Universidad Industrial de Santander Cálculo II

Universidad Industrial de Santander
Cálculo II- B3, B4
Código 20253
B3: Martes - Jueves, CT 304
B4: Miércoles – Viernes, CT 312
8:00 - 10:00 am.
Horario de consulta: Lunes 2:00 – 6:00 pm, CT 255
Profesor: Arnoldo Teherán Herrera.
Oficina CT 255
Extensión 2338.
ateheran@uis.edu.co
http://matematicas.uis.edu.co/~ateheran/
U
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Contenido del curso:
Capitulo I: La integral definida
Antiderivadas o primitivas y propiedades, antiderivadas de funciones
trigonométricas, algunas aplicaciones sencillas, regla de la cadena para
antiderivadas, áreas bajo gráficas, sumas de Riemann, la integral definida,
propiedades de la integral definida, teorema del valor medio para
integrales, teoremas fundamentales del cálculo, áreas de regiones planas.
Capitulo II: Aplicaciones de la integral definida
Cantidades integrales, volúmenes por el método de secciones transversales,
volúmenes de sólidos de revolución, giro de una región entre dos curvas,
volúmenes por el método de capas cilíndricas, giro de una región entre dos
curvas, longitud de arco y áreas de superficies de revolución, fuerza y
trabajo.
Capitulo III: Técnicas de integración
Exponenciales, logaritmos y funciones inversas, derivadas de funciones
exponenciales, logaritmo natural, derivadas e integrales que involucran
logaritmos, funciones exponenciales y logaritmos generales, funciones
trigonométricas inversas, derivadas e integrales de funciones
trigonométricas inversas, formas indeterminadas y la regla de L’Hopital,
funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas, integrales de potencias de
funciones trigonométricas, integración por partes, integración de funciones
racionales por el método de fracciones parciales.
Capitulo IV: Funciones vectoriales
Funciones vectoriales, límite, continuidad, derivadas e integración de
funciones vectoriales, curvas regulares, vectores tangentes, vectores
normales, curvatura aceleración y longitud de arco.
Textos guía:
1. Cálculo con geometría analítica.
Edward y Penney.
Cuarta edición.
Prentice hall.
2. Calculus.
Tom M Apostol.
Segunda edición
Editorial Reverté
3. El cálculo con geometría analítica
Louis Leithold
Sexta edición
Criterios de evaluación:
• En la medida de lo posible cuatro parciales.
• Exámenes cortos, talleres en clase.
• Participación en clase.
• Para los exámenes se tendrán en cuenta los problemas seleccionados de
los textos guía.