5
Periodos de formación de 5 añosrj/?
a --5,-4,...,5
/ a
: / = 1,2,...,26];
p = W,L
(10)
Con estas series temporales se puede estimar la rentabilidad ajustada por riesgo
para cada uno de los años que constituyen el período de formación-prueba de la siguiente
forma17:
RP,U ~ ru = a„ + [RMJ>a - ru ] 0pjB + spJ¡a;
/ = 1,..., 28(26)
a = -3(-5),-2(-4),...,5
p = L,W
(n)
donde rfa es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el año a del período de
formación-prueba / ; RMfa
es la rentabilidad de la cartera de mercado en el año a del
período de formación-prueba / ; apa y
fi
son constantes que representan la
rentabilidad anormal y el riesgo sistemático en el año a del período de formación-prueba
para la cartera p ; y s , a es un término de error aleatorio normalmente distribuido.
Para contrastar la eficacia de la estrategia contraria se realiza la siguiente regresión:
R
LJ,a
~
R
W,f,a
= aCE,a + [RMJ,a
~ f>,a ] PCE,a + £CE,f,a
(12)
Obviamente, valores de alfa significativamente distintos de cero para los años del
período de prueba sugerirían la existencia de resultados inconsistentes con la eficiencia del
mercado.
Por otra parte, en su análisis de la existencia de momentum en el mercado
americano, Jegadeesh y Titman (1993) trabajan con períodos de prueba solapados mes a
mes y solventan el problema de autocorrelación de la misma manera que se resuelve el
17
Esto no es más que obtener el alfa de Jensen para cada uno de los años que forman parte del período de
formación-prueba.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
problema de dependencia en sección cruzada: utilizando carteras. Concretamente analizan
la rentabilidad mensual media anormal de la macrocartera (cartera formada a su vez por
carteras) que mantendría un inversor si siguiese la estrategia estudiada18. Por tanto, al igual
que con Ball y Kothari (1989), se renuncia al estudio de la rentabilidad acumulada a lo
largo del período de prueba.
Teniendo en cuenta este planteamiento, se ha extrapolado la metodología de
Jegadeesh y Titman (1993), inicialmente diseñada para análisis a medio plazo, al presente
estudio de la estrategia contraria, en el que se trabaja con períodos de prueba que se
solapan de año en año en lugar de mes en mes. Para ello, es necesario calcular en cada mes
de calendario la rentabilidad experimentada por las dos macrocarteras, una formada por
carteras ganadoras y la otra por perdedoras, que mantendría un inversor si en cada fecha de
formación comprase la cartera de ganadores y la cartera de perdedores correspondientes a
esa fecha y las mantuviese cinco años. Así, en un determinado momento del tiempo, la
macrocartera ganadora (perdedora) estará formada por las carteras ganadoras (perdedoras)
construidas en las cinco fechas de formación últimas. Por tanto, las macrocarteras estarán
compuestas por cinco carteras19 y se revisará 1/5 de sus componentes al inicio de cada
año.
Por ejemplo, durante el año de calendario (a) la macrocartera de ganadores para
períodos de formación de tres años estará compuesta por las cinco carteras siguientes: una,
que tiene su origen en la inversión de una unidad monetaria al inicio del año (a - 4) en
los cinco títulos con mayor rentabilidad acumulada
en los tres años previos
[(a - 7), (a - 6) y (a - 5)], y cuatro similares resultado de la inversión de una unidad
monetaria al inicio de los años (a - 3), (a - 2 ) , (a -1) y (a) en los cinco títulos con
mayor rentabilidad acumulada en los tres años previos. Al inicio del año (a +1), la primera
de estas cinco carteras será liquidada y reemplazada por una cartera que invierte una
unidad monetaria en los cinco títulos con mayor rentabilidad acumulada en los tres años
previos [(a - 2), (a -1) y (a)]. Es decir, en cada momento del tiempo la macrocartera
ganadora estará compuesta por un total de 25 títulos ganadores y, al inicio de cada año, se
18
Fama (1998) y Lyon, Barber y Tsai (1999) defienden la utilización de esta metodología a la que
denominan calendar time portfolio method. Asimismo, Fama (1998) apoya la utilización de rentabilidades
mensuales medias anormales del período de prueba en contra de las rentabilidades anormales a largo plazo,
dados los importantes inconvenientes y sesgos que estas últimas presentan.
19
A excepción de los años de calendario correspondientes a los cuatro primeros (últimos) años del primer
(último) período de prueba, en los que lógicamente estarían compuestas por una, dos, tres o cuatro carteras.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
83
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
84
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
sustituirán los 5 títulos ganadores con más antigüedad dentro de la cartera por cinco nuevos
títulos ganadores.
De esta forma, la rentabilidad mensual experimentada por la macrocartera en el
mes de calendario t es calculada como la media de las rentabilidades mensuales de los 25
títulos que la componen. Por tanto, disponemos de una serie temporal de rentabilidades
mensuales para cada macrocartera que comienza en enero de 1966 (1968) al considerar
períodos de formación de tres (cinco) años y finaliza en diciembre de 1997, un total de 384
(360) rentabilidades mensuales. Si llamamos RHp), a la rentabilidad de la macrocartera p
en el mes de calendario t, tendremos:
Periodos de formación de 3 años: ÍRml„,, :t = 01/66, 02/66,..., 12/97}; p = W,L
Periodos de formación de 5 años: {Rp{p)¡l: t = 01/68,02/68,..., 12/97); p = W,L
Así, para verificar la hipótesis de sobre-reacción se realiza la siguiente regresión
que nos permite estimar la rentabilidad mensual ajustada por riesgo de la macrocartera
ganadora y perdedora:
donde: rt es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el mes de calendario t; RM t, es la
rentabilidad de la cartera de mercado en el mes de calendario t; av{p) y J3^p) son
constantes que representan la rentabilidad anormal mensual y el riesgo sistemático para la
macrocartera p ; y£,(¡)(p),es un término de error aleatorio independiente e idénticamente
distribuido. En esta ecuación, un valor significativamente positivo (negativo) de a para la
cartera perdedora (ganadora) implica la presencia de reversión en la rentabilidad, mientras
que el resultado contrario implica continuación.
No obstante, dado que nuestro objetivo es comprobar si la estrategia contraria
proporciona rentabilidades anormales se realiza también la siguiente estimación:
R<l>(L),t ~RV(W),t
= a
<p(CE) +l^M,l
~rt\yV{CE)
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo
2: Análisis
del Cálculo de Rentabilidades
a Largo Plazo y Solución
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Lógicamente, si esta estrategia es efectiva el valor de alfa debe ser significativamente
positivo.
Esta última metodología se repite de nuevo pero trabajando con las rentabilidades
anuales calculadas en la ecuación (9)20. En este caso la serie temporal de rentabilidades
anuales comprar-y-mantener estará formada por 32 observaciones para períodos de
formación de tres años y por 30 observaciones para períodos de formación de cinco años:
Periodos de formación de 3 años:íi? , ,, :t = 66, 67, ...,97[; p = W,L
Periodos de formación de 5 años: j7? p(p); :t = 68, 69,..., 97};
5
p = W,L
(16)
RESULTADOS
Una vez planteadas las cuestiones metodológicas, seguidamente se procede a
exponer los resultados de su aplicación. En primer lugar, se presentan los resultados
obtenidos con rentabilidades ajustadas por mercado. Este análisis previo nos dará una
primera aproximación de cómo se comporta la estrategia contraría. Además, nos permitirá
ver las consecuencias que tiene utilizar un procedimiento de acumulación aditivo o
compuesto a la hora de seleccionar los títulos ganadores y perdedores, así como qué
repercusiones tiene calcular los ACARs con el procedimiento aditivo o con el de comprary-mantener. En segundo lugar se presentan los resultados obtenidos con rentabilidades
ajustadas por riesgo obtenidas tanto a partir del CAPM como del modelo de tres factores
de Fama y French (1993), así como un análisis de la estacionalidad de los resultados.
Adicionalmente, ante la posibilidad de que se planteen problemas de no-normalidad se
examina la robustez de todos los contrastes realizados aplicando técnicas bootstrap.
5.1
RENTABILIDADES AJUSTADAS POR M E R C A D O
Como ya se ha comentado previamente, las rentabilidades ajustadas por mercado se
han analizado aplicando una versión revisada de la metodología de De Bondt y Thaler
(1985) en la que se trabaja con períodos de prueba solapados y la rentabilidad acumulada
de las carteras en el período de prueba se obtiene tanto con el procedimiento
20
Esto no plantea ningún problema de correlación al trabajar con fechas de formación distanciadas en un año,
en lugar de un mes como en Jegadeesh y Titman (1993).
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86
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
aditivo, ACARs", como con el de comprar-y-mantener, ACARsb&h. Este contraste se ha
aplicado a los cuatro pares de muestras construidos.
5.1.1
Resultados iniciales
Empecemos analizando la alternativa tradicionalmente estudiada en la literatura de
sobre-reacción: estrategia contraria que selecciona los títulos en función de su rentabilidad
acumulada de forma aditiva y ACARs calculados con el procedimiento aditivo. Los
resultados obtenidos para dicha opción, tanto para períodos de formación de tres como de
cinco años, aparecen en los Gráficos 1 y 2, así como en la Tabla 1, en los que se muestran
la evolución de los ACARs" de la cartera ganadora, perdedora y de coste cero, que
representa a la estrategia contraria, a lo largo de los 60 meses que forman el período de
prueba. También se presentan los correspondientes p-valores y coeficientes de asimetría.
Los resultados obtenidos muestran que, independientemente del período de
formación elegido, se observa un comportamiento en los ACARs" acorde con el efecto
sobre-reacción, es decir, positivos para los perdedores, negativos para los ganadores y, por
tanto, positivos para la estrategia contraria. Además, los ACARs" son en su mayoría
estadísticamente significativos si exceptuamos los primeros meses del período de prueba.
No obstante, también se observa como la reversión en la cartera ganadora y perdedora, y
por tanto la efectividad de la estrategia contraria es superior, tanto en magnitud como en
significatividad estadística, para períodos de formación de cinco años. Otra característica a
destacar es que el grado de reversión a la media es mayor para la cartera de perdedores que
para la de ganadores.
En cuanto a los coeficientes de asimetría, se observa como éstos son en su mayoría
negativos para la cartera ganadora y positivos tanto para la cartera perdedora como para la
estrategia contraria. En todo caso, su magnitud no es excesivamente elevada, situándose la
mayoría de ellos entre -1 y +1. No obstante, más adelante se analiza la robustez de estos
resultados ante el incumplimiento del supuesto de normalidad.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo
2: Análisis
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
5.1.2
Acumulación aritmética versus compuesta en la selección de títulos ganadores
y perdedores
La elección del procedimiento de acumulación de rentabilidades empleado en el
período de formación que nos permita diferenciar los títulos ganadores y perdedores es una
decisión totalmente arbitraria. Simplemente se busca un criterio que nos permita
seleccionar dichos títulos y, a priori, es tan válido uno como otro. Seguidamente, se analiza
qué consecuencias tiene elegir una u otra alternativa.
Con tal fin se comparan los resultados obtenidos en la Tabla 1 con los de la Tabla 2,
en la que se presentan los ACARs" de las carteras que representan a la estrategia contraria
que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta,
tanto para períodos de formación de tres como de cinco años. Se puede comprobar como
los resultados obtenidos en uno y otro caso son muy similares en todos los aspectos
comentados: estrategia contraria con rentabilidades positivas y mayoritariamente
significativas, especialmente cuando se utilizan períodos de formación de cinco años,
observándose un mayor grado de reversión en la cartera de perdedores que en la de
ganadores. No obstante, también se observa que tanto la magnitud como la significatividad
estadística de los ACARs" es ligeramente inferior cuando el procedimiento de componer
es utilizado en la selección de los títulos. Por este motivo, y con el fin de simplificar la
exposición, en el resto del trabajo únicamente se presentarán los resultados obtenidos con
la estrategia que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma
aditiva.
5.1.3
ACARs calculados con el procedimiento aditivo versus comprar-y-mantener
A diferencia de lo que ocurre en el proceso de selección de los títulos que forman
parte de las carteras, la elección del procedimiento de acumulación de su rentabilidad en el
período de prueba no es, como ya se ha comentado previamente, una decisión que se deba
tomar a la ligera, ya que existen sesgos que nos pueden llevar a detectar erróneamente
rentabilidades anormales. Teniendo en cuenta esto, seguidamente se trata de comprobar si
los ACARs" obtenidos previamente difieren, o no, de los calculados con el procedimiento
de comprar-y-mantener. Así, en los Gráficos 3 y 4 y en la Tabla 3 se muestran los
ACARsb&h para la estrategia contraria construida mediante el procedimiento aditivo.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Calculo de Rentabilidades
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ...
95
Si comparamos estos resultados con los obtenidos previamente, se puede
comprobar que son muy similares en cuanto a que también se obtienen rentabilidades
positivas en la estrategia contraria, siendo éstas mayores cuando se utilizan períodos de
formación de cinco años, y observándose un mayor grado de reversión en la cartera de
perdedores que en la de ganadores. No obstante, también existen diferencias importantes:
- a) La magnitud de los^C4i?s í&/! es muy superior a la de los ACARs".
Este
resultado no debe sorprender, dado que es la consecuencia lógica de utilizar un
procedimiento de composición frente a uno de adición. Lógicamente, esta
desviación se hace más patente conforme se avanza a lo largo del período de
prueba.
- b) La significatividad estadística de los ACARsb&h
es inferior, pasando a ser
únicamente significativos, básicamente, en los meses centrales del período de
prueba (desde finales del segundo año hasta inicios del cuarto), tanto cuando se
trabaja con períodos de formación de tres como de cinco años, si bien el nivel de
significación es mayor para períodos de formación de cinco años.
- c) Los coeficientes de asimetría aumentan considerablemente a partir del cuarto año
del período de prueba tanto para la cartera perdedora como la de coste cero que
representa a la estrategia contraria. Esta es una cuestión importante pues, como ya
se ha comentado, coeficientes de asimetría positivos sesgan a la baja los
estadísticos t tradicionales.
A la vista de estos resultados se plantea el problema de esclarecer en que medida la
reducción en la efectividad de la estrategia contraria observada al utilizar ACARsb&h en
lugar de ACARs"
es debida a que el primer procedimiento elimina el sesgo al alza
provocado por la horquilla de cotización asociado al segundo procedimiento, o al sesgo a
la baja provocado por la fuerte asimetría positiva observada en los primeros. 21 ' 22
21
También se han calculado los ACARs
de los dos pares de muestras de carteras que seleccionan sus
títulos a partir de su rentabilidad acumulada de forma compuesta. En los resultados obtenidos en este caso,
presentados en la Tabla Al del Apéndice II, desaparece prácticamente cualquier evidencia de rentabilidad
anormal significativa.
22
Los estadísticos t y p-valores han sido también calculados empleando el ajuste por autocorrelación
propuesto Chopra, Lakonishock y Ritter (1992) en lugar del ajuste por Newey-West. Los resultados
obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A2, A3 y A4 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a
96
5.1.4
Robustez ante no-normalidad
Para comprobar que los resultados obtenidos no están sesgados por el
incumplimiento del supuesto de normalidad en las rentabilidades, se ha realizado un
análisis bootstrap a los ACARs, tanto aditivos como comprar-y-mantener, de la estrategia
contraria que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma
aditiva. Este análisis nos permitirá también esclarecer el origen de la disparidad de
resultados observada entre ACARs" y ACARsb&h. Para ello se ha utilizado el
procedimiento propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) consistente en aplicar la
metodología bootstrap al estadístico t ajustado por asimetría desarrollado por Johnson
(1978). No obstante, dado que nuestra muestra de CARs presenta un claro problema de
autocorrelación, en lugar de aplicar el bootstrap común, se ha empleado el bootstrap de
bloques móviles (Efron y Tibshirani, 1993)23.
Concretamente, para cada cartera y mes del período de prueba se calcula su
correspondiente estadístico t ajustado por asimetría:
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ACAR
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1 A ACAR\
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+ -y
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(17)
3
donde ó y y son las estimaciones de la desviación típica y coeficiente de asimetría de la
muestra [CARf : f = 1,2,...,F) .
Seguidamente, y de nuevo para cada cartera y mes del período de prueba, se
seleccionan B submuestras de tamaño r¡ con reemplazamiento de la muestra original de
CARs utilizando para ello el procedimiento de bloques móviles : \CARbf : f = l,2,...,r/j,
b = 1,2,...B, y para cada una de las B submuestras se calcula el siguiente estadístico:
K,b =
ACARb-ACAR
<Ju
\_ A ACARb-ACAR
ó,.
3
23
67
b = l,2,...,B
(18)
En el caso de observaciones dependientes el bootstrap común falla, pues las muestras bootstrap son
elegidas de la muestra original de forma independiente.
24
Véase Efron y Tibshirani (1993) para un análisis detallado de cómo aplicar el bootstrap de bloques
móviles.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis
del Cálculo de Rentabilidades
a Largo Plazo y Solución
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97_
donde ACARb, ab y yb son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente
de asimetría de la muestra \CARbf :f = l,2,...,r¡\. Por último, esta muestra bootstrap de
estadísticos, itab: b = 1,2,...B\, es ordenada de menor a mayor y utilizada para obtener los
p-valores bootstrap del estadístico ta original.
Esta metodología ha sido aplicada utilizando B = 10.000 repeticiones, submuestras
•}/-
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bootstrap de tamaño rj = F
y bloques de 4 observaciones . En lo referente a
los ACARs", que aparecen en la Tabla 4, se puede observar como sus niveles de
significatividad son consistentes con lo observado previamente en la Tabla 1. Por lo que
respecta a los ACARsb&h, como se observa en la Tabla 5, el supuesto de normalidad es
ampliamente rechazado especialmente en la segunda mitad del período de prueba, como
era de esperar dados sus elevados coeficientes de asimetría. Por su parte, los niveles de
significatividad de los ACARsb&h en los dos últimos años del período de prueba aumentan
al corregirse el sesgo de asimetría. No obstante, su significatividad sigue siendo inferior a
la de los ACARs". Por tanto, una vez realizado este ajuste por asimetría podemos concluir
que los ACARs" parecen presentar un sesgo al alza como consecuencia del sesgo asociado
a la horquilla de cotización.
25
Lyon, Barber y Tsai (1999), basándose en análisis empíricos, obtienen que el ajuste por asimetría conduce
a contrastes más conservadores conforme el tamaño de las submuestras bootstrap, T], se reduce.
Concretamente, obtienen que tamaños de remuestras bootstrap de r¡ = F/4 y r¡ = F/2 permiten inferencias
bien especificadas, mientras que con r¡ = F no. Por este motivo, las Tablas 4 y 5 han sido calculadas de
nuevo utilizando r¡ = F / 2 (dado que el tamaño de nuestra muestra original es muy reducido, F = 28,26, se
ha renunciado a emplear r¡ = F/4). Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas
A5 y A6 del Apéndice II.
26
La longitud de los bloques ha de ser suficientemente grande como para poder detectar el patrón de
dependencia existente en la muestra original, pero al mismo tiempo lo suficientemente pequeña para que
permita tener un número suficiente de bloques. El motivo de elegir bloques de tamaño 4 es que al trabajar
con períodos de prueba de cinco años y construir las estrategias con una periodicidad anual es de esperar que
exista una fuerte autocorrelación de ordenes del 1 al 4. No obstante, ante la posibilidad de que el tamaño de
los bloques empleado fuese demasiado pequeño y no se estuviese captando correctamente la autocorrelación
existente, las Tablas 4 y 5 han sido calculadas de nuevo utilizando bloques de tamaño 8. Los resultados
obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A7 y A8 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades
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5.2
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
RENTABILIDADES AJUSTAS POR RIESGO
Como se ha indicado repetidamente, los resultados obtenidos con la metodología
anterior no tienen en cuenta el efecto del riesgo. Para solventar este problema, se han
utilizado las metodologías de Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993) que
permiten, explícitamente, tanto el solapamiento como el ajuste por riesgo y que tienen en
cuenta el problema de medida de la rentabilidad en períodos largos de tiempo. Como
referencia del mercado a la hora de ajustar el CAPM se ha tomado el índice
equiponderado. No obstante, en el apartado 5.2.3 se analiza la sensibilidad de los
resultados a utilizar el índice ponderado en base al valor.
Estos contrastes se han aplicado a los cuatro pares de muestras construidos. No
obstante, dado que la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria es mayor
cuando se emplea el procedimiento de acumulación aditivo en la formación de carteras y
para simplificar la exposición de los resultados, únicamente se presentarán los obtenidos
con los dos pares de muestras construidos con este procedimiento.
Los resultados obtenidos al aplicar la metodología de Ball y Kothari (1989)
aparecen en la Tabla 6. En la misma se presenta información relativa a las rentabilidades
anormales ajustadas al riesgo y el nivel de riesgo, para cada uno de los 8 (10) años que
forman parte del período de formación-prueba, así como los coeficientes de asimetría de
los residuos de la regresión. En lo que respecta a las rentabilidades anormales del período
de prueba, que son las que realmente interesan a la hora de determinar la existencia o no de
un efecto sobre-reacción, se observa cómo, después de ajustar por riesgo, la estrategia
contraria deja de ser efectiva para períodos de formación de 3 años, pero sigue siéndolo en
el segundo y tercer año del período de prueba para períodos de formación de cinco años.
Por otra parte, la cartera ganadora proporciona rentabilidades anormales significativamente
negativas en el segundo año del período de prueba tanto para períodos de formación de tres
como de cinco años. En cuanto a la evolución del riesgo sistemático, los resultados están
en la línea de los sugeridos por Chan (1988); esto es, los títulos perdedores experimentan
un incremento de riesgo al pasar del período de formación al período de prueba, los
ganadores una disminución y la estrategia contraria un incremento . Por último, los
coeficientes de asimetría son relativamente pequeños.
A efectos descriptivos, se puede comprobar como en el período de formación tanto la cartera perdedora
como la estrategia contraria presentan rentabilidades anormales negativas y significativas, mientras que en el
caso de las carteras ganadoras éstas son significativamente positivas únicamente para períodos de formación
de tres años.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
101
TABLA 6
Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años.
Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición
larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El
período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores. También se
presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión, así como los coeficientes de asimetría de los residuos. El ajuste por
riesgo se realiza con la siguiente regresión:
K
R
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a = -3(-5),-2(-4),...,5;
p = L,W
PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28)
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[0,25]
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[0,67]
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[0,94]
1,765
[0,00]
0,854
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0,051
-0,146
-0,389
0,738
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R ajustado
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[0,02]
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0,336
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0,799
[0,00]
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0,532
-0,072
[0,20]
0,836
[0,00]
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Asimetría
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[0,02]
3,286
[0,00]
0,711
0,824
0,361
0,373
-0,008
[0,87]
0,919
[0,00]
0,676
-0,080
R2 ajustado
-0,634
[0,00]
-2,649
[0,00]
0,580
-0,734
[0,00]
-2,759
[0,00]
0,550
-0,031
[0,65]
0,128
[0,45]
-0,016
0,114
[0,06]
0,498
[0,00]
0,295
0,004
[0,97]
0,846
[0,00]
0,307
-0,855
-0,758
-0,618
-0,130
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[0,07]
0,514
[0,01]
0,198
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[0,64]
0,805
[0,00]
0,273
Asimetría
-0,651
[0,00]
-2,516
[0,00]
0,648
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Año del período formación- prueba
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R ajustado
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[0,00]
0,322
-0,209
[0,00]
0,513
[0,00]
0,369
-0,237
[0,00]
0,463
[0,00]
0,366
-0,268
[0,00]
0,388
[0,00]
0,370
-0,042
[0,51]
1,668
[0,00]
0,828
0,060
[0,40]
1,391
[0,00]
0,731
0,070
[0,20]
1,315
[0,00]
0,785
0,077
[0,32]
1,999
[0,00]
0,814
0,020
[0,75]
1,686
[0,00]
0,822
Asimetría
-0,195
0,096
-0,220
-0,263
-0,255
[0,00]
0,602
[0,00]
0,557
0,177
-0,150
0,004
0,833
0,552
0,091
a
R2 ajustado
0,167
[0,23]
2,900
[0,00]
0,748
0,168
[0,24]
2,965
[0,00]
0,734
0,203
[0,16]
2,823
[0,00]
0,718
0,253
[0,16]
3,251
[0,00]
0,699
-0,074
[0,18]
0,604
[0,00]
0,427
-0,031
[0,47]
0,870
[0,00]
0,728
-0,085
[0,14]
0,784
[0,00]
0,554
0,519
0,746
0,768
0,736
0,001
[0,99]
0,804
[0,00]
0,551
0,441
-0,128
[0,00]
0,742
[0,00]
0,687
Asimetría
0,238
[0,14]
3,273
[0,00]
0,731
0,854
-0,048
-0,511
-0,241
0,134
a
R ajustado
-0,333
[0,05]
-2,563
[0,00]
0,610
-0,378
[0,05]
-2,452
[0,00]
0,525
-0,440
[0,02]
-2,360
[0,00]
0,521
-0,506
[0,01]
-2,885
[0,00]
0,600
-0,508
[0,02]
-2,649
[0,00]
0,516
-0,043
[0,68]
0,864
[0,00]
0,309
0,189
[0,04]
0,648
[0,00]
0,262
0,144
[0,05]
0,711
[0,00]
0,369
0,107
[0,31]
1,129
[0,00]
0,415
0,105
[0,32]
0,902
[0,00]
0,312
Asimetría
-0,562
-0,725
-0,755
-0,905
-0,598
0,058
-0,075
0,459
0,843
-0,070
a
Perdedores
P
2
Ganadores
P
Estrategia
Contraria
P
2
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
102
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
Por otra parte, en la Tabla 7 aparecen los resultados obtenidos al aplicar la
metodología de Jegadeesh y Titman (1993) utilizando tanto rentabilidades anuales como
mensuales. Curiosamente, los resultados son claramente diferentes dependiendo de cuál
sea la unidad temporal elegida: (i) cuando se consideran rentabilidades anuales las
rentabilidades anormales no son significativas para ninguna de las tres carteras y en
ninguno de los dos pares de muestras consideradas, y (ii) cuando se emplean rentabilidades
mensuales todas las carteras exhiben rentabilidades anormales significativas con su signo
esperado, salvo la cartera de perdedores con períodos de formación de tres años28. En lo
que se refiere a los coeficientes de asimetría, éstos siguen siendo pequeños.
En resumen, cuando se analizan las rentabilidades ajustadas por riesgo, los
resultados son claramente diferentes según se analicen rentabilidades anuales o mensuales.
Así, mientras que con rentabilidades anuales la evidencia a favor de la efectividad de la
estrategia contraria es escasa, y en todo caso centrada en el caso particular de carteras que
seleccionan sus títulos a partir de períodos de formación de cinco años, con rentabilidades
mensuales la evidencia a favor aumenta considerablemente. Una posible explicación a la
discrepancia entre los resultados obtenidos podría encontrarse en la evidencia obtenida por
Handa, Kothari y Wasley (1993) que sugiere que la aceptación, o no, del CAPM está
relacionada con la unidad de tiempo empleada para medir las rentabilidades, así el modelo
se rechaza cuando se utilizan rentabilidades mensuales y se acepta cuando se emplean
rentabilidades anuales29.
Por otra parte, con rentabilidades ajustadas por riesgo se sigue observando el
mismo patrón de comportamiento que con rentabilidades ajustadas por mercado en el
sentido de que la efectividad de la estrategia contraria aumenta conforme lo hace el período
de formación. Sin embargo, el mayor grado de reversión previamente observado en la
cartera de perdedores desaparece, incluso se podría decir que después de ajustar por riesgo
la reversión de los ganadores es algo mayor a la de los perdedores.
28
Fama (1998) indica que como consecuencia de que la composición de la macrocartera va cambiando mes a
mes, puede existir un problema de heterocedasticidad que puede ser conveniente ajustar. Los resultados se
han vuelto a calcular ajustando los estadísticos por White sin que las conclusiones del trabajo cambien
significativamente. Estos resultados están disponibles para cualquier persona interesada.
29
Cuando se aplican estas dos metodologías a las dos muestras de carteras que seleccionan sus títulos a partir
de su rentabilidad acumulada de forma compuesta, la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia
contraria es más débil, como era de esperar después de ver los resultados obtenidos con la metodología
revisada de De Bondt y Thaler (1985). Estos resultados se muestran en las Tablas A9 y A10 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capitulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a
101
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
104
5.2.1
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ...
Estacionalidad de los resultados: el efecto enero y la estrategia contraria
Ante la posibilidad de que la estrategia contraria esté vinculada con el efecto Enero
se realiza una variante de la regresión (14):
*„(„),, - rt = aJMp)
• D, + anmp)
(l - Dt) + [Ru,, - rt ] P9(p) + sf{p)J;
p = L,W
(19)
donde: Dt es una variable dummy que toma un valor igual a uno cuando nos encontramos
en el mes de Enero y cero en caso contrario; ajip(p) representa a la rentabilidad ajustada al
riesgo correspondiente al mes de Enero, y anj , } representa a la rentabilidad ajustada al
riesgo para los meses distintos de Enero.
En este caso, como se observa en la Tabla 7, la evidencia indica que tanto la cartera
perdedora como la estrategia contraria proporcionan rentabilidades positivas altamente
significativas en los meses de enero, independientemente de la duración del período de
formación, y que para los meses distintos de Enero únicamente se observan rentabilidades
significativas para períodos de formación de cinco años cuando se considera la cartera
ganadora y la estrategia contraria. Por otra parte, si analizamos la diferencia entre la
rentabilidad en el mes de enero y la rentabilidad mensual media del resto de meses
(cCj -ccnj) de la estrategia contraria (0,036 para períodos de formación de tres años y 0,027
para períodos de cinco años) esta es significativa en ambos casos (estadísticos t de 3,17 y
2,16 con p-valores de 0,00 y 0,03, respectivamente). Por tanto, de estos resultados se puede
deducir que la efectividad de estrategia contraria en el mercado de capitales español parece
centrarse básicamente en los meses de enero.
5.2.2
Ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993)
Numerosos trabajos han puesto de manifiesto las deficiencias del CAPM a la hora
de explicar la variación en la sección cruzada de las rentabilidades medias, lo que ha
propiciado la aparición de numerosos trabajos que proponen modelos de valoración
alternativos. Uno de los más famosos es el modelo de tres factores de Fama y French
(1993). En este sentido, Fama y French (1996) demuestran que este modelo es capaz de
explicar en gran parte la mayoría de las anomalías detectadas en la sección cruzada de las
rentabilidades del mercado norteamericano, incluida la reversión a largo plazo. Este añade
al modelo tradicional de rentabilidades esperadas del CAPM dos factores de riesgo
adicionales:
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo v Solución a ...
E(Ri) = rf+[E(RM)-rf}j3i+E(Sm)-Si+E(HML)-h¡
105
(20)
donde SMB es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de
menor y mayor tamaño y HML es el diferencial de rentabilidad entre las carteras
compuestas por títulos de mayor y menor ratio BTM, ambas variables ortogonalizadas
entre sí.
Para calcular las rentabilidades anormales según este modelo seguimos un
procedimiento similar al empleado con la ecuación (14), pero teniendo en cuenta el nuevo
contexto:
R
,iP,t-r,
= ^M+í^-r^^+SMBrs^
+ HMLrhp(p)+sg)(p)y, p = L,W (21)
En este caso, siguiendo a Fama y French (1993), utilizamos como referencia del mercado,
RM,
el índice ponderado en base al valor. Adicionalmente, también se realiza la
correspondiente variante de la regresión (19) para analizar el componente estacional.
El procedimiento seguido para calcular los factores SMB y HML ha sido el
siguiente. Al final de diciembre de cada año30 se ordenan los activos por valor de mercado
y se dividen en dos grupos aproximadamente iguales denominados pequeño (S) y grande
(B) en función del tamaño de los activos que los componen. Del mismo modo y de forma
independiente se vuelven a ordenar los activos ahora en base a su ratio BTM y se dividen
en tres grupos: ratio alto (H), ratio medio (M) y ratio bajo (L). De las intersecciones entre
estas dos clasificaciones surgen seis carteras: SH, SM, SL, BH, BM y BL. Así, por
ejemplo, la cartera SH recoge los activos del grupo pequeño en cuanto al tamaño que
además tiene alto ratio BTM. La rentabilidad de estas seis carteras se obtiene como la
media de las rentabilidades equiponderada de los activos que las componen. SMB
representa a la variable tamaño y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las
carteras con tamaño pequeño (SH, SM y SL) y la de las carteras con tamaño grande (BH,
BM y BL). HML representa a la variable BTM y se obtiene como la diferencia entre la
rentabilidad de las carteras con alto ratio BTM (SH y BH) y la de las carteras con bajo ratio
BTM (SL y BL). La composición de las carteras se revisa anualmente. De esta forma, se
30
En el trabajo de Fama y French (1993) las carteras se forman considerando los datos a finales de junio de
cada año para asegurar que los inversores tienen conocimiento de los datos contables de finales del año fiscal.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
106
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ...
eliminan las influencias que ambas variables, tamaño y ratio BTM pueden ejercer entre sí,
obteniendo factores de riesgo incorrelacionados por construcción.
Dada la disponibilidad de datos, este contraste sólo puede realizarse para el período
comprendido entre enero de 1982 y diciembre de 1997. Por ello, primero se comprueba si
los resultados obtenidos para el período completo se mantienen en dicho subperíodo. En la
Tabla A l l del Apéndice II se muestran los resultados de ajustar el CAPM con la
metodología de Jegadeesh y Titman (1993) para el período 1982-1997, observándose que
los resultados son muy similares en dicho subperíodo.
Los resultados de ajustar el modelo de Fama y French (1993) a la serie de
rentabilidades mensuales obtenidas con la metodología propuesta por Jegadeesh y Titman
se muestran en la Tabla 8. Se observa como los coeficientes del factor SMB son en todos
los casos significativamente positivos, siendo los coeficientes del factor HML también
significativamente positivos tanto para la cartera perdedora como para la estrategia
contraria con períodos de formación de tres años. No obstante, a pesar de la fuerte carga
positiva en estos factores, las rentabilidades anormales simplemente experimentan una leve
disminución. Así, aunque deja de ser significativa la rentabilidad anormal de la estrategia
contraria con períodos de formación de tres años y la rentabilidad anormal en el mes de
enero de la estrategia contraria con períodos de formación de cinco años pasa a ser
únicamente significativa al 10%, en términos generales se mantienen las mismas
conclusiones que con los resultados anteriores. Por tanto, a diferencia de lo observado en
otros mercados como el americano, el modelo de tres factores parece incapaz de explicar
las rentabilidades anormales obtenidas por la estrategia contraria a 5 años en el mercado
español.
5.2.3
Robustez ante no-normalidad
De igual manera que en el apartado anterior, para comprobar que los resultados
obtenidos sobre el comportamiento de la estrategia contraria no están sesgados por el
incumplimiento del supuesto de normalidad se ha realizado un análisis bootstrap de las
regresiones utilizadas en las Tablas 6, 7 y 8. Para ello se ha utilizado el procedimiento
bootstrap-t de residuos (Efron y Tibshirani, 1993).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a
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108
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ...
Concretamente, si tenemos el siguiente modelo lineal:
y = x/? + u
Primero se realiza la regresión utilizando la muestra original. Seguidamente, a
partir de la serie de residuos obtenidos con la regresión original, ü, se seleccionan con
reemplazamiento B muestras bootstrap de residuos (del mismo tamaño que la original):
üb;b = \,2,...,B . A partir de estas muestras bootstrap de residuos se generan B muestras
bootstrap de la variable dependiente de la siguiente manera:
yb=x/3 + üb; b = l,2,...,B
Seguidamente se regresan estas muestras bootstrap de variables independientes,
yb;
b = 1,2,...,i?, con respecto a las variables independientes originales, x, y a
continuación se obtiene el siguiente estadístico para cada una de las B repeticiones:
^
=
^T
;
b = \,2,..,B
(22)
donde fi corresponde a la regresión original. Por último, esta muestra bootstrap de
estadísticos, [tb :b = 1,2,...,B}, es ordenada de menor a mayor y utilizada para obtener los
p-valores bootstrap del estadístico t tradicional obtenido en la regresión original.
Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 9, 10 y 11 para los contrastes de
Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993), respectivamente. Se puede observar
como el contraste de Jarque-Bera rechaza el supuesto de normalidad en los residuos para
todas las regresiones que se realizan con rentabilidades mensuales. No obstante, la
significatividad de los coeficientes de las regresiones no varía prácticamente con respecto a
los resultados obtenidos con los contrastes tradicionales, por lo que las conclusiones
previamente obtenidas son robustas ante el incumplimiento del supuesto de normalidad .
31
De acuerdo con Efron y Tibshirani (1993), la idoneidad de utilizar el "bootstrap de residuos" o el
"bootstrap de pares" depende de hasta que punto confiemos en el modelo de regresión lineal. El bootstrap de
pares es menos sensible a los supuestos del modelo que el "bootstrap de residuos". Los resultados han sido
replicados utilizando el procedimiento "bootstrap de pares", sin que ello altere las conclusiones del trabajo.
Estos resultados se muestran en las Tablas A12, A13 y A14 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ...
i 09
TABLA 9
Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años.
Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición
larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El
período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Los p-valores de los coeficientes de las regresiones han sido
calculados con la aplicación "booísírap-t sobre residuos". También se muestran los coeficientes y p-valores del contraste de normalidad de
Jarque-Bera, J - B . El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión:
R , -rr
p,f,a
=a
f,a
+¡RUf
p,a
L
-r,
]j3
f,alr^P,a
M,f,a
+e . ;
P>f,a
a = -3(-5),-2(-4),...,5;
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p = L,W
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PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28)
Año del período formación •prueba
-5
Perdedores
-4
P
J-B
Ganadores
P
J-B
a
Estrategia
Contraria
P
J-B
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-0,294
[0,00]
0,398
[0,00]
4,139
[0,13]
-0,315
[0,00]
0,414
[0,00]
4,735
[0,09]
-0,352
[0,00]
0,527
[0,00]
0,243
[0,89]
-0,064
[0,17]
1,467
[0,00]
1,152
[0,56]
0,026
[0,61]
1,297
[0,00]
0,729
[0,69]
0,070
[0,20]
1,350
[0,00]
2,581
[0,28]
0,027
[0,67]
1,591
[0,00]
0,801
[0,67]
-0,004
[0,93]
1,765
[0,00]
1,745
[0,42]
0,340
[0,01]
3,047
[0,00]
6,274
[0,04]
0,336
[0,00]
2,930
[0,00]
6,878
[0,03]
0,382
[0,01]
3,286
[0,00]
10,179
[0,01]
-0,033
[0,51]
1,340
[0,00]
0,291
[0,86]
-0,088
[0,04]
0,799
[0,00]
1,557
[0,46]
-0,072
[0,21]
0,836
[0,00]
0,772
[0,68]
-0,019
[0,71]
0,787
[0,00]
0,661
[0,72]
-0,008
[0,86]
0,919
[0,00]
0,224
[0,89]
-0,634
[0,00]
-2,649
[0,00]
6,979
[0,03]
-0,651
[0,00]
-2,516
[0,00]
8,982
[0,01]
-0,734
[0,00]
-2,759
[0,00]
9,383
[0,01]
-0,031
[0,63]
0,128
[0,47]
1,782
[0,41]
0,114
[0,06]
0,498
[0,00]
1,216
[0,54]
0,142
[0,06]
0,514
[0,01]
0,239
[0,89]
0,045
[0,64]
0,805
[0,01]
0,761
[0,68]
0,004
[0,94]
0,846
[0,00]
2,089
[0,35]
PANEL B: PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26)
Año del período formación-•prueba
Perdedores
P
J-B
a
Ganadores
P
J~B
Estrategia
Contraria
p
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-0,166
[0,00]
0,338
[0,00]
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0,203
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2,823
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
112
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
5.2.4
Cartera de mercado equiponderada versus ponderada por valor
Finalmente, y dado que los resultados obtenidos son susceptibles al índice de
mercado empleado, calculamos de nuevo las rentabilidades ajustadas por el CAPM
empleando como cartera de mercado un índice ponderado en base al valor. En lo que se
refiere a la evolución de la rentabilidad de la estrategia contraria, los resultados obtenidos
son similares a los anteriores con la única diferencia de que con la metodología de Ball y
Kothari (1989) las rentabilidades anormales pasan a ser significativamente positivas en el
segundo y tercer año del período de prueba cuando se utilizan períodos de formación de
tres años. Por otra parte, cuando se analizan las carteras perdedoras y ganadoras por
separado, la utilización de un índice de mercado ponderado por valor en lugar de una
cartera igualmente ponderada hace aumentar la evidencia a favor de la existencia de una
reversión en las carteras perdedoras ocurriendo lo contrario con las carteras ganadoras32.
6
CONCLUSIONES
En este capítulo se ha intentado proporcionar evidencia adicional a la disponible en
el mercado español de capitales en lo referente a la validez de la hipótesis de sobrereacción. Básicamente, se ha intentado emplear metodologías que subsanen las deficiencias
observadas tanto en el primer capítulo de esta tesis como en el trabajo de Alonso y Rubio
(1990). Así, para resolver el problema de medición de la rentabilidad en períodos largos de
tiempo y el problema que plantea la escasez de períodos de prueba resultante de la
aplicación de la metodología de De Bondt y Thaler (1985), se ha utilizado una variante de
la misma en la que se admite la existencia de períodos de prueba solapados y en la que la
rentabilidad acumulada de las carteras se calcula mediante una estrategia de comprar-ymantener que resuelve en gran parte los problemas de medida relacionados con el sesgo
asociado a la horquilla de cotización. Alternativamente, para ajustar por riesgo teniendo en
cuenta los problemas anteriores, se han empleado las metodologías de Ball y Kothari
(1989) y Jegadeesh y Titman (1993).
De acuerdo con este planteamiento, los resultados obtenidos sugieren que cuando se
efectúa una simple revisión de la metodología de De Bondt y Thaler (1985) pero con
períodos solapados, se obtiene evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria
tanto para períodos de formación de tres años (a diferencia de lo que sucede en el primer
Estos resultados se muestran en las Tablas Al5 y Aló del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larzo Plazo y Solución a ...
113
capítulo) como de cinco años. Además, esta evidencia se mantiene, aunque algo menor,
cuando las rentabilidades son acumuladas con un procedimiento de comprar-y-mantener.
Por otra parte, cuando se trabaja con rentabilidades ajustadas por riesgo, los
resultados son claramente diferentes según se analicen rentabilidades anuales o mensuales,
y en función de la duración del período de formación. Así, mientras que con rentabilidades
anuales la evidencia a favor es escasa y en todo caso centrada en el caso particular de
carteras que seleccionan sus títulos a partir de períodos de formación de cinco años, con
rentabilidades mensuales la evidencia a favor aumenta considerablemente. No obstante,
cuando se analizan por separado los meses de Enero del resto de meses del año, si bien se
obtiene una fuerte evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria en los meses
de enero, sólo puede decirse lo mismo para el resto de meses cuando las carteras son
construidas con períodos de formación de cinco años. Por tanto, una vez se ajustan las
rentabilidades por riesgo los resultados son consistentes con los obtenidos previamente en
el primer capítulo al no poder afirmarse que la estrategia contraria construida a partir de
períodos de tres años sea efectiva. Por el contrario, los resultados sí que parecen apuntar
hacia la efectividad de la estrategia para períodos de formación de cinco años.
Además, en todos los casos analizados en este trabajo se observa el mismo patrón
de comportamiento en el sentido de que: (i) la efectividad de la estrategia contraria
aumenta conforme lo hace el período de formación, (ii) la efectividad de la estrategia es
mayor cuando seleccionamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma
aditiva en el período de formación, o lo que es lo mismo, en función de su rentabilidad
media mensual en dicho período. Asimismo, ninguna de las conclusiones obtenidas se ven
afectadas por el posible incumplimiento del supuesto de normalidad, como lo demuestran
los análisis bootstrap aplicados a cada uno de los contrastes realizados en este trabajo.
En resumen, la aportación de este capítulo es la de mostrar un análisis detallado del
comportamiento de la estrategia contraria realizando un especial hincapié en la utilización
de procedimientos y metodologías que reduzcan en la medida de lo posible los distintos
sesgos e inconvenientes comúnmente señalados en la literatura sobre la materia. Ello ha
permitido concluir que la estrategia contraria a cinco años es, en principio, efectiva, lo cual
presta cierto apoyo a la posible existencia de un efecto sobre-reacción en el mercado de
capitales español. Pero antes de rechazar la hipótesis de eficiencia aún quedaría por
resolver la posibilidad de que, o bien esta evidencia sea simplemente un problema de data
snooping, o bien que sea debida a la mala especificación del modelo de valoración
utilizado (CAPM y modelo de tres factores de Fama y French, 1993).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
114
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a
La primera posibilidad parece poco factible dada la numerosa evidencia a favor
obtenida en otros mercados. Con relación a la segunda posibilidad, otro tipo de modelos
que están cobrando gran relevancia en la literatura reciente son los modelos
condicionales33. Así, por ejemplo, en el mercado norteamericano Jagannathan y Wang
(1996) obtienen que una versión condicional del CAPM explica mejor la sección cruzada
en las rentabilidades medias y Wu (2002) demuestra que una versión condicional del
modelo de tres factores de Fama y French (1993) consigue explicar conjuntamente tanto la
reversión a largo plazo como el momentum a corto observado en las rentabilidades. Por
tanto, parece conveniente un trabajo donde se analice si estos modelos son capaces de
explicar la reversión detectada en períodos de cinco años34, investigación que deseamos
abordar en un futuro.
33
El CAPM es un modelo de un único período; sin embargo, en las pruebas realizadas sobre el mismo es
necesario utilizar series temporales de datos, lo cual implica suponer que las betas de los activos se
mantienen constantes en el tiempo. Este supuesto es poco razonable, ya que la rentabilidad esperada y las
betas dependen de la información disponible en cada momento del tiempo y, por tanto, varían con el mismo.
Los modelos condicionales tratan de resolver este inconveniente incorporando la posibilidad de cambios en
las variables debidos al conocimiento de nueva información.
34
Los resultados obtenidos con la metodología de Ball y Kothari (1989) han puesto de manifiesto que la beta
de las carteras no permanece constante en el tiempo. Esta evidencia apoyaría la utilización de una versión
condicional del CAPM en lugar del CAPM estático utilizado en este trabajo.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
115
APÉNDICE I
Blume y Stambaugh (1983) indican que, como consecuencia de la desigualdad de
Jensen, cualquier ruido que se observe efl el precio de las acciones conducirá a un sesgo al
alza en las rentabilidades calculadas en un período individual. En particular, si se considera
que la única causa de errores de medida en los precios observados es la horquilla de
cotización1, y lo modelizamos de la siguiente manera:
P°*=[\ + 9U]PU
(Al)
donde: P°tbs es el precio de cierre observado, Pit es el precio de cierre verdadero y
E(6it) = 0, estando 6¡t distribuido independientemente a lo largo del tiempo y siendo
independiente de P¡t V7. Entonces, a partir de este planteamiento, cuando se calcule la
rentabilidad esperada de un título tomando los precios observados, se obtendrá:
\+E(B£) = E
Ti+#,i/
[i+3,-j
[1+3,-iÍk-J
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lL 1+ v.Jj
(A2)
Por la desigualdad de Jensen,
E
>1
Así, podemos decir que la horquilla de cotización provoca un sesgo al alza en las
rentabilidades esperadas observadas con respecto a las rentabilidades esperadas
verdaderas". Este sesgo puede aproximarse, utilizando series de Taylor, por:
i
La discretización del precio [Gottlieb y Kalay (1985)] y la negociación asincrona [Scholes y Williams
(1977)] también son errores de medida que pueden sesgar al alza la rentabilidad.
ü
La magnitud absoluta del sesgo al alza en las rentabilidades de un período individual no depende de la
duración del período en el que se mide la rentabilidad. Por tanto, el sesgo al alza será una proporción mayor
de la rentabilidad diaria cuando, por ejemplo, se le compara con el de la rentabilidad mensual.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
116
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
E{R^)^E(R^) + cr2(ei^)
(A3)
Con la finalidad de valorar, aproximadamente, la magnitud potencial del sesgo
producido por la horquilla de cotización supongamos que todos los precios de cierre
ocurren con igual probabilidad a los precios bid y ask, PB y PA . Si tenemos en cuenta que
el valor esperado del precio de cierre observado debe coincidir con el valor verdadero del
precio de cierre, P, se debe cumplir que
P = (P*+PB>
(A4)
y que
e. = ±
PA - PB
P-P
v
= ± Á B = ±^
2P
PA+PB
2
(A5)
siendo s¡ la horquilla proporcional del título i.
Por tanto, la magnitud del sesgo111 es
.i
(p _ p
a2 (3) = P +P
V ^
(A6)
BJ
E(RÍ^) = E(RU)+^
111
s2
(A7)
En la ecuación (A7) el sesgo no depende del tiempo debido a que la horquilla proporcional de un título
particular se supone que permanece constante a lo largo del tiempo. Además, el sesgo al alza en las
rentabilidades de un período individual será mayor que s*/4 si los perdedores (o los ganadores) tienen más
probabilidad de negociar al precio bid (o al ask) [ver Bhardwaj y Brooks (1992) y Keim (1989)]. Sin
embargo, no es de esperar que esta posibilidad tenga un efecto significativo sobre el sesgo en las
rentabilidades acumuladas usado en las estrategias contrarias, dado que lo más probable es que solamente en
el primer mes la rentabilidad tenga un sesgo mayor que s1. ¡A.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a
117
Como consecuencia de este sesgo, las rentabilidades calculadas con precios de
cierre están sesgadas al alza. Así, dependiendo del procedimiento de acumulación de la
rentabilidad que se utilice, el sesgo horquilla de cotización puede provocar que aparezcan
resultados anormales que realmente no lo son.
Teniendo en cuenta esta evidencia previa, y el hecho de que el procedimiento
habitualmente utilizado en la literatura sobre la estrategia contraria para acumular
rentabilidades es el aditivo, Conrad y Kaul (1993) demuestran que cuando se acumulan
rentabilidades de un período individual con este procedimiento no sólo se acumulan las
rentabilidades verdaderas sino también los errores de medida originados por la horquilla de
cotización, incurriendo en un sesgo que aumenta linealmente con el horizonte temporal de
análisis, T:
í T
E(CR<rb*)=E ^K:
V (=1
/
/=
=E£«D=ZÍ?^V)+X<J2(^-1)=ÍÍ(C<)+ZCT2(^-1)
(A8)
Sin embargo, cuando la acumulación se realiza de forma compuesta este sesgo
permanece constante:
E(CR'-OOS) = E
'
n¿H+^-iKT
<X+Ou)Pu
-\ = E
U
(1 + W o
-l = E(CRn + cr\0uo)
(A9)
Extrapolando estos resultados a carteras obtienen que este sesgo, que será una
media de los sesgos de los títulos que la componen, se acumula cuando utilizamos el
procedimiento aditivo mientras que con el procedimiento de comprar-y-mantener
permanece constante.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
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Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ...
APÉNDICE II
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
127
TABLA A9
Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada
de forma compuesta en períodos de formación de tres (cinco) años.
Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada
de forma compuesta en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una
posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado
equiponderada. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores.
También se presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión. El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente
regresión:
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PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28)
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0,584
[0,00]
0,395
-0,065
[0,21]
0,806
[0,00]
0,603
-0,016
[0,72]
0,787
[0,00]
0,636
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[0,89]
0,785
[0,00]
0,539
-0,645
[0,00]
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[0,00]
0,598
-0,639
[0,00]
-2,475
[0,00]
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[0,00]
0,535
-0,063
[0,33]
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[0,17]
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[0,14]
0,515
[0,01]
0,188
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[0,74]
0,723
[0,01]
0,214
0,006
[0,95]
0,985
[0,00]
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PANEL B: 1PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26)
Año del período formación-prueba
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Perdedores
P
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Ganadores
P
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Estrategia
Contraria
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2
R ajustado
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
TABLA A12
Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años.
Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición
larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El
período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Los p-valores de los coeficientes de las regresiones han sido
calculados con la aplicación "hootstrap-t de pares". El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión:
R
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-3(-5),-2(-4),...,5;
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p = L,W
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PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28)
Año del período formación-prueba
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Perdedores
P
a
Ganadores
P
Estrategia
Contraria
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P
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[0,16]
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[0,00]
0,527
[0,04]
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[0,53]
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[0,00]
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1,350
[0,00]
0,027
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1,591
[0,00]
-0,004
[0,91]
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[0,00]
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[0,03]
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[0,00]
0,336
[0,01]
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[0,00]
0,382
[0,02]
3,286
[0,00]
-0,033
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1,340
[0,00]
-0,088
[0,03]
0,799
[0,00]
-0,072
[0,18]
0,836
[0,01]
-0,019
[0,69]
0,787
[0,01]
-0,008
[0,90]
0,919
[0,01]
-0,634
[0,00]
-2,649
[0,00]
-0,651
[0,00]
-2,516
[0,00]
-0,734
[0,00]
-2,759
[0,00]
-0,031
[0,66]
0,128
[0,51]
0,114
[0,07]
0,498
[0,00]
0,142
[0,06]
0,514
[0,01]
0,045
[0,67]
0,805
[0,03]
0,004
[0,99]
0,846
[0,02]
PANEL B: PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26)
Año del período formación-prueba
-0,166
[0,00]
0,338
[0,33]
-0,209
[0,00]
0,513
[0,48]
-0,237
[0,00]
0,463
[0,31]
-0,268
[0,00]
0,388
[0,27]
-0,255
[0,00]
0,602
[0,03]
-0,042
[0,40]
1,668
[0,00]
0,060
[0,33]
1,391
[0,00]
0,070
[0,11]
1,315
[0,00]
0,077
[0,31]
1,999
[0,00]
0,020
[0,72]
1,686
[0,00]
0,167
[0,66]
2,900
[0,00]
0,168
[0,66]
2,965
[0,00]
0,203
[0,33]
2,823
[0,00]
0,238
[0,34]
3,273
[0,00]
0,253
[0,25]
3,251
[0,00]
0,001
[0,91]
0,804
[0,02]
-0,128
[0,00]
0,742
[0,00]
-0,074
[0,14]
0,604
[0,40]
-0,031
[0,49]
0,870
[0,00]
-0,085
[0,13]
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-0,440
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-2,563
[0,00]
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-2,885
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-2,649
[0,01]
0,864
[0,03]
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[0,01]
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
133
TABLA A15
Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años.
Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada
de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición
larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como Índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado ponderada por
valor. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores. También se
presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión. El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión:
• K,-- r ,..k,.+*,./..
R
-3(-5),-2(-4),...,5;
p = L,W
PANEL A: PERIODO DE FORMACIÓN DE TRES ANOS (F=28)
Año del período formación-prueba
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Perdedores
P
R2 ajustado
Ganadores
P
2
R ajustado
Estrategia
Contraria
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-0,338
[0,00]
0,828
[0,00]
0,578
0,003
[0,97]
1,941
[0,00]
0,743
0,103
[0,09]
1,683
[0,00]
0,697
0,149
[0,06]
1,666
[0,00]
0,579
0,121
[0,20]
1,825
[0,00]
0,535
0,082
[0,34]
2,029
[0,00]
0,624
0,484
[0,01]
3,750
[0,00]
0,517
0,462
[0,01]
3,659
[0,00]
0,592
0,543
[0,01]
4,049
[0,00]
0,509
0,027
[0,66]
1,773
[0,00]
0,706
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[0,20]
1,142
[0,00]
0,738
-0,031
[0,57]
1,152
[0,00]
0,559
0,018
[0,73]
1,046
[0,00]
0,553
0,029
[0,57]
1,161
[0,00]
0,601
-0,772
[0,00]
-3,092
[0,00]
0,366
-0,768
[0,00]
-3,032
[0,00]
0,450
-0,881
[0,00]
-0,025
[0,71]
0,167
[0,49]
-0,019
0,151
[0,02]
0,541
[0,02]
0,162
0,180
[0,03]
0,514
[0,08]
0,081
0,103
[0,33]
0,779
[0,04]
0,115
0,052
[0,60]
0,868
[0,02]
0,165
-0,288
[0,00]
P
R2 ajustado
-3,221
[0,00]
0,347
PANEL B: PERIODO DE FORMACIÓN DE CINCO ANOS (F=26)
Año del periodo formación-prueba
-3
a
Perdedores
P
R2 ajustado
Ganadores
P
R2 ajustado
Estrategia
Contraria
P
R2 ajustado
-1
-0,167
[0,00]
0,577
[0,00]
0,416
-0,201
[0,00]
0,795
[0,00]
0,407
-0,228
[0,00]
0,755
[0,00]
0,487
-0,260
[0,00]
0,633
[0,00]
0,495
-0,228
[0,00]
0,283
[0,13]
3,764
[0,00]
0,532
0,298
[0,12]
3,755
[0,00]
0,524
0,354
[0,06]
3,421
[0,00]
0,501
-0,450
[0,03]
-3,187
[0,00]
0,393
-0,500
[0,03]
-2,959
[0,00]
0,334
-0,582
[0,01]
-2,666
[0,00]
0,308
0,880
[0,00]
0,575
0,049
[0,59]
2,111
[0,00]
0,640
0,155
[0,10]
1,679
[0,00]
0,514
0,148
[0,05]
1,651
[0,00]
0,594
0,197
[0,10]
2,291
[0,00]
0,537
0,117
[0,24]
1,848
[0,00]
0,543
0,409
[0,05]
4,080
[0,00]
0,547
0,446
[0,05]
4,063
[0,00]
0,515
0,033
[0,57]
1,165
[0,00]
0,566
-0,088
[0,03]
1,072
[0,00]
0,708
-0,045
[0,37]
0,921
[0,00]
0,489
0,011
[0,81]
1,169
[0,00]
0,674
-0,055
[0,30]
1,066
[0,00]
0,578
-0,668
[0,01]
-3,448
[0,00]
0,407
-0,674
[0,01]
-3,183
[0,00]
0,016
[0,89]
0,947
[0,02]
0,165
0,243
[0,01]
0,607
[0,08]
0,090
0,193
[0,02]
0,731
[0,02]
0,170
0,186
[0,13]
1,122
[0,01]
0,191
0,172
[0,14]
0,783
[0,06]
0,108
0,346
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ...
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136
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
CAPÍTULO 3: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA DE MOMENTUM
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
1
139
INTRODUCCIÓN
De entre las estrategias de inversión diseñadas para explotar la incorrecta
valoración de activos, probablemente las más sencillas sean aquellas que se basan
únicamente en rentabilidades históricas. La evidencia a favor de la eficacia de estas
estrategias implica el rechazo de la hipótesis de eficiencia del mercado en su forma débil.
En este sentido, en los últimos años varios investigadores han presentado evidencia de que
esto es posible. Así, DeBondt y Thaler (1985) documentan que los títulos que han sido
perdedores durante los últimos tres (cinco) años superan a los títulos ganadores en ese
mismo período de tiempo durante los tres (cinco) años siguientes. De forma similar,
Jegadeesh (1990) y Lehmann (1990) presentan la misma evidencia para períodos de un
mes y una semana, respectivamente.
Por el contrario, Jegadeesh y Titman (1993) observan que el patrón en sección
cruzada seguido por ganadores y perdedores para horizontes temporales intermedios de
tres a doce meses es justo el opuesto al detectado en horizontes a corto y a largo plazo, de
manera que la estrategia de inversión consistente en comprar los títulos ganadores y vender
los perdedores -conocida como estrategia de momentum1- proporciona beneficios
significativos en los siguientes tres a doce meses para la muestra de acciones del NYSE y
AMEX durante 1965-892. Numerosa evidencia se ha publicado desde entonces
corroborando la robustez de los resultados obtenidos por Jegadeesh y Titman (1993),
dejando patente que este fenómeno no es el resultado de algún tipo de sesgo en el diseño
experimental empleado y descartando ampliamente la posibilidad de que no sea más que el
resultado del data-snooping. En relación a este último aspecto varios trabajos han
comprobado la existencia de momentum fuera de la muestra original empleada por
Jegadeesh y Titman (1993). Así, Jegadeesh y Titman (2001) observan que los beneficios
de momentum persisten en Estados Unidos en la década de los 90 mientras que
1
Jegadeesh y Titman (1993) aluden a la rentabilidad de las carteras relative strength cuando plantea sus
propios resultados. La literatura posterior ha tendido a atribuir la descripción de estrategias de momentum a
su enfoque.
2
Para el período 1941-1964 la estrategia proporciona rentabilidades muy similares al período analizado,
mientras que para el período 1927-1940 las rentabilidades de la estrategia son significativamente menores.
Jegadeesh y Titman sugieren que la debilidad de la estrategia en este primer período puede tener su origen
tanto en la alta volatilidad como en la reversión a la media experimentada por el índice de mercado en este
período.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
140
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
Rouwenhorst (1998), entre otros, destacan la presencia generalizada de este fenómeno a
nivel internacional3.
Evidencias consistentes con la idea de la existencia de continuación en las
rentabilidades ya habían sido observadas en el mercado en contextos diferentes. Entre
otros, Latane y Jones (1979) y Bernard y Thomas (1989) observaron que los títulos que
anuncian beneficios inesperadamente altos tienden a batir en los seis meses siguientes a
aquellos cuyos anuncios han sido inesperadamente bajos. Por tanto, en el mercado se
estarían observando pautas de comportamiento similares en las rentabilidades con orígenes
diferentes: rentabilidades extremas en el pasado y desviaciones extremas en los beneficios.
No obstante, Chan, Jegadeessh y Lakonishok (1996) documentan que si bien el momentum
en los precios puede ser explicado parcialmente por el momentum en los beneficios, no
llega a ser totalmente subsumido por éste.
Además, esta evidencia de momentum identificada en el ámbito académico es
conocida y usada por los inversores del mercado. Así, Grinblatt, Titman y Wermers
(1995) y Chen, Jegadeesh y Wermers (2000) indican que la persistencia en el rendimiento
de los fondos de inversión es debida en gran medida al uso de simples estrategias de
momentum, más que a la capacidad de selección de títulos de sus gestores4.
Por tanto, nos encontramos ante una situación en la que se identifica una estrategia
de inversión rentable de la que son conscientes tanto académicos como profesionales y
que, sorprendentemente, a pesar de esta popularidad persiste en contra del sentido común,
dado que el hecho de que se pueda obtener beneficios con una estrategia dada debería
suponer el origen de su propia desaparición.
3
Rouwenhorst (1998) obtienen evidencia de momentum al considerar una muestra compuesta por doce
países europeos, tanto cuando éstos son considerados individualmente como cuando se construye una cartera
internacionalmente diversificada. Chui, Titman y Wei (2000) observan que los beneficios del momentum,
con la notable excepción de Japón y Corea, también están presentes en los mercados asiáticos. No obstante,
Hameed y Kusnadi (2002) encuentran escasa evidencia a favor de este fenómeno en una muestra de seis
mercados de capitales asiáticos emergentes. Además, Liew y Vassalou (2000) comprueban la existencia de
un fuerte momentum en una muestra procedente de diez países desarrollados, a excepción de Japón e Italia.
Finalmente, Liu, Strong y Xu (1999) y Nagel (2001) obtienen evidencia adicional en el mercado del Reino
Unido.
4
Carhart (1997) argumenta que dicha persistencia no es debida a que los fondos sigan de forma exitosa
estrategias de momentum, sino a que mantienen por casualidad fuertes posiciones en los ganadores del último
año. En su estudio, Carhart (1997) afiade, por primera vez, un factor adicional que representa al momentum
al modelo de tres factores de Fama y French (1993).
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
]_4J_
En lo concerniente al mercado español, la evidencia existente es relativamente
escasa. Rouwenhorst (1998) demuestra la existencia de momentum en el mercado español
en el período 1978-1995. No obstante, el análisis realizado sobre este mercado en concreto
es bastante tangencial, dado que el trabajo de Rouwenhorst (1998) se centra básicamente
en el estudio de este fenómeno en el agregado del mercado europeo.
Dada esta escasa evidencia previa, el primer objetivo de este capítulo es analizar
nuevamente el comportamiento de la estrategia de momentum. Para ello, ampliamos el
número de estrategias analizadas a un total de 16, resultado de combinar períodos de
formación y de mantenimiento de 3, 6, 9 y 12 meses. También se analiza un segundo
conjunto de estrategias donde se deja transcurrir un mes entre el período de formación y el
de mantenimiento con objeto de eliminar los posibles efectos de microestructura. Además,
se amplía la muestra analizada, estudiando el período comprendido entre enero de 1963 y
diciembre de 2000. Asimismo, dada la no normalidad de los datos utilizados, se comprueba
la robustez de los resultados ante la presencia de no-normalidad.
No obstante la principal aportación del trabajo es la realización de un análisis
detallado de las posibles fuentes que pueden estar generando el momentum en el mercado
español. En este sentido, se distingue entre la dispersión en la sección cruzada de las
rentabilidades esperadas, una autocorrelación positiva en el factor generador de las
rentabilidades y una autocorrelación positiva en el componente específico de las
rentabilidades como posibles causas del momentum. Además, en relación a la primera
posibilidad, el trabajo realiza ajustes por riesgo usando tanto el CAPM como el modelo de
tres factores de Fama y French (1993). Finalmente, otra aportación respecto a la evidencia
previa en el mercado español es el estudio de la estacionalidad, estabilidad temporal y
diversificación de esta estrategia.
Actuando de esta forma, los resultados obtenidos pueden ayudar a desentrañar el
enigma que envuelve al momentum dado que, como sugieren Fama y French (1996), el
hecho de que se verifiquen, o no, los resultados obtenidos con una determinada estrategia
en mercados distintos al americano serían un indicador válido de la existencia, o no, de
data snooping.
De acuerdo con este planteamiento, el trabajo está estructurado de la siguiente
manera. A continuación, se realiza una revisión teórica de las posibles fuentes que pueden
estar en el origen de los beneficios del momentum. En el tercer apartado, se describe tanto
la metodología como los datos empleados. Seguidamente, se muestran los resultados de
analizar las distintas estrategias de momentum en el mercado español. En el quinto
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
142
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
apartado, se analizan las posibles fuentes de los beneficios obtenidos por el momentum en
este mercado. En el sexto apartado, se analiza la estacionalidad, estabilidad temporal y
diversificación de la estrategia de momentum y, finalmente, se presentan las conclusiones.
2
¿DE DONDE PROCEDEN LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM?
Aunque la existencia de momentum en la rentabilidad de los títulos parece
evidente, está mucho menos claro que puede estar originándolo. En su trabajo, Jegadeesh y
Titman (1993) sugieren que, bajo un modelo de generación de rentabilidades de un sólo
factor donde se permite que éste esté autocorrelacionado, los resultados positivos de esta
estrategia pueden tener un triple origen: (i) dispersión en la sección cruzada de las
rentabilidades esperadas, (ii) autocorrelación positiva en el factor que genere las
rentabilidades, y (iii) autocorrelación positiva en el componente específico de las
rentabilidades. Los dos primeros términos hacen referencia a la compensación por el riesgo
sistemático soportado y por lo tanto son fuentes de rentabilidad consistentes con el
concepto de eficiencia del mercado. Sin embargo, si la alta rentabilidad de la estrategia
tiene su origen en la tercera fuente sería evidencia a favor de una ineficiencia del mercado.
Por lo que se refiere a la primera posibilidad, los intentos de explicar los beneficios
del momentum a través de la dispersión de las rentabilidades esperadas se han encontrado
con serias dificultades. Ni la dispersión en las rentabilidades esperadas con origen en los
distintos niveles de riesgo de mercado soportados por los títulos (CAPM), ni la dispersión
originada por otras variables que han demostrado tener poder explicativo en la sección
cruzada de las rentabilidades como el tamaño y el BTM parecen poder explicar los
elevados beneficios de implementar esta estrategia. Así, Jegadeesh y Titman (1993)
demuestran que estos resultados persisten después de controlar por beta y por tamaño. Por
su parte, Fama y Frenen (1996) comprueban que si bien su modelo de tres factores es
capaz de explicar un gran número de las anomalías detectadas en el CAPM (incluida la
sobre-reacción a largo plazo), éste falla a la hora de explicar los beneficios del momentum.
A esta evidencia previa debe añadirse el trabajo de Fama (1998) en el cual se concluye,
después de un profundo análisis de la robustez de las metodologías empleadas en el
análisis de las distintas anomalías a largo plazo, que sólo dos anomalías permanecen bajo
sospecha: la tendencia post-beneficios y el momentum.
La incapacidad tanto del CAPM como del modelo de tres factores de Fama- French
a la hora de explicar los beneficios del momentum plantea la posibilidad de que la
rentabilidad de esta estrategia refleje realmente una compensación por riesgo no recogida
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
143
en estos modelos5. En este sentido, Conrad y Kaul (1998) comprueban, sin utilizar ningún
modelo de valoración explícito y apoyándose en experimentos de simulación, que los
beneficios de momentum son totalmente explicados por la dispersión en la sección cruzada
de las rentabilidades esperadas. Sin embargo, los resultados de este trabajo han sido
ampliamente refutados. Así, la evidencia de reversión a largo plazo de los beneficios del
momentum ya detectada en el trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993) y
posteriormente confirmada en Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001) es
inconsistente con esta explicación. Además, Grundy y Martin (2001) y Jegadeesh y Titman
(2002) observan que los beneficios del momentum permanecen estadística y
económicamente significativos después de utilizar la propia rentabilidad media de cada
título como variable de control. Asimismo, Jegadeesh y Titman (2002) demuestran que los
experimentos de simulación realizados por Conrad y Kaul (1998) sufren un sesgo de
muestra pequeña que una vez solventado deja sin validez las conclusiones obtenidas por
éstos.
Por lo que respecta al segundo componente, Jegadeesh y Titman (1993) descartan
la posibilidad de que el origen del momentum se encuentre en una autocorrelación positiva
en el factor que genera las rentabilidades. No obstante, pueden plantearse procesos de
generación de la rentabilidad con más de un factor. En este último caso, la evidencia
obtenida indica que cuando los factores elegidos son los del modelo de Fama y French
(1993) la autocorrelación en éstos no puede explicar la existencia de momentum (Fama y
French (1996), Moskowitz y Grinblatt (1999), Grundy y Martin (2001) y Chordia y
Shivakumar (2002)).
Sin embargo, estos resultados cambian cuando se consideran factores de industria.
Así, Moskowitz y Grinblatt (1999) comprueban la existencia de un fuerte momentum a
nivel de índices industriales, robusto a ajustes por tamaño, BTM y momentum en los
títulos individuales. Además, demuestran que el momentum en los títulos individuales es
ampliamente captado por el momentum en la industria6. Trabajos posteriores han
confirmado la robustez del momentum en la industria, pero no que el momentum en los
5
Como indica Fama (1970), uno no puede contrastar la eficiencia del mercado sin contrastar
simultáneamente algún modelo de valoración.
6
Estos autores sostienen que después de controlar por el momentum a través de las industrias, no hay
momentum en los títulos individuales excepto cuando es utilizado un horizonte de 12 meses a la hora de
construir las carteras de momentum.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
144
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
títulos individuales sea totalmente subsumido por éste: Lee y Swaminathan (2000), Grundy
y Martin (2001) y Chordia y Shivakumar (2002)7.
Ante la dificultad de explicar los beneficios del momentum mediante alguna de las
dos fuentes previas, la posibilidad de que éstos sean generados por la existencia de una
autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades ha pasado a ser
el centro de atención para numerosos investigadores. Lógicamente, si el origen del
momentum se encuentra en este tercer componente, la hipótesis de eficiencia del mercado
se vería seriamente cuestionada.
Por tanto, ante esta situación resulta tentador afirmar que el mercado aparentemente
no es eficiente y que los precios podrían estar fijándose por agentes irracionales. Así,
Jegadeesh y Titman (1993) interpretan su evidencia a favor de una autocorrelación positiva
en el componente idiosincrásico de las rentabilidades como una infra-reacción de los
inversores a la información específica de la empresa. Esta versión es corroborada por los
resultados de Chan, Jegadeesh y Lakonishock (1996) a favor de una infra-reacción a los
anuncios de beneficios. La hipótesis de un mercado que tarda un tiempo en asimilar la
nueva información, provocando autocorrelaciones positivas a medio plazo en las
rentabilidades, junto con la hipótesis de que los precios sobre-reaccionan a largo plazo,
ocasionando autocorrelaciones negativas para dicho horizonte, ha sido modelizada en los
trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998) y Hong y Stein (1999). Bajo estos dos
modelos una infra-reacción inicial seguida de una sobre-reacción posterior a la
información provoca continuación en las rentabilidades a medio plazo. Finalmente, los
precios ajustan dicha sobre-reacción volviendo a sus valores fundamentales y provocando
reversión en las rentabilidades a largo plazo. Por otra parte, Daniel, Hirshleifer y
Subrahmanyam (1998) proponen un modelo en el que los precios inicialmente sobrereaccionan a las noticias, y continúan haciéndolo durante un período de tiempo (sobrereacción retardada) hasta que finalmente revierten a sus valores fundamentales,
La descomposición de los beneficios del momentum realizada se basa en un modelo que requiere que la
rentabilidad de los títulos individuales reaccione de forma instantánea a las realizaciones del factor. Sin
embargo, los beneficios del momentum también pueden tener su origen en una reacción retardada al factor/es
similar al efecto adelanto-retardo propuesto por Lo y MacKinlay (1990) como explicación parcial a los
beneficios de la estrategia contraria a corto plazo. Por este motivo, Jegadeesh y Titman (1993) también
realiza una descomposición de los beneficios del momentum suponiendo un modelo de generación de
rentabilidades donde se permite que la rentabilidad de los títulos reaccione de forma retardada a las
realizaciones del factor, aunque sin obtener evidencia a favor de dicha posibilidad. Por otra parte, Moskowitz
y Grmblatt (1999) sostienen que el momentum en la industria no se ve afectado por los posibles efectos
adelanto-retardo relacionados con el tamaño, liquidez o efectos microestructura, mientras que Grundy y
Martin (2001) defienden que puede haber otras relaciones adelanto-retardo entre los títulos pertenecientes a
una industria que originen el momentum.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo
3: Análisis
de la Estrategia
de M o m e n t u m
1_45_
provocando continuación a medio plazo en las rentabilidades y reversión a largo plazo8.
Dos de estos modelos, siguiendo la dirección indicada por Fama (1998), han sido
contrastados empíricamente por Daniel y Titman (1999) y Hong, Lim y Stein (2000),
obteniendo en principio evidencia consistente con los mismos.
No obstante, en los últimos años son abundantes las investigaciones que tratan de
explicar la existencia de momentum a través de los dos primeros componentes con la
finalidad última de apoyar la validez de la hipótesis de eficiencia. Así, varios trabajos
sostienen que el fracaso experimentado al tratar de explicar los beneficios del momentum a
través de la dispersión de las rentabilidades esperadas se debe al uso de versiones
incondicionales, esto es, rentabilidades esperadas constantes en el tiempo. Estos tratan de
demostrar que versiones condicionales de los modelos de valoración, es decir, la
consideración de rentabilidades esperadas variables en el tiempo, pueden explicar la
existencia de momentum. En esta línea deben destacarse los trabajos de Berk, Green y
Naik (1999), Johnson (2002), Chordia y Shivakumar (2002) y Wu (2002).
No obstante, la evidencia empírica acerca de las fuentes del efecto momentum es
controvertida y una comprensión completa del origen de los beneficios del momentum está
lejos de ser definitiva. Así, la existencia de momentum sobresale como uno de los mayores
enigmas sin resolver en el mundo de las finanzas.
3
3.1
DATOS Y METODOLOGÍA
DATOS
Los datos utilizados en este trabajo comprenden las rentabilidades mensuales de
una muestra de títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de
enero de 1963 a diciembre de 2000, un total de 456 meses. El número de títulos que
componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en
enero de 1963 a 145 en diciembre de 2000, oscilando entre los 78 y los 149 títulos. Las
rentabilidades han sido calculadas utilizando los precios de finales de cada mes y están
ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos. Como referencia del
mercado se consideran dos índices que recogen la rentabilidad media de todos los títulos
8
El modelo de realimentación positiva (positive feedback) de De Long, Shleifer, Summers y Waldmann
(1990) también encaja en esta última interpretación.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
146
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
disponibles en la muestra en cada momento del tiempo: uno equiponderado y otro
ponderado por la capitalización de cada activo.
Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de
interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821988, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; y
desde 1989 se ha cogido el tipo de interés medio de los repos a un mes sobre Bonos del
Estado, calculado a partir de la serie histórica del Boletín de la Central de Anotaciones
publicada por el Banco de España en su página Web.
Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente
dato mensual de tamaño y ratio BTM, ésta queda restringida al período comprendido entre
enero del 1982 y diciembre de 2000, un total de 228 meses. El número de títulos que
componen esta submuestra varía a lo largo del período considerado, pasando de 91 títulos
en enero de 1982 a 135 en diciembre de 2000 y oscilando entre los 81 y los 142 títulos.
Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en cada mes se ha utilizado
la capitalización bursátil de la empresa, calculada tomando el número de acciones de la
empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes. En el cálculo
del ratio BTM de cada empresa la información contable ha sido extraída de los balances de
situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a
la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos
contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín
de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid,
Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio, para una empresa cualquiera en
un determinado mes, viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de
diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada
año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior.
3.2
CONSTRUCCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE INVERSIÓN
Siguiendo al grueso de la literatura sobre momentum, construimos las mismas
estrategias de inversión que en el trabajo original de Jegadeesh y Titman (1993). Así,
consideramos períodos de formación de r = 3, 6, 9, y 12 meses y consecutivos períodos de
mantenimiento de h = 3, 6, 9, y 12 meses, lo que da un total de I6rxh
estrategias.
Concretamente, al inicio de cada mes de calendario t, correspondiente al inicio del mes de
evento z = 1 (fecha de formación), se siguen los siguientes pasos:
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
147
a) Seleccionamos todos aquellos títulos que hayan cotizado de forma continua
durante los r meses anteriores, período de formación (z = -r,...,-l), y que tengan
al menos una cotización en los h meses posteriores: período de mantenimiento
(z = l,2,...M
t
I
1
I
1
i
1
1
i
1
1
i
i
1
i
z=\
z = -r
i
I
I
i
z =h
b) Ordenamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma
compuesta en el período de formación:
R
i,[(l-r):(l-l)]
ria+^+j
(1)
- c) A partir de esta jerarquización se construyen diez carteras decil equiponderadas.
La cartera correspondiente al decil superior es denominada decil ganador (W) y la
cartera correspondiente al decil inferior es denominada decil perdedor (L ).
La estrategia de momentum es una inversión autofinanciada que compra la cartera
ganadora y vende la perdedora al inicio de cada mes de calendario, manteniendo dicha
posición durante un período de h meses. Lógicamente, esto supone un solapamiento en los
períodos de mantenimiento de las carteras construidas en meses cercanos.
Adicionalmente también se considera un segundo conjunto de estrategias donde se
deja transcurrir un mes entre el período de formación (z = -{r + 1),...,—3, —2) y el período
de prueba (z = 1,2,...,/?), con el fin de eliminar posibles efectos relacionados con la
microestructura del mercado que puedan afectar a los resultados9.
9
Los efectos horquilla de cotización, presión en los precios y reacción retardada documentados por
Jegadeesh y Titman (1995) y Lo y MacKinlay (1990), que están debajo de la evidencia de Jegadeesh (1990)
yLehmann(1990).
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
148
3.3
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRATEGIAS
A la hora de analizar el comportamiento de estas estrategias de inversión, y de
nuevo siguiendo al trabajo original de Jegadessh y Titman (1993), se utilizan dos técnicas
o enfoques distintos: uno en tiempo de calendario y otro en tiempo de evento. Ambos
tienen sus ventajas e inconvenientes, de manera que para obtener una foto adecuada y
completa del rendimiento de dichas estrategias es conveniente analizarlos conjuntamente.
El enfoque en tiempo de calendario consiste en calcular la rentabilidad de la
estrategia de momentum en cada mes de calendario /, que no será más que la media de la
rentabilidad en ese mes de todos los títulos implicados en la estrategia. Operando de esta
manera se obtiene una serie temporal que refleja la rentabilidad obtenida en cada mes de
calendario por la estrategia de momentum.
Debe observarse que, en un determinado momento del tiempo, la estrategia de
momentum estará formada por las carteras ganadoras y perdedoras construidas en las
últimas h fechas de formación. Por tanto, esta estrategia estará compuesta por h carteras
ganadoras y h perdedoras y revisará \/h de sus componentes al inicio de cada mes. Por
ejemplo, durante el mes de calendario t una estrategia de momentum con período de
mantenimiento h = 3 estará compuesta por las carteras ganadora y perdedora construidas al
inicio de los meses t - 2, t — \ y t. Al inicio del siguiente mes de calendario t + í, la
posición en las carteras ganadora y perdedora construidas al inicio del mes í-2 será
liquidada y será reemplazada por las nuevas carteras ganadora y perdedora10.
Composición de la estrategia en el mes de calendario t:
Posiciones largas en P[W,t] , P[W,{t-l)},
. ., P[W,(t-h + l)]
Posiciones cortas en P[L,t], P[L,(t-l)],...
, P[L,(t-h + 1)]
Donde P[W,T]
(P[L ,T]) es la cartera decil ganador (perdedor) construida en la
fecha de formación correspondiente al inicio del mes r .
Para que una estrategia de inversión esté compuesta de sus h carteras son
necesarios [r + (/z-l)] meses previos, a lo que hay que añadir un mes más si la estrategia
10
Como ya se comentó en el capítulo 2, en cada momento del tiempo la estrategia consiste en una
macrocartera, es decir, una cartera formada a su vez por carteras.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
149
salta un mes entre el período de formación y el período de mantenimiento. Por tanto, la
estrategia que más datos previos requiere es la 12x12 que salta un mes entre el período de
formación y de mantenimiento: un total de 24 meses. Para que la serie temporal de
rentabilidades en tiempo de calendario de todas las estrategias analizadas coincida y de
esta manera sean directamente comparables, ésta es calculada a partir de enero de 1965
para todas las estrategias, lo cual supone un total de 432 meses.
Antes de obtener la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia
de momentum, primero calculamos la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de
cada uno de las estrategias de decil, es decir, de cada una de las estrategias de inversión
consistentes en comprar al inicio de cada mes los títulos del decil correspondiente11:
{RDI,
t = 01/65, 02/65,...,12/00¡; D = ^,2,3,...,9,L
(2)
donde RDt representa la rentabilidad en el mes de calendario t de la estrategia de decil
D12. Lógicamente la serie temporal de rentabilidades de calendario de la estrategia de
momentum coincide con la diferencia de las series correspondientes a las estrategias de
decil ganador y perdedor: 13
[RMomt,
1
'
t = 01/65,02/65,...,12/00¡
>
(3)
La rentabilidad mensual de calendario RDt se puede calcular como una media
equiponderada de las rentabilidades de cada uno de los títulos que componen la estrategia
11
Con objeto de simplificar la notación, prescindimos de añadir a las formulas el superíndice "rxh" que
diferencie a cada una de las estrategias dependiendo de la longitud de los períodos de formación y
mantenimiento empleados.
12
Con el requisito de que la estrategia esté compuesta de sus h carteras, motivo por el cual el período de
análisis se ha retardado 24 meses con respecto a la muestra disponible, conseguimos evitar que la estrategia
de inversión esté menos diversificada en los primeros meses del período de análisis, lo cual podría introducir
un problema de heterocedasticidad en la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. Cuando se utilizó
esta metodología en el capítulo 2 no se exigió que la estrategia (o macrocartera) estuviese compuesta de sus
h carteras [h = 3 (h = 5) para períodos de formación de 3 (5) años]. Los posibles problemas de
heterocedasticidad que ello podía acarrear fueron solventados comprobando la robustez de los resultados
utilizando t estadísticos ajustados por White (nota pie de página n° 28 del capítulo 2).
13
Al ser la estrategia de momentum una estrategia de inversión cero, no tiene mucho sentido hablar de
"rentabilidad", siendo más correcto hablar de beneficio por unidad monetaria larga. No obstante, para
amenizar la redacción, y siguiendo la tónica común en la literatura, utilizaremos el término "rentabilidad".
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
150
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
en el mes de calendario t. En tal caso estamos suponiendo que las carteras que constituyen
la estrategia reajustan su composición mensualmente a lo largo de su período de
mantenimiento para conservar la equiponderación inicial: carteras de reajuste. Otra
posibilidad más complicada de calcular es suponer que las carteras que constituyen la
estrategia son mantenidas durante todo el período de mantenimiento sin realizar ajuste
alguno: carteras de comprar-y-mantener. En tal caso, las carteras perderán su
equiponderación inicial en cuanto las rentabilidades de los títulos que las componen
difieran, lo cual es lo más probable. En esta segunda opción es necesario obtener
previamente el peso de cada uno de los títulos dentro de la estrategia de inversión en cada
mes de calendario, lo cual, lógicamente, complica seriamente la computación. No obstante,
en este trabajo hemos decidido utilizar carteras de comprar-y-mantener dadas las ventajas
que éstas presentan desde el punto de vista de los costes de transacción14 con respecto a las
de reajuste, así como por los sesgos que la literatura ha asociado a las carteras de reajuste
[Blume y Stambaugh (1983), Barber y Lyon (1997) y Lyon, Barber y Tsai (1999)]15'16.
Acabamos de ver como el enfoque en tiempo de calendario nos permite saber cual
es la rentabilidad que obtendríamos en cada mes de calendario si llevásemos a cabo la
secuencia de compras y ventas de carteras que recomienda realizar la estrategia de
momentum al inicio de cada mes. Sin embargo, también es interesante saber como
evoluciona en promedio la rentabilidad de estas carteras a lo largo del período de
mantenimiento, es decir, un enfoque en tiempo de evento. Para ello se calcula la
rentabilidad acumulada por cada cartera en cada uno de los h meses que componen su
período de mantenimiento, z = 1,2,..,h, utilizando para ello el procedimiento de comprary-mantener:
CRPt =•**-**
np
14
1; r = l,...,h
(4)
Obsérvese no obstante, que aunque se empleen carteras de comprar-y-mantener, las estrategias de
inversión consideradas son altamente intensivas en costes de transacción ya que al final de cada mes se
liquida una cartera y se invierte en otra nueva.
15
En el capítulo 2 se utilizó el procedimiento de carteras de reajuste.
16
Véase el Apéndice I para una descripción analítica de cómo se han calculado las rentabilidades en tiempo
de calendario tanto para el caso de carteras de reajuste como de comprar-y-mantener.
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
151
donde CRP T es la rentabilidad acumulada por la cartera P en los r primeros meses del
período de mantenimiento, np es el número de títulos que componen la cartera y R¡ z es la
rentabilidad experimentada por el título /' en el mes z del período de mantenimiento.
Obsérvese que a lo largo de todo el período analizado (01/65-12/00)17 se construyen un
total de 432 carteras para cada decil, dado que éstas son formadas al inicio de cada mes de
calendario. Por tanto, para cada decil tendremos una serie de 432 rentabilidades
acumuladas:
CRp[DfV,
/ = 1,2,...,432}; v = \,...,h
D = W,2,3,...,9,L
(5)
donde CRp,D ,, t es la rentabilidad acumulada en los r primeros meses del período de
mantenimiento de la cartera decil D construida en la fecha de formación / (la cartera
P[D, f]) . Obsérvese que la primera fecha de formación / = 1 corresponde al inicio de
enero de 1965, la segunda / = 2 con el inicio de febrero de 1965 y así sucesivamente. Al
igual que antes, la serie de rentabilidades en tiempo de evento de la estrategia de
momentum coincide con la diferencia de las series correspondientes a la estrategia decil
ganador y perdedor:
CRnMomjlTJ
= h2,...,432¡;
r = í,...,h
Nótese que para las últimas fechas de formación no es posible calcular todas las
rentabilidades acumuladas. Así, para las carteras construidas en la última fecha de
formación, / = 432, correspondiente al inicio de diciembre de 2000, sólo se podrá calcular
la rentabilidad acumulada en el primer mes del período de mantenimiento, para las
construidas en la penúltima, / = 431, correspondiente al inicio de noviembre de 2000, sólo
se podrá calcular la rentabilidad acumulada en los dos primeros meses y así sucesivamente.
Por tanto, únicamente la serie de rentabilidades acumuladas en el primer mes del período
de mantenimiento, r = 1, dispondrá de 432 observaciones, descendiendo este número
17
Para que los resultados en tiempo de evento sean directamente comparables con los resultados en tiempo
de calendario, aquí también comenzamos el análisis el 01/65.
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152
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
cuando se consideran rentabilidades acumuladas para un período de tiempo superior a un
mes18. Obsérvese también que para valores de z > 1 estas series de rentabilidades
acumuladas en tiempo de evento presentan un problema de autocorrelación por
construcción que habrá que tener en cuenta a la hora de realizar los posteriores contrastes
estadísticos19.
Por último, en relación al tratamiento aplicado a los títulos que no cotizan de forma
continuada durante el período de mantenimiento, al igual que en los capítulos previos se ha
decidido sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del
resto de títulos de la cartera.
4
BENEFICIOS DEL MOMENTUM
En esta sección se realiza una primera aproximación al comportamiento de las
estrategias de momentum, analizando la rentabilidad media proporcionada por estas
estrategias a lo largo del todo el período muestral analizado, 1965-2000. Dicho análisis se
ha realizado tanto desde un enfoque en tiempo de calendario como desde un enfoque en
tiempo de evento.
En la Tabla 1 se muestra la rentabilidad mensual media de cada una de las 16
estrategias rxh planteadas y calculadas a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de
calendario de la ecuación (3). En el panel A los períodos de formación y mantenimiento
son consecutivos y en el panel B se ha dejado transcurrir un mes entre uno y otro. En la
segunda columna de cada panel se recogen los correspondientes p-valores de los
estadísticos t estándar. Como se puede observar todas las estrategias analizadas
proporcionan rentabilidades positivas estadísticamente significativas a excepción de la
estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos. La estrategia
que proporciona el nivel más alto de rentabilidad es la 9x3 que salta un mes entre período
de formación y mantenimiento, con una rentabilidad mensual media de un 1,6% (un 21%
18
En el capítulo 2 se exigía disponer de todos los meses del período de prueba (mantenimiento), lo cual, si
bien permitía calcular la rentabilidad acumulada en todo el período de prueba para todas las fechas de
formación, reducía el número de fechas de formación empleadas, con la consiguiente perdida de información.
19
Esta última metodología coincide en su esquema con la de De Bondt y Thaler (1985), aunque con distinta
frecuencia en la construcción de carteras y distinto procedimiento en la acumulación de rentabilidades. Por
otra parte, las metodologías de Chan (1988) y Ball y Kothari (1989), empleadas en los capítulos previos,
encajarían dentro del enfoque de tiempo de evento.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
153
anual). Por otra parte, las estrategias que saltan un mes entre el período de formación y el
de mantenimiento son en términos generales más rentables que las que no lo saltan20.
TABLA 1
Rentabilidad media en tiempo de calendario de la estrategia de momentum.
Media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum, R , para distintos horizontes
temporales del periodo de formación, r , y de mantenimiento, h , así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar,
de un ajuste GMM y de un bootstrap sobre estadísticos t ajustados por asimetría utilizando muestras bootstrap de tamaño T¡ = T . En el
panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con periodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel
B las que saltan un mes entre uno y otro período.
Estrategia
PANEL A
P-valor
t estándar
GMM
PANEL B
t estándar
P-valor
GMM
Boot. A.
[0,000]
[0,001]
[0,001]
0,011
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,010
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,007
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,004]
[0,003]
0,013
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,014
[0,000]
[0,000]
[0,000]
D
rxh
*«.
3x3
0,005
[0,112]
[0,117]
[0,131]
0,009
3x6
0,009
[0,000]
[0,001]
[0,001]
3x9
0,008
[0,000]
[0,000]
[0,000]
3x12
0,008
[0,000]
[0,000]
6x3
0,010
[0,003]
6x6
0,012
[0,000]
Boot A.
6x9
0,011
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,012
[0,000]
[0,000]
[0,000]
6x12
0,010
[0,000]
[0,000]
[0,001]
0,009
[0,000]
[0,000]
[0,001]
9x3
0,011
[0,001]
[0,001]
[0,001]
0,016
[0,000]
[0,000]
[0,000]
9x6
0,013
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,014
[0,000]
[0,000]
[0,000]
9x9
0,011
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,011
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
0,008
[0,002]
[0,003]
[0,003]
9x12
0,009
[0,001]
[0,001]
12x3
0,013
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,014
[0,000]
[0,000]
[0,000]
12x6
0,013
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,012
[0,000]
[0,000]
[0,001]
12x9
0,010
[0,001]
[0,001]
[0,001]
0,009
[0,002]
[0,003]
[0,004]
12x12
0,008
[0,007]
[0,008]
[0,012]
0,007
[0,020]
[0,025]
[0,029]
En la Tabla 2 se muestra la rentabilidad media acumulada en cada uno de los meses
del período de mantenimiento, calculada a partir de la serie de rentabilidades acumuladas
en tiempo de evento de la ecuación (6), CR. En el panel A los períodos de formación y
mantenimiento son consecutivos y en el panel B se ha dejado transcurrir un mes entre uno
y otro. Debajo de cada rentabilidad acumulada se muestra el correspondiente p-valor del
estadístico t ajustado por heterocedasticidad y autocorrelación empleando Newey-West. En
el Gráfico 1 aparecen representados estos resultados, distinguiendo las líneas continuas las
rentabilidades acumuladas que son estadísticamente significativas al 5%. A diferencia del
20
Las rentabilidades se han calculado también utilizando carteras de reajuste en lugar de carteras de comprary-mantener. Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en la Tabla Al del Apéndice II.
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154
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
enfoque anterior, éste nos permite ver como evolucionan en promedio las estrategias a lo
largo del período de mantenimiento. Se observa como para períodos de formación y
mantenimiento consecutivos las cuatro estrategias proporcionan rentabilidades acumuladas
positivas y significativas en todos los meses del período de mantenimiento a excepción de
los tres primeros para la estrategia 3x12 y el primer mes para las estrategias 6x12 y
9x12. Cuando dejamos pasar un mes entre los períodos de formación y mantenimiento
esta excepción se reduce al primer mes del período de mantenimiento de la estrategia
3x12. Además, las estrategias que saltan un mes proporcionan mayores rentabilidades
acumuladas que las que no lo saltan en los primeros meses del período de mantenimiento
ocurriendo justo lo contrario en los últimos. Asimismo, se observa un cierto decaimiento
de la rentabilidad de las cuatro estrategias en el/los último/s meses del período de
mantenimiento, especialmente para las estrategias que saltan un mes entre el período de
formación y el de mantenimiento y aún más acentuadamente para la estrategia que utiliza
un período de formación de 12 meses.
Por otra parte, ante la posibilidad de que el nivel de significación observado en las
estrategias analizadas sea la consecuencia de un proceso de minería de datos21, aplicamos
la desigualdad de Bonferroni que afirma que el verdadero p-valor asignado a una estrategia
cuando se están analizando E estrategias no es mayor que Exp, donde p es el p-valor
obtenido de un estadístico t sobre la significación de la rentabilidad sin ajustar por minería
de datos. Así, por ejemplo, si consideramos que se han analizado 10.000 estrategias de
inversión separadas, el límite superior del p-valor de la estrategia 9x3 sería del 0,94071%,
significando que una vez efectuado el ajuste la estrategia seguiría siendo significativa.
De estos resultados preliminares puede deducirse que la rentabilidad de las
estrategias de momentum el mes posterior a su fecha de formación parece verse afectada
por las correlaciones seriales de primer orden negativas en las rentabilidades mensuales
(semanales) con origen en los distintos efectos de microestructura documentados por
Jegadeesh y Titman (1995) y Lo y MacKinlay (1990). Además, los beneficios del
momentum parecen comenzar a difuminarse 12 meses después de la fecha de formación.
Estas dos características provocan que las estrategias de inversión que saltan un mes, entre
le período de formación y el período de mantenimiento, sean más rentables que las que no
lo saltan, salvo cuando consideramos los últimos meses del período de mantenimiento para
las estrategias con períodos de mantenimiento de 12 meses.
21
Esto es, se debería tener en cuenta que cuando se analizan cientos (miles) de estrategias puede existir una
probabilidad cierta de que alguna de ellas tenga éxito por cuestiones de azar.
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
155
TABLA 2
Rentabilidad media acumulada de la estrategia de momentum a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento.
Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo de
evento, CR ] de la estrategia de momentum. Así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar ajustados por
heterocedasticidad y autocorrelación utilizando Newey-West, de un ajuste GMM y de un bootstrap de bloques de tamaño X sobre
estadísticos t ajustados por asimetría con muestras bootstrap de tamaño r\ = T . En el panel A se muestran los resultados de las estrategias
de inversión con períodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período.
Mes del Período Prueba
Mes 1
Mes 2
Mes 3
Mes 4
Mes 5
Mes 6
PANELA
Mes 7
Mes 8
Mes 9
Mes 10
Mes 11
Mes 12
Período de Formación de 3 meses
, testan.
• GMM
' BootA.
-0,004
0,002
0,014
0,026
0,042
0,056
0,065
0,072
0,081
0,095
0,107
0,108
[0,211]
[0,207]
[0,204]
[0,749]
[0,764]
[0,730]
[0,085]
[0,117]
[0,094]
[0,015]
[0,021]
[0,019]
[0,001]
[0,001]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
Período de Formación de 6 meses
CR Mom
t están.
GMM
BootA.
[0,404]
[0,425]
[0,413]
0,016
0,029
0,046
0,060
0,076
0,094
0,106
0,113
0,120
0,127
0,131
[0,013]
[0,028]
[0,020]
[0,001]
[0,004]
[0,002]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,007]
[0,000]
[0,000]
[0,008]
[0,000]
[0,000]
[0,010]
0,035
0,054
0,070
0,083
0,094
0,103
0,112
0,116
0,119
0,119
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,000]
[0,004]
Período de Formación de 9 meses
0,004
CR
0,018
Mom
, testan.
[0,298] [0,005] [0,000]
! GMM
[0,317] [0,011] [0,001]
BootA.
[0,325] de[0,009]
Período
de Formación
12 meses[0,001]
CRMB„,
, t están.
! GMM
' BootA.
o,on
0,026
0,040
0,055
0,069
0,080
0,091
0,098
0,102
0,102
0,100
0,100
[0,002]
[0,002]
[0,004]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,000]
[0,001]
[0,003]
[0,001]
[0,009]
[0,007]
[0,002]
[0,017]
PANEL B
Período de Formación de 3 meses
0,006
0,017
0,029
0,046
0,058
0,068
0,075
0,085
0,098
0,107
0,108
0,101
t están.
[0,107]
[0,002]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
GMM
BootA.
[0,117]
[0,114]
[0,008]
[0,004]
[0,002]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
^-*V Mom
•
Período de Formación de 6 meses
CR Mam
•
t están.
GMM
Boot A.
0,011
0,024
0,041
0,054
0,069
0,087
0,100
0,108
0,114
0,120
0,125
0,120
[0,001]
[0,002]
[0,002]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,004]
[0,000]
[0,000]
[0,005]
[0,000]
[0,000]
[0,011]
[0,000]
[0,000]
[0,026]
Período de Formación de 9 meses
CR
t están.
GMM
Boot. A.
0,012
[0,001]
[0,000]
[0,001]
0,048
0,064
0,076
0,088
0,097
0,106
0,111
0,113
0,113
0,106
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,003]
[0,003]
[0,001]
[0,009]
0,029
[0,000]
[0,000]
[0,000]
Período de Formación de 12 meses
*~*JV Mom
t están.
GMM
Boot A.
0,014
0,027
0,042
0,056
0,066
0,077
0,084
0,089
0,089
0,086
0,086
0,078
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,001]
[0,006]
[0,005]
[0,002]
[0,009]
[0,011
[0,005]
[0,023]
[0,039]
[0,018]
[0,058]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
156
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
GRÁFICO 1
Rentabilidad media acumulada de la estrategia de momentum a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento.
Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo
de evento, CR ]. En el Panel A los periodos de formación y mantenimiento son consecutivos y en el Panel B se salta un mes entre
ambos períodos. En línea continua aparecen las rentabilidades que son estadísticamente significativas al 5%.
PANEL A
0.14
0.12 -
'periodo de formación de 3 meses
• periodo de formación de 6 meses
periodo de formación de 9 meses
0.1 -
•periodo de formación de 12 meses
0.08 -
0.06
0.04
0.02
10
12
10
12
-0.02
mes del periodo de mantenimiento
PANEL B
0.14
"periodo de formación de 3 meses
0.12
-periodo de formación de 6 meses
periodo de formación de 9 meses
0.1 -
•periodo de formación de 12 meses
0.08
0.06 -
0.04 -
0.02 -
4
6
8
mes del periodo de mantenimiento
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
4.1
757
ROBUSTEZ ANTE NO-NORMALIDAD
Los resultados de aplicar el contraste de Jarque-Bera a las series de rentabilidades
de las distintas estrategias analizadas, tanto las construidas en tiempo de calendario como
en tiempo de evento, rechazan ampliamente la hipótesis de normalidad para todas ellas.
Por tanto, los contrastes t estándar realizados pueden estar sesgados. Para comprobar la
robustez ante no-normalidad de los resultados obtenidos empleamos dos alternativas para
obtener los p-valores: por una parte utilizamos la metodología del Método Generalizado de
Momentos (GMM) y por otra parte aplicamos un análisis bootstrap.
Por lo que respecta a la metodología bootstrap utilizada, dado que para alguna de
las series de rentabilidades analizadas el coeficiente de asimetría es algo elevado (por
ejemplo, -2,5758 para las rentabilidades acumuladas en el último mes del período de
mantenimiento para la estrategia 6x12), se ha utilizado, al igual que el capítulo 2, el
procedimiento propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) consistente en aplicar la
metodología bootstrap al estadístico t ajustado por asimetría desarrollado por Johnson
(1978). En primer lugar se calcula el correspondiente estadístico t ajustado por asimetría:
=Vf
R 1 . fR^
- + - / Vo" J
<7
3
(7)
6-r
donde R, á y y son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente de
asimetría de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario, ecuación (3), o en tiempo
de evento, ecuación (6), y Y es el tamaño de la serie temporal, 432 para las series en
tiempo de calendario y ( 4 3 3 - r ) para la serie en tiempo de evento de rentabilidades
acumuladas hasta el mes r del período de mantenimiento, r = 1,2,...,12.
Seguidamente se seleccionan con reemplazamiento B submuestras de tamaño r¡ de
la serie original de rentabilidades y para cada una de las B submuestras se calcula el
siguiente estadístico:
Rb-R
*aj,=
<Ju
K
3
Ru-R
ou
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
07
b = l2,...,B
(8)
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
755
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
donde Rb, áb y yb son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente de
asimetría de la submuestra bootstrap b. Por último, si asumimos que la distribución
empírica representa la verdadera distribución de rentabilidades y asumiendo que las
rentabilidades están serialmente incorrelacionadas, ordenando esta muestra bootstrap de
estadísticos, Uab :b = 1,2,...5}, podemos obtener los p-valores del estadístico ta original.
Esta metodología ha sido aplicada utilizando 5 = 10.000 repeticiones y submuestras
bootstrap de tamaño r¡ = T22.
No obstante, este procedimiento bootstrap estándar sólo es válido para datos
independientes y las series de rentabilidades en tiempo de evento presentan un problema de
autocorrelación por construcción. Para resolver este inconveniente, en lugar de aplicar a
estas series el bootstrap común, se ha empleado el bootstrap de bloques móviles (Efron y
Tibshirani, 1993). Dado que la autocorrelación inducida por construcción en la serie de
rentabilidades acumuladas hasta el mes r del período de mantenimiento es de orden
(r -1), se toman bloques de longitud r 23 .
Los p-valores obtenidos con el procedimiento GMM y bootstrap se muestran en la
tercera y cuarta columna de cada panel para la Tabla 1 y en la tercera y cuarta fila de cada
estrategia para la Tabla 2. Como se puede observar los resultados previamente obtenidos
son ampliamente robustos a estos nuevos contrastes.
En los siguientes apartados nos dedicaremos a analizar en profundidad los
beneficios del momentum. Siguiendo al trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993), y a
muchos otros trabajos posteriores, para realizar dicho análisis nos centraremos en la
estrategia 6x6. No obstante, a diferencia de dicho trabajo inicial, y siguiendo la corriente
de otros, dejaremos transcurrir un mes entre el período de formación y el de mantenimiento
para eliminar de esta manera el impacto de los distintos efectos de la microestructura y
asegurarnos, de esta forma, que el origen de la rentabilidad observada en el período de
Teniendo en cuenta la evidencia obtenida por Lyon, Barber y Tsai (1999), los p-valores bootstrap de las
Tablas 1 y 2 han sido calculadas de nuevo utilizando r¡ - Y¡2 y r¡ = r / 4 . Adicionalmente también se han
calculado los p-valores bootstrap sobre estadísticos t estándar. Los resultados obtenidos son muy similares y
se muestran en las Tablas A2 y A3 del Apéndice II.
23
Ante la posibilidad de que el tamaño de los bloques empleado fuese demasiado pequeño y no se estuviese
captando correctamente la autocorrelación existente, los p-valores del bootstrap de la Tablas 2 han sido
calculados de nuevo utilizando bloques de tamaño ( t +11). Los resultados obtenidos son muy similares y se
muestran en la Tabla A3 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
159
mantenimiento es efectivamente el momentum . Además, dado que tanto la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario como en tiempo de evento no siguen una
distribución normal, todos los contrastes serán realizados utilizando el procedimiento
GMM.
5
ANÁLISIS DEL ORIGEN DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
Para analizar el origen de los beneficios del momentum nos hemos basado en la
descomposición realizada por Jegadeesh y Titman (1993). Para formalizar las potenciales
mentes del origen de los beneficios del momentum estos autores se basan en una estrategia
de momentum ponderada en lugar de la estrategia de momentum basada en los deciles
extremos25. Esta estrategia, en lugar de identificar los títulos ganadores (perdedores) como
los pertenecientes al decil superior (inferior), considera ganadores a los títulos que han
proporcionado en el período de formación una rentabilidad acumulada superior a la media
y perdedores a los que los que han proporcionado una rentabilidad acumulada inferior.
Además, en lugar de ponderar todos los títulos por igual los pondera en función de su
exceso de rentabilidad respecto a la media. Ignorando el factor de proporcionalidad, las
ponderaciones vienen dadas por26:
^,rVw-l
w
;
i = l,...,Nt
(9)
donde w. es la ponderación del título i al inicio del mes t, Rit_Vt_(, es la rentabilidad
acumulada del título i en los seis últimos meses, Nt es el número de títulos elegibles en el
mes t y R w_6
es
I a rentabilidad acumulada media en los últimos seis meses, es decir, la
rentabilidad de la cartera de mercado equiponderada:
24
Las conclusiones obtenidas para la estrategia 6x6 con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos son similares, aunque con beneficios del momentum más reducidos. Estos resultados se
muestran en las Tablas A4 y A5 del Apéndice II.
25
Un planteamiento similar es utilizado por Lo y MacKinlay (1990) y Lehman (1990) para analizar los
beneficios de de la estrategia contraria a corto plazo.
26
Para que las ponderaciones de la cartera ganadora y perdedora sumen uno simplemente hay que dividir por
la suma de las desviaciones positivas (o negativas):
w¡ =
'<
—v—R—n—
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
160
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
1
N
'
i«—Iv«>
0°)
-<*, í = l
La expresión de la rentabilidad esperada en los próximos seis meses de esta
estrategia de momentum ponderada es:
^[(^ + 5 -^ + J )H' W ] = ^[(^.« + J -4 + 3 )(Vl^-^- t ó -«)]
CU)
La rentabilidad esperada de la estrategia de momentum ponderada tiene la ventaja
de tener una estructura fácil de examinar analíticamente al ser la covarianza de la sección
cruzada de las rentabilidades.
Para identificar las potenciales fuentes del origen de los beneficios del momentum,
Jegadeesh y Titman (1993) considera que las rentabilidades de los títulos son generadas
por el siguiente modelo de un sólo factor:
R
i,t=H+bi-ft+eu>
E(f<) = 0,
E(eu) = 0,
(12)
Cov(e.t,ft) = 0, y i
Cov(eil,ejt_l) = 0,
Vi*j
donde //. es rentabilidad esperada incondicional del título /', Rit es la rentabilidad del
título i, ft es la rentabilidad incondicional no esperada de una cartera proxy del factor que
genera las rentabilidades, e¡ t es el componente especifico de la rentabilidad en el momento
t, y b¡ mide la sensibilidad del titulo i al factor.
Dado este modelo de generación de rentabilidades, los beneficios de la estrategia de
momentum ponderada pueden ser descompuestos de la siguiente manera:
E
[(ru,,5 - ^ + 5 ) ( W 6 -r.-u-S] = ^+^-Cov(fl,+,,fl_,J^)
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
I
+ — YiCov¡(ew+s,el¡l_l,_6) (13)
N
w
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
161
donde a1^ y cr¿ son las varianzas de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas y
de las sensibilidades al factor respectivamente.
El primer término mide la dispersión en sección cruzada de las rentabilidades
esperadas incondicionales. En la medida en que rentabilidades realizadas tienen un
componente relacionado con su rentabilidad esperada, es de esperar que los títulos que
experimentan relativamente altas rentabilidades en un período también las experimenten en
el período siguiente. En relación al segundo término, parte de la rentabilidad
experimentada por la estrategia puede ser debida a una autocorrelación positiva en el
factor. Si en el período de formación el factor experimentó una alta rentabilidad la
estrategia habrá tendido a comprar títulos con elevada b y vender los de reducida b . Si el
factor está positivamente correlacionado tenderá a experimentar también una alta
rentabilidad en el período de mantenimiento arrastrando más al alza a los títulos con
elevado b que a los de reducido b. Lógicamente, es de esperar que el impacto de esta
potencial fuente sea más fuerte cuando mayor sea la dispersión de la sección cruzada de las
sensibilidades al factor, <j2b. El último término es la media de la covarianza serial de los
componentes idiosincrásicos de la rentabilidad de los títulos. Es decir, una posible fuente
de los beneficios del momentum puede ser la existencia de una autocorrelación positiva en
el componente específico de las rentabilidades27.
Teniendo en cuenta este nuevo planteamiento, se ha procedido a analizar la
estrategia de momentum ponderada 6x6 con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos. Esta proporciona una rentabilidad acumulada media del 6,46% al final de los
seis meses del período de mantenimiento con un p-valor de 0,000 (calculada a partir de la
serie de rentabilidades en tiempo de evento, ecuación (6)). Cuando dejamos transcurrir un
mes entre período de formación y mantenimiento su rentabilidad acumulada asciende a un
también altamente significativo 7,13%. Dado que esta estrategia está fuertemente
relacionada con la estrategia de momentum equiponderada basada en deciles analizada en
este trabajo (correlación del 90%), podemos suponer que la descomposición arriba
27
Partiendo del mismo esquema y suponiendo un modelo de generación de rentabilidades al que introducen
factores de industria, Moskowitz y Grinblatt (1999) y Chordia y Shivakumar(2002) añaden una cuarta fuente
potencial de los beneficios del momentum: la correlación serial en los componentes de la rentabilidad de la
industria.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
162
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
realizada también es aplicable a esta última. A continuación analizaremos cada una de
estas tres posibles fuentes por separado28.
5.1
DIFERENCIAS EN LA SECCIÓN CRUZADA DE LAS RENTABILIDADES ESPERADAS
Según lo que acabamos de ver, una posible fuente de los beneficios de la estrategia
de momentum es que la estrategia decil perdedora (ganadora) seleccione de forma
sistemática títulos con baja (alta) rentabilidad esperada. Esto explicaría por qué los títulos
pertenecientes al decil ganador proporcionan en promedio rentabilidades
significativamente superiores a los títulos pertenecientes al decil perdedor, resultando en
estrategias de momentum significativamente rentables.
Desde el punto de vista de las finanzas modernas la dispersión en las rentabilidades
esperadas debe de tener su origen en el diferencial de riesgo entre unos y otros títulos. En
esta sección tratamos de comprobar si las rentabilidades positivas proporcionadas por
dichas estrategias no son más que el resultado de una compensación por tomar posiciones
largas en títulos más arriesgados que aquellos en los que se están tomando posiciones
cortas. Para ello necesitaremos suponer un determinado modelo de valoración de activos.
5.1.1
Los Beneficios del Momentum y el CAPM
En primer lugar estudiamos si el modelo de valoración tradicional del CAPM es
capaz de explicar el patrón observado en las rentabilidades cuando éstas son agrupadas en
deciles basados en la rentabilidad pasada. Para ello aplicamos dicho modelo en su versión
ex-post a la serie de rentabilidades en tiempo de calendario para cada una de las estrategias
deciles así como a la estrategia de momentum:
RD,t-r,=aD+{RMt-rt)/3D+st,
t = 01/65,02/65,...,12/00;
D = W,2,3,...,9,L
Ruom,l=^Mom+(RMj-rt)PUom+£n
28
(14)
/ = 01/65,02/65,...,12/00
A pesar de las ventajas que la estrategia de momentum ponderada presenta desde el punto de vista de la
descomposición analítica de sus fuentes, la evidencia sobre el efecto momentum se ha centrado
principalmente en la estrategia de momentum de deciles equiponderados.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
¿6¿
donde rt es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el mes t, RMl es la rentabilidad del
mercado ponderado por valor en el mes t, (i mide el riesgo sistemático soportado por la
estrategia en cuestión y a representa la rentabilidad anormal ajustada por riesgo, más
conocido como alfa de Jensen. Un a > 0 implica rentabilidades superiores a las que les
corresponde según su nivel de riesgo y viceversa.
En el Panel A de la Tabla 3 se muestra la rentabilidad media, el alfa de Jensen, el
beta y el coeficiente de determinación ajustado para cada estrategia decil así como para la
estrategia de momentum. En la última columna se muestra el estadístico x1 resultado de
contrastar la hipótesis nula de que la variable en cuestión es conjuntamente igual a lo largo
de las distintas estrategias decil29. Entre corchetes aparecen los correspondientes p-valores.
En el Panel A del Gráfico 2 aparecen representados dichos resultados. Se observa como la
rentabilidad media aumenta monótonamente conforme nos desplazamos del decil inferior
(perdedores) al decil superior (ganadores), rechazándose la hipótesis nula de que las
rentabilidades medias sean iguales a lo largo de las distintas estrategias deciles. Sin
embargo, las betas de las distintas estrategias no presenta el mismo patrón, como sería de
esperar bajo el CAPM, sino que tienen forma de U ligeramente inclinada a la izquierda,
siendo los deciles intermedios menos arriesgados que los extremos30. Consecuentemente,
la relación entre rentabilidad media y riesgo sistemático tiene también forma de U, lejos de
la relación lineal positiva predicha por el CAPM. Las rentabilidades anormales ajustadas
por riesgo siguen aumentando de forma monótona conforme nos desplazamos del decil
inferior al superior, siendo significativamente negativas para el decil 1 y significativamente
positivas para los deciles del 7 al 10 y rechazándose la hipótesis nula de que sean todas
conjuntamente iguales a cero. Además, aunque los ganadores presentan mayor riesgo
sistemático que los perdedores, esta diferencia no es significativa, manteniéndose
prácticamente invariante tanto la magnitud como la significatividad de la rentabilidad de la
estrategia de momentum ante el ajuste por riesgo. Asimismo, se observa como la
rentabilidad anormal de dicha estrategia es debida tanto a la parte compradora (decil
ganador) como a la vendedora (decil perdedor), aunque la primera contribuye en mayor
medida a los beneficios del momentum.
29
Lógicamente, en el caso del alfa de Jensen la hipótesis nula a contrastar es que todas ellas son
conjuntamente iguales a cero.
30
Este comportamiento de las betas es coherente con la mayor probabilidad de los títulos volátiles a ser
seleccionados como ganadores o perdedores.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
164
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
Si nos fijamos en los coeficientes de determinación ajustados para las distintas
estrategias deciles y los interpretamos como representadores del grado de diversificación
de las distintas estrategias, parece que éstas no están del todo bien diversificadas. Además,
vemos como estos coeficientes presentan forma de U invertida a lo largo de los distintos
deciles, siendo las estrategias perdedora y ganadora las peor diversificadas de todas, lo cual
puede ser indicativo de que estas dos estrategias, y por tanto la estrategia de momentum, se
concentran en títulos con determinadas características. Esta forma de U invertida en los
coeficientes de determinación también es consistente con la mayor probabilidad de que los
títulos ganadores y perdedores sean seleccionados de entre los títulos con mayor
volatilidad.
En los Paneles B y C de la Tabla 3 y Gráfico 2 se muestran los mismos resultados
para los dos subperíodos 01/1965-12/1981 y 01/1982-12/2000. Se puede comprobar como
en términos generales las conclusiones obtenidas para el período completo se mantienen en
ambos subperíodos, aunque también se observan dos importantes diferencias entre ambos.
Por una parte, tanto para las rentabilidades medias como para las rentabilidades anormales,
la relación positiva entre éstas y el decil al que corresponde cada estrategia es mucho
menos pronunciada en el segundo subperíodo, debilitándose en cierta medida la
rentabilidad de la estrategia de momentum. Así, los deciles perdedor y ganador por
separado dejan de proporcionar rentabilidades anormales significativas, aunque el
resultado de vender la primera y comprar la segunda sigue siendo estadísticamente
significativo con un p-valor del 2,9%. Por otra parte, la forma de U presentada por los
betas está en cierta medida truncada por la izquierda en el primer subperíodo, mientras que
en el segundo, la forma de U es mucho más pronunciada siendo el beta de los perdedores
muy similar al de los ganadores.
Por tanto, de los resultados obtenidos hasta el momento no se puede inferir que el
origen de los beneficios de momentum se encuentre en la dispersión de sección cruzada
cuando se emplea el CAPM como modelo de referencia .
31
Alternativamente, también se ha realizado un ajuste por CAPM utilizando el enfoque en tiempo de evento,
aplicando los contrastes de Chan (1988) y Ball y Kothari (1989) descritos en los capítulos 1 y 2. Dadas las
características de estos dos contrastes, se trabaja únicamente con las fechas de formación correspondientes al
inicio de año y se analiza la estrategia de momentum 12x12. En ambos contrastes la estrategia proporciona
rentabilidades anormales significativamente positivas. Los resultados se mantienen cuando se toma como
fecha de formación el inicio del mes de julio. Estos resultados están disponibles a petición de cualquier
interesado.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
165
TABLA 3
Ajuste por CAPM de las distintas estrategias deciles y de la estrategia de momentum.
Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen ( a ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R a ) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el
decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Periodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de
6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
H0:Rm
KD1„;
H
:a
0
D\
=-
= «DIO
= 0; Ht:fiDl =: - = £>,„ •
Carteras
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DIO
D10-D1
x2
0,0061
[0,149]
0,0093
[0,016]
0,0105
[0,005]
0,0112
[0,001]
0,0127
[0,000]
0,0138
[0,000]
0,0143
[0,000]
0,0169
[0,000]
0,0172
[0,000]
0,0198
[0,000]
0,0137
[0,000]
31,776
[0,000]
-0,0059
[0,011]
-0,0026
[0,139]
-0,0013
[0,429]
-0,0003
[0,827]
0,0011
[0,372]
0,0023
[0,105]
0,0028
[0,038]
0,0051
[0,002]
0,0052
[0,004]
0,0076
[0,001]
0,0135
[0,000]
30,779
[0,001]
P
1,0192
0,9876
0,9764
0,9279
0,9459
0,9316
0,9360
0,9913
1,0234
1,0471
0,0280
[0,730]
23,379
[0,005]
R\
0,5418
0,7055
0,7613
0,8042
0,8127
0,8082
0,8105
0,7606
0,7446
0,6623
Di
PANEL A: 1965-2000
R
PANEL B¡: 1965-1981
-0,0015
[0,710]
0,0031
[0,428]
0,0040
[0,311]
0,0049
[0,198]
0,0056
[0,127]
0,0059
[0,109]
0,0076
[0,042]
0,0092
[0,017]
0,0108
[0,008]
0,0159
[0,001]
0,0174
[0,000]
40,845
[0,000]
-0,0078
[0,001]
-0,0032
[0,067]
-0,0024
[0,105]
-0,0014
[0,310]
-0,0006
[0,656]
-0,0004
[0,764]
0,0014
[0,312]
0,0029
[0,043]
0,0043
[0,008]
0,0092
[0,001]
0,0170
[0,000]
42,796
[0,000]
P
0,8866
0,8688
0,8984
0,8623
0,8451
0,8719
0,8524
0,8895
0,9164
0,9968
0,1102
[0,181]
19,279
[0,023]
R1
0,5052
0,6987
0,7875
0,8095
0,8029
0,8311
0,8057
0,8182
0,7714
0,6419
R
PANEL C!: 1982-2000
0,0130
[0,060]
0,0148
[0,016]
0,0163
[0,005]
0,0168
[0,001]
0,0190
[0,001]
0,0208
[0,000]
0,0203
[0,000]
0,0238
[0,000]
0,0230
[0,000]
0,0234
[0,000]
0,0104
[0,029]
12,652
[0,179]
-0,0042
[0,278]
-0,0020
[0,462]
-0,0003
[0,913]
0,0007
[0,747]
0,0026
[0,196]
0,0047
[0,049]
0,0041
[0,068]
0,0070
[0,014]
0,0058
[0,056]
0,0062
[0,087]
0,0104
[0,029]
14,809
[0,139]
P
1,0736
1,0377
1,0085
0,9547
0,9870
0,9539
0,9700
1,0322
1,0682
1,0705
-0,0031
[0,977]
24,399
[0,004]
R
0,5575
0,7125
0,7548
0,8042
0,8211
0,8031
0,8155
0,7480
0,7402
0,6715
R
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
166
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
GRÁFICO 2
Representación gráfica de los resultados de la Tabla 3.
P A N E L A : 1965-2000
0.025
0.02
0.015 0.01
0.005 0
-0.005
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D1
D9 D10
D2
D4
Carteras decil
D5
D6
Carteras decil
1 1
1.05
•
1
•
0 95
•
*«»
0.9
0.85
0.8
-0.005
0.005
001
0.015
002
D1
0.025
D2
D3
Rentabilidad
D4
D5
D9 D10
D6
Carteras decil
PANEL B: 1965-1981
1.15
1.1
1.05
1
0.95 -
0.9
0.85
0.8
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D1
D10
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D9
D10
Carteras decil
Carteras decil
1.1
1.05
-- •
1
0.95
0.9
0.85
0.8
-0.005
0.005
0.01
0.02
0.015
0.025
Rentabilidad
PANEL C: 1982-2000
1.15
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9 D10
D9
D10
D9
D10
Carteras decil
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
-0.005
0.005
0.01
0.015
Rentabilidad
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
D4
D5
D6
Carteras decil
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
5.1.2
167
Beneficios del Momentum y las Características de Tamaño y BTM
Con la finalidad de seguir profundizando en una posible explicación de los
beneficios del momentum con origen en la dispersión en la sección cruzada de las
rentabilidades esperadas, en este apartado analizaremos las características de tamaño y
BTM de dichas estrategias. La evidencia empírica ha puesto de manifiesto la importancia
de estas dos características a la hora de explicar dicha dispersión. Concretamente, tratamos
de comprobar si los beneficios del momentum son debidos a que la cartera perdedora
(ganadora) selecciona en promedio títulos con alta (baja) capitalización y/o bajo (alto)
BTM.
Para estudiar dicha posibilidad debemos abandonar la muestra total utilizada hasta
el momento para pasar a analizar la muestra restringida a la disponibilidad de dichos datos,
la cual comprende únicamente el segundo subperíodo analizado en el apartado anterior: el
que abarca desde enero de 1982 a diciembre de 2000. No obstante, parece conveniente
analizar nuevamente la estrategia de momentum para dicha muestra restringida con objeto
de vislumbrar los posibles sesgos de supervivencia que podemos estar introduciendo.
Ahora, para que un título entre a formar parte en alguna de las diez estrategias deciles
construidas al inicio de un determinado mes le exigiremos que cotice de forma
ininterrumpida durante el período de formación y que en al menos un mes del período de
mantenimiento se disponga de los datos de rentabilidad, tamaño y BTM. Además, para
cada fecha de formación en particular consideramos como no disponibles los datos de
meses correspondientes al período de mantenimiento en los que no se disponga
conjuntamente del trío rentabilidad, tamaño y BTM.
Partiendo de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario, en el Panel A de la
Tabla 4 se presentan, para cada una de las estrategias deciles y para la estrategia de
momentum construidas con esta nueva muestra, las rentabilidades medias, las alfas de
Jensen, betas y coeficientes de determinación resultantes de ajustar por CAPM. Los
resultados del contrate j
2
de igualdad conjunta para todas las estrategias deciles se
muestran en la última columna. Entre corchetes aparecen los correspondientes p-valores.
En el Panel A del Gráfico 3 están representados gráficamente dichos resultados. Se puede
observar como éstos son muy similares a los de la muestra total (Panel C de la Tabla 3). De
hecho, el coeficiente de correlación entre la serie de rentabilidades de calendario de la
estrategia de momentum obtenida con la muestra total y la obtenida con la muestra
restringida es de un 96,278%. No obstante se observa una cierta reducción en los
beneficios del momentum en relación a la muestra total, tanto en su magnitud como en su
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
168
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
signifícatividad estadística, por lo que es posible que estemos incorporando un sesgo de
supervivencia que esté penalizando en cierta medida a la rentabilidad de la estrategia de
momentum. Éste resultado era hasta cierto punto previsible si tenemos en cuenta que los
títulos eliminados de la muestra total por el requisito de la disponibilidad de su dato de
tamaño y BTM son de esperar que sean de baja capitalización bursátil, los cuales se suelen
caracterizar por una mayor volatilidad.
TABLA 4
Ajuste por CAPM y por el modelo de tres factores de Fama&French (1993). Muestra restringida a la disponibilidad de datos
contables (período 1982-2000)
Resultados para la muestra restringida a la disponibilidad de los datos Tamaño y BTM, la cual comprende únicamente el segundo
subperíodo analizado en la Tabla 3: desde enero de 1982 a diciembre de 2000. En el Panel A se muestra la rentabilidad media ( R ), alfa de
Jensen (OC ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de
las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en
descubierto el decil 1 [perdedores]. En el Panel B se muestran las correspondientes características de Tamaño y BTM. En el Panel C se
presentan los resultados de ajustar el modelo de tres factores de Fama-French. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un
mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
H0-RDÍ=-
= RDW,
H0:am=...
= aDto=0;
H0 : J3DI = . . . = Pmo
Carteras
DI
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DIO
D10-D1
x2
PANEL A: CAPM
R
0,0131
[0,061]
0,0157
[0,013]
0,0160
[0,005]
0,0170
[0,002]
0,0192
[0,001]
0,0202
[0,000]
0,0201
[0,000]
0,0234
[0,000]
0,0237
[0,000]
0,0228
[0,000]
0,0097
[0,048]
9,502
[0,392]
a
-0,0044
[0,256]
-0,0015
[0,579]
-0,0009
[0,726]
0,0004
[0,845]
0,0026
[0,192]
0,0041
[0,094]
0,0035
[0,101]
0,0064
[0,023]
0,0063
[0,040]
0,0052
[0,161]
0,0096
[0,050]
12,581
[0,248]
P
1,1150
1,0812
1,0357
1,0068
1,0076
0,9616
1,0054
1,0587
1,0918
1,1254
0,0103
[0,932]
45,933
[0,000]
R2
0,5728
0,7327
0,7815
0,8122
0,8221
0,8041
0,8198
0,7561
0,7399
0,6792
aj.
PANEL B: Características de Tamaño y BTM
Tamaño
B/M
54.098
78.040
97.151
113.845
138.222
143.964
149.320
185.153
185.863
151.740
97.642
[0,001]
74,444
[0,000]
2,507
1,901
1,643
1,557
1,523
1,401
1,370
1,428
1,353
1,333
-1,174
[0,000]
36,899
[0,000]
PANEL C: Modelo de tres factores de Fama-French i
a
-0,0093
[0,001]
-0,0047
[0,016]
-0,0034
[0,061]
-0,0017
[0,271]
0,0005
[0,691]
0,0021
[0,201]
0,0017
[0,227]
0,0044
[0,036]
0,0046
[0,060]
0,0034
[0,220]
0,0127
[0,004]
18,012
[0,055]
P
0,9325
[0,000]
0,9696
[0,000]
0,9471
[0,000]
0,9346
[0,000]
0,9328
[0,000]
0,8968
[0,000]
0,9426
[0,000]
0,9943
[0,000]
1,0352
[0,000]
1,0763
[0,000]
0,1439
[0,217]
33,944
[0,000]
1,0495
[0,000]
0,7627
[0,000]
0,6175
[0,000]
0,5531
[0,000]
0,5351
[0,000]
0,5530
[0,000]
0,5114
[0,000]
0,6155
[0,000]
0,6229
[0,000]
0,8201
[0,000]
-0,2294
[0,287]
50,908
[0,000]
h
0,4620
[0,000]
0,2039
[0,044]
0,1545
[0,054]
0,0941
[0,124]
0,1215
[0,020]
0,0474
[0,482]
0,0618
[0,334]
0,0053
[0,942]
-0,0485
[0,575]
-0,2219
[0,072]
-0,6839
[0,001]
17,086
[0,047]
R1.
0,7497
0,8462
0,8659
0,8851
0,8927
0,8814
0,8818
0,8293
0,8088
0,7896
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentiim
169
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
170
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
Por lo que se refiere a las características de tamaño y BTM de las distintas
estrategias deciles, estos datos se muestran en el Panel B de la Tabla 4 y del Gráfico 3.
Observamos como la característica tamaño aumenta casi monótonamente del decil inferior
al superior, aunque con una caída al pasar del noveno al último decil. El contraste de
igualdad conjunta para los diez deciles, mostrado en la última columna, se rechaza
ampliamente. Además, los datos correspondientes a la estrategia de momentum indican
que el decil ganador está compuesto en promedio por títulos con tamaño significativamente
superior a los mantenidos por el decil perdedor. Por otra parte, un contraste adicional a los
presentados en la tabla muestra que la estrategia perdedora está compuesta en promedio
por títulos de menor tamaño a la media del mercado (p-valor de 0,000); sin embargo, no se
puede decir que la estrategia ganadora esté compuesta en promedio por títulos de mayor
tamaño a la media del mercado (p-valor de 0,146).
Por lo que respecta al BTM, éste tiende a disminuir conforme aumentamos el decil,
destacando una brusca caída al pasar del primer decil al tercero. El contraste de igualdad
conjunta para los diez deciles, mostrado en la última columna, se rechaza ampliamente.
Además, los datos correspondientes a la estrategia de momentum indican que el decil
perdedor está compuesto en promedio por títulos con coeficientes BTM significativamente
mayores a los mantenidos por el decil ganador. Por otra parte, un contraste adicional a los
presentados en la tabla muestra que la estrategia perdedora (ganadora) está compuesta en
promedio por títulos de mayor (menor) ratio BTM a la media del mercado, ambos con pvalores de 0,000.
Estos resultados eran en cierta medida previsibles si tenemos en cuenta la evolución
de la rentabilidad de los títulos perdedores y ganadores en el período de formación. Los
títulos perdedores han sufrido una fuerte caída en sus precios lo cual habrá provocado una
fuerte disminución en su capitalización bursátil por un lado, empujando hacia arriba sus
ratio BTM por otro. De forma similar, los títulos ganadores habrán experimentado un
fuerte aumento (disminución) en su capitalización bursátil (ratio BTM).
Sin embargo, estos resultados son opuestos a los que serían de esperar en el caso de
que los beneficios del momentum fuesen debidos a la dispersión en las rentabilidades
esperadas con origen en el efecto tamaño y/o BTM. Así, según el patrón presentado por la
estrategia de momentum en estas dos variables, ésta debería proporcionar rentabilidades
negativas en promedio. Por tanto, podríamos aventurar que la estrategia de momentum
sería aún más rentable si controlásemos por estas dos variables. No obstante, también hay
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
171
que tener en cuenta el cambio de sentido experimentado por el efecto tamaño en la década
de los 9032.
5.1.3
Los Beneficios del Momentum y el Modelo de Tres Factores de Fama y French
Hemos visto en los apartados previos como el beneficio de la estrategia de
momentum no puede ser explicado por separado ni por el beta del mercado, ni por el efecto
tamaño, ni por el efecto BTM. Más aún, las características presentadas por el momentum
en las dos últimas variables parecen agravar en todo caso aún más el enigma del
momentum. En este apartado se pretende estudiar que ocurre cuando estas tres variables
son consideradas conjuntamente a través del modelo de tres factores de Fama y French
(1993). Éste añade al modelo tradicional de rentabilidades esperadas del CAPM dos
factores de riesgo adicionales:
E(R.) = r + [E(RM)~ r\pt
+ E(SMB) • s, + E(HML) • h,
(15)
donde SMB es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de
menor y mayor tamaño (small minus big) y HML es el diferencial de rentabilidad entre las
carteras compuestas por títulos de mayor y menor ratio BTM (high minus low), ambas
variables ortogonalizadas entre sí.
Dado el éxito de este modelo en la explicación de muchas de las anomalías
detectadas en el mercado, Fama y French (1996), se ha convertido en práctica habitual en
la reciente literatura financiera ajustar dicho modelo además del CAPM. Además, este
modelo permite variabilidad temporal en los factores de tamaño y BTM, por lo que es
consistente con el cambio de signo experimentado por el efecto tamaño en los últimos
años.
Para calcular las rentabilidades anormales según este modelo seguimos un
procedimiento similar al empleado con la ecuación (14), pero teniendo en cuenta el nuevo
contexto, y lo ajustamos a la serie de rentabilidades en tiempo de calendario para cada una
de las estrategias deciles así como a la estrategia de momentum:
32
López y Marhuenda (2002) comprueban la existencia de un cambio de sentido en el efecto tamaño, aunque
no significativo.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
172
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
RDt -rt =aD + (RUl -rt)PD •SMB¡ -sD + HMLt -hD +st, ¿ = 01/65,02/65,...,12/00;
D = W,2,3,.-,9,L
(16)
Kom,t =aUom+(RM, -rt)PMom.SMB, -sMom +HML, -hMom + £t, r = 01/65,...,12/00
El procedimiento seguido para calcular los factores SMB y HML ha sido el
siguiente. Al final de diciembre de cada año se ordenan los activos por valor de mercado y
se dividen en dos grupos aproximadamente iguales denominados pequeño (S) y grande (B)
en función del tamaño de los activos que los componen. Del mismo modo y de forma
independiente se vuelven a ordenar los activos ahora en base a su ratio BTM y se dividen
en tres grupos: ratio alto (H), ratio medio (M) y ratio bajo (L). De las intersecciones entre
estas dos clasificaciones surgen seis carteras: SH, SM, SL, BH, BM y BL. Así, por
ejemplo, la cartera SH recoge los activos del grupo pequeño en cuanto al tamaño que
además tiene alto ratio BTM. La rentabilidad de estas seis carteras se obtiene como la
media de las rentabilidades equiponderada de los activos que las componen. SMB
representa a la variable tamaño y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las
carteras con tamaño pequeño (SH, SM y SL) y la de las carteras con tamaño grande (BH,
BM y BL). HML representa a la variable BTM y se obtiene como la diferencia entre la
rentabilidad de las carteras con alto ratio BTM (SH y BH) y la de las carteras con bajo ratio
BTM (SL y BL). La composición de las carteras se revisa anualmente. De esta forma, se
eliminan las influencias que ambas variables, tamaño y ratio BTM pueden ejercer entre sí,
obteniendo factores de riesgo incorrelacionados por construcción.
En la Tabla 5 se muestran la media y la desviación típica de cada uno de los tres
factores que componen este modelo, así como las correlaciones cruzadas entre ellos, tanto
para el subperíodo 1982-2000 como para los subperíodos 1982-1990 y 1991-2000. Se
observa como los factores SMB y HML ofrecen rentabilidades medias y desviaciones
típicas más pequeñas que RM -r. Por lo que respecta a las correlaciones cruzadas, SMB y
HML apenas están correlacionados entre sí (como cabía esperar dado el procedimiento
seguido para su construcción), mientras que su correlación con RM -r es más elevada.
También se observa un cambio de sentido experimentado por el efecto tamaño en la década
de los noventa, consistente con los resultados obtenidos por López y Marhuenda (2002).
En el Panel C de la Tabla 4 se muestran los resultados de regresar la ecuación (16),
así como los contrastes de igualdad conjunta entre deciles. En el Panel C del Gráfico 3 se
representan gráficamente dichos resultados. En lo que se refiere al poder explicativo de los
tres factores, la sensibilidad a los factores de mercado y SMB es positiva y significativa
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
173
para todas las estrategias deciles, mientras que la sensibilidad al factor HML únicamente
es significativamente positiva en los deciles 1, 2 y 5, no pudiéndose rechazar la hipótesis
de igualdad a cero para el resto de deciles. Por lo que respecta a su patrón a lo largo de los
distintos deciles, la sensibilidad al mercado sigue presentando forma de U, aunque a
diferencia del ajuste CAPM está bastante inclinada a la izquierda. En cualquier caso, se
sigue rechazando que los ganadores soporten un mayor riesgo de mercado que los
perdedores. La sensibilidad al factor SMB presenta también forma de U, esta vez
ligeramente inclinada a la derecha, aunque no se puede decir que la sensibilidad de los
ganadores sea menor que la de los perdedores. La sensibilidad al factor HML disminuye
de forma casi monótona conforme aumentamos el decil, siendo la sensibilidad de los
ganadores significativamente superior a la de los perdedores. Este patrón en las
sensibilidades lógicamente, en lugar de explicar el efecto momentum detectado lo agrava.
Así, observamos como la pendiente positiva que trazan las rentabilidades anormales al
desplazarnos del decil inferior al superior es ahora más pronunciada, incrementando la
rentabilidad anormal de la estrategia de momentum, tanto en magnitud como en
significatividad estadística. Curiosamente, los beneficios de la estrategia de momentum son
ahora ocasionados en su mayor parte por el decil perdedor, no siendo la rentabilidad
anormal de los ganadores significativamente distinta de cero.
Por tanto, el uso del modelo de Fama y French (1993) tampoco sería capaz de
explicar los beneficios del momentum. De esta forma, el origen de este beneficio debería
buscarse en los restantes componentes.
TABLA 5
Estadísticos descriptivos de los factores del modelo de Fama-French (1993)
Correlaciones
Media (%)
a (%)
K-r,
SMB
HML
1982-2000
RM~rf
SMB
HML
0,8738
6,2521
1
0,189
0,289
0,4069
0,4952
3,4406
3,5296
0,189
0,289
1
0,068
0,068
1
1982-1990
SMB
HML
1,1022
7,0842
1
0,232
0,301
1,0240
0,6807
3,3469
3,9407
0,232
0,301
1
0,037
0,037
1
1991-2000
K - r,
0,6681
5,4176
1
0,139
0,268
SMB
HML
-0,1485
0,3283
3,4427
3,1212
0,139
0,268
1
0,087
0,087
1
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174
5.2
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
AUTOCORRELACIÓN EN EL FACTOR GENERADOR DE LAS RENTABILIDADES
Para analizar la segunda fuente potencial de los beneficios del mometum Jegadeesh
y Titman (1993) utilizan la cartera de mercado equiponderada para inferir el signo que
presenta la autocorrelación del factor que genera las rentabilidades según el modelo de la
ecuación (12). Partiendo de este modelo, la covarianza serial de las rentabilidades
semestrales de la cartera de mercado equiponderada será:
Cov(Rt.t+5,R,_l.,_(!) =
2>>
Cov(fl:l+5,ft_Ut_6)
(17)
Partiendo de esta expresión, si los beneficios de la estrategia de momentum 6x6
son dirigidos por una autocorrelación positiva en el factor, las rentabilidades semestrales
de la cartera de mercado equiponderada también deberían presentar autocorrelación
positiva de primer orden. En la Tabla 6 se muestra su covarianza y el coeficiente de
correlación serial de primer orden para el período completo así como para cada uno de los
dos subperíodos. Adicionalmente, también se han calculado las covarianzas y
autocorrelaciones de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de
mercado ponderada por valor y de los factores SMB y HML del modelo de Fama y
French (1993), como posibles factores generadores de las rentabilidades. Para evitar la
discrecionalidad de tener que elegir un mes de inicio, a partir del cual obtener la serie de
rentabilidades semestrales consecutivas, se han construido series de rentabilidades
semestrales solapadas; es decir, al final de cada mes se ha calculado la rentabilidad
acumulada por el factor en los siguientes seis meses. Calculando la autocovarianza y la
autocorrelación de orden seis obtenemos una estimación del dato buscado33.
Observamos como la autocorrelación de las rentabilidades semestrales del índice de
mercado equiponderado es positiva tanto para el período de análisis completo como para
cada uno de los dos subperíodos 1965-1981 y 1982-2000, aunque sólo es estadísticamente
significativa en el primero de ellos. La autocorrelación del índice de mercado ponderado
por valor también es significativamente positiva en el primer subperíodo, pasando a ser
negativa aunque no significativa en el segundo. Por último, el factor SMB está
33
El dato obtenido es muy similar sí se calcula la autocovarianza y autocorrelación de primer orden de cada
una de las seis posibles series de rentabilidades semestrales consecutivas que se pueden construir (empezando
en enero, febrero, marzo, abril, mayo y junio) y las promediamos. Estos resultados están disponibles para
cualquier persona interesada.
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
175
positivamente autocorrelacionado y el factor HML negativamente autocorrelacionado,
aunque sólo este último lo está a un nivel de significación del 5%.
TABLA 6
Autocovarianzas y coeficientes de autocorrelación de primer orden de los factores generadores de las rentabilidades.
Autocovarianzas y coeficientes de autocorrelación de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado
equiponderada, así como de los tres factores del modelo de Fama y French (1993). Entre paréntesis (corchetes) se muestra el
correspondiente estadístico (p-valor) calculado por GMM.
Mercado
equiponderado
Mercado
valor-ponderado
1965/2000
Cov.
Corr,
0,0096
0,2283
(2,806)
[0,005]
0,0040
0,1478
(1,826)
[0,069]
1965/1981
Cov.
Corr.
0,0088
0,4522
(3,854)
[0,000]
0,0065
0,4267
(3,612)
[0,000]
1982/2000
Cov.
Corr.
0,0070
0,1196
(1,236)
[0,218]
-0,0005
-0,0157
(-0,180)
[0,857]
SMB
HML
0,0023
0,2333
(1,929)
[0,055]
-0,0023
-0,2154
(-2,170)
[0,031]
Previamente hemos observado como los beneficios del momentum, aunque parecen
estar presentes en ambos subperíodos, son especialmente robustos en el primero de ellos.
La fuerte correlación positiva presentada por el índice de mercado, tanto equiponderado
como ponderado por valor, en este subperíodo plantea la posibilidad de que, al menos en
parte, los beneficios del momentum tengan su origen en la autocorrelación del factor que
genera las rentabilidades34.
Para contrastar si efectivamente dicha autocorrelación explica, en parte o
totalmente, los beneficios del momentum en el mercado español, se ha analizado una
estrategia de inversión que explota dicha autocorrelación, comprando títulos con alto (bajo)
beta y vendiendo los títulos con bajo (alto) beta cuando el mercado ha sido alcista (bajista)
en los últimos seis meses, manteniendo dicha posición durante los siguientes seis meses.
Concretamente, al inicio de cada mes estimamos el beta de cada título utilizando un
34
La autocorrelación negativa que la rentabilidad semestral de estos factores presenta en los mercados de
EEUU y del Reino Unido descarta directamente la posibilidad de que en esos mercados el efecto momentum
tenga su origen en una autocorrelación positiva de los mismos [Jegadeesh y Titman (1993), Fama y French
(1996), Moskowitz y Grinblatt (1999), Grundy y Martin (2001), Chordia y Shivakumar (2002) y Liu, Strong
yXu(1999)].
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176
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
período de estimación previo de 36 meses35 y ordenamos los títulos de menor a mayor
beta. Seguidamente, se construye una estrategia de negociación que compra (vende) el
decil superior y vende (compra) el decil inferior cuando la diferencia entre la rentabilidad
del índice de mercado equiponderado y el activo libre de riesgo en los seis meses previos
es positiva (negativa). Finalmente, obtenemos la serie de rentabilidades de calendario
siguiendo los mismos pasos que para la estrategia de momentum 6x6 que salta un mes
entre el período de formación y el de prueba. La utilidad de analizar esta estrategia estriba
en que si los beneficios del momentum son plenamente originados por la autocorrelación
en el factor, debería esperarse que los beneficios de esta estrategia fuesen similares a los
del momentum. Si la autocorrelación en el factor explica sólo parte de los beneficios del
momentum se debería esperar en cualquier caso que esta estrategia proporcionase
rentabilidades positivas.
En la Tabla 7 se muestra la rentabilidad media, alfa de Jensen y beta de dicha
estrategia. Se observa como los beneficios proporcionados por ésta no son
significativamente distintos de cero ni en el período completo ni para cada uno de los dos
subperíodos estudiados. Además, su magnitud es muy reducida, suponiendo en el mejor de
los casos (segundo subperíodo) tan sólo un 37% de los beneficios generados por la
estrategia de momentum. Si a esto le añadimos los reducidos coeficientes de correlación
existentes entre las rentabilidades de ambas estrategias (última fila de la Tabla 7), podemos
decir que el origen de los beneficios del momentum no parece estar en una autocorrelación
positiva en el factor.
Resulta curioso, al analizar los resultados de la Tabla 7, que el CAPM produzca un
ajuste tan poco satisfactorio para una estrategia que selecciona los títulos por su beta. Así,
vemos como los coeficientes beta no son significativos y los coeficientes de determinación
son muy bajos, incluso negativo en el primer subperíodo. La respuesta posiblemente se
encuentre en que hemos construido una estrategia cuyo beta varía en el tiempo (alto
después de semestres alcistas en el mercado y bajo después de semestres bajistas) y
lógicamente el CAPM con beta constante en el tiempo no recoge dicho comportamiento en
Exigimos a los títulos que coticen ininterrumpidamente durante dicho período de estimación. El beta es
estimado con el modelo de mercado utilizando el índice ponderado por valor. Para las primeras fechas de
formación no disponemos de suficiente observaciones, por lo que para la primera fecha de formación (inicio
de julio de 1964) las betas son estimadas con sólo 18 observaciones, para la segunda fecha de formación
(inicio de agosto de 1964) 19 observaciones y así sucesivamente hasta alcanzar las 36.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
177
el beta. Para abordar este aspecto calculamos las alfas de Jensen ajustando la siguiente
regresión36:
Ks.rategia,, = « + (RMJ
~ T, )Palcista + ( * * , , ~ *t ) A P d i f
donde £>, es una variable dummy igual a uno cuando (RM-r)<0
+ «,
(18)
en los seis meses
previos, J3a¡c¡sta es el beta en los meses posteriores a un semestre alcista y j3dif mide la
diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el beta después de mercados
bajistas, por lo que /3alcista + /3dif mide el beta después de mercados bajistas.
Además, si parte del origen de los beneficios del momentum provienen de una
autocorrelación positiva en el factor, su beta debería presentar este mismo patrón de
comportamiento y el ajuste de un CAPM que tiene en cuenta dicha variabilidad, ecuación
(18), debería reducir, al menos en parte, la rentabilidad anormal proporcionada por el
momentum. Por tanto, este análisis puede ser también muy útil para aportar evidencia
adicional acerca de si los beneficios del momentum son originados, al menos en parte, por
la correlación en el factor.
TABLA 7
Beneficios de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado.
Rentabilidad media (R ), alfa de Jensen ((X ), beta de mercado ( / ? ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando
el índice de mercado ponderado por valor) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista
en los últimos 6 meses, y viceversa. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la
última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum.
1965-2000
1965-1981
1982-2000
0,0021
[0,360]
0,0002
[0,937]
0,0038
[0,300]
0,0012
[0,631]
0,0000
[0,992]
0,0022
[0,590]
P
0,1371
[0,206]
0,0524
[0,682]
0,1720
[0,216]
R1
0,0186
-0,0017
0,0275
P
0,2540
0,2285
0,2674
—
°
Un análisis similar se puede encontrar en Grundy y Martin (2001).
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178
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
Los resultados de esta regresión tanto para la estrategia de momentum como para la
estrategia que selecciona los títulos en función de su beta se muestran en la Tabla 8. Como
era de esperar los beneficios de esta segunda estrategia se ajustan mucho mejor a esta
nueva especificación del CAPM, siendo el beta en los meses posteriores a semestres
bajistas significativamente menores que el beta del resto de meses y produciéndose un
aumento considerable en los coeficientes de determinación. Por otra parte, los resultados
para la estrategia de momentum son reveladores: su beneficio permanece inalterado
después de realizar este ajuste por riesgo y no existe una diferencia significativa entre uno
y otro beta. Estos resultados aportan evidencia adicional en contra de una explicación de
los beneficios del momentum basada en una autocorrelación positiva en el factor37.
TABLA 8
Ajuste por CAPM (con beta variable) de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función
de su beta de mercado.
Resultados de ajustar
la regresión \ R
J
I
= a + (R
estrategia,!
V
M,t
—r)0,
J
+ (R
t ^ alcista
*•
U,t
—r)D/8
J,
J
t
t~d:f
+e
a la serie de rentabilidades en
( _j
tiempo de calendario de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado
(utilizando el índice de mercado ponderado por valor) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido
alcista en los últimos 6 meses, y viceversa. D es una variable dummy igual a uno cuando (Ru — r ) < 0 en los seis meses previos,
Pateísta
es e
' ^eta
en
'os
meses
posteriores a un semestre alcista y ¡5
mide la diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el
beta después de mercados bajistas. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno.
Estrategia basada en los betas
Momentum
1965-2000
1965-1981
1982-2000
1965-2000
1965-1981
1982-2000
a
0,0130
[0,000]
0,0168
[0,000]
0,0101
[0,032]
-0,0003
[0,887]
-0,0030
[0,257]
0,0017
[0,672]
Patas»
0,1044
[0,261]
0,1418
[0,166]
0,0941
[0,409]
0,3735
[0,000]
0,4578
[0,000]
0,3472
[0,008]
fim
-0,2255
[0,134]
-0,0647
[0,715]
-0,3554
[0,066]
-0,6972
[0,000]
-0,8300
[0,000]
-0,6411
[0,001]
R2
0,0062
0,0033
0,0129
0,1375
0,1965
0,1128
aj.
37
También se ha analizado una estrategia que selecciona los títulos en función de su beta estimando este con
el índice de mercado equiponderado. En este caso la estrategia sí que presenta rentabilidades
significativamente positivas en el primer subperíodo de una magnitud del 0.60%, pero desaparecen
totalmente cuando ajustamos el CAPM de beta variable de la ecuación 16. Las conclusiones que se derivan
de los resultados obtenidos para esta estrategia son consistentes con los obtenidos cuando el beta de los
títulos es estimado con el índice ponderado por valor. Estos resultados se muestran en las Tablas A6 y A7 del
Apéndice II.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capitulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
5.3
779
AUTOCORRELACIÓN EN EL COMPONENTE ESPECÍFICO DE LAS RENTABILIDADES
En esta sección se analiza la tercera fuente potencial de los beneficios del
momentum según la descomposición realizada en la ecuación (13): una autocorrelación
positiva en el componente específico de las rentabilidades. Para tener una primera idea
acerca de tal posibilidad se ha calculado la media de las autocovarianzas de primer orden
de los residuos resultantes de aplicar el modelo de mercado (utilizando el índice ponderado
por valor) a la serie de rentabilidades semestrales de cada título. Para evitar tener que elegir
de forma discrecional un mes de inicio a partir del cual obtener la serie de rentabilidades
semestrales consecutivas se ha calculado en su lugar la serie de rentabilidades semestrales
solapadas computando al inicio de cada mes la rentabilidad acumulada en los siguientes
seis meses; este procedimiento es similar al empleado en el apartado anterior cuando se
obtenía una serie de rentabilidades semestrales de los índices. Seguidamente se han
seleccionado aquellos títulos que tuviesen al menos 120 observaciones semestrales y se les
ha ajustado el modelo de mercado utilizando para ello la serie de rentabilidades
semestrales solapadas del índice de mercado ponderado por valor calculada en el apartado
previo. Por último se ha calculado la autocovarianza con seis retardos de las series de
residuos obtenidos para cada título. La media de dichas autocovarianzas es de 0,0043 para
el período completo y 0,0037 y 0,0024 para el primer y segundo subperíodo
respectivamente38. Estas covarianzas positivas sugieren que los beneficios del momentum
pueden tener su origen en esta tercera fuente.
Para examinar en mayor profundidad la posibilidad de que la existencia de
momentum esté vinculada a este último componente se ha realizado el siguiente
planteamiento. Si los beneficios del momentum efectivamente surgen de la existencia de
autocorrelaciones positivas en el componente específico de las rentabilidades de los títulos
individuales, la mejor manera de sacar provecho de tal patrón sería seleccionando los
títulos ganadores y perdedores en función del componente específico de las rentabilidades
en lugar de las rentabilidades totales39. Para comprobar tal posibilidad, al inicio de cada
Los datos obtenidos son muy similares si se calcula la autocovarianza de primer orden de cada una de las
seis posibles series de rentabilidades semestrales consecutivas que se pueden construir (empezando en enero,
febrero, marzo, abril, mayo y junio) y las promediamos. Estos resultados están disponibles para cualquier
parte interesada.
39
Según Grundy y Martin (2001), en la medida que la rentabilidad de una estrategia de momentum refleja
momentum en un componente de las rentabilidades más allá que el asociado con la exposición a los factores
Fama-French, una estrategia de momentum tradicional que define a los ganadores y perdedores en términos
de sus rentabilidades totales relativas es subóptima. Así, obtienen que la rentabilidad ajustada al riesgo de una
estrategia que basa el estatus de ganador y perdedor en componentes específicos de la rentabilidad es
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
180
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
mes se han seleccionado los títulos que han cotizado de forma ininterrumpida en los 36
meses previos y se ha estimado el modelo de mercado (utilizando el índice ponderado por
valor)40 para cada uno de ellos utilizando dicho período41. Seguidamente, se han
acumulado los residuos correspondientes a los seis meses previos (período de formación)
para cada título y, a continuación, han sido ordenados de menor a mayor en función de
dicho valor42. Finalmente, se construye una estrategia de negociación que compra el decil
superior y vende en descubierto el decil inferior, calculándose su serie de rentabilidades en
tiempo de calendario de forma similar a la empleada en la estrategia de momentum
estándar 6x6 que salta un mes entre el período de formación y el de prueba. La
rentabilidad media, alfa de Jensen y beta de dicha estrategia de negociación aparecen en la
Tabla 9.
TABLA 9
Beneficios de la estrategia de momentum que selecciona los títulos en función de los residuos del modelo de mercado.
Rentabilidad media (R ), alfa de Jensen (CC), beta de mercado ( / ? ) y coeficiente de determinación ajustado (R~. ) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de una estrategia de momentum que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de los
residuos del modelo de mercado en el período de formación (utilizando el índice ponderado por valor). El modelo de mercado es estimado
en los 36 meses previos a la fecha de formación. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno.
En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum.
1982-2000
1965-2000
1965-1981
R
0,0111
[0,000]
0,0148
[0,000]
0,0078
[0,043]
a
0,0104
[0,000]
0,0141
[0,000]
0,0070
[0,087]
P
0,1129
[0,120]
0,1721
[0,044]
0,0919
[0,336]
R2
0,0135
0,0344
0,0059
0,7968
0,8144
0,7891
marginalmente mayor que la de una estrategia basada en la rentabilidad total, y marcadamente más grande
que la rentabilidad ajustada al riesgo de la estrategia basada en la rentabilidad relacionada al factor.
40
Los resultados son similares cuando se utiliza el índice de mercado equiponderado. Estos resultados se
muestran en la Tabla A8 del Apéndice II.
41
Para las primeras fechas de formación no disponemos de suficiente observaciones, por lo que para la
primera fecha de formación (inicio de julio de 1964) el modelo de mercado es estimado con sólo 18
observaciones, para la segunda fecha de formación (inicio de agosto de 1964) 19 observaciones y así
sucesivamente hasta alcanzar las 36.
42
Además de esta estimación de los residuos dentro de la muestra se ha realizado también una estimación
fuera de muestra utilizando los 36 meses previos al período de formación. Los resultados obtenidos son muy
similares y están a disposición de cualquier persona interesada.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
181
Los resultados son reveladores: esta estrategia proporciona rentabilidades brutas
significativas tanto en el período completo como en cada uno de los dos subperíodos,
siendo de una magnitud que representan entre el 75% y el 85% de los beneficios obtenidos
por la estrategia de momentum estándar. Además se observa el mismo decaimiento de los
beneficios en el segundo subperíodo, en el cual la estrategia deja de proporcionar
rentabilidades anormales significativas al 5%. Los coeficientes de correlación entre las
rentabilidades proporcionadas por ambas estrategias son muy elevados como se muestra en
la última fila de la tabla. Estos resultados sugieren que al menos una importante parte de
los beneficios del momentum parece tener su origen en una autocorrelación serial en el
componente específico de las rentabilidades. No obstante, dado que este componente no
explica totalmente los resultados de las estrategias de momentum, parece sensato apuntar a
la existencia de otras fuentes adicionales en la generación de los beneficios del momentum.
6
ESTACIONALIDAD, ESTABILIDAD TEMPORAL Y DIVERSIFICACIÓN
DEL MOMENTUM
6.1
ESTACIONALIDAD DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
La evidencia empírica en otros países ha mostrado un importante patrón estacional
en los beneficios del momentum. En el Panel A de la Tabla 10 y del Gráfico 4 se muestran
las rentabilidades medias y las alfas de Jensen del decil perdedor, ganador y de la estrategia
de momentum para cada uno de los meses del año. Entre corchetes aparecen los
correspondientes p-valores. El patrón observado para rentabilidades medias y
rentabilidades anormales es muy similar. Tanto la estrategia perdedora como la ganadora
proporcionan un mayor rendimiento en los cinco primeros meses del año, destacando el
comportamiento positivo de ambas estrategias en el mes de enero. El resto de meses del
año las rentabilidades son generalmente inferiores con la clara excepción del mes de
agosto, aunque éste sólo sea significativo para la estrategia ganadora. Sin embargo, para la
estrategia de momentum el patrón estacional es opuesto al observado en las estrategias
perdedora y ganadora: proporciona rentabilidades más altas en los últimos siete meses del
año con la excepción del mes de agosto y destacando el comportamiento positivo de la
estrategia en el mes de diciembre. Este comportamiento opuesto es debido a que las
rentabilidades positivas experimentadas por la estrategia perdedora y ganadora en los cinco
primeros meses, así como en el mes de agosto, se compensan entre ellas, mientras que para
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
182
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
TABLA 10
Estacionalidad de los beneficios del momentum.
Rentabilidad media ( R ) y alfa de Jensen (CC ) para cada mes del año de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de los deciles
perdedor y ganador, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1
[perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el
estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H
'• R
= ... = R
',
H0 : OCD¡ = ... = CCD¡0 = 0;
Mes del año
Febr.
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agos.
Sept.
Octub.
Nov.
Dic.
x2
0,066
[0,000]
0,030
[0,010]
0,018
[0,297]
0,016
[0,212]
0,014
[0,228]
-0,009
[0,394]
-0,004
[0,638]
0,020
[0,168]
-0,030
[0,005]
-0,016
[0,153]
-0,009
[0,415]
-0,023
[0,001]
72,551
[0,000]
0,021
[0,024]
0,004
[0,648]
0,007
[0,577]
-0,002
[0,786]
0,001
[0,921]
-0,014
[0,027]
-0,019
[0,017]
0,016
[0,065]
-0,016
[0,018]
-0,014
[0,021]
-0,021
[0,006]
-0,028
[0,000]
38,939
[0,000]
R
0,073
[0,000]
0,041
[0,000]
0,027
[0,018]
0,030
[0,005]
0,018
[0,053]
0,009
[0,384]
0,018
[0,030]
0,023
[0,049]
-0,007
[0,506]
-0,007
[0,635]
0,005
[0,664]
0,009
[0,268]
41,509
[0,000]
a
0,025
[0,000]
0,013
[0,056]
0,015
[0,015]
0,011
[0,112]
0,005
[0,423]
0,003
[0,501]
0,002
[0,589]
0,018
[0,003]
0,008
[0,202]
-0,005
[0,535]
-0,007
[0,441]
0,004
[0,471]
34,993
[0,000]
R
0,006
[0,575]
0,010
[0,292]
0,009
[0,462]
0,014
[0,149]
0,005
[0,566]
0,018
[0,017]
0,022
[0,008]
0,002
[0,837]
0,022
[0,001]
0,009
[0,271]
0,014
[0,220]
0,033
[0,000]
8,508
[0,667]
0,005
[0,685]
0,009
[0,328]
0,009
[0,475]
0,013
[0,167]
0,004
[0,598]
0,018
[0,017]
0,022
[0,008]
0,002
[0,837]
0,023
[0,001]
0,010
[0,236]
0,014
[0,242]
0,033
[0,000]
47,175
[0,000]
Enero
PANEL A: 1965-2000
R
G
o
Q
Q
o
PANEL B: 1965-1981
Q
o
R
0,037
[0,036]
0,009
[0,407]
-0,010
[0,332]
0,006
[0,737]
0,002
[0,920]
-0,008
[0,469]
-0,001
[0,936]
0,025
[0,067]
-0,028
[0,002]
-0,021
[0,016]
-0,010
[0,405]
-0,019
[0,012]
31,490
[0,001]
o.
0,010
[0,452]
-0,010
[0,213]
-0,013
[0,124]
-0,009
[0,349]
0,006
[0,659]
-0,015
[0,001]
-0,014
[0,018]
0,013
[0,125]
-0,012
[0,048]
-0,020
[0,001]
-0,012
[0,129]
-0,017
[0,078]
35,664
[0,000]
R
0,053
[0,004]
0,039
[0,003]
0,023
[0,046]
0,030
[0,036]
-0,003
[0,834]
0,007
[0,615]
0,023
[0,037]
0,028
[0,010]
-0,012
[0,312]
-0,003
[0,813]
0,006
[0,568]
-0,001
[0,849]
23,841
[0,013]
0,024
[0,005]
0,018
[0,051]
0,020
[0,033]
0,014
[0,091]
0,003
[0,696]
-0,001
[0,896]
0,008
[0,204]
0,015
[0,021]
0,006
[0,278]
-0,001
[0,874]
0,005
[0,490]
0,001
[0,849]
22,510
[0,032]
R
0,016
[0,309]
0,030
[0,001]
0,033
[0,000]
0,025
[0,086]
-0,004
[0,702]
0,015
[0,066]
0,023
[0,006]
0,003
[0,661]
0,016
[0,084]
0,018
[0,008]
0,016
[0,141]
0,018
[0,066]
13,304
[0,274]
a
0,014
[0,387]
0,028
[0,001]
0,033
[0,000]
0,024
[0,104]
-0,004
[0,763]
0,014
[0,069]
0,022
[0,007]
0,002
[0,807]
0,018
[0,054]
0,019
[0,006]
0,016
[0,144]
0,018
[0,053]
58,464
[0,000]
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PANEL C: 1982-2000
R
0,092
[0,000]
0,050
[0,009]
0,042
[0,159]
0,025
[0,184]
0,024
[0,079]
-0,010
[0,571]
-0,007
[0,623]
0,016
[0,524]
-0,031
[0,087]
-0,012
[0,546]
-0,007
[0,667]
-0,027
[0,019]
76,508
[0,000]
(X
0,031
[0,015]
0,017
[0,163]
0,023
[0,245]
0,005
[0,672]
-0,006
[0,620]
-0,013
[0,259]
-0,023
[0,109]
0,020
[0,156]
-0,021
[0,057]
-0,009
[0,401]
-0,030
[0,015]
-0,039
[0,000]
35,861
[0,000]
R
0,090
[0,000]
0,042
[0,001]
0,030
[0,111]
0,029
[0,059]
0,037
[0,004]
0,011
[0,477]
0,014
[0,256]
0,018
[0,362]
-0,003
[0,865]
-0,011
[0,675]
0,005
[0,824]
0,019
[0,191]
24,520
[0,011]
a
0,027
[0,013]
0,008
[0,401]
0,011
[0,197]
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[0,417]
0,006
[0,560]
0,008
[0,301]
-0,002
[0,714]
0,022
[0,024]
0,008
[0,410]
-0,007
[0,537]
-0,019
[0,267]
0,007
[0,478]
21,784
[0,040]
R
-0,002
[0,879]
-0,008
[0,607]
-0,012
[0,562]
0,004
[0,753]
0,013
[0,258]
0,021
[0,092]
0,021
[0,130]
0,002
[0,933]
0,028
[0,005]
0,001
[0,947]
0,012
[0,533]
0,046
[0,001]
13,154
[0,283]
ce
-0,004
[0,813]
-0,009
[0,574]
-0,012
[0,550]
0,004
[0,774]
0,012
[0,295]
0,021
[0,088]
0,021
[0,127]
0,002
[0,921]
0,029
[0,006]
0,001
[0,929]
0,011
[0,561]
0,046
[0,001]
30,086
[0,003]
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
184
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
el resto de meses las rentabilidades negativas de la estrategia perdedora tienden a hacer
rentable la estrategia de momentum. Por último es interesante remarcar que la estrategia de
momentum proporciona rentabilidades positivas en todos los meses del año, siendo éstas
significativas en los meses de junio, julio, septiembre y diciembre. Curiosamente, no se
observa en el mercado español la fuerte estacionalidad negativa detectada en otros
mercados para el mes de enero.
En los Paneles B y C de la Tabla 10 y del Gráfico 4 se muestran los resultados del
análisis de estacionalidad para cada uno de los dos subperíodos. En términos generales el
patrón estacional detectado en el período completo se mantiene en ambos, aunque con
ciertas peculiaridades. Concretamente, en el subperíodo 1965-1981 la estrategia de
momentum no tiende a concentrar su rentabilidad en los siete últimos meses del año y la
rentabilidad del mes de septiembre deja de tener un comportamiento positivo
significativo43.
6.2
ESTABILIDAD TEMPORAL DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
En los apartados previos hemos observado como en el segundo subperíodo
analizado, 1982-2000, aunque los beneficios del momentum siguen siendo significativos,
éstos sufren un cierto decaimiento con respecto al subperíodo previo, 1965-1981. Esto
parece ser consistente con la idea de que en la medida que se identifiquen reglas de
negociación capaces de generar rentabilidades anormales, su uso masivo por parte de los
inversores conducirá a su destrucción. Para analizar más detalladamente esta posibilidad se
dividen en dos cada uno de los subperíodos previos: 1965-1972, 1973-1981, 1982-1990,
1991-2000. En la Tabla 11 se presentan los resultados de la estrategia de momentum para
cada uno de estos subperíodos. De forma consistente con la idea propuesta, los beneficios
del momentum parecen desaparecer en la década de los 90, coincidiendo con la
publicación del trabajo de Jegadeesh y Titman (1993). Para los otros tres subperíodos,
previos a dicha publicación, la estrategia de momentum es altamente rentable.
En los resultados obtenidos para la estrategia 6 x 6 con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos, aunque ésta se comporta peor en el mes de enero que la que salta un mes entre ambos períodos,
su rentabilidad en ese mes sigue sin ser significativamente negativa. Estos resultados se muestran en la Tabla
A9 del Apéndice II.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
185
TABLA 11
Estabilidad temporal de los beneficios del momentum.
Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (OC ) y beta de mercado (¡i ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia
de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de
mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno.
Período
R
P
6.3
1965-1972
1973-1981
1982-1990
1991-2000
0,0155
[0,000]
0,0122
[0,000]
0,0191
[0,000]
0,0183
[0,020]
0,0032
[0,560]
0,0193
[0,000]
0,0176
[0,033]
0,0044
[0,378]
0,2751
[0,006]
0,0704
[0,517]
0,0815
[0,564]
-0,1382
[0,330]
ESTRATEGIA DE MOMENTUM CON QUINTILES
Los coeficientes de determinación ajustados observados al efectuar los distintos
ajustes por riesgo realizados en apartados anteriores podrían sugerir que las distintas
estrategias de deciles no están del todo bien diversificadas, y en especial las estrategias
correspondientes al decil perdedor y ganador que son las que conforman la estrategia de
momentum. Dadas las características del mercado de capitales español, el número de
títulos que componen en promedio los deciles en cada fecha de formación, 11 títulos, es
bastante reducido, oscilando entre 7 y 15 títulos. Por tanto, para el mercado español parece
conveniente trabajar con percentiles mayores y por tanto con carteras que contengan un
mayor número de títulos y que estén mejor diversificadas. Por ello, hemos analizado
también la estrategia de momentum resultante del uso de quintiles.
En la Tabla 12 se muestran, para el período completo así como para cada uno de
los dos subperíodos, las rentabilidades medias así como las alfas de Jensen, los betas y los
coeficientes de determinación ajustados resultado de ajustar el CAPM a cada una de las
estrategias quintiles, y a la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende
el inferior. Como era de esperar, los coeficientes de determinación son mayores que los
obtenidos al trabajar con deciles, reflejo de una mayor diversifícación en las carteras
construidas. Además, aunque la rentabilidad de la estrategia de momentum disminuye
ligeramente, aumenta su significatividad estadística. Así, en el subperíodo 01/198212/2000 la rentabilidad anormal de la estrategia de momentum pasa de un p-valor del 2,9%
cuando trabajábamos con deciles a un 1,7% al trabajar con quintiles. Por tanto, aunque
trabajar con carteras de perdedores y ganadores menos extremas reduce, aunque sólo
ligeramente, la magnitud del momentum, esta es compensada por la reducción en su nivel
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
186
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
de riesgo conseguida por una mejor diversificación de estas carteras, siendo el resultado
final un aumento en los estadísticos t del contraste.
TABLA 12
Estrategia de momentum con quintiles.
Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (CC ), beta de mercado ( ¡ 3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar
el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes
y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
Ha:RBl=...
= Ra¡;
n.
•
«
8
,
=
•• •
=
«
e
5
= 0;
H0:fie¡=..
• =
/ * *
Carteras
Q2
Q3
Q4
Q5
Q5-Q1
x2
0,0076
[0,055]
0,0108
[0,002]
0,0132
[0,000]
0,0156
[0,000]
0,0185
[0,000]
0,0109
[0,000]
25,567
[0,000]
-0,0043
[0,025]
-0,0008
[0,573]
0,0017
[0,181]
0,0039
[0,007]
0,0064
[0,001]
0,0107
[0,000]
24,976
[0,000]
1,0019
[0,000]
0,9519
[0,000]
0,9380
[0,000]
0,9643
[0,000]
1,0353
[0,000]
0,0334
[0,617]
13,420
[0,009]
0,6478
0,7993
0,8268
0,8009
0,7325
Ql
PANEL A: 1965-2000
R
P
PANEL B: 1965-1981
R
0,0007
[0,860]
0,0044
[0,250]
0,0057
[0,116]
0,0084
[0,026]
0,0133
[0,002]
0,0126
[0,000]
32,616
[0,000]
:
-0,0056
[0,003]
-0,0019
[0,150]
-0,0005
[0,690]
0,0022
[0,110]
0,0067
[0,001]
0,0123
[0,000]
34,017
[0,000]
p
0,8776
[0,000]
0,8807
[0,000]
0,8592
[0,000]
0,8715
[0,000]
0,9569
[0,000]
0,0792
[0,172]
9,226
[0,056]
R2.
0,6296
0,8193
0,8346
0,8288
0,7344
0,0138
[0,031]
0,0165
[0,003]
0,0199
[0,000]
0,0220
[0,000]
0,0232
[0,000]
0,0094
[0,013]
10,016
[0,040]
-0,0032
[0,316]
0,0002
[0,931]
0,0037
[0,083]
0,0055
[0,024]
0,0061
[0,060]
0,0092
[0,017]
12,979
[0,024]
1,0535
[0,000]
0,9811
[0,000]
0,9690
[0,000]
1,0019
[0,000]
1,0692
[0,000]
0,0157
[0,863]
12,613
[0,013]
0,6580
0,7946
0,8281
0,7962
0,7337
PANEL C: 1982-2000
R
P
K
7
CONCLUSIONES
La abundante evidencia obtenida a nivel internacional a favor de la existencia de
momentum, junto con su gran robustez, es una cuestión que inquieta a un elevado número
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
187
de investigadores en el mundo de las finanzas. La evidencia que existía hasta el momento
en el mercado español se reducía al estudio realizado por Rouwenhorst (1998), el cual, al
centrarse en el estudio del agregado del mercado europeo, realizaba un análisis bastante
limitado a nivel de países individuales.
En este capítulo se ha tratado de aportar evidencia adicional, y para ello se ha
utilizado una amplia base activos para el período comprendido entre enero de 1963 a
diciembre de 2000; se ha ampliando el número de estrategias analizadas a un total de 2x16,
resultado de combinar períodos de formación y de mantenimiento de 3, 6, 9 y 12 meses y
considerar la posibilidad de saltar un mes entre ambos períodos; y se ha comprobando la
robustez de los resultados ante el incumplimiento del supuesto de normalidad. No obstante,
la principal aportación de este capítulo, con respecto a la evidencia existente en el mercado
español, es la realización de un análisis detallado de las posibles causas que podrían estar
originando este fenómeno, así como de su estacionalidad, estabilidad temporal y
diversificación.
Los resultados obtenidos muestran que la estrategia de momentum proporciona
rentabilidades significativamente positivas para todos los horizontes temporales
contemplados, excepto para la estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos. Además, estos resultados son robustos ante el incumplimiento del supuesto
de normalidad. Por tanto, la evidencia obtenida es consistente con los resultados obtenidos
por Rouwenhorst (1998) acerca de la efectividad de la estrategia 6x6 con períodos de
formación y prueba consecutivos.
Por otra parte, un análisis por subperíodos pone de manifiesto que éste fenómeno
fue especialmente fuerte y robusto en el subperíodo previo a enero de 1982, debilitándose a
partir de entonces y desapareciendo prácticamente en la década de los noventa44. La
desaparición de este fenómeno coincidiendo con la publicación del trabajo inicial de
Jegadeesh y Titman (1993) parece razonable. Sin embargo, en mercados muchos más
eficientes que el español, como es el caso del mercado americano, dicho fenómeno ha
permanecido en la década de los noventa (Jegadeesh y Titman, 2001). Por tanto, los
resultados obtenidos para el mercado español marcan una importante diferencia en relación
a la evidencia obtenida en otros países lo que hace de gran interés profundizar en el estudio
del momentum en el mercado español.
44
En un reciente e interesante trabajo, Muga y Santamaría (2004) observan que la estrategia de momentum es
rentable en el período 01/1992-06/1995, no siendo así en el período 07/1996-12/2000.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
188
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
En relación a las posibles fuentes que originan el momentum en este mercado, los
contrastes realizados ponen de manifiesto la dificultad de explicar dicho fenómeno en base
a la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Así, los títulos
perdedores no parecen tener menor beta de mercado que los ganadores y las características
de tamaño y BTM de estos títulos en lugar de explicar los beneficios de esta estrategia
parecen agravar aún más el problema. Por otra parte, a diferencia del mercado americano y
del Reino Unido, obtenemos en el primer subperíodo analizado 1965-1981 una fuerte
correlación positiva y significativa en las rentabilidades semestrales del índice de mercado.
Este resultado sugiere que el fuerte momentum detectado en ese subperíodo podría tener su
origen en una autocorrelación positiva en las rentabilidades semestrales del factor que
genera las rentabilidades. No obstante, los resultados de un análisis más detallado parecen
descartar tal posibilidad. Sin embargo, por lo que respecta a los contrastes realizados sobre
la tercera fuente potencial del momentum, la autocorrelación positiva en el componente
específico de las rentabilidades de los títulos individuales, los resultados parecen apoyar
dicha alternativa.
Por tanto, dado que de los tres posibles orígenes de los beneficios del momentum
solamente el último parece tener poder explicativo, podemos pensar que las explicaciones
de este fenómeno se encuentran más cerca de las tesis defendidas por las teorías
conductistas que por argumentaciones apoyadas en la eficiencia de los mercados.
Otro resultado que diferencia al mercado español del resto es la forma de su
comportamiento estacional. En contra de lo observado en otros mercados, la estrategia de
momentum no presenta un comportamiento significativamente negativo en el mes de
enero, siendo sin embargo destacable su evolución especialmente positiva en el mes de
diciembre. Por último, este capítulo también pone de manifiesto que en un mercado como
el español, con una amplitud considerablemente inferior a la del mercado americano o del
Reino Unido, es más conveniente implementar la estrategia de momentum con quintiles
que con deciles, por motivos de diversificación.
Los resultados obtenidos en este capítulo a favor de un efecto momentum originado
mayoritariamente por una autocorrelación positiva en el componente específico de las
rentabilidades plantea la necesidad de contrastar los diferentes modelos conductistas
desarrollados en la literatura financiera (Barberis et al. (1998), Daniel et al. (1998) y Hong
y Stein (1999)), como ya se ha realizado para el mercado americano en los trabajos de
Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000). Por otra parte, a pesar de que los contrastes
realizados en este trabajo parecen rechazar la posibilidad de una explicación basada en la
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
189
dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, estos resultados pueden
estar afectados por la mala especificación de los modelos de referencia utilizados - CAPM
y modelo de tres factores de Fama y French (1993). Estos dos aspectos son estudiados en
el siguiente capítulo de la presente tesis.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
190
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
APÉNDICE I
A) Carteras de reajuste:
h-\
"¡ÍD,U-I)]
R»,=^h^
lu
(Al)
n
P[D,(t- 0]
donde Rfj (' z)' es la rentabilidad en el mes de calendario t del título i perteneciente a la
cartera decil D construida en la fecha de formación correspondiente al inicio del mes t — z
(la cartera P[D, (t - z)]) y np,D (í_z), es el número de títulos que componen dicha cartera.
B) Carteras de comprar-y-mantener:
n
^=z s ^^^r^1
A-l
z=0
P[D,(i-»)
í=l
(A2)
donde ^; £) ' ( ' z)^ es el peso en el mes de calendario t del título i perteneciente a la cartera
decil D construida en la fecha de formación correspondiente al inicio del mes t-z
cartera P[D, (t - z)]) dentro de la estrategia correspondiente.
(la
Considerando, para simplificar la notación, que las carteras se construyen
destinando una unidad monetaria a cada uno de los títulos que la componen, la expresión
de las ponderaciones quedaría de la siguiente manera:
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capitulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
191
P[D,l]
z = 0 => w
V
'D,t
z = 1
z
=i>
w.,
= 2 =>
z = /z - 1
'
w y.o-2)] =
d + ^r ] )
—-
)]
)]
(i
rfr
)-(i
^sr
),
+
+
v^^^-2)
/>[Z>,(/-(*-l))] _ "
=^>
vv,:,
ÍÜI^O
-,«-(/'-l))
j V1 +
A
(A3)
¿,('-(A-2))
j •••A1
+
rt
/,(r-i)
J
Vnt
donde í^ ( es el valor de la estrategia de decil D en la fecha de calendario t:
VD,t
H
~
P\DA
1=1
+T ,I a+cr )1 )-o+^r )1 )
í=i
+
n
F\D ,(/-(*-l))]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
(A4)
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
192
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
APÉNDICE II
TABLA Al
Rentabilidad media en tiempo de calendario de la estrategia de momentum - carteras de reajuste.
Media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum, R , para distintos horizontes
temporales del período de formación, r , y de mantenimiento, h , así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar.
Carteras de reajuste. En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período.
Estrategia
rxh
PANEL A
*..
PANEL B
P-valor
R.
P-valor
3x3
0.0038
[0.184]
0.0085
[0.001]
3x6
0.0073
[0.001]
0.0095
[0.000]
3x9
0.0074
[0.000]
0.0090
[0.000]
3x12
0.0070
[0.000]
0.0070
[0.000]
6x3
0.0087
[0.006]
0.0124
[0.000]
6x6
0.0107
[0.000]
0.0127
[0.000]
6x9
0.0107
[0.000]
0.0110
[0.000]
6x12
0.0090
[0.000]
0.0084
[0.000]
9x3
0.0104
[0.002]
0.0148
[0.000]
9x6
0.0122
[0.000]
0.0131
[0.000]
9x9
0.0108
[0.000]
0.0107
[0.000]
9x12
0.0084
[0.002]
0.0077
[0.004]
12x3
0.0124
[0.000]
0.0130
[0.000]
12x6
0.0120
[0.000]
0.0114
[0.000]
12x9
0.0097
[0.002]
0.0086
[0.005]
12x12
0.0073
[0.013]
0.0061
[0.036]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
193
TABLA A2
Datos adicionales a la Tabla 1.
Coeficientes de asimetría, el p-valor del contraste de normalidad de Jarque-Bera y los p-valores de un bootstrap sobre los estadísticos t
estándar [Boot.] y sobre los estadísticos t ajustados por asimetría con submuestras T] = T12 [Boot-As5°%] y r¡ = TÍA [Boot-As2s%] de la
media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum para distintos horizontes temporales
del período de formación, r , y de mantenimiento, h . En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos
de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período.
Estrategia
PANEL A
PANEL B
Boot-Asso'/' Boot-As"%
Asim.
J-Bp-val.
Boot.
3x3
-0,665
[0,000]
[0,119]
[0,146]
3x6
-0,724
[0,000]
[0,000]
[0,000]
3x9
-1,054
[0,000]
[0,000]
[0,000]
3x12
-0,962
[0,000]
[0,000]
[0,000]
6x3
-0,709
[0,000]
[0,005]
6x6
-0,951
[0,000]
[0,000]
6x9
-1,104
[0,000]
6x12
-1,148
9x3
Boot-As5™ Booí-As2
Asim.
J-B p-val.
Boot.
[0,148]
-0,579
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,000]
-0,909
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,903
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
-1,117
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,004]
[0,000]
[0,004]
-0,820
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
-0,870
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-1,076
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-1,091
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,000]
-1,188
[0,000]
[0,002]
[0,004]
[0,002]
-0,928
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
9x6
-1,048
[0,000]
[0,000]
[0,004]
[0,000]
-0,900
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,000]
9x9
-0,984
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,852
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
9x12
-1,005
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,008]
-0,940
[0,000]
[0,003]
[0,000]
[0,012]
12x3
-0,913
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,000]
-0,751
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,000]
12x6
-0,875
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,838
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
12x9
-0,879
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,002]
-0,847
[0,000]
[0,002]
[0,004]
[0,008]
12x12
-0,928
[0,000]
[0,009]
[0,016]
[0,014]
-0,933
[0,000]
[0,024]
[0,044]
[0,028]
rxh
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
194
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
TABLA A3
Datos adicionales a la Tabla 2.
Coeficientes de asimetría, el p-valor del contraste de normalidad de Jarque-Bera y el p-valor de un bootstrap de bloques de longitud T
sobre estadísticos t [Bootstrap] y sobre los estadísticos t ajustados por asimetría con submuestras T¡ = T12 [Boot-As50%] y T] = T / 4
[Boot-As25'"], así como de bloques de longitud T + 11 [Boot-As*"], de la rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses
del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo de evento] para las estrategias de momentum 3 x 1 2 , 6 x 1 2 ,
9 x 1 2 y 1 2 x 1 2 . En el panel Ase muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período.
Mes del Período Prueba
Mes 1
Mes 2
Mes 3
Mes 4
Mes 5
Mes 6
Mes 7
Mes 8
Mes 9
Mes 10
Mes 11
Mes 12
PANEL A
Período de Formación de 3 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-As50*
Boot-As25'*
Boot-As*"
-0,6232
[0,000]
[0,203]
[0,205]
[0,213]
[0,197]
-0,711
[0,000]
[0,729]
[0,756]
[0,765]
[0,682]
-0,5188
[0,000]
[0,087]
[0,101]
[0,110]
[0,116]
-0,3149
[0,000]
[0,014]
[0,023]
[0,029]
[0,025]
-0,2433
[0,000]
[0,001]
[0,003]
[0,004]
[0,002]
0,4589
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,000]
0,144
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,288
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
0,1123
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
0,1531
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,6804
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,5183
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-1,1023
[0,000]
[0,001]
[0,004]
[0,008]
[0,011]
-0,3727
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,003]
-0,3637
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,001]
-0,3125
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,1749
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,3156
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-1,1731
[0,000]
[0,000]
[0,003]
[0,003]
[0,000]
-1,7639
[0,000]
[0,000]
[0,012]
[0,012]
[0,003]
-1,8199
[0,000]
[0,001]
[0,014]
[0,020]
[0,006]
-2,119
[0,000]
[0,000]
[0,018]
[0,025]
[0,009]
-1,1129
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,003]
[0,003]
-0,7912
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,4333
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,3143
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,099
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,2241
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,4708
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,6163
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,003]
[0,000]
-0,7211
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,005]
[0,001]
-0,7777
[0,000]
[0,001]
[0,005]
[0,010]
[0,007]
-0,6744
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,1659
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,0269
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,0562
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
0,0791
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,001]
-0,1005
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,002]
[0,001]
-0,2764
[0,000]
[0,001]
[0,006]
[0,010]
[0,002]
-0,484
[0,000]
[0,006]
[0,013]
[0,022]
[0,012]
-0,636
[0,000]
[0,013]
[0,024]
[0,037]
[0,019]
Período de Formación de 6 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-As50*
Boot-As25*
Boot-As*"
-0,7288
[0,000]
[0,409]
[0,420]
[0,406]
[0,331]
-0,9977
[0,000]
[0,015]
[0,021]
[0,030]
[0,041]
Período de Formación de 9 meses
Asimetría -1,2641
J-BP-val
[0,000]
Bootstrap [0,324]
Boot-As5™ [0,330]
Boot-As2™ [0,333]
Boot-As*" [0,248]
-1,0905
[0,000]
[0,006]
[0,012]
[0,013]
[0,018]
Período de Formación de 12 meses
Asimetría
J-B P-val
Bootstrap
Boot-As50*
Boot-As25'*
Boot-As*"
-0,9764
[0,000]
[0,003]
[0,005]
[0,007]
[0,002]
-0,8079
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
-1,0055
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
195
PANEL B
Período de Formación de 3 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-Asso%
Boot-As25%
Boot-As+"
-0,4192
[0,000]
[0,108]
[0,124]
[0,122]
[0,116]
-0,393
[0,000]
[0,001]
[0,004]
[0,007]
[0,017]
-0,532
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,002]
[0,004]
0,0117
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,3227
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,1293
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,3282
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,2583
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
0,0392
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,0497
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,0849
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,6938
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,001]
-0,7081
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,2671
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,5129
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,1733
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,3752
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-1,0212
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-1,6757
[0,000]
[0,000]
[0,006]
[0,007]
[0,004]
-1,9098
[0,000]
[0,000]
[0,009]
[0,012]
[0,006]
-2,1724
[0,000]
[0,000]
[0,012]
[0,020]
[0,007]
-2,5758
[0,000]
[0,002]
[0,038]
[0,045]
[0,035]
-1,0315
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,4425
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,3812
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,3066
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,2284
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,1859
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,3089
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,5186
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,003]
[0,002]
-0,563
[0,000]
[0,001]
[0,004]
[0,007]
[0,007]
-0,5913
[0,000]
[0,006]
[0,014]
[0,024]
[0,014]
-0,1506
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
0,0195
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,0715
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
-0,0861
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,001]
-0,0968
[0,000]
[0,000]
[0,002]
[0,003]
[0,002]
-0,3927
[0,000]
[0,002]
[0,005]
[0,011]
[0,006]
-0,5755
[0,000]
[0,006]
[0,015]
[0,026]
[0,017]
-0,8016
[0,000]
[0,017]
[0,036]
[0,051]
[0,037]
-0,9838
[0,000]
[0,050]
[0,087]
[0,105]
[0,084]
Período de Formación de 6 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-As5°%
Boot-As"%
Boot-As*"
-0,3446
[0,000]
[0,002]
[0,003]
[0,002]
[0,004]
-0,8016
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,000]
[0,002]
Período de Formación de 9 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-Asso%
Boot-As!s%
Boot-As*"
-0,8713
[0,000]
[0,001]
[0,002]
[0,003]
[0,001]
-0,7661
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
Período de Formación de 12 meses
Asimetría
J-BP-val
Bootstrap
Boot-As50%
Boot-As2™
Boot-As*"
-0,7621
[0,000]
[0,000]
[0,001]
[0,001]
[0,000]
-0,399
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
-0,489
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
[0,000]
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
196
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
TABLA A4
Ajuste por CAPM de las distintas estrategias deciles y de la estrategia de momentum - períodos de formación y de mantenimiento
consecutivos.
Rentabilidad media (R),
alfa de Jensen ( a ), beta de mercado ( / 3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R
) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el
decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de 6 meses
cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
H a : R D l = . . . = RDU;
Ha :am
= -=aoK
= 0;
Ht:Pm=.
•• =
#>,„•
Carteras
D2
D3
134
D5
D6
D7
D8
D9
DIO
D10-D1
z2
0,0078
0,0097
0,0106
0,0108
0,0124
0,0130
0,0144
0,0165
0,0170
0,0195
0,0118
[0,000]
22,287
[0,008]
-0,0043
[0,063]
-0,0022
[0,208]
-0,0012
[0,461]
-0,0006
[0,655]
0,0009
[0,492]
0,0017
[0,209]
0,0029
[0,046]
0,0046
[0,006]
0,0050
[0,006]
0,0074
[0,002]
0,0117
[0,000]
20,301
[0,027]
P
1,0317
0,9953
0,9831
0,9244
0,9433
0,9170
0,9455
0,9865
1,0199
1,0425
0,0109
[0,896]
38,965
[0,000]
R2
0,5466
0,7147
0,7681
0,8043
0,8118
0,8191
0,7977
0,7593
0,7388
0,6474
DI
PANEL A: 1965-2000
R
aj.
PANEL B: 1965-1981
0,0005
0,0040
0,0040
0,0047
0,0055
0,0058
0,0070
0,0083
0,0103
0,0150
0,0145
[0,000]
33,695
[0,000]
-0,0059
[0,009]
-0,0022
[0,197]
-0,0023
[0,117]
-0,0015
[0,260]
-0,0007
[0,604]
-0,0004
[0,732]
0,0009
[0,550]
0,0020
[0,163]
0,0039
[0,017]
0,0083
[0,002]
0,0143
[0,000]
35,331
[0,000]
P
0,9113
0,8677
0,9023
0,8556
0,8452
0,8544
0,8523
0,8911
0,9154
0,9848
0,0735
[0,366]
18,251
[0,032]
R1.
0,5273
0,697
0,8039
0,8087
0,7989
0,8217
0,7939
0,8041
0,7657
0,6301
0,0143
0,0148
0,0165
0,0163
0,0186
0,0195
0,0210
0,0237
0,0230
0,0236
0,0093
[0,063]
11,058
[0,272]
-0,0030
[0,453]
-0,0022
[0,431]
-0,0001
[0,965]
0,0002
[0,923]
0,0022
[0,255]
0,0035
[0,106]
0,0047
[0,047]
0,0070
[0,016]
0,0060
[0,053]
0,0065
[0,086]
0,0095
[0,062]
12,423
[0,258]
P
1,0812
1,0497
1,0162
0,9528
0,9833
0,9413
0,9829
1,0241
1,0632
1,0683
-0,0129
[0,907]
42,025
[0,000]
R2.
0,5543
0,7251
0,7582
0,8043
0,8203
0,8202
0,8029
0,7492
0,7334
0,6539
R
aj.
PANEL C: 1982-2000
a
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
197
TABLA A5
Ajuste por CAPM y por modelo de tres factores de Fama&French (1993). Muestra restringida a la disponibilidad de datos
contables (período 1982-2000) - períodos de formación y de mantenimiento consecutivos.
Resultados para la muestra restringida a la disponibilidad de los datos Tamaño y BTM, la cual comprende únicamente el segundo
subperiodo analizado en la Tabla 3: desde enero de 1982 a diciembre de 2000. En el Panel A se muestra la rentabilidad media ( R ), alfa de
Jensen (CC ), beta de mercado ( ¡ i ) y coeficiente de determinación ajustado ( R , ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de
las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en
descubierto el decil 1 [perdedores]. En el Panel B se muestran las correspondientes características de Tamaño y BTM. En el Panel C se
presentan los resultados de ajustar el modelo de tres factores de Fama-French. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de
6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
H. : R„
H„ :«„, =... = «„
R„
:0;
H0:J3D¡=...
= J3DU
Carteras
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DIO
D10-D1
x1
0,0139
[0,046]
0,0158
[0,012]
0,0164
[0,005]
0,0163
[0,002]
0,0189
[0,001]
0,0190
[0,000]
0,0206
[0,000]
0,0239
[0,000]
0,0232
[0,000]
0,0233
[0,000]
0,0094
[0,063]
9,239
[0,416]
-0,0038
[0,336]
-0,0015
[0,574]
-0,0005
[0,853]
-0,0002
[0,937]
0,0024
[0,215]
0,0029
[0,205]
0,0041
[0,073]
0,0069
[0,014]
0,0059
[0,053]
0,0057
[0,139]
0,0095
[0,059]
11,245
[0,339]
P
1,1323
[0,000]
1,0994
[0,000]
1,0384
[0,000]
0,9928
[0,000]
1,0027
[0,000]
0,9587
[0,000]
1,0035
[0,000]
1,0526
[0,000]
1,0930
[0,000]
1,1192
[0,000]
-0,0132
[0,913]
R\
0,5831
0,7488
0,7793
0,8065
0,8263
0,8265
0,8076
0,7620
0,7443
0,6625
DI
PANEL A : CAPM
R
^CAPM
aj.
PANEL B: Características de Tamaño y BTM
Tamaño
B/M
55.817
78.189
2,548
98.022
111.686
140.174
144.192
148.068
186.790
182.870
152.433
96.616
1,679
1,550
1,503
1,394
1,366
1,423
1,357
1,314
-1,233
Panel C: Modelo de tres factores de Fama y French
a
F&F
P
h
-0,0086
[0,004]
-0,0045
[0,021]
-0,0030
[0,081]
-0,0023
[0,158]
0,0003
[0,773]
0,0011
[0,476]
0,0022
[0,128]
0,0049
[0,019]
0,0041
[0,084]
0,0037
[0,205]
0,0123
[0,008]
14,556
[0,149]
0,9532
0,9922
0,9472
0,9201
0,9319
0,9002
0,9417
0,9849
1,0364
1,0628
0,1095
[0,345]
67,327
[0,000]
0,4635
[0,000]
0,1967
[0,048]
0,1591
[0,033]
0,0977
[0,132]
0,1010
[0,066]
0,0371
[0,554]
0,0361
[0,562]
0,0198
[0,776]
-0,0445
[0,607]
-0,2101
[0,086]
-0,6736
[0,000]
18,844
[0,027]
1,0133
[0,000]
0,7316
[0,000]
0,6352
[0,000]
0,5523
[0,000]
0,5281
[0,000]
0,5092
[0,000]
0,5417
[0,000]
0,6241
[0,000]
0,6170
[0,000]
0,8725
[0,000]
-0,1407
[0,542]
78,384
[0,000]
0,7455
0,8528
0,8682
0,8800
0,8942
0,8933
0,8747
0,8378
0,8108
0,7852
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
198
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
TABLA A6
Beneficios de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de
mercado equiponderado)
Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (OC ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando
el índice de mercado equiponderado^ y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en
los últimos 6 meses, y viceversa. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la
última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum.
1965-2000
1965-1981
1982-2000
R
0,0060
[0,034]
0,0058
[0,086]
0,0063
[0,170]
a
0,0049
[0,110]
0,0053
[0,104]
0,0045
[0,384]
P
0,1741
[0,162]
0,1186
[0,385]
0,1984
[0,221]
R2
0,0257
0,0101
0,0300
0,3725
0,2730
0,4096
aj.
P
TABLA A7
Ajuste por CAPM (con beta variable) de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en
función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado equiponderado)
Resultados de ajustar
la regresión \ R
J
L
=a + (R
estrategias
*•
—r)0,
M,1
t ' ~ alcista
+(R„
y
M,1
— r)D
1'
B
Jt
t^dij
+e
a la serie de rentabilidades
(J
en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de
mercado equiponderado) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en los últimos 6
meses, y viceversa. D es una variable dummy igual a uno cuando {R
los meses posteriores a un semestre alcista y p
— r ) < 0 en los seis meses previos, Pakbla es el beta en
mide la diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el beta después de
mercados bajistas. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno.
Estrategia basada en los betas
1965-2000
1965-1981
1982-2000
0,0034
[0,251]
0,0025
[0,417]
0,0039
[0,433]
o
?<***
0,4065
[0,000]
0,4995
[0,000]
0,3785
[0,009]
Pd
n
"
-0,6857
[0,000]
-0,7798
[0,000]
-0,6588
[0,010]
R\
0,1212
0,1653
0,1025
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
199
TABLA A8
Beneficios de la estrategia de momentum que selecciona los títulos en función de los residuos del modelo de mercado
(utilizando el índice equiponderado)
Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen ( CC ), beta de mercado ( p ) y coeficiente de determinación ajustado ( R
) de la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario de una estrategia de momentum que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función
de los residuos del modelo de mercado en el período de formación (utilizando el índice equiponderado). El modelo de mercado es
estimado en los 36 meses previos a la fecha de formación. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6
meses cada uno. En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la
de momentum.
1965-2000
1965-1981
1982-2000
0,0102
[0,000]
0,0161
[0,000]
0,0049
[0,227]
'
0,0095
[0,001]
0,0153
[0,000]
0,0042
[0,327]
P
0,1028
[0,192]
0,1912
[0,049]
0,0719
[0,481]
R1
0,0091
0,0373
0,0011
0,8104
0,8114
0,8097
R
aj.
P
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
200
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
TABLA A9
Estacionalidad de los beneficios del momentum - períodos de formación y mantenimiento consecutivos.
Rentabilidad media ( R ) y alfa de Jensen ( a ) para cada mes del año de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de los deciles
perdedor y ganador, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1
[perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico
Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H
'. RDÍ — ... = R ' ,
H0:am=...-
= «,»"<);
Mes del año
Enero
Febr.
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agos.
Sept.
Octub.
Nov.
Dic.
z2
P A N E L A: 1965-2000
5
R
0,073
[0,000]
0,033
[0,008]
0,017
[0,296]
0,014
[0,246]
0,015
[0,178]
-0,007
[0,533]
-0,003
[0,724]
0,023
[0,129]
-0,029
[0,006]
-0,016
[0,187]
-0,007
[0,492]
-0,021
[0,006]
72,330
[0,000]
a
0,027
[0,006]
0,005
[0,502]
0,006
[0,591]
-0,004
[0,579]
0,002
[0,806]
-0,012
[0,069]
-0,018
[0,027]
0,018
[0,037]
-0,015
[0,019]
-0,013
[0,045]
-0,020
[0,005]
-0,025
[0,001]
37,867
[0,000]
-
0,067
[0,000]
0,041
[0,000]
0,027
[0,016]
0,031
[0,005]
0,016
[0,116]
0,010
[0,373]
0,019
[0,034]
0,022
[0,054]
-0,006
[0,560]
-0,005
[0,724]
0,006
[0,628]
0,007
[0,368]
38,128
[0,000]
0,020
[0,002]
0,013
[0,060]
0,016
[0,015]
0,012
[0,086]
0,003
[0,696]
0,004
[0,465]
0,003
[0,433]
0,017
[0,002]
0,008
[0,180]
-0,003
[0,727]
-0,007
[0,484]
0,003
[0,673]
29,664
[0,003]
R
-0,005
[0,646]
0,008
[0,428]
0,010
[0,413]
0,017
[0,063]
0,001
[0,915]
0,016
[0,042]
0,022
[0,013]
-0,001
[0,919]
0,023
[0,001]
0,010
[0,267]
0,013
[0,256]
0,028
[0,002]
10,867
[0,454]
a
-0,007
[0,552]
0,007
[0,460]
0,010
[0,423]
0,016
[0,071]
0,001
[0,942]
0,016
[0,041]
0,022
[0,011]
-0,001
[0,922]
0,023
[0,002]
0,010
[0,238]
0,013
[0,279]
0,028
[0,002]
37,079
[0,000]
K
a
o
Q
PANEL B: 1965-1981
R
0,039
[0,030]
0,014
[0,190]
-0,007
[0,445]
0,005
[0,782]
0,003
[0,882]
-0,006
[0,608]
0,002
[0,802]
0,026
[0,055]
-0,027
[0,004]
-0,021
[0,011]
-0,006
[0,614]
-0,016
[0,016]
34,874
[0,000]
ce
0,012
[0,386]
-0,005
[0,497]
-0,010
[0,210]
-0,011
[0,284]
0,007
[0,592]
-0,013
[0,006]
-0,012
[0,051]
0,014
[0,103]
-0,010
[0,089]
-0,020
[0,001]
-0,008
[0,259]
-0,014
[0,107]
32,635
[0,001]
R
0,050
[0,004]
0,038
[0,003]
0,022
[0,072]
0,031
[0,030]
-0,004
[0,736]
0,006
[0,675]
0,022
[0,043]
0,026
[0,014]
-0,012
[0,323]
-0,002
[0,891]
0,004
[0,650]
-0,001
[0,838]
22,801
[0,019]
ce
0,021
[0,006]
0,017
[0,066]
0,019
[0,064]
0,015
[0,063]
0,001
[0,890]
-0,002
[0,771]
0,008
[0,161]
0,013
[0,041]
0,006
[0,365]
0,000
[0,980]
0,003
[0,652]
0,001
[0,858]
20,443
[0,059]
R
0,010
[0,499]
0,024
[0,007]
0,029
[0,004]
0,027
[0,062]
-0,007
[0,545]
0,012
[0,137]
0,020
[0,015]
0,000
[0,991]
0,015
[0,143]
0,019
[0,011]
0,010
[0,306]
0,015
[0,079]
11,875
[0,373]
ce
0,009
[0,576]
0,022
[0,007]
0,029
[0,003]
0,026
[0,070]
-0,006
[0,580]
0,011
[0,147]
0,020
[0,015]
-0,001
[0,910]
0,016
[0,122]
0,020
[0,008]
0,011
[0,312]
0,015
[0,068]
42,283
[0,000]
0,102
[0,000]
0,049
[0,016]
0,040
[0,179]
0,023
[0,195]
0,026
[0,061]
-0,007
[0,680]
-0,007
[0,597]
0,020
[0,444]
-0,031
[0,084]
-0,011
[0,608]
-0,008
[0,625]
-0,024
[0,055]
76,375
[0,000]
0,041
[0,002]
0,016
[0,226]
0,020
[0,294]
0,002
[0,810]
-0,004
[0,737]
-0,010
[0,382]
-0,023
[0,112]
0,024
[0,099]
-0,021
[0,047]
-0,007
[0,516]
-0,031
[0,006]
-0,036
[0,001]
43,618
[0,000]
0,083
[0,000]
0,043
[0,001]
0,032
[0,081]
0,031
[0,061]
0,034
[0,018]
0,013
[0,426]
0,016
[0,242]
0,018
[0,352]
-0,001
[0,939]
-0,009
[0,745]
0,007
[0,735]
0,015
[0,286]
21,225
[0,031]
0,020
[0,069]
0,009
[0,356]
0,013
[0,125]
0,010
[0,364]
0,003
[0,803]
0,010
[0,236]
0,000
[0,986]
0,022
[0,010]
0,010
[0,327]
-0,005
[0,705]
-0,017
[0,346]
0,003
[0,733]
18,686
[0,096]
-0,019
[0,239]
-0,006
[0,750]
-0,007
[0,730]
0,008
[0,469]
0,008
[0,526]
0,020
[0,128]
0,024
[0,116]
-0,002
[0,918]
0,030
[0,002]
0,002
[0,902]
0,015
[0,440]
0,040
[0,010]
13,143
[0,284]
-0,021
[0,205]
-0,006
[0,712]
-0,007
[0,716]
0,008
[0,492]
0,007
[0,576]
0,020
[0,123]
0,023
[0,111]
-0,001
[0,933]
0,030
[0,003]
0,002
[0,881]
0,014
[0,473]
0,039
[0,009]
27,112
[0,007]
M
a
o
a
a
Q
PANEL C: 1982-2000
R
c¡
o
P
O
e
R
R
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
201
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Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum
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CAPÍTULO 4: ¿INCORRECTA ESPECIFICACIÓN DE LOS
MODELOS DE VALORACIÓN O
IRRACIONALIDAD DE LOS INVERSORES?
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Capitulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
1
207
INTRODUCCIÓN
Desde que Jegadeesh y Titman publicaron en 1993 sus resultados demostrando que
en el mercado americano los títulos que han sido ganadores durante los 3-12 últimos meses
siguen batiendo de forma sistemática durante los siguientes 3-12 meses a los títulos que
han sido perdedores, dicho fenómeno, conocido como momentum, no ha dejado de ser
objeto de numerosos estudios. La gran robustez de este fenómeno, presente de forma
generalizada tanto a lo largo del tiempo como a nivel internacional, y la gran controversia
existente acerca de las fuentes que lo pueden estar originando, han sido, sin lugar a duda,
los causantes del gran interés despertado en la comunidad científica por su estudio.
Por lo que respecta al mercado español, la evidencia a favor de la presencia de
momentum en nuestro mercado observada en el estudio de Rouwenhorst (1998), ha sido
posteriormente corroborada en el tercer capítulo de esta tesis, donde se ha demostrado
además que el efecto momentum presenta en este mercado una serie de peculiaridades.
Así, éste no muestra el comportamiento negativo en el mes de enero observado en otros
mercados y además los beneficios del momentum desaparecen en la década de los
noventa1. También se ha demostrado que, al igual que lo observado en otros mercados
como el americano, el origen del momentum no parece encontrarse ni en la dispersión en la
sección cruzada de las rentabilidades esperadas ni en una autocorrelación positiva en el
factor generador de las rentabilidades, sino más bien en una autocorrelación positiva en el
componente específico de las mismas. Por tanto, los razonamientos basados en el nivel de
riesgo sistemático soportado fracasan a la hora de explicar los beneficios del momentum y
esto es así cuando se utiliza como modelo de referencia tanto el CAPM como el modelo de
tres factores de Fama y French (1993).
Estos resultados apuntan por tanto a que las explicaciones de este fenómeno se
encuentran más cerca de las tesis defendidas por las teorías conductistas que por las
argumentaciones apoyadas por la eficiencia del mercado, lo cual hace especialmente
interesante contrastar los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura
financiera - Barberis et al. (1998), Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999) - como ya se
1
Otro reciente e interesante trabajo que analiza el momentum en el mercado español es el de Muga y
Santamaría (2004). Estos autores observan que la estrategia de momentum es rentable en el período 01/199106/1996, no siendo así en el período 07/1996-12/2000.
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Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
ha realizado para el mercado americano en los trabajos de Daniel y Titman (1999) y Hong
et al. (2000)2.
No obstante, junto con la literatura a favor de una explicación del momentum
basada en la inefíciencia del mercado, y a pesar del fracaso del CAPM y del modelo de tres
factores de Fama y French a la hora de explicar los beneficios del momentum, ciertos
autores sostienen que es demasiado prematuro rechazar la hipótesis de eficiencia y
sugieren que la rentabilidad de las estrategias de momentum puede ser simplemente la
compensación por soportar cierto tipo de riesgo no recogido en estos modelos estándar.
Esta explicación merece una seria consideración, ya que los ganadores y los perdedores
son clasificados en base a sus rentabilidades pasadas. Dado que las altas (bajas)
rentabilidades pasadas pueden ser debidas parcialmente a altas (bajas) rentabilidades
esperadas, la cartera de ganadores (perdedores) podría potencialmente contener títulos de
alto (bajo) riesgo que continuarían ganando rentabilidades esperadas superiores (inferiores)
en el futuro. Siguiendo esta línea, Conrad y Kaul (1998) presentan evidencia empírica,
apoyada en experimentos de simulación, de que la rentabilidad de las estrategias de
momentum puede ser enteramente debida a la dispersión en sección cruzada de las
rentabilidades esperadas más que a cualquier tipo de patrón en la serie temporal de las
rentabilidades3.
El objetivo de este capítulo es doble. Por un lado, la primera parte se dedica a
comprobar la robustez de los resultados previamente obtenidos en el mercado español ante
una posible mala especificación de los modelos de valoración utilizados. Es decir, que
estemos dejando fuera algún tipo de riesgo valorado por el mercado y que los beneficios
del momentum no sean más que el resultado de una compensación por soportar dicho/s
riesgo/s omitido/s en los dos modelos previamente utilizados. Para ello se utilizan varios
enfoques, como son la dominancia estocástica, la eliminación del patrón temporal
mediante simulación (Conrad y Kaul, 1998), la utilización de cada acción como su propio
control por riesgo (Grundy y Martin, 2001) o el análisis de la persistencia de los beneficios
2
Doukas y McKnight (2003) contrastan el modelo de Barberis et al. (1998) y el de Hong y Stein (1999) en el
mercado europeo a nivel agregado, pero no a nivel de países individuales.
3
Sin embargo, los resultados de este trabajo han sido ampliamente refutados. Así, la evidencia de reversión a
largo plazo de los beneficios del momentum ya detectada en el trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993) y
posteriormente confirmada en Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001a) es inconsistente con
esta explicación. Grundy y Martin (2001) obtiene que los beneficios del momentum permanecen estadística y
económicamente significativos después de utilizar la propia rentabilidad media de cada título como control.
Además, Jegadeesh y Titman (2002) demuestran que los experimentos de simulación realizados por Conrad y
Kaul (1998) sufren un sesgo de muestra pequeña que una vez solventado invalida las conclusiones obtenidas
por éste.
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Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
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del momentum (Jegadeesh y Titman, 2001a). Por otro lado, los resultados en contra de tal
posibilidad obtenidos en esta primera parte nos llevan a analizar en la segunda parte del
capítulo los diferentes modelos conductistas. Para ello, siguiendo los trabajos de Daniel y
Titman (1999) y Hong et al. (2000), se han estudiado los beneficios del momentum
controlando por las características de ratio BTM, tamaño y cobertura de analistas.
El capítulo se estructura de la siguiente forma. En el primer apartado se realiza una
revisión de los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura así como de la
evidencia existente sobre ellos. En el segundo apartado se explica la metodología
empleada. En el siguiente se analiza la robustez de los beneficios del momentum en el
mercado español ante la mala especificación de los modelos de valoración empleados.
Seguidamente se contrastan los modelos conductistas de Daniel et al. (1998) y Hong y
Stein (1999). Finalmente se presentan las conclusiones del trabajo.
2
MODELOS CONDUCTISTAS
Dado que la fuerte robustez de los beneficios del momentum parece estar en
conflicto con los modelos de valoración estándar, es tentador afirmar que el mercado no es
eficiente y que los precios son fijados por agentes irracionales. Así, Jegadeesh y Titman
(1993) interpretan su evidencia a favor de una autocorrelación positiva en el componente
idiosincrásico de las rentabilidades como una infra-reacción de los inversores a la
información específica de la empresa. Esta versión es corroborada por los resultados de
Chan, Jegadeesh y Lakonishock (1996) a favor de una infra-reacción a los anuncios de
beneficios. Esta hipótesis de un mercado que se toma su tiempo a la hora de asimilar nueva
información provocando autocorrelaciones positivas a medio plazo en las rentabilidades,
junto la hipótesis de que los precios sobre-reaccionan a largo plazo ocasionando
autocorrelaciones negativas para dicho horizonte, ha sido modelizada posteriormente en
los trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998) y Hong y Stein (1999). Bajo estos dos
modelos una infra-reacción inicial seguida de una sobre-reacción posterior a la
información provoca continuación en las rentabilidades a medio plazo. Finalmente, los
precios ajustan dicha sobre-reacción volviendo a sus valores fundamentales y provocando
reversión a la media en las rentabilidades a largo plazo. Por otra parte, Daniel, Hirshleifer y
Subrahmanyam (1998) proponen un modelo en el que los precios inicialmente sobrereaccionan a las noticias, y continúan haciéndolo durante un período de tiempo (sobrereacción retardada) hasta que finalmente revierten a los fundamentales, provocando
continuación a medio plazo en las rentabilidades y reversión a largo plazo.
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Capítulo 4: / Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
Como ya se visto en la Introducción de la Tesis, los modelos propuestos por
Barberis et al. (1998) y Daniel et al. (1998) se basan en una serie de sesgos cognitivos
inherentes en la forma en que los inversores interpretan la información. En Barberis et al.
(1998) los inversores exhiben el sesgo de conservadurismo identificado por Edwards
(1968), según el cuál cuando al mercado llega nueva información los inversores son
reacios a cambiar sus expectativas, causando una infra-reacción inicial en los precios. Por
otra parte, los inversores también exhiben el sesgo de representatividad observado por
Tversky y Kahneman (1974), por el cuál los individuos tienden a identificar un cierto
evento, o muestra, por su grado de similitud a la población de origen; así, cuando un
inversor recibe una larga secuencia de buenas (malas) noticias tiende a volverse demasiado
optimista (pesimista) acerca de la rentabilidad futura de la empresa, sobrevalorándola
(infravalorándola). Los precios finalmente experimentan reversiones en la medida que
nuevas noticias contradicen estas expectativas sesgadas.
En Daniel et al. (1998) los inversores informados, que son los que determinan los
precios, sufren de un sesgo de exceso de confianza, es decir, la tendencia a creer que tienen
más información de la que poseen en realidad o a exagerar la precisión de su conocimiento.
Este sesgo provoca que los inversores informados exageren la precisión de su señal de
información privada, pero no las señales de información públicamente recibidas por todos.
Además, este exceso de confianza tiene como efecto indirecto que los inversores filtran la
información y sesgan su comportamiento de forma que les permitan mantener su confianza
y autoestima. En este sentido, este modelo supone que los inversores informados también
sufren el sesgo de auto-atribución propuesto por Bem (1965); este sesgo sugiere que los
inversores tienden a sobre-ponderar sistemáticamente la información que confirma la
validez de sus actuaciones (atribuyendo el éxito de esas actuaciones a su gran habilidad) y
a infra-ponderar la información que sugiere que sus decisiones fueron un error
(atribuyendo el fracaso de esas decisiones a la mala suerte). Como consecuencia de este
segundo sesgo psicológico la confianza de un inversor crece cuando la información pública
está de acuerdo con su información privada, pero no cae proporcionalmente cuando la
información pública contradice su información privada. Uniendo ambos sesgos tenemos
que los inversores informados otorgan mayor confianza a la información privada y tienden
a interpretar la información pública que confirma su punto de vista como ratificadora de su
habilidad y a la información pública que contradice su punto de vista como ruido. Por
tanto, los activos sobre-reaccionan a las señales de información privada e infra-reaccionan
a las señales públicas, de manera que, en promedio, las noticias privadas generan
momentum en el medio plazo, pero el peso de la información pública finalmente produce
reversiones a largo plazo.
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Hong y Stein (1999) presentan un modelo que no recurre directamente a ningún
sesgo psicológico por parte de lo inversores, y que se basa en la existencia de dos clases de
inversores que negocian en base a diferentes conjuntos de información: los observadores
de noticias y los negociadores de momentum. Los observadores de noticias obtienen
señales acerca de los flujos de tesorería futuros pero ignoran la información contenida en la
historia pasada de precios. Los negociadores de momentum negocian en base a una historia
limitada de precios y, además, no observan información fundamental. Ambos son
limitadamente racionales en el sentido de que ignoran el resto de información. Dada esta
restricción en la racionalidad, Hong y Stein muestran que si la información específica de la
empresa se difunde de forma gradual entre los observadores de noticias, ésta será
incorporada lentamente en los precios causando una infra-reacción inicial. Esta infrareacción permite a los negociadores de momentum obtener ganancias siguiendo dicha
tendencia. Conforme más y más negociadores de momentum llegan al mercado, la infrareacción inicial inevitablemente se convierte en sobre-reacción a largo plazo. Los
beneficios del momentum son por tanto originados por una infra-reacción inicial seguida
de una sobre-reacción posterior. Finalmente los precios volverán a sus valores
fundamentales provocando reversión en las rentabilidades a largo plazo.
2.1
CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS
Como indica Fama (1998) no es de extrañar que estos modelos expliquen aquellos
patrones existentes para cuya captura han sido específicamente diseñados. La prueba acida
de estos modelos debería ser un contraste fuera de la muestra, es decir, es necesario
generar nuevas predicciones o hipótesis basadas en estos modelos y contrastarlas
empíricamente. Siguiendo la dirección indicada por Fama (1998) han aparecido
recientemente varios trabajos que han tratado de contrastar empíricamente estos modelos.
En este sentido, Daniel y Titman (1999) encuentran que el efecto momentum es
más fuerte en títulos de crecimiento , lo cual interpretan como soporte para el modelo de
Daniel et al. (1998), el cual predice que el exceso de confianza es más probable que tenga
un mayor efecto cuando la ambigüedad es alta, que puede ser el caso de los títulos de
4
Daniel y Titman (1999) utilizan el ratio BTM para clasificar entre títulos de crecimiento y títulos de valor.
Asness (1997) presentan evidencia similar clasificando entre títulos de crecimiento y títulos de valor en
función de tres variables intra-industria.
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Capitulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
crecimiento5. Por otra parte, Hong, Lim y Stein (2000) contrastan el modelo de Hong y
Stein (1999) utilizando como aproximaciones de la velocidad de difusión de la información
dos variables: tamaño y cobertura de analistas. Documentan que el momentum declina
rápidamente con la variable tamaño y que fijando éste, las estrategias de momentum
funcionan mejor entre los títulos con menor cobertura de los analistas, ambas evidencias
consistentes con la hipótesis del modelo de Hong y Stein (1999) de que el momentum en
las rentabilidades es originado por una lenta difusión de la información específica de la
empresa a través de los inversores6. Los resultados obtenidos por Hong et al. (2000) en el
mercado americano han sido posteriormente corroborados en el mercado europeo por
Doukas y McKnight (2003). Estos últimos contrastan adicionalmente el modelo de
Barberis et al. (1998)7 utilizando la dispersión en las estimaciones de los analistas como
proxy del peso de la información (a menor dispersión, mayor peso). Obtienen que los
beneficios del momentum están inversamente relacionados con esta dispersión, resultado
consistente con la predicción del modelo de Barberis et al. (1998) de que los inversores
fallan a la hora de actualizar sus expectativas adecuadamente, infravalorando el peso
estadístico de la nueva información8.
Los resultados obtenidos por Chan (2002) también tienen importantes
implicaciones en la evidencia sobre estos modelos. Este autor muestra que el efecto
momentum únicamente está presente en aquellos títulos que llevan asociadas noticias en su
mes de formación. En particular, obtiene que los títulos que experimentan rentabilidades
negativas concurrentes con la incidencia de titulares de noticias continúan comportándose
mal durante los doce meses posteriores a la fecha de formación. Por otro lado, los títulos
con rentabilidades extremas que no tienen titulares de noticias en el mes de formación
experimentan reversiones estadísticamente significativas en el mes siguiente. Aunque hay
ciertas diferencias en la estructura temporal, sugieren que sus resultados son consistentes
con la idea de Daniel et al. (1998) de que los inversores infra-reaccionan a las noticias
Daniel y Titman (1999) también realizan una rigurosa defensa del sesgo de exceso de confianza desde el
punto de vista de la selección evolutiva. También argumentan que dicha defensa puede ser extendida al sesgo
de conservadurismo, aunque no son conscientes de cómo el sesgo de representatividad puede ajustarse dentro
de este esquema.
Hong et al. (2000) también obtienen que la importancia marginal de la cobertura de analistas es mayor entre
títulos pequeños, así como entre los títulos perdedores, reflejando esto último una reacción más lenta a las
malas noticias por parte de los títulos con baja cobertura.
Bloomfield y Hales (2002) realizan dos experimentos con estudiantes de MBA que apoyan ampliamente la
existencia de creencia en los cambios de régimen, consistente con el modelo de Barberis et al. (1998).
8
Utilizando una base de datos sobre transacciones, Hvidkjaer (2003) obtiene, para los negociadores
pequeños, resultados consistentes con los modelos que predicen una infra-reacción inicial seguida por una
sobre-reacción retardada, como son los modelos de Barberis et al. (1998) y Hong y Stein (1999).
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públicas, mientras que sobre-reaccionan a las señales privadas que originan los
movimientos espúreos en los precios. También sostienen que sus resultados apoyan aún en
mayor medida la idea de Hong y Stein (1999) de dos tipos de inversores: un grupo que
infra-reacciona a las noticias y otro que sobre-reacciona a los movimientos puros en los
precios (no basados en información).
En esta misma línea, Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001a)
realizan un profundo análisis de las rentabilidades a largo plazo de la estrategia de
momentum y al igual que en el trabajo original de Jegadeesh y Titman (1993) obtienen una
reversión de los beneficios del momentum después de los doce meses iniciales. Aunque
esta evidencia es consistente con el momentum originado total (Daniel et al., 1998) o
parcialmente (Barberis et al., 1998, y Hong y Stein, 1999) por una sobre-reacción del
mercado, ambos trabajos sugieren que este apoyo debe interpretarse con cierta cautela.
Por una parte, Jegadeesh y Titman (2001a) presentan que, aunque su evidencia
sobre los beneficios del momentum en el período de mantenimiento es extremadamente
robusta, la evidencia de rentabilidades negativas en el período de postmantenimiento tiende
a depender de la composición de la muestra, del período muestral y en algunos casos, de si
las rentabilidades son ajustadas por riesgo, sugiriendo que estos modelos proporcionan en
el mejor de los casos una explicación parcial de la anomalía del momentum.
Por otra parte, Lee y Swaminathan (2000) muestran que el volumen de negociación
pasado predice tanto la magnitud como la persistencia del momentum. Si suponemos que
la escasez de negociación conduce a una insuficiente difusión de la información, el modelo
de Hong y Stein (1999) predeciría mayor momentum entre los títulos de menor volumen de
negociación. Si suponemos que el volumen de negociación es una proxy de la actividad de
negociadores con exceso de confianza, el modelo de Daniel et al. (1998) predeciría mayor
momentum entre los títulos con mayor volumen de negociación. Sin embargo, Lee y
Swaminathan (2000), obtienen que el volumen de negociación potencia el momentum (y
debilita la posterior reversión) entre los títulos perdedores y debilita el momentum (y
potencia la posterior reversión) entre los ganadores9, siendo los modelos de Daniel et al.
9
El impacto global del volumen de negociación en los beneficios del momentum es positivo, de manera que
la estrategia de momentum es más rentable entre títulos con alto volumen de negociación. Muga y
Santamaría (2004) obtienen la misma evidencia en el mercado español.
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214
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
(1998) y Hong y Stein (1999) incapaces de captar esta asimetría del impacto del volumen
de negociación en el momentum10.
No obstante, según Nagel (2001) el importante papel que Lee y Swaminathan
(2000) atribuyen al volumen de negociación a la hora de predecir la reversión a largo plazo
de los beneficios del momentum es ampliamente subsumido por el ratio BTM.
Concretamente demuestra que dicha reversión es esencialmente una manifestación del bien
conocido efecto BTM, de manera que ésta desaparece cuando las rentabilidades son
ajustadas por dicha variable11. Sugieren además, que el origen de los beneficios del
momentum está, por tanto, estrechamente vinculados a la naturaleza del efecto BTM. Si
este efecto refleja una sobre-reacción del mercado, los beneficios del momentum serán
originados al menos parcialmente por dicha sobre-reacción. Sin embargo, si el efecto BTM
captura un factor de riesgo, entonces el momentum puede ser simplemente un fenómeno de
infra-reacción.
3
3.1
DATOS Y METODOLOGÍA
DATOS
Los datos utilizados en este trabajo comprenden las rentabilidades mensuales de
una muestra de títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de
enero de 1963 a diciembre de 2000, un total de 456 meses. El número de títulos que
componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en
enero de 1963 a 145 en diciembre de 2000, oscilando entre los 78 y los 149 títulos. Las
rentabilidades han sido calculadas utilizando los precios de finales de cada mes y están
ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos. Como referencia del
mercado se considera el índice que recoge la rentabilidad media de todos los títulos
10
Lee y Swaminathan (2000) sugieren que estos modelos no pueden explicar sus resultados porque no
incorporan de forma explícita la variable volumen de negociación, proponiendo un sencillo diagrama
conceptual alternativo, que apodan la hipótesis del "ciclo de vida del momentum", para explicar sus
resultados, aunque dicho esquema también deja ciertas peculiaridades de sus resultados sin resolver. Por lo
que respecta al mercado español, los resultados obtenidos por Muga y Santamaría (2004) no parecen encajar
demasiado con la hipótesis del "ciclo de vida del momentum".
11
Estos autores sugieren que esta evidencia es el resultado del siguiente efecto mecánico: Las extremas
rentabilidades experimentadas por los títulos ganadores en el período de formación (las cuales continúan
siendo altas en el período de mantenimiento) provocan una disminución en su ratio BTM, y por tanto tienden
a convertirse en títulos de crecimiento. La misma dinámica hará que los títulos perdedores tiendan a
convertirse en títulos de valor. Dada la abundante evidencia sobre el efecto BTM, es de esperar por tanto que
los ganadores lo hagan peor que los perdedores una vez que el efecto momentum inicial se ha extinguido.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
215
disponibles en la muestra en cada momento del tiempo ponderado por la capitalización de
cada activo.
Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de
interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821988, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; y
desde 1989 se ha cogido el tipo de interés medio de los repos a un mes sobre Bonos del
Estado, calculado a partir de la serie histórica del Boletín de la Central de Anotaciones
publicada por el Banco de España en su página Web.
Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente
dato mensual de tamaño y ratio BTM, ésta queda restringida al período comprendido entre
enero del 1982 y diciembre de 2000, un total de 228 meses. El número de títulos que
componen esta submuestra varía a lo largo del período considerado pasando de 91 títulos
en enero de 1982 a 135 en diciembre de 2000, oscilando entre los 81 y los 142 títulos.
Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en cada mes se ha utilizado
la capitalización bursátil de la empresa, calculada tomando el número de acciones de la
empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes. En el cálculo
del ratio BTM de cada empresa la información contable ha sido extraída de los balances de
situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a
la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos
contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín
de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid,
Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio para una empresa cualquiera en
un determinado mes viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de
diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada
año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior12.
Finalmente, como indicador del nivel de seguimiento (cobertura) de una empresa se
ha utilizado el número de estimaciones mensuales de beneficios para un año recibidas por
cada compañía procedente de la base de datos I/B/E/S (Institutional Broker Estimation
System). En el caso de que para una empresa no se dispusiera de estimación se ha
considerado que el valor de ésta es cero13. Estos datos están disponibles desde enero de
12
13
Estos datos son los mismos que los utilizados en el capítulo anterior.
Por tanto, exigir este dato no supone la exclusión de ningún título de la muestra.
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216
Capítulo 4: /Incorrecta
Especificación
de los Modelos de Valoración o ...
1987. En la Tabla 1 se muestra el porcentaje de empresas seguidas, número medio de
analistas por empresa seguida, número máximo de analistas por empresa y los deciles en el
mes de enero de cada uno de los años que componen la muestra. Dado que el número de
empresas seguidas por analistas durante 1987 es bastante reducido, los análisis que exigen
la utilización de estos datos se han limitado al período comprendido entre enero de 1988 y
diciembre de 200014.
TABLA 1
Estadísticos descriptivos de número de estimaciones mensuales de beneficios a un año recibidas por cada compañía.
Los datos han sido calculados en enero de cada año.
% empresas
seguidas
N° medio
analistas x
empresa
atendida
N" máx.
analistas x
empresa
1987
6,54%
1,29
2
1988
42,48%
2,10
1989
80,83%
3,29
Percentiles de n° de analistas
60
0
70
0
90
0
20
0
30
0
6
0
0
0
0
0
1
1
2
3
11
0
1
1
2
2
2
3
5
6,5
40
0
50
0
80
0
10
0
1990
87,60%
8,69
18
0
3
5
6
7
8
10
13
15
1991
84,29%
7,93
16
0
2
6
7
8
10
11
12,5
1992
81,69%
13,70
29
0
1
3,5
5
7
10,5
13,7
18
21
23
1993
84,73%
13,70
34
0
1
4
6
9
14
19
22,3
25,4
1994
90,55%
12,69
34
1
2
3
5
9
13
17
22,1
26
1995
83,33%
16,49
40
0
1
4
6,3
9,5
17,7
22
27
31,3
1996
80,77%
17,45
35
0
1
3,5
7
13
18,5
24,5
27
30
1997
74,81%
17,38
37
0
0
2
5
11
15,5
22
25
30
1998
78,32%
14,46
34
0
0
2
5,7
8
14,3
18,6
23
27
1999
80,69%
15,68
36
0
1
3
6,5
10
17
21
24,5
29
2000
82,39%
13,80
37
0
1
5
6
9
13
15
20,1
25,3
Para analizar el grado de relación existente entre las variables tamaño, ratio BTM y
atención, en cada mes de se ha calculado la correlación en sección cruzada entre cada una
de ellas. En la Tabla 2 se muestran las medias de las series temporales de correlaciones
resultantes. Se observa como las variables tamaño y atención presentan un elevado
coeficiente de correlación positivo (0,552) reflejo de que las empresas más grandes suelen
ser las más atendidas por los analistas. El resto de correlaciones presentan niveles
relativamente reducidos.
14
Este período coincide con el analizado por Doukas y McKnight (2003) en su análisis del agregado del
mercado europeo.
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Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
217
TABLA 2
Media de la serie temporal de los coeficientes de correlación en sección cruzada entre las variables Tamaño, BTM y Atención.
1982-2000
Tamaño
BTM
Atención
3.2
Tamaño
1
-0,0895
1988-2000
BTM
-0,0895
1
Tamaño
1
-0,113
0,550
BTM
-0,113
1
-0,133
Atención
0,550
-0,133
1
METODOLOGÍA
Al igual que en el capítulo 3, y siguiendo al grueso de la literatura sobre
momentum, nos basamos, en términos generales, en la metodología utilizada en el trabajo
original de Jegadeesh y Titman (1993). Además, con el fin de dar continuidad a los
resultados del tercer capítulo, nos centramos en la estrategia que utiliza períodos de
formación y mantenimiento de seis meses dejando transcurrir un mes entre ambos, aunque
ahora construimos las carteras en función de una partición por quintiles, en lugar de
deciles, para así mejorar su nivel de diversificación15.
Así, al inicio de cada mes de calendario t, correspondiente al inicio del mes de
evento z = 1 (fecha de formación), ordenamos los títulos en función de su rentabilidad
acumulada de forma compuesta durante los 6 meses anteriores al mes previo, período de
formación (z = -7,...,-2). A partir de esta jerarquización se construyen cinco carteras
quintiles equiponderadas. La cartera correspondiente al quintil superior es denominada
quintil ganador (W) y la cartera correspondiente al quintil inferior es denominada quintil
perdedor (Z). A continuación realizamos una inversión autofinanciada (estrategia de
momentum) que compra la cartera ganadora y vende la perdedora, manteniendo dicha
posición durante un período de 6 meses, período de mantenimiento (z = 1,2,...,6)16.
A la hora de analizar el comportamiento de la estrategia de inversión se utilizan dos
técnicas o enfoques distintos: uno en tiempo de calendario y otro en tiempo de evento.
Ambos tienen sus ventajas e inconvenientes, de manera que para obtener una foto
adecuada y completa del rendimiento de dichas estrategias es conveniente analizarlos
conjuntamente.
15
En el quinto apartado se trabaja con los percentiles del 30% y 70%.
Para que un título sea considerado en una determinada fecha de formación se le exige que cotice de forma
ininterrumpida durante todo el período de formación y que tenga al menos una cotización en el período de
mantenimiento.
16
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218
Capítulo 4: / Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
El enfoque en tiempo de calendario consiste en calcular la rentabilidad de la
estrategia de momentum en cada mes de calendario t, que no será más que la media de la
rentabilidad en ese mes de todos los títulos implicados en la estrategia. Operando de esta
manera se obtiene una serie temporal que refleja la rentabilidad obtenida en cada mes de
calendario por la estrategia de momentum.
Debe observarse que, durante el mes de calendario t, la estrategia de momentum
estará formada por las carteras ganadoras y perdedoras construidas al inicio de los meses
t-5, t-4, ...,y t. Por tanto, esta estrategia estará compuesta por 6 carteras ganadoras y
6 perdedoras y revisará 1/6 de sus componentes al inicio de cada mes. Al inicio del
siguiente mes de calendario t + l, la posición en las carteras ganadora y perdedora
construidas al inicio del mes t-5 será liquidada y será reemplazada por las nuevas
carteras ganadora y perdedora.
La rentabilidad mensual de calendario, RDí, se puede calcular como una media
equiponderada de las rentabilidades de cada uno de los títulos que componen la estrategia
en el mes de calendario t. En tal caso estamos suponiendo que las carteras que constituyen
la estrategia reajustan su composición mensualmente a lo largo de su período de
mantenimiento para conservar la equiponderación inicial: carteras de reajuste. Otra
posibilidad más complicada de calcular es suponer que las carteras que constituyen la
estrategia son mantenidas durante todo el período de mantenimiento sin realizar ajuste
alguno: carteras de comprar-y-mantener. En tal caso, las carteras perderán su
equiponderación inicial en cuanto las rentabilidades de los títulos que las componen
difieran, lo cual es lo más probable. En esta segunda opción es necesario obtener
previamente el peso de cada uno de los títulos dentro de la estrategia de inversión en cada
mes de calendario, lo cual, lógicamente, complica seriamente la computación. No obstante,
en este capítulo, al igual que en el anterior, hemos decidido utilizar carteras de comprar-ymantener dadas las ventajas que ésta presenta desde el punto de vista de los costes de
transacción con respecto a las de reajuste, así como por los sesgos que la literatura ha
asociado a las carteras de reajuste (Blume y Stambaugh, 1983, Barber y Lyon, 1997, y
Lyon, Barber y Tsai, 1999)17.
17
Véase el Apéndice I del Capítulo 3 para una descripción analítica de cómo se han calculado las
rentabilidades en tiempo de calendario tanto para el caso de carteras de reajuste como de comprar-ymantener.
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Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
219
Acabamos de ver como el enfoque en tiempo de calendario nos permite saber cual
es la rentabilidad que obtendríamos en cada mes de calendario si llevásemos a cabo la
secuencia de compras y ventas de carteras que recomienda realizar la estrategia de
momentum al inicio de cada mes. Sin embargo, también es interesante saber como
evoluciona en promedio la rentabilidad de estas carteras a lo largo del período de
mantenimiento, es decir, un enfoque en tiempo de evento. Para ello se calcula la
rentabilidad acumulada por cada cartera en cada uno de los 6 meses que componen su
período de mantenimiento, z = l,2,..,6, utilizando para ello el procedimiento de comprary-mantener:
«P
x
CRPX=^^
1; 2 = 1,...,6
(1)
np
donde CRP x es la rentabilidad acumulada por la cartera P en los X primeros meses del
período de mantenimiento, np es el número de títulos que componen la cartera y R¡ z es la
1S
rentabilidad experimentada por el título i en el mes z del período de mantenimiento .
Cuando se emplea el enfoque en tiempo de calendario, para que una estrategia de
inversión esté compuesta de sus 6 carteras son necesarios 12 meses previos. Por tanto sería
posible analizar el período 1964-2000. No obstante, en aras de mejorar la comparabilidad
con los resultados del capítulo anterior eliminamos el primer año y analizamos el período
1965-2000. Por otra parte, este requisito de un período previo de 12 meses nos lleva a
analizar el período 1983-2000 cuando son necesarios los datos de tamaño y ratio BTM.
Finalmente, cuando son requeridos los datos de atención de analistas el período estudiado
sereduceal989-2000 19 .
18
Nótese que para las últimas fechas de formación no es posible calcular todas las rentabilidades
acumuladas. Así, para las carteras construidas en la última fecha de formación, correspondiente al inicio de
diciembre de 2000, sólo se podrá calcular la rentabilidad acumulada en el primer mes del período de
mantenimiento, para las construidas en la penúltima, correspondiente al inicio de noviembre de 2000, sólo se
podrá calcular la rentabilidad acumulada en los dos primeros meses y así sucesivamente. Obsérvese también
que para valores de X > 1 estas series de rentabilidades acumuladas en tiempo de evento presentan un
problema de autocorrelación por construcción que habrá que tener en cuenta a la hora de realizar los
posteriores contrastes estadísticos.
19
Recuérdese que el año 1987 es eliminado por la escasez de datos de seguimiento de analistas.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
220
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o
Por último, en relación al tratamiento aplicado a los títulos que no cotizan de forma
continuada durante el período de mantenimiento, al igual que en los capítulos previos se ha
decidido sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del
resto de títulos de la cartera.
4
ROBUSTEZ ANTE LA POSIBLE ESPECIFICACIÓN INCORRECTA DE LOS
MODELOS DE VALORACIÓN EMPLEADOS
En el Gráfico 1 se muestra la rentabilidad media acumulada, CR, (calculada a partir
de la serie de rentabilidades en tiempo de evento) a lo largo de cada uno de los 6 meses del
período de mantenimiento, para la estrategia de momentum. En línea continua aparecen los
valores que son significativos al 5%20. De forma consistente con los resultados de trabajos
previos se observa como lo beneficios del momentum están presentes en el mercado
bursátil español, tanto en el período completo 1965-2000 como en los dos subperíodos
1965-1982 y 1983-2000. Además, también se observa la gran fortaleza de este fenómeno
en el primer subperíodo y un posterior decaimiento en el segundo.
GRÁFICO 1
Rentabilidad media acumulada por las carteras de momentum a lo largo de los 6 meses posteriores a la fecha de formación.
Rentabilidad media acumulada, CR, a lo largo de cada uno de los 6 meses posteriores a la fecha de formación (rentabilidades acumuladas en
tiempo de evento) para la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende el inferior. Período de formación de 6 meses, con un
mes de separación con el periodo de mantenimiento. En línea continua aparecen las rentabilidades que son estadísticamente significativas al 5%
(GMM).
1965-2000
1 2
3
1983-2000
1965-1982
4
5
6
Mes período mantenimiento
1 2
3
4
5
6
Mes período mantenimiento
1 2
3
4
5
6
Mes período mantenimiento
La evidencia previa ha puesto de manifiesto como los razonamientos basados en el
nivel de riesgo soportado fracasan a la hora de explicar los beneficios del momentum. Y
esto es así tanto si se utiliza el modelo tradicional del CAPM como si se utiliza el modelo
de tres factores de Fama y French (1993) como referencia. En el Panel A de la Tabla 3 se
20
Todos los contrastes mostrados en el trabajo se han realizado empleando el procedimiento del Método
Generalizado de los Momentos (GMM) con matriz de ponderaciones HAC.
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Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
221
muestra la rentabilidad media (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de
calendario) de cada una de las estrategias quintiles, así como la rentabilidad de la estrategia
de momentum que vende el quintil inferior y compra el superior. También se presentan las
alfas de Jensen resultado de ajustar tanto un CAPM como el modelo de tres factores de
Fama y French (1993). En los Paneles B y C se analizan los subperíodos 1965-1982 y
1983-2000. Observamos, consistentemente con la evidencia previa, como el fenómeno
momentum está presente en el mercado español y cómo ninguno de los dos modelos de
valoración es capaz de explicar los altos beneficios de dicha estrategia.
TABLA 3
Beneficios del momentum ajustados por CAPM y por el modelo de tres factores de Fama&French (1993)
Rentabilidad media y Alfas de Jensen resultado de ajustar tanto un CAPM como el modelo de tres factores de Fama y French (1993) de la
serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de
comprar el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por
un mes y de 6 meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el
estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas:
! e i = . . . = i? e 5 ;
H0:agi
= . . . = ag$ = 0
Carteras
Ql
Q2
Q3
Q4
Q5
Q5-Q1
x1
R
0,0076
[0,055]
0,0108
[0,002]
0,0132
[0,000]
0,0156
[0,000]
0,0185
[0,000]
0,0109
[0,000]
25,567
[0,000]
a - CAPM
-0,0043
[0,025]
-0,0008
[0,573]
0,0017
[0,181]
0,0039
[0,007]
0,0064
[0,001]
0,0107
[0,000]
24,976
[0,000]
R
-0,0001
[0,984]
0,0042
[0,253]
0,0054
[0,124]
0,0082
[0,023]
0,0130
[0,002]
0,0130
[0,000]
38,298
[0,000]
a - CAPM
-0,0057
[0,002]
-0,0014
[0,280]
-0,0002
[0,889]
0,0027
[0,043]
0,0071
[0,000]
0,0128
[0,000]
39,805
[0,000]
0,0174
[0,002]
-0,0003
[0,909]
0,0211
[0,000]
0,0035
[0,117]
0,0230
[0,000]
0,0241
[0,000]
0,0088
[0,026]
9,1330
[0,058]
a - CAPM
0,0153
[0,021]
-0,0031
[0,354]
0,0051
[0,044]
0,0055
[0,100]
0,0086
[0,034]
10,084
[0,039]
a - Fama & French
-0,0066
(0,003)
-0,0024
(0,142)
0,0018
(0,199)
0,0036
(0,045)
0,0043
(0,085)
0,0109
[0,003]
15,353
[0,004]
PANEL A: 1965-2000
PANEL B: 1965-1982
PANEL C: 1983-2000
No obstante, puede que estos dos modelos estén mal especificados. Una posibilidad
es que estemos dejando fuera algún tipo de riesgo valorado por el mercado y que los
beneficios del momentum no sean más que el resultado de una compensación por soportar
dicho/s riesgo/s omitido/s en los dos modelos previamente utilizados. En este apartado
tratamos de analizar la robustez de estos resultados ante la posible incorrecta
especificación de los modelos de valoración empleados.
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222
4.1
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
UN SIMPLE ANÁLISIS DESCRIPTIVO
Suele ser habitual en la literatura financiera emplear directamente un modelo de
valoración, generalmente el CAPM, para comprobar si la anomalía en principio detectada
es explicada por el nivel de riesgo soportado. Sin embargo, en ocasiones, un simple
análisis descriptivo de la anomalía nos puede proporcionar conclusiones interesantes sin
necesidad de suponer ningún modelo de valoración específico. Siguiendo a Jegadeesh y
Titman (2001b), en el Panel A (Panel B) del Gráfico 2 se representa la rentabilidad
acumulada en cinco (tres) años (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo
de calendario) de la estrategia de momentum 6x6 que salta un mes entre el período de
formación y de mantenimiento. Adicionalmente, también se muestra el correspondiente
valor para una estrategia consistente en comprar la cartera de mercado ponderada en base
al valor y vender el activo libre de riesgo: Por ejemplo, para el mes de enero de 1970 se
representa la rentabilidad acumulada por la estrategia en cuestión en los cinco (tres) años
previos. Este gráfico nos permite analizar el nivel de riesgo de la estrategia de momentum
para horizontes de inversión de cinco y tres años.
Para horizontes de inversión de cinco años vemos como la estrategia de momentum
únicamente incurre en rentabilidades acumuladas negativas en tres de los 373 meses
considerados (octubre y diciembre de 1995 y enero de 1996), siendo su cuantía en
cualquier caso muy reducida, por lo que se podría decir que para este horizonte de
inversión el riesgo de la estrategia de momentum es prácticamente nulo y roza la
oportunidad de arbitraje. Si comparamos el comportamiento de la estrategia de momentum
con la estrategia de comprar la cartera de mercado ponderada en base al valor financiada
con la venta del activo libre de riesgo, se observa claramente como el riesgo soportado por
la primera es sustancialmente inferior al soportado por la última, a pesar de que la
estrategia de momentum proporciona en promedio rentabilidades acumuladas en cinco
años (85,40%) similares a la estrategia alternativa (84,75%). Si analizamos la evolución de
la estrategia de momentum a lo largo del período estudiado se observa la sorprendente
consistencia de esta anomalía antes de entrar en la década de los noventa y su posterior
decaimiento en esta última década21. No obstante, a pesar de esta suavización no parece
que la anomalía del momentum haya desaparecido. Las conclusiones obtenidas para un
horizonte de inversión de cinco años se mantienen en términos generales para un horizonte
de inversión de tres años. La estrategia de momentum sigue sin incurrir en rentabilidades
Estos resultados son consistentes con los obtenidos en el tercer capítulo.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
223
GRÁFICO 2
Rentabilidades acumuladas por la estrategia de momentum en horizontes de cinco y tres años.
Las barras representan la rentabilidad acumulada en X años de la estrategia de momentum 6 x 6 resultado de comprar el quintil
superior y vender el quintil inferior, utilizando periodos de formación y mantenimiento separados por un mes. Las rentabilidades
acumuladas son calculadas a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. La figura azul representa la rentabilidad
acumulada en los X años previos al mes representado en el eje horizontal. La línea muestra la correspondiente rentabilidad
acumulada para una estrategia que compra la cartera de mercado ponderada por valor y vende el activo libre de riesgo. En el Panel A
se representan las rentabilidades acumuladas en 5 años y en el Panel B las rentabilidades acumuladas en 3 años.
PANEL A
6.5
5.5
4.5 -
\l ^/V
—
1.5
•Y
¿
c
T
¿
c
<D
CD
o
CD
CO
O)
CD
C\l
O)
CD
c
CD
c
CD
3
CD
CT>
CD
C
CD
PANEL B
f-
l«-
CD
C
CD
CD
C
CD
CD
CO
CO
CO
O
O)
CN
O)
CD
CU
©
CD
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
%
en
CD
c
CD
CD
Ol
CD
C
CD
O
O
CD
C
CD
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
224
Capítulo 4: ; Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
acumuladas negativas antes de la década de los noventa, mientras que el decaimiento
sufrido en esta última plantea dudas sobre su supervivencia.
Un aspecto importante es analizar en qué momentos la estrategia de momentum
incurre en rentabilidades negativas. Si éstas se producen en mercados bajistas donde la
utilidad marginal de los inversores ante una unidad monetaria adicional es elevada, se
podría justificar los beneficios del momentum como recompensa por soportar ese riesgo, es
decir, el de perder dinero justo cuando más se necesita. Sin embargo, los resultados del
Gráfico 2 rechazan claramente un origen de los beneficios del momentum basado en dicha
explicación, dado que los meses donde la estrategia de momentum sufre rentabilidades
acumuladas negativas no suele coincidir con mercados bajistas.
4.2
DOMINANCIA ESTOCÁSTICA
Otra alternativa más potente para analizar la robustez de los resultados ante la mala
especificación de los modelos de valoración empleados consiste en aplicar la técnica de la
dominancia estocástica, enfoque que tiene la ventaja de no emplear ningún modelo de
referencia. La literatura de dominancia estocástica define los conjuntos eficientes mediante
supuestos progresivamente más fuertes sobre el comportamiento del inversor. Así, la
dominancia estocástica de primer orden nos permite saber si un activo domina a otro (es
más eficiente) bajo el único supuesto de no saciedad en las funciones de utilidad. La
dominancia estocástica en segundo grado añade el supuesto de aversión al riesgo y
finalmente la dominancia de tercer orden añade a los dos anteriores el supuesto de aversión
absoluta al riesgo decreciente.
Asociado a cada nivel de dominancia hay un teorema que permite identificarlas.
Supongamos dos inversiones, A y B, que representan nA y nB rentabilidades
respectivamente. Se construye una serie ordenada de N = nA+nB
rentabilidades,
atribuyéndose a cada rentabilidad una probabilidad tal que:
y
/,(*,) =
si x, e A
/n
¿
0
y
V
si x. e B
0
si x. SÉ B
(2)
/,(*,)=
si x. SÉ A
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
225
La inversión A domina a la inversión B por dominancia estocástica de orden k si
y sólo si F¿(xn)<Fg(xn)
para todo n = l,...,N, con al menos una desigualdad estricta,
donde22'23
^(*„) = ¿ / ( x ; )
n = l,2,3,...,N
F 2 (x,) = 0
y
F2(x„) = ¿F 1 (x,_ 1 )(x,-x M )
F 3 (x t ) = 0
y
F3(xB) = i ¿ [ F 2 ( x ¡ . ) + F2(xM)](x,-x,_1)
n = 2,3,...,N
(3)
« = 2,3,...,/V
¿ ¿=2
En la Tabla 4 se muestran los resultados de enfrentar la estrategia quintil ganadora
contra la perdedora, utilizando la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. En la
primera columna se indica el número de veces que Fg,(x/i)<Fg5(xJi), en la segunda
columna el número de veces que Fgl(xn) = Fg5(xn) y en la tercera columna el número de
veces que Fgk1(xn)>FQk;¡(xn). Se observa como, aunque lo más predominante es que
^QÁxn)>^Qs(xJ'
no
UeSa
a ex st r
i i dominancia de ningún tipo, ni para el período
completo, ni para cada uno de los dos subperíodos 1965-1982 y 1982-200024.
TABLA 4
Análisis por dominancia estocástica.
Resultados de enfrentar por dominancia estocástica la estrategia quintil ganadora contra la perdedora. En la primera columna se indica el
número de veces que F (x^) < F
(x^) , en la segunda columna el número de veces que F (x^) = F
columna el número de veces que F (x^) > F
(x^) .
1965-2000
K=V orden
K=2° orden
7T=3° orden
F <F
ei 23 B=
13
122
9
1
1
( x o ) y en la tercera
1965-1982
F >F
ei832 es
F <F
ei 4 es
850
741
3
3
1983-2000
F >F
5
1
1
22
Q\423
428
428
es
F <F
ei 53 es
13
96
18
1
1
F >F
ei361 es
418
335
Obsérvese que la inversión A domina en primer orden a la inversión B si su función de distribución se
encuentra totalmente a la derecha. En la dominancia de segundo orden las funciones de distribución se
pueden cruzar pero se exige que el área debajo de la función de distribución del activo A sea menor que la
del activo B .
23
Véase Abad, Marhuenda y Nieto (2000) para una revisión más detallada de la dominancia estocástica.
24
Si la estrategia de momentum es implementada a través de los percentiles del 30% y del 70%, la cartera
ganadora sí que domina estocásticamente en 3o grado a la cartera perdedora. Estos resultados están
disponibles para todas las partes interesadas.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
226
4.3
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
ELIMINACIÓN DEL PATRÓN TEMPORAL MEDIANTE SIMULACIÓN
Otra alternativa para analizar el origen de los beneficios del momentum sin
necesidad de suponer ningún modelo de valoración explícito es el propuesto por Conrad y
Kaul (1998). El contraste propuesto consiste en eliminar cualquier tipo de patrón en la
serie temporal de las rentabilidades de los títulos. Para ello se reemplaza la serie temporal
de rentabilidades de cada título por otra resultado de seleccionar de forma aleatoria sus
rentabilidades. Si bajo estos nuevos datos simulados los beneficios del momentum se
mantienen supondría el rechazo de cualquier explicación con origen en el comportamiento
temporal de las rentabilidades y, por tanto, implicaría una clara evidencia a favor de que el
origen del momentum se encuentra en la dispersión de la sección cruzada de las
rentabilidades.
A diferencia del trabajo de Conrad y Kaul (1998) la construcción de la nueva
muestra simulada ausente de patrón temporal se realiza mediante una selección sin
reemplazamiento. Como demuestran Jegadeesh y Titman (2002) el reemplazamiento
provoca que si un activo tiene una rentabilidad muy alta (baja) en un determinado mes, es
posible que este dato sea elegido aleatoriamente dos veces dentro de la ventana
considerada, aumentando por tanto de forma espúrea la rentabilidad de la estrategia de
momentum calculada bajo esta nueva muestra simulada.
TABLA 5
Rentabilidades del momentum después de eliminar el patrón temporal mediante simulación.
Rentabilidad mensual media de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5
[ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores] a partir de una matriz de rentabilidades simulada donde el patrón temporal de
la matriz original ha sido eliminado mediante un bootstrap sin reemplazamiento. Períodos de formación y de mantenimiento separados por
un mes y de 6 meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el
estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0 '. R
= ... = R
Carteras
Q3
Q4
QS
Q5-Q1
x2
1965-2000
0,0128
[0,000]
0,0126
[0,000]
0,0123
[0,000]
0,0118
[0,000]
0,0126
[0,000]
-0,0002
[0,892]
1,3475
[0,853]
1965-1982
0,0111
[0,000]
0,0124
[0,000]
0,0121
[0,000]
0,0104
[0,000]
0,0106
[0,000]
-0,0006
[0,762]
3,5404
[0,472]
1983-2000
0,0145
[0,000]
0,0129
[0,000]
0,0126
[0,000]
0,0132
[0,000]
0,0147
[0,000]
0,0002
[0,891]
3,7066
[0,447]
Los resultados de calcular los beneficios del momentum (en tiempo de calendario)
sobre esta nueva serie de datos simulados se presentan en la Tabla 5. Se observa como las
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
227
rentabilidades no presentan ninguna tendencia a lo largo de las distintas estrategias de
quintiles, no siendo la rentabilidad de la estrategia de momentum significativamente
distinta de cero. Estos resultados son consistentes en los dos subperíodos 1965-1982 y
1983-2000. Por tanto, una vez eliminamos el patrón temporal de las series de
rentabilidades los beneficios del momentum desaparecen, apoyando la idea de que el
origen de los beneficios del momentum se encuentra en dicho patrón y no es la dispersión
de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas.
4.4
USAR CADA ACCIÓN COMO SU PROPIO CONTROL POR RIESGO
Como sugieren Grundy y Martin (2001), otra opción para contrastar si el
momentum tiene su origen en la dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades sin
suponer ningún modelo de valoración es ajustar las rentabilidades de cada título por su
propia media, es decir, usar cada acción como su propio control por riesgo. Concretamente,
en cada período de mantenimiento a las rentabilidades mensuales de cada título le es
sustraída su rentabilidad mensual media calculada con todos los meses del período
analizado, exceptuando los comprendidos entre el primer mes del período de formación y
el último mes del de mantenimiento . Los resultados de dicho contraste, utilizando el
TABLA 6
Beneficios del momentum ajustando la rentabilidad de cada título por su propia media.
Rentabilidad mensual media de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5
[ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores] a partir de rentabilidades mensuales individuales ajustadas por su propia
media: para cada período de mantenimiento las rentabilidades mensuales de cada uno de los títulos individuales que componen la
correspondiente cartera quintil son ajustadas por la rentabilidad mensual media del título, excluyendo en su cálculo los meses
correspondientes a ese período de formación y de mantenimiento. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6
meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el estadístico Chicuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0 '• R
= ... = R
Carteras
Ql
Q2
Q3
Q4
Q5
Q5-Q1
z2
1965-2000
-0,0043
[0,291]
-0,0021
[0,557]
0,0002
[0,964]
0,0028
[0,445]
0,0065
[0,099]
0,0108
[0,000]
27,022
[0,000]
1965-1982
-0,0119
[0,002]
-0,0086
[0,022]
-0,0074
[0,039]
-0,0043
[0,239]
0,0012
[0,776]
0,0131
[0,000]
42,225
[0,000]
1983-2000
0,0033
[0,626]
0,0044
[0,444]
0,0077
[0,172]
0,0099
[0,089]
0,0119
[0,061]
0,0086
[0,029]
8,5248
[0,074]
25
Es decir, los 6 meses correspondientes al período de formación, los 6 meses del período de mantenimiento
y el mes que se deja transcurrir entre ambos.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
228
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
enfoque en tiempo de calendario, se muestran en la Tabla 6. Vemos como incluso después
de ajustar por la propia rentabilidad media de cada título, los beneficios del momentum
siguen siendo estadísticamente significativos, permaneciendo éstos prácticamente
inalterados con respecto a los resultados de la Tabla 3. Los resultados son consistentes para
los dos subperíodos 1965-1982 y 1983-2000.
4.5
PERSISTENCIA DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM
Siguiendo a Jegadeesh y Titman (1993 y 2001a), también hemos analizado la
evolución de la rentabilidad de la estrategia de momentum en el período postmantenimiento. Si los beneficios del momentum son debidos a la recompensa por algún
tipo de riesgo, la estrategia de momentum debería seguir proporcionando beneficios en
dicho período de post-mantenimiento.
En el panel A del Gráfico 3 se representa la evolución de la rentabilidad media
acumulada de la estrategia de momentum, calculada a partir de la serie de rentabilidades en
tiempo de evento, CR, en los cinco años posteriores a la fecha de formación . Se
observa como la estrategia de momentum no sólo no continúa siendo beneficiosa después
del período de mantenimiento sino todo lo contrario, siendo las rentabilidades acumuladas
a partir del mes 42 negativas. Un análisis separado de los dos subperíodos 1965-1982 y
1983-2000, paneles B y C, refleja que esta reversión parece estar concentrada en el
segundo subperíodo. Así, entre 1965 y 1982 los beneficios del momentum se estancan pero
no revierten, mientras que entre 1983 y 2000 la reversión provoca que las rentabilidades
acumuladas a partir del mes 46 sean significativamente negativas.
Por tanto, el comportamiento detectado en la estrategia de momentum en el período
de post-mantenimiento, en lugar de ser consistente con una explicación basada en el riesgo,
parece coincidir con las explicaciones basadas en la ineficiencia del mercado. Como
apuntan Jegadeesh y Titman (2001a), si los beneficios del momentum son originados por
una infra-reacción del mercado es de esperar que, una vez los precios alcancen su valor
26
Es decir, las rentabilidades son calculadas con la ecuación (1) pero acumulando no sólo durante el período
de mantenimiento sino durante 54 meses más:
CR = ^ ^
1; 2 = 1,..., 60
P,JL
n
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
229
GRÁFICO 3
Persistencia de los beneficios del momentum.
Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los 60 meses posteriores a la fecha de formación [rentabilidades
acumuladas en tiempo de evento] para la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende el inferior. Período de
formación de 6 meses, con un mes de separación con el periodo de mantenimiento. En línea continua aparecen las rentabilidades que
son estadísticamente significativas al 5% (GMM).
PANEL A: 1965-2000
" ^ ^ ^ ^
0.15
0.1
0.05 -
0
1
<C
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 2 3 2 5 2 7 2 9 31 33 3 5 37 3 9 41 4 3 4 5 4 7 4 9 51 53 5 5 5 7 5 9
-0.05 -
meses del periodo post-formación
PANEL B: 1965-1982
tí
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
meses del período post-formación
PANEL C: 1983-2000
<
-0.3
~
-0.4 -
meses del período post-formación
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
230
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
intrínseco, la estrategia de momentum deje de proporcionar beneficios. Si el origen del
momentum se encuentra en una sobre-reacción retardada del mercado es de esperar que,
una vez el mercado se percate de la sobre-valoración de dichos títulos, sus precios
reviertan a sus valores intrínsecos y por tanto que la estrategia de momentum proporcione
rentabilidades negativas. No obstante, una reversión post-mantenimiento en los beneficios
del momentum también es consistente con un origen mixto en los beneficios del
momentum, es decir, infra-reacción inicial y posterior sobre-reacción, aunque en tal caso
sería de esperar que la reversión fuese menos acentuada.
De los resultados obtenidos se desprende que los beneficios del momentum parecen
tener origen en una infra-reacción en el primer subperíodo, mientras que en el segundo
subperíodo la fuerte reversión apunta más bien a sobre-reacción retardada del mercado .
5
CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS
Tanto la evidencia previa obtenida en el tercer capítulo como los resultados
presentados en el apartado anterior apuntan hacia una explicación del momentum con
origen en las tesis defendidas por las teorías conductistas. Lo que se pretende en este
apartado es contrastar dos de los modelos conductistas más conocidos, el de Daniel et al.
(1998) y el de Hong y Stein (1999), utilizando para ello los planteamientos de Daniel y
Titman (1999) y Hong et al. (2000). Todos los contrastes realizados en este apartado
siguen un enfoque de tiempo de calendario.
5.1
MOMENTUM VERSUS BTM
Los requisitos impuestos por los datos nos llevan a restringir el período analizado
en este apartado al comprendido entre enero de 1983 y diciembre de 2000. Durante dicho
período se ha visto como los beneficios del momentum revierten drásticamente durante el
período post-mantenimiento, lo cual encaja con la idea de sobre-reacción retardada
defendida por el modelo de Daniel et al. (1998). Este modelo se basa en el sesgo
psicológico de exceso de confianza de los inversores. Según Daniel y Titman (2000), este
exceso de confianza es probable que tenga un mayor efecto cuando la ambigüedad es alta,
Esta reversión observada en los beneficios del momentum es consistente con los resultados obtenidos en el
segundo capítulo, donde se ha demostrado que la estrategia contraria proporciona rentabilidades positivas
anormales cuando se emplean horizontes temporales de cinco años, evidencia consistente con una sobrereacción del mercado.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capitulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
231
como es el caso de los títulos con reducido ratio BTM (títulos de crecimiento). Por tanto,
es posible contrastar dicho modelo comprobando si el momentum es más fuerte entre
títulos de crecimiento que entre títulos de valor.
Para comprobar tal posibilidad se han construido 9 carteras clasificando los títulos
por un doble criterio: la rentabilidad experimentada en el período de formación y su ratio
BTM al inicio de dicho período. Concretamente, en cada fecha de formación (es decir, al
inicio de cada mes) s e n a n construido 3 carteras en función de la rentabilidad pasada (Cl,
C2 y C3) y simultánea e independientemente se han construido otras 3 carteras en
función del dato BTM (BTM1, BTM2 y BTM3). En ambos casos, como punto de corte se
han utilizado l o s percentiles del 30% y del 70%, de manera que la cartera Cl (BTM1)
estará compuesta por el 30% de títulos con menos rentabilidad pasada (ratio BTM) y la
cartera C3 (BTM3) por el 30 % de títulos con mayor rentabilidad pasada (ratio BTM). De
la intersección de las 3 carteras construidas en función de la rentabilidad pasada con las 3
carteras construidas por BTM resultan en un total de 9 carteras. Así, por ejemplo, la cartera
ClxBTMl estará compuesta por los títulos que pertenecen simultáneamente a las carteras
Cl y BTM1 . \\ igual que en los apartados previos, estas carteras se mantienen durante
los seis meses posteriores a la fecha de formación. Finalmente, se obtiene la serie de
rentabilidades en tiempo de calendario siguiendo el esquema especificado en el apartado
3.2.
En la Tabla 7 se muestra la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM y alfa de Jensen
de cada una de estas 9 carteras construidas, así como de las carteras resultado de comprar
el correspondiente percentil superior y vender el percentil inferior. En la última columna y
en el último bloque de filas se muestran los correspondientes contrastes de igualdad a lo
largo de las tres carteras correspondientes. Además, en la primera columna, se muestran los
Dado que el número de títulos que componen la sección cruzada del mercado español en un determinado
mes no es excesivamente amplia, se ha preferido trabajar con tres carteras en lugar de cinco como en el
apartado anterior.
Existe una forma alternativa de realizar este análisis que es estudiando el comportamiento del momentum
en distintas subrniiestras de ratio BTM, es decir, agrupar en dos etapas: primero en función de la variable
BTM y seguidamente, dentro de estas agrupaciones clasificar en función de la rentabilidad pasada. No
obstante, en este y siguientes apartados se ha optado por la técnica de Zarowin (1989,1990) consistente en
construir las carteras por varios criterios de forma simultánea e independiente. Desde el punto de vista del
análisis del efecto marginal de una variable controlando por la otra, la técnica propuesta por Zarowin es
claramente superior (obsérvese que, por ejemplo, construyendo los grupos en dos etapas los resultados son
distintos en función del orden de clasificación seguido). Esto supone ciertas ventajas a la técnica de Zarowin,
especialmente en los análisis realizados en los futuros apartados 5.3 y 5.5 en los cuales se trata de limpiar la
influencia de una variable sobre otra.
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
232
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
TABLA 7
Carteras construidas por momentum y por el ratio BTM.
Rentabilidad media [ R ], Tamaño y ratio BTM, así como el Alfa de Jensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades en tiempo de
calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y ratio BTM [BTM1, BTM2 y BTM3], así como
de las estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras extremas. Los percentiles utilizados para construir las carteras son
del 30% y del 70%. Períodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por ratio
BTM se toma el dato correspondiente al inicio del período de formación. Período 1983-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación
por GMM.
Rentabilid lades
pasadas
BTM
Todos los títulos
2
BTM1
BTM2
BTM3
BTM3-BTM1
X
R
0,0162
[0,012]
0,0138
[0,023]
0,0173
[0,006]
0,0166
[0,026]
0,0028
[0,506]
Tamaño
80.052,05
119.595,90
68.286,76
54.189,81
-65.406,14*
[0,000]
1,8245
[0,402]
13,1634
[0,001]
BTM
1,707
0,636
1,379
3,191
2,5555*
[0,000]
83,9866
[0,000]
a - Jensen
-0,0025
[0,406]
-0,0043
[0,142]
-0,0015
[0,551]
-0,0026
[0,554]
0,0017
[0,667]
1,2569
[0,533]
R
0,0202
[0,000]
0,0151
[0,003]
0,0212
[0,000]
0,0255
[0,000]
Tamaño
142.863,3
199.989,60
145.884,10
97.220,05
BTM
1,247
0,513
1,067
2,470
0,0105
[0,007]
-102.769,50*
[0,000]
1,9570*
[0,000]
10,7250
[0,005]
20,8584
[0,000]
64,0557
[0,000]
a — Jensen
0,0024
[0,256]
-0,0020
[0,393]
0,0031
[0,110]
0,0067
[0,065]
0,0086
[0,012]
8,2342
[0,016]
R
0,0243
[0,000]
0,0212
[0,000]
0,0237
[0,000]
0,0277
[0,000]
Tamaño
183.527,8
241.615,60
214.309,80
116.477,50
BTM
1,155
0,620
0,888
1,943
0,0065
[0,095]
-125.138,10*
[0,007]
1,3225*
[0,000]
2,7947
[0,247]
8,9376
[0,012]
56,5980
[0,000]
a - Jensen
0,0054
[0,077]
0,0037
[0,266]
0,0052
[0,118]
0,0078
[0,056]
0,0041
[0,236]
1,4070
[0,495]
0,0081
[0,013]
103.475,8*
[0,000]
-0,5514*
[0,000]
0,0074
[0,032]
122.019,60*
[0,006]
-0,0154*
[0,843]
0,0065
[0,081]
146.023,10*
[0,000]
-0,4906*
[0,000]
0,0111
[0,018]
62.287,71*
[0,000]
-1,2483*
[0,000]
1,1659
[0,558]
0,0079
[0,022]
0,0080
[0,018]
0,0068
[0,084]
0,0104
[0,030]
0,7950
[0,672]
6,3091
[0,043]
56,825
[0,000]
27,058
[0,000]
5,2566
[0,072]
17,4137
[0,000]
7,1344
[0,028]
3,4132
[0,182]
39,3576
[0,000]
27,1798
[0,000]
6,1880
[0,045]
36,4954
[0,000]
51,2972
[0,000]
4,8152
[0,090]
6,2054
[0,045]
5,6002
[0,061]
4,6086
[0,100]
6,6328
[0,036]
4,9844
[0,083]
Cl
C2
C3
R
Tamaño
C3-C1
BTM
a - Jensen
R
Tamaño
X
BTM
a - Jensen
* Los valores de Tamaño (BTM) de las carteras de coste cero C3-C1 y BTM3-BTM1 miden la diferencia de Tamaño (BTM) entre las dos carteras
extremas, y por lo tanto deben ser interpretadas en este sentido y no como el Tamaño (valor-contable/valor de mercado) de la cartera en cuestión.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
233
resultados del momentum utilizando todos los títulos, es decir, sin estratificar por BTM.
Así, se puede observar como la estrategia de momentum no sólo sigue siendo rentable
cuando trabajamos con tres carteras en lugar de cinco, sino que además aumenta en cuantía
y significatividad estadística. Además, y coincidente con la evidencia observada en el
tercer capítulo, la variable tamaño (ratio BTM) aumenta (disminuye) al desplazarnos de
perdedores a ganadores.
Si nos fijamos en la rentabilidad de la estrategia de momentum para cada categoría
de BTM, observamos como sus beneficios son consistentes ante los distintos niveles de
dicha variable, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias
( j 2 =1,1659). Además, la diferencia entre la rentabilidad proporcionada por el momentum
en los títulos de valor y en los títulos de crecimiento (0,37%) no es significativa (r = -0,73)
(dicho contraste no aparece en la Tabla). Estos resultados se mantienen cuando se realiza
un ajuste por riesgo a través del alfa de Jensen. Por tanto, no se observa que el momentum
sea más fuerte entre los títulos de crecimiento, lo que, en principio, es inconsistente con el
modelo de Daniel et al. (1998).
Por otra parte, si nos fijamos en el comportamiento de la variable tamaño a lo largo
de cada una de las categorías de BTM, observamos como, a pesar de que el coeficiente de
correlación entre estas dos variables es reducido (Tabla 2), el tamaño de las carteras
disminuye de forma monótona conforme nos desplazamos de menor a mayor ratio BTM,
siendo las carteras con bajo BTM significativamente mayores en tamaño que las carteras
con alto BTM, rechazándose, además, el contraste de igualdad de tamaño de las tres
carteras. Este patrón observado en el tamaño podría estar enturbiando los resultados
relativos al comportamiento del momentum en cada categoría de BTM, por lo que la
evidencia desfavorable con el modelo de Daniel et al. (1998) aquí obtenida hay que
tomarla con cierta cautela. En el apartado 5.3 este asunto es estudiado en mayor
profundidad30.
5.2
MOMENTUM VERSUS TAMAÑO
Por lo que respecta al modelo propuesto por Hong y Stein (1999), el momentum en
las rentabilidades es originado por una lenta difusión de la información específica de la
30
Un análisis a lo largo de los distintos niveles de rentabilidad pasada sugiere que las empresas de valor sólo
baten de forma significativa a las empresas de crecimiento cuando se seleccionan títulos que no han
experimentado rentabilidades extremas en los meses previos (cartera C2).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
234
Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
empresa a través de los inversores. Siguiendo a Hong, Lim y Stein (2000) utilizamos como
una primera aproximación de la velocidad de difusión la variable tamaño. Así, parece
plausible que la información sobre las empresas pequeñas se propague más lentamente;
esto ocurriría si, por ejemplo, los inversores se enfrentan a costes fijos en la adquisición de
información y, por tanto, deciden dedicar un mayor esfuerzo a mejorar su aprendizaje en
aquellos títulos en los que pueden tomar grandes posiciones. Bajo este modelo, por tanto,
el momentum debería ser más fuerte en aquellas empresas con menor tamaño. Para
comprobar tal extremo se procede de la misma manera que en el caso anterior. Así, se
construyen 3 carteras en función de la rentabilidad experimentada en el período de
formación (Cl, C2 y C3) y otras tres carteras en función de su tamaño (carteras TI, T2 y
T3). Resultado de la intersección de las 3x3 carteras tenemos un total de 9 carteras
construidas por el doble criterio rentabilidad pasada y tamaño.
En la Tabla 8 se muestra la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM y alfa de Jensen
de cada una de las 9 carteras construidas en función de estos dos criterios, así como de las
carteras resultado de comprar el correspondiente percentil superior y vender el percentil
inferior. En la última columna y en el último bloque de filas se muestran los
correspondientes contrastes de igualdad a lo largo de las tres carteras correspondientes.
Si nos fijamos en la rentabilidad de la estrategia de momentum a lo largo de las
distintas categorías de tamaño, observamos como ésta sólo proporciona beneficios
significativamente positivos cuando se consideran títulos de tamaño pequeño y mediano,
no siendo así cuando consideramos los títulos de mayor tamaño . Estos resultados se
mantienen cuando se realiza un ajuste por riesgo, medido a través del alfa de Jensen. Esta
evidencia es consistente con el planteamiento del modelo de Hong y Stein (1999) .
Por otra parte, observamos como, de nuevo, a pesar del bajo coeficiente de
correlación entre tamaño y BTM, el ratio BTM no es homogéneo a lo largo de las distintas
carteras de tamaño, siendo el ratio BTM de las carteras con menor tamaño
significativamente mayores que el de las carteras de mayor tamaño, rechazándose además
el contraste de igualdad entre ratio BTM de las tres carteras.
31
No obstante, no puede rechazarse la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias (z* = 1.446).
32
Un análisis a lo largo de los distintos niveles de rentabilidad pasada sugiere la no presencia del efecto
tamaño en ninguno de los distintos niveles de rentabilidad pasada, consistente con la desaparición de este
fenómeno documentada por López y Marhuenda (2002).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
235
TABLA 8
Carteras construidas por momentum y por tamaño.
Rentabilidad media [ R ], Tamaño y ratio BTM, así como el Alfa de Jensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades en tiempo de
calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y tamaño [TI, T2 y T3], así como de las
estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras extremas. Los percentiles utilizados para construir las carteras son del 30%
y del 70%. Períodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por tamaño se toma
la capitalización bursátil al inicio del mes de formación. Períodol983-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación por GMM.
Tamaño
Rentabilic lades
pasadas
T2
T3
T3-T1
X
0,0177
[0,029]
0,0158
[0,012]
0,0174
[0,001]
-0,0003
[0,948]
[0,629]
8.094,40
35.605,51
246.751,20
238.656,80*
[0,000]
2,289
1,370
1,412
-0,876*
[0,001]
97,8859
[0,000]
33,7414
[0,000]
a - Jensen
-0,0019
[0,689]
-0,0026
[0,396]
-0,0004
[0,857]
0,0014
[0,762]
0,8158
[0,665]
R
0,0251
[0,001]
0,0178
[0,000]
-0,0072
[0,093]
3,4588
[0,177]
11.028,10
0,0190
[0,000]
45.327,15
394.933,00
383.904,90*
[0,000]
1,600
1,065
1,214
-0,386*
[0,000]
116,4043
[0,000]
28,4562
[0,000]
a - Jensen
0,0062
[0,129]
0,0018
[0,435]
0,0001
[0,960]
-0,0061
[0,125]
2,4832
[0,289]
R
0,0274
[0,000]
0,0238
[0,000]
0,0217
[0,000]
-0,0057
[0,188]
16.639,80
53.765,01
500.573,20
483.933,40*
[0,000]
1,7368
[0,420]
127,3354
[0,000]
1,287
1,035
1,264
-0,023*
[0,674]
18,9290
[0,000]
a - Jensen
0,0080
[0,060]
0,0058
[0,089]
0,0029
[0,353]
-0,0051
[0,205]
1,7248
[0,422]
R
0,0097
[0,016]
0,0081
[0,012]
0,0043
[0,348]
8.545,40*
[0,000]
-1,002*
[0,000]
18.159,50*
[0,000]
253.822,00*
[0,000]
-0,335*
[0,000]
-0,148*
[0,148]
a - Jensen
0,0099
[0,014]
0,0083
[0,013]
0,0034
[0,465]
R
6,6976
[0,035]
6,5393
[0,038]
Tamaño
61,2098
[0,000]
98,7512
[0,000]
1,4636
[0,481]
47,3356
[0,000]
BTM.
19,7478
[0,000]
14,7579
[0,001]
3,6652
[0,160]
a - Jensen
8,4548
[0,015]
6,2502
[0,044]
0,7322
[0,693]
R
Tamaño
Cl
BTM
Tamaño
C2
BTM
Tamaño
C3
BTM
Tamaño
C3-C1
BTM
2
X
2
TI
1,4460
[0,485]
2,8383
[0,242]
4,1822
[0,124]
5,8215
[0,054]
* Los valores de Tamaño (BTM) de las carteras de coste cero C3-C1 y T3-T1 miden la diferencia de Tamaño (BTM) entre las dos carteras extremas,
y por lo tanto deben ser interpretadas en este sentido y no como el Tamaño (valor-contable/valor de mercado) de la cartera en cuestión.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
236
5.3
Capítulo 4: ;Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS B T M
Los resultados de las Tablas 7 y 8 han puesto de manifiesto que, aunque el
coeficiente de correlación entre las variables tamaño y BTM era reducido, las carteras
construidas en función de una de ellas presentan un marcado patrón en la otra, los cual
dificulta establecer unas conclusiones claras. Así, por ejemplo, en el análisis del apartado
5.1, el elevado tamaño de las carteras con bajo ratio BTM puede estar desviando los
beneficios del momentum a la baja, dado que como acabamos de ver, los títulos de elevado
tamaño no presentan momentum. Esto podría explicar porqué en el apartado 5.1 no se
obtiene evidencia a favor de que el momentum sea más fuerte entre títulos de bajo ratio
BTM como predice el modelo de Daniel et al. (1998).
Por ese motivo, para clarificar si los beneficios del momentum se concentran en
títulos con determinadas características de tamaño y/o BTM parece conveniente controlar
por las dos variables conjuntamente. Para ello debemos construir carteras por un triple
criterio: rentabilidades pasadas, tamaño y ratio BTM. El problema es que el relativamente
limitado número de títulos que componen el mercado español impide seguir trabajando con
tres carteras por variable ya que el grado de diversificación de las 27 carteras resultantes de
cruzar las tres variables (3x3x3) sería excesivamente reducido, a lo cual hay que añadir que
parte de estas carteras podrían quedar vacías. Por este motivo, únicamente construimos dos
carteras en función del tamaño y del ratio BTM utilizando como punto de corte la mediana.
El resultado es un total de 12 carteras (3x2x2). Al igual que antes, estas son construidas
simultánea e independientemente.
Los resultados de esta triple calificación se muestran en la Tabla 9. Se observa
como la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas
en el 50% de títulos más pequeños, con independencia de cual sea su ratio BTM. Esto
confirma que el efecto momentum se encuentra localizado en los títulos de pequeño
tamaño, de forma consistente con el modelo de Hong y Stein (1999). Sin embargo, los
beneficios del momentum no parecen presentar ningún patrón en función de la
clasificación realizada por BTM. No obstante, de nuevo observamos como, a pesar de
haber controlado por tamaño, las carteras con bajo ratio BTM son de mayor tamaño que las
de alto BTM. Parece, por tanto, que clasificar únicamente por dos carteras de tamaño no es
suficiente para controlar adecuadamente por dicha variable. Dado que, como hemos visto,
el momentum se concentra en los títulos pequeños, el patrón observado en el tamaño de las
carteras construidas por BTM nos sigue impidiendo extraer una conclusión clara al
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta
Especificación
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
238
Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
respecto. Sería necesario controlar por un mayor número de carteras construidas por
tamaño, por ejemplo por quintiles, pero como ya se ha comentado la limitada sección
cruzada del mercado español no lo permite3 .
5.4
MOMENTUM VERSUS COBERTURA DE ANALISTAS
Como apuntan Hong et al. (2000), aunque el tamaño sea de hecho una medida útil
del grado de difusión de la información, es probable que esté captando también otros
aspectos, pudiendo confundir las conclusiones obtenidas. Así, Merton (1987) y Grossman
y Miller (1988) argumentan que la capacidad de los creadores de mercado o de los
arbitrajistas puede ser menor en los títulos con menor capitalización bursátil. Por ejemplo,
si se produce algún shock en la oferta, puede conducir a una mayor tendencia hacia
reversiones (es decir, rentabilidades negativamente correlacionadas) en los títulos de
menor tamaño, lo cual oscurecería al efecto de la difusión gradual de la información que
aquí estamos interesados en contrastar. Por este motivo, Hong et al. (2000) proponen una
medida alternativa del grado de difusión de la información: la cobertura de los analistas,
medida como el número de analistas que siguen a una empresa en un determinado
momento. La idea es que los títulos con menor cobertura de analistas deberían ser, ceteris
paribus, aquellas donde la información específica de la empresa se propaga más
lentamente entre los inversores. El contraste consiste por tanto en comprobar si la
estrategia de momentum funciona mejor entre los títulos con menos cobertura de analistas.
No obstante, dada la fuerte correlación existente entre la variable tamaño y cobertura de
analistas (0,552, Tabla 2) se hace necesario controlar por la influencia del tamaño sobre la
cobertura de analistas. Por ello, en lugar de clasificar los títulos directamente por el número
de analistas que siguen a una empresa se hace en función de la cobertura residual de los
analistas calculada como los residuos resultantes de realizar la siguiente regresión :
Ln(l + n°analistas) - cíe + Lnitamañó) + e
(4)
En la Tabla 10 se muestran la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM, cobertura de
analistas y alfa de Jensen de cada una de las 9 carteras resultantes de clasificar simultánea e
independientemente por la rentabilidad experimentada en el período de formación y la
3
De nuevo se comprueba como no parece existir ningún efecto tamaño y como el efecto BTM se localiza en
las empresas pertenecientes a la cartera C2, además de en las empresas de pequeño tamaño.
Se realiza una regresión en cada mes de calendario sobre la sección cruzada de dicho mes.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
239
cobertura residual de analistas en el primer mes de dicho período (carteras Cobl, Cob2 y
Cob3), utilizando los percentiles del 30% y del 70%; así como de las carteras resultado de
comprar el correspondiente percentil superior y vender el percentil inferior. En la última
columna y en el último bloque de filas se muestran los correspondientes contrastes de
igualdad a lo largo de las tres carteras correspondientes. Por disponibilidad de datos de
analistas, los resultados corresponden al período 1989-2000. En la primera columna, se
muestran los resultados del momentum utilizando todos los títulos, es decir, sin estratificar
por la cobertura de analistas residual, pudiéndose observar como la estrategia de
momentum sigue siendo rentable en este subperíodo . Además, la variable tamaño (ratio
BTM) sigue aumentando (disminuyendo) al desplazarnos de perdedores a ganadores. Por
lo que respecta a la cobertura de analistas, los títulos que componen las carteras perdedoras
son seguidos por un menor número de analistas que el resto de títulos.
Si nos fijamos en el comportamiento del tamaño, observamos como éste disminuye
de forma monótona conforme nos desplazamos de menor a mayor cobertura residual,
siendo las carteras con baja cobertura residual significativamente mayores en tamaño que
las carteras con alta cobertura, rechazándose además el contraste de igualdad de tamaño
entre las tres carteras. El fracaso del control por tamaño empleado se debe a que la relación
entre las variables cobertura de analistas y tamaño no es lineal, por lo que la técnica de la
regresión lineal simple genera residuos que no tienen la misma distribución de tamaño a
través de las tres submuestras36.
Por lo que respecta a la rentabilidad de la estrategia de momentum, observamos
como sus beneficios son consistentes ante los distintos niveles de cobertura residual de
analistas, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias
(x 2 =0,1419). Además, la diferencia entre la rentabilidad proporcionada por el momentum
en los títulos de mayor cobertura residual y en los títulos menor cobertura (0,14%) no es
significativa (t = 0.377) (este contraste no se presenta en la Tabla). Estos resultados se
En el tercer capítulo se ha obtenido que la estrategia de momentum construida con deciles no proporciona
beneficios significativos durante el período comprendido entre enero de 1991 y diciembre de 2000. La
discrepancia de resultados se debe a que el período aquí considerado incluye dos años más (1989 y 1990) y a
que la estrategia de momentum es construida con los percentiles del 30% y del 70%.
36
Como sugieren Hong et al. (2000) lo que parece estar ocurriendo es lo siguiente: A partir de un
determinado nivel de tamaño, el número de analistas alcanza su máximo y ya no crece más con el tamaño.
Por tanto, con un modelo lineal, las empresas más grandes tienden a mostrarse con una baja cobertura
relativa a su tamaño. Un análisis gráfico de la relación entre la cobertura de analistas y tamaño en algunos de
los meses seleccionados aleatoriamente de la muestra corrobora tal suposición.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
240
Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
TABLA 10
Carteras construidas por momentum y por la cobertura residual de analistas.
Rentabilidad media [ R ], Tamaño, ratio BTM y cobertura de analistas, así como el Alfa de .Tensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades
en tiempo de calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y residuos resultantes de ajustar la
cobertura de analistas por tamaño [Cobl, Cob2 y Cob3], así como de las estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras
extremas, Los percentiles utilizados para construir las carteras son del 30% y del 70%. Periodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes
de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por residuos de cobertura se toma el dato correspondiente al inicio del período de formación.
Período 1989-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación por GMM.
Todos
los títulos
Cobl
Cob2
Cob3
Cobl-Cob3
x2
R
0,0055
(0,455)
0,0073
[0,270]
0,0067
[0,339]
0,0031
[0,717]
-0,0043
[0,314]
1,4191
[0,492]
Tamaño
100.808,60
130.411,00
129.326,40
46.010,20
-84.400,77*
[0,000]
55,2833
[0,000]
BTM
1,1898
1,0574
1,1755
1,3098
0,2524*
[0,035]
7,1603
[0,028]
Cobertura
10,3957
3,9210
12,6366
13,8882
9,9672*
[0,000]
190,494
[0,000]
-0,0069
(0,070)
-0,0040
[0,273]
-0,0057
[0,158]
-0,0103
[0,023]
-0,0063
[0,111]
3,4649
[0,177]
R
0,0097
(0,092)
0,0102
[0,034]
0,0116
[0,031]
0,0059
[0,429]
-0,0043
[0,269]
5,6278
[0,060]
Tamaño
189.194,20
279.222,50
216.137,10
72.684,33
-206.538,20*
[0,000]
139,635
[0,000]
BTM
0,9056
0,8374
0,9136
0,9650
0,1276*
[0,014]
6,0784
[0,048]
Cobertura
12,5695
6,0703
15,5215
16,0859
10,0155*
[0,000]
211,4197
[0,000]
a - Jensen
-0,0020
(0,398)
-0,0003
[0,893]
0,0000
[0,989]
-0,0069
[0,067]
-0,0066
[0,037]
8,1128
[0,017]
R
0,0123
(0,037)
0,0137
[0,013]
0,0135
[0,013]
0,0109
[0,182]
-0,0029
[0,526]
0,4998
[0,779]
Tamaño
254.028,60
430.125,30
271.803,10
76.256,66
-353.868,60*
[0,000]
50,9696
[0,000]
B
0,7692
0,7877
0,7787
0,7693
-0,0184*
[0,716]
0,1329
[0,936]
Cobertura
12,4843
6,8592
14,9941
15,1900
8,3308*
[0,000]
153,1730
[0,000]
a - Jensen
0,0004
(0,849)
0,0028
[0,333]
0,0016
[0,453]
-0,0021
[0,602]
-0,0049
[0,213]
1,5663
[0,457]
R
0,0067
(0,060)
0,0064
[0,098]
0,0069
[0,065]
0,0078
[0,057]
Tamaño
153.220,00*
[0,000]
299.714,30*
[0,000]
142.476,80*
[0,000]
30.246,46*
[0,000]
B
-0,4206*
[0,000]
-0,2697*
[0,000]
-0,3968*
[0,000]
-0,5404*
[0,000]
Cobertura
2,0886*
(0,000)
2,9382*
[0,000]
2,3576*
[0,004]
1,3017*
[0,010]
0,0074
(0,030)
0,0068
[0,069]
0,0073
[0,047]
0,0082
[0,044]
R
3,6247
(0,163)
3,2522
[0,197]
3,4261
[0,180]
3,7751
[0,151]
Tamaño
92,4982
[0,000]
26,9035
[0,000]
81,0559
[0,000]
70,1240
[0,000]
B
34,8783
[0,000]
20,9950
[0,000]
77,8922
[0,000]
42,5239
[0,000]
Cobertura
41,62751
[0,000]
35,0555
[0,000]
52,7652
[0,000]
29,6152
[0,000]
a - Jensen
5,1982
(0,074)
3,3667
[0,186]
4,2973
[0,117]
4,0787
[0,130]
Rentabilidades
pasadas
Cl
a — Jensen
C2
C3
™
C3-C1
™
a —
x2
Jensen
™
Cobertura residual analistas
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
0,1419
[0,931]
0,1430
[0,931]
0,2577
[0,879]
0,3419
[0,843]
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
241
mantienen cuando se realiza un ajuste por riesgo a través del alfa de Jensen. Por tanto, no
se observa que el momentum sea más fuerte entre los títulos con baja cobertura como era
de esperar bajo el modelo de Hong y Stein (1999). No obstante, estos resultados hay que
tomarlos con reservas dado que, de nuevo, el patrón observado en el tamaño puede estar
enturbiando los resultados. Si, como hemos visto, el momentum se concentra en los títulos
de pequeño tamaño, puede que los beneficios del momentum observados entre los títulos
con alta cobertura residual no sean más que el reflejo de su pequeño tamaño .
5.5
MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS COBERTURA RESIDUAL DE ANALISTAS
Para tratar de resolver el problema planteado en la Tabla 10, realizamos un doble
control por tamaño. Por una parte, de forma similar a lo realizado en la Tabla 9,
construimos carteras por un triple criterio: esta vez por las variables rentabilidad pasada,
tamaño y cobertura residual de analistas. De nuevo, por limitaciones de la sección cruzada
del mercado español, sólo construimos dos carteras en función de las variables tamaño y
cobertura de analistas. Por otra parte, seguimos utilizando como variable de clasificación
los residuos resultantes de regresar el Ln(l + n° analistas) contra el Ln(tamaño). Además,
dicha regresión se realiza de forma separada para cada una de las 2 submuestras de tamaño,
lo cual permite un mejor ajuste de tamaño a través de las carteras construidas por la
cobertura residual.
Los resultados de esta triple calificación se muestran en la Tabla 11. Se observa
como la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas
en el 50% de títulos más pequeños (cartera 77), con independencia de cual sea su nivel de
cobertura residual. Esto confirma de nuevo que el efecto momentum se encuentra
localizado en los títulos de pequeño tamaño. Sin embargo, los beneficios del momentum
no parecen presentar ningún patrón en función de la clasificación realizada por la cobertura
residual. No obstante, de nuevo observamos como, a pesar de haber mejorado el control
por tamaño, las carteras construidas por cobertura residual siguen sin ser homogéneas en
37
De los resultados mostrados en la Tabla 10 también se desprende que los títulos más atendidos (Cob3)
tienden a generar rentabilidades anormales significativamente negativas, excepto cuando se tratan a la vez de
títulos ganadores (cartera C3). Además, entre los títulos pertenecientes a la cartera C2, la estrategia de
comprar la cartera menos cubierta y vender la más cubierta proporciona rentabilidades anormalmente
positivas (0,66% con un p-valor del 3,7%). Estos resultados son consistentes con la idea de que la variable
cobertura de analistas puede se una proxy del riesgo asociado a la falta de información, el cual no es recogido
en la medida estándar de la beta.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
242
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
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Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
243
esa variable. Al clasificar los títulos únicamente entre los 50% de menor tamaño (atención)
y los 50% de mayor tamaño (atención) podemos estar perdiendo mucha información. Un
análisis con una mayor estratificación por tamaño y cobertura, por ejemplo por quintiles,
permitiría un mejor ajuste por tamaño, así como una mejor identificación del grupo de
activos con escasa cobertura de analistas . Pero como ya se ha comentado la limitada
sección cruzada del mercado español no lo permite 9.
6
CONCLUSIONES
La evidencia previa relativa al efecto momentum en el mercado de capitales
español había puesto de manifiesto que la presencia de dicho fenómeno en este mercado no
podía explicarse ni por la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas
ni por una autocorrelación positiva en el factor generador de las rentabilidades. Es decir,
los razonamientos basados en el nivel de riesgo soportado fracasaban a la hora de explicar
los beneficios del momentum, tanto si se utiliza el CAPM como si se emplea el modelo de
tres factores de Fama y French (1993) como modelo de rentabilidades esperadas. No
obstante, quedaba abierta la puerta a la posibilidad de que los beneficios del momentum
reflejasen la compensación por soportar algún tipo de riesgo no recogido en estos modelos.
En la primera parte del trabajo se analiza esta posibilidad utilizando para ello una
amplia variedad de contrastes de entre los sugeridos por la literatura, para de esta manera
tratar de asegurar cierta robustez a los resultados. Estos contrastes tratan de comprobar si
los beneficios del momentum pueden ser explicados por la sección cruzada de las
rentabilidades esperadas sin suponer ningún modelo de valoración. En términos generales
los resultados obtenidos con todos ellos apuntan en la misma dirección: la imposibilidad de
explicar los beneficios del momentum en base a la dispersión en la sección cruzada de las
rentabilidades esperadas.
Los resultados obtenidos en esta primera parte, junto con la evidencia previa
favorable a una explicación del momentum con origen en una autocorrelación positiva en
el componente específico de las rentabilidades, hace sobresalir a las hipótesis de infra-
38
Puede que el momentum sea más fuerte entre, por ejemplo, el 20% de empresas menos atendidas,
impidiendo nuestra clasificación del 50%-50% observarlo.
39
De nuevo se comprueba como, las carteras con menor cobertura de analistas (Cobl) proporcionan
rentabilidades ajustadas por riesgo significativamente superiores a las carteras de mayor cobertura (Cob2)
cuando nos centramos en aquellos títulos que no han experimentado rentabilidades extremas (C2).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
244
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
reacción y/o sobre-reacción defendidas por las teorías conductistas como fuentes
generadoras de este fenómeno. Esto hacía especialmente interesante contrastar los
diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura financiera para el caso del
mercado español. Así, en la segunda parte del trabajo ponemos a prueba dos de ellos: el de
Daniel et al. (1998) y el de Hong y Stein (1999). Para ello, y siguiendo los trabajos de
Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000) se estudia si el efecto momentum se encuentra
ubicado o es más fuerte en títulos con determinadas características de tamaño, ratio BTM
y/o cobertura de analistas.
En relación a la primera variable, el tamaño, los resultados apuntan claramente a
que el efecto momentum se encuentra ubicado entre los títulos de menor capitalización
bursátil (por debajo del percentil del 70%), lo cual es consistente con el modelo propuesto
por Hong y Stein (1999). Sin embargo, por lo que respecta a las otras dos variables, no se
observa que los beneficios del momentum sean más fuertes o se concentren en títulos de
menor ratio BTM y baja cobertura de analistas, como sería de esperar bajo los modelos de
Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999) respectivamente40. No obstante, estos últimos
resultados hay que tomarlos con cierta cautela, dado que la escasa sección cruzada del
mercado de capitales español imposibilita analizar el momentum a través de estas dos
variables (ratio BTM y cobertura de analistas) sin la influencia de la variable tamaño.
En resumen, los resultados obtenidos en este trabajo permiten concluir que la
evidencia previa en contra una explicación basada en una visión estática de la dispersión en
la sección cruzada de las rentabilidades esperadas es altamente robusta, descartándose la
posibilidad de que los beneficios del momentum no sean más que la recompensa por
soportar un factor de riesgo omitido por los modelos de valoración empleados como
referencia. Por lo que respecta a los contrastes realizados a los modelos conductistas,
aunque la concentración del efecto momentum en los títulos de baja capitalización es
40
En el reciente trabajo de Muga y Santamaría (2004) también se ha analizado la relación entre el momentum
y las variables tamaño y ratio BTM. De forma consistente con nuestros resultados también han obtenido que
la rentabilidad proporcionada por el momentum se encuentra localizada en los títulos de menor tamaño, no
observando diferencias significativas en las rentabilidades de la estrategia de momentum para los diferentes
subgrupos clasificados por ratio BTM. No obstante existen importantes diferencias entre los dos trabajos: su
período de estudio se reduce a 1991-2000; se utilizan metodologías distintas a la hora de realizar los ajustes
por riesgo; y su análisis por el ratio BTM es más tangencial, no teniendo en cuenta la interacción existente
entre las variables tamaño y ratio BTM.
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
245
consistente con ellos, la limitación de la muestra impide obtener resultados concluyentes al
respecto. En cualquier caso, antes de poder afirmar que el efecto momentum es originado
por un comportamiento irracional de los inversores se hace necesario comprobar si los
beneficios del momentum pueden ser explicados a partir de una visión dinámica de la
sección cruzada de las rentabilidades
esperadas, utilizando para ello versiones
condicionales de los modelos de valoración (Chordia y Shivakumar, 2002, Jonson, 2002, y
Wu, 2002).
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004
Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez
246
Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ...
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CONCLUSIONES
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Conclusiones
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Las elevadas rentabilidades proporcionadas por las estrategias contraria y de
momentum, aparentemente no justificables por su nivel de riesgo, han acaparado la
atención de numerosos investigadores y han dado lugar a un gran número de trabajos, no
sólo en el mercado americano sino también a nivel internacional. Sin embargo estos dos
fenómenos habían recibido escasa atención en el mercado español. Esta Tesis ha tratado de
aportar evidencia acerca del comportamiento de estas dos estrategias en nuestro mercado,
realizando un especial hincapié en analizar su origen, para lo cual se han tenido en cuenta
tanto las explicaciones sugeridas por los defensores de la eficiencia del mercado como las
sugeridas por las finanzas conductistas.
Por lo que respecta a la estrategia contraria, abordada en los dos primeros capítulos,
su estudio se ha realizado teniendo muy presente los distintos problemas e inconvenientes
asociados al análisis de este fenómeno. Así, aspectos como son la inestabilidad de la beta
(Chan, 1988), los sesgos asociados a la medición de rentabilidades anormales a largo plazo
(Conrad y Kaul, 1993) y la escasez de períodos de prueba (Ball y Kothari, 1989) han sido
especialmente tratados. Además, adicionalmente al CAPM, se ha utilizado también como
modelo de referencia el de tres factores de Fama y Frech (1993). Otra aportación es que
además del horizonte temporal a tres años, ampliamos el estudio considerando también
períodos de cinco años.
Los resultados obtenidos en estos dos primeros capítulos han dejado constancia de
que, a diferencia de la evidencia previa existente en nuestro mercado, la estrategia
contraria a tres años no parece proporcionar rentabilidades anormales ajustadas por riesgo
significativamente positivas. El análisis realizado para clarificar el origen de esta
discrepancia parece indicar que éste se encuentra en la inestabilidad de la beta (Chan,
1988), aspecto que es resuelto en esta Tesis.
Por otra parte, cuando se consideran períodos de formación de cinco años, en lugar
de tres, los resultados son distintos, pudiéndose afirmar que la estrategia contraria sí que es
rentable para dicho horizonte temporal. Además, los beneficios de la estrategia a cinco
años no sólo son robustos a un ajuste por CAPM sino que, a diferencia de lo observado en
otros mercados, también lo es al modelo de tres factores de Fama y French (1993).
Lógicamente, estos resultados prestan cierto apoyo a la posible existencia de un efecto
sobre-reacción en el mercado de capitales español, y por tanto hacia un comportamiento
irracional de los inversores.
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Conclusiones
No obstante, los resultados obtenidos se ven muy influidos por la unidad de medida
empleada. Así, mientras que cuando se analizan las rentabilidades anormales mensuales la
evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria a cinco años es bastante
contundente, cuando se analizan las rentabilidades anormales anuales no se puede decir lo
mismo.
También se ha observado como, al igual que lo detectado en otros mercados como
el americano, los beneficios de la estrategia contraria parecen concentrarse en mayor
medida en los meses de enero. Además, la efectividad de la estrategia contraria es mayor
cuando seleccionamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva
en el período de formación, que cuando utilizamos un procedimiento de acumulación
compuesta. Por otra parte, ninguna de las conclusiones obtenidas se ven afectadas por el
posible incumplimiento del supuesto de normalidad, como lo demuestran los análisis
bootstrap aplicados a cada uno de los contrastes realizados.
Por lo que respecta a la estrategia de momentum, abordada en el tercer y cuarto
capítulo de esta Tesis, se ha intentado presentar un trabajo minucioso que analizase en
profundidad este importante fenómeno. El estudio realizado ha permitido ampliar
considerablemente la escasa evidencia existente hasta el momento en nuestro mercado. Las
principales aportaciones presentadas han sido las siguientes: (i) la realización de un análisis
detallado de las posibles causas que podían estar originando este fenómeno, así como de su
estacionalidad, estabilidad temporal y diversificación; (ii) contraste de la robustez de los
resultados ante la posible incorrecta especificación de los modelos de valoración utilizados
(el CAPM y el modelo de tres factores de Fama y French, 1993); y (iii) contraste de dos de
los modelos conductistas desarrollados por la literatura (Daniel et al., 1998, y Hong y
Stein, 1999) para explicar los altos beneficios generados por la estrategia de momentum,
conjuntamente con los de la estrategia contraría.
Los resultados obtenidos han mostrado que la estrategia de momentum proporciona
rentabilidades significativamente positivas para todos los horizontes temporales
contemplados, excepto para la estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento
consecutivos. Además, estos resultados son robustos ante el incumplimiento del supuesto
de normalidad.
Por otra parte, un análisis por subperíodos ha puesto de manifiesto que éste
fenómeno fue especialmente fuerte y robusto en el subperíodo previo a enero de 1982,
debilitándose a partir de entonces y desapareciendo prácticamente en la década de los
noventa. Una posible explicación al desvanecimiento del momentum en los noventa podría
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Conclusiones
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estar en la puesta en conocimiento de los inversores de los beneficios de esta estrategia a
partir de la publicación del trabajo de Jegadeesh y Titman (1993). Sin embargo, en
mercados muchos más eficientes que el español, como es el caso del mercado americano,
dicho fenómeno ha permanecido en la década de los noventa (Jegadeesh y Titman, 2001).
Por tanto, los resultados obtenidos para el mercado español marcan una importante
diferencia en relación a la evidencia obtenida en otros países lo que hace de gran interés
profundizar en el estudio del momentum en el mercado español.
Otro resultado que diferencia al mercado español del resto es la forma de su
comportamiento estacional. En contra de lo observado en otros mercados, la estrategia de
momentum no presenta un comportamiento significativamente negativo en el mes de
enero, siendo sin embargo destacable su evolución especialmente positiva en el mes de
diciembre. Por último, también se ha puesto de manifiesto que en un mercado como el
español, con una amplitud considerablemente inferior a la del mercado americano o del
Reino Unido, es más conveniente implementar la estrategia de momentum con quintiles
que con deciles, por motivos de diversificación.
En relación a las posibles fuentes que originan el momentum, los contrastes
realizados han puesto de manifiesto la dificultad de explicar dicho fenómeno por medio de
la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Así, los títulos
perdedores no parecen tener menor riesgo sistemático que los ganadores y las
características de tamaño y BTM de estos títulos en lugar de explicar los beneficios de esta
estrategia parecen agravar aún más el problema. Por otra parte, a diferencia del mercado
americano y del Reino Unido, obtenemos en el primer subperíodo analizado, 1965-1981,
una fuerte correlación positiva y significativa en las rentabilidades semestrales del índice
de mercado. Este resultado sugiere que el fuerte momentum detectado en ese subperíodo
podría tener su origen en una autocorrelación positiva en las rentabilidades semestrales del
factor que genera las rentabilidades. No obstante, los resultados de un análisis más
detallado parecen descartar tal posibilidad. Sin embargo, por lo que respecta a los
contrastes realizados sobre la tercera fuente potencial del momentum - la autocorrelación
positiva en el componente específico de las rentabilidades de los títulos individuales - los
resultados parecen apoyar dicha alternativa.
Además, se ha demostrado que las conclusiones obtenidas se mantienen cuando
comprobamos su robustez ante la posible especificación incorrecta de los modelos de
valoración empleados (CAPM y modelo de tres factores de Fama y French, 1993),
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Conclusiones
descartándose, por tanto, que los beneficios del momentum simplemente reflejen la
compensación por soportar algún factor de riesgo omitido.
Lógicamente, y al igual que lo obtenido con la estrategia contraria, estos resultados
apoyan las hipótesis de infra-reacción y/o sobre-reacción defendidas por las teorías
conductistas como fuentes generadoras del momentum en las rentabilidades. En este
sentido, los resultados obtenidos de contrastar los modelos conductistas de Daniel y
Titman (1999) y Hong et al. (2000) corroboran en cierta medida esta posibilidad. Así, se ha
comprobado como el efecto momentum se encuentra claramente ubicado entre los títulos
de menor capitalización bursátil, lo cual es consistente con el modelo propuesto por Hong
y Stein (1999). No obstante, no se observa que los beneficios del momentum sean más
fuertes o se ubiquen en títulos de menor ratio BTM y baja cobertura de analistas, como
sería de esperar bajo los modelos de Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999),
respectivamente. Pero estos últimos resultados hay que tomarlos con cierta cautela, dado
que la escasa sección cruzada del mercado de capitales español imposibilita analizar el
momentum a través de estas dos variables (ratio BTM y cobertura de analistas) sin la
influencia de la variable tamaño.
Finalmente, es importante matizar que, en cualquier caso, antes de poder afirmar
que tanto los beneficios de la estrategia contraria como los de la estrategia de momentum
tienen su origen en un comportamiento irracional de los inversores se hace necesario
comprobar si los beneficios del momentum pueden ser explicados a partir de una visión
dinámica de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, utilizando para ello
versiones condicionales de los modelos de valoración (Chordia y Shivakumar, 2002,
Jonson, 2002, y Wu, 2002, entre otros).
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