Variable aleatoria discreta

1) Se observó que el 40% de los vehículos que cruzan determinado puente son camiones comerciales. Cuatro
vehículos van a cruzar el puente en el siguiente minuto.
a) Determinar la distribución de probabilidad para el número de camiones comerciales entre los cuatro, si los
tipos de vehículos son independientes entre sí.
b) Determinar las funciones de distribución a izquierda F(x) y a derecha G(x).
c) Representar gráficamente.
2) Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante de computadoras muestran que se venderán 0, 1 ó
2 sistemas centrales de cómputo con sus probabilidades según la tabla:
Número de ventas: 0 1 2
Probabilidad: 0,7 0,2 0,1
a) Determinar la distribución de probab. del número de ventas en un período de 2 días, suponiendo que las
ventas son independientes de un día a otro.
b) Calcular la probab. de que al menos se formalice una venta en un período de 2 días.
3) En una caja hay 10 bolitas blancas y 15 azules. Se extrae una muestra eligiendo al azar sucesivamente, sin
reposición, 3 bolitas. Sea la variable aleatoria X = cantidad de bolitas blancas en la muestra.
a) Determinar el recorrido de la variable X y la función de probabilidad.
b) Calcular la probab. de que se elijan a lo sumo 2 bolitas blancas.
c) Si se sabe que se eligieron a lo sumo 2 bolitas blancas, ¿cuál es la probab. de que se haya elegido
exactamente una blanca?
4) Dada la siguiente función de distribución a izquierda, determinar la función de probabilidad puntual.
5) Cuando se encienden, cada uno de los 3 interruptores del diagrama trabajan en forma correcta con una
probab. de 0,90. Si un interruptor trabaja de forma correcta puede pasar la corriente por él cuando se enciende.
Determinar la distribución de probab. del número de trayectorias cerradas de A a B cuando los 3 interruptores
se encienden.
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6) Para los ejercicios anteriores calcular la esperanza y la varianza de cada variable aleatoria.
Probabilidad y Estadística A − − Cursos 10 y 11 (García Argiz)− − Ej. adic. Pr. 2
Variable aleatoria discreta
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