Laboratorio 6 [Aceleracion de la Gravedad]

PRACTICA N° 6
ACELERACION DE LA GRAVEDAD
DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373
BRAYAN FERNANDO ROLON G.
- 1180367
CAMILO ANDRES CASTILLEJO
- 1180385
JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS
Prof. Física Mecánica
UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FISICA MECANICA
CUCUTA
11-10-2010
2. RESUMEN
Sin tener en cuenta la resistencia del aire, todos los cuerpos,
independientemente de su masa, volumen, forma, composición química,
etc… caen con la misma aceleración (g). Existen muchas formas para
encontrar experimentalmente el valor de la aceleración g.
Recordemos que la aceleración es la fuerza que nos mantienen en la
superficie de la superficie terrestre.
3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS
INTRODUCCION
En esta práctica, calcularemos la aceleración de la gravedad de forma
experimental, ya sea por caída libre o por el método del péndulo simple.
En caída libre utilizaremos una bureta para poder medir la gravedad
(aceleración) a la que cae cada una a una determinada altura.
Por otra parte el método del péndulo simple, tomaremos un tiempo, en
una cierta cantidad de oscilaciones, lo que nos va a permitir hallar un
periodo, y de esa manera hallar el valor de la gravedad.
OBJETIVOS

Mediante experiencias sencillas hallar el valor de la aceleración de
la gravedad

Determinar entre los métodos utilizados para calcular la
aceleración de la gravedad en esta práctica, el más confiable.
4. MARCO TEORICO
ACELERACION DE LA GRAVEDAD
La fuerza de atracción gravitacional hace que un objeto en caída libre sobre un
cuerpo celeste se mueva, prescindiendo de eventuales resistencias
atmosféricas, de modo acelerado, o sea, con un aumento constante de su
velocidad por unidad de tiempo, y que se dirija hacia el centro del cuerpo
celeste.
En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la
letra g, sería igual en cualquier punto si nuestro globo fuese perfectamente
esférico y si la fuerza centrífuga debida a la rotación terrestre, que tiene como
efecto una disminución de la fuerza de atracción gravitacional, tuviera en
cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse estas dos condiciones, g varía
ligeramente de un lugar a otro.
En el ecuador, la aceleración de la gravedad es de 9,7799 metros por segundo
cada segundo, mientras que en los polos es superior a 9,83 metros por
segundo cada segundo. El valor que suele aceptarse internacionalmente para
la aceleración de la gravedad a la hora de hacer cálculos es de 9,80665 metros
por segundo cada segundo.
Antiguamente se creía que los cuerpos más densos caían con mayor
aceleración, pero Galileo y, después, Isaac Newton se encargaron de
demostrar lo contrario. Un experimento realizado en una cámara de vacío
demuestra que todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma
aceleración, independientemente de su masa.
PENDULO SIMPLE
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una
partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo
inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un
péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
Pequeñas oscilaciones
Si consideramos tan sólo oscilaciones de pequeña amplitud, de modo que el
ángulo θ sea siempre suficientemente pequeño, entonces el valor del senθ será
muy próximo al valor de θ expresado en radianes (senθ ≈ θ, para θ
suficientemente pequeño), y la ec. dif. del movimiento se reduce a
Que es idéntica a la ec. Dif. correspondiente al m.a.s., refiriéndose ahora al
movimiento angular en lugar de al movimiento rectilíneo, cuya solución es:
Siendo ω la frecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual
determinamos el período de las mismas:
Las magnitudes
y son dos constantes "arbitrarias" (determinadas por las
condiciones iniciales) correspondientes a la amplitud angular y a la fase inicial
del movimiento. Ambas tienen dimensiones de ángulo plano.
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.1. Método 1: Caída Libre (bureta)
5.1.1. Realice el montaje de la bureta de acuerdo a la
fig. 1 y consigne los datos en la tabla I.
5.1.2. Mida la altura h de caída de la gota
5.1.3. Llene la bureta con agua y gradue la valvula de
tal manera, que cuando una gota choque con el
recipiente, la siguiente gota se desprenda de ella.
5.1.4. Tome el tiempo que tardan en caer 30 gotas.
5.1.5. Repita el numeral anterior para otras 2 alturas
diferentes.
5.2. Método 2: Péndulo Simple
5.2.1. Instale el péndulo como se muestra en
la figura 2
5.2.2. Mida la longitud del péndulo
5.2.3. Haga oscilar el péndulo y tome el
tiempo empleado para 20 oscilaciones (utilice
ángulos pequeños). Lleve los datos a la tabla
II.
5.2.4. Varié la longitud del péndulo y repita el
proceso anterior (3 veces más)
Figura 2.
INTERPRETACION
5.3. Método 1: Caída Libre
5.3.1. Halle el tiempo promedio que tarda una gota en caer de la bureta al
recipiente.
30 gotas ----- 10,94 seg
1 gota -------- X
1. X = 1 *
10,94
30
,
entonces 1 gota = 0,36seg
30 gotas ----- 10,18 seg
1 gota -------- X
2. X = 1 *
10,18
30
,
1 gota = 0.34 seg
30 gotas ----- 10,10 seg
1 gota -------- X
3. X = 1 *
10,10
30
,
1 gota = 0.33 seg
5.3.2. Con el tiempo promedio y la altura h de caída de la gota, calcule g, a
partir de la ecuación:
1
ℎ = 𝑉𝑡 + 𝑔𝑡 2
2
V = cero, entonces la ecuación para hallar g seria:
𝑔=
h (m) = 1,07
t (seg) = 0.36
g= 2(1,07)/ (0,36)2 = 16,5m/s2
h = 0,97
t = 0.34
g= 2(0,97)/ (0,34)2 = 16,8m/s2
h = 0,80
t = 0.33
g= 2(0,80)/ (0,33)2 = 14,7m/s2
2ℎ
𝑡2
5.4. Método 2: Péndulo Simple
5.4.1. Calcule el periodo promedio del péndulo para cada longitud (Tabla II)
T = 2π
L
L
L
L
=
=
=
=
L
,
g
60 cm, entonces T = 15,55 seg
80, entonces T =17,95
100, entonces T = 20,07
140, entonces T = 23,75
5.4.2. Con los datos de la tabla II realice una gráfica de Periodo vs. Longitud.
GRAFICA # 1
5.4.3. Linealice la gráfica anterior (realice un gráfico de T2 vs. L)
GRAFICA # 2
6. DATOS OBTENIDOS
TABLA I Caída Libre (Bureta)
N
1
2
3
h(m)
1,07
0,97
0,80
t(30 gotas)(seg)
10,94
10,18
10,10
t(1 gota)(seg)
0,36
0,34
0,33
TABLA II Péndulo Simple
L (cm)
t(20oscilac)
T
T2
60
30,56
15,55
241,8
80
36,47
17,95
322,2
100
39,54
20,07
401,8
140
44,87
23,75
564,1
7. ANALISIS Y RESULTADOS
7.1. Que consideraciones se tienen en cuenta para calcular el valor de g
mediante la ecuación dada en 5.3.2. Explique.
RTA: El tiempo que toma una gota en caer, ya que al durar mucho mas tiempo
en caer, g va a ser menor.
7.2. Cuando la gota desciende en caída libre su velocidad varia? Explique.
RTA: No, ya que comienza con una velocidad cero y su aceleración es la
gravedad
7.3. Porque es importante utilizar ángulos pequeños para realizar la
experiencia del péndulo simple?
RTA: Para ángulos pequeños (θ<10º) el seno puede sustituirse por el ángulo
en radianes y se llega a una ecuación cuya solución es la de un movimiento
armónico simple de frecuencia angular ω y periodo T. Si se usan ángulos mas
grandes se vuelve una oscilación anarmonico de grado 3.
7.4. Cuál es la forma de la gráfica obtenida en 5.4.2? Por qué es importante
linealizarla?
RTA: La forma de la gráfica es una parábola, y es importante linealizarla para
hallar la relación que hay entre periodo vs. Longitud.
7.5. Encuentre la pendiente de la gráfica obtenida en 5.4.3. A partir de esta
información y teniendo en cuenta que T = 2π
RTA: m =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
m=
564,1 – 241,8
140−60
L
, calcules el valor de g.
g
m = 4.03
Despejando g de la ecuación de T, queda:
g= L/(𝑻¦𝟐𝜋)𝟐 , con esta ecuación hallamos g para cada longitud:
L = 60, entonces g = 9,79
L = 80, entonces g = 9,80
L = 100, entonces g = 9,80
L = 140, entonces g = 9,79
7.6. De las dos experiencias realizadas cual permite encontrar un valor más
confiable para g. Explique.
RTA: Por los resultados obtenidos, el método más favorable seria el péndulo
simple, ya que se aproximo mas al valor que conocemos como gravead (g).
7.7. Que precauciones se deben tener para evitar errores en estas prácticas?
RTA: Las precauciones serian que a la hora temar las mediciones, se hagan de
la forma más exacta posible, tomar bien el tiempo, una distancia proporcional
para que nos genere unos resultados más óptimos. En el caso del método 1
(caída libre), calibra bien la válvula, para tener un buen tiempo.
7.8. Imagine que en la superficie de un planeta la aceleración de la gravedad
es menor que la aceleración de la gravedad en la tierra, plantee una posible
explicación.
RTA: La explicación que planteo, es que a menor gravedad, nos vamos a
sentir más livianos, lo que podría hacer que a la hora de las cosas caer, caerían
de una forma más despacio.
7. CONCLUSIONES

Gracias a los métodos hechos en este laboratorio, pudimos
calcular el valor de la gravedad g, lo cual nos da una perspectiva
de la aceleración a la que caen los objetos en caída libre.

También que gracias a la gravedad, las cosas en la tierra no se
elevan como lo harían en un lugar que no tuviera gravedad (ej.
Luna).

Por otra parte, tenemos una mejor noción de los factores que
afectan las cosas que hacemos, como la gravedad, que nos afecta
a la hora de lanzar algo hacia arriba.

Por último la importancia que tiene para los estudiantes la
realización de este tipo de laboratorios, ya que generan en los
estudiantes, el aprendizaje y el conocimiento por el tema tratado.
8. BIBLIOGRAFIA

Guías Física 1 (Mecánica)

http://es.wikipedia.org