Ámbito científico y matemático, 2º año PMAR (3º ESO) Ejercicios de la UD 4 de Matemáticas pág. 1 Ejercicios de la Unidad 4 de Matemáticas: Geometría del espacio 1.- Un prisma cuadrangular regular tiene 4 m de arista de la base y 6 m de altura. Calcula la superficie total y volumen. 2.- Halla el área total y el volumen de un prisma hexagonal regular cuya arista lateral mide 4 cm y la arista de la base 2 cm. 3.- Calcula el volumen de estos poliedros en cm3 si las medidas vienen dadas en dm a) b) 4.- Halla el área total de una pirámide cuadrangular regular cuyas aristas miden: 10 dm las de la base y 13 dm las laterales. 5.- Un depósito en forma ortoédrica tiene una capacidad de 6000 L. Si mide 5 m de largo y 4 m de ancho, calcula su altura. 6.- ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60 cm de largo, 40 cm de ancho y 50 cm de alto si la madera cuesta 18 € el m2? 7.- Deseamos empapelar las paredes de una habitación de forma ortoédrica de 6 m de largo, 4 m de ancho y 3 m de alto. Calcular su coste sabiendo que cada m2 cuesta 6 €. 8.- Calcula el área total de un cubo cuyo volumen es 512 cm3 9.- Un prisma triangular regular es tal que su altura es igual a la arista de la base. Sabiendo que su área lateral 48 m2, calcular el área total. 10.- Un prisma cuadrangular regular tiene 80 m2 de área lateral, siendo su volumen el mismo valor. Calcular su área total. 11.- Calcula el área total y el volumen de una pirámide hexagonal de la que conocemos que tiene 30 m de altura, 20 m de arista de la base y 17,3 m de apotema de la base. 12.- Un depósito con forma de pirámide pentagonal 12 m de arista de la base, 8 m de apotema de la base y 22 m de apotema lateral. Calcula su área lateral y su volumen. ¿Qué cantidad máxima de agua podría albergar el depósito? (exprésalo en litros). Ámbito científico-tecnológico, 2º año PDC (4º ESO) Ejercicios de la UD 1 de Matemáticas pág. 2 13.- Calcula el volumen y el área total de estos cuerpos redondos si las medidas vienen dadas en cm a) b) 14.- Una fábrica de cristal produce vasos cilíndricos de 6 cm de diámetro y 9 cm de altura. a) Qué cantidad de cristal necesita para elaborar cada vaso b) Cuántos cl. de agua caben en cada uno. 15.- Luis ha comprado un helado de cucurucho cuyas dimensiones son: 5 cm de diámetro y 15 cm de altura. a) ¿Qué cantidad de galleta se comerá? b) Si está lleno el helado de fresa sin sobresalir nada del borde, ¿qué cantidad de fresa comerá? 16.- Un gorro cónico de fieltro tiene un radio de 4,2 cm y su generatriz mide 15 cm a) Calcula la cantidad de fieltro necesaria para confeccionar el gorro b) Calcula su volumen 17.- Un rectángulo de 3 m de base y 2 m de altura gira alrededor de ésta. Calcular la superficie total del cilindro engendrado. 18.- Calcula el área y el volumen de estos cuerpos redondos si las medidas vienen dadas en cm a) b) 19.- El diámetro de un depósito esférico mide 12 m. ¿Cuántos bidones cilíndricos de 1 m de altura y 60 cm de diámetro podrán llenarse con el líquido almacenado en el depósito? 20.- ¿Cuánto pesa una esfera de hierro maciza que tiene 1 m de radio? (Datos: densidad del hierro = 7,8 g/cm3)