Formulario Termodinámica FMF − 107 AÑO 2011. 1. Capacidad Calorı́fica (C ) C= 7. Calor Especifico molar a Presión Constante ((cm ) p ) Q ∆T a) gas monoatómico 5 (cm ) p = R 2 2. Capacidad Calorı́fica Especifica o Calor Especifico (c) c= b) gas diatómico C Q = m m∆T 3. Capacidad Calorı́fica Molar o Calor Especifico molar (cm ) cm = C Q = n n∆T 7 (cm ) p = R 2 c) gas poliatómico (cm ) p = 4R 8. Razón de los Calor Especifico molares y los Calor Especificoa a ( P = cte, yV = cte) (γ) m = n Mm (cm ) p cp γ= = 5. Calor Especifico Molar(cm ) y Calor Especifico (cm )v cv (c) a) gas monoatómico C = m c = n cm 5 C = ( n Mm ) c = n c m γ= 3 c Mm = c m b) gas diatómico 6. Calor Especifico molar a Volumen Constante 7 ((cm )v ) γ= 5 a) gas monoatómico c) gas poliatómico 3 (cm )v = R 4 2 γ= 3 b) gas diatómico 9. Relación entre los Calor Especifico 5 (cm )v = R 2 (cm ) p = (cm )v + R c) gas poliatómico R (c p ) = (cv ) + Mm (cm )v = 3R 4. Masa molar ( Mm ), Masa(m) y Moles(n) 1 10. Tabla Resumen se puede reescribir como Q = ∆U + W gas (cm )v (cm ) p (γ) monoatómico 3 2R 5 2R 5 3 diatómico 5 2R 7 2R 7 5 poliatómico 3R 4R 4 3 En adelante, el calor cedido al sistema será considerado positivo, y el calor extraı́do del sistema, negativo. Al trabajo lo consideraremos positivo cuando lo realizada el sistema, y negativo, al trabajo que el sistema recibe (ver figura (1)). 11. Constante Universal de los Gases ( R) J kmol K J R = 8, 314 mol K l atm R = 0, 0821 mol K cal R = 1, 987 mol K R = 8314 Figura 1: b) forma diferencial δU = δQ − δW δW = P δV se puede reescribir como 12. Condiciones estándar o Temperatura y Presión standard δQ = δU + δW 14. Gas Ideal a) Ley del gas ideal T = 273, 15 K = 0 o C P = 1, 013 · 105 Pa = 1 atm PV = nRT b) Energı́a Interna con (cv ) δU = m cv δT 1 kmol de gas ideal ocupa un volumen 22, 4 m3 U = m cv T c) Energı́a Interna con ((cm )v ) 13. Primera Ley de la Termodinámica δU = n (cm )v δT a) forma integral U = n (cm )v T ∆U = Q − W W= Z V f Vi 15. Calorı́as y Energı́a P δV 1 cal = 4, 184 J 2 16. Valores experimentales de los calores especı́ficos molares de algunos gases (cm ) p gas (cm )v [ molJ ·K ] [ molJ ·K ] monoatomico ideal (3 grados de libertad) Helio, He Argón, Ar biatomico ideal (5 grados de libertad) Hidrogeno, H2 Nitrogeno, N2 Oxı́geno, O2 poliatomico ideal (6 grados de libertad) CO2 NH3 Vapor de agua, H2O Metano, CH4 Cloroformo, CHCl3 (más de 6 grados de libertad) Alcohol etı́lico, C2 H6O (más de 6 grados de libertad) 3 20, 8 20, 8 20, 8 29, 1 28, 8 29, 1 29, 4 33, 3 37 36, 8 36, 2 35, 6 72 87, 4 12, 5 12, 5 12, 5 20, 8 20, 4 20, 8 21, 1 24, 9 28, 5 27, 8 27, 8 27, 2 63, 6 79, 1 (cm ) p − (cm )v (γ) [ molJ ·K ] 8, 3 8, 3 8, 3 8, 3 8, 4 8, 3 8, 3 8, 4 8, 5 9 8, 4 8, 4 8, 4 8, 4 1, 67 1, 66 1, 67 1, 4 1, 41 1, 4 1, 4 1, 3 1, 3 1, 31 1, 3 1, 31 1, 13 1, 11