Tema 8. Sucesiones numéricas. Progresiones Profesor: Nono Uceda EJERCICIOS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES 1. En las siguientes sucesiones encuentra el término general an y calcula a10 y a100 a) 2, 4, 6, 8, 10… b) 1, 4, 9, 16, 25, 36… 2. 3. Escribe el término general de estas sucesiones. a) 2, 3, 4, 5, 6, … c) 5, 10, 15, 20, 25, … b) 3, 6, 9, 12, 15, … d) 8, 11, 14, 17, 20, … Problemas de progresiones aritméticas 4. 5. En una progresión aritmética, el primer término es 5 y la diferencia −2. Determina an. 6. Halla el término a7 de una progresión aritmética de la que sabemos que a3 =6 y d=4 7. En una progresión aritmética, el tercer término es 9 y la diferencia 7. Halla el primer término y el término general. 8. En una progresión aritmética, a6 = 17 y a9 = 23. Calcula a1 y el término general. Suma de n términos consecutivos de un progresión aritmética 9. Calcula la suma de los 6 primeros términos de la progresión aritmética: 5, 8, 11, 14, 17, 20 10. Halla la suma de los 9 primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es a1 = 3 y cuya diferencia es d=-5 11. Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es a1= 5 y cuya diferencia es d=3. 12. Utilizando la siguiente información de una sucesión aritmética: a4=2 y d=5. Halla: a) Los primeros cinco elementos de esta sucesión b) La fórmula general c) La suma del a17 al a25 Problemas de progresiones aritméticas 13. Determina si las siguientes progresiones son geométricas e indica su razón r a) 1, 2, 4, 8, 16, 32, … b) 1, -3, 9, -27, 81, … c) 1, 5, 25, 50, 100, … 14. Escribe los 3 primeros términos de estas progresiones geométricas con: a) a1=2 y razón r=3 b) a1=2 y razón r=-3 1 Tema 8. Sucesiones numéricas. Progresiones Profesor: Nono Uceda 15. Calcula la fórmula general de las progresiones geométricas: a) 1, 4, 16, 64, … b) -2, 6, -18, 54, … c) 64, 32, 16, 8, … d) 243, -81, 27, -9, … e) 2, -2, 2, -2, … 16. Halla la fórmula general de una progresión geométrica de la que conocemos: a3=6 y r=-2 17. Halla la fórmula general y el término a6 de las siguientes progresiones geométricas 18. Obtén el término a12 de las siguientes progresiones geométricas con: a) a4 = 2 y r = 3. b) a14 = 126 y r = -3. Suma de n términos consecutivos de un progresión geométrica 19. Calcula la suma de los 10 primeros términos de la progresión geométrica: -1, -2, -4, -8, -16, … 20. Halla la suma de los 9 primeros términos de una progresión geométrica cuyo primer término es a1=3 y cuya razón es r=-2 21. 2